Luận văn Dạy học xác suất - Thống kê ở trường đại học y

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ĐÀO HỒNG NAM DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC TP. HỒ CHÍ MINH, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ĐÀO HỒNG NAM DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y Chuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số : 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU PGS.TS ALAIN BIREBENT TP. HỒ CHÍ MINH, 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình nào khác. Tác giả luận án MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ....................................................................................... 1 1.1. Vai trò của Xác suất – Thống kê trong y học ............................................... 1 1.2. Xác xuất – Thống kê trong đào tạo cán bộ y tế ở Việt Nam ........................ 3 1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu trên chủ đề "DH Xác suất –Thống kê" ...... 5 1.4. Định hướng nghiên cứu của chúng tôi ........................................................ 11 2. LỰA CHỌN CÔNG CỤ LÝ THUYẾT ............................................................ 12 3. MỤC TIÊU, PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................... 12 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC ............................................................................. 16 5. NHỮNG LUẬN ĐIỂM CẦN BẢO VỆ ............................................................ 16 6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN ....................................................... 17 7. CẤU TRÚC LUẬN ÁN .................................................................................... 18 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ............................................................................ 19 1.1. DIDACTIC TOÁN ...................................................................................... 19 1.1.1. Tổng quan về các công cụ lý thuyết đặc trưng của Didactic Toán .......... 20 1.1.2. Hợp thức hóa ngoại vi và hợp thức hóa nội tại........................................ 21 1.2. YẾU TỐ MÔI TRƯỜNG TRONG DIDACTIC TOAN ............................. 25 1.3. THUYẾT NHÂN HỌC TRONG DIDACTIC TOÁN ................................ 26 1.3.1. Tri thức và thể chế ................................................................................... 27 1.3.2. Sự chuyển hóa sư phạm (transposition didactique) ................................. 27 1.3.3. Quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân với một đối tượng tri thức ............. 29 1.3.4. Tổ chức toán học: một công cụ phân tích quan hệ thể chế ...................... 30 1.3.5. Tổ chức didactic: một công cụ phân tích thực hành DH của GV ............ 32 1.4. HỢP ĐỒNG DH .......................................................................................... 35 1.5. SAI LẦM VÀ HỢP ĐỒNG DH .................................................................. 37 1.6. ĐỒ ÁN DH .................................................................................................. 38 1.6.1. Khái niệm đồ án DH ................................................................................ 38 1.6.2. Chức năng kép của đồ án DH .................................................................. 39 1.6.3. Các pha khác nhau của việc nghiên cứu một đồ án DH ......................... 39 1.7. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN TRONG DIDACTIC TOÁN ................. 42 1.7.1. Về thuật ngữ phân tích tri thức luận ........................................................ 42 1.7.2. Lợi ích của phân tích tri thức luận ........................................................... 43 1.8. VẤN ĐỀ MÔ HÌNH HÓA TRONG DH TOÁN ........................................ 46 1.8.1. Về các thuật ngữ mô hình hóa, mô hình và mô hình toán học ................ 46 1.8.2. Quá trình mô hình hóa ............................................................................. 47 1.9. KẾT LUẬN chương 1 ................................................................................. 49 CHƯƠNG 2. XÁC SUẤT – THỐNG KÊ VÀ Y HỌC TỪ TOÁN HỌC ĐẾN NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN ĐẦU TIÊN ........... 50 2.1. NHỮNG ỨNG DỤNG CƠ BẢN CỦA XS-TK TRONG NGHIÊN CỨU Y HỌC ............................................................................... 51 2.1.1. Chọn mẫu ................................................................................................. 52 2.1.2. Ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thống kê.................. 52 2.1.3. Tương quan và hồi quy ............................................................................ 53 2.1.4. Các mô hình nghiên cứu trong y học ....................................................... 54 2.2. THỰC TIỄN SỬ DỤNG XS-TK: MỘT SỐ SAI LẦM TÌM THẤY ............ 60 2.2.1. Không đảm bảo nguyên tắc lấy mẫu........................................................ 60 2.2.2. Bỏ qua điều kiện của các phép kiểm định ............................................... 61 2.2.3. Biến đổi và phân nhóm biến số không theo quy luật ............................... 64 2.2.4. Sai sót trong phân tích tương quan .......................................................... 64 2.2.5. Ý nghĩa thống kê và ý nghĩa lâm sàng ..................................................... 66 2.2.6. Thiết kế nghiên cứu không có nhóm chứng ............................................ 67 2.3. XS-TK TRONG CHẨN ĐOÁN – ĐIỀU TRỊ ............................................... 69 2.3.1. Độ chính xác của một XN ....................................................................... 69 2.3.2. Giá trị tiên đoán ....................................................................................... 72 2.3.3. Mô hình ngưỡng ...................................................................................... 72 2.4. MỘT NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN DẠY HỌC MÔ HÌNH NGƯỠNG ....... 74 2.4.1. Các praxéologie cần dạy .......................................................................... 74 2.4.2. Phân tích thực tế DH ................................................................................ 78 2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ............................................................................... 81 CHƯƠNG 3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VÀ PHÂN PHỐI CHUẨN: MỘT PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN ....................... 83 3.1. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TK ....... 83 3.1.1. Kiểm định giả thuyết thống kê trong lịch sử ......................................... 85 3.1.2. Mô hình kiểm định giả thuyết thống kê được sử dụng trong y học hiện nay ................................................................................................. 90 3.2. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ PHÂN PHỐI CHUẨN ....................... 91 3.2.1. Lịch sử hình thành khái niệm PPC .......................................................... 92 3.2.2. Các giai đoạn nảy sinh và phát triển ...................................................... 102 3.2.3. Phạm vi tác động, bài toán và đối tượng liên quan ............................... 105 3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ............................................................................. 106 CHƯƠNG 4. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VÀ PHÂN PHỐI CHUẨN: MỘT NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ .................. 108 4.1. XS-TK TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO NGÀNH Y ...................... 110 4.1.1. XS-TK trong chương trình khung do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định .... 110 4.1.2. Chương trình XS-TK ở Đại học Y dược Tp HCM ............................... 111 4.2. PHÂN TÍCH GIÁO TRÌNH V1 VÀ SÁCH BÀI TẬP V2 .......................... 113 4.2.1. PPC trong XS ......................................................................................... 114 4.2.2. PPC trong ước lượng khoảng tin cậy ..................................................... 118 4.2.3. PPC trong KĐ giả thuyết TK nói chung ................................................ 119 4.2.4. PPC trong bài toán KĐ giả thuyết TK về hai tỷ lệ ................................ 122 4.2.5. PPC và bài toán KĐ giả thuyết về hai trung bình .................................. 127 4.2.6. Những tổ chức toán học liên quan đến KĐ giả thuyết TK .................... 133 4.2.7. Nhận xét về phần KĐ giả thuyết TK trong V1 và V2 ........................... 134 4.3. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IF, O) ......................... 135 4.3.1. Những điểm giống nhau ........................................................................ 136 4.3.2. Những điểm khác nhau .......................................................................... 137 4.4. Các ĐẶC TRƯNG CỦA QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IA, O) .......................... 144 4.4.1. Sự giống nhau ........................................................................................ 146 4.4.2. Sự khác nhau .......................................................................................... 147 4.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 ............................................................................. 150 CHƯƠNG 5. NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIẢNG VIÊN VÀ QUAN HỆ CÁ NHÂN CỦA SINH VIÊN VỚI ĐỐI TƯỢNG O ......................................................... 152 5.1. NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIẢNG VIÊN ............... 152 5.1.1. TỔ CHỨC TOÁN HỌC CẦN DẠY VÀ ĐƯỢC DẠY ........................ 153 5.1.2. TỔ CHỨC DIDACTIC .......................................................................... 153 5.2. THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG GIẢ THUYẾT KHOA HỌC ................ 162 5.2.1. Mô tả thực nghiệm ................................................................................. 162 5.2.2. Phân tích tiên nghiệm ............................................................................ 163 5.2.3. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1............................................................ 166 5.2.4. Phân tích tiên nghiệm bài toán 2............................................................ 169 5.2.5. Phân tích hậu nghiệm ............................................................................. 172 5.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 5 ............................................................................. 173 CHƯƠNG 6. CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM VÀ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ......................................................................... 175 6.1. CƠ SỞ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP ................................................................... 175 6.1.1. Cơ sở lí luận ........................................................................................... 175 6.1.2. Kết quả phân tích tri thức luận .............................................................. 175 6.1.3. Kết quả phân tích quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân ............................. 176 6.2. CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM ...................................................................... 176 6.2.1. Giải pháp 1 ............................................................................................. 176 6.2.2. Giải pháp 2 ............................................................................................. 176 6.2.3. Giải pháp 3 ............................................................................................. 177 6.2.4. Giải pháp 4 ............................................................................................. 177 6.2.5. Giải pháp 5 ............................................................................................. 177 6.3. NHỮNG KẾT QUẢ CHỦ YẾU RÚT RA TỪ PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KĐ GIẢ THUYẾT TK .............................................................. 178 6.4. XÂY DỰNG ĐỒ ÁN ................................................................................... 179 6.4.1. Các bài toán cơ sở của đồ án ................................................................. 179 6.4.2. Dàn dựng kịch bản ................................................................................. 180 6.4.3. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1 và 2 .................................................... 181 6.5. PHÂN TÍCH HẬU NGHIỆM ...................................................................... 182 6.5.1. Tình huống 1 ......................................................................................... 184 6.5.2. Tình huống 2 .......................................................................................... 188 6.5.3. Tình huống 3 .......................................................................................... 190 6.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 6 ............................................................................. 191 KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN ............................................................................... 192 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ .......................................... 194 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................. 195 A. Tiếng Việt .................................................................................................... 195 B. Tiếng Anh .................................................................................................... 200 C. Tiếng Pháp ................................................................................................... 203 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Nồng độ CRP ............................................................................................ 53 Bảng 2.2. Kết quả thử nghiệm vaccine cúm ............................................................. 59 Bảng 2.3. Hàm lượng huyết sắc tố và Na+ trước và sau mổ ...................................... 62 Bảng 2.4. Kết quả XN máu và nước tiểu ................................................................. 71 Bảng 3.1. Các mức ý nghĩa giữa năm 1837 và 1908 ................................................ 87 Bảng 4.1. Phân phối chương trình XS-TK .............................................................. 112 Bảng 4.2. Bảng phân phối XS của biến ngẫu nhiên X ............................................ 114 Bảng 4.3. Các kiểu nhiệm vụ và kỹ thuật liên quan đến phép kiểm u và t ............. 133 Bảng 4.4. Phân phối chương trình XS-TK trong V1 và F ...................................... 136 Bảng 4.5. Sự khác nhau giữa 3 giáo trình V1, F và A ............................................ 150 Bảng 5.1. Kết quả TK các chiến lược được sử dụng .............................................. 173 Bảng 6.1. Kết quả thực nghiệm bài toán 1 và 2 ...................................................... 184 DANH MỤC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1. Hệ thống tối tiểu cần nghiên cứu ............................................................. 20 Sơ đồ 1.2. Tác động phản hồi của môi trường ......................................................... 26 Sơ đồ 1.3. Sự chuyển hóa sư phạm giữa các cấp độ tri thức .................................... 27 Hình 1.1. Các mảnh ghép trên miếng bìa hình chữ nhật ........................................... 40 Sơ đồ 1.4. Quá trình mô hình hóa ............................................................................. 49 Hình 2.1. Mô hình ngưỡng P - K .............................................................................. 73 Hình 3.1. Phân phối chuẩn ....................................................................................... 86 Sơ đồ 4.1. Phân bố các phép kiểm trong V1 ........................................................... 141 Sơ đồ 4.2. Phân bố các phép kiểm trong F .............................................................. 142 Hình 5.1. Biểu đồ nồng độ HbA1c, nhóm 1 ........................................................... 167 Hình 5.2. Biểu đồ nồng độ HbA1c, nhóm 2 ........................................................... 167 Hình 5.3. Biểu đồ nồng độ lysozyme nhóm 1 ......................................................... 170 Hình 5.4. Biểu đồ nồng độ lysozyme nhóm 2 ......................................................... 170 Hình 5.5. DL hoán chuyển Y1 = ln(X1) ................................................................. 171 Hình 5.6. DL hoán chuyển Y2 = ln(X2) ................................................................. 171 CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ DH Dạy học DL Dữ liệu GV Giảng viên HS Học sinh KĐ Kiểm định PPC Phân phối chuẩn SV Sinh viên TK Thống kê XN Xét nghiệm XS Xác suất XS-TK Xác suất - Thống kê tr Trang Tp HCM Thành phố Hồ Chí Minh 1 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Vai trò của Xác suất – Thống kê trong y học • Y học – một khoa học thực nghiệm không thể thiếu công cụ Xác suất – Thống kê Bản chất của các chẩn đoán trong y học luôn bao hàm ý nghĩa xác suất (XS). Khi khám bệnh, thông qua việc khám lâm sàng, bác sĩ sẽ nhận định người đến khám bị bệnh B với một giá trị XS nào đó, XS này gọi là XS tiền nghiệm. Nếu XS này vẫn chưa đủ để khẳng định hoặc loại trừ bệnh thì bác sĩ sẽ chỉ định các xét nghiệm (XN) để hỗ trợ chẩn đoán. Dữ liệu (DL) từ các XN mang lại, từ các dữ kiện y học, từ kinh nghiệm lâm sàng, từ thông tin của bệnh nhân, kết hợp với các phương pháp của xác suất - thống kê (XS-TK) sẽ là cơ sở để đưa ra chẩn đoán đúng và chọn phương pháp điều trị thích hợp cho bệnh nhân. Không chỉ thế, các bác sĩ còn phải nghiên cứu và hiểu được các phương pháp của XS-TK để có thể đánh giá về độ tin cậy của những kết quả được trình bày trong y văn, áp dụng chúng vào điều trị và chăm sóc bệnh nhân. Họ cần phải biết chẩn đoán nào là tốt nhất, phương pháp điều trị nào là tối ưu. Họ phải giải thích được các số liệu thống kê (TK) mô tả tình trạng sức khỏe dân số, Những công việc kể trên chỉ là một phần nhỏ trong công việc hàng ngày của bác sĩ mà ở đó kiến thức về XS- TK luôn cần thiết. Đối với các nhà nghiên cứu y học, XS-TK cũng là mảng kiến thức không thể thiếu. Chẳng hạn, trong dịch tễ học, một ngành khoa học nghiên cứu về sức khỏe và bệnh tật của con người, XS-TK được sử dụng để xác định, tìm hiểu và đánh giá các yếu tố nguy cơ, nguyên nhân gây bệnh, xác định chính sách y tế cộng đồng, Tóm lại, cũng như mọi khoa học thực nghiệm khác, các thành tựu của y học đều là những kết quả nghiên cứu được hình thành từ việc điều tra hay thử nghiệm trên một (hoặc một số) mẫu rút ra từ tổng thể. Đặc trưng đó khẳng định vai trò quan trọng của XS-TK trong y học. 2 • Vai trò của XS - TK trong Y học thực chứng Thế nhưng, cái chân lý tưởng như hiển nhiên này không phải là đã được thừa nhận sớm trong y học. Suốt nhiều thế kỷ qua cho đến hiện nay, quá trình và phương pháp chẩn đoán, điều trị bệnh chủ yếu dựa trên mô hình của Aristotle (Nguyễn Văn Tuấn, 2004). Theo mô hình này, người thầy thuốc khám lâm sàng dựa trên những triệu chứng mà bệnh nhân mô tả, sau đó dự đoán khả năng bệnh nhân mang bệnh B nào đó với một XS ban đầu (XS tiền nghiệm), rồi quyết định phương pháp điều trị. Nếu sau điều trị, bệnh diễn tiến tốt hoặc khỏi hoàn toàn thì phương pháp điều trị đã thực hiện được xem là đúng. Qua nhiều lần điều trị, người thầy thuốc sẽ rút ra kinh nghiệm cho mình và truyền thụ cho đồng nghiệp. Như vậy, phương pháp điều trị theo mô hình Aristotle chủ yếu dựa trên kinh nghiệm và người thầy thuốc thường có khuynh hướng chủ quan vì cảm nhận rằng phương pháp điều trị của mình là tốt, là tối ưu, mặc dù có bằng chứng khoa học chứng minh điều ngược lại. Nhiều phương pháp trị liệu hiện hành không có hiệu nghiệm như chúng ta tưởng. Thậm chí, trong quá trình điều trị, người thầy thuốc còn có thể gây nên thương tổn cho bệnh nhân. Nhưng đó không phải là vấn đề. Vấn đề là những kinh nghiệm của bác sĩ rút ra từ kinh