Luận văn Phân tích hiệu quả dự án đầu tư khai thác mỏ khoáng sản

Luận văn Phân tích hiệu quả dự án đầu tư khai thác mỏ khoáng sản Mục Lục LỜI MỞ ĐẦU Công nghiệp khai thác và chế biến khoáng sản là một trong những ngành công nghiệp quan trọng đối với mỗi quốc gia. Nó không chỉ góp phần tạo ra nguồn nguyên liệu ổn định cho các nhu cầu trong nước mà còn đóng góp vào mức độ phát triển chung của đất nước, đem lại nguồn thu nhập lớp cho những nước đang phát triển như nước ta. Ngành than đã dần khẳng định được vai trò và vị trí xứng đáng cuả mình. Than không những được dùng để phục vụ cho sản xuất, cho đời sống dân sinh mà còn xuất khẩu để trao đổi hàng hóa và thu đổi ngoại tệ về cho đất nước. Tuy nhiên, những ngành công nghiệp khai khoáng, xây dựng là một ngành đầu tư dài hạn và rủi ro, các dự án luôn chứa đựng nhiều yếu tố rủi ro. Đó là những rủi ro về kinh tế, chính trị, kỹ thuật và điều kiện địa chất - tự nhiên. Đứng trên góc độ nhà đầu tư, khi quyết định bỏ vốn đầu tư vào một dự án nào đó bao giờ họ cũng mong tránh được rủi ro hoặc những rủi ro họ gặp phải là thấp nhất nhưng lợi nhuận thu được lại là cao nhất. Khả năng sinh lợi của dự án chính là thước đo chủ yếu giúp nhà đầu tư ra quyết định xem có thể chấp nhận được mức độ mạo hiểm mà dự án mang lại hay không. Chính vì vậy, xu hướng phổ biến hiệu quả nhất hiện nay là đầu tư theo dự án. Dự án đầu tư có tầm quan trọng đặc biệt với sự nghiệp phát triển kinh tế nói chung và đối với từng doanh nghiệp nói riêng. Sự thành bại của một doanh nghiệp phụ thuộc rất lớn vào việc đầu tư dự án có hiệu quả hay không. Với những kiến thức được trang bị em đã thực hiện bản đồ án môn học Quản trị dự án đầu tư: “Phân tích hiệu quả dự án đầu tư khai thác mỏ khoáng sản”. Nội dung của đồ án môn học gồm 3 phần: Lời mở đầu Chương I: Cở sở lý thuyết về phân tích hiệu quả dự án đầu tư Chương II: Tính toán và phân tích hiệu quả của DA ĐT Kết luận chung Sau đây là nội dung chi tiết: Chương I: Cơ sở lý thuyết Để có thể ra quyết định đầu tư, lựa chọn một dự án tốt nhất trong số các dự án đưa ra, người ta phải xem xét dự án theo hai phương diện cơ bản là: - Phương diện kỹ thuật: Nhằm xác định ngay từ đầu cấu hình kỹ thuật cũng như các phương diện cốt yếu khác định hình nên dự án. Công việc này thường do các chuyên gia hiểu biết tốt về lĩnh vực chuyên môn tiến hành. - Phương diện kinh tế - tài chính: Nhằm đánh giá lợi ích thu được của mỗi cá nhân, tổ chức tham gia đầu tư và đánh giá những đóng góp của dự án đối với toàn bộ nên kinh tế đất nước có dự án thực thi. Công việc này thường do các chuyên gia kinh tế tiến hành. Hiện nay trên thế giới có nhiều phương pháp đánh giá khác nhau gợi cho chúng ta một số cách tiếp cận toàn diện, tinh tế với việc phân tích hiệu quả thương mại (hay hiệu quả tài chính, hiệu quả kinh tế xí nghiệp, hiệu quả mang lại cho chủ đầu tư) và hiệu quả kinh tế quốc dân, song trong điều kiện của nước ta hiện nay mới chuyển từ cơ chế quản lý tập chung, bao cấp sang nền kinh tế thị trường có sự quản lý vĩ mô của nhà nước, việc vận dụng các lý luận vào thực tiễn còn phải gặp nhiều khó khăn do trình độ quản lý kinh tế còn thấp kém, khả năng của người làm công tác đánh giá dự án chưa cao, nguồn thông tin dữ liệu cần thiết cho việc xây dựng một dự án còn thiếu nhiều và độ tin cậy chưa cao... Vì vậy, vấn đề đặt ra với chúng ta là phải lựa chọn một phương pháp đánh giá hợp lý, giảm bớt khoảng cách giữa lý luận với thực tiễn, đơn giản, dễ hiểu, đánh giá được sức sống của dự án đầu tư với độ chính xác chấp nhận được và mang tính phổ cập rộng rãi. Và như vậy phân tích hiệu quả của dự án theo phương pháp UNIDO là hợp lý nhất. HỆ THỐNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ DỰ ÁN ĐẦU TƯ PHÁT TRIỂN THEO UNIDO Phân tích hiệu quả kinh tế vốn đầu tư Phân tích hiệu quả kinh tế quốc dân Phân tích tài chính Phân tích hiệu quả thương mại Phân tích các hiệu quả xã hội khác Phân tích giá trị gia tăng Hình 1.1: Hệ thống phương pháp phân tích hiệu quả dự án đầu tư phát triển theo quan điểm của UNIDO Dưới đây sẽ trình bày cụ thể từng phương pháp trong hệ thống phương pháp phân tích hiệu quả dự án đầu tư phát triển theo quan điểm của UNIDO. 1.1. Phân tích hiệu quả thương mại dự án đầu tư Ý nghĩa của việc phân tích hiệu quả thương mại DAĐT Phân tích hiệu quả thương mại là bước đầu tiên trong việc đánh giá dự án. Nó đề cập đến việc đánh giá tính khả thi của dự án từ góc độ tài chính, kinh tế của doanh nghiệp hay của người chủ đầu tư. Bởi vậy, thu nhập và chi phí của dự án được tính bằng tiền theo giá thị trường thực tế của các sản phẩm đầu ra và yếu tố đầu vào. Nội dung của phân tích hiệu quả thương mại gồm: - Phân tích hiệu quả kinh tế vốn đầu tư: Là xác định hiệu quả của các tiềm lực đưa vào dự án hay nói rõ hơn là người ta xác định thu được bao nhiêu khi người ta bỏ một số tiền cho dự án. - Phân tích tài chính: Là xem xét các đặc điểm về tài chính của dự án nhằm đảm bảo rằng các nguồn tài chính sẵn có sẽ cho phép xây dựng và vận hành dự án một cách trôi chảy. Ngoài ra, tùy theo đặc điểm của dự án và môi trường đầu tư của dự án mà người ta có thể tiến hành thêm phân tích vô hình. Các phương pháp phân tích hiệu quả thương mại DAĐT 1.1.2.1. Phân tích hiệu quả vốn đầu tư 1) Nhóm phương pháp giản đơn Đặc trưng của phương pháp giản đơn là: Không tính đến giá trị thời gian của đồng tiền Chỉ tính cho 1 năm hoặc 1 vài năm trong đời dự án Chỉ tiêu được xác định ở năm bình thường Việc lựa chọn năm bình thường trong đời hoạt động của dự án có tầm quan trọng đặc biệt đối với việc đánh giá dự án theo phương pháp này. Năm bình thường phải là năm đại diện một cách chung nhất cho đời hoạt động của dự án, tại đó dự án đạt công suất thiết kế và việc trả vốn vay, lãi vay (nếu có) vẫn còn tiếp tục, lợi nhuận ròng đạt mức trung bình. Nhóm phương pháp này bao gồm 3 chỉ tiêu: +) Tỉ lệ hoàn vốn giản đơn (R hoặc Re). +) Thời hạn thu hồi vốn (T). +) Điểm hoạt động hòa vốn (BEP). a. Tỷ lệ hoàn vốn giản đơn (Simple Rate – R) hoặc (Rate equity Re) *) Khái niệm. Tỉ lệ hoàn vốn giản đơn (hay tỉ lệ lãi giản đơn) là chỉ tiêu đánh giá lượng tiền có thể bồi hoàn lại là bao nhiêu trong một năm khi bỏ ra một đồng vốn đầu tư. *) Công thức xác định. R = % (1-1) Re = % (1-2) Trong đó: +) R: Tỷ lệ hoàn vốn giản đơn trên tổng vốn đầu tư. +) Re: Tỷ lệ hoàn vốn giản đơn trên vốn cổ phần. +) P: Lợi nhuận thực (lợi nhuận ròng) năm bình thường. +) Y: lãi vay trong năm bình thường. +) I: Tổng vốn đầu tư. +) E: Vốn cổ phần. *) Nguyên tắc sử dụng chỉ tiêu. - Theo chỉ tiêu này nếu R, Re > lãi vay trên thị trường thì dự án được coi là tốt. - Nếu như có nhiều dự án mang so sánh mà dự án nào có R hoặc Re lớn nhất và lớn hơn lãi vay trên thị trường sẽ được lựa chọn Chú ý: - Nếu dự án không đi vay vốn, tức là toàn bộ là vốn chủ sở hữu thì r được lấy theo chi phí cơ hội của vốn đầu tư. - Trong thực tế, nếu vốn vay từ nhiều nguồn khác nhau với các điều kiện vay, trả và các mức lãi suất khác nhau thì lãi suất được lấy là lãi suất tính theo phương pháp bình quân gia quyền theo các khoản vốn vay. - Nếu mức lãi vay vốn tính theo kì (tháng, quý..) thì cần quy đổi ra mức lãi suất tính theo năm để làm tiêu chuẩn so sánh theo công thức: rn = (1 + rk )m – 1 (1-3) Trong đó: +) rn: lãi suất theo kỳ hạn năm. +) rk: Lãi suất theo kỳ hạn k (tháng, quý, 6 tháng,...) tính theo hệ số. +) m: Số kỳ hạn k trong năm. *) Ưu, nhược điểm của chỉ tiêu. - Ưu điểm: Chỉ tiêu này là chỉ tiêu đơn giản, dễ tính toán. Là một chỉ tiêu đánh giá tương đối nó tiên lợi để đánh giá nhanh hiệu quả kinh tế vốn đầu tư của dự án. - Nhược điểm: Là một chỉ tiêu gần đúng vì nó chỉ dựa vào số liệu của một năm mà không xem xét các năm khác của dự án. Trong thực tế rất khó tìm được một năm bình thường đại diện một cách thoả đáng cho toàn bộ thời gian hoạt động của dự án. Chỉ tiêu này không xem xét tới yếu tố thời gian tác động đến giá trị đồng tiền trong quá trình hoạt động của dự án. + không xét đến giá trị thời gian của đồng tiền + không tính cho cả đời dự án Như vậy, tỷ lệ hoàn vốn giản đơn là một chỉ tiêu đánh giá tương đối. Nó rất tiện lợi để đánh giá nhanh hiệu quả kinh tế vốn đầu tư của những dự án có thời gian hoạt động tương đối ngắn hoặc để đánh giá sơ bộ trong bước lập báo cáo đầu tư. Ngoài ra có thể sử dụng chỉ tiêu này trong các trường hợp không có đủ thông tin cần thiết cho việc phân tích một cách tổng hợp theo chỉ tiêu khác. b. Thời hạn thu hồi vốn (T) *) Khái niệm. Thời hạn thu hồi vốn (hay thời hạn hoàn vốn) là số năm mà dự án hoàn trả hết vốn đầu tư đã bỏ ra bằng lãi ròng và khấu hao *) Công thức xác định. T là nghiệm của phương trình (1-4) Trong đó: +) I: Tổng vốn đầu tư. +) T: Thời hạn thu hồi vốn. +) Pt : Lợi nhuận ròng tại năm t. +) Dt: Khấu hao tại năm t. - Trong trường hợp lượng tiền mặt trong các năm t tính bằng nhau thì thời hạn thu hồi vốn được xác định: (năm) (1-5) - Trong trường hợp lượng tiền mặt trong các năm không bằng nhau ta phải xác định theo 3 bước: +) Bước 1: Tính toán chênh lêch giữa vốn đầu tư bỏ ra cuối mỗi năm lũy kế với (Pt + Dt) xem số tiền vốn đầu tư còn phải trả năm sau là bao nhiêu. +) Bước 2: Khi số tiền vốn đầu tư còn phải trả ở năm sau (I) nhỏ hơn lãi ròng cộng khấu hao năm đó (Pt + Dt) ta làm phép tính: (1-6) +) Bước 3: T= (X-1) năm t tháng. X: năm có I- (Pt + Dt ) < 0 *) Nguyên tắc sử dụng sử dụng chỉ tiêu. - Dự án sẽ được chấp nhận khi T ≤ Tgiới hạn. Tgiới hạn thường được xác định trên cơ sở kết hợp thời hạn khấu hao tài sản cố định kinh nghiệm đã qua và các cơ hội đầu tư khác của chủ đầu tư. - Trong số các dự án đem so sánh, dự án nào có T thỏa mãn nguyên tắc trên và ngắn nhất sẽ được lựa chọn *) Ưu nhược điểm. - Ưu điểm: Đơn giản, dễ hiểu - Nhược điểm: Là chỉ tiêu tương đối, không xem xét đến lợi nhuận sau khi thu hồi vốn. + Có thể có sự sai lệch khi 2 hay nhiều dự án có thời gian phát sinh các khoản lãi ròng lệch pha nhau. + Khi chọn cùng một thời hạn hoàn vốn sẽ có thể chấp nhận quá nhiều dự án ngắn hạn, ít chấp nhận dự án dài hạn. Như vậy, chỉ tiêu thời hạn thu hồi vốn (T) là một chỉ tiêu đánh giá tương đối. Mặc dù có rất nhiều tồn tại song nó vẫn là một chỉ tiêu thích hợp đối với các dự án đầu tư trong trường hợp có nhiều rủi ro, khan hiếm vốn hoặc cần coi trọng hơn khả năng thanh toán lâu dài của dự án. c. Điểm hoạt động hòa vốn (BEP) *) Khái niệm. Điểm hòa vốn của dự án là điểm mà tại đó doanh thu vừa bằng chi phí. Điểm hoạt động hòa vốn là tỉ lệ giữa sản lượng hòa vốn trên tổng sản lượng hay doanh thu hòa vốn trên tổng doanh thu. *) Công thức xác định. Có 3 loại điểm hòa vốn: +) Điểm hòa vốn lý thuyết (BEP1). +) Điểm hòa vốn tiền tệ (BEP2). +) Điểm hòa vốn trả nợ (BEP3). - Điểm hòa vốn lý thuyết: Gọi Y1 là hàm doanh thu : Y1 =ax Gọi Y2 là hàm chi phí : Y2 = bx + C1 Trong đó: +) a: Giá bán đơn vị sản phẩm. +) x: Sản lượng tiêu thụ. +) b: Biến phí đơn vị sản phẩm. +) C1: Tổng chi phí cố định. Cho Y1 = Y2 ta có: ax = bx + C1 Sản lượng hòa vốn lý thuyết: Doanh thu hòa vốn lý thuyết: (1-7) Hoặc (1-8) - Điểm hòa vốn tiền tệ) (BEP2): Xác đinh mức mà từ đó dự án có tiền để trả nợ. Chính vì vậy trong định phí cần trừ đi khấu hao TSCĐ. Gọi C2 là định phí tiền tệ: C2 = C1 – Khấu hao TSCĐ Gọi Y1 là hàm doanh thu: Y1 = ax Gọi Y2 là hàm chi phí: Y2 = bx + C2 Cho Y1 = Y2 ta có : ax = bx + C2 Sản lượng hòa vốn tiền tệ: Doanh thu hòa vốn tiền tệ: (1-9) Hoặc (1-10) - Điểm hòa vốn trả nợ (BEP3): Cho biết khi nào dự án trả nợ hết và bắt đầu có lãi. Nợ bao gồm: số nợ vay phải trả trong năm và thuế TNDN trong năm. Chính vì vậy, nợ vay và thuế TNDN của năm đó được xem là chi phí cố định. Gọi C3 là định phí trả nợ: C3 = C2 + Nợ vay + Thuế TNDN Gọi Y1 là hàm doanh thu: Y1 = ax Gọi Y2 là hàm chi phí: Y2 = bx + C3 Cho Y1 = Y2 ta có: ax = bx + C3 Sản lượng hòa vốn trả nợ: Doanh thu hòa vốn trả nợ: (1-11) Hoặc (1-12) *) Nguyên tắc sử dụng chỉ tiêu. - Một dự án được đánh giá là có hiệu quả khi BEP BEPgh (thường được chọn bằng 50%). - Trong trường hợp phải so sánh nhiều dự án thì dự án được chọn có BEP thỏa mãn nguyên tắc trên và là nhỏ nhất. *) Ưu, nhược điểm của chỉ tiêu. - Ưu điểm: Đơn giản, dễ hiểu. - Nhược điểm: Là 1 chỉ tiêu đánh giá tương đối, phụ thuộc vào cách tính khấu hao TSCĐ nên việc lựa chọn dự án có thể bị sai lệch khi 2 dự án có cùng tiềm lực đem so sánh nhưng sử dụng cách tính khấu hao khác nhau hoặc quan điểm về cách tính chi phí trên phương diện kế toán khác nhau. Số liệu đưa vào tính toán lấy của 1 năm nên mang những nhược điểm chung của nhóm phương pháp giản đơn. Như vậy, chỉ tiêu điểm hòa vốn (BEP) là một chỉ tiêu đánh giá tương đối, ít được sử dụng trong đánh giá dự án thức tế. 2) Nhóm phương pháp chiết khấu Đặc điểm chung của nhóm phương pháp này là người ta quan tâm tới yếu tố thời gian của đồng tiền, tức là xuất phát từ quan điểm đồng tiền sống và có khả năng sinh sôi theo thời gian do lãi vay. Do ảnh hưởng của lãi vay, đồng tiền bỏ ra thời điểm khác nhau sẽ có giá trị khác nhau. Giá trị tương lai của đồng tiền được xác định Tính theo lãi đơn: FVt = PV(1 + txr) (1-13) Trong đó: +) FVt: Giá trị đồng tiền tại năm t. +) PV: Giá trị đồng tiền tại năm gốc t = 0 (năm bắt đầu gửi tiền hoặc cho vay…). +) r: Mức lãi ngân hàng, còn gọi là tỷ suất chiết khấu. +) t: Năm cần tính toán. Tính theo lãi kép (lãi phức): FVt = PV( 1 + r)t (1-14) Hiện tượng trên được gọi là “chiết khấu thuận” hay “tương lai hóa” đồng tiền. Trong thực tế đánh giá dự án, các khoản thu nhập hay chi phí sẽ diễn ra trong tương lai nhưng ta lại bỏ vốn đầu tư ở thời điểm hiện tại và cần đánh giá lợi nhuận tại thời điểm đó như thế nào, cần phải thực hiện quá trình ngược trên tức là quy đổi giá trị của đồng tiền thu được trong tương lai về hiện tại và so sánh vốn đầu tư đã bỏ ra. Quá trình đó được gọi là chiết khấu nghịch, hay hiện tại hóa đồng tiền. Công thức có dạng: (1-15) Đặt Trong đó: +) a: Được gọi là hệ số chiết khấu. Ta có: PV = FVt..a Khi : +) t = 0 thì a = 1 +) t = 1 thì a < 1 . . . +) t = thì a = 0. Do vậy : 0 a1 và khi t tăng thì a giảm. Khi một dự án để quá dài thi a PV tiến tới giá trị = 0. Đây là hiện tượng không hóa của đồng tiền. Vì vậy, đứng về mặt kinh tế cho thấy một dự án không được phép tồn tại quá dài. Trong nhóm phương pháp này bao gồm 4 chỉ tiêu: +) Giá trị hiện tại ròng (hiện giá thuần) (NPV). +) Tỉ suất hoàn vốn nội bộ (suất thu hồi nội tại) (IRR). +) Tỉ lệ lợi ích trên chi phí (B/C). +) Tỉ lệ giá trị hiện tại ròng (PVR). a. Giá trị hiện tại ròng (hiện giá thuần) (NPV) *) Khái niệm. Giá trị hiện tại ròng là giá trị hiện tại của luồng tiền mặt có sau cân bằng thu chi hoặc có thể định nghĩa là hiệu số giữa giá trị của các luồng tiền mặt thu và chi trong tương lai đã quy đổi về hiện tại theo tỷ suất chiết khấu đã biết trước. *) Công thức xác định. NPV == (1-16) Hay: NPV = (1-17) Trong đó: +) n: Số năm hoạt động của dự án. +) t =0: Năm được chọn là năm gốc (thường là năm bắt đầu thực hiện đầu tư dự án). +) CIt: lượng tiền thu tại năm t gồm doanh thu tiêu thụ sản phẩm, thu từ thanh lý, nhượng bán TSCĐ, thu từ giá trị còn lại ở năm cuối khi kết thúc hoạt động của dự án và các khoản thu nhập khác. +) COt: Lượng tiền chi tại năm t gồm chi phí đầu tư và chi phí vận hành hàng năm của dự án như chi phí lương và bảo hiểm xã hội của người lao động, chi phí mua sắm các nguyên - nhiên - vật liệu, động lực đầu vào cho sản xuất kinh doanh, các loại thuế phải nộp và các khoản chi khác. Đặc biệt lưu ý là không được tính chi phí khấu hao TSCĐ. +) NCFt = CIt – COt: Giá trị luồng tiền mặt có sau cân bằng thu chi (số dư thu chi) tại năm t. +) at: Hay hệ số chiết khấu +) r: Tỉ suất chiết khấu, thường chọn bằng tỉ lệ lãi vay vốn bình quân trên thị trường vốn trong 1 năm. Tuy nhiên trong một số trường hợp cụ thể người ta định ra một tỷ lệ trên cơ sở tỉ lệ lãi vay kết hợp với xem xét các điều kiện kinh tế, xã hội, chính trị,… của quốc gia. Về mặt bản chất, NPV chính là tổng giá trị hiện tại của các khoản lãi ròng của dự án theo mức lãi suất chiết khấu đã biết. *) Nguyên tắc sử dụng chỉ tiêu. - Một dự án được chấp nhận được khi có NPV 0. Tức là một dự án có khả năng sinh lời hoặc ít nhất lá không bị lỗ. - Khi cần lựa chọn dự án tốt nhất là dự án có NPV dương lớn nhất. *) Ưu, nhược điểm của chỉ tiêu. - Ưu điểm: +) Xem xét toàn bộ thời gian hoạt động của dự án thông qua việc tính tổng cả đời dự án. +) Loại trừ ảnh hưởng của yếu tố thời gian tới đồng tiền bằng cách triết khấu các khoản thu chi trong tương lai về giá trị tai thời điểm gốc thông qua hệ số a. +) Thông qua việc sử dụng các tỷ suất chiết khấu đã định người ta có thể so sánh các chi phí vốn của các phương án sử dụng vốn khác nhau. +) Vì NPV thể hiện lợi nhuận của dự án dã được chiết khấu về hiện tại nên nó chỉ là chỉ tiêu tốt nhất để lựa chọn các dự án loại trừ nhau theo nguyên tắc dự án được lựa chọn có NPV dương lớn nhất. - Nhược điểm: Do là chỉ tiêu đánh giá tuyệt đối nên NPV không thể hiện được mức độ hiệu quả của dự án là một điều rất quan trọng khi so sánh các dự án khác nhau. Nhiều khi một dự án có mức doanh lợi cao nhưng quy mô sx nhỏ thời gian hoạt động ngắn thì NPV nhỏ hơn dự án khác có quy mô lớn thời gian hoạt động dài nhưng mức doanh lợi chỉ trung bình hoăc nhỏ lúc đó ta phải kết hợp chỉ tiêu này với chỉ tiêu khác và điều kiện thực tế để xem xét hoặc để đảm bảo tính so sánh hợp lí ta phải giả thiết điều chỉnh dự án có quy mô nhỏ phải tái đầu tư nhiều lần. Để có vốn đầu tư và thời gian hoạt động tương ứng với dự án lớn rồi tính NPV đã điều chỉnh để so sánh. b. Tỉ suất hoàn vốn nội bộ (suất thu hồi nội tại) (IRR) *) Khái niệm. Tỉ suất hoàn vốn nội bộ là tỷ suất chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng của dự án bằng 0. IRR là lãi suất tối đa mà dự án có thể chấp nhận được trong điều kiện vay vốn. *) Công thức xác định: IRR là nghiệm của phương trình NPV = = 0 (1-18) Hay = (1-19) Trong thực tế người ta không thể tính toán trực tiếp mà phải qua một trong 2 phương pháp sau: - Phương pháp hình học: Dùng đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa NPV với tỉ suất chiết khấu và tìm điểm giao nhau giữa đường biểu diễn NPV với trục hoành chính là giá trị IRR. - Phương pháp nội suy toán học: Theo phương pháp này người ta tìm ra 2 tỷ suất chiết khấu r1 và r2 sao cho: + Ứng với tỷ suất nhỏ hơn r1 ta có giá trị hiện tại ròng NPVr1 dương sát 0. + Ứng với tỷ suất lớn hơn r2 ta có giá trị hiện tại ròng NPVr2 âm sát 0. IRR sẽ được xác định IRR = r + (r - r) (1-20) Chú ý: Vì hàm NPV là hàm mũ, nên nếu khoảng cách giữa r1 và r2 lớn quá thì giá trị nội suy sẽ sai lệch. Do vậy ta cần tiếp tục nội suy sao cho khoảng cách giữa r1 và r2 càng nhỏ thì phép nội suy IRR càng chính xác (thường chọn r2 – r1 0,5%). *) Nguyên tắc sử dụng chỉ tiêu. - Một dự án được chấp nhận khi có IRR r. - Trong đó: r là chi phí cơ hội của vốn (tức là tỉ lệ lãi tối thiểu có thể chấp nhận mà tại đó vốn đầu tư được đưa vào, thông thường chọn bằng tỉ lệ lãi vay vốn bình quân trên thị trường của dự án). Trong trường hợp so sánh dự án độc lập để lựa chọn thì dự án có IRR thỏa mãn nguyên tắc trên và cao nhất sẽ là dự án tốt nhất. *) Ưu, nhược điểm của chỉ tiêu. - Ưu điểm: +) Là chỉ tiêu được sử dụng để mô tả tính hấp dẫn của dự án vì IRR là chỉ tiêu thể hiện tính lợi nhuận của dự án. Một mặt nó thể hiện lãi suất mà dự án mang lại trên vốn đầu tư, phản ánh mức tăng trưởng của dự án trong tương lai; mặt khác nó phản ánh tỉ lệ lãi vay vốn tối đa mà dự án có thể chấp nhận được - đây là ưu điểm quan trọng nhất. +) Việc sử dụng chỉ tiêu này thích hợp đối với trường hợp vì lý do nào đó mà người đánh giá muốn tránh việc xác định tỉ suất chiết khấu cụ thể dùng cho việc tính giá trị hiện tại ròng của dự án. - Nhược điểm: +) Việc áp dụng chỉ tiêu này có thể sẽ không chính xác nếu tồn tại các khoản cân bằng thu chi (NCF) âm đáng kể trong giai đoạn vận