Luận văn Ứng dụng pid trong điều khiển con lắc ngược

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Đặt vấn đề Trong giảng dạy, có rất nhiều phương pháp để điều khiển tốc độ động cơ DC nhưng thuật toán PID tỏ ra hiệu quả nhất, thường được dùng minh họa cho các ví dụ thiết kế hệ thống trong môn học điều khiển tự động. Luật điều khiển PID là một thuật toán điều khiển dễ và đơn giản ở các khía cạnh: lý thuyết đơn giản, dễ chế tạo, dễ áp dụng, dễ sử dụng... mà vẫn đạt hiệu quả là đáp ứng được việc điều khiển một quá trình nào đó ở giá trị mong muốn nên được dùng nhiều trong công nghiệp như điều khiển nhiệt độ, áp suất, lưu lượng v.v... Con lắc ngược được ứng dụng rất nhiều trong kỹ thuật và có thể sử dụng thuật toán PID để điều khiển hệ thống này. Vì vậy nhóm chọn đề tài nghiên cứu là “ỨNG DỤNG PID TRONG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC”. Mô hình con lắc ngược có hai mô hình chính là Rotary và Liner, trong đề tài này nhóm điều khiển mô hình Liner. 1.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước Bộ điều khiển PID hiện nay có hai loại: analog và digital. Các bộ điều khiển PID có trên thị trường của các hãng lớn thường được đóng gói thành sản phẩm hoàn chỉnh, khi lắp đặt vào hệ thống không cần phải làm gì thêm ngoài việc thiết lập các thông số hoạt động. Công trình nghiên cứu về thiết kế bộ điều chỉnh PID số trong các tài liệu nghiên cứu ở nước ngoài chủ yếu là thiết kế hoàn chỉnh một module điều khiển duy nhất từ thành phần xử lý tín hiệu, xử lý và tính toán trung tâm, công suất v.v... Bên cạnh đó, phần mềm (chương trình điều khiển) trên máy tính chủ yếu vẫn là giao diện kiểu Terminal. 1  Trong nước cũng có nhiều đề tài nghiên cứu và ứng dụng bộ điều khiển PID, nhưng phổ biến vẫn là dạng PID analog, bộ điều khiển PID số vẫn còn ít và chưa thật hoàn chỉnh. 2  CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Lý thuyết điều khiển tự động. 2.1.Khái niệm: a.Điều khiển. Là quá trình thu tập thông tin, xử lí thông tin và tác động lên hệ thống để đáp ứng hệ thống thõa yêu cầu đặt ra. Điều khiển tự động là quá trình điều khiển không có sự can thiệp của con người. b.Hệ thống điều khiển. Gồm ba thành phần cơ bản: Bộ điều khiển, Đối tượng điều khiển, Thiết bị đo. Như hình sau : r(t)  Thiết bị điều khiển Bộ so e(t) Bộ điều khiển y(ht)  u(t) Thiết bị đo  z(t) Đối tượng điều khiển  y(t) Hình 2.1: cấu trúc cơ bản của hệ thống diều khiển. 3         Trong đó : r(t): tín hiệu vào. e(t) : tín hiệu sai lệch. u(t) : tín hiệu điều khiển. z(t): tín hiệu nhiễu. y(t) : tín hiệu ra. yht(t) : tín hiệu hồi tiếp c. Bộ điều khiển. Dùng tín hiệu sai lệch e để tạo tín hiệu điều khiển u. Thuật toán để xác định u(t) gọi là thuật toán điều khiển. Bộ điều khiển liên tục có thể thực hiện bằng cơ cấu cơ khí, thiết bị khí nén, mạch điện RLC, mạch khuyếch đại thuật toán. Bộ điều khiển số thực chất là các chương trình phần mềm chạy trên vi xử lí hay máy tính. d. Các nguyên tắc điều khiển.  Nguyên tắc giữ ổn định. Giữ tín hiệu ra bằng tín hiệu vào. Có ba nguyên tắc điều khiển giữ ổn định. 4   Điều khiển bù nhiễu. r(t)  Bộ điều khiển  u(t)  z(t) Đối tượng điều khiển  y(t) Hình 2.2: sơ đồ diều khiển bù nhiễu. Hệ thống lường trước nhiễu để tính toán, bù trừ sai số trước khi nhiễu ảnh hưởng đến đối tượng. Vì không thể lường hết các nhiễu nên điều khiển bù nhiễu chất lượng không cao.  Điều khiển san bằng sai lệch. z(t) r(t)  e(t)  Bộ điều khiển  u(t) Thiết bị đo  Đối tượng điều khiển  y(t) Hình 2.3: Sơ đồ điều khiển cân bằng sai lệch. 5  Tín hiệu ra y(t) được đo và phản hồi về so sánh với tín hiệu vào r(t). Bộ điều khiển sử dụng độ sai lệch vào-ra để tính toán tín hiệu điều khiển u(t). Nguyên tắc này có thể triệt tiêu các nhiễu không biết trước và không đo được. Tuy nhiên, nó điều khiển sau khi nhiễu đã thực sự ảnh hưởng đến đối tượng.  Điều khiển phối hợp. z(t) r(t)  e(t)  Bộ điều khiển  u(t) Thiết bị đo  Đối tượng điều khiển  y(t) Hình 2.4: sơ đồ điều khiển phối hợp.  Nguyên tắc điều khiển theo chương trình. Tín hiệu ra thay đổi theo một hàm thời gian định trước. 6   Nguyên tắc điều khiển thích nghi. Chỉnh định r(t) Bộ điều khiển  u(t)  z(t) Đối tượng điều khiển  y(t) Hình 2.5: sơ đồ điều khiển thích nghi Khi cần điều khiển các đối tượng phức tạp, có thông số dễ bị thay đổi, hoặc nhiều đối tượng đồng thời mà phải đảm bảo cho một tín hiệu có giá trị cực trị, hay một chỉ tiêu tối ưu nào đó. 2.2.Bộ điều chỉnh PID liên tục. a.Sơ đồ khối: Bộ PID Kp r e  Ki/s KD.s  G(s) y Hình 2.6: sơ đồ khối bộ điều khiển PID liên tục 7        b. Phương trình vi phân: Hình 2.7: đường đặc tính động học bộ PID Trong đó: KP : hệ số khuyếch đại. KI : tốc độ tích phân. KD: hằng số thời gian vi phân. TI: thời gian hiệu chỉnh. TD:thời gian tác động sớm. 8 c.Kí hiệu PID: d.Hàm truyền :  Hình 2.8: kí hiệu bộ PID 2 Ki K s K s K G(s) Kp  K s  d p i e.Đặc tính quá độ : s d s Hình 2.9: biểu đồ đặc tính quá độ của bộ PID Khi không có thành phần I,D ta được bộ điều khiển P. Tương tự ta có bộ điều khiển PI, PD. 9  f. So sánh các khâu hiệu chỉnh PI, PD, PID. Hình 2.10: đáp ứng quá độ hệ thống  Nhận xét :     nhưng độ vọt lố tăng. giảm dao động.  Khâu PI tốc độ đáp ứng nhanh, giảm thời gian quá độ Khâu PD giảm độ vọt lố, không ảnh hưởng sai số và Khâu PID với thông số thích hợp có thể hiệu chỉnh để hệ thống ổn định với sai số xác lập bằng 0, độ vọt lố và thời gian quá độ đạt yêu cầu mong muốn. 10       Ưu điểm của bộ PID: lớn. hiệu điều khiển. càng nhanh.  e(t) lớn : thông qua up(t), tín hiệu diều khiển u(t) càng e(t) chưa bằng 0: thông qua uI(t), PID vẫn còn tạo tín e(t) thay đổi lớn : thông qua uD(t), phản ứng của u(t) 2.3. Bộ điều chỉnh PID số (rời rạc). a.Sơ đồ khối. r(t)  e(t)  T  e(k)  PID số  u(k)  ZOH  G(s)  y(t) Hình 2.11: sơ đồ khối bộ PID rời rạc b.Phương trình vi phân PID liên tục. Rời rạc hóa phương trình vi phân bộ điều chỉnh PID liên tục, thu được bộ điều chỉnh PID số như sau: 11  U(t) thay bằng UK=U(k). P  I  D UKUKUKUK Khâu tỉ lệ: Up(t) = Kp.e(t) thay bởi UKP = Kp.eK Khâu vi phân:  U (t) K  de(t)  D U K  e K −eK 1 D D dt  thay bởi K D T Khâu tích phân: I U K e (t)dt  I  I  K T  e K I K U U K 1eK thay bởi  Phương trình PID số : K K 1 I 2 I    e  − UKK e (UP K KT K 1eK) K e eKK 1 K 1 I 12 2 D T 3.1.Động cơ DC 3.1.1.Định nghĩa:  CHƯƠNG 3 CÁC THIẾT BỊ Động cơ điện một chiều (DC) đã được sử dụng trong công nghiệp trong nhiều năm qua. Cùng với các bộ điều khiển DC, động cơ điện một chiều cung cấp sự điều khiển rất chính xác. Động cơ điện một chiều được sử đụng ở những nơi yêu cầu moment mở máy lớn hoặc yêu cầu điều chỉnh tốc độ bằng phẳng và phạm vi rộng như băng tải, thang máy, máy ép, những ứng dụng trong ngành hàng hải, cán vật liệu, giấy, cao su… Động cơ sevor DC là động cơ DC thông thường có hồi tiếp encorder hoặc tachometer. Hình 3.1: động cơ DC servo 13  Cấu tạo chung của động cơ DC gồm: vỏ, trục, ổ bi, phần cảm (stato), phần ứng (roto), cổ góp và chổi điện Hình 3.2: cấu tạo động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập Nguồn điện một chiều DC tác động lên cuộn ứng qua cổ góp. Cường độ từ trường không thay đồi. Tốc độ động cơ chỉ có thể điều khiển thông qua dòng roto. Có thể đảo chiều chuyển động bằng cách đảo chiều dòng điện qua roto Hình 3.3: Động cơ DC từ tường vĩnh cửu 14  + I +  1  MG2 Ckt  Uu 2 Ukt  Rf  - Rkt - Hình 3.4: Sơ đồ nối dây của động cơ KTĐL 3.1.2. Phương trình đặc tính cơ: o Uư = Eư + (Rư + Rf)*Iư Trong đó: Uư :đệin áp phần ứng (V) Eư : sức điện động phần ứng (V) Rư :điện trở mạch phần ứng () Rf : điện trở phụ trong mạch phần ứng () Iư : dòng điện trong mạch phần ứng (A) o  Rư = rư + rcf + ri + rct Trong đó: rư : điện trở cuộn dây phần ứng rcf : điện trở cuộn dây cực từ phụ ri : điện trở cuộn bù rct : điện trở tiếp xúc của chổi điện Sức điện động Eư của phần ứng động cơ được xác định theo biểu thức : 15    pN     o Eu 2a  K Trong đó: P : số đôi cực từ chính N : số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng a : số đôi mạch nhánh song song của cuộn dây phần ứng Ф : từ thông kích từ dưới một cực (Wb)  : tốc độ góc rad/s pN K 2a : hệ số cấu tạo của động cơ U  RuRf o u − K  K I u Đây là phương trình đặc tính cơ điện của động cơ. Mặt khác moment điện từ của động cơ được xác định bởi: o MĐT =KIu Nếu bỏ qua tổn thất cơ tổn thất thép thì moment cơ trên trục động cơ bằng moment điện từ ký hiệu là M U  RuR o u − K 2fM Đây là phương trình đặc tính cơ của động cơ điện DC kích từ độc lập Giả thiết phản ứng phần ứng được bù đủ từ thông thông Ф = const, thì các phương trình đặc tính cơ điện và phương trình đặc tính cơ là tuyến tính. Đồ thị của chúng được biểu diễn trên hình 5, 6 16   o dm  IDM  INM  I Hình 3.5: Đặc tính cơ điện của động cơ DC kích từ độc lập Hình 3.6: Đặc tính cơ của động cơ DC kích từ độc lập  Ứng dụng. -Robot. -Điều khiển X,Y. -Dùng trong cơ khí chính xác. 17  3.2.Encoder: Thông thường encoder có: + 1 chân VCC + 1 chân GND + có có 3 lối ra: A, B ( căn cứ vào đây để biết hướng, vận tốc) và Z ( điểm 0 hay dây trung tính) Hình 3.7: động cơ DC có gắng encoder 1. 2. 3.  Cung cấp nguồn hệ thống Bộ điều khiển số Module điều khiển 3.2.1 Các loại encoder: a. Encoder số: Mỗi một Encoder số bao gồm một đĩa tròn với các vạch kẻ mẫu ở trên. Các vạch mẫu này được đọc bơpỉ các đầu cảm biến. Đĩa này thường đi kèm với trục quay của nó, trục này làm quay những mẫu phát tín hiệu cho mỗi vị trí nhận được. Cách ghi các mã trên đĩa phụ thuộc vào các mẫu trên nó Phâni theo cấu tạo vật lý thì hiện nay Encoder thường có ba loại: Encoder tiếp xúc, Encoder từ trường và Encoder quang 18  b.Encoder tiếp xúc: Điểm tiếp xúc thực tế của loại Encoder này là giữa đĩa và đọc thông qua chổi than. Loại này có nhược điểm là tạo ma sát, hao mòn, bụi bẩn do mụi than, xuất hiện điện trợ tiếp xúc, gây ra rung động … làm giảm độ chính xác và tuổi thọ Độ phân giãi của Encoder phụ thuộc vào đường rãnh và độ chính xác nhỏ nhất của một rãnh có thể có được trên đĩa, độ phân giải có thể đạt 10 rãnh trên đĩa. Độ phân giãi có thể tăng lên bằng cách ghép nhiều tầng đĩa hoặc dùng bộ dếm 9lên xuống cho trạng thái cao nhất của bit c.Encoder từ trường: Đối với Encoder từ trường thì đĩa quay của nó được tráng một lớp vật liệu từ, trong đó những vạch mẫu không được phủ.Các vạch này được đọc bằng một đầu đọc nam châm.Rõ ràng với ưu điểm này thì Encoder từ trường có tuổi thọ cao hơn Encoder tiếp xúc d.Encoder quang: Encoder quang là loại thông dụng nhất nhờ có độ chính xác cao và dùng ánh sáng của bán dẫn. Encoder có ba bộ phận: đĩa segment có những phần trong suốt cho ánh sáng đi qua và những phần không cho ánh sáng đi qua, một nguồn sáng cùng với một hệ thống hỗ trợ chiếu sáng,bộ phận cảm biến ánh sáng Hầu hết Encoder được sản xuát với độ chính xác cao, một Segment có bề dáy xấp xỉ 12 micros. Độ phân giải của Encoder quang thông thường có thể đạt đến 14 bits. Hình 3.8:Một số Encoder quang 19  e.Bộ giải mã tuyệt đối: Là loại thiết bị mã hóa mà các tín hiệu mã đầu ra song song để chỉ thị góc quay tuyệt đối của trục. Loại này không cần bộ đếm để đếm xung mà vẫn có thể biết góc quay của trục thiết bị mã hóa Hình 3.9: Đĩa Encoder quang Cũng giống như nhiều loại Encoder khác, bộ giải mã tuyệt đối gồm một đĩa tròn, trên đó có những khoảng trong suất và đục. Ánh sáng có thể xuyên qua những phần trong suất đến bộ cảm biến quang, khi đĩa quay thì bộ cảm biến bật lên 1 và phần ánh sáng bị chặn bởi phần đục làm cảm biến quang xưống 0. Như vậy cảm biến quang sẽ tạo thành những xung tuần tự thiKhi ị mã hóa này được sử dụng với cùng một thiết bị khác, thì vị trí 0 của trục xam như góc tọc độ. Khi trục của thiết bị mã hóa quay về tọa độ góc này thì góc quay có thể được hiển thị trên bộ chỉ thị của máy. Tín hiệu đầu ra của thiết bị mã hóa không bị ảnh hưởng bởi nhiễu của thiết bị đóng, ngắt và không yêu cầu điều chỉnh góc quay chính xác. Hơn nữa, thậm chí nếu tín hiệu mã hóa đầu ra khộng thể đọc vì trục quay quá nhanh, thì góc quay chính xác được ghi khi tốc độ quay giảm xuống, hoặc ngay khi nguồn cho thiết bị mả hóa bị ngắt. Thêm nữa, mã hóa sẽ không hoạt động do sự rung động của các thiết bị sử dụng nó Loại thiết bị mã hóa tuyệt đối, có độ phân giải cao hơn và cho ra các giá trị thay đổi trong phạm vi rộng hơn so với thiết bị mã hóa tăng dần. 20  f. Thiết bị mã hóa tăng dần: Hình 3.10: Thiết bị mã hóa tăng dần trong Encoder Là loại thiết bị mã hóa có dãy xung ra phù hợp với góc của trục quay. Thiết bị mã hóa này không có xung ra khi trục không làm việc. Do đó cần có một bộ đếm để đếm xung ra Thiết bị mã hóa ch biết vị trí của trục quay bằng số xung được đếm. Dạng thiết bị mã hóa này chỉ có 1 hay 2 kênh nhõ ra: Loại 1 chiều (chỉ có đầu kênh A) là loại chỉ sinh ra xung khi trục quay Loại 2 chiều (có đầu ra kênh A và B) cũng có thể cho biết chiều của trục quay, nghĩa là thuận chiều kim đồng hồ. Ngoài ra còn có đầu dây trung tính (xung Z) cho mỗi vòng quay, có nghĩa là nếu quay được 1 vòng thì xung Z lên 1 đĩKhia quay theo chiều kim đồng hồ thì xung track 1 (B) trễ pha hơn xung track 2 (A) 21  g. Quay thuận chiều kim đồng hồ: Hình 3.11: Các kênh tín hiệu ra của Encoder Hình 3.12: Các kênh tín hiệu ra của Encoder khi động cơ quay thuận Đầu A vượt quá B (độ lệch pha) = 90O + 45O (T/4 + T/8) h.Quay ngược chiều kim đồng hồ: Hình 3.13: Các kênh tín hiệu ra của Encoder khi động cơ quay nghịch 22  3.3.Mạch kích Atmega8 +5V  MOSI  1  J2  MOSI 1 MISO 2  J1  MOSI