Phân tích so sánh về hiệu quả của các ngành sản xuất ở Hà Nội và Hồ Chí Minh

PHÂN TÍCH SO SÁNH VỀ HIỆU QUẢ CỦA CÁC NGÀNH SẢN XUẤT Ở HÀ NỘI VÀ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH* PGS.TS.Nguyễn Khắc Minh Khoa Kinh tế học, Đại học Kinh tế quốc dân Tóm tắt Bài viết này ước lượng hiệu quả kỹ thuật của 32 ngành sản xuất ở Hà nội và thành phố Hồ Chí Minh (Tp.HCM) thông qua sử dụng số liệu hỗn hợp. Bài viết sử dụng phương pháp tiếp cận tham số, thường là hàm sản xuất biên ngẫu nhiên (SFPF), và phương pháp tiếp cận phi tham số, thường là phân tích bao dữ liệu (DEA) với số liệu ở cấp ngành cho các ngành sản xuất ở Hà nội và Tp.HCM trong giai đoạn 2000-2002. Kết quả ước lượng từ phương pháp SFPF (hoặc DEA) cho thấy điểm hiệu quả trung bình của các ngành sản xuất ở Tp.HCM trong các năm 2000, 2001 và 2002 tương ứng là 63,3% (63,28%), 65,1% (57,2%), và 70% (61%). Các con số tương ứng cho Hà nội là 70,7% (58,03%), 59,6% (56,92%), và 62,2% (60%). Các kết quả này cho thấy ước lượng bằng hai phương pháp cho hai thành phố mang lại kết quả khá giống nhau. Dựa trên kết quả của cách tiếp cận SFPF và DEA (sử dụng mô hình tối ưu đầu vào) với 32 ngành ở hai thành phố, chúng ta có thể kết luận rằng, nếu coi các ngành này có cùng một đường biên sản xuất thì với mức độ hoạt động như hiện nay, các ngành này có thể giảm khoảng 30% đến 40% mức đầu vào hiện tại để sản xuất mức đầu ra hiện nay. Rất nhiều ngành sản xuất ở Hà nội và Tp.HCM có hiệu quả kỹ thuật thấp và điều này có thể do một số ngành có tốc độ tăng trưởng nhanh vì chi phí cơ hội của chúng lớn và thị trường lao động có sự dịch chuyển. Một số nguyên nhân khác có thể dẫn đến sự phi hiệu quả của các ngành này như nhân công không thích ứng được với công nghệ mới, hoặc sự khác biệt về chiến lược của một công ty trong ngành làm cho lợi thế cạnh tranh ngành có sự thay đổi lớn. Những nguyên nhân này có thể gợi ý những chính sách phù hợp đối với các nhà hoạch định. Từ khoá: Ngành sản xuất ở Việt nam, hiệu quả kỹ thuật, hàm sản xuất biên ngẫu nhiên (SFPF), tiếp cận tham số, phân tích bao dữ liệu (DEA), và tiếp cận phi tham số. * Tác giả xin chân thành cảm ơn Diễn đàn Phát triển Việt nam - Dự án liên kết nghiên cứu giữa Viện Quốc gia Sau đại học về Nghiên cứu Chính sách (GRIPS), Nhật Bản và trường ĐH Kinh tế Quốc dân, Việt nam - vì sự hỗ trợ đối với nghiên cứu này. Tất cả những quan điểm bày tỏ trong bài viết là của tác giả, và chúng không đại diện cho quan điểm của GRIPS, ĐH KTQD, VDF, hay bất kỳ tổ chức nào được đề cập trong bài viết. Mọi vấn đề liên quan, xin gửi tới nkm99@hotmail.com. 2 1. GIỚI THIỆU Các ngành sản xuất ở Việt nam, đặc biệt ở Hà nội và Tp.HCM, có vai trò quan trọng hàng đầu đối với nền kinh tế quốc dân. Thập kỷ vừa qua đã chứng kiến sự cải thiện đáng kể trong hoạt động của các ngành này. Sau cơn khủng hoảng do tác động từ sự sụp đổ của Liên Xô (cũ), các ngành này đã hồi phục và tăng trưởng với tốc độ trung bình 10%/năm, và chúng đóng góp đáng kể vào tăng trưởng của tổng sản phẩm quốc nội (GDP). Các ngành này cũng lọt vào danh sách những ngành xuất khẩu hàng đầu. Bên cạnh đó, chúng còn góp phần làm giảm bớt thất nghiệp, tận dụng lợi thế cạnh tranh của những ngành sử dụng nhiều lao động. Mặc dù hoạt động của các doanh nghiệp trong các ngành này đã cải thiện nhiều, nhưng nói chung, hiệu quả vẫn còn ở mức thấp. Trong số các tỉnh, thành phố của cả nước, Hà nội và Tp.HCM có điều kiện thuận lợi nhất để cải thiện hoạt động của các doanh nghiệp trong ngành sản xuất. Tuy vậy, mức hiệu quả kỹ thuật trung bình của các doanh nghiệp (được thể hiện bằng khả năng tiết kiệm tối đa đầu vào để sản xuất một mức đầu ra cho trước, hoặc tối đa đầu ra với mức đầu vào cho trước) lại rất thấp. Bảng 1 thể hiện một số chỉ số quan trọng của các ngành sản xuất ở Hà nội và Tp.HCM. Như có thể thấy, so với tổng thể cả nước, các ngành sản xuất ở hai thành phố này chiếm tỷ trọng lớn với các chỉ số về số lượng doanh nghiệp, số việc làm, nguồn vốn, tài sản cố định và đầu tư dài hạn, doanh thu thuần, doanh thu từ các hoạt động kinh doanh, và lợi nhuận trước thuế. Bảng 1 cũng cho thấy các chỉ số của Tp.HCM lớn hơn rất nhiều so với các chỉ số tương ứng của Hà nội. Bảng 1: Các ngành sản xuất ở Hà nội và Tp.HCM Đơn vị: % Số lượng doanh nghiệp Số lao động Vốn TS cố định và đầu tư dài hạn Doanh thu thuần Doanh thu từ các h.động kinh doanh Lợi nhuận trước thuế Cả nước 100 100 100 100 100 100 100 Hà nội 2000 11,09 12,68 23,36 14,43 18,45 18,45 5,52 2001 12,40 12,77 20,07 14,43 19,10 18,77 6,16 2002 15,04 13,03 20,49 13,33 17,80 17,76 4,31 Tp.HCM 2000 20,39 22,30 17,89 18,54 25,08 25,08 14,45 2001 22,35 22,64 18,52 18,95 24,89 25,44 13,61 2002 23,06 23,15 20,29 17,98 30,44 30,43 17,15 Chú thích: Số liệu này được tính vào ngày 31/12 các năm Nguồn: Tổng cục Thống kê (2001, 2002, 2003) Mặc dù có nhiều lợi thế so với các tỉnh, thành phố khác, nhưng Hà nội và Tp.HCM cũng phải đối mặt với nhiều khó khăn mà có thể tác động tiêu cực đến hiệu quả của các ngành sản xuất, ví dụ như cơ sở hạ tầng nghèo nàn, thiếu thông tin, và nhân công có trình độ tay nghề thấp. Vì thế, một số câu hỏi rất đáng quan tâm đã được đưa ra, ví dụ là mức hiệu quả sản xuất của các ngành sản xuất ở hai thành phố này như thế nào, và làm thế nào để so sánh chúng. Bên cạnh đó, chúng ta cũng cần tìm hiểu xem các nhân tố tác động đến hiệu quả hoạt động đó, ví dụ như quy mô ngành, tỷ lệ vốn/lao động. Những câu hỏi nêu ra không chỉ hữu ích cho mục đích nghiên cứu, mà nó còn gợi mở những chính sách phù hợp cho các nhà hoạch định. 3 Để phân tích hiệu quả sản xuất của các công ty ở Đài Loan và các công ty nhánh của chúng đang hoạt động trên đất Trung Quốc, Lin và cộng sự (1977) đã sử dụng hàm sản xuất Cobb- Douglas để ước lượng mức hiệu quả sản xuất của các doanh nghiệp này. Kết quả cho thấy, các công ty mẹ ở Đài Loan có hiệu quả sản xuất cao hơn và có mức khác biệt trong sản xuất nhỏ hơn so với các công ty nhánh hoạt động ở Trung Quốc. Färe và cộng sự (1994) đã phân tích năng suất của 17 nước trong khối OECD trong giai đoạn 1979-1988. Họ sử dụng phương pháp tiếp cận phi tham số để tính chỉ số Malmquist, và sau đó phân rã nó thành phần thay đổi kỹ thuật và phần thay đổi hiệu quả. Cho đến nay, vẫn chưa có một phân tích về hiệu quả sản xuất của các ngành ở Hà nội và Tp.HCM. Chính vì lý do đó mà cũng không có một câu trả lời thực sự chính xác cho câu hỏi các ngành sản xuất ở thành phố nào hoạt động hiệu quả hơn, tại sao, và nhân tố nào tác động đến sự phi hiệu quả của các ngành đó. Vì vậy, bài viết này nhằm mục tiêu ước lượng hiệu quả kỹ thuật của các ngành sản xuất của hai thành phố này để xem xét sự khác biệt trong hiệu quả hoạt động của chúng. Cụ thể, chúng tôi sẽ so sánh hiệu quả kỹ thuật cuả các ngành ở hai thành phố bằng cách sử dụng hai phương pháp đã được nêu tên. Bài viết bao gồm các phần sau đây. Chúng tôi bắt đầu bằng việc mô tả các ngành sản xuất ở Hà nội và Tp.HCM như đã trình bày trong phần đầu của bài viết. Tiếp theo, cơ sở lý thuyết và những sơ lược về các nghiên cứu đã áp dụng các phương pháp này được trình bày trong phần 2. Phần 3 mô tả bộ số liệu được sử dụng trong bài viết. Kết quả ước lượng theo hai phương pháp được trình bày trong phần 4, và phần 5 sẽ nêu ra một số kết luận của nghiên cứu này. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Mô hình hàm sản xuất biên ngẫu nhiên (SFPF) Để so sánh hiệu quả sản xuất của các ngành sản xuất ở hai thành phố, chúng ta cần xác định mức sản xuất tối đa của một ngành điển hình để làm cơ sở so sánh. Tuy nhiên, một hàm sản xuất được ước lượng chẳng qua cũng chỉ mô tả được mối quan hệ thông thường giữa đầu vào và đầu ra, và nó không phản ánh được mức sản lượng tối đa với một lượng đầu vào cho trước. Trong hầu hết các trường hợp, hàm sản xuất được sử dụng để tính toán mức sản xuất tối đa trong điều kiện đầu vào cho trước. Farrell (1957) đề xuất các tiếp cận phi tham số để ước lượng ba loại hiệu quả sản xuất, đó là hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bổ, và hiệu quả giá cả. Với giả định một hàm sản xuất dạng Cobb-Douglas, Aigner và cộng sự (1968) đã sử dụng phương pháp tiếp cận tham số để xác định sự đóng góp của từng nhân tố đầu vào trong quá trình sản xuất. Tuy vậy, một điều hết sức quan trọng là phải xác định được cách phân phối của nhiễu (sai số) trong cách tiếp cận này. Một trong những hạn chế của cách tiếp cận biên là giả định rằng các ngành đều sử dụng một loại công nghệ và cùng đường biên sản xuất. Vì thế, sự khác biệt trong sản xuất của các ngành chủ yếu là do vấn đề con người trong quản lý hoặc do sự khác biệt về công nghệ. Aigner và cộng sự (1977) và Meeusen và cộng sự (1977) đã lập luận rằng, có thể có một số nhân tố phi kỹ thuật mang tính ngẫu nhiên tác động đến mức sản lượng, ví dụ chính sách của chính quyền trung ương và địa phương, và yếu tố thời tiết. Do vậy, cần phải có hai bộ phận của nhiễu ngẫu nhiên, đó là một bộ phận đại diện cho phân phối ngẫu nhiên đối xứng nhưng không quan sát được (v), và bộ phận kia là nhiễu ngẫu nhiên do sự phi hiệu quả kỹ thuật (u). Trong cách tiếp cận sản xuất biên ngẫu nhiên, Aigner và cộng sự (1977) và Stevenson (1980) giả định rằng u tuân theo quy luật phân phối chuẩn cụt, trong khi v tuân theo quy luật phân phối chuẩn đối 4 xứng. Trong bài viết của Meeusen và cộng sự (1977), u được coi là tuân theo phân phối mũ. Afriat (1972) coi nhiễu được phân phối dưới dạng beta hai tham số, trong khi Richmond (1974) lại áp dụng phân phối gamma một tham số. Greene (1990) gợi ý áp dụng phân phối gamma hai tham số cho u. Như vậy, có rất nhiều giả định về nhiễu ngẫu nhiên. Lee (1983) đề xuất cách kiểm định sự phù hợp của nhiễu ngẫu nhiên bằng phương pháp số nhân Lagrange. Tác giả xem xét các kiểm định về phân phối bán chuẩn của các nhiễu ngẫu nhiên như đã được thực hiện trong nghiên cứu của Stevenson (1980). Để kiểm định thống kê với các phân phối bán chuẩn hoặc chuẩn cụt, ông đã sử dụng cách kiểm định điểm hiệu quả như Rao (1973) đã làm. Bauer (1990) cho rằng, cách tiếp cận tham số có thể phân tích được hiệu quả, nhưng nó có một số hạn chế nhất định, ví dụ như cần phải biết dạng hàm số. Yêu cầu này khiến việc ước lượng hiệu quả bị chệch dù rằng SFPF có thể phân rã phần chênh lệch với đường biên sản xuất thành hai bộ phận là hiệu quả kỹ thuật và nhiễu ngẫu nhiên. Dù có những hạn chế đó nhưng SFPF vẫn được sử dụng rộng rãi vì các tính chất thống kê có các hệ số được ước lượng có thể kiểm định được. Mô hình 1. Để tiến hành nghiên cứu và so sánh hiệu quả của các ngành sản xuất ở Hà nội và Tp.HCM, chúng tôi chọn cách tiếp cận hàm sản xuất biên ngẫu nhiên. Một số các nhân tố không quan sát được có tác động đến sản lượng của các ngành này, ví dụ như những thay đổi về chính sách ở hai thành phố, cũng sẽ được xem xét cụ thể. Giả sử rằng nhiễu ngẫu nhiên có phân phối bán chuẩn (Mô hình 1), hàm sản xuất chung của các ngành này có thể được viết như sau. ( , ).y f x eεβ= (1) trong đó i i iv uε = − với các điều kiện: (i) vi ∼ N(0,σ2v), (ii) ui ∼ iid N+(0,σ2u), tức là phân phối bán chuẩn không âm, và (iii) ui và vi độc lập với nhau. Hàm mật độ của u ≥ 0 được mô tả như sau: 2 2 1( ) exp 22 u uf u σσ π ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ (2) Hàm mật độ của v là: 2 2 1( ) exp 22 v vf v σσ π ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ (3) Hàm mật độ biên của ε được ước lượng bằng cách loại u ra khỏi f(u,ε), và ta được: ( ) 22 0 1 2( ) , 1 exp 22 f f u du ελ ε ε ελε ε φσ σ σ σ σσ π ∞ ⎛ ⎞⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = −Φ − = Φ −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠∫ (4) trong đó 2 2 1/ 2( )u vσ σ σ= + , /u vλ σ σ= , Φ(.): hàm phân phối tích luỹ chuẩn chuẩn hoá, và φ(.) là hàm mật độ. 5 Lưu ý rằng, λ được sử dụng để thể hiện sự đóng góp tương đối của u và v đối với ε. Nó được sử dụng để giải thích kết quả ước lượng. Khi λ tiến đến 0 thì hoặc σv2 → ∞ hoặc σu2→ 0, và phần sai số cân xứng sẽ chiếm ưu thế hơn so với sai số một bên trong việc xác định ε. Khi λ tiến đến ∞ thì hoặc σu2 → ∞ hoặc σv2→ 0, và ta có kết quả ngược lại. Trong trường hợp trước, ta nên dùng một hàm sản xuất bình phương nhỏ nhất mà không có hiệu quả kỹ thuật, trong khi ta nên dùng hàm sản xuất biên xác định cho trường hợp sau. Với Mô hình (1) đã nêu, chúng tôi thấy rằng cần phải kiểm định giả thuyết H0 cho rằng các tác động phi hiệu quả kỹ thuật không được thể hiện trong mô hình này, tức là λ = 0. Kiểm định sẽ dựa trên phương pháp ước lượng tối đa hợp lý của λ. Hàm mật độ biên ( )f ε được phân phối cân xứng với giá trị trung bình và phương sai tương ứng là: E(ε) = -E(u) và Var(ε) (5) Có thể thấy1 ( )E u− là mức ước lượng bình quân điểm hiệu quả kỹ thuật của tất cả các ngành. Hơn nữa, nó có thể được ước lượng từ phương trình sau: [ ] ( ) 2exp( ) 2 1 exp 2 u uE u σσ ⎛ ⎞− = −Φ⎡ ⎤ ⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎝ ⎠ (6) Rõ ràng phương trình này sử dụng để tính [1 ( )E u− ] thuận lợi hơn vì (1-u) chỉ bao hàm phần đầu của khai triển exp(-u). Bên cạnh đó, E(exp(-u)) phù hợp với định nghĩa về hiệu quả kỹ thuật. Sử dụng phương trình (4), hàm loga của ước lượng hợp lý tối đa của ngành i là: 22ln ln ln 2 i i i i IL const I ε λσ εσ σ ⎛ ⎞= − + Φ − −⎜ ⎟⎝ ⎠∑ ∑ (7) Thông qua hàm loga hợp lý tối đa trong phương trình (7), chúng ta có thể ước lượng hợp lý tối đa cho các tham số. Những ước lượng này sẽ không đổi khi i → ∞. Bước tiếp theo là ước lượng hiệu quả kỹ thuật cho từng ngành. Chúng ta đã ước lượng được i i iv uε = − , và đương nhiên là có kết quả của ui. εi >0 ngụ ý rằng ui có thể không lớn, tức là ngành này tương đối hiệu quả, trong khi εi <0 ngụ ý rằng có thể ui khá lớn, tức là ngành này tương đối phi hiệu quả. Ta bóc tách thông tin về ui từ εi bằng cách xác định phân phối có điều kiện của ui với các thông tin về εi có liên quan đến ui. Nếu ui ~ N+(0, 2uδ ) thì phân phối có điều kiện của ui với εi cho trước là: ( )* *2 * * ( , ) 1( | ) exp 1 2( ) 2 uf uf u f µε µε σ σε σ π ⎡ ⎤−⎡ ⎤ ⎛ ⎞= = − −Φ −⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (8) trong đó 2 2* uµ εσ σ= − , and 2 2 2 2* u vσ σ σ σ= . Do ),(~)|( 2** δµ+Neuf được xác định với: 6 * ** * * * * ( / ) ( / )( | ) 1 ( / ) 1 ( / ) i i i i i i i i E u φ µ σ φ ε λ σ ε λε µ σ σµ σ ε λ σ σ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− − ⎛ ⎞= + = −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟−Φ − −Φ − ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (9) và 2 2 0( | ) 0 0 u i i i i i if M u if σε εε σ ε ⎧ ⎛ ⎞− ≤⎪ ⎜ ⎟= ⎨ ⎝ ⎠⎪ >⎩ (10) nên ước lượng về hiệu quả kỹ thuật (TE) của mỗi ngành có thể được xác định từ: ˆexp( )i iTE u= − (11) trong đó ˆiu = hoặc E(ui|εi) hoặc M(ui|εi). Battese và Coelli (1988) đề xuất cách ước lượng khác cho TEi như sau: [ ]{ } ( )( )* * ** * 1 / exp ( ) | 1 /i i i TE E u σ µ σε µ σ ⎡ ⎤− Φ −= − = ⎢ ⎥− Φ −⎣ ⎦ 2 *i * 1exp - 2 µ σ⎧ ⎫+⎨ ⎬⎩ ⎭ (12) Mô hình 2. Pitt và cộng sự (1981) và Kalirajan (1990) đã giải thích về sự phi hiệu quả. Họ cho rằng, phần phi hiệu quả được xác định bằng chênh lệch giữa đường biên của mô hình sử dụng để ước lượng phần phi hiệu quả với đường biên của công nghệ sản xuất được áp dụng chung các ngành. Phát triển ý tưởng này, Battese and Coelli (1995) đã nâng cấp mô hình phân tích các nhân tố tác động đến phi hiệu quả bằng cách tiếp cận hàm sản xuất biên ngẫu nhiên với số liệu hỗn hợp. Tác động phi hiệu quả kỹ thuật không âm được xác định là một hàm của các biến số theo thời gian. Với phân phối chuẩn cụt có phương sai không đổi như đã biết, giá trị trung bình của các nhân tố tác động đến sự phi hiệu quả có quan hệ tuyến tính với các biến số quan sát được. Mô hình này cho ta ước lượng đồng thời sự thay đổi về kỹ thuật trong biên ngẫu nhiên và sự phi hiệu quả kỹ thuật theo thời gian. Trong bài viết này, việc phát hiện ra mối quan hệ giữa vấn đề sở hữu và hiệu quả kỹ thuật buộc ta phải xác định mô hình SFPF cụ thể cùng với mô hình xác định các nhân tố tác động đến hiệu quả với các biến số giải thích khác. Tất cả tham số của các mô hình này sẽ được ước lượng đồng thời. Nguyên nhân của hiệu quả kỹ thuật, bao gồm tỷ lệ vốn/lao động, tỷ lệ hàng tồn kho/sản lượng, tỷ lệ nợ/vốn, doanh thu, và nhiều nhân tố khác trong ngành sản xuất cũng sẽ được xem xét cụ thể. Mô hình do Battese và Coelli (1995) đề xuất đã giả định rằng ( , ). it itv uit ity f x eβ −= (13) u =z.δ + w (14) trong đó z.δ là tích của hai véctơ z và δ. u là nhiễu ngẫu nhiên không âm, và có phân phối độc lập. z là véctơ đại diện cho ngành, và thể hiện các nhân tố tác động đến phi hiệu quả kỹ thuật. δ là véctơ của các tham số không quan sát được, và w là véctơ của các nhiễu không âm. 7 Trong phần ước lượng của bài viết, mô hình xác định sự phi hiệu quả được áp dụng như dưới đây. 0 1 1 2 2 3 3 4 4it t t t t itu z z z z wδ δ δ δ δ= + + + + + (15) trong đó z1 là loga tự nhiên của tỷ lệ vốn/lao động, z2 là loga tự nhiên của tỷ lệ hàng tồn kho/tổng sản lượng, z3 là tỷ lệ nợ/vốn z4 là doanh thu của ngành, và wit là các biến ngẫu nhiên được xác định bằng phần cụt của phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai σw2. Với cách tiếp cận tham số, ta cần giả định một hàm sản xuất cụ thể và mang tính đặc trưng cho hoạt động sản xuất của một ngành. Trong bài viết này, các hàm sản xuất Cobb-Douglas và CES (hàm sản xuất có độ co giãn thay thế không đổi) được sử dụng. Kiểm định hợp lý tối đa sẽ lý giải xem hàm Cobb-Douglas và hàm CES cho ta kết quả khác nhau hay không. Trong trường hợp hàm Cobb-Douglas dạng loga tuyến tính, ta có: LnVAi = LnA+β1LnLi + β2LnKi+vi-ui (16) trong đó VAi = giá trị gia tăng của ngành thứ i trong 1 năm, đo bằng triệu đồng. Li = số lao động trong một năm của ngành thứ i, đo bằng số người. Ki = vốn ròng trong một năm của ngành thứ i, đo bằng triệu đồng, và vi và ui là các nhiễu. Với hàm CES dạng loga, theo cách của Kmenta (1976), ta có: LnVAi= LnA+hδLnLi+h(1- δ)LnKi+ (1 ) 2 hρδ δ− (LnLi-LnKi)2+ vi-ui (17) Trong đó A,δ, µ, và h tương ứng đại diện cho tham số hiệu quả (hiệu quả sản xuất toàn bộ), tham số phân phối (thể hiện sự phân phối lao động và vốn), tham số thay thế, và mức độ thuần nhất. Độ co giãn thay thế (σ) được xác định theo công thức: σ 1 1 ρ= + Bên cạnh đó, chúng tôi chọn hàm sản xuất với hai hoặc ba đầu vào. Ví dụ, hàm Cobb-Douglas được chọn ở trên sẽ được kiểm định xem hai hay ba đầu vào là thích hợp với số liệu có trước. Nghĩa là, chúng tôi chọn một trong các hàm sản xuất sau: LnVAi= LnA+β1LnLi+ +β2LnKi+vi-ui (18) LnVAi= LnA+β1LnLi+ +β2LnKi+β3LnIi+vi-ui (19) Trong đó I = giá trị đầu vào trung gian, được đo bằng triệu đồng. 2.2. Phương pháp phân tích bao dữ liệu (DEA) Mặc dù phương pháp tham số được sử dụng phổ biến, nhưng các phương pháp phi tham số cũng đang được sử dụng ngày càng nhiều khi chúng ta không xác định được dạng công nghệ 8 hoặc dạng hàm sản xuất. Điểm nổi bật của phương pháp DEA là nó có thể giải quyết các ràng buộc trong việc xác định dạng sản xuất và vô số các phương thức phân phối của phần dư. Hơn nữa, ước lượng biên sản xuất dựa trên kết quả hiện có sẽ cho ta một đường biên gần với thực tế hơn. Phương pháp này có thể áp dụng ở cấp độ doanh nghiệp với nhiều đầu ra. Tuy nhiên, phương pháp DEA cũng có những hạn chế của nó. Thứ nhất, kết quả ước lượng (cho phần phi hiệu quả) hoàn thuộc phụ thuộc vào đặc điểm thống kê của các quan sát. Vì vậy, kiểm định thống kê không thể áp dụng được trong phương pháp này. Thứ hai, như đã được Sengupta (2002) nêu ra, DEA chỉ xem xét phía cung mà không xem xét phía cầu và những đặc trưng của thị trường. Cuối cùng là độ nhạy. Timmer (1971) lập luận rằng DEA rất nhạy cảm với các quan sát cực trị. Tức là khi một doanh nghiệp (hoặc một ngành) hoạt động hiệu quả hơn nhiều so với những doanh nghiệp khác, DEA có thể ước lượng quá cao phần phi hiệu quả của nó. Dù có những hạn chế đó, DEA đang ngày được sử dụng rộng rãi. Ý tưởng đầu tiên được Afriat (1972) đề xuất bằng cách dựa vào hàm sản xuất cổ điển (hàm đòi hỏi sự tương thích, dạng hàm sản xuất, và ngoại sinh) nhưng không cần bất kỳ giả định nào về dạng