Luận văn Hệ exciton trong dải băng graphene

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- CẤN THỊ THU THỦY HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- CẤN THỊ THU THỦY HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH. NGUYỄN ÁI VIỆT Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và sự kính trọng của mình tới GS.TSKH Nguyễn Ái Việt. Người thầy hướng dẫn đã luôn tận tình giúp đỡ, động viên và tạo môi trường làm việc tốt nhất cho em trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lý -Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đặc biệt là các thầy cô trong chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán đã tận tình truyền thụ những kiến thức quý báu cho em trong thời gian học cao học. Em cũng xin được cảm ơn các anh chị và thầy cô phòng Sau Đại học và Văn phòng Khoa Vật lý đã tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn này. Cảm ơn các anh chị và các bạn lớp cao học Vật lý 2012-2014 đã giúp đỡ tôi trong thời gian qua. Cuối cùng lời cảm ơn em muốn gửi tới Cha Mẹ, đấng sinh thành đã luôn ủng hộ cũng như sát cánh trong suốt thời gian học tập để có thể hoàn thành luận văn tốt nhất. Học viên Cấn Thị Thu Thủy MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ DANH MỤC VIẾT TẮT MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................. 1 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..................................................... 2 2.1. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 2 2.2. Đối tượng nghiên cứu................................................................................. 3 3. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 3 4. Cấu trúc luận văn ............................................................................................. 3 Chương 1................................................................................................................. 4 HỆ CARBON THẤP CHIỀU VÀ CÓ CẤU TRÚC NANO .................................... 4 1.1. Tổng quan về hệ thấp chiều ........................................................................... 4 1.2. Vật liệu carbon .............................................................................................. 5 1.2.1. Phân loại ................................................................................................. 5 1.2.2. Sự lai hóa trong nguyên tử carbon ......................................................... 13 Chương 2............................................................................................................... 16 EXCITON VÀ TÍNH CHẤT QUANG CỦA CARBON NANOTUBE (HỆ CARBON THẤP CHIỀU VÀ CÓ CẤU TRÚC NANO) ....................................... 16 2.1. Exciton ........................................................................................................ 16 2.2. Exciton trong ống nano carbon đơn tường ................................................... 20 2.3. Tính chất quang của ống nano carbon .......................................................... 22 2.3.1. Hấp thụ quang ....................................................................................... 24 2.3.2. Sự phát quang ....................................................................................... 26 2.3.3. Tán xạ Raman ....................................................................................... 26 Chương 3............................................................................................................... 27 MÔ HÌNH ĐƠN GIẢN NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA GRAPHENE VÀ DẢI BĂNG GRAPHENE ............................................................................... 27 3.1. Graphene ..................................................................................................... 27 3.1.1. Giới thiệu chung về Graphene ............................................................... 27 3.1.2. Các phương pháp chế tạo Graphene ...................................................... 28 3.1.3. Các tính chất vật lý của Graphene ......................................................... 32 3.1.4. Các ứng dụng tương lai ......................................................................... 35 3.1.5. Mô hình TB (Tight Binding – Liên kết chặt) cho một lớp đơn graphene 36 3.2. Dải băng Graphene ...................................................................................... 38 3.2.1. Phân loại Graphene NanoRibbons (GNRs) ............................................ 38 3.2.2. Cấu trúc dải năng lượng ........................................................................ 41 3.2.3. Năng lượng Exciton trong dải băng Graphene ....................................... 44 3.3. Mô hình đơn giản của năng lượng liên kết exciton trong dải băng Graphene .............................................................................................................................. 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1. Đồ thị năng lượng mật độ trạng thái phụ thuộc vào số chiều .................... 5 Hình 1.2. Cấu trúc tinh thể của kim cương ............................................................... 6 Hình 1.3. Cấu trúc tinh thể của than chì (graphite) .................................................. 7 Hình 1.4. Cấu trúc tinh thể Fullerene ....................................................................... 8 Hình 1.5. Ống cacrbon nanotubes ............................................................................ 9 Hình 1.6. Sự sắp xếp theo hệ thống của ống nano cacbon có cặp chỉ số (n,m) có thể được biểu diễn qua vector (Ch) trong tấm graphene vô hạn mô tả tấm này cuộn lên như thế nào để tạo thành ống nano cacbon. T biểu diễn trục ống, a1, a2 là các vector đơn vị của graphene trong không gian thực ........................................................... 10 Hình 1.7. Các cấu trúc của CNTs ........................................................................... 10 Hình 1.8. Mạng lưới Graphene .............................................................................. 12 Hình 1.9. Mô hình các orbitals s, p trong đó orbitals p gồm 3 thành phần theo 3 phương x, y, z tương ứng là các orbitals px, py, pz ................................................. 14 Hình 1.10. Ba hàm lai và mô hình biểu diễn các hàm lai trong lai hóa sp2 ............. 15 Hình 1.11. Mô hình trans–polyacetylene (HC=CH-)n , các nguyên tử carbon tạo nên chuỗi zigzag với góc 1200, mỗi nguyên tử carbon tham gia 3 liên kết  , và một liên kết  ..................................................................................................................... 15 Hình 2.1. Mô hình điện tử bị kích thích vượt qua vùng cấm nhảy lên vùng dẫn, để lại vùng hóa trị một lỗ trống .................................................................................. 16 Hình 2.2. Các mức năng lượng excitons ................................................................ 17 Hình 2.3. Hai loại exciton FrenKel và exciton Mott Wannier ................................ 18 Hình 2.4. Giản đồ hệ số hấp thụ của vật liệu 3D, 2D và 1D ( từ trái qua phải) trong đó Δ= (hω-Eg)/EB .................................................................................................. 19 Hình 2.5. Các giá trị thực nghiệm của năng lượng liên kết exciton E0 tương ứng với năng lượng dải cấm Eg của một số chất bán dẫn .................................................... 20 Hình 2.6. a) các chuyển mức được phép (đường liền) và cấm (đứt đoạn) b) phổ huỳnh quang của CN có chứa các chuyển mức “cấm” .............................................................................................................................. 24 Hình 2.7. Cấu trúc năng lượng hấp thụ quang của CNTs ....................................... 25 Hình 2.8. Phổ hấp thụ quang từ sự phân tán của ống nano cacbon đơn tường ........ 25 Hình 2.9. Phổ Raman của SWCNTs ...................................................................... 26 Hình 3.1. Hệ hai chiều Graphene 2D ..................................................................... 27 Hình 3.2. (Trái) Điện trở suất, độ dẫn suất, điện trở Hall của Graphene (Phải)Ảnh chụp qua kính hiển vi lực nguyên tử của một đơn lớp graphene .............................................................................................................................. 29 Hình 3.3. Quan sát thực nghiệm của hiệu ứng Hall lượng tử dị thường ở graphene .... .............................................................................................................................. 30 Hình 3.4. Phương pháp dùng lực cơ học để tách các lớp Graphene đơn ................. 31 Hình 3.5. Năng lượng, E, cho các trạng thái kích thích trong graphene .................. 33 Hình 3.6. Một ô mạng của graphene và mô hình lưới graphene. Sức bền của graphene ................................................................................................................ 34 Hình 3.7. Mỗi nguyên tử carbon trong tấm grapheneowr trạng thái lai hóa sp2 và sắp xếp thành thành hình lục giác đều .................................................................... 37 Hình 3.8 . Cấu trúc xếp chặt và vùng Brillouin thứ nhất trong mạng đảo ............... 37 Hình 3.9. Giản đồ 3D của hệ thức tán sắc của mạng graphene 2D được tính toán trong gần đúng liên kết mạnh với giá trị t =2.7 eV và t’ =-0.2t ............................... 38 Hình 3.10. Phân loại ZGNRs hoặc AGNRs dựa trên cấu trúc của các cạnh (trái) và độ rộng của dải graphene được đặc trưng bởi số hàng N ( phải) ........................... 39 Hình 3.11. Cấu trúc năng lượng ứng với AGNRs có độ rộng N=4( bán dẫn), N=5(kim loại) và N=6 ( bán dẫn) .......................................................................... 39 Hình 3.12. Cấu trúc năng lượng ứng với ZGNRs có độ rộng N=4, N=5, N=6 đều là kim loại ................................................................................................................. 40 Hình 3.13. Cấu trúc năng lượng ứng với AGNRs có độ rộng N=6, N=7, N=8 ....... 40 Hình 3.14. Cấu trúc dải năng lượng của tinh thể biểu diễn sự phụ thuộc của năng lượng với chuyển động của electron ...................................................................... 43 Hình 3.15. Cấu trúc dải năng lượng của hệ vật liệu ba chiều (trái) có dạng parabolic, với một vùng cấm nằm giữa vùng năng lượng hóa trị thấp hơn và vùng dẫn có năng lượng cao hơn. Cấu trúc dải năng lượng của vật liệu hai chiều graphene (phải) gặp nhau tai điểm Dirac ............................................................................................... 44 Hình 3.16. Năng lượng khe cấm theo độ rộng của AGNRs .................................... 49 Hình 3.17. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs ............... 50 Hình 3.18. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p fit dạng Eb= . .......................................................................................................... 51 Hình 3.19. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p fit dạng Eb= . ........................................................................................................ 51 Hình 3.20. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p fit dạng Eb= . ......................................................................................................... 52 Hình 3.21. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p fit dạng Eb= . ....................................................................................................... 52 Hình 3.22. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= . ...................................................................................................... 53 Hình 3.23. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= . ................................................................................................... 53 Hình 3.24. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= . ..................................................................................................... 54 Hình 3.25. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= . .................................................................................................. 54 Hình 3.26. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= . ...................................................................................................... 55 Hình 3.27. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= . ................................................................................................... 55 Hình 3.28. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= . ..................................................................................................... 56 Hình 3.29. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= . .................................................................................................. 56 Hình 3.30. Đồ thị năng lượng liên kết exciton theo độ rộng của AGNRs fit dạng Eb= . ............................................................................................................... 57 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Giải thưởng Nobel năm 2010, giải thưởng danh giá nhất của khoa học đã tôn vinh hai nhà khoa học Vật lý gốc Nga với công trình nghiên cứu tìm ra vật liệu Graphene hai chiều. Có thể nói đây là sự kiện mang tính đột phá đối với ngành Vật lý nói chung và ngành vật lý các hệ thấp chiều nói riêng. Graphene được xem là vật liệu có kích thước nhỏ, mỏng và bền vững nhất tính đến thời điểm hiện tại. Các ngành khoa học dự đoán Graphene sẽ có những ứng dụng đột phá trong các ngành công nghiệp mũi nhọn, đặc biệt là trong ngành công nghệ điện tử. Vậy Graphene là gì? Đơn giản, chúng ta có thể hiểu Graphene là một tấm than chì cực mỏng, mỏng đến mức chỉ bằng độ dày một lớp nguyên tử Carbon. Điều đặc biệt là lớp đơn nguyên tử này lại tồn tại bền vững ở trạng thái tự do. Trong thời gian gần đây các dạng cấu trúc nano khác của Carbon cũng đã được nghiên cứu và ứng dụng rất nhiều như: Quả cầu Fullerences C60 và ống Carbon (Carbon nanotube)... Graphene trở thành tâm điểm, thu hút được sự chú ý của khoa học trong lĩnh vực ứng dụng. Graphene có rất nhiều các tính chất lí thú, kì diệu mà ở những vật liệu khác không thể có được. Trong đó phải nói đến tính dẫn điện và dẫn nhiệt của nó, nó gần như không cản trở dòng điện khi dòng điện chạy qua, đồng thời nó cũng tản nhiệt rất nhanh. Cụ thể, khoa học đã nghiên cứu và chứng minh được rằng Graphene dẫn nhiệt và dẫn điện tốt gấp 10 lần kim loại đồng. Graphene rất nhẹ, bền gấp 100 lần thép. Các nhà khoa học đã vẽ ra kiểu một cái võng làm bằng Graphene có kích thước khoảng 1 mét vuông (trọng lượng khoảng 1mg) có thể đủ để cho 1 chú mèo nằm thoải mái. Điều đặc biệt là nếu càng nhỏ thì nó càng bền vững. Điều này cho chúng ta gợi nhớ tới tính chất cầm tù của các hạt Quark (Các hạt Quark 2 càng gần nhau thì lực tương tác giữa chúng lại càng nhỏ và ngược lại nếu chúng càng xa nhau thì lực tương tác giữa chúng lại càng lớn). Ngoài ra, Graphene còn trong suốt, hầu như không hấp thụ ánh sáng khi ánh sáng truyền qua (chỉ hấp thụ khoảng 2,3%), nó đang là đối tượng được đặc biệt chú ý của các lĩnh vực công nghệ hiện đại chiến lược hàng đầu hiện nay như: Ôtô, máy bay, vệ tinh, máy tính, vi điện tửNgười ta ước tính ứng dụng của Graphene trong công nghệ điện tử truyền thông là rất lớn và rất khả thi, người ta có thể chế tạo ra các con chíp điện tử có tốc độ xử lí vào cỡ 500GHz để thay thế cho các con chíp thông thường như hiện nay. Vì vậy nếu như chúng ta có thể ứng dụng thành công được Graphene như mong muốn thì có lẽ thời đại micromet (như máy tính) sẽ đi vào dĩ vãng và mở ra một thời đại mới. Đó là thời đại nanô. Điểm nổi bật của Graphene: Thứ nhất: Tại lân cận các điểm Dirac, các hạt tải trong Graphene có vận tốc khoảng 1/300 vận tốc ánh sáng (khoảng) nhưng lại hành xử như nhưng hạt tương đối tính không khối lượng Thứ hai: Hệ khí điện tử hai chiều trong Graphene có tính chất khác biệt so với hệ khí điện tử hai chiều thông thường trong các dị cấu trúc bán dẫn. Do có cấu trúc mạng tổ ong nên vật liệu này có cấu trúc vùng năng lượng rất khác biệt. Khí điện tử hai chiều trong Graphene là khí điện tử giả tương đối tính, chúng được mô tả bởi phương trình Dirac hai chiều không khối lượng, chính vì vậy làm cho Graphene có nhiều tính chất đặc thù như: Hiệu ứng Hall lượng tử không bình thường, không có tán xạ trở lại, tương tác Spin không đáng kể, tính chui ngầm Klein, độ linh động các hạt tải rất cao 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu 3 Trong thời gian gần đây, năng lượng của exciton đã thu hút được rất nhiều sự chú ý và nghiên cứu của các nhà vật lý lý thuyết. Trong luận văn này, bước đầu đã nghiên cứu về năng lượng exciton trong Graphene. 2.2. Đối tượng nghiên cứu Tính chất quang của Graphene. 3. Phương pháp nghiên cứu Sử dụng cơ học lượng tử và phần mềm Origin, Matlab hỗ trợ đồ thị. 4. Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn bao gồm phần mở đầu, 3 chương, phần kết luận và những hướng phát triển của đề tài. Chương 1: Hệ carbon thấp chiều và có cấu trúc nano Chương 2: Exciton và tính chất quang của carbon nanotube (hệ carbon thấp chiều và có cấu túc nano điển hình) Chương 3: Mô hình đơn giản nghiên cứu tính chất quang của Graphene và dải băng Graphene Cuối cùng là việc tóm tắt lại những kết quả thu được, kết luận và những hướng nghiên cứu tiếp theo. 4 Chương 1 HỆ CARBON THẤP CHIỀU VÀ CÓ CẤU TRÚC NANO 1.1. Tổng quan về hệ thấp chiều Một đột phá mới có tính cách mạng về công nghệ trong thế kỷ 21, dẫn đến một lực lượng sản xuất hoàn toàn mới có khả năng thúc đẩy nền văn minh nhân loại tiến lên tầm cao mới, đó chính là công nghệ nanô. Công nghệ nanô được manh nha với những ý tưởng mới mẻ dựa trên các tri thức về nguyên tử, phân tử sau khi thuyết lượng tử và thuyết tương đối đã cơ bản hoàn chỉnh. Cấu trúc nanô là các hệ thống có kích cỡ thuộc thang nanô (khoảng từ 1nm đến 100nm) gồm các nguyên tử, phân tử được sắp đặt vị trí sao cho cả hệ thống thực hiện được các chức năng định trước. Chính vì công nghệ nano phát triển đã dẫn đến việc có thể tạo ra các vật liệu thấp chiều một cách dễ dàng. Về phân loại hình học, cấu trúc hệ thấp chiều hình thành khi ta hạn chế không gian thành một mặt phẳng, một đường thẳng hay một điểm, tức là hạn chế chuyển động của các electron theo ít nhất là một hướng trong phạm vi khoảng cách cỡ bước sóng Đebroglie của nó (cỡ nm). Trong những thập kỷ qua, bước tiến nổi bật trong việc xây dựng cấu trúc hệ thấp chiều là tạo ra khả năng hạn chế số chiều hiệu dụng của các vật liệu khối. Từ vật liệu