Luận văn Tìm hiểu về phương pháp cộng biên độ các xung trùng phùng tại lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt

Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên Lời cảm ơn Để hoàn thành hết khoá học cao học và làm luận văn tốt nghiệp, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình tới tất cả các thầy cô giáo trong Khoa Vật Lý và Phòng Sau Đại Học-Tr−ờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên-Đại Học Quốc Gia Hà Nội, đặc biệt là các thầy ở Bộ môn Vật Lý Hạt Nhân đã tận tình truyền đạt cho tôi những kiến thức vô cùng quý báu và tận tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập tại tr−ờng, trong đó Thầy Phạm Đình Khang là ng−ời đã trực tiếp h−ớng dẫn tôi trong quá trình làm luận văn tốt nghiệp. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban lãnh đạo Viện Nghiên Cứu Hạt Nhân Đà Lạt và Phòng Vật Lý-Điện Tử Hạt Nhân, nơi tôi đã làm thực nghiệm đo đạc và xử lý số liệu trong bản luận văn. Qua đây tôi cũng xin chân thành cảm ơn tới tất cả các bạn trong lớp cao học Vật Lý khoá 2004-2006 và các bạn trong nhóm chuyên ngành Vật Lý Hạt Nhân, những ng−ời đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập. Đồng thời tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè và gia đình đã động viên tôi trong suốt quá trình học tập. Hà Nội ngày tháng 06 năm 2006. Nguyễn Xuân Kiên Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 1 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên mục lục Ch−ơng I Một số đặc tr−ng trung bình của hạt nhân ở trạng thái kích thích và sự phát triển của ph−ơng pháp cộng biên độ các xung trùng phùng (SACP) ……………………………………………………………………………….. 5 I.1. Tính toán c−ờng độ chuyển dời nối tầng …………………………………5 I.2. Một số đặc trung trung bình về cấu trúc hạt nhân………………………...6 I.2.1. Mật độ mức hạt nhân……………………………………………………6 I.2.2. Độ rộng mức và hàm lực ……………………………………………...10 I.3. Các ph−ơng pháp ghi đo gamma kinh điển và vấn đề phông……………14 I.4. Sự xuất hiện và phát triển của ph−ơng pháp cộng biên độ các xung trùng phùng ………………………………………………………………………..15 Ch−ơng II Hệ đo cộng biên độ các xung trùng phùng tại lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt ……………………………………………………………………….16 II.1. Hệ thống dẫn dòng nơtron ……………………………………………..16 II.2. Hệ thống đóng mở kênh dẫn dòng nơtron số 3 …...……………………17 II.3. Hệ thống nâng và di chuyển đầu dò của hệ đo SACP ………………….18 II.4. Các khối chuẩn trực, dẫn dòng và che chắn bức xạ ……………………19 II.5. Hệ đo công biên độ các xung trùng phùng tại lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt …………………………………………………………………………...21 II.5.1. Sơ đồ khối của hệ đo SACP ………………………………………….21 II.5.2. Nguyên tắc làm việc của hệ đo SACP ……………………………….23 Ch−ơng III. Lý thuyết xây dựng sơ đồ mức …………………………………29 III.1. Phổ tổng và phổ vi phân ………………………………………………29 III.1.1. Phổ tổng……………………………………………………………..29 III.1.2. Phổ vi phân ………………………………………………………….30 III.2. Vấn đề hiệu suất ghi của detector …………………………………….31 III.3. Thuật toán xây dựng sơ đồ mức ………………………………………34 III.3.1. Thuật toán xây dựng sơ đồ mức nhờ ph−ơng pháp SACP …………..34 III.3.2. Xây dựng sơ đồ phân rã dựa trên số liệu từ phản ứng (n,2γ) và (n,γ)..35 Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 2 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên III.3.3. Xắp xếp vào sơ đồ các mức chuyển dời quan sát đ−ợc trong phản ứng (n,γ) mà không quan sát đ−ợc trong phản ứng (n,2γ)………………………..36 III.3.4. Xác định thứ tự chuyển dời trong các chuyển dời nối tầng đơn lẻ…..37 III.3.5. Tính toán sự cân bằng c−ờng độ chuyển dời ở trạng thái kích thích đủ lớn……………………………………………………………………………38 III.3.6. Xắp xếp các chuyển dời từ phản ứng (n,γ) mà chúng không đ−a đ−ợc vào sơ đồ mức của phản ứng (n,2γ)………………………………………….38 Ch−ơng IV Kết quả thực nghiệm ……………………………………………40 IV.1. Xây dựng đ−ờng cong hiệu suất ghi …………………………………..40 IV.2. Kết qủa thực nghiệm đối với Cl36……………………………………...42 IV.2.1. Đ−ờng chuẩn năng l−ợng …………………………………………...42 IV.2.2. Phổ tổng và phổ vi phân …………………………………………….44 IV.3. Kết qủa thực nghiệm đối với Ti49……………………………………...47 IV.3.1. Đ−ờng chuẩn năng l−ợng …………………………………………...47 IV.3.2. Phổ tổng và phổ vi phân …………………………………………….49 Kết Luận …………………………………………………………………….53 Tài liệu tham khảo …………………………………………………………. 54 Phụ lục ………………………………………………………………………57 Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 3 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên Mở Đầu Việc nghiên cứu cấu trúc của các hạt nhân là một lĩnh vực rất khó khăn và phức tạp cả việc đo đạc thực nghiệm và tính toán bằng lý thuyết đặc biệt là khi nghiên cứu các hạt nhân có năng l−ợng kích thích trong vùng 4 MeV tới Bn. Có nhiều cách khác nhau để nghiên cứu về cấu trúc hạt nhân chẳng hạn nh− thông qua các phản ứng hạt nhân hoặc thông qua phân rã phóng xạ của chính hạt nhân đ−ợc nghiên cứu. Trong khuôn khổ của bản luận văn này tôi đã tiến hành thu thập số liệu chuyển dời gamma nối tầng của hạt nhân Cl36 đ−ợc tạo thành từ phản ứng Cl35(n,2γ)Cl36 và Ti49 đ−ợc tạo thành từ phản ứng Ti48(n,2γ)Ti49 thông qua phản ứng (n,2γ) nhờ ph−ơng pháp cộng biên độ các xung trùng phùng (SACP). Hệ đo cộng biên độ các xung trùng phùng (SACP) tại Đà Lạt thu thập dữ liệu d−ới để l−u trữ và xử lý bằng máy tính. Ph−ơng pháp này có −u điểm là giảm phông rất lớn và tỷ số diện tích đỉnh trên phông cao hơn hẳn so với các loại phổ kế thông th−ờng. Hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng đã đ−ợc lắp đặt và đi vào hoạt động tại viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt từ tháng 08/2005 và nhóm nghiên cứu tại đây vẫn đang tiếp tục cải tiến hệ đo để nâng cao chất l−ợng các phép đo. Mục đích của luận văn là tìm hiểu về ph−ơng pháp cộng biên độ các xung trùng phùng tại lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt, sử dụng hệ đo nói trên để tiến hành nghiên cứu thực nghiệm với các bia Cl35, Ti48 nhằm thu đ−ợc các phổ tổng, phổ vi phân ứng với các đỉnh tổng có diện tích lớn, xây dựng sơ đồ phân rã và tính toán c−ờng độ chuyển dời nối tầng đối với hai hạt nhân trên. Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 4 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên Ch−ơng I Một số đặc tr−ng trung bình của hạt nhân ở trạng thái kích thích và sự phát triển của ph−ơng pháp cộng biên độ các xung trùng phùng. Trong ch−ơng này sẽ giới thiệu một số mô hình lý thuyết khác nhau để tính một số đặc tr−ng trung bình của hạt nhân ở trạng thái kích thích nh− c−ờng độ chuyển dời γ nối tầng, mật độ mức, độ rộng mức và hàm lực. Ngoài ra trong ch−ơng này cũng giới thiệu một số −u nh−ợc điểm của các hệ phổ kế gamma khác nhau và sự phát triển của hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng. I.1. Tính toán c−ờng độ chuyển dời nối tầng. Vấn đề tính toán c−ờng độ chuyển dời nối tầng đã đ−ợc đề cập đến trong các luận án của Sukhovoj A.M., Phạm Đình Khang [a]... Tóm l−ợc nội dung của vấn đề đó nh− sau: C−ờng độ chuyển dời nối tầng Iγγ liên quan giữa mức ban đầu i và mức cuối f qua trạng thái trung gian g theo đ−ợc biểu diễn bằng công thức sau: ( ) ( ) ( ) fi Cgfig C EEE EEi ΓΓ −ΓΓ= γγγγγ , (1.1) với Γig và Γgf là độ rộng phóng xạ riêng phần của các chuyển dời γ của trạng thái đầu và cuối. Γi và Γf là độ rộng phóng xạ toàn phần của trạng thái đầu và trạng thái cuối. Eγ, (EC-Eγ) là năng l−ợng chuyển dời sơ cấp, và năng l−ợng chuyển dời thứ cấp. Nếu coi mức l là mức trung gian đ−ợc tạo nên bởi các chuyển dời sơ cấp có năng l−ợng nằm trong khoảng từ Eγ đến Eγ + ∆E thì c−ờng độ chuyển dời tổng cộng sẽ là: ( ) ( ) ( )∑ ∑ = ΓΓ −ΓΓ==∆ l g gi Cgfig C EEE EEiI 1 , γγγγγγγ (1.2) Vì trong thực nghiệm không xác định đ−ợc trực tiếp đ−ợc thứ tự chuyển dời của các l−ợng tử γ, nên chuyển dời với năng l−ợng (EC-Eγ) có thể là Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 5 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên chuyển dời sơ cấp, còn chuyển dời có năng l−ợng Eγ là chuyển dời thứ cấp. Khi đó, c−ờng độ phân rã γ nối tầng tổng cộng là một trong hai chuyển dời có năng l−ợng EC : ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑ ∑∑ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ΓΓ Γ−Γ+ΓΓ −ΓΓ=∆ == l h hi hfCih l g gi Cgfig C EEEEEE EEI 112 1, γγγγγγγ (1.3) Nếu tính đến hệ thức: ( )∫= E gg dEEl ∆ ρ và thì ta thu đ−ợc: (∫= E hhdEEk ∆ ρ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ −+−= h hi hCih g gi Cgfig C EEEEEE 2 EE,EI ρ ΓΓ ΓΓ ρ ΓΓ ΓΓ∆∆ γγγγγγγ (1.4) với h là chỉ số của mức trung gian tạo nên bởi chuyển dời sơ cấp với năng l−ợng (EC - Eγ) và là mật độ mức trung bình trong khoảng năng l−ợng ∆E. trong thực nghiệm, giá trị ∆Iγγ(Eγ,EC) t−ơng ứng với diện tích phổ vi phân trong khoảng năng l−ợng ∆E. Tổng các giá trị ∆Iγγ(Eγ,EC) theo các mức trung gian khả dĩ g và h đ−ợc ký hiệu là Iγγ. Vậy Iγγ là tổng c−ờng độ của tất cả các phân rã γ nối tầng giữa trạng thái compound i và trạng thái cuối f. Từ biểu thức (1.4), ta dễ dàng thấy rằng c−ờng độ tổng cộng của các phân rã γ nối tầng đ−ợc xác định bằng tích độ rộng phóng xạ riêng phần với mật độ mức d−ới năng l−ợng liên kết của nơtron trong hạt nhân. Nh− vậy, để tính giá trị c−ờng độ của phân rã nối tầng giữa trạng thái compound và một mức cuối, cần phải tính giá trị mật độ mức hạt nhân ở năng l−ợng đã biết với các số l−ợng tử cụ thể và độ rộng phóng xạ riêng phần của chuyển dời giữa hai mức đó. I.2. Một số đặc trung trung bình về cấu trúc hạt nhân. I.2.1. Mật độ mức hạt nhân. Vấn đề mật độ mức hạt nhân đã đ−ợc Sokolov Iu.P. trình bày trong.... D−ới đây là quan điểm chính của tác giả về vấn đề này: Việc mô tả mật độ mức trạng thái hạt nhân với các đặc tr−ng l−ợng tử xác định là một trong những công việc chính của vật lý hạt nhân. Hiện nay, Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 6 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên việc tính toán mật độ mức trạng thái của hạt nhân đ−ợc thực hiện bằng một số ph−ơng pháp sau đây: * Ph−ơng pháp tổ hợp: Ph−ơng pháp này đ−ợc dựa trên việc giải bài toán trị riêng, chúng ta sẽ thu đ−ợc mật độ mức của hạt nhân (số trạng thái trong một khoảng năng l−ợng) nhờ việc giải bài toán trị riêng này. Halmintonian của hạt nhân có dạng: (1.5) qpairsp HHHH ˆˆˆˆ ++= Với là thế hạt nhân một hạt mô tả tr−ờng trung bình của hệ các nucleon. spHˆ pairHˆ là phần t−ơng tác cặp trong kênh hạt-hạt dẫn đến t−ơng quan cặp dạng siêu chảy. qHˆ là phần t−ơng tác thặng d− trong kênh hạt-lỗ trống. Ph−ơng pháp này cho phép tính toán mật độ mức ở năng l−ợng kích thích bất kỳ trên cơ sở đã biết Hamiltonian của hạt khi nghiên cứu các trạng thái kích thích thấp. Tuy nhiên, việc giải ph−ơng trình này trên thực tế là rất khó. * Ph−ơng pháp nhiệt động học : Ph−ơng pháp này dựa trên việc xác định entropi của hệ. Nếu chúng ta giả thiết hạt nhân là một hệ các hạt cô lập và đ−ợc đặc tr−ng bằng M+1 tích phân chuyển động (M là số thông số tự do), thì sự liên hệ giữa mật độ trạng thái P của hệ và entropi S của hệ đ−ợc biễu diễn bằng công thức sau: ( ) ( )( )( ) ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ∆= + 2/12/12exp M qSqP π (1.6) Để xác định P(q), ta cần xác định entropi của hệ, nh−ng để làm điều này ta cần phải biết phổ trạng thái của hệ (giải bài toán trị riêng với Hamiltonian). Do vậy, biểu thức (1.6) không thể làm cơ sở để tính chính xác giá trị của mật độ mức. * Ph−ơng pháp bán vi mô : Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 7 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên Ph−ơng pháp này dựa trên một số giả thiết để làm đơn giản vấn đề hơn: Ví dụ coi hạt nhân nói trên nh− một hệ hạt khí tuân theo phân bố Fermi. Trong những mẫu lý thuyết này, ng−ời ta chú ý tới các hiện t−ợng khác nhau không liên quan tới tính thống kê nh− sự t−ơng tác cặp và dao động bề mặt của hạt nhân. Với những giả thiết về hạt nhân nh− một hệ khí tuân theo phân bố Fermi, thì mật độ mức trạng thái kích thích đ−ợc xác định là hàm của năng l−ợng kích thích E với hai thông số a và σ [2]. Sự phụ thuộc của mật độ mức vào năng l−ợng kích thích và spin có dạng: ( ) ( ) ( )( ) 4/54/13 2 2 Ea224 2 2/1JaE2exp1J2 J,E σ σ ρ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−+ = (1.7) còn mật độ mức toàn phần phụ thuộc vào năng l−ợng theo công thức: ( ) ( ) 4/54/1 Ea212 aE2expE σ ρ = (1.8) với a là thông số mật độ mức, σ2 là thông số phụ thuộc spin và đ−ợc tính nh− sau: 22 2 maE6 π σ = (1.9) Các số liệu thực nghiệm về mật độ mức cộng h−ởng nơtron hay chính xác hơn là các số liệu về khoảng cách trung bình D giữa các cộng h−ởng là thông tin trực tiếp kiểm tra sự đúng đắn của công thức (1.7). Việc so sánh thực nghiệm lập tức chứng tỏ rằng sự phụ thuộc nói trên cần bổ sung thêm những hiệu ứng không liên quan tới các giả thiết thống kê: - Hiệu ứng cặp nucleon. - Hiệu ứng lớp [10]. Các số liệu thực nghiệm về thông số mật độ mức không phụ thuộc đơn điệu vào số khối A. Mối t−ơng quan giữa tỷ số a/A và bổ chính lớp (thể hiện trong mẫu lớp) đã đ−ợc phát hiện và nghiên cứu trong công trình [4]. Sự t−ơng Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 8 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên quan đó chỉ ra vai trò quan trọng của hiệu ứng lớp trong việc mô tả các đặc tr−ng thống kê của hạt nhân. Từ việc so sánh với số liệu thực nghiệm, ng−ời ta đã nhận thấy rằng trong một số tr−ờng hợp mật độ mức thấp đ−ợc mô tả bằng công thức sau: ( ) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −= T EE T E 0exp1ρ (1.10) Cần l−u ý rằng, đối với các hạt nhân với A < 40 và những hạt nhân có N hoặc Z nhỏ hơn số magic 1-2 đơn vị thì việc mô tả mật độ mức nh− công thức (1.10) là không thích hợp cho vùng năng l−ợng liên kết của nơtron trong hạt nhân. Điều này là do những hạt nhân này có số mức kích thích rất ít [4], việc chuyển sự mô tả mật độ mức từ vùng năng l−ợng thấp tới vùng năng l−ợng liên kết của nơtron ở trong hạt nhân là không đơn giản. Những điểm đặc biệt của thông số a đ−ợc tính đến trong dạng chung đ−ợc mô tả trong giả thiết của ph−ơng pháp bổ chính lớp. Các số liệu về sự t−ơng quan của đại l−ợng a/A và bổ chính lớp là cơ sở để hệ thống hoá sự phụ thuộc của thông số a vào số khối A: ( ) ( ) ( ) ( )⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +⋅= E EfAZEAaAZEa ,1~,, 0 (1.11) trong đó f(E) và ( )Aa~ liên quan đến các giá trị A và E thông qua các thông số α và β d−ới dạng sau: ( ) 2~ AAAa βα += (1.12) và ( ) ( )EEf γ−−= exp1 (1.13) Các giá trị α, β, γ đ−ợc làm khớp với thực nghiệm bằng ph−ơng pháp khi bình ph−ơng tối thiểu, sau khi làm khớp với 203 hạt nhân thì ta có: α = 0.154; β = -6.3ì10-5; γ = 0.054 MeV-1. Việc làm khớp đối với những hạt nhân trong những vùng nào đó có thể sẽ có giá trị khác nhau. Dilg W. và các cộng sự đã đ−a ra các ph−ơng pháp mô tả phân đoạn mật độ mức của hạt nhân trong vùng năng l−ợng kích thích từ 0ữ10MeV [11]. Cơ Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 9 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên sở của ph−ơng pháp này dựa trên các hệ thức của mẫu khí Fermi với sự dịch chuyển ng−ợc phụ thuộc vào năng l−ợng kích thích E và moment góc J có dạng: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 4/54/13 2 224 2 12exp12 , tEa JJEaJ JE +∆− ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−∆−+ = σ σρ (1.14) Mật độ mức toàn phần có dạng: ( ) ( )( )( ) 4/54/1212 2exp tEa EaE +∆− ∆−= σρ (1.15) Nhiệt độ t đ−ợc thu từ việc giải ph−ơng trình: (1.16) tatE −=∆− 2 Thông số phụ thuộc spin σ2 đ−ợc xác định bằng công thức: ( ) 222/122 6 h JtmaE == πσ (1.17) Các biểu thức (1.14) và (1.15) không chuyển thành biểu thức của mẫu khí Fermi khi ∆ = 0, chúng chỉ có dạng gần giống các biểu thức của mẫu khí Fermi và không phân kỳ khi E → 0 đối với ∆ ≤ 0. Các đại l−ợng a, ∆ và J đ−ợc xác định từ số liệu thực nghiệm. Giá trị a và ∆ đ−ợc chọn ở giữa giá trị Jtb và Jtb/2 với Jtb = 2/5MR2 , với R = 1.25A1/3 fm: .0150.0 3/52 2 tA h tJtb ==σ Đối với các hạt nhân lẻ-lẻ và hạt nhân có số khối lẻ thì ∆ < 0, còn với hạt nhân chẵn-chẵn thì ∆ > 0 một chút [8]. Các giá trị lý thuyết có thể thu đ−ợc bằng cách sử dụng mẫu siêu chảy để tính hiệu ứng chẵn lẻ. Nếu so sánh a và ∆ thu đ−ợc với J = Jtb và J = Jtb/2 cho thấy: Với hạt nhân có A > 70, các giá trị ∆ khác nhau cỡ 0.1MeV, còn các giá trị của a khác nhau cỡ 8%. Qua việc so sánh các số liệu thực nghiệm với các giá trị lý thuyết [3,4,7,7] cho thấy mẫu khí Fermi có tính đến sự không đồng nhất của mẫu lớp của phổ một hạt nhờ ph−ơng pháp bổ chính lớp của Structinski là mẫu cơ bản Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 10 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên để tính mật độ mức. Sử dụng mẫu khí Fermi với sự dịch chuyển ng−ợc để tính c−ờng độ phân rã γ nối tầng [3], các thông số đ−ợc lựa chọn với moment trung bình bằng một nửa moment quán tính của vật rắn. I.2.2. Độ rộng mức và hàm lực. Theo Vaiskop, c−ờng độ phân rã nối tầng không chỉ phụ thuộc vào mật độ mức mà còn phụ thuộc vào tỷ số giữa độ rộng mức riêng phần và độ rộng mức toàn phần. Điều đáng chú ý là thông tin về độ rộng mức riêng phần chỉ thu đ−ợc thông qua tính toán lý thuyết. Cơ sở chung cho việc tính toán lý thuyết này là lý thuyết nhiễu loạn vì hằng số t−ơng tác giữa nucleon và tr−ờng điện từ là 1/137. Sự phân tách thế véctơ của tr−ờng điện từ theo đa cực với gần đúng sóng dài là: ( ) ( )( )[ ] ( λλλ λπλ λ ∆⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ + +⋅=∆ + B c EPif 12 2!!12 18 hh ) (1.18) với ∆ là ký hiệu chuyển dời điện hoặc từ (E hoặc M t−ơng ứng). B(∆λ) là xác suất chuyển dời điện từ, tỷ lệ với bình ph−ơng yếu tố ma trận chuyển dời trong đó: 2 ifM ( )∑ ∆= iMfMif λ2 Đối với tr−ờng hợp chuyển dời có liên quan tới sự thay đổi trạng thái 1 nucleon thì yếu tố ma trận có thể đ−ợc chọn nh− sau: ( ) ( )∫ +== 3344 0020 λππ RedrrrrUrUeM ifif (1.19) Đánh giá này dựa trên giả thiết là Uf(r) và Ui(r) là hàm sóng của một nucleon bằng 0 ở ngoài hạt nhân. Điều này dẫn tới kết luận là xác suất bay ra của l−ợng tử có đa cực bậc λ tỷ lệ với E2λ+1. Trong thực tế, việc tính toán yếu tố ma trận chuyển dời rất phức tạp, hơn nữa các yếu tố ma trận chuyển dời còn phụ thuộc vào khoảng cách năng l−ợng giữa hai mức. Vaiscốp đã giả thiết rằng tỷ số của bình ph−ơng yếu tố Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 11 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên ma trận chuyển dời trên khoảng cách Di giữa các mức ban đầu của chuyển dời là hằng số và bằng đại l−ợng t−ơng ứng tính ở mẫu một hạt: mh mh i if D M D M 22 = (1.20) Từ những giả thiết trên ta có: ( ) ( ) i if DE E E 12 + Γ=Κ λ λλ (1.21a) ( ) ( ) i if DE M M 12 + Γ=Κ λ λλ (1.21b) là các hằng số. Các đại l−ợng K(Eλ) và K(Mλ) đ−ợc gọi là hàm lực. Nh− vậy ta có thể tính đ−ợc các giá trị độ rộng mức riêng phần của chuyển dời (loại và bậc đa cực) nếu nh− ta biết đ−ợc hàm lực ( từ thực nghiệm). Giá trị của hàm lực là khác nhau trong khoảng năng l−ợng 1ữ15 MeV, điều này chứng tỏ giả thiết trên chỉ là gần đúng rất thô. Một cách khác là sử dụng nguyên lý cân bằng chi tiết và một số giả thiết cho phép tìm đ−ợc độ rộng mức riêng phần, còn tiết diện hấp thụ l−ợng tử γ l−ỡng cực có dạng cộng h−ởng khổng lồ, cộng h−ởng khổng lồ đ−ợc gây lên bởi sự dao động tập thể của các nucleon bên trong hạt nhân. Độ rộng mức của chuyển dời γ l−ỡng cực là: ( )( ) ( )[ ]22222 02421 3 ggg ggiE fi EEE EcED Γ+− Γ⋅=Γ→ γ γ σπh (1.22) Axel-Brink đã đ−a ra giả thiết ở trong [2], công thức (1.22) có thể thay thế bằng công thức đơn giản hơn: i E DEAEK 53/81 )1(=Γ (1.23) hay là: ( ) i E DEA EK 53/8 1 1 Γ= (1.24) với K(E1) là hàm lực chuyển dời l−ỡng cực điện và có giá trị cỡ: Lớp cao học vật lý ngành vật lý hạt nhân 12 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn xuân kiên 515101.6)1( −−ì= MeVEK Việc phân tích các thông số của cộng h−ởng khổng lồ thu đ−ợc từ độ rộng mức riêng phần trung bình của các chuyển dời E1 trong phản ứng (n,γ) cho giá trị: ( ) 5151043)1( −−ìữ= MeVEK Để thu đ−ợc kết quả tốt hơn các kết quả thực nghiệm, ng−ời ta đã đ−a ra giả thiết là tiết diện hấp thụ năng l−ợng của l−ợng tử γ nhỏ hơn năng l−ợng liên kết của nơtron có dạng khác với đ−ờng cong Lorent. Daretxki và Xurotkin đã giả thiết độ rộng của các cộng h−ởng khổng lồ phụ thuộc vào năng l−ợng chuyển dời. Còn Bondarenko và Urin giả thiết độ rộng cộng h−ởng khổng lồ phụ thuộc vào nhiệt độ trạng thái cuối. Việc kiểm tra giả thiết trên qua sự đoán nhận giá trị độ rộng mức toàn phần của cộng h−ởng nơtron cho thấy chúng là các giả thiết tốt. Trong cô