Luận văn Ứng dụng điều khiển thích nghi mặt trượt cho đi ều khiển chuyển động tay máy

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG BÙI DUY THÁI ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MẶT TRƯỢT CHO ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG TAY MÁY Chuyên ngành: Tự ñộng hóa Mã số: 60.52.60 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng – Năm 2011 1 Công trình ñược hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Hoàng Mai Phản biện 1: .......................................................................... Phản biện 2: .......................................................................... Luận văn sẽ ñược bảo vệ tại hội ñồng chấm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày …… tháng …… năm 2011 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn ñề tài Lĩnh vực ñiều khiển tự ñộng ñã ñược xây dựng, phát triển hơn một thế kỷ qua và ngày càng ñược hoàn thiện, từ việc ñưa ra những mô hình và thuật toán ñiều khiển kinh ñiển nổi tiếng như PID cho các ñối tượng ñiều khiển tuyến tính và ñơn giản ñến việc nghiên cứu, xây dựng các thuật toán hoàn chỉnh hơn ñể ñiều khiển cho các mô hình ñiều khiển phi tuyến phức tạp hoặc có thể chưa có mô hình toán học ñầy ñủ và chính xác. Trong thời gian gần ñây, lĩnh vực khoa học và kỹ thuật phát triển rất mạnh mẽ, trãi khắp các ngành: ñiện tử, viễn thông, ñiều khiển, công nghệ vi xử lý, máy tính…, ñã cho phép thực hiện các mô hình ñiều khiển có yêu cầu tính toán phức tạp, tạo ñiều kiện thuận lợi ñể việc giải quyết các bài toán ñiều khiển cho các ñối tượng phi tuyến nhiều ngõ vào ra (MIMO: multi input_multi output) và cũng ñặt ra những yêu cầu phải nghiên cứu hoàn thiện hơn các hệ ñiều khiển nhằm ñáp ứng yêu cầu ngày càng cao của cuộc sống. Tay máy robot, như một ñối tượng ñược ñiều khiển, là một hệ thống ñộng lực học phi tuyến có nhiều ngõ vào ra, có quan hệ tương hỗ giữa các khớp nối phức tạp và có các tham số không xác ñịnh. Vì vây, ñể nhận ñược một ñặc tính ñiều khiển chính xác, tốc ñộ ñiều khiển cao hơn thì thuật toán ñiều khiển cần phải ñược hoàn thiện hơn so với các bộ ñiều khiển kinh ñiển. Trong kỹ thuật ñiều khiển chuyển ñộng tay máy, vấn ñề bám quĩ ñạo và tác ñộng nhanh rất cần thiết. Nhiều phương pháp ñã ñược ñề xuất ñể giải quyết vấn ñề này. Trong ñó phương pháp ñiều khiển trượt (SMC-Sliding Mode Control) nổi lên nhiều ưu ñiểm như cấu 2 trúc bộ ñiều khiển ñơn giản, ñáp ứng quá ñộ tốt, không ñòi hỏi mô hình ñối tượng phải quá chính xác. Việc nghiên cứu và ứng dụng các thuật toán ñiều khiển hiện ñại cho tay máy luôn thu hút ñược sự quan tâm, nghiên cứu của các nhà khoa học trong gần hai thập kỷ qua, trong ñó ñiển hình nhất là bộ ñiều khiển trượt (SMC). Tuy nhiên SMC cũng tồn tại một số nhược ñiểm nhất ñịnh như hiện tượng rung(chattering), sự rung này làm tổn thất nhiệt trong các thiết bi ñiện, gây những dao ñộng cho thiết bị cơ học và làm hỏng chúng. Với bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt vấn ñề chattering ñược khử ñáng kể. Với các lý do trên, tác giả ñã lựa chọn việc nghiên cứu mô hình và thiết kế bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay máy robot và vận dụng công cụ mô phỏng ñể khẳng ñịnh tính ñúng ñắng của ñề tài. 2. Mục ñích nghiên cứu. Xây dựng bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay máy robot nhằm mục ñích xác ñịnh mô hình toán học cho tay máy và chỉ ñịnh một chiến lược ñiều khiển dựa trên mô hình này sao cho ñặc tính và ñáp ứng mong muốn ngõ ra của hệ thống ñiều khiển là tốt nhất, giảm thiểu ñược chattering, ñảm bảo một hành trình bền vững cho tay máy. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Xây dựng thuật toán ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay máy robot và áp dụng mô phỏng thuật toán ñiều khiển này trên mô hình tay máy có 2 bậc tự do. 4. Phương pháp nghiên cứu. Trong phạm vi ñề tài này, ñể xây dựng thuật toán ñiều khiển, tác giả sẽ sử dụng các phương pháp sau: 3 - Về lý thuyết: Nghiên cứu về ñộng lực học tay máy, lý thuyết phương pháp ñiều khiển trượt và một số phương pháp ñiều khiển. - Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống ñiều khiển cho tay máy bằng phần mềm Matlab. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ñề tài. - Ứng dụng ñể ñiều khiển robot 2 bậc tự do. - Nâng cao ñược chất lượng ñiều khiển ñối với ñiều khiển tay máy robot. Góp phần giúp cho việc ứng dụng robot ngày càng phổ biến hơn ở nước ta. 6. Cấu trúc của luận văn Nội dung luận văn bao gồm 5 chương, trong ñó: Chương 1: Tổng quan về tay máy và ñiều khiển tay máy Chương này giới thiệu tổng quan về cấu trúc cơ bản và ñộng học của robot công nghiệp. Đồng thời cũng giới thiệu các phương pháp ñiều khiển. Chương 2: Động lực học của tay máy công nghiệp Robot là ñối tượng có tính phi tuyến mạnh vì vậy ta phải trực tiếp nghiên cứu tính toán ñộng học của ñối tượng, tổng hợp hệ thống bằng những công cụ toán học phi tuyến. Chương 3: Điều khiển trượt Chương này giới thiệu cơ bản về lý thuyết ñiều khiển trượt. Chương 4: Ứng dụng ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho ñiều khiển chuyển ñộng tay máy Thiết kế bộ ñiều khiển trượt cơ bản cho tay máy, trên cơ sở ñó ứng dụng thuật toán thích nghi cho ñiều khiển trượt tay máy. Chương 5: Kết quả mô phỏng Tiến hành mô phỏng và so sánh các bộ ñiều khiển ñã xây dựng ơ trên. 4 Chương 1 TỔNG QUAN VỀ TAY MÁY VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY 1.1. Cấu trúc cơ bản và ñộng học của robot công nghiệp 1.1.1. Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp Robot là sự tổ hợp khả năng hoạt ñộng linh hoạt của các cơ cấu ñiều khiển với mức ñộ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ thống ñiều khiển theo chương trình cũng như kỹ thuật chế tạo các bộ cảm biến, công nghệ lập trình và các phát triển của trí khôn nhân tạo. Trong những năm sau này, việc nâng cao tính năng hoạt ñộng của Robot không ngừng phát triển. Các Robot ñược trang bị thêm các cảm biến khác nhau ñể nhận biết môi trường xung quanh, cùng với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực ñiều khiển học, tin học và ñiện tử ñã tạo ra thế hệ Robot với nhiều tính năng ñặc biệt. 1.1.2. Cấu trúc tổng quan của một Robot 1.1.3. Điều khiển chuyển ñộng tay máy robot 1.2. Đặc ñiểm của hệ ĐKCĐ tay máy robot 1.3. Phương thức ñiều khiển 1.3.1. Điều khiển theo quĩ ñạo ñặt 1.3.1.1. Điều khiển theo chuỗi các ñiểm giới hạn 1.3.1.2. Điều khiển lặp lại (playback) 1.3.1.3. Điều khiển kiểu robot thông minh 1.4. Một số phương pháp ñiều khiển tay máy 1.4.1. Phương pháp ñiều khiển dùng PID 1.4.2. Phương pháp ñiều khiển thích nghi theo sai lệch 1.4.3. Phương pháp ñiều khiển thích nghi theo mô hình mẫu 1.5. Nhận xét về các phương pháp ñã trình bày 1.6. Kết luận 5 Chương 2 ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TAY MÁY CÔNG NGHIỆP 2.1. Mô hình ñộng lực học của tay máy robot 2.2. Các tính chất của mô hình ñộng lực học tay máy robot 2.2.1. Ma trận quán tính H(q) 2.2.2. Ma trận lực ly tâm và lực Coriolis 2.2.3. Vector mômen trọng lực 2.2.4. Tuyến tính hóa trong các tham số ñộng lực học 2.3. Mô hình ñộng lực học cho tay máy hai bậc tự do Mô hình tay máy sử dụng mô phỏng trong chương này ñược mô tả như hình 2.2 (tay máy có 2 khớp xoay). 2.3.1. Động học thuận 2.3.2. Động học ngược 2.3.3. Phương trình Lagrange – Euler Hàm Lagrange của tay máy ñã cho hình 2.2, ñược xác ñịnh: )(),(),( qPqqKqqL −= && Trong ñó: K, P là các ñại lượng vô hướng và lần lượt là tổng ñộng năng và tổng thế năng của hệ thống. ),(),(),( 21 qqKqqKqqK &&& += (2.36) )()()( 21 qPqPqP += 6 Phương trình Lagrange-Euler chính là lực tổng quát tác ñộng lên khâu thứ i (với bài toán này lực tổng quát chính là moment τ) ñược xác ñịnh bởi: 2;1;),(),( = ∂ ∂ −      ∂ ∂ = i q qqL q qqL dt d i & & & τ 2.3.4. Hệ phương trình trạng thái của tay máy robot Đặt biến trạng thái cho từng khớp 1 và 2 là:       =      = 1 1 12 11 1 q q x x X &       =      = 2 2 22 21 2 q q x x X & (2.55) và tín hiệu vào là các thành phần mômen của các khớp tương ứng:       =      = 2 1 2 1 τ τ u u U (2.56) Với các biến trạng thái (2.33), (2.34), có thể viết lại hệ phương trình vi phân trạng thái của khớp 1 và khớp 2 như sau: Khớp 1: ( )     += = ∑ = 2 1 1112 1211 . j jj ubXax xx & & (2.57) Khớp 2: ( )     += = ∑ = 2 1 2222 2221 . j jj ubXax xx & & (2.58) Khi ñó phương trình ñược viết lại như sau: [ ] [ ]       +      +      =      2 1 2221 1211 2221 1211 2 1 g g q CC CC q hh hh &&& τ τ (2.59) 7 Đặt: 2211222222221112112111 ;;;;;;; ττ ======== uuqxqxqxqxqxqx &&&&&&&&       +            +            =      2 1 22 12 2221 1211 22 12 2221 1211 2 1 g g x x CC CC x x hh hh u u & & (2.60) 21121122 211121211121221221121121121211 22 11222112 212122112122221222121122122212 12 hhhh ghxChghxChxChuhuh x hhhh ghxChghxChxChuhuh x − −−+++− = − −−+++− = & & 2.3.4.1. Các thông số mô phỏng tay máy hai bậc tự do không tải: 2.3.4.2. Các thông số mô phỏng tay máy hai bậc tự do có tải 2.4. Xây dựng quỹ ñạo chuyển ñộng chuẩn từ ñiểm tới ñiểm 2.4.1. Tính toán ñộng học ngược 2.4.2. Xây dựng quĩ ñạo chuẩn 2.5. Kết luận Chương 3 ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 3.1. Điều khiển bền vững 3.1.1. Đặt vấn ñề 3.1.2. Cơ sở lý thuyết của phương pháp ñiều khiển bền vững 3.2. Điều khiển trượt 3.2.1. Cơ sở ñiều khiển trượt 3.2.1.1. Khái niệm 3.2.1.2. Điều kiện trượt 3.2.1.3. Ổn ñịnh của Mode trượt 3.2.2. Phân tích ñịnh lí Liapunov ñể xác ñịnh vùng trượt 3.2.3. Vấn ñề giảm rung trong ñiều khiển trượt 3.3. Kết luận 8 Chương 4 ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MẶT TRƯỢT CHO ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG TAY MÁY 4.1. Tổng quan 4.2. Đặt trưng phi tuyến mô hình ñộng lực tay máy 4.3. Điều khiển trượt cho hệ nhiều ñầu vào nhiều ñầu ra (MIMO) 4.3.1. Cơ sở toán học 4.3.2. Xây dựng bộ ñiều khiển trượt Từ phương trình ñộng lực học của tay máy phi tuyến n bậc tự do: utDqGqqqCqqH =+++= )()(),()( &&&&τ 4.3.2.1. Các giả thiết của các thành phần hệ ñiều khiển phi tuyến 4.3.2.2. Hệ phương trình trạng thái mô tả ñộng lực học 4.3.2.3. Các bước xây dựng bộ ñiều khiển trượt. Đặt sai lệch quĩ ñạo: de de xxeq xxeq &&&& −== −== (4.28) Với e là sai lệch quĩ ñạo hoặc sai lệch chuyển ñộng. + Bước 1: Định nghĩa mặt s(t) như sau: e dt d tXS n )1( ),( −       += λ (4.29) trong ñó λ là hằng số dương. Cho 0),( =tXS trong không gian trạng thái Rn , nếu n = 2 thì mặt s(X,t) là: S(X,t) = ee λ+& = 0 (4.30) Khi trạng thái hệ thống ở trên mặt trượt 0=+= eeS λ& thì e=AE-λt nên khi ∞→t thì 0→e nghĩa là dxx ≡ và dxx && ≡ . Đây là mục ñích cần ñạt ñến. + Bước 2: 9 Tính u ñể cho trạng thái hệ thống tiến về mặt s(t) và nằm trên ñó như trên hình 4.1. Ta xét một hàm năng lượng 0SS.21)x(V T >= của hệ thống kín. Giả sử có ñiểm cân bằng tại ñiểm x = 0 tại ñó V(x) cực tiểu. Nếu chứng minh ñược: 0SS)x(V T <= && (4.31) thì ñiểm x = 0 ñược gọi là ñiểm ổn ñịnh. Theo nguyên lý ổn ñịnh Lyapunov, chọn một hàm: 0SS.21)x(V T >= với S ≠ 0 Khi S=0 thì V(x)=0. Phải làm cho 0)( <xV& , nghĩa là: 0SSV T <= && . Đây là ñiều kiện ñể hệ thống luôn luôn ổn ñịnh tiệm cận toàn thể tại S = 0. Khi ñiều kiện (4.31) ñược thỏa mãn thì trạng thái của hệ thống luôn luôn ñược ñưa về trên mặt trượt S = 0 và giữ trên ñó. Đó là yêu cầu của bước 2. Như vậy phải thiết kế tín hiệu ñiều khiển u sao cho ñiều kiện (4.31) ñược thỏa mãn. 10 Ta có: exxeeS d &&&&&&&&& λλ +−=+= (4.32) uXBXaxeS d )()( ++−= &&&& λ (4.33) Chọn tín hiệu ñầu vào theo công thức sau [10],[13]: [ ] reqeq uuSKuBu +=−= − )sgn(.~~ 1 (4.34) Để thỏa mãn ñiều kiện : 0)( <= SSxV T && 4.3.3. Xây dựng bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần Với tay máy hai bậc tự do, chọn mặt trượt cho tường khớp dạng: Khớp 1 0121111 =+= eeS λ (4.46) Với dxxe 111111 −= và dxxe 121212 −= Khớp 2 0222122 =+= eeS λ Với dxxe 212121 −= và dxxe 222222 −= Tín hiệu ñiều khiển ñã cho từng khớp ñược chọn theo (4.34), (4.35), (4.41), ta có: reqd uuSKXaxeXBu +=−−+−= − )]sgn(.)(~)[(~ 1 &&&λ (4.48) Trong ñó K ñược chọn theo công thức (4.42) ( ) )n...,,2,1i(au~1K maxxeqxi =∆+ηβ+−β≥ Sử dụng phương trình trạng thái (4.23), (3.24) ta có thể viết lại:          −      −      +      −          =      )sgn(. )sgn(. )(~ )(~ . . 22 11 2 1 22 12 222 121 2221 1211 2 1 SK SK Xa Xa x x e e hh hh u u & & λ λ (4.49) 4.4. Ứng dụng phương pháp thích nghi cho ñiều khiển trượt tay máy Điều khiển theo chế ñộ trượt (SMC) ñược biết ñến như là một trong những kỹ thuật phổ biến và ñơn giản ñể ñiều khiển bền vững cho hệ thống Robot khi có nhiễu ngoài và thay ñổi theo môi trường hoạt 11 ñộng với ñộ ñáp ứng nhanh và ñặc tính ñiều khiển tốt. Tuy nhiên, việc sử dụng mô hình SMC thông thường thì mặt trượt cố ñịnh, khi mặt trượt cố ñịnh cho mọi trạng thái làm việc sẽ không cho chất lượng tốt. Hình 4.2: Chuyển ñộng trên siêu diện 4.4.1. Nâng cao chất lượng với luật thích nghi tín hiệu gián ñoạn của SMC Nhằm giảm rung quá trình xác lập và giảm thời gian quá ñộ chuyển mặt trượt. Ta thấy KS nhỏ thì sai lệch xác lập nhỏ nhưng thời gian quá ñộ kéo dài, ảnh hưởng ñến tốc ñộ của cơ hệ, nhất là với robot dòi hỏi ñộ tác ñộng nhanh. Tuy nhiên ưu ñiểm là giảm hẳn biên ñộ rung trong quá trình xác lập, nên trong vùng xác lập, cụ thể là khi ñã ở trên mặt trượt, sử dụng KS nhỏ sẽ có lợi hơn là KS lớn. Ngược lại, khi chưa tìm về ñược mặt trượt, thường tại thời ñiểm 0=t hoặc nhiễu biên ñộ lớn ñánh bật hệ ra khỏi quĩ ñạo làm việc, thì giá trị lớn của KS lại cho phép hệ nhanh chóng tìm lại ñược mặt trượt ban ñầu. Như vậy, việc thích nghi KS theo sai lệch mặt trượt và sai lệch quĩ ñạo là yếu tố cần thiết ñể phối hợp ưu ñiểm và loại trừ nhược ñiểm ñã phân tích ở trên và tác ñộng nhanh với nhiễu. 12 Với hệ (2.5), sử dụng mặt trượt (4.30) với luận ñiều khiển (4.34). a. Luật thích nghi SK theo hàm mũ sai lệch mặt trượt EEAC [5]: Nếu SK chứa các phần tử SiK biến thiên theo dạng: ,0 iiS iSi eKK ψ−+= ,00 >iK 0>iψ (4.54) Thì quĩ ñạo chuyển ñộng iq của hê sẽ bám theo quĩ ñạo mong muốn và sai lệch tĩnh sẽ tiến ñến zero. Vector SK ñược kí hiệu là: ψ+ += S S eKK 0 . b. Luật thích nghi SK theo hàm mũ tích phân sai lệch mặt trượt EIAC [5]: Nếu SK chứa các phần tử SiK biến thiên theo dạng: ,))sgn(1( )(0 2 1 dtS i q ieiSi ii t tei eKeqK ψδ −∫++−+= ni ..1= (4.55) Thì quĩ ñạo chuyển ñộng của hệ sẽ bám theo quĩ ñạo mong muốn, với sai lệch tĩnh tiến ñến 0 trong phạm vi iiS ψ< và sai lệch xác lập ieiq δ< . Trong ñó ψ và δ là hai vectơ chứa các phần tử dương bé tùy ý, phụ thuộc yêu cầu cho phép của sai lệch khi hệ. Khi ñó SK ñược kí hiệu là: )))sgn(1( )(0 2 1 dtSq eS t te eKeqK ψδ −∫++−+= Hệ với bộ ñiều khiển trượt thích nghi phần gián ñoạn như trên sẽ ổn ñịnh tiệm cận trong lớp biên mặt trượt. 4.4.2. Thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) [5] * Lựa chọn mặt trượt: Với mặt trượt ñã chọn: 0=+= ee qqS λ& Xem θ là một ñối tượng phi tuyến theo các biến trạng thái. Mặt trượt tuyến tính với θ , với ma trận tham số ñược ñịnh nghĩa: λθλθ +=),( Siêu diện trượt trở thành: 0)( =++= ee qqS θλ& , * Tín hiệu ñiều khiển: 13 Ta thấy các phần tử θ bị chặn: min max 0 ij ij ij λ λθ ≤≤ , nji ..1, =∀ (4.58) Với tín hiệu ñiều khiển (4.34). Gọi θ là ước lượng của mθ , mθθθ −=* là sai lệch tham số. Ta sẽ có hai mô hình siêu diện: 0)( =+−= eemm qqS &λθ là siêu diện mong muốn và 0)( =+−= ee qqS &λθ là siêu diện ước lượng thích nghi của mS Định nghĩa sai lệch giữa hai siêu diện: eme qSSS *θ=−= (4.59) ⇒ eee qqS &&& ** θθ += (4.60) Điều kiện hút về mặt trượt ñược ñảm bảo nếu thỏa mãn: ,0∈= inxni Rdiag ηηη (4.61) SSqqqqSS TTeeee T ηλθθ −≤+++= )( &&&&&& SSqqSqq TTee T ee ηλθθ −≤+++ )()( &&&&& (4.62) Điều kiện chuyển ñộng bám theo siêu diện chính xác mong muốn sẽ ñảm bảo nếu sai lệch giữa hai siêu diện trượt (4.59) tiến ñến zero, hay nói cách khác là S luôn có xu hướng bám theo Sm nghĩa là thỏa mãn ñược: 0<e T e SS& (4.63) * Xác ñịnh luật biến ñổi tham số θ [5]: Xét Sqq Tee )( && θθ + nếu thành phần này luôn âm hay bằng 0 thì (4.63) sẽ luôn ñảm bảo, khi chọn: 0)( =+ Sqq Tee && θθ ee qq && θθ −=⇒ 1)( −−=⇒ TeeTee qqqq&& θθ luôn tìm ñược nghiêm của θ . θ ñược chon là ma trận dạng ñường chéo, khi ñó nếu các phân tử của θ ñược xác ñịnh: 14 nit q q ei ei i ..1),0()exp( =∀+−= θθ & (4.64) Thì hệ (2.5) sẽ ổn ñịnh và sai lệch tiến ñến zero và giữ hệ bám trên mặt trượt. Để nghiệm θ có tính tổng quát hơn, ta sử dụng dạng: nit q q q SP ei ei ei ii i ..1)),exp(1( )sgn( . =∀−−−= &θ (4.65) Với iP là các phân tử của ma trận ñường chéo nxn i RP ∈ có các phần tử dương. * Xác ñịnh luật thích nghi của θ [5]: Luật thích nghi của θ nhằm ñể thỏa mãn ñiều kiện bám (4.63), khi xét một mặt trượt nhất ñịnh, mθ tại ñó sẽ xác ñịnh ñược, nên coi như ñã biết, tuy nhiên ñể S bám mS thì sai lệch giữa hai siêu diện phải bằng 0. Chọn hàm Lyapunov: e T e SSV 2 1 = ( ) eTeeTeeTeeeTe qqqqqqqSSV ******* )()( θθθθθθθ &&&&&& +=+== )( 2* 1 2****** i n i eieieiiie T e T e T e T qqqqqqq θθθθθθθ ∑ = +=+ &&&& Để ñảm bảo (4.63), luật cập nhật *θ ñược chọn có dạng hồi qui: ni q q ii ei ei i ..1,0,)( ** =∀>+−= ηθηθ & & (4.66) Luật cập nhật này ñồng thời vừa lấy thông tin phản hồi từ ñầu ra sai lệch quĩ ñạo, sai lệch vận tốc, vừa sử dụng giá trị kế trước của iθ ñể xác ñịnh vi phân tiếp theo, sau ñó mới tính giá trị kế tiếp của iθ , Khi 4.5. Kết luân 15 Chương 5 MÔ HÌNH HÓA, MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT 5.1. Mô hình của tay máy 5.2. Mô hình khối tạo quĩ ñạo chuyển ñộng chuẩn 5.3. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần 5.4. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EEAC 5.5. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EIAC 5.6. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) 5.7. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EEAC 5.8. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EIAC 5.9. Sơ ñồ khối mô hình cả hệ thống Hình 5.9: Sơ ñồ khối mô hình hóa toàn hệ thống 5.10. Kết quả mô phỏng 5.10.1. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần Các kết quả mô phỏng khi KS = 100 cho ta thấy, thời gian tìm về mặt trượt lớn. Biên ñộ rung của các khớp nhỏ. Nếu KS nhỏ, ảnh hưởng của các thông số này không rõ ràng. 16 Hình 5.10a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 Hình 5.10b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 Hình 5.10c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 Trường hợp tăng Ks = 150, thì thời gian tìm về mặt trượt giãm xuống. Biên ñộ rung của các khớp rõ rệt. Nếu KS càng lớn, ảnh hưởng của các thông số này càng rõ ràng. Như vậy KS tăng thì thời gian tìm về mặt trượt giảm và biên ñộ rung tăng. Hình 5.11a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 17 Hình 5.11b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 Hình 5.11c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 5.10.2. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EEAC Sử dụng thuật toán EEAC, ta có kết quả như hình 5.12a ñến 5.12c. Hình 5.12a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 Hình 5.12b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 18 Hình 5.12c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 5.10.3. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EIAC Sử dụng thuật toán EIAC, ta có kết quả như hình 5.13a ñến 5.13c. Hình 5.13a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 Hình 5.13b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 Hình 5.13c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 Việc sử dụng thuật toán