Phương pháp nhận dạng vân tay

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 GIỚI THIỆU Ngày nay, các kỹ thuật sinh trắc học ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Trong đó, nhận dạng vân tay được xem là một trong những kỹ thuật hoàn thiện và đáng tin cậy nhất để xác nhận một người. Gần đây, kỹ thuật này được chú ý nhiều và người ta thấy rằng nó thích hợp với những ứng dụng có cơ sở dữ liệu nhỏ, nhưng không thuận tiện cho những ứng dụng có phạm vi lớn. Đa số các hệ thống bảo mật hiện nay được bảo vệ bằng password và PIN (Personal Identification Number), nhưng các phương pháp này đã được chứng minh là không hiệu quả. Bởi vì, password là những con số khó nhớ, dễ quên và dễ bị đánh cắp. Bằng cách sử dụng vân tay và mật mã, việc xác nhận một người có thể được thực hiện bằng một hệ thống nhận dạng vân tay an toàn và thuận tiên. Hình 1.1 là cấu trúc cơ bản của hệ thống nhận dạng dấu vân tay. Đầu tiên, dấu vân tay của một người cần được lấy mẫu (bằng một thiết bị có thể chụp được vân tay – Biometric sensor) và lưu vào cơ sở dữ liệu (Registration module). Sau đó, khi cần xác nhận người đó cung cấp lại một dấu vân tay khác, dấu vân tay này sẽ được so sánh với dấu vân tay trong cơ sở dữ liệu để quyết định chấp nhận hay từ chối dựa trên một giá trị ngưỡng đối sánh. Hình 1.1: Cấu trúc cơ bản của hệ thống nhận dạng dấu vân tay Hiện nay, trên thị trường thế giới đã có bán nhiều loại thiết bị chụp vân tay (fingerprint reader, fingerprint scanner) với các chất lượng khác nhau. Bảng 1.1 giới thiệu một số loại thiết bị chụp vân tay và các thông số kỹ thuật của chúng. Hình 1.2 là ảnh vân tay được chụp từ các thiết bị này. Chi tiết hơn có thể tham khảo ở [15], [16]. Bảng 1.1: Một số loại thiết bị chụp vân tay và các thông số kỹ thuật của chúng Hình 1.2: Ảnh vân tay được chụp từ các thiết bị trên: a) Biometrika FX2000, b) Digital Persona UareU2000, c) Identix DFR200, d) Ethentica TactilSense T-FPM, e) STMicroelectronics TouchChip TCS1AD, f) Veridicom FPS110, g) Atmel FingerChip AT77C101B, h) Authentec AES4000. Để đánh giá một hệ thống nhận dạng vân tay ta cần phân tích hai loại lỗi đó là: lỗi từ chối nhầm (False Reject Rate: FRR) và lỗi chấp nhận nhầm (False Accept Rate: FAR) FAR = FRR =  Số lỗi chấp nhận nhầm của các vân tay khác nhau Tổng số lần đối sánh của các vân tay khác nhau Số lỗi từ chối nhầm của các vân tay khác nhau Tổng số lần đối sánh của các vân tay khác nhau Giá trị của hai loại lỗi này có mối quan hệ với nhau thông qua giá trị ngưỡng đối sánh T (threshold) là sai lệch cho phép giữa mẫu cần đối sánh với mẫu được lưu trong cơ sở dữ liệu. Khi chọn giá trị ngưỡng thấp thì lỗi từ chối nhầm sẽ tăng, lỗi chấp nhận nhầm sẽ giảm và ngược lại. Hệ thống thường được đánh giá theo hai cách: Tỷ lệ lỗi cực tiểu SUMmin = (FAR + FRR)min : theo quan điểm dù là loại lỗi gì thì cũng là lỗi, do đó tỷ lệ lỗi cực tiểu SUMmin là hệ số lỗi nhỏ nhất mà hệ thống có thể đạt được. Mức độ lỗi cân bằng (Equal Error Rate: EER): đó là điểm mà FAR và FRR bằng nhau. Hình 1.3 biểu diễn mối quan hệ giữa FAR, FRR, SUM và EER theo ngưỡng T Hình 1.3: Mối quan hệ giữa FAR, FRR, SUM và EER theo ngưỡng T 1.2 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU Các phương pháp nhận dạng vân tay kinh điển đều dựa vào việc đối sánh (matching) các điểm đặc trưng (feature) trên vân tay. Có nhiều phương pháp đối sánh khác nhau. Trong bài này, chúng tôi nghiên cứu phương pháp đối sánh bằng mạng neural nhân tạo (Artificial Neural Network). 1.3 Ý NGHĨA ĐỀ TÀI Đề tài giới thiệu một hướng nghiên cứu và ứng dụng lĩnh vực nhận dạng vân tay vào thực tiễn. Một lĩnh vực đã khá phổ biến trên thế giới nhưng còn hạn chế ở Việt Nam. PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG VÂN TAY Các điểm đặc trưng trên ảnh vân tay Trích các điểm đặc trưng Làm nổi ảnh vân tay Đối sánh (matching) CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG VÂN TAY 2.1 CÁC ĐIỂM ĐẶC TRƯNG TRÊN ẢNH VÂN TAY Trên các ảnh vân tay có các điểm đặc trưng (là những điểm đặc biệt mà vị trí của nó không trùng lặp trên các vân tay khác nhau) được phân thành hai loại: singularity và minutiae Singularity: Trên vân tay có những vùng có cấu trúc khác thường so với những vùng bình thường khác (thường có cấu trúc song song), những vùng như vậy goi là singularity. Có hai loại singularity là core và delta. core delta Hình 2.1: Các điểm singularity core và delta Core thường có một số dạng như sau: Hình 2.2: Một số loại core thường gặp. Minutiae: Khi dò theo từng đường vân ta sẽ thấy có những điểm đường vân kết thúc (Ridge Ending) hoặc rẽ nhánh (Bifurcation), những điểm này được gọi chung là minutiaae. Hình 2.3: Các điểm minutiae Ridge Ending (điểm kết thúc) và Bifurcation (điểm rẽ nhánh) 2.2 TRÍCH CÁC ĐIỂM ĐẶC TRƯNG Bằng các phương pháp xử lý ảnh ta có thể tìm được vị trí các điểm đặc trưng trên các ảnh vân tay. 2.2.1 Trích các điểm singularity a. Trường định hướng (orientation field) Ảnh vân tay là ảnh định hướng, các đường vân là các đường cong theo các hướng xác định. Góc hợp bởi phương của một điểm trên đường vân với phương ngang được gọi là hướng của điểm đó. Tập hợp các hướng của các điểm trên ảnh vân tay gọi là trường định hướng của ảnh vân tay đó. Hình 2.4: ảnh vân tay (a) và trường định hướng của nó (b) Phương pháp xác định trường định hướng như sau [5], [14]: − Chia ảnh vân tay thành các khối nhỏ hơn kích thước WxW. − Tính gradient theo hai hướng x, y là Gx, Gy tại mỗi điểm (pixel) trong khối − Khi đó hướng của điểm chính giữa của khối được xác định theo công thức: Hàm orientation.m thực hiện tính trường định hướng được giới thiệu trong phần phụ lục. b. Xác định các điểm singularity bằng chỉ số Poincare (Poincare index) [3] Giả sử (i,j) là một điểm bất kỳ trên ảnh vân tay, C là một đường cong khép kính xung quanh (i,j) thì chỉ số Poincare tại (i,j) là tổng đại số các độ sai lệch hướng của các điểm liền kề nhau trên đường cong C. Trong đó: Np là tổng số điểm trên đường cong “số” C (x,y) là hướng tại điểm (x,y) Dựa vào chỉ số Poincare ta có thể xác định các điểm singularity như sau: 00 Poincare(i, j) = 3600 1800 −1800  (i,j) không phải là điểm singularity (i,j) là điểm whorl (i,j) là điểm loop (i,j) là điểm delta Hình 2.5 minh họa cách tính chỉ số poincare tại điểm (i,j) với số điểm trên đường cong “số” Np = 8 Hình 2.5: Cách tính chỉ số poincare tại điểm (i,j) với Np = 8 Hàm poincare.m thực hiên việc tính chỉ số Poincare theo thuật toán trên và hàm singularity.m xác định các điểm singularity dựa vào chỉ số Poincare. 2.2.2. Trích các điểm minutiae Có hai phương pháp chính để tìm các điểm minutiae: trích các điểm minutiae từ ảnh binary và trích các điểm minutiae trực tiếp từ ảnh xám. a. Trích các điểm minutiae từ ảnh binary [5] Hình 2.6: Sơ đồ mô tả thuật toán trích các điểm minutiae từ ảnh binary Ý tưởng chính của phương pháp này là từ ảnh xám ban đầu ta sử dụng các bộ lọc thích hợp để phát hiện và làm mảnh đường vân dưới dạng một pixel (ridge detection), biến đổi ảnh xám ban đầu thành ảnh binary (có giá trị là 0 hoặc 1) tương ứng. Sau đó, các điểm minutiae sẽ được trích như sau: giả sử (x,y) là một điểm trên đường vân đã được làm mãnh và N0, N1, …, N7 là 8 điểm xung quanh nó thì 7 • (x,y) là một điểm kết thúc nếu ∑ Ni = 1 i=0 7 • (x,y) là một điểm rẽ nhánh nếu ∑ Ni > 2 i=0 Hình 2.7 các kết quả của thuật toán Dò theo đường vân (Ridge line following) Giả sử I là một ảnh xám có kích thước là mxn và nếu coi chiều thứ ba z là mức xám tại điểm (i,j) thì bề mặt của ảnh vân tay I có dạng như sau: Hình 2.8: Bề mặt của ảnh vân tay với các đường vân (ridge) và các rãnh (ravine) Theo quan điểm toán học thì đường vân là tập hợp các điểm cực đại dọc theo một hướng xác định. Việc xác định các điểm minutiae trực tiếp từ ảnh xám dựa vào thuật toán dò theo đường vân. Thuật toán này dựa vào việc xác định các điểm cực đại dọc theo hướng của đường vân. Xác định điểm cực đại Giả sử Ω((it , jt ),φ?,σ) là thiết diện của đường vân có điểm chính giữa là (it , jt ) , hướng của thiết diện φ? = t +π? / 2 ( t là hướng của đường vân tại (it , jt ) ) và bề rộng của thiết diện m = 2σ+1 pixel (hình 2.9). Khi đó, Ω được xác định như sau: và điểm cực đại có thể được xác định bằng cách so sánh mức xám giữa các điểm trong Ω Hình 2.9: Thiết diện của đường vân tại Tóm lại việc tìm các điểm minutiae bằng thuật toán dò theo đường vân được thực hiện như sau (chi tiết xem ở tài liệu tham khảo[1]): − Lấy một điểm bất kì (is,js) trên ảnh I − Tìm hướng s tại điểm (is,js) − Tìm điểm cực đại (ic,jc) gần (is,js) nhất Hình 2.10: Điểm cực đại (ic,jc) tương ứng với (is,js) − Tìm hướng c tại điểm (ic,jc) − Dịch chuyển theo hướng c một đoạn μ − Tinh chỉnh lại điểm cực đại (ic,jc) và hướng c − Tiếp tục quá trình này để dò theo đường vân (ridge following) cho đến khi không phát hiện được điểm cực đại (ic,jc) thì đó là điểm Ridge Ending hoặc chạm vào một đường vân khác thì đó là điểm Bifurcation (mỗi đường vân sau khi được dò sẽ được gán nhãn) − Tiếp theo chọn một điểm (is,js) khác và thực hiện lại quá trình trên cho đến khi dò hết tất cả các đường vân. Nhaän daïng vaân tay Trang 17 Hình 2.11: Dịch chuyển theo đường vân từng đoạn μ Tất cả các thuật toán trên được thực hiện bằng hàm minutiae.m (phụ lục) 2.3 LÀM NỔI ẢNH VÂN TAY Các ảnh vân tay thường được lấy bằng hai phương pháp: từ mực hoặc từ các sensor. Các ảnh vân tay được lấy từ mực thường có chất lượng thấp và không đồng đều. Phần này sẽ giới thiệu phương pháp dùng bộ lọc Gabor để cải thiện chất lượng của ảnh vân tay [8], [13], [14]. Hàm Gabor là một công cụ hữu dụng cho việc xử lý ảnh. Nó có đặc tính chọn lọc trong miền không gian lẫn tần số. Hàm Gabor 2_D thực có dạng như sau: 1 2 2 g(x, y;T ,φ) = exp xφ yφ 2πxφ − + cos 2 2 T 2 σ x σ y xφ = x cosφ + y sin φ yφ = −x sinφ + y cosφ trong đó: φ là hướng của bộ lọc T là chu kỳ của hàm cos (thường được chọn từ thực nghiệm có giá trị [0,1]) σx , σy là các độ lệch chuẩn (thường được chọn từ thực nghiệm có giá trị [0,4]) Nhận dạng vân tay Trang 18 Các bước thực hiện: 1. Chuẩn hóa mức xám: nếu I(x,y) là mức xám tại điểm (x,y) của ảnh I thì mức xám chuẩn hóa Ni(x,y) được xác định rheo công thức sau: trong đó: M0, V0 là mean và variance mong muốn (thường được chọn là 100) Mi, Vi là mean và variance của ảnh I Chú ý: nếu mức xám của các vùng khác nhau trên ảnh I không đồng đều thì có thể chia I thành các khối nhỏ và chuẩn hoá theo từng khối. Hình 2.12: ảnh I và ảnh chuẩn hóa của nó (Hàm normalize.m thực hiện chuẩn hóa mức xám được giới thiệu ở phụ lục) Nhaän daïng vaân tay Trang 19 Xác định trường định hướng theo phương pháp đã giới thiệu ở trên Sử dụng hàm lọc Gabor cho ảnh đã chuẩn hóa trong miền tần số − Chia ảnh cần lọc thành từng khối nhỏ kích thước WxW − Xác định hướng của khối (dựa vào trường định hướng) − Hướng φ của bộ lọc là hướng của khối − Sử dụng phép biến đổi FFT và phép biến đổi IFFT cho từng khối ảnh và hàm Gabor Hình 2.13: Kết quả lọc bằng hàm gabor_filter.m (phụ lục) với T = 0.6, σx = 1, σy = 2 Nhận dạng vân tay Trang 20 2.4 ĐỐI SÁNH (MATCHING) Hầu hết các phương pháp nhận dạng vân tay đều dựa vào việc đối sánh vị trí các điểm đặc trưng. Gần đây, một số tác giả đã kết hợp thêm một số đặc tính khác của ảnh vân tay để nâng cao hiệu quả đối sánh như: Orientation field [9] hoặc Density map [10]. Chi tiết xem ở tài liệu tham khảo, ở đây tôi xin giới thiệu phương pháp đối sánh vị trí các điểm đặc trưng mà tôi đã sử dụng, phương pháp này gần giống với các phương pháp được nêu ở [4] và [11]. Hàm matching.m (phụ lục) thực hiện đối sánh hai ảnh vân tay theo phương pháp này. Giả sử I và I’ lần lượt là các ảnh vân tay mẫu và ảnh vân tay cần đối sánh, m = {x, y,θ} là các điểm đặc trưng được xác định bởi tọa độ (x,y) và hướng θ. I = {m1 , m2 ,..., mm }, mi = {xi , yi ,θi }, i =1...m I ' = {m1' , m2' ,..., mn' }, m'j = {x'j , y'j ,θ 'j }, j =1...n trong đó: m, n lần lượt là số điểm đặc trưng của I và I’. Khi đó, điểm m' I ' được coi là “giống” với điểm m I nếu độ sai lệch về không gian và độ sai lệch về hướng nhỏ hơn các giá trị ngưỡng r0 và θ0 : sd (m'j , mi )= (x'j − xi )2 + ( y 'j − yi )2 ≤ r0 dd (m'j , mi )= θ 'j −θi ≤θ0 Nếu Tổng số điểm của I – số điểm giống nhau < ngưỡng T Tổng số điểm của I thì I’ được coi là giống I. Trong đó T là phần trăm số điểm sai lệch cho phép. Nhaän daïng vaân tay Trang 21 MẠNG NEURAL NHÂN TẠO Tổng quan về neural – mạng neural Một số mô hình mạng neural Nhận dạng vân tay Trang 22 CHƯƠNG 3: MẠNG NEURAL NHÂN TẠO 3.1 TỔNG QUAN VỀ NEURAL – MẠNG NEURAL 1. Bộ não và neuron sinh học Tế bào thần kinh còn gọi là “neuron”. Nghiên cứu sinh học về bộ não con người cho thấy rằng các neuron là đơn vị cơ sở đảm nhiệm những chức năgn xử lý nhất định trong hệ thần kinh, bao gồm: não, tủy sống và các dây thần kinh . Mỗi neuron có phần thân và nhân bên trong (gọi là soma), một đầu thần kinh ra (gọi là dendrite). Các dây thần kinhvào tạo thành một lưới dày đặc xung quanh thân tế bào, chiếm diện tích khoảng 0,25mm2, còn dây thần kinh tạo rathành trục dài có thể từ 1 cm đến hàng mét. Đường kính nhân tế bào thường chỉ là 10-4 m. trục dây thần kinh ra cũng có thể phân nhánh theo dạng cây để nối với dây thần kinh vào hoặc trực tiếp với nhân tế bào các neuron khác thông qua các khớp nối (gọi là synapse). Thông thường, mỗi neuron có thể gồm vài chục cho tới hàng trăm khớp nối để nối với các neuron khác. Người ta ước lượng rằng lưới các dây thần kinh ra cùng với các khớp nối bao phủ diện tích khoảng 90% bề mặt neuron. Hình 3.1 Cấu tạo mạng neural sinh học Các tín hiệu truyền trong dây thần kinh vào và dây thần kinh ra của các neural là tính hiệu điện, được thực hiện thông qua các quá trình phản ứng và giải phóng các chất hữu cơ. Các chất này được phát ra từ các khớp nối dẫn tới các Nhận dạng vân tay Trang 23 dây thần kinh vào sẽ làm tăng hay giảm điện thế của nhân tế bào. Khi điện thế này đạt đến một mức ngưỡng nào đó sẽ tạo ra một xung điện dẫn tới trục dây thần kinh ra. Xung này được truyền theo trục, tới các nhánh rẽ khi chạm tới các khớp nối với các neuron khác và sẽ giải phóng các chất truyền điện. Thường chia khớp nối thành 2 loại: khớp nối kích thích (excitatory) và khớp nối ức chế (inhibitory). Phát hiện quan trọng nhất về bộ não sinh học là các liên kết khớp thần kinh khá mềm dẻo, có thể biến động và sửa đổi theo thời gian tùy thuộc vào các dạng kích thích. Hơn nữa, các neuron có thể sản sinh các liên kết mới với các neuron khác; đôi khi, lưới các neuron có thể di trú từ vùng này sang vùng khác trong bộ não. Đây là cơ sở quan trọng để giải thích cho cơ chế học của bộ não con người. Các chức năng cơ bản của bộ não bao gồm: Bộ nhớ được tổ chức theo các bó thông tin và truy cập theo nội dung. Bộ não có thể tổng quát hóa, có thể truy xuất các tri thức hay các mối liên kết chung của các đối tượng tương ứng với một khái niệm chung nào đó. Bộ não có khả năng điều chỉnh hoặc tiếp tục thực hiện ngay khi có những sai do thông tin bị thiếu hay thiếu chính xác. Ngoài ra, bộ não còn có thể phát hiện và phục hồi các thông tin bị mất dựa trên sự tương tự giữa các đối tượng. Bộ não có khả năng xuống cấp và thay thế dần. Khi có những trục trặc tại các vùng não (do chấn thương) hoặc bắt gặp những thông tin hoàn toàn mới lạ, bộ não vẫn có thể được tiếp tục làm việc. Bộ não có khả năng học. Nhìn chung, tính toán sơ bộ cho thấy rằng dù bộ vi xử lý máy tính điện tử có thể tính toán nhanh hơn hàng triệu lần so với neuron của bộ não, nhưng xét tổng thể thì bộ não lại tính toán nhanh hơn hàng tỷ lần. Ngoài ra, cũng dễ thấy rằng bộ não con người có thể lưu trữ nhiều thông tin hơn các máy tính hiện đại, dù rằng điều này không phải đúng mãi mãi bởi lẽ bộ não tiến hóa chậm còn bộ nhớ máy tính thì được nâng cấp rất nhanh nhờ những tiến bộ của khoa học kỹ thuật. 2. Mô hình neuron nhân tạo và mạng neuron nhân tạo mạng neuron nhân tạo (Artificial neural network – ANN) là mạng bao gồm các nút (neuron, đơn vị xử lý) được nối với nhau bởi các liên kết neuron. Mỗi liên kết kèm theo một trọng số nào đó, đặc trưng cho đặc tính kích hoạt hoặc ức chế giữa các neuron. Có thể xem các trọng số là phương tiện để lưu thông tin dài hạn trong mạng neuron, còn nhiệm vụ của quá trình huấn luyện (học) là cập nhật các trọng số khi có thêm thông tin về các mẫu học, hay nói cách khác, các Nhận dạng vân tay Trang 24 trọng số được điều chỉnh sao cho dáng điệu vào ra của nó mô phỏng hoàn toàn phù hợp môi trường đang xem xét. a. Mô hình nhân tạo Hình 3.2 Mô hình neural nhân tạo Mỗi nueron được nối với các neuron khác và nhận được các tín hiệu từ chúng với các trọng số wj. - Tổng thông tin vào có trọng số là: - Net = ∑?w j s j , đây là thành phần tuyến tính của neuron Hàm kích hoạt g đóng vai trò biến đổi từ Nét sang tín hiệu đầu ra out Out = g(Net), đây là thành phần phi tuyến của mạng neuron Một số dạng hàm kích hoạt thường dùng trong thực tế: + Hàm bước: step(x)= 1, x ≥ 0 (3.1) 0, x < 0 1, x ≥ 0 (3.2) + Hàm dấu : sign(x)= −1, x < 0 + Hàm sigmoid 1: sigmoid(x)= 1 (3.3) 1 + e−α( x+θ ) + Hàm sigmoid 2: sigmoid(x)=a . e −α ( x+θ ) −1 (3.4) Trong đó : e−α ( x+θ ) +1 S= (s1 , s2 ,..., s) : vector tín hiệu vào W= (w1 , w2 ,...wn ) : vector trọng số θ : là ngưỡng đóng vai trò làm tăng tính thích nghi và khả năng tính toán của mạng neuron Nhaän daïng vaân tay Trang 25 b. Mạng neuron nhân tạo Mạng neuron nhân tạo, sau đây gọi tắt là mạng neuron,được xây dự ng trên cơ sở mạng neuron sinh học, là hệ thống bao gồm nhiề u phần tử xử lý đơn giản (neuron), hoạt động song song. Tính năng của hệ thống này tùy thu ộc vào cấ u trúc của hệ, các trọng số liên kết và cấu trúc của chúngcho phù hợp với mẫu học. trong mạng neuron, các neuron đón nhận tín hiệu vào g ọi là neuron vào, còn các neuron đưa thông tin ra gọi là nueron ra. Các thông số cấu trúc mạng neuron bao gồm: Số tín hiệu vào, số tín hiệu ra. Số lớp neuron Số neuron trên mỗi lớp ẩn Số lượng liên kết của mỗi neuron (đầy đủ, bộ phận, ngẫu nhiên) Các trọng số liên kết b.1 Phân loại mạng neuron - Theo kiểu liên kết neuron, ta có mạng neuron truyền thẳng (feed-forward neural network) và mạng neuron hồi qui (recurrent neural network). Trong mạng neuron truyền thẳng, các liên kết neuron đi theo một hướng nhấ t định , không có chu trình. Ngược lại, mạng neuron hồi qui cho phép các liên kết neuron tạ o thành chu trình. Vì các thông tin ra của các neuron được truyền lại cho chính các neuron nên đã góp phần kích hoạ t cho chúng và tạo ra khả năng lư u giữ trạng thái trong của nó dưới dạng các ngưỡng kích hoạt ngoài các trọng số liên kết neuron. - Theo số lớp, ta có mạng neuron một lớp (single -layer) và mạng neuron đa lớp (multi-layer). Trong đó, thông thườ ng l ớp neuron vào chỉ chịu trách nhiệm truyền đưa tín hiệu vào, không thực hiện một tính toán nào, nên khi tính số lớp của mạng ta không tính lớp này vào. b.2 Cách nhìn về mạng neuron + Có thể xem mạng neuron như một công cụ toán học, một bảng tra. Giả sử mạng neuron NN có m neuron vào và n neuron ra, khi đó với mỗi vector tín hiệu vào X= (x1 , x2 ,..., xm ) sau quá trình tính toán tại các neuron ẩn sẽ nhận được kết quả ra Y= ( y1 , y2 ,..., yn ) và ta qui ước viết Y = out (X,NN). Mạng neuron như một hệ thống thích nghi, có khả năng học (huấn luyện) để tinh chỉnh các trọng số liên kết cũng như cấu trúc của chúng sao cho phù hợp với các mẫu học (samples). Thường phân biệt 3 kỹ thuật học: Học có giám sát (supervised learning), còn gọi là học có thầy: Mạng được cung cấp một tập mẫu học {(x,d)} theo nghĩa x là các tín hiệu vào thì kết quả đúng của hệ phải là d. Ở mỗi lần học, vector tín hiệu vào x được đưa vào mạng, sau đó so sánh sự sai khác giữa các kết quả ra đúng d với kết quả tính toán Y. Sai số này được dùng để hiệu chỉnh lại các trọng số liên kết trong mạng. quá trình cứ tiếp tục cho đến khi thỏa mãn một tiêu chuẩn nào đó. Có 2 cách sử dụng tập mẫu học: hoặc dùng các mẫu lần lượt – hết mẫu này đến mẫu khác, hoặc sử dụng đồng thời tất cả các mẫu cùng một lúc. Nhaän daïng vaân tay Trang 26 H