Nguyên lý hoạt động thứ nhất của nhiệt động lực học

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ ********** Nhóm thực hiện: Nhóm 6, Lớp SP Lý 2B Nguyễn Thọ Dƣơng .......................................K37.102.008 Trần Ái Nhân ..................................................K37.102.069 Nguyễn Lan Nhi .............................................K37.102.073 Nguyễn Tấn Phát ............................................K37.102.079 Nguyễn Đào Cẩm Phƣơng .............................K37.102.081 Lê Nguyễn Minh Phƣơng ...............................K37.102.082 Bài tiểu luận Chuyên ngành: Nhiệt học TP. HỒ CHÍ MINH Tháng 10/2012 Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ ********** Nhóm thực hiện: Nhóm 6, Lớp SP Lý 2B Nguyễn Thọ Dƣơng .......................................K37.102.008 Trần Ái Nhân ..................................................K37.102.069 Nguyễn Lan Nhi .............................................K37.102.073 Nguyễn Tấn Phát ............................................K37.102.079 Nguyễn Đào Cẩm Phƣơng .............................K37.102.081 Lê Nguyễn Minh Phƣơng ...............................K37.102.082 NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Bài tiểu luận Chuyên ngành: Nhiệt học GV Hướng dẫn TS. Nguyễn Lâm Duy GV. Nguyễn Thanh Loan Tp. HỒ CHÍ MINH THÁNG 10/2012 Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 3 MỤC LỤC MỤC LỤC ....................................................................................................................... 3 LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................................. 5 1. CHƢƠNG I: LƢỢC SỬ PHÁT TRIỂN NGÀNH NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC ....... 7 2. CHƢƠNG II: NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC ........ 13 2.1 Năng lƣợng chuyển động nhiệt và nội năng của khí lí tƣởng ............................................... 13 2.1.1 Đối với các khí đơn nguyên tử ...................................................................................... 13 2.1.2 Đối với khí lƣỡng nguyên tử ......................................................................................... 14 2.1.3 Đối với khí đa nguyên tử .............................................................................................. 15 2.1.4 Nội năng của khí lí tƣởng .............................................................................................. 16 2.2 Nhiệt lƣợng và công cơ học .................................................................................................. 17 2.2.1 Nhiệt lƣợng ................................................................................................................... 17 2.2.2 Công cơ học .................................................................................................................. 18 2.2.3 Đơn vị của nhiệt lƣợng .................................................................................................. 19 2.2.4 Mối liên hệ giữa nhiệt lƣợng và công ........................................................................... 19 2.2.5 So sánh sự truyền nhiệt lƣợng và thực hiện công ......................................................... 22 2.2.6 Sự khác nhau giữa năng lƣợng với nhiệt và công ......................................................... 23 2.2.7 Sự biến nhiệt thành công ............................................................................................... 23 2.3 Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học ........................................................................... 24 2.3.1 Cơ sở của nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học .......................................................... 24 2.3.2 Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học ................................................................... 24 2.3.3 Biểu thức giải tích của nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học ...................................... 25 2.4 Nhiệt dung riêng của các chất khí lí tƣởng ........................................................................... 26 2.4.1 Các định nghĩa .............................................................................................................. 26 2.4.2 Nhiệt dung riêng đẳng tích ............................................................................................ 27 2.4.3 Nhiệt dung riêng đẳng áp .............................................................................................. 27 2.4.4 Tỷ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích ............................. 28 3. CHƢƠNG III: ỨNG DỤNG CỦA NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC .............................................................................................................30 3.1. Các bài toán liên quan đến quá trình đẳng tích ..................................................................... 30 3.1.1 Đặc điểm ....................................................................................................................... 30 3.1.2 Bài tập vận dụng ........................................................................................................... 30 3.2 Các bài toán liên quan đến quá trình đẳng áp ....................................................................... 31 3.2.1 Đặc điểm ....................................................................................................................... 31 Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 4 3.2.2 Bài tập vận dụng ........................................................................................................... 31 3.3 Các bài toán liên quan đến quá trình đẳng nhiệt ................................................................... 32 3.3.1 Đặc điểm ....................................................................................................................... 32 3.3.2 Bài tập vận dụng ........................................................................................................... 33 3.4 Các bài toán liên quan đến quá trình đoạn nhiệt ................................................................... 33 3.4.1 Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch của khí lí tƣởng ...................................................... 33 3.4.2 Công của khối khí trong quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch ......................................... 34 3.4.3 Bài tập vận dụng ........................................................................................................... 35 3.5 Các bài toán liên quan đến quá trình politropic thuận nghịch của khí lí tƣởng .................... 37 3.5.1 Định nghĩa ..................................................................................................................... 37 3.5.2 Phƣơng trình của quá trình politropic thuận nghịch ...................................................... 37 3.5.3 Công của khối khí trong quá trình politropic thuận nghịch .......................................... 39 3.5.4 Bài tập vận dụng ........................................................................................................... 39 3.6 Các bài toán liên quan đến các quá trình biến đổi của khí lí tƣởng trong xilanh .................. 42 3.7 Tổng kết công thức của các quá trình biến đổi thƣờng gặp .................................................. 46 KẾT LUẬN ................................................................................................................... 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 48 Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 5 LỜI NÓI ĐẦU Sự phát triển của nhiệt động lực học là một vấn đề hấp dẫn trong lịch sử khoa học. Nhiệt động lực học nghiên cứu về nhiệt trong lĩnh vực Vật lý học. Khái niệm trung tâm của nhiệt động lực học là nhiệt độ. Nhiệt độ không biểu diễn bằng những đại lƣợng cơ học cơ bản nhƣ khối lƣợng, độ dài và thời gian, nó biểu thị một quan điểm cơ bản riêng. Khi nghiên cứu những tính chất của vật chất gây ra bởi chuyển động hỗn loạn của một tập hợp rất lớn các phân tử mà phải kể đến những lực tƣơng tác giữa chúng thì ngƣời ta vận dụng những định luật tổng quát, luôn luôn nghiệm đúng với thực tiễn, không phụ thuộc vào tính chất chuyển động của các phân tử, sự tƣơng tác giữa chúng và vào cấu trúc của vật chất. Các định luật này biểu thị mới liên hệ giữa các dạng năng lƣợng, sự biến đổi qua lại giữa chúng và mối liên hệ giữa năng lƣơng và các đại lƣơng liên quan đến năng lƣợng nhƣ công (cơ học) và nhiệt,… Đƣợc thành lập do sự tổng quát hoá những kinh nghiệm, các định luật nói trên còn đƣợc gọi là các nguyên lí nhiệt động lực học. Các nguyên lí này không đi sâu giải thích bản chất vật lý của hiện tƣợng nhƣng rất cần thiết cho kỹ thuật. Nhiệt động lực học đƣợc xây dựng dựa trên ba nguyên lí cơ bản đƣợc trình bày theo giản đồ sau: Nguyên lí thứ 0 Nguyên lí thứ I Nguyên lí thứ II Nhiệt độ và tính chất của nhiệt độ Định luật bảo toàn năng lƣợng vận dụng vào các hiện tƣợng nhiệt. Các quá trình bất thuận nghịch trong tự nhiên. Nguyên lí I + II đóng vai trỏ chủ yếu Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 6 Trong đó nguyên lí thứ nhất có một vai trò quan trọng. Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học chính là nguyên lí bảo toàn và biến hoá năng lƣợng áp dụng trong các quá trình có liên quan đến sự biến đổi nội năng sang cơ năng và nhiệt năng hoặc sang các dạng năng lƣợng khác và ngƣợc lại. Với mong muốn mang đến cho đọc giả cái nhìn tổng quan nhất về nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học cũng nhƣ những ứng dụng của nó, nhóm chúng tôi trình bày bài tiểu luận này với 3 chƣơng có nội dung nhƣ sau: Chƣơng 1: Lƣợc sử phát triển ngành nhiệt động lực học Chƣơng 2: Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học Chƣơng 3: Ứng dụng của nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học Hi vọng rằng với bài tiểu luận này chúng tôi sẽ giúp đọc giả có đƣợc những thông tin tổng quan nhất về lí thuyết cũng nhƣ ứng dụng của nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học, giúp đọc giả có thể tổng hợp đƣợc những kiến thức liên quan đến nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học và đồng thời có hiểu biết sơ bộ về lịch sử phát triển của ngành nhiệt động lực học. Trong quá trình thực hiện bài tiểu luận này, nhóm chúng tôi khó tránh khỏi những sai sót. Kính mong nhận đƣợc những đóng góp ý kiến chân thành từ quí đọc giả. Xin chân thành cảm ơn! Nhóm thực hiện Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 7 1. CHƢƠNG I: LƢỢC SỬ PHÁT TRIỂN NGÀNH NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Những nghiên cứu đầu tiên mà chúng ta có thể xếp vào ngành nhiệt động học chính là những công việc đánh dấu và so sánh nhiệt độ, hay sự phát minh của các nhiệt biểu, lần đầu tiên đƣợc thực hiện bởi nhà khoa học ngƣời Đức Gabriel Fahrenheit (1686-1736) - ngƣời đã đề xuất ra thang đo nhiệt độ đầu tiên mang tên ông. Trong thang nhiệt này, 32 độ F và 212 độ F là nhiệt độ tƣơng ứng với thời điểm nóng chảy của nƣớc đá và sôi của nƣớc. Năm 1742, nhà bác học Thụy Sĩ Anders Celsius (1701-1744) cũng xây dựng nên một thang đo nhiệt độ đánh số từ 0 đến 100 mang tên ông dựa vào sự giãn nở của thủy ngân. Gabriel Fahrenheit Anders Celsius Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 8 Những nghiên cứu tiếp theo liên quan đến quá trình truyền nhiệt giữa các vật thể. Nếu nhƣ nhà bác học Daniel Bernoulli (1700-1782) đã nghiên cứu động học của các chất khí và đƣa ra liên hệ giữa khái niệm nhiệt độ với chuyển động vi mô của các hạt. Ngƣợc lại, nhà bác học Antoine Lavoisier (1743-1794) lại có những nghiên cứu và kết luận rằng quá trình truyền nhiệt đƣợc liên hệ mật thiết với khái niệm dòng nhiệt nhƣ một dạng chất lƣu. Daniel Bernoulli Antoine Lavoisier Tuy nhiên, sự ra đời thật sự của bộ môn nhiệt động học là phải chờ đến mãi thế kỉ thứ 19 với tên của nhà vật lý ngƣời Pháp Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832) cùng với cuốn sách của ông mang tên "Ý nghĩa của nhiệt động năng và các động cơ ứng dụng loại năng lƣợng này". Ông đã nghiên cứu những cỗ máy đƣợc gọi là động cơ nhiệt: một hệ nhận nhiệt từ một nguồn nóng để thực hiện công dƣới dạng cơ học đồng thời truyền một phần nhiệt cho một nguồn lạnh. Chính từ đây đã dẫn ra định luật bảo toàn năng lƣợng (tiền đề cho nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học), và đặc biệt, khái niệm về quá trình thuật nghịch mà sau này sẽ liên hệ chặt chẽ với nguyên lí thứ hai. Ông cũng bảo vệ cho ý kiến của Lavoisier rằng nhiệt đƣợc truyền đi dựa vào sự tồn tại của một dòng nhiệt nhƣ một dòng chất lƣu. Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 9 Nicolas Léonard Sadi Carnot Những khái niệm về công và nhiệt đƣợc nghiên cứu kĩ lƣỡng bởi nhà vật lý ngƣời Anh James Prescott Joule (1818-1889) trên phƣơng diện thực nghiệm và bởi nhà vật lý ngƣời Đức Robert von Mayer (1814-1878) trên phƣơng diện lý thuyết xây dựng từ cơ sở chất khí. Cả hai đều đi tới một kết quả tƣơng đƣơng về công và nhiệt trong những năm 1840 và đi đến định nghĩa về quá trình chuyển hoá năng lƣợng. Chúng ta đã biết rằng sự ra đời của nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học là do một công lao to lớn của Mayer. James Prescott Joule Robert von Mayer Nhà vật lý ngƣời Pháp Émile Clapeyron (1799-1864) đã đƣa ra phƣơng trình trạng thái của chất khí lí tƣởng vào năm 1843. Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 10 Émile Clapeyron Tuy nhiên, chỉ đến năm 1848 thì khái niệm nhiệt độ của nhiệt động học mới đƣợc định nghĩa một cách thực nghiệm bằng kelvin bởi nhà vật lý ngƣời Anh, một nhà quí tộc có tên là Sir William Thomson hay còn gọi là Lord Kelvin (1824-1907). Lord Kelvin Nguyên lí thứ hai của nhiệt động học đã đƣợc giới thiệu một cách gián tiếp trong những kết quả của Sadi Carnot và đƣợc công thức hoá một cách chính xác bởi nhà vật lý ngƣời Đức Rudolf Clausius (1822-1888) - ngƣời đã đƣa ra khái niệm entropy vào những năm 1860. Rudolf Clausius Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 11 Những nghiên cứu trên đây đã cho phép nhà phát minh ngƣời Tô Cách Lan James Watt (1736-1819) hoàn thiện máy hơi nƣớc và tạo ra cuộc cách mạng công nghiệp ở thế kỉ thứ 19. James Watt Cũng cần phải nhắc đến nhà vật lý ngƣời Áo Ludwig Boltzmann (1844- 1906), ngƣời đã góp phần không nhỏ trong việc đón nhận entropy theo quan niệm thống kê và phát triển lý thuyết về chất khí vào năm 1877. Tuy nhiên, đau khổ vì những ngƣời cùng thời không hiểu và công nhận, ông đã tự tử khi tài năng còn đang nở rộ. Chỉ đến mãi về sau thì tên tuổi ông mới đƣợc công nận và ngƣời ta đã khắc lên mộ ông, ở thành phố Vienne, công thức nổi tiếng W = k.logO mà ông đã tìm ra. Ludwig Boltzmann Riêng về lĩnh vực hoá nhiệt động, chúng ta phải kể đến tên tuổi của nhà vật lý Đức Hermann von Helmholtz (1821-1894) và nhà vật lý Mỹ Willard Gibbs (1839-1903). Chính Gibbs là ngƣời đã có những đóng góp vô cùng to lớn trong sự phát triển của vật lý thống kê. Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 12 Hermann von Helmholtz Willard Gibbs Cuối cùng, để kết thúc lƣợc sử của ngành nhiệt động học, xin đƣợc nhắc đến nhà vật lý ngƣời Bỉ gốc Nga Ilya Prigonine (sinh năm 1917) - ngƣời đã đƣợc nhận giải Nobel năm 1977 về những phát triển cho ngành nhiệt động học không cân bằng. Ilya Prigonine Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 13 2. CHƢƠNG II: NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 2.1 NĂNG LƢỢNG CHUYỂN ĐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA KHÍ LÍ TƢỞNG Năng lƣợng chuyển động nhiệt (còn gọi là nhiệt năng) của một vật nào đó chính là tổng năng lƣợng chuyển động của tất cả các phân tử cấu tạo nên vật. Để thuận tiện cho việc tìm hiểu sâu về năng lƣợng chuyển động nhiệt ta chọn khí lí tƣởng để thế năng tƣơng tác giữa các phân tử là rất nhỏ, có thể bó qua. 2.1.1 Đối với các khí đơn nguyên tử Đối với các chất khí mà phân tử của các khí chỉ gồm một nguyên tử (ví dụ He, Ne, Ar, …) thì có thể coi phân tử nhƣ là một chất điểm. Phân tử đơn nguyên tử chỉ có động năng của chuyển động tịnh tiến còn động năng ứng với chuyển động quay của phân tử thì coi nhƣ không có. Thật vậy ta đã biết cấu tạo của một nguyên tử gồm một hạt nhân tập trung hầu hết khối lƣợng nguyên tử và một vành nhẹ của các electron. Khi các phân tử va chạm với nhau thì ngoài việc trao đổi cho nhau động năng của chuyển động tịnh tiến, phân tử này còn truyền cho vành electron của phân tử kia một xung lƣợng quay. Nhƣng xung lƣợng này không làm quay đƣợc hạt nhân vì giữa hạt nhân và vành electron không có sự liên kết rắn chắc. Hơn nữa vì moment quán tính J của một nguyên tử rất nhỏ có thể coi bằng không dó đó động năng của chuyển động quay của phân tử cũng coi nhƣ bằng không. Vậy đối với khí lí tƣởng đơn nguyên tử, nếu khí gồm N phân tử thì năng lƣợng chuyển động nhiệt của nó sẽ là 3 ( ) 2 E Nw NkT J Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 14 Và đối với một kmol chất khí này thì năng lƣợng chuyển động nhiệt là 0 0 3 3 2 2 J E N kT RT kmol 2.1.2 Đối với khí lưỡng nguyên tử Phân tử lƣỡng nguyên tử có thể coi nhƣ một hệ gồm 2 nguyên tử cách nhau một khoảng nào đó trong không gian. Giả sử khoảng cách giữa các nguyên tử không đổi thì một hệ nhƣ vậy, nói chung, có 6 bậc tự do. Thật vậy vị trí và cấu tạo của phân tử này đƣợc xác định bởi 3 bậc tự do của chuyển động tịnh tiến của khối tâm và 3 bậc tự do xác định chuyển động quay quanh 3 trục vuông góc với nhau quanh khối tâm. Tuy nhiên thực nghiệm và lý thuyết chứng minh rằng sự quay của các phân tử quanh trục nối tâm của hai nguyên tử không xảy ra. Nhƣ vậy để xác định sự quay có thể của phân tử lƣỡng nguyên tử chỉ cần 2 toạ độ. Tóm lại, đối với phân tử lƣỡng nguyên tử thì số bậc tự do bằng 5 trong đó 3 bậc tự do ứng với chuyển động tịnh tiến và 2 bậc tự do ứng với chuyển động quay. Vậy động năng trung bình của phân tử lƣỡng nguyên tử là: tt q Trong đó: tt là động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến q là động năng trung bình của chuyển động quay Trong trƣờng hợp này 3 2 tt kT và 2 2 q kT kT . Vậy 3 5 2 2 kT kT kT Do đó năng lƣợng chuyển động nhiệt của lƣợng khí lí tƣởng lƣỡng nguyên tử gồm N phân tử sẽ là 5 ( ) 2 E N NkT J Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 15 Và đối với một kmol chất khí này thì năng lƣợng chuyển động nhiệt là 0 0 5 5 2 2 J E N kT RT kmol 2.1.3 Đối với khí đa nguyên tử Đối với phân tử có 3 hay nhiều nguyê tử liên kết rắn chắc với nhau thì có 3 bậc tự do tịnh tiến và 3 bậc tự do quay, trừ trƣờng hợp các nguyên tử nằm trên cùng đƣờng thẳng, khi đó số bậc tự do chỉ có 2. Vậy năng lƣợng chuyển động nhiệt của khí lí tƣởng đa nguyên tử gồm N phân tử sẽ là 3 3 ( ) ( ) 3 ( ) 2 2 tt qE N N N kT kT NkT J Và đối với một kmol chất khí này thì năng lƣợng chuyển động nhiệt là 0 03 3 J E N kT RT kmol Ở nhiệt độ bình thƣờng nói chung các nguyên tử trong phân tử coi nhƣ không dao động,