Mô hình giám sát và điều khiển động cơ bước

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1. Đặt vấn đề: Trong điều khiển chuyển động kỹ thuật số, động cơ bước là một cơ cấu chấp hành đặc biệt hữu hiệu bởi nó có thể thực hiện trung thành các lệnh đưa ra dưới dạng số. các loại động cơ bước được sử dụng ngày càng rộng rãi trong các hệ thống tự động, điều khiển xa và nhiều thiết bị điện tử khác, nổi bật là trong các lĩnh vực sau: điều khiển robot, điều khiển lập trình trong các thiết bị gia công, điều khiển máy dập giấy decal, … v,…v, … Và cũng trong điều khiển chính xác người ta cần những động cơ có thể đạt được độ chính xác cao theo đúng yêu cầu cả về lực và tốc độ. Động cơ bước là một trong những sự lựa chọn tốt để đáp ứng được những yêu cầu trên với khả năng chuyển động chính xác đến từng bước thậm chí là vi bước. Đặc biệt việc điều khiển motor bước được ứng dụng phổ biến trong xí nghiệp, nhà máy phục vụ trong công việc sản xuất hiện nay. Bên cạnh đó việc phát triển các phần mềm ứng dụng cũng ngày một cao hơn, đặc biệt với WinCC ( Windows Control Center), đây là phần mềm tích hợp giao diện người và máy IHMI (Integrated Human Machine Interface) đầu tiên cho phép kết hợp phần mềm điều khiển với quá trình tự động hóa, là phần mềm ứng dụng để giám sát, điều khiển và thu thập dữ liệu của một hệ thống tự động hóa quá trình sản xuất.Với WinCC, người sử dụng có thể tạo ra một giao diện điều khiển giúp quan sát mọi hoạt động của quá trình tự động hóa một cách dễ dàng. Việc sử dụng những bộ điều khiển lập trình PLC riêng lẻ không đáp ứng yêu cầu điều khiển của một hệ thống Scada, cần phải kết hợp thêm các bộ hiển thị HMI (Human Machine Interface) giao diện người và máy. Phần mềm này có thể trao đổi dữ liệu trực tiếp với nhiều loại PLC của các hãng khác nhau như Siemens, Mítubishi, Allen Bradley,v.v…,nhưng nó đặc biệt truyền thông rất tốt với PLC của hãng Siemens.Trong lãnh vực tự động hóa trong công nghiệp, WinCC là một trong những phần mềm HMI chuyên dùng của hãng Siemens để quản lý thu thập dữ liệu và điều khiển quá trình công nghiệp, chương trình dùng để điều hành các nhiệm vụ của màn hình hiển thị và hệ thống điều khiển trong tự động hóa sản xuất. WinCC được cài đặt trên máy tính và giao tiếp vơí PLC thông qua cổng COM1 hoặc COM2 (chuẩn RS- 232) của máy tính. Do đó, cần phải có một bộ chuyển đổi từ chuẩn RS-232 sang chuẩn RS-485 của PLC. WinCC còn có đặc tính mở. Nó có thể sử dụng một cách dễ dàng với các phần mềm chuẩn và phần mềm người sử dụng, tạo nên giao diện người-máy đáp ứng nhu cầu thực tế một cách chính xác. Những nhà cung cấp có thể phát triển ứng dụng của họ thông qua giao diện mở của WinCC như một nền tảng để mở rộng hệ thống. Ngoài khả năng thích ứng cho việc xây dựng các hệ thống có qui mô lớn nhỏ khác nhau, WinCC còn có thể dễ dàng tích hợp với những ứng dụng có qui mô toàn công ty như việc tích hợp với những hệ thống cao cấp như MES(Manufacturing Excution System- Hệ thống quản lý việc thực hiện sản xuất)và ERP(Enterprise Resource Planning).WinCC cũng có thể sử dụng trên cơ sở qui mô toàn cầu nhờ hệ thống trợ giúp của Siemens có mặt trên toàn thế giới. Đối với S7-300 thì việc kết nối với WinCC một cách dễ dàng nhờ sự tích hợp sẵn. Trong khi thực tế các PLC S7-200 vẫn còn sử dụng nhiều mà WinCC thì không tích hợp sẵn. Vì vậy việc kết nối giữa S7-200 và WinCC phải thông qua phần mềm S7-200 PC Access để liên kết. Đây cũng là một phần được trình bày trong bài luận văn này. Đề tài mà tôi thực hiện là một ví dụ thực tiển: Mô hình giám sát và điều khiển động cơ bước. Nội dung đề tài bao gồm các vấn đề sau: Tìm hiểu về S7-200 (CPU 226CN) để lập trình. Tìm hiểu về WinCC, PC Access. Thiết kế được mô hình giám sát và điều khiển động cơ bước dùng PLC S7-200 để thực hiện cắt giấy theo một chiều dài định sẵn và có sự giám sát của máy tính. 2. Giới hạn đề tài: Với thời gian gần bảy tuần thực hiện đề tài, cũng như trình độ chuyên môn có hạn nên ở đề tài này chỉ làm: Tìm hiểu về các bộ điều khiển động cơ bước và sử dụng S7-200 (CPU 226CN) để lập trình, tìm hiểu về PC Access, HMI và dùng WinCC để giám sát mô hình cắt giấy tự động. Rất mong nhận được sự góp ý kiến quý thầy cô và các bạn sinh viên để hoàn thiện hơn về về tài này. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Giới thiệu sơ lược về PLC S7-200. 1.1 Giới thiệu tổng quát về họ PLC S7. Họ PLC S7 là một họ PLC mạnh, tốc độ xử lý cao, khả năng quản lý bộ nhớ tốt, kết nối mạng công nghiệp. Hiện nay họ PLC S7 gốm có S7-200, S7-300, S7-400. Mỗi một thế hệ PLC lại có nhiều chủng loại CPU khác nhau. Đối với PLC S7, có thể thực hiện các phép toán lo6gic, đếm, định thời, các thực toán phức tạp và thực hiện truyền thông với các thiết bị khác. Một số thông số kỹ thuật của S7-200 CPU22X.
1.2 Cấu hình vào ra của S7-200 CPU226CN 1.3 Những khái niệm cơ sở của PLC S7-200 1.3.1 khái niệm vòng quét của PLC
Đọc dữ liệu đầu vào: Đọc các trạng thái vật lý ( Input ) vào bộ đệm ảo ( IR – Input Register ). Thực thi chương trình: CPU đọc dữ liệu từ IR, thực hiện chương trình phần mềm, kết quả dược lưu lại ở các vùng nhớ thích hợp và bộ đệm ảo đầu ra ( OR – Output Register ). Xử lý các yêu cầu truyền thông ( Option ) : nếu có yêu cầu truyền thông xử lý ngắt. Tự chuẩn đoán lỗi: CPU kiểm tra lỗi của hệ điều hành trong Rom, các vùng nhớ và các trạng thái làm việc của các module mở rộng. Xuất kết quả ở đầu ra : CPU đọc kết quả từ OR, và xuất kết quả ra các cổng vật lý. Một số lưu ý : Đầu vào số : + Nếu không dùng tính năng I ( Immediately ) thì dữ liệu đầu vào được cập nhật tại bộ đệm ảo. + Nếu dùng tính năng này, chương trình bỏ qua bộ đệm ảo. Đầu vào tương tự : + Nếu bỏ qua tính năng lọc tương tự, thì chương trình sẽ lấy trực tiếp dữ liệu tại cổng vật lý. + Nếu dùng tính năng này, thì chương trình sẽ đọc các giá trị được lưu lại. Mô tả vòng quét : + Mỗi một vòng quét cơ bản của PLC mất từ 3ms – 10ms, tùy thuộc vào số lượng cũng như kiểu lệnh viết trong chương trình. 1/Thời cập nhật bộ đệm đầuvào. 2/ Thời gian thực thi chương trình. 3/ Thời gian xuất kết quả ra cổng vật lý. 1.3.2 Phân chia vùng nhớ trong S7-200 : a. Vùng đệm ảo đầu vào ( I ; I0.0- I15.7 ): CPU sẽ truy cập các đầu vào vật lý tại đầu mỗi chu kỳ quét và ghi dữ liệu vào bộ đệm ảo. Định dạng truy cập : b. Vùng đệm ảo đầu ra ( Q ; Q0.0-Q15.7 ): Cuối mỗi chu kỳ quét, CPU S7-200 sẽ truy cập dữ liệu từ bộ đệm ảo xuất ra các đầu ra vật lý. Định dạng truy cập : c. Vùng nhớ thời gian ( T ; T0-T255): Vùng nhớ này dùng cho các bộ thời gian của S7-200. Đối với một bộ Timer có hai hình thức truy cập vùng nhớ, truy cập theo Timer bit hoặc Current Value. Định dạng truy cập : Tùy theo lệnh sử dụng trong chương trình mà cho phép ta truy cập theo Timer bit hay Current value. d. Vùng nhớ bộ đếm ( C ; C0-C255 ): Vùng nhớ này dùng cho các bộ đếm của S7-200. Đối với một bộ Counter có hai hình thức truy cập vùng nhớ, truy cập theo Counter bit hoặc Current Value. Định dạng truy cập : Tùy theo lệnh sử dụng trong chương trình mà cho phép ta truy cập theo Counter bit hay Current Value. e. Vùng nhớ đặc biệt ( SM ) : Vùng nhớ này cung cấp các bit truyền thông giữa CPU và chương trình. Các bit này được dùng để lựa chọn và điều khiển một số chức năng đặc biệt của CPU S7-200. Định dạng truy cập : 1.3.3 Truy cập dữ liệu gián tiếp thông qua con trỏ: a. Con trỏ ( Pointer ) : là một ô nhớ có kích thước một từ kép ( double word ) chứa địa chỉ của một ô nhớ khác. Khi ta truy cập vào ô nhớ của con trỏ có nghĩa ta đang đọc địa chỉ của ô nhớ mong muốn. Có 3 vùng nhớ trong S7-200 cho phép dùng làm con trỏ : V, L, AC1, AC2, AC3. S7-200 cho phép dùng con trỏ để truy cập các địa chỉ nhớ sau: I, Q, V, M, S, T ( current value ) , C ( current value ). S7-200 không cho phép dùng con trỏ để truy cập các địa chỉ nhớ AL, AQ, HC, SM, L và địa chỉ dưới dạng bit. Khi sử dụng cách truy cập dữ liệu thông qua con trỏ, trong S7-200 sử dụng 2 ký tự & và *. + Ký tự &: Dùng để khởi tạo con trỏ. Ví dụ : MOVD & VB200, AC1. Chuyển địa chỉ VB200 ( không chuyển nội dung ) vào thanh ghi AC1. Thanh ghi AC1 trở thành con trỏ. + Ký tự * : Dùng để truy cập nội dung ô nhớ có địa chỉ chứa trong con trỏ. Ví dụ : MOVB *AC1, VB200. Chuyển nội dung ô nhớ có địa chỉ lưu trong con trỏ AC1 vào ô nhớ có địa chỉ VB200. Ví dụ :
b. Lưu ý : Để thay đổi nội dung con trỏ : Sử dụng lệnh tăng +D ( Tăng từ kép, do con trỏ là một thanh ghi 32 bit). Nếu truy cập theo byte : Tăng nội dung con trỏ lên 1. Nếu truy cập theo word : Tăng nội dung con trỏ lên 2. Nếu truy cập theo double word: Tăng nội dung con trỏ lên 4. 1.4 Lựa chọn ngôn ngữ lập trình: Trong S7-200 cho phép lựa chọn 3 ngôn ngữ lập trình : Ngôn ngữ LADDER ( LAD ). Ngôn ngữ STL. Ngôn ngữ FBD. Ba ngôn ngữ này về mặt hình thức có thể chuyển đổi lẫn cho nhau. Việc lựa chọn ngôn ngữ lập trình là tùy theo thói quen, sở thích cũng như kinh nghiệm của người sử dụng. 1.4.1 Ngôn ngữ LADDER : Là ngôn ngữ lập trình đồ họa dựa trên cơ sở sơ đồ trang bị điện, việc kết nối lập trình đồ họa giống với việc thiết lập các sơ đồ relay- contactor. Một chương trình nguồn viết bằng LAD được tổ chức thành các network, mỗi network thực hiện một công việc nhỏ. S7-200 đọc chương trình từ trên xuống dưới, từ trái qua phải, sau đó lập lại ở vòng quét tiếp theo. Ví dụ ngôn ngữ LADDER: 1.4.2 Ngôn ngữ STL : Là ngôn ngữ lập trình dưới dạng Text gần giống với lập trình hợp ngữ trong vi điều khiển và vi xử lý, là một ngôn ngữ mạnh cho phép tạo ra một chương trình mà LAD và FBD rất khó tạo ra. Một chương trình viết dưới dạng STL được tổ chức thành các network, mỗi network thực hiện một công việc nhỏ. S7-200 đọc chương trình từ trên xuống dưới, sau đó lập lại ở vòng quét tiếp theo. Ví dụ ngôn ngữ STL: 1.4.3 Ngôn ngữ FBD : Là ngôn ngữ lập trình đồ họa dựa trên cơ sở kết nối các khối hàm, sử dụng các ký hiệu logic giống với đại số boolean. Các hàm toán học phức tạp cũng được thể hiện dưới dạng khối với các đầu vào đầu ra thích hợp. S7-200 đọc chương trình từ trên xuống dưới, từ trái qua phải, sau đó lập lại ở vòng quét tiếp theo. Ví dụ ngôn ngữ FBD : 2. Giới thiệu về S7-200 PC ACCESS S7-200 PC ACCESS được dùng trong luận văn này với mục đích kết nối giữa S7-200 và Wincc, để làm được điều này ta cần tìm hiểu về cách cài đặt và sử dụng của nó như thế nào . 2.1. Cài đặc S7-200 PC Access Các bước thực hiện: Trên thanh Taskbar, chọn All Programs > Run.
Hộp thoại Run xuất hiện, chọn nút Browse.
Hộp thoại Browse xuất hiện, chọn đường dẫn đến chương trình cài đặt. Chọn file Setup, rồi nhấp Open để mở.
Hộp thoại Run xuất hiện, nhấp OK.
Hộp thoại Choose Setup Language xuất hiện, chọn ngôn ngữ English, rồi nhấp OK.
Vệt sáng xuất hiện lan dần qua phải trên hộp thoại cho biết chương trìng đang cài đặt.
Hộp thoại InstallShield Wizard xuất hiện, nhấp Next tiếp tục cài đặt.
Hộp thoại kế tiếp xuất hiện, chọn Yes.
Hộp thoại hiển thị đường dẫn cài đặt chương trình. Nếu muốn thay đổi đường dẫn chọn nút Browse. Ở đây ta giữ nguyên đường dẫn mặc định, Nhấp Next.
Vệt sáng xuất hiện lan dần từ trái sang phải cho biết quá trình cài đặt đang tiến hành
Bảng SIMATIC Device Drivers Setup xuất hiện.
Sau khi các vệt sáng chạy xong, hộp thoại Set PG/PC Interface xuất hiện, nhấp OK.
Hộp thoại InstallShield Wizard xuất hiện, nhấp Finish kết thúc quá trình cài đặt.
2.2 Cách sử dụng S7-200 PC Access : 2.2.1 Tạo sự kết nối cho một PLC : Trong S7-200 PC Access với trợ giúp OPC bao gồm 3 biến đối tượng : PLC Folder ( không cần thiết) Item Khi tạo một dự án mới, việc kết nối PLC phải được làm trước với hai bước sau a. Thiết lập cấu hình giao tiếp : Khởi động S7-200 PC Access, tù thanh Taskbar chọn Start > Simatic > S7-200 PC Access. Mở một dự án mới, chọn File > New, cửa sổ Unititled- S7-200 PC Access xuất hiện.
Nhấp phải vào Microwin chọn PG/PC Interface..
Cửa sổ Set PG/PC Interface xuất hiện .
Nhấp chọn PC/PPI cable(PPI), rồi chọn Properties, xuất hiện hộp thoại Properties – PC/PPI cable.
Chọn địa chỉ và tốc độ truyền cho S7-200 PC Access , thông thường để mặc định như trên, Ở mục Local connection chọn cổng COM cần kết nối với PLC. Sau đó nhấn Ok để chấp nhận.
b. Thiết lập cấu hình mới cho một PLC : Trên cửa sổ làm việc của S7-200 PC Access, nhấp phải Microwin chọn New PLC.
Cửa sổ PLC Properties xuất hiện, ở mục Name nhập vào tên PLC cần làm việc, ở đây chọn tên PLC1.
Ở mục Netwok Address cần phải chọn con số phù hợp với địa chỉ cấu hình của PLC trong dự án Step 7 –Micro/Win, thông thường đối với S7-200 thì mặc định với số 2. 2.2.2 Tạo mục Item : Nhấp phải vào mục PLC1 chọn New, rồi chọn item.
Hộp thoại Item properties xuất hiện, ở mục Name nhập tên theo dự án đã tạo ở S7-200, ở mục Address nhập địa chỉ vùng nhớ, ngõ vào ngõ ra phù hợp với dự án mà ta đã thiết lập trên S7-200, sau đó nhấp ok để chấp nhận. Cụ thể sẽ được trình bày ở chương 4.
Sau khi nhấn Ok ta được kết quả sau, tương tự ta tạo thêm nhiều Item khác.
Sau đó nhấp chuột chọn các item vừa tạo rồi kéo rê thả vào vùng Test Client .
2.2.3Chạy thử, kiểm tra : Nhấp chọn Status > Start test Client.
Nếu thấy ở cột Qualty chuyển từ Bad sang Good là việc kết nối đã thành công. 3. Khái quát về động cơ bước: Trong hệ thống tự động và trong máy tính điện tử ngày càng sử dụng rộng rải hệ thống truyền động rời rạc. Các hệ thống truyền động rời rạc này thực hiện nhờ loại động cơ chấp hành đặc biệt gọi là động cơ bước. Động cơ bước thường là động cơ đồng bộ dùng phổ biến các tín hiệu điều khiển dươí dạng các xung điện áp thành các chuyển động góc quay hoặc chuyển động của rotor và có khả năng cố định rotor vào những vị trí cấn thiết. Động cơ bước làm việc được nhờ có bộ chuyển mạch điện tử, để đưa tín hiệu điều khiển vào các cuộn dây stator, theo một thứ tự và một tần số nhất định. Tổng số góc quay của rotor tương ứng với số lần chuyển mạch, cũng như chiều quay và tốc độ quay của rotor, phụ thuộc vào thứ tự chuyển và tần số chuyển đổi. 3.1 Phân loại và cấu tạo Động cơ bước cơ bản được chia làm 3 loại: ( Động cơ bước nam châm vĩnh cữu. ( Động cơ bước biến trở từ ( Động cơ bước lai Động cơ bước nam châm vĩnh cữu cơ bản gồm 3 lọai: ( Động cơ bước đơn cực ( Động cơ bước lưỡng cực ( Động cơ bước nhiều pha 3.2 Động cơ bước nam châm vĩnh cữu 3.2.1 Động cơ bước đơn cực:
STEP loại đơn cực bao gồm 2 cuộn dây, mỗi cuộn được nối ra ngoài ở giữa cuộn, vì vậy thông thường trên thực tế đây là loại động cơ 5 hoặc 6 dây ra, STEP loại này được điều khiển bẳng cách cho đầu dây chung nối lên nguồn và từng đầu dây còn lại lần lượt được nối mass .
Ñoäng cô böôùc ñôn cöïc coù 5 ngoõ ra: trong ñoù coù 4 ñaàu daây coil1÷coil4 duøng ñeå ñieàu khieån coøn ñaàu daây common duøng ñeå noái nguoàn cung caáp. Kí hieäu caùc maøu daây theo qui ñònh nhö hình dưới :
Ñoäng cô böôùc ñôn cöïc coù 6 ngoõ ra: trong ñoù coù 4 ñaàu daây coil1÷coil4 duøng ñeå ñieàu khieån, 2 ñaàu daây coøn laïi chính laø daây common ñöôïc taùch ra laøm 2, khi duøng phaûi noái caû 2 vôùi nguoàn cung caáp. Hai daây common naøy coù cuøng maøu. 3.2.2 Động cơ bước lưỡng cực:
Động cơ loại lưỡng cực (Bipolar), thường có 4 đầu ra. Về cấu tạo đơn giản hơn nhưng khó cho điều khiển vì phải đảo chiều dòng điện qua cuộn dây a,b. 3.2.3 Động cơ bước nhiều pha:
Moät loaïi ñoäng cô böôùc nam chaâm vónh cöûu ít thoâng duïng hôn ñoù laø ñoäng cô böôùc coù taát caû caùc cuoän daây ñöôïc noái tieáp vôùi nhau thaønh voøng kín vaø giöõa moãi caëp daây coù moät ñieåm giöõa goïi laø ñoäng cô böôùc nhieàu pha hay ña cöïc. Kieåu thoâng duïng nhaát laø kieåu 3 pha vaø 5 pha 3.3 Động cơ bước lai:
STEP lai là loại kết hộp giữa STEP từ thông thay đổi và loại nam châm vĩnh cửu. Roto cho động cơ STEP lai có nhiều răng , giống như loại từ thông thay đổi, chứa lõi từ hóa tròn đồng tâm xoay quanh trục của nó. Răng của rotor tạo đường dẫn giúp định hướng cho từ thông ưu tiên vào trong lỗ không khí. STEP lai được lái giống như STEP đơn cực và lưỡng cực. 3.4 Động cơ biến từ trở:
Thông thường có ba hoặc bốn cuộn dây đấu chung một đầu. Đầu chung được nối với nguồn dương, các đầu còn lại lần lượt cho thông với đất để quay rotor. Trên hình vẽ, rotor có 4 răng và stator có 6 cực. Mỗi cuộn dây sẽ được quấn trên hai cực đối nhau. Vì vậy, giả sử, khi cấp điện cho cực 1 (stator), rotor sẽ quay cực gần nhất (X) để răng thẳng với cực 1. Cắt điện cuộn số 1, tiếp tục cấp điện cho cuộn 2, rotor sẽ quay răng tiếp sau (Y) cho thẳng với cực 2. Cứ như vậy điều khiển quay rotor. 3.5 Nguyên lý hoạt động cơ bản của động cơ bước: ( Động cơ bước hoạt động dựa trên việc cấp xung ,nó không có bộ chuyển mạch bên trong nên tất cả mạch đảo phải được điều khiển bên ngoài bằng bộ điều khiển. ( Tại mỗi thời điểm sẽ chỉ có một hay hai cuộn dây có điện(tùy vào phương pháp điều khiển là đầy bước hay nửa bước).Khi trạng thái cấp xung thay đổi thì sẽ sinh ra moment xoắn và sẽ làm cho roto quay. ( Điều khiển chiều quay động cơ :thay đổi thứ tự cấp xung ,giả sử động cơ đang ở bước thứ 8 ta cấp xung cho bước thứ 7 thì lúc đó nó sẽ quay ngược lại. ( Điều khiển tốc độ:thay đổi độ rộng xung và tần số xung . Trong đó : V: vận tốc trung bình của động cơ bước. (vòng/giây) n: số lần dịch bước. t: thời gian động cơ thực hiện n lần dịch bước. (giây) (: góc bước của động cơ (độ) f : tần số dịch bước. 3.6 Các phương pháp điều khiển động cơ bước. ( Điều khiển đủ bước ( Điều khiển nửa bước ( Điều khiển vi bước 3.6.1 Điều khiển đủ bước: a. Một pha: Tại mỗi thời điểm chỉ có 1 mấu được cấp điện. b. Hai pha: Tại mỗi thời điểm sẽ có 2 mấu được cấp điện. 3.6.2 Điều khiển nửa bước:  Khi không có phần nào của mạch từ bão hòa, thì việc cấp điện đồng thời cho hai mấu động cơ sẽ sinh ra một moment xoắn theo vị trí là tổng của các moment xoắn đối với hai mấu động cơ riêng lẻ. Đối với động cơ hai mấu nam châm vĩnh cửu hoặc hỗn hợp, hai đường cong này sẽ là S radians khác pha, và nếu dòng qua hai mấu bằng nhau, đỉnh của tổng sẽ nằm ở vị trí S/2 radians kể tử đỉnh của đường cong gốc, như ở hình dưới 
  Đấy là cơ bản của điều khiển nửa bước. Moment xoắn giữ là đỉnh của đường cong moment xoắn kết hợp khi hai mấu có cùng dòng lớn nhất đi qua. Đối với động cơ nam châm vĩnh cửu và hỗn hợp thông thường, moment xoắn giữ hai mấu sẽ là:  h2 = (2^0.5) h1  Trong đó:  h1 – moment xoắn giữ trên một mấu  h2 – moment xoắn giữ hai mấu  Điều này cho thấy rằng không có phần nào trong mạch từ bão hoà và moment xoắn theo đường cong vị trí đối với mỗi mấu là hình sin lý tưởng.Hầu hết các bảng hướng dẫn động cơ nam châm vĩnh cửu và biến từ trở đều chỉ ra moment xoắn giữ hai mấu mà không có đưa ra moment xoắn giữ trên một mấu. Nếu bất kỳ phần nào trong mạch từ của động cơ bị bão hoà, hai đường cong moment xoắn sẽ không thể cộng tuyến tính với nhau. Kết quả là moment tổng hợp có thể không nằm chính xác tại vị trí S/2 kể từ vị trí cân bằng ban đầu. 3.6.3 Điều khiển vi bước: Cho phép các bước nhỏ hơn bằng việc dùng các dòng khác nhau qua hai mấu động cơ, như hình vẽ dưới: 
 Đối với một động cơ hai mấu biến từ trở hoặc nam châm vĩnh cửu, cho rằng các mạch từ không bão hoà và các đường cong moment xoắn trên mỗi mấu theo vị trí là một hình sin hoàn hảo, công thức dưới đây đưa ra những đặc tính chủ chốt của đường cong moment xoắn tổng hợp:  h = ( a2 + b2 )0.5 x = ( S / ( /2) ) arctan( b / a )  Trong đó:  a – moment xoắn áp trên mấu với vị trí cân bằng tại 0 radians b – moment xoắn áp trên mấu với vị trí cân bằng tại S radians h – moment xoắn giữ tổng hợp x -  vị trí cân bằng tính theo radians S – góc bước, tính theo radians.