Luận văn Khảo sát phương pháp bình sai lới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình

Trong những năm gần đây các công trình xây dựng như: công trình cầu, công trình công nghiệp - dân dụng, công trình thủy lợi, thủy điện được xây dựng ngày càng rộng rãi. Để đáp ứng được các yêu cầu của công trình thì công tác trắc địa đóng vai trò quan trọng ngay từ giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công công trình đến khi công trình bắt đầu đi vào sử dụng và ổn định. Các mạng lưới trắc địa công trình thường có tính đặc thù cao, vì vậy cùng với việc đo đạc chính xác (lựa chọn dụng cụ máy móc và phương pháp đo) thì việc nghiên cứu phương pháp tính toán, quy trình xử lý số liệu một cách hợp lý, phù hợp với đặc điểm và bản chất của lưới trắc địa công trình là rất cần thiết. Được sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Quang Phúc tôi đã lựa chọn đề tài tốt nghiệp: “Khảo sát phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình” Trong đề tài chúng tôi đã đặt ra và khảo sát, nghiên cứu các nội dung sau: Chương 1: Tổng quan về lưới khống chế trong trắc địa công trình. Chương 2: Khảo sát phương pháp bình sai lưới tự do. Chương 3: ứng dụng phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do để xử lý lưới thi công công trình.

pdf88 trang | Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 4662 | Lượt tải: 2download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận văn Khảo sát phương pháp bình sai lới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
LUẬN VĂN Đề tài : “Khảo sỏt phương phỏp bỡnh sai lới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi cụng cụng trỡnh” Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp mục lục Trang Mục lục ............................................................................................................................................ 1 Mở đầu ............................................................................................................................................ 2 Chương 1 – Tổng quan về lưới khống chế trắc địa công trình ....................................................................................................................... 3 1.1 Một số đặc điểm của lưới khống chế trắc địa công trình ............................ 3 1.2 Nguyên tắc ước tính lưới trắc địa công trình ..................................................... 8 1.3 Lựa chọn hệ toạ độ và mặt chiếu cho lưới trắc địa công trình .............. 13 1.4 Tính chuyển toạ độ .......................................................................................................... 16 1.5 Lưới khống chế thi công công trình ..................................................................... 22 Chương 2 – Khảo sát phương pháp bình sai lưới tự do ........... 28 2.1 Khái niệm chung về lưới trắc địa tự do .............................................................. 28 2.2 Định vị lưới ......................................................................................................................... 32 2.3 Một số tính chất cơ bản của kết quả bình sai lưới tự do ........................... 33 2.4 Nhận xét về bình sai lưới tự do ............................................................................... 37 Chương 3 – ứng dụng phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do để xử lý lưới thi công công trình ............. 39 3.1 Thuật toán xử lý số liệu lưới thi công .................................................................. 39 3.2 Lập chương trình bình sai ........................................................................................... 57 3.3 Tính toán thực nghiệm .................................................................................................. 62 Kết luận ........................................................................................................................................... 69 phụ lục ............................................................................................................................................. 70 Tài liệu tham khảo .......................................................................................................... 87 Cao Bá Hạ - 1 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Mở đầu Trong những năm gần đây các công trình xây dựng như: công trình cầu, công trình công nghiệp - dân dụng, công trình thủy lợi, thủy điện… được xây dựng ngày càng rộng rãi. Để đáp ứng được các yêu cầu của công trình thì công tác trắc địa đóng vai trò quan trọng ngay từ giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công công trình đến khi công trình bắt đầu đi vào sử dụng và ổn định. Các mạng lưới trắc địa công trình thường có tính đặc thù cao, vì vậy cùng với việc đo đạc chính xác (lựa chọn dụng cụ máy móc và phương pháp đo) thì việc nghiên cứu phương pháp tính toán, quy trình xử lý số liệu một cách hợp lý, phù hợp với đặc điểm và bản chất của lưới trắc địa công trình là rất cần thiết. Được sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Quang Phúc tôi đã lựa chọn đề tài tốt nghiệp: “Khảo sát phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình” Trong đề tài chúng tôi đã đặt ra và khảo sát, nghiên cứu các nội dung sau: Chương 1: Tổng quan về lưới khống chế trong trắc địa công trình. Chương 2: Khảo sát phương pháp bình sai lưới tự do. Chương 3: ứng dụng phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do để xử lý lưới thi công công trình. Kết luận. Hà Nội, tháng 6 - 2006 Sinh viên Cao Bá Hạ Cao Bá Hạ - 2 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Chương 1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa công trình 1.1. Một số đặc điểm của lưới khống chế trắc địa công trình 1.1.1. Lưới khống chế mặt bằng Lưới khống chế được lập trên khu vực xây dựng công trình công nghiệp, thành phố, khu vực xây dựng cầu cảng, đường hầm… là cơ sở trắc địa phục vụ cho khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và cho khai thác sử dụng công trình. Theo mục đích thành lập lưới trắc địa công trình có thể được phân thành 3 nhóm: Lưới khảo sát công trình, lưới thi công công trình, lưới quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình. Trong giai đoạn khảo sát , người ta phải nghiên cứu tổng hợp các điều kiện tự nhiên của vùng xây dựng, thu thập các số liệu về địa hình, địa mạo, địa chất công trình, địa chất thủy văn, khí tượng,…để có giải pháp kỹ thuật hợp lý trong thiết kế xây dựng công trình. Đề xuất các yêu cầu và tiến hành thành lập lưới khống chế trắc địa khu vực, đo vẽ bản đồ địa hình tỉ lệ trung bình, đo vẽ mặt cắt địa hình theo các tuyến công trình, phục vụ cho giai đoạn thiết kế. ở giai đoạn thiết kế cần lập bản đồ địa hình, mặt cắt tỷ lệ lớn để thiết kế chi tiết. Chuẩn bị phương án trắc địa để chuyển thiết kế ra thực địa. Trong giai đoạn thi công, phải tiến hành công tác xây dựng lưới cơ sở trắc địa phục vụ cắm công trình, chuyển thiết kế ra thực địa đúng vị trí, kích thước đã thiết kế. Mặt khác phải theo dõi thi công hàng ngày để đảm bảo các công trình có kết cấu đúng thiết kế. Sau khi hoàn thành công trình cần đo vẽ hoàn công để kiểm tra vị trí, kích thước công trình đã xây dựng. Công tác trắc địa phục vụ quan trắc biến dạng công trình gồm đo độ lún nền móng, xác định độ xê dịch vị trí mặt bằng và độ nghiêng của công trình. ở nước ta lưới trắc địa công trình là một bộ phận của hệ toạ độ quốc gia VIệT NAM được mô tả như (Hình1.1) Cao Bá Hạ - 3 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Lưới trắc địa mặt bằng Lưói nhà nước Lưói khu vực Lưói đo vẽ Lưói địa chính Lưói TĐCT ao hội biếndạng Đa giăc Hạng I Gi Hạng II Giải tích I Hạng IV Địa chính I Hạng III Giải tích II Lướitrắc quan Địa chính II Tam giácnhỏ Địa chính cơ sở Lưới thi côngCT Đường chuyền Lưới khảo sát CT Hình 1.1 Phân loại lưới khống chế trắc địa mặt bằng Cao Bá Hạ - 4 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Tuy mục đích thành lập có khác nhau nhưng nhìn chung, lưới trắc địa công trình chủ yếu vẫn được lập theo các phương pháp truyền thống đã biết như: phương pháp tam giác, đa giác hay giao hội. Ngoài ra lưới trắc địa công trình còn được thành lập theo các phương pháp đặc biệt như lưới tứ giác không đường chéo, lưới ô vuông xây dựng, lưới tam giác nhỏ đo oàn cạnh độ chính xác cao, lưới những tam giác bẹt… Hiện nay, công nghệ GPS đã từng bước được ứng dụng trong trắc địa công trình ở nước ta nhưng nhìn chung, việc lập lưới trắc địa công trình bằng các trị đo mặt đất vẫn đang chiếm vị trí chủ yếu. Độ chính xác của lưới trắc địa công trình được quy định “ Tuỳ thuộc vào những yêu cầu và nhiệm vụ cụ thể mà nó phải giải quyết tuỳ theo từng giai đoạn khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và khai thác sử dụng”. Vị trí mật độ và số lượng các điểm khống chế tuỳ thuộc mục đích thành lập và đặc điểm kỹ thuật của từng loại công trình. Theo độ chính xác lưới trắc địa công trình được phân thành hai trường hợp: + Trường hợp 1: Lưới trắc địa công trình có độ chính xác tương đương lưới đo vẽ bản đồ (thường gặp trong thời kỳ khảo sát công trình để đo vẽ địa hình công trình). Trong trường hợp này cơ sở để ước tính sai số trung phương của bậc lưới cấp cuối cùng (lưới đo vẽ) so với lưới khu vực hoặc nhà nước không vượt quá ± 0, 2 mm.M. Lưới trắc địa công trình lúc này có thể phát triển dựa trên các điểm của lưới nhà nước theo nguyên tác chung từ tổng quát đến chi tiết. + Trường hợp 2: Lưới trắc địa công trình có yêu cầu độ chính xác cao hơn hẳn so với lưới đo vẽ bản đồ (thường gặp trong giai đoạn thi công, sử dụng công trình). Trong trường hợp này cần phải lập lưới chuyên dùng cho công trình. Trong trường hợp thứ nhất lưới trắc địa công trình được phát triển theo nguyên tắc chung từ tổng quát đến chi tiết và lấy các điểm khống chế nhà nước làm cơ sở (coi các điểm đó không có sai số). Cơ sở ước tính độ chính xác cho lưới trắc địa công trình lúc này là sai số trung phương vị trí điểm yếu bậc lưới cấp cuối cùng so với các điểm của lưới bậc cao không quá ± 0, 2 mm.M. Cao Bá Hạ - 5 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Trong trường hợp thứ hai các điểm của lưới nhà nước nếu có trên khu vực chỉ được sử dụng như là số liệu để định hướng và định vị cho lưới trắc địa công trình. 1.1.2. Lưới khống chế độ cao Lưới khống chế độ cao được lập trên khu vực xây dựng công trình là cơ sở trắc địa phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình, cho thi công công trình và cho quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình. Lưới độ cao trắc địa công trình cố thể được thành lập theo các dạng sau: Phương pháp thủy chuẩn hình học tia ngắm ngắn, phương pháp đo cao lượng giác tia ngắm ngắn, phương pháp thủy chuẩn thủy tĩnh. Chính vì mục đích hành lập như trên nên lưới độ cao trắc địa công trình cũng có những đặc điểm khác so với lưới độ cao nhà nước: Thứ nhất: Cấp hạng lưới khống chế độ cao được quy định tuỳ thuộc vào diện tích khu vực xây dựng công trình: Bảng 1.1 Diện tích xây dựng Cấp hạng thủy chuẩn > 500 km 2 I, II, III, IV 50  500 km 2 II, III, IV 10  50 km 2 III, IV < 10 km 2 IV Thứ hai: để phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình thì lưới độ cao trắc địa công trình được phát triển dựa trên các điểm của lưới độ cao nhà nước theo nguyên tắc từ tổng quát đến chi tiết. Thứ ba: để thi công công trình, lưới độ cao cần phải được xây dựng tuỳ thuộc vào đặc điểm và yêu cầu kỹ thuật của từng loại công trình, và điểm quan trọng là phải được đo nối với lưới độ cao nhà nước. Thứ tư: so với lưới nhà nước thì mật độ các điểm lưới trắc địa công trình dày hơn, do đó chiều dài được rút ngắn. Để thấy rõ ta tìm hiểu một số chỉ tiêu của lưới độ cao trắc địa công trình: Cao Bá Hạ - 6 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Bảng 1.2 Chỉ tiêu kỹ thuật Cấp hạng thủy chuẩn Hạng II Hạng III Hạng IV Chiều dài lớn nhất (km): - Giữa các điểm gốc: 40/270 15/65 4/15 (công trình/nhà nước) - Giữa các điểm nút: 10/140 3/25 2/6 (công trình/nhà nước) Khoảng cách giữa các mốc thuỷ chuẩn (km): - Khu vực xây dựng: 2 0.2 0.2  0.5 - Khu vực chưa xây dựng: 5 0.8 0.5  2.0 Sai số khép giới hạn của tuyến: 5 L 10 L 20 L ( L tính km) (mm) (mm) (mm) 1.2. Nguyên tắc ước tính lưới trắc địa công trình Trên cơ sở những tài liệu thu thập được và yêu cầu độ chính xác bố trí công trình ta dự tính độ chính xác cho lưới và tiến hành ước tính độ chính xác lưới. Có hai phương pháp ước tính độ chính xác các yếu tố của mạng lưới là phương pháp ước tính chặt chẽ và phương pháp gần đúng. 1.2.1. Phương pháp ước tính gần đúng Trước kia, khi các phương tiện phục vụ công tác đo đạc và tính toán lưới chưa nhiều thì người ta thường thiết kế lưới theo một số dạng đồ hình mẫu như chuỗi tam giác, lưới đa giác trung tâm, lưới đường chuyền… và sử dụng các công thức lập sẵn trên cơ sở bài toán bình sai điều kiện và chỉ tập trung xem xét một số yếu tố đặc trưng ở vị trí yếu nhất của mạng lưới. Ví dụ như khi ước tính độ chính xác của chuỗi tam giác, đa giác trung tâm, … người ta thiết kế lưới theo dạng đồ hình mẫu đơn giản và sủ dụng các công thức được lập sẵn theo dạng những đồ hình đó. Sau đây là một số ví dụ. Cao Bá Hạ - 7 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp 1.2.1.1. ước tính độ chính xác chuỗi tam giác E 1 S 2 F Hình 1.2 Đồ hình chuỗi tam giác Với chuỗi tam giác có dạng như Hình 2.1 thì độ chính xác các yếu tố ở vị trí yếu nhất được đặc trưng bởi các sai số: Sai số trung phương chiều dài cạnh yếu: Ký hiệu: m là sai số trung phương chiều dài cạnh EF tính theo đường (1) S1 m là sai số trung phương chiều dài cạnh EF tính theo đường (2) S2 Lúc đó trọng số chiều dài cạnh EF được tính theo nguyên tắc cộng trọng số. 2 2 2 2   ms  ms P = P + P 2 = + =  2 . 1 2 EF 1 m 2 m 2 m 2 .m 2 s1 s2 s1 s2 Sai số trung phương chiều dài cạnh EF: m .m  s2 s2 m S = = ± (1.1) EF 2 2 PEF m  m s1 s2 2 2 m 2 = .m 2 .( 2   2   2 ) = .m 2 . R lg s1 3  A B C 3  m , m được xác định thông qua sai số trung phương loga chiều dài cạnh: S1 S2 m .S m  lg s (1.2) Si .106 μ = m  với m  là sai số trung phương đo góc dự kiến. Sai số trung phương phương vị cạnh yếu: nếu đo hai đầu thì phương vị yếu nhất là phương vị cạnh ở giữa. Tương tự như trên, gọi m ,m là sai số 1  2 trung phương phương vị cạnh EF tính theo đường (1) và (2) thì ta cũng sẽ tính được sai số trung phương phương vị cạnh yếu m là:  EF Cao Bá Hạ - 8 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp m .m 1  2 m = ± (1.3) EF m 2  m 2 1  2 Sai số trung phương tương hỗ vị trí điểm: m m   m 2  ( ) 2 .s 2 (1.4) th s  1.2.1.1. ước tính độ chính xác đa giác trung tâm E D S F c A B Hình 1.3 Đồ hình đa giác trung tâm Đối với đa giác trung tâm như hình 1.3, việc ước tính độ chính xác có thể thực hiện theo như ước tính độ chính xác của chuỗi tam giác đơn nhưng trong trường hợp này chỉ xuất phát từ một cạnh đáy AB = b 0 , tức: m  m  m lg b1 lg b2 lg b0 m  m  m  d C 0 Do đó đối với cạnh DE = S, ta có: 2 2 S mlg s .mlg s m  . 1 2  m 2 (1.5) S M.106 m 2  m 2 lg b0 lg s1 lg s2 m 2 .m 2 Và m  1  2  m 2 (1.6)  m 2  m 2 0 1  2 Cao Bá Hạ - 9 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Trong các công thức trên, các đại lượng m và m được tính trong lg bi i trường hợp không kể đến ảnh hưởng của sai số số liệu gốc. Nhận xét: phương pháp ước tính gần đúng có ưu điểm là nội dung tính toán đơn giản nhưng nhược điểm là chỉ xem xét được các yếu tố yếu nhất trong mạng lưới, từ đó kết luận cho độ chính xác của toàn mạng lưới, do đó không khách quan và khi áp dụng ra ngoài thực tế thì độ sai lệch lớn. 1.2.2. ước tính chặt chẽ độ chính xác lưới thiết kế Khi xây dựng một mạng lưới trắc địa, thông thường chúng ta phải phân tích, ước tính độ chính xác của mạng lưới thiết kế nhằm đánh giá chất lượng mạng lưới thiết kế có đảm bảo các yêu cầu về độ chính xác hay không, trên cơ sở đó có sự điều chỉnh đồ hình, lựa chọn máy móc và trang thiết bị để có phương án đo hợp lý, đảm bảo độ chính xác của đồ hình thiết kế đã lựa chọn. Độ chính xác của mạng lưới trắc địa được quyết định bởi độ chính xác đo đạc và kết cấu đồ hình của lưới. Sai số trung phương của một yếu tố bất kỳ trong lưới được xác định theo công thức: 1 mF   (1.7) PF Trong đó:  là Sai số trung phương trọng số đơn vị đặc trưng cho độ chính xác đo đạc dự kiến. 1/PF là trọng số đảo của các yếu tố cần đánh giá độ chính xác, giá trị này phụ thuộc vào kết cấu đồ hình. mF là Sai số trung phương của hàm yếu tố cần đánh giá, (ví dụ: chiều dài, phương vị, toạ độ, độ cao ...). Công thức (1.7) biểu thị cho mối tương quan giữa ba đại lượng mF, , 1/PF. Nếu cho biết hai trong ba đại lượng nêu trên thì chúng ta có thể xác định được đại lượng còn lại. Từ đó có các bài toán ước tính độ chính xác sau: * Bài toán 1: Cho biết sai số đo đạc dự kiến () và đồ hình lưới (1/PF). Tính độ chính xác các yếu tố trong lưới (mF). Cao Bá Hạ - 10 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp * Bài toán 2: Cho biết sai số đo đạc dự kiến () và yêu cầu độ chính xác trong lưới (mF). Xác định đồ hình lưới (1/PF). * Bài toán 3: Cho biết đồ hình lưới (1/PF) và yêu cầu độ chính xác trong lưới (mF). Xác định sai số đo đạc cần thiết (). Trong trắc địa, công việc ước tính độ chính xác của các yếu tố đặc trưng trong lưới được sử dụng theo hai phương pháp: - Phương pháp ước tính gần đúng - Phương pháp ước tính chặt chẽ. Đối với phương pháp ước tính gần đúng chỉ áp dụng cho những đồ hình đơn giản, ít trị đo, còn đối với những đồ hình phức tạp, có yêu cầu độ chính xác cao thì ta sử dụng phương pháp ước tính chặt chẽ. Phương pháp ước tính chặt chẽ dựa trên cơ sở của phương pháp bình sai gián tiếp hoặc bình sai điều kiện. Hiện nay, với sự phát triển của công nghệ tin học có thể thành lập chương trình ước tính theo phương pháp bình sai gián tiếp với quy trình như sau: 1. Chọn ẩn số: là tọa độ (độ cao) các điểm cần xác định trong lưới. 2. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh V  AX  L (1.8) trong đó : A – Ma trận hệ số X – Vector ẩn số V, L – Vector hiệu chỉnh và vector số hạng tự do 3. Lập hệ phương trình chuẩn RX  b  0 (1.9) R  AT PA Với (1.10)  T b  A PL Cao Bá Hạ - 11 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp 4. Nghịch đảo ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn: Q  R 1 (1.11) 5. Lập hàm trọng số - Trọng số cạnh FS = Si (1.12) 1 T = Fs QFs pF s - Trọng số phương vị Fα = i (1.13) 1 T = F QF pF 6. Đánh giá độ chính xác - Sai số trung phương của các ẩn số: Mxi =  Qii (1.14) - Sai số trung phương của hàm các ẩn số: 1 MF = (1.15) PF Sau khi đã ước tính xong, đối chiếu với yêu cầu độ chính xác xem kết quả ước tính lưới có đạt không. - Nếu lưới không đạt độ chính xác thì tiến hành hiệu chỉnh lưới, nếu hiệu chỉnh mà vẫn không đạt thì phải thiết kế và ước tính lại lưới. - Nếu kết quả ước tính đạt chúng ta tiến hành lựa chọn thiết bị máy móc và phương án đo đạc. Nhận xét: việc ước tính độ chính xác của lưới theo phương pháp chặt chẽ cho phép chúng ta có thể đánh giá độ chính xác của bất kỳ yếu tố nào trong mạng lưới thiết kế với độ chính xác cao. Hiện nay, ứng dụng tin học vào trắc địa đã Cao Bá Hạ - 12 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp rất phổ biến nên các chương trình đánh giá độ chính xác các yếu tố của lưới cho ta kết quả nhanh và chính xác, giảm được khối lượng tính toán lớn. 1.3. Lựa chọn hệ toạ độ và mặt chiếu cho lưới trắc địa công trình Lưới khống chế trắc địa công trình được thành lập bởi các trị đo có thể là góc, cạnh hoặc phương vị. Vì các công trình được xây dựng trên bề mặt tự nhiên của trái đất nên các công tác trắc địa cũng được tiến hành trên bề mặt này. Song bề mặt tự nhiên rất phức tạp nên ta không thể dùng làm mặt chuẩn để tính toán bình sai các trị đo. Về nguyên tắc, khi bình sai lưới trắc địa mặt bằng cần chọn ra một bề mặt toán học để biểu diễn các trị đo và tính toán bình sai trắc địa. Mặt được chọn là mặt Elipxoid thực dụng, được định vị phù hợp với lãnh thổ của từng quốc gia. Vì vậy, trước khi bình sai lưới trắc địa mặt bằng, cần phải chiếu các trị đo từ mặt đất về mặt Elipxoid thực dụng. Mục đích cuối cùng của công tác xây dựng mạng lưới trắc địa là xác định vị trí của các điểm trên mặt Elipxoid quy chiếu được chọn. Để xác định vị trí các điểm trong thực tế thường sử dụng hai hệ toạ độ là hệ tọa độ trắc địa và hệ toạ độ vuông góc phẳng. Tuy nhiên, hệ toạ độ trắc địa không được sử dụng rộng rãi trong trắc địa công trình là do vị trí các điểm trên mặt Elipxoid được xác định bằng các đơn vị góc, chiều dài cung trên mặt elipxoid tương ứng, các đơn vị này lại thay đổi theo vĩ độ, và các kinh tuyến dùng để xác định các góc phương vị trắc địa lại không song song với nhau nên khi sử dụng các số liệu đó ta lại phải xét thêm tính không song song đó. Ngoài ra, các công thức để giải bài toán trắc địa dù ở khoảng cách ngắn cũng rất phức tạp. Trên thực tế, để thuận tiện người ta thường sử dụng hệ toạ độ vuông góc phẳng, việc tính toán trên hệ toạ độ này được tiến hành nhanh chóng dễ dàng với các công thức hình học và lượng giác phẳng. Toạ độ phẳng các điểm của lưới được tính trong mặt phẳng của phép chiếu Gauss-Kruger hoặc UTM. Thực chất của phép chiếu là đưa vào các trị đo các số hiệu chỉnh tương ứng do độ xa kinh tuyến và do độ cao mặt chiếu gây ra. Cao Bá Hạ - 13 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa