Khi có trường bức xạ với tần số ω tương tác:
H = H0 + HB(t).
Yếu tố ma trận của toán tử nhiễu loạn:
Xác suất tìm hệ ở trạng thái uk, ở thời điểm t sẽ
tỷ lệ với:
Ta có:
H t H e e km km B B i t i t ( ) ( ) w w
2
a t k(2)
22 trang |
Chia sẻ: duongneo | Lượt xem: 1185 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Thảo luận: Sự hấp thụ hai photon ánh sáng, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP
HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG
SEMINAR:
Sự Hấp Thụ Hai Photon Ánh Sáng
Học viên: HOÀNG VĂN ANH
Độ phân cực
• Độ phân cực P:
• Một đặc điểm nổi bật của quang học Phi
tuyến tính là:
0 nlP E P
2
0nlP dE
(0) (1)E
(0) (1) (2) 2E E
2 3
0 0 0( )P E E dE eE
Số hạng P = ε0eE
3 tương ứng quá trình tán xạ
photon có thể phát bức xạ do độ phân cực phi
tuyến:
Công suất mất mát do môi trường:
tỷ lệ với E4 tương ứng với quá trình hấp thụ hai
photon vì cường độ quá trình hấp thụ một
photon tỷ lệ với E2.
34 1 2 ( )( ) ( ) ( )
0 1 2 3P eE E E
ww w w
This image cannot currently be displayed.
d p
p E
dt
Khi có trường bức xạ với tần số ω tương tác:
H = H0 + HB(t).
Yếu tố ma trận của toán tử nhiễu loạn:
Xác suất tìm hệ ở trạng thái uk, ở thời điểm t sẽ
tỷ lệ với:
Ta có:
( ) ( )B B i t i tkm kmH t H e e
w w
2(2) ( )ka t
(2)
1k kni tB
n kn
n
da i
a H e
dt
ww
• Trong đó:
Thay vào phương trình trên ta có:
• Hấp thụ cộng hưởng xảy ra khi: ωkm = 2ω và biểu
diễn bằng số hạng thứ 2.Bình phương modun số
hạng 2 ta có:
( ) ( )
(1) 1 1( )
mn mni t i tB
nm
n
mn mn
H e e
a t
w w w w
w w w w
( ) (2 )
(2)
2
1 1 1
( )
( )( ) (2 )( )
kn kmi t i t
B B
k nm kn
kn nm kn nm
e e
a t H H
w w w w
w w w w w w w w
This image cannot currently be displayed.
22
2(2)
4 2
2
1
sin [ (2 ) ]
2( ) .
1( ) [ (2 )]
2
B B
kmnm kn
k
nm
km
tH H
a t
w w
w w w w
• Đưa vào hàm mật độ xác suất: ρ(ω)
• Khi đó xác suất dịch chuyển vào trạng thái k:
• Sự có mặt của mức n, mà năng lượng của nó
bằng ½(Wk – Wm) tức là ωnm = ω,thì xác suất dịch
chuyển hai lượng tử sẽ rất lớn.
( ) 1d w w
22
4 2
2
2
4 2
sin ( )1 2( ) ( )
( ) ( )
2
1
( ) .
( )
B B
kn nm
m k
nm
B B
kn nm
km
nm
xt
H H
P t x dx
xt
H H
t
w w
w
w w
m
n
k
• Như vậy xác suất dịch chuyển m→k tỷ lệ với E4 hay tỷ lệ với bình
phương năng lượng của trường.
• Hệ số hấp thụ ánh sáng α do quá trình hai
photon:
• Do đó:
• Trong đó:
2
1
2
2 mk k m
dI
I dz
E
I
dI P
N N
dz t
w
24
2
23
4 nm kn k m km
nm
e x x N N
E
w w
w w
1
( )
2
km
km
w
D
Sự hấp thụ hai photon
2 ( )
dI
cI cI I
dx
b b
dI
cI
dx
0( ) exp( )I x I cx
0
0
( )
1
I
I x
cI xb
Beer’s Law
1PA TPA
0
1
1
T
cxIb
exp( )T cx
I1
I2
Dx
I1-DI
1 2I I I xD D
b – TPA cross-section, c – concentration of material
2I I xD D Degenerate case
c b
2PE Spectra
2ww
2PE Medium
One-photon absorption
660 nm, 2.3 mW
Two-photon absorption
920 nm, 300 fs, 4.2 mW
Hiệu quả quang trị liệu.
0 1 2 3 4
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
T
ra
n
sm
it
te
d
E
n
er
gy
(
m
J)
Input Energy (mJ)
885 nm
800 nm
Two-Photon Absorption
GROUND
STATE
550 nm
400 nm
800 nm
800 nm
1st EXCITED
STATE
2nd EXCITED
STATE
E
n
e
rg
y
Simultaneous two-photon absorption
Một số chất quang phi tuyến.
Tên công thức hóa học và bước sóng hiệu dụng
Sternberg et al, Tetrahedron 1998, 54, 4151
Kawata et al, Nature 2001, 412, 697
Hội tụ tại điểm rất nhỏ
Bước sóng chỉ bằng ½ so với
photon hấp thụ
Lợi ích của TPA
Two-Photon Absorption in Silicon
Photodiode
TPA is observed when: 1100 nm < λ < 2200 nm
Kính hiển vi TPA
Single photon
imaging
Two photon
imaging
(works even under
the surface!)
/2l ~l
Image from Heidelberg University
web-site
Optical
power
spreading
Better
focus
TPA Measurements in Non-
Fluorescent Materials
Z-Scan Technique
z
Sample
Lens
Transmission of
the sample
Intensity
of light
Open aperture Z-scan, TPA measurements
TPA microscopy
Beam shaping optics
Spectrometer
Sample
Photomultiplier tube
Or CCD camera
Emission
Pickup
Optics
And
Filters
laser light (700-1000 nm)
Two-photon
Absorption
Emission
Ưu điểm:
• Cường độ lớn
• Dễ thiết lập
• Không cần khuếch đại
Nhược điểm:
• Cần cường độ ánh sáng lớn,công suất laser lớn.
• Mẫu vật cần chuẩn bị.
TPA Applications
• 3D bộ nhớ quang học.
• Tạo cấu trúc quang 3D và toàn kí 3D.
• Điều khiển từ xa và hi-res imaging
At depth 1 At depth 2
TPA Microfabrication
B.H. Cumpston et al., Nature 398, p. 51 (1999)
a. Photonic crystal
b. Magnified view of (a)
c. Tapered waveguide
d. Array of cantilevers