Luận văn anten Radar xuyên đất GPR

PHẦN I : XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG RADAR XUYÊN ĐẤT - GROUND PENETRATING RADAR ( GPR ) 1.1. Giới thiệu: Radar xuyên đất (GPR ) là một trong những kỹ thuật được sử dụng khá rộng rãi trong các ứng dụng dò tìm các vật thể ở tầm gần (close –range) và các vật được chôn sâu dưới đất ( mìn , các công trình ngầm….). Hoạt động của hệ thống GPR cơ bản dựa trên việc truyền đi các song điện từ vào trong đất ( ground ) và nhận lại các sóng điện từ phản xạ ngược trở về. Các sóng trả về này về bản chất đã bị ảnh hưởng bởi các thông số như hằng số điện môi , độ từ thẩm, độ dẫn điện… của các vật liệu bên dưới lòng đất. Bộ phận xử lý số ở máy thu GPR sẽ lấy mẫu các tín hiệu trả về , thực hiện các thuật toán xử lý số tín hiệu ,xử lý ảnh….nhờ đó chúng ta có thể hình ảnh hóa các đặc tính về điện của các cấu trúc vật thể nằm trong lòng đất. Hệ thống GPR có khả năng dò tìm các vật thể trong lòng đất bao gồm các vật kim loại và phi kim loại. Trong những năm gần đây GPR đã được ứng dụng ngày càng nhiều trong công tác dò tìm các đường ống , cáp ngầm , lập bản đồ địa chất , bản đồ lớp băng ở vùng cực , dò mìn quân sự….Hình 1.1 chỉ ra sơ đồ khối đơn giản của hệ thống GPR.

Hình 1.1 Sơ đồ khối đơn giản của hệ thống GPR
Hình 1.2 Hình ảnh kết quả thu được của hệ thống GPR 1.2. Truyền sóng điện từ trong môi trường đất : Các phương trình Maxwell là cơ sở cho việc xem xét truyền sóng điện từ. Trong không gian tự do, độ từ thẩm và hằng số điện môi của môi trường là hằng số, không phụ thuộc vào tần số và môi trường là không tán sắc. Trong môi trường điện môi lý tưởng không có mất mát truyền sóng và do đó không cần xem xét đến độ suy hao, điều không thể xảy ra trong thực tế. Sóng phẳng là mô hình sóng gần đúng với mô hình sóng thực tế đặc biệt là trong môi trường mất mát thấp và có tính điện trở như đá vôi và cát khô. Những sóng phức tạp hơn có thể xem như là xếp chồng của các sóng phẳng. Sự lan truyền sóng điện từ được thể hiện qua phương trình sóng :
(1.1) Sóng điện từ lan truyền theo trục z với trường điện và trường từ vuông góc với nhau như hình 1.3:
Hình 1.3. Lan truyền sóng điện từ trong không gian Vận tốc truyền sóng(vận tốc pha) :
(1.2) Vận tốc ánh sáng trong không gian tự do :
(1.3)
: độ từ thẩm tuyệt đối của chân không.
: hằng số điện môi tuyệt đối của chân không.
: độ từ thẩm tuyệt đối của môi trường truyền sóng.
: hằng số điện môi tuyệt đối của môi trường truyền sóng.
:là hằng số điện môi tương đối có giá trị từ 1 – 80 cho hầu hết các vật liệu địa chất .
: độ từ thẩm tương đối, giá trị bằng 1 cho hầu hết các vật liệu địa chất không có từ tính. Trở kháng sóng của môi trường truyền (tỉ số của trường điện và trường từ) :
(1.4) Sóng truyền theo trục z trong môi trường điện môi lý tưởng (không có suy hao) được miêu tả theo phương trình sau :
(1.5)
(1.6)
(1.7) K : hằng số pha còn gọi là số sóng (wave number) λ : bước sóng Mối quan hệ giữa vận tốc pha, bước sóng và tần số :
(1.8) Sóng điện từ truyền trong các môi trường thực tế thường chịu mất mát, cho cả trường điện và trường từ, gây ra suy hao cho sóng điện từ ban đầu. Đối với hầu hết các vật liệu được khảo sát bằng hệ thống GPR, đáp ứng từ rất yếu và có thể bỏ qua. Phần lớn các suy hao hấp thụ sóng điện từ gây ra bởi các hiệu ứng dẫn điện và điện môi(conductivity and dielectric effect) của vật liệu. Sóng điện từ lan truyền trong môi trường dẫn điện được biểu diễn bởi phương trình:
(1.9) Thành phần đầu tiên của hàm mũ thể hiện độ suy hao và thành phần thứ hai thể hiện pha của sóng truyền. Nói chung, các thông số cần quan tâm đối với các ứng dụng GPR là độ suy hao và vận tốc truyền sóng. Trong môi trường điện môi dẫn điện, số sóng k có thể được biểu diễn :
(1.10)
: hệ số suy hao
: hằng số pha Mất mát điện môi có thể được biểu diễn bởi thông số :

=conductivity losses +dipolar losses
(1.11) Có thể thấy mất mát điện môi gây ra bởi hiệu ứng dẫn điện của điện môi và thành phần nước chứa trong nó. Vận tốc sóng trong môi trường điện môi thực :
(1.12) Vận tốc sóng giảm khi mất mát điện môi cũng như hằng số điện môi tăng.Hình 1.4 và 1.5 cho thấy mất mát điện môi và suy hao của môi trường truyền tương ứng(ở đây là môi trường đất có mất mát-loss soil).
Hình 1.4. Mất mát điện môi của đất
Hình 1.5. Độ suy hao sóng điện từ trong môi trường đất Nhận xét thấy rằng độ suy hao sóng điện từ truyền trong môi trường đất tăng theo tần số và đất ướt thì suy hao càng nhanh, do đó ảnh hưởng đến độ xuyên sâu của sóng điện từ. Thông thường, ở 2 Ghz độ xuyên sâu chỉ còn không quá 2 m. 1.3. Một số hệ thống radar xuyên đất : 1.3.1. Impulse GPR : Những hệ thống radar thu phát dữ liệu trong miền thời gian được gọi là hệ thống radar xung (impulse). Một xung thời gian được phát đi và năng lượng phản xạ về được thu nhận là một hàm của thời gian. Thông tin về độ xuyên sâu có được dựa trên nguyên tắc time –of – flight ( d = v.t ) . Xung phát đi được đưa đến anten phát , bức xạ ra sóng điện từ (EM). Đặc tính của anten quyết định tần số trung tâm của sóng EM được bức xạ và băng thông tương ứng được xác định từ độ rộng xung kích. Anten đóng một vai trò khá quan trọng trong hệ thống radar xung.
Hình 1.6. Sơ đồ khối đơn giản của hệ thống Impulse Radar Hệ thống radar xuyên đất ứng dụng kỹ thuật phát xung được triển khai và sử dụng rộng rãi từ những giữa những năm 1970. Ưu điểm của nó là tính đơn giản, dễ chế tạo của bộ phát xung và chi phí thấp của các thành phần hệ thống. Tuy nhiên hệ thống này có nhược điểm là chịu ảnh hưởng của hiện tượng late-time ringing ( méo xung phát và nhận) trong kỹ thuật phát xung , sủ dụng không hiệu quả công suất phát ( chu kỳ nhiệm vụ của xung phát thấp ) và độ phân giải bị giới hạn bởi độ rộng xung… 1.3.2. Swept FM – CW (frequency – modulated continuous wave) GPR : Những hệ thống radar thu phát dữ liệu trong miền tần số và phát liên tục ( máy phát luôn luôn vận hành ) được gọi là CW ( continuous wave ). Nếu sóng mang được điều tần (FM) thì hệ thống được gọi là FM – CW. Khái niệm này liên quan đến việc phát đi một tần số được quét trên một băng thông cố định từ fstart đến fstop. Năng lượng phản xạ nhận được là một hàm theo tần số và cho ta biết biên độ của năng lượng bức xạ ngược về từ vật thể cần khảo sát. Tín hiệu nhận về được trộn tần với một phần tín hiệu phát , được lọc, lấy mẫu và lượng tử hóa trong suốt quá trình quét. Dạng sóng được lượng tử hóa trong toàn bộ quá trình quét sau đó được chuyển đổi sang miền thời gian. Kỹ thuật này trên thực tế khó triển khai và tốn nhiều chi phí hơn hệ thống radar xung. 1.3.3. Stepped frequency – modulated continuous wave GPR : Hệ thống này về cơ bản giống hệ thống Swept FM-CW ngoại trừ tần số phát được bước ( stepped) những khoảng tăng tuyến tính trên một khoảng băng thông cố định. Điều này làm cho tốc độ quét của tần số được nhanh hơn.
Hình 1.7. Sơ đồ khối đơn giản hệ thống Stepped FM – CW Ưu điểm của hệ thống này là có thể kiểm soát được các tần số phát, sử dụng hiệu quả công suất phát, có thể lấy mẫu hiệu quả tín hiệu băng rộng với bộ ADC tốc độ thấp. Nhược điểm của nó là độ phức tạp của các thành phần điện tử và yêu cầu phải có các bộ DSP chi phí cao. Những vấn đề này đã được giải quyết với sự phát triển của công nghệ hiện đại. Hệ thống Swept FM – CW có lợi điểm là dễ triển khai hơn hệ thống Stepped FM – CW với chi phí thấp nhưng lại cho hiệu quả thấp hơn trong một số trường hợp do sự nhập nhằng các tần số trong quá trình quét. 1.3.4. Gated, stepped frequency – modulated continuous wave : Trong hệ thống stepped – frequency GPR, do bộ phát và bột thu luôn ở trạng thái “ON” , các tín hiệu phản xạ yếu từ các vật thể nằm sâu trong lòng đất thường bị che (masking), mất mát do các nguyên nhân chủ yếu sau: + Sự rò rỉ tín hiệu từ bộ phát đến bộ nhận (do máy phát và máy thu GPR được đặt khá gần nhau) + Sóng điện từ trên mặt đất + Tín hiệu phản xạ lớn hơn từ các vật thể nằm ở vị trí nông hơn (gần mặt đất hơn). Nhược điểm trên có thể được khắc phục bằng ký thuật “Gating”. Đây là kỹ thuật định thì mạch máy phát (Transmitter) và máy nhận (Receiver). Tại mỗi bước tần số máy phát được bật “ON” và sau một thời gian trễ máy nhận được bật “ON”. Kỹ thuật này hạn chế sự thâm nhập thường xuyên của các tín hiệu mạnh vào bộ nhận. Tín hiệu trả về ở một tần số nào đó là tổng của các tín hiệu nhận được ở các thời điểm tương ứng theo thời gian. 1.4. Hệ thống radar xung ( Impulse GPR ) và một số thông số kỹ thuật: 1.4.1. Một số đặc điểm của xung kích cho hệ thống radar xung : Kỹ thuật phát xung dựa trên dựa trên nguyên tắc tạo ra và phát đi các xung có độ rộng vài trăm pico second, mỗi xung đều có phổ tần số rất rộng, do đó sẽ đáp ứng được yêu cầu độ phân giải dọc phải cao trong các ứng dụng GPR. Những dạng xung thường được sủ dụng là : xung Gauss(Gauss pulse), xung monocycle, xung Ricker(Ricker wavelet). Điều quan trọng là trong xung phát đi không được có thành phần DC nếu không anten sẽ được nạp (giống như tụ điện) trong mỗi chu kỳ xung gây ra hiện tượng ringing và làm giảm hiệu suất bức xạ của anten. Dạng xung monocycle thường được sử dụng nhất. Hàm toán học của xung Gauss monocycle chính là đạo hàm của xung Gauss :
(1.13) Với : A : biên độ xung Tp: độ rộng xung T : biến thời gian Biến đổi Fourier trong miền tần số tương ứng của xung Gauss monocycle như sau:
(1.14) Với f : biến tần số Tần số trung tâm và băng thông của xung monocycle phụ thuộc độ rộng xung. Băng thông -3 dB xấp xỉ 116% tần số trung tâm(f0 = 1/Tp). Phổ của xung Gauss monocycle là bất đối xứng như có thể thấy ở hình 1.8.

Hình 1.8. Xung monocycle và phổ tương ứng Một xung monocycle Gauss lý tưởng chỉ có một điểm zero-crossing. Các vi phân bậc cao hơn của xung có băng thông rộng hơn và tần số trung tâm cũng cao hơn. Càng có nhiều điểm zero-crossing trong mỗi xung càng làm cho băng thông giảm đi.

Hình 1.9. Các dạng xung Gauss và phổ tương ứng Trong những năm gần đây, trình độ công nghệ đã cho phép phát được những xung rất ngắn (độ rộng xung dưới 100 ps) hay những xung danh cho hệ thống thông tin siêu băng rộng UWB(ultra wide band). Điều này cho phép đạt độ phân giải rất cao trong các ứng dụng GPR với băng thông tỉ lệ lớn hơn 100%. Một ưu điểm nữa của hệ thống radar xung miền thời gian(time – domain impulsse) là tín hiệu có thể được xử lý trực tiếp ngay trong miền thời gian, tránh được khâu chuyển đổi Fourier như trong các hệ thống radar miền tần số(frequency-domain) như hệ thống SFCW GPR. Điều này trở nên quan trọng vì thời gian hậu xử lý(post processing) cho hệ thống radar là một thông số thiết yếu cần phải giảm. 1.4.2. Một số thông số kỹ thuật của hệ thống radar xung ( Impulse GPR ): * Sơ đồ khối của hệ thống :
Hình 1.10. Sơ đồ khối hệ thống Impulse Radar * Tầm động ( Dynamic range ) : Bộ nhận ( Receiver ) phải có khả năng xử lý được các tín hiệu lớn từ phản xạ bề mặt và các vật thể ở tầm ngắn ( short – range ) cũng như phát hiện được các tín hiệu nhỏ ở gần mức nhiễu nền ( Noise floor ). Tỉ số của mức tín hiệu lớn nhất nhận được với mức tín hiệu nhỏ nhất còn phát hiện được gọi là tầm động của hệ thống và được định nghĩa như sau : Dynamic Range
(1.15) Mức tín hiệu lớn nhất nhận được Vmax phải không gây quá tải (overload) bộ front-end và với giả thiết một độ lợi nào đó đã được sử dụng cho tín hiệu nhận được , đây là tín hiệu lấy mẫu lớn nhất của bộ ADC. Mức tín hiệu nhỏ nhất còn phát hiện được Vmin phải trên mức nhiễu nền và có tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR nhỏ nhất mà bộ thu còn nhận ra ( detected ) được. Trong hầu hết các ứng dụng GPR, Vmin cũng phải có tỉ số SCR ( signal –to – clutter ) nhỏ nhất để có thể được phát hiện và nhận dạng (identified) trong hệ thống GPR. Tầm động của hệ thống sẽ ảnh hưởng đến độ sâu cực đại ( maximum range ) mà một vật thể có thể được phát hiện. Thông thường, những hệ thống radar có tầm động hệ thống lớn hơn tầm động lấy mẫu của bộ ADC ( tầm động của bộ ADC bằng 6N (dB) với N là số lượng bit ). Một số phương pháp được sử dụng trong hệ thống GPR như : stacking để cải thiện tỉ số SNR , tự động điều chỉnh độ lợi ( AGC ) để xử lý các vấn đề về thay đổi tầm động. * Tần số trung tâm và băng thông : Độ suy hao của sóng điện từ trong môi trường đất là kết hợp của suy hao tán xạ và suy hao về mặt điện ; hai loại suy hao này lại tăng theo tần số. Do đó tần số trung tâm( fc ) của hệ thống GPR nên được chọn càng thấp càng tốt để đảm bảo độ xuyên sâu. Ở tần số 2 Ghz độ xuyên sâu chỉ còn không quá 2 m. Băng thông(B)của hệ thống Impulse GPR được định nghĩa là nghịch đảo của độ rộng xung kích Tp. Băng thông này thực tế thường được đặt bao quanh tần số trung tâm (fc). Tín hiệu GPR được đặc trưng bởi tỉ số R = fc/B . Giá trị của R được thiết kế càng lớn càng tốt ( R = 1 ) do đó hệ thống radar xung thường được đề cập đến như hệ thống UWB radar. Phương pháp thường được triển khai là tăng B và giảm fc ( để R >= 1 ). * Độ phân giải: Đây là thông số khá quan trọng cho ta biết độ chính xác của việc khảo sát trong hệ thống GPR. + Độ phân giải dọc ( vertical resolution ): Trong thực tế khảo sát, có rất nhiều vật thể trong lòng đất , do đó khi sóng điện từ bức xạ vào lòng đất sẽ có rất nhiều sóng phản xạ về. Tín hiệu thu về sẽ là sự kết hợp của rất nhiều tín hiệu phản xạ ở các thời điểm khác nhau với biên độ khác nhau. Khả năng của hệ thống radar còn phát hiện được 2 vật thể ở gần nhau gọi là độ phân giải dọc. Độ phân giải dọc là độ khác biệt nhỏ nhất về mặt thời gian giữa 2 vật thể (object) mà hệ thống GPR còn phân biệt được trước khi xem 2 vật thể này như một. Vì hệ thống radar xung là hệ thống trong miền thời gian, nên các phép đo về thời gian đều được chuyển thành khoảng cách bằng cách dùng nguyên tắc time-of-flight (d=c.t).Vì vậy ta có thể định nghĩa độ phân giải dọc như là khoảng cách nhỏ nhất theo chiều vuông góc với mặt đất giữa 2 vật thể mà chúng ta còn có thể phát hiện và nhờ đó xem chúng như là 2 vật thể riêng biệt.
Hình 1.11. Độ phân giả dọc và ngang Một số công thức tính độ phân giải dọc :
(1.16) Vr : độ phân giải dọc Tpulse : độ rộng xung kích, là nghịch đảo của tần số trung tâm RDP : hằng số điện môi tương đối của môi trường truyền sóng c : vận tốc sóng trong chân không
(1.17) B : băng thông -3 dB của tín hiệu εr : hằng số điện môi tương đối của môi trường truyền sóng Rres : độ phân giải dọc
Hình 1.12. Độ phân giải dọc theo băng thông và εr Hai công thức trên là những công thức gần đúng trong hầu hết (không phải tất cả) các trường hợp được tìm ra từ thực nghiệm. Nguyên nhân cho vấn đề này là xung phát ra chịu ảnh hưởng từ đặc tính lọc thông thấp của môi trường truyền sóng. Các suy hao của tín hiệu do đó sẽ ảnh hưởng đến các công thức trên. Điều này có nghĩa là các vật thể càng xa mặt đất sẽ có độ phân giải dọc khác những vật thể ở gần mặt đất hơn. Một nhân tố quan trọng nữa cần được xem xét khi tính toán độ phân giải dọc là loại vật liệu của các vật thể ở gần nhau. Những vật liệu bức xạ ra mạnh hơn sẽ che ( mask ) các vật thể ở gần chúng. + Độ phân giải ngang (lateral or horizontal resolution ) : là khoảng cách nhỏ nhất ( theo phương song song với mặt đất ) của 2 vật thể ( ở cùng một độ sâu ) mà radar còn phát hiện ra chúng như là 2 vật thể riêng biệt. Công thức tính độ phân giải ngang :
(1.18) Hr : độ phân giải ngang c : vận tốc sóng trong chân không f : tần số trung tâm RDP : hằng số điện môi tương đối D : là độ sâu của 2 vật thể Cũng giống như công thức tính độ phân giải dọc, đây là công thức có được từ thực nghiệm, có thể áp dụng trong hầu hết các trường hợp khảo sát.
Hình 1.13. Kết quả hiển thị của độ phân giải dọc
Hình 1.14. Kết quả hiển thị của độ phân giải ngang * Unambiguous range : Khoảng cách xa nhất của một vật thể radar có thể phát hiện được mà không xảy ra hiện tượng aliasing gọi là unambiguous range , Rmax. Để tránh xảy ra hiện tượng aliasing, xung phản xạ nên được bộ nhận phát hiện trong khoảng thời gian của xung phát tương ứng và trước thời điểm của xung phát kế tiếp. Công thức :
(1.19) Rmax : unambiguous range Tr : chu kỳ lặp xung hay còn gọi là PRI(pulse repetition interval) εr : hằng số điện môi tương đối của môi trường truyền sóng
Hình 1.15. Dạng sóng phát tuần hoàn và phổ
Hình 1.16. Unambiguous range theo PRI và εr * Tiêu chuẩn thiết kế tổng quát cho hệ thống radar xuyên đất : Phương trình radar :
(1.20) PR : công suất phát PT : công suất thu G : độ lợi anten σ : mặt cắt radar ( radar cross section ) của vật thể khảo sát λ : bước sóng εr : hằng số điện môi tương đối môt trường truyền sóng R : khoảng cách đến vật thể khảo sát Lp : path loss (phụ thuộc tần số) Trong quá trình thiết kế, phương trình cho phép xác định độ sâu tối đa (maximum range) mà một vật thể còn có thể được phát hiện với công suất phát, công suất thu và suy hao đường truyền cho trước. Tính chất của đất như loại đất, thành phần nước trong đất… sẽ ảnh hưởng đến Lp. Để hạn chế ảnh hưởng của Lp và tăng tầm khảo sát, tần số trung tâm có thể được giảm xuống nhưng điều này sẽ làm giảm băng thông và do đó cũng làm giảm độ phân giải tương ứng. Sự tương nhượng trong việc chọn lựa giữa tần số trung tâm và băng thông là một thách thức lớn cho người thiết kế. Trong thiết kế phải dựa vào ứng dụng cụ thể, độ xuyên sâu mong muốn, kích thước vật thể, độ phân giải cần thiết để xác định tần số trung tâm tối ưu. Đối với hệ thống radar xung ( Impulse GPR ) một số thông số cần lưu ý khi thiết kế là : Độ rộng xung kích ( pulse width ), khoảng thời gian lấy mẫu (sampling interval ), chu kỳ lặp xung (pulse repetition interval – PRI ):