Luận án Phân tích tĩnh, dao động riêng và đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI Trần Đại Hào Tên đề tài PHÂN TÍCH TĨNH, DAO ĐỘNG RIÊNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA TẤM COMPOSITE LỚP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ T R Ầ N Đ Ạ I H À O * L U Ậ N Á N T IẾ N S Ĩ * M Ã S Ố 9 5 2 0 1 0 1 * N Ă M 2 0 2 3 Hà Nội - Năm 2024 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI Trần Đại Hào Tên đề tài PHÂN TÍCH TĨNH, DAO ĐỘNG RIÊNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA TẤM COMPOSITE LỚP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. TS. Đặng Xuân Hùng 2. GS. TS. Trần Minh Tú Hà Nội - Năm 2024 i LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Trần Đại Hào Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng cá nhân tôi. Các số liệu và kết quả được trình bày trong luận án là trung thực, đáng tin cậy và không trùng lặp với bất kỳ nghiên cứu nào khác đã thực hiện. Hà Nội, ngày 18 tháng 12 năm 2023 Tác giả Trần Đại Hào ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến hai thầy giáo hướng dẫn là TS. Đặng Xuân Hùng và GS.TS Trần Minh Tú đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp Bộ môn Sức bền Vật liệu, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội - nơi tác giả đang công tác đã luôn quan tâm, giúp đỡ và tạo các điều kiện thuận lợi nhất để tác giả có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao và học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án. Tác giả xin cảm ơn tập thể các thầy cô giáo, cán bộ phòng Quản lý Đào tạo, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ trong quá trình thực hiện luận án. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn các bạn bè, đồng nghiệp đã tận tình giúp đỡ và động viên tác giả học tập, nghiên cứu làm luận án. Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia đình đã luôn tạo điều kiện, chia sẻ những khó khăn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án Tác giả: Trần Đại Hào iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ ii MỤC LỤC ............................................................................................................ iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU .............................................................................. ix DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................... xi DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................. xii DANH MỤC HÌNH VẼ .................................................................................... xvii MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 1. Lý do lựa chọn đề tài ...................................................................................... 1 2. Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu ...................................................................... 3 4. Cơ sở khoa học ............................................................................................... 3 5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 3 6. Những đóng góp mới của luận án ................................................................... 3 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn ........................................................................ 4 8. Bố cục luận án ................................................................................................ 4 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................... 6 1.1. Vật liệu composite – Phân loại theo vật liệu nền và vật liệu gia cường ...... 6 Phân loại theo vật liệu nền .................................................................... 6 Phân loại theo vật liệu gia cường ......................................................... 7 Các loại cốt sợi gia cường phổ biến ..................................................... 9 Vật liệu nano composite – FG-CNTRC ............................................. 11 iv 1.2. Tổng quan về mô hình tính ........................................................................ 14 Lý thuyết tấm đơn lớp tương đương (ESL) ........................................ 15 Lý thuyết nhiều lớp liên tiếp (layerwise theory) ................................ 21 1.3. Tổng quan về phương pháp tính ................................................................ 21 Các phương pháp tính ......................................................................... 21 Phương pháp bán giải tích .................................................................. 23 1.4. Các phương pháp Ritz ............................................................................... 24 Phương pháp Pb2-Ritz ........................................................................ 24 Phương pháp Chebyshev-Ritz ............................................................ 25 Phương pháp Jacobi-Ritz .................................................................... 26 Phương pháp Gram-Schmidt Ritz ...................................................... 26 Phương pháp Trigonometric-Ritz ....................................................... 27 Phương pháp DQM-Ritz ..................................................................... 27 Phương pháp DCS-Ritz ...................................................................... 27 Phương pháp IMLS-Ritz .................................................................... 28 Phương pháp Kp-Ritz ......................................................................... 28 1.5. Tổng quan nghiên cứu về tấm composite cốt sợi đồng phương và cốt CNT ............................................................................................................................... 29 Bài toán phân tích tĩnh tấm composite lớp ......................................... 29 Bài toán phân tích ổn định và dao động tấm composite lớp ............... 31 1.6. Tổng quan nghiên cứu đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp .......... 32 Mở đầu ................................................................................................ 32 Các nghiên cứu đánh giá ở mức độ 2 ................................................. 32 v Các nghiên cứu đánh giá ở mức độ 3 ................................................. 34 1.7. Vấn đề dự định nghiên cứu ........................................................................ 35 CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA TẤM COMPOSITE LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP RITZ ................................................ 37 2.1. Mở đầu ....................................................................................................... 37 2.2. Một số mô hình đồng nhất hóa vật liệu ..................................................... 37 Mô hình xấp xỉ Eshelby–Mori–Tanaka .............................................. 37 Mô hình hỗn hợp tương đương (The rule of mixture) ........................ 39 Mô hình bán thực nghiệm Halpin – Tsai ............................................ 40 2.3. Lựa chọn mô hình tính toán các hằng số đàn hồi hiệu dụng của vật liệu composite .............................................................................................................. 40 Hằng số đàn hồi hiệu dụng của vật liệu composite cốt sợi thông thường ........................................................................................................................... 40 Hằng số đàn hồi hiệu dụng của vật liệu composite gia cường ống nano carbon đơn vách (SWCNT)............................................................................... 41 2.4. Mô hình tính tấm composite lớp theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất .... 43 Trường chuyển vị ................................................................................ 43 Trường biến dạng ................................................................................ 44 Trường ứng suất .................................................................................. 44 Năng lượng toàn phần của tấm composite lớp ................................... 45 Tính toán ứng suất cắt ngang theo lý thuyết đàn hồi .......................... 48 2.5. Phương pháp Pb2-Ritz ............................................................................... 49 Trường chuyển vị theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất .................... 49 Các điều kiện biên .............................................................................. 50 vi Nguyên lý năng lượng toàn phần cực tiểu .......................................... 51 2.6. Kiểm chứng mô hình ................................................................................. 54 Khảo sát sự hội tụ của kết quả ............................................................ 55 Bài toán kiểm chứng ........................................................................... 60 2.7. Nhận xét chương 2 ..................................................................................... 73 CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT BÀI TOÁN TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG ........... 74 3.1. Khảo sát bài toán tĩnh ................................................................................ 74 Phân bố ứng suất theo chiều dày tấm ................................................. 74 Ảnh hưởng của loại vật liệu gia cường độ võng của tấm composite lớp ........................................................................................................................... 83 Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích, quy luật phân bố CNT đến độ võng của tấm composite lớp FG-CNTRC .................................................................. 86 Ảnh hưởng của điều kiện biên khác nhau đến độ võng của tấm composite lớp FG-CNTRC ............................................................................... 91 Ảnh hưởng của góc phương sợi và số lớp đến độ võng của tấm composite lớp FG-CNTRC ............................................................................... 96 3.2. Khảo sát bài toán dao động riêng .............................................................. 99 Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích CNT và tỷ số /a h đến tần số dao động riêng cơ bản của tấm composite lớp FG-CNTRC .................................... 99 Ảnh hưởng quy luật phân bố CNT và tỷ số /a h đến tần số dao động riêng cơ bản của tấm composite FG-CNTRC ................................................. 101 Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích CNT và tỷ số /b a đến tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC.... 103 Ảnh hưởng của số lớp và góc phương sợi đến tần số dao dộng riêng cơ bản của tấm composite lớp FG-CNTRC ......................................................... 108 vii Ảnh hưởng của điều kiện biên khác nhau đến tần số dao dộng riêng của tấm composite lớp FG-CNTRC ...................................................................... 110 3.3. Nhận xét chương 3 ................................................................................... 112 CHƯƠNG 4. ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA TẤM COMPOSITE LỚP BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO .............................................................................. 114 4.1. Mở đầu ..................................................................................................... 114 Phương pháp tính theo ứng suất cho phép ........................................ 114 Phương pháp tính theo tải trọng phá hoại ......................................... 115 Phương pháp tính theo các trạng thái giới hạn ................................. 115 Tính toán theo lý thuyết xác suất và lý thuyết độ tin cậy. ................ 117 4.2. Thuyết bền dùng cho vật liệu composite ................................................. 122 Thuyết bền ứng suất lớn nhất ........................................................... 123 Thuyết bền biến dạng lớn nhất ......................................................... 124 Thuyết bền năng lượng ..................................................................... 124 Lựa chọn thuyết bền ......................................................................... 127 4.3. Chương trình đánh giá độ tin cậy của tấm chữ nhật composite lớp chịu uốn ............................................................................................................................. 128 Mô hình tất định................................................................................ 129 Các biến ngẫu nhiên đầu vào ............................................................ 130 Mô hình ngẫu nhiên .......................................................................... 131 Điều kiện an toàn của kết cấu ........................................................... 131 Mô phỏng Monte Carlo .................................................................... 132 4.4. Kiểm chứng độ tin cậy của chương trình tính ......................................... 134 Kiểm chứng chương trình đánh giá độ tin cậy theo mô phỏng Monte viii Carlo ................................................................................................................ 134 Kiểm chứng bài toán tất định............................................................ 138 Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo ............................................... 139 4.5. Đánh giá độ tin cậy của tấm chữ nhật composite lớp chịu uốn ............... 140 Ảnh hưởng của mức độ biến động các tham số vật liệu ................... 140 Ảnh hưởng của mức độ biến động tham số tải trọng ....................... 142 Ảnh hưởng của mức độ biến động độ dày lớp ................................. 143 Ảnh hưởng của mức độ biến động góc phương sợi .......................... 144 Ảnh hưởng của tỷ số b/a ................................................................... 146 Ảnh hưởng của góc phương sợi ........................................................ 147 Ảnh hưởng của hệ số an toàn............................................................ 149 4.6. Nhận xét chương 4 ................................................................................... 150 KẾT LUẬN ........................................................................................................ 152 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .......................................... 155 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 156 PHỤ LỤC ............................................................................................................... 1 PL1. Chương trình tính phân tích tĩnh tấm composite lớp ..................................... 1 PL2. Chương trình tính dao động riêng của tấm composite lớp............................. 8 PL3. Chương trình tính xác định độ tin cậy theo chỉ số độ tin cậy  .................. 11 PL4. Chương trình tính xác định độ tin cậy theo mô phỏng Monte Carlo ........... 14 PL5. Chương trình tính xác định độ tin cậy của tấm composite lớp theo mô phỏng Monte Carlo .............................................................................................................. 17 ix DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU a, b Kích thước các cạnh hình chiếu bằng của tấm lần lượt theo các phương x, y , ,u v w các thành phần chuyển vị của điểm bất kỳ theo phương , ,x y z 0 0 0, ,u v w các thành phần chuyển vị của điểm trên mặt trung bình theo phương , ,x y z ,x y  các góc xoay của đoạn thẳng pháp tuyến với mặt trung bình tại điểm đang xét lần lượt quanh hai trục ,y x 11 22 ,f fE E mô đun đàn hồi Young của vật liệu gia cường 12 fG mô đun đàn hồi trượt của vật liệu gia cường mE mô đun đàn hồi Young của vật liệu nền đẳng hướng mG mô đun đàn hồi trượt của vật liệu nền đẳng hướng f V tỷ phần thể tích của vật liệu gia cường m V tỷ phần thể tích của vật liệu nền 12 ,f fv  hệ số Poisson và khối lượng riêng của vật liệu gia cường ,m mv  hệ số Poisson và khối lượng riêng của vật liệu nền  hệ số đường cong thực nghiệm 11 22 ,CNT CNTE E mô đun đàn hồi Young của ống nano carbon 12 CNTG mô đun đàn hồi trượt của ống nano carbon 1 2 ,  , 3  hệ số ảnh hưởng của ống nano carbon 12 ,CNT CNTv  hệ số Poisson và khối lượng riêng của ống nano carbon U thế năng biến dạng đàn hồi của tấm V thế năng của ngoại lực x K động năng của tấm SK hệ số hiệu chỉnh cắt tọa độ của mặt dưới và mặt trên của lớp thứ k  K ma trận độ cứng  M ma trận khối lượng cS nội lực do tải trọng gây ra trên mặt cắt của cấu kiện phS nội lực gây phá hoại mặt cắt của cấu kiện ghS khả năng chịu lực của kết cấu khi làm việc ở trạng thái giới hạn ,crca f bề rộng khe nứt và biến dạng của kết cấu do tải trọng tiêu chuẩn gây ra ,gh gha f giới hạn cho phép của bề rộng khe nứt và biến dạng để đảm bảo điều kiện làm việc bình thường của kết cấu ( )R X khả năng chịu lực của kết cấu ( )S X nội lực do tải trọng gây ra Xk, Xn ứng suất phá hủy theo phương dọc tương ứng với kéo và nén Yk, Yn ứng suất phá hủy theo phương ngang tương ứng với kéo và nén S, R, T ứng suất phá hủy khi cắt trong mặt phẳng của lớp vật liệu Xεk (Xεn) biến dạng phá hủy khi kéo (nén) theo trục dọc Yεk (Yεn) biến dạng phá hủy khi kéo (nén) theo trục ngang Sε, Rε, Tε biến dạng phá hủy khi cắt trong mặt phẳng của lớp vật liệu k  góc phương sợi trong lớp thứ k  Năng lượng toàn phần của tấm 1, +k kh h xi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNT Carbon nanotube (ống nano carbon) MWCNTs Multi walled carbon nanotubes (ống nano carbon đa vách) SWCNT Single walled carbon nanotube (ống nano carbon đơn vách) FG-CNTRC Functionally graded carbon nanotube reinforced composite (vật liệu composite có cơ tính biến thiên được gia cường bởi ống nano carbon) FGM Functionally Graded Material (vật liệu có cơ tính biến thiên hay vật liệu biến đổi chức năng) ESL Equivalent Single Layer (lý thuyết đơn lớp tương đương) CPT Classical Plate Theory (lý thuyết tấm cổ điển) FSDT First-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất) HSDT Higher-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc cao) TSDT Third-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc ba của Reddy) C Clamped (biên ngàm) S Simply supported (biên khớp) F Free (biên tự do) UD uniform distribution (phân bố đều) FG-V functionally graded type V (dạng phân bố CNT theo hình chữ V) FG- O functionally graded type O (dạng phân bố CNT theo hình chữ O) FG-X functionally graded type X (dạng phân bố CNT theo hình chữ X) xii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1. Một số tính chất cơ lý của sợi carbon (Mitsubishi Chemical Corporation) ..................................................................................................................................... 9 Bảng 1.2. Các loại sợi thủy tinh và ý nghĩa tên gọi .................................................. 10 Bảng 1.3. Tính chất cơ lý của một số loại sợi thủy tinh thông dụng ........................ 10 Bảng 1.4. Tính chất cơ lý của sợi aramid Kevlar 129 ............................................... 11 Bảng 1.5. Tính chất cơ lý của ống nano carbon ........................................................ 14 Bảng 2.1. Tính chất vật liệu của vật liệu nền ............................................................ 41 Bảng 2.2. Tính chất vật liệu của sợi gia cường .........................................................