1. Chọn động cơ điện:
- Chọn kiểu, loại động cơ;
- Chọn công suất động cơ;
- Chọn tốc độ đồng bộ động cơ;
- Chọn động cơ thực tế;
- Kiểm tra điều kiện mở máy, điều kiện quá tải cho động cơ.
Nội dung cụ thể của các bước như sau:
1. 1. Chọn kiểu, loại động cơ:
a. Động cơ điện một chiều:
b. Động cơ điện xoay chiều:
Gồm hai loại: Động cơ ba pha đồng bộ và động cơ ba pha không đồng bộ. Động cơ ba pha không đồng bộ lại chia ra kiểu rôto dây cuốn và kiểu rôto lồng sóc.
Với hệ dẫn động cơ khí (hệ dẫn động băng tải, xích tải, vít tải. dùng với các hộp giảm tốc) nên sử dụng loại động cơ điện xoay chiều ba pha rôto lồng sóc.
14 trang |
Chia sẻ: lvbuiluyen | Lượt xem: 2270 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem nội dung tài liệu Thiết kế các chi tiết truyền động, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CÁC PHẦN CHÍNH TRONG THUYẾT MINH
ĐỒ ÁN CHI TIẾT MÁY
Nhận xét của giáo viên hướng dẫn
Lời nói đầu
Tài liệu tham khảo
Mục lục
PHẦN I: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ
1. Tính chọn động cơ điện
Chọn kiểu loại động cơ
Chọn công suất động cơ
Chọn tốc độ đồng bộ của động cơ
Chọn động cơ thực tế
Kiểm tra điều kiện mở máy, điều kiện quá tải cho động cơ
Phân phối tỉ số truyền
Tỉ số truyền của các bộ truyền ngoài hộp giảm tốc
Tỉ số truyền cho các bộ truyền trong hộp giảm tốc
Tính toán các thông số trên các trục
Tính công suất trên các trục
Tính số vòng quay trên các trục
Tính mô men xoắn trên các trục
Lập bảng kết quả
PHẦN II: THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT TRUYỀN ĐỘNG
Thiết kế bộ truyền đai (xích)
Thiết kế bộ truyền bánh răng (trục vít-bánh vít) cấp nhanh
Thiết kế bộ truyền bánh răng (trục vít-bánh vít) cấp chậm
Kiểm tra điều kiện bôi trơn cho hộp giảm tốc
Kiểm tra điều kiện chạm trục
Kiểm tra sai số vận tốc
PHẦN III: THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT ĐỠ NỐI
Thiết kế trục
1.1.Tính trục theo độ bền mỏi
Tính sơ bộ
Tính gần đúng
Tính chính xác
Tính trục theo độ bền tĩnh (tính quá tải)
Tính độ cứng cho trục
Tính chọn ổ lăn
Chọn phương án bố trí ổ
Tính ổ theo khả năng tải động
Tính ổ theo khả năng tải tĩnh
Tính chọn khớp nối
Tính chọn then
4.1. Tính chọn then cho trục I
4.2. Tính chọn then cho trục II
4.3. Tính chọn then cho trục III
PHẦN IV: CẤU TẠO VỎ HỘP, CÁC CHI TIẾT PHỤ VÀ CHỌN CHẾ ĐỘ LẮP TRONG HỘP
Thiết kế các kích thước của vỏ hộp
Thiết kế các chi tiết phụ (chốt định vị, que thăm dầu, bu lông vòng vv…)
3. Chọn các chế độ lắp trong hộp
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Trịnh Chất, Lê Văn Uyển, Tính toán hệ dẫn động cơ khí, tập I,II, NXB Giáo dục, 1999
2. Nguyễn Văn Lẫm, Nguyễn Trọng Hiệp, Thiết kế đồ án chi tiết máy, NXB Giáo dục, 1993
…
Phần I
TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ.
1. Chọn động cơ điện:
- Chọn kiểu, loại động cơ;
- Chọn công suất động cơ;
- Chọn tốc độ đồng bộ động cơ;
- Chọn động cơ thực tế;
- Kiểm tra điều kiện mở máy, điều kiện quá tải cho động cơ.
Nội dung cụ thể của các bước như sau:
1. 1. Chọn kiểu, loại động cơ:
a. Động cơ điện một chiều:
b. Động cơ điện xoay chiều:
Gồm hai loại: Động cơ ba pha đồng bộ và động cơ ba pha không đồng bộ. Động cơ ba pha không đồng bộ lại chia ra kiểu rôto dây cuốn và kiểu rôto lồng sóc.
Với hệ dẫn động cơ khí (hệ dẫn động băng tải, xích tải, vít tải... dùng với các hộp giảm tốc) nên sử dụng loại động cơ điện xoay chiều ba pha rôto lồng sóc.
1.2. Chọn công suất động cơ:
Công suất của động cơ được chọn theo điều kiện nhiệt độ nhằm đảm bảo cho nhiệt độ của động cơ khi làm việc không lớn hơn trị số cho phép. Để đảm bảo điều kiện đó cần thoả mãn yêu cầu sau:
(kW) (1.1)
Trong đó: - công suất định mức của động cơ;
- công suất đẳng trị trên trục động cơ, được xác định như sau:
+) Trường hợp tải không đổi:
(1.2)
+) Trường hợp tải thay đổi:
(1.3)
Với: - Giá trị công suất làm việc danh nghĩa trên trục công tác.
- công suất làm việc danh nghĩa trên trục động cơ:
(kW) (1.4)
Trong đó:
- công suất phụ tải ở chế độ thứ i trên trục công tác.
, - thời gian làm việc ở chế độ thứ i và thời gian cả chu kỳ;
hå - hiệu suất chung của toàn hệ thống; Khi xác định cần chú ý như sau:
+) Với các sơ đồ gồm các bộ truyền mắc nối tiếp:
hå = h1.h2.h3... (1.5)
h1, h2, h3... là hiệu suất các bộ truyền và các cặp ổ lăn trong hệ truyền dẫn. Giá trị của chúng cho trong bảng 1.1.
+) Với các sơ đồ gồm các bộ truyền mắc song song (các sơ đồ tách đôi), hiệu suất của cụm các bộ truyền xác định theo:
hå = hi (1.6)
Công suất làm việc danh nghĩa trên trục công tác được xác định theo công thức sau:
(kW) (1.7)
Với, Ft là lực vòng trên trục công tác (N); v là vận tốc vòng của băng tải (xích tải) (m/s).
Bảng 1.1 Trị số hiệu suất của các loại bộ truyền và các ổ [1]
Tên gọi
Hiệu suất của bộ truyền hoặc ổ
được che kín
để hở
Bộ truyền bánh răng trụ
Bộ truyền bánh răng côn
Bộ truyền trục vít
- tự hãm
-không tự hãm với Z1 = 1
Z1 = 2
Z1 = 4
Bộ truyền xích
Bộ truyền bánh ma sát
Bộ truyền đai
Một cặp ổ lăn
Một cặp ổ trượt
0,96 - 0,98
0,95 - 0,97
0,30 - 0,40
0,70 - 0,75
0,75 - 0,82
0,87 - 0,92
0,95 - 0,97
0,90 - 0,96
0,99 - 0,995
0,98 - 0,99
0,93 - 0,95
0,92 - 0,94
0,20 - 0,30
0,90 - 0,93
0,70 - 0,88
0,95 - 0,96
Chú thích: Trị số hiệu suất của các bộ truyền bánh răng cho trong bảng ứng với cấp chính xác 8 và 9. Khi dùng bộ truyền kín với cấp chính xác 6 và 7 thì tăng trị số trong bảng lên 1 ... 1,5 %.
1.3. Chọn số vòng quay đồng bộ của động cơ
Số vòng quay đồng bộ của động cơ (còn gọi là tốc độ từ trường quay) được xác định theo công thức:
(1.8)
Trong đó: f - tần số của dòng điện xoay chiều (Hz) (f = 50 Hz);
p - số đôi cực từ; p = 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Trên thực tế, số vòng quay đồng bộ có các giá trị là 3000, 1500, 1000, 750, 600 và 500 v/ph. Số vòng quay đồng bộ càng thấp thì kích thước khuôn khổ và giá thành của động cơ càng tăng (vì số đôi cực từ lớn). Tuy nhiên dùng động cơ có số vòng cao lại yêu cầu giảm tốc nhiều hơn, tức tỉ số truyền của toàn hệ thống tăng, dẫn tới kích thước và giá thành của các bộ truyền tăng lên. Do vậy, trong các hệ dẫn động cơ khí nói chung, nếu không có yêu cầu gì đặc biệt, hầu như các động cơ có số vòng quay đồng bộ là 1500 hoặc 1000 v/ph (tương ứng số vòng quay có kể đến sự trượt 3% là 1450 và 970 v/ph).
Cách xác định số vòng quay đồng bộ như sau:
+) Tính số vòng quay của trục công tác:
- Với hệ dẫn động băng tải:
(1.9)
Trong đó:
D - đường kính tang dẫn của băng tải (mm);
v - vận tốc vòng của băng tải (m/s);
- Với hệ dẫn động xích tải:
(1.10)
Với, z là số răng đĩa xích tải; v là vận tốc vòng của xích tải (m/s); p là bước xích tải (mm).
+) Xác định số vòng quay đồng bộ nên dùng cho động cơ:
Chọn sơ bộ số vòng quay đồng bộ của động cơ nđb = 1500 v/ph (kể đến sự trượt nđb = 1450 v/ph); Khi này tỉ số truyền sơ bộ của hệ thống usb được xác định:
(1.11)
Sau khi có giá trị usb ta so sánh nó với các giá trị nên dùng và giá trị giới hạn của hệ thống (bảng 1.2):
- Nếu usb nằm trong khoảng u nên dùng thì nđb=1500 v/ph;
- Nếu usb > u nên dùng và nằm trong khoảng u giới hạn thì nđb= 1000 v/ph;
- Nếu usb < u nên dùng và nằm trong khoảng u giới hạn thì nđb = 3000 v/ph;
Bảng 1.2 Tỉ số truyền nên dùng và giới hạn của các truyền động
Loại truyền động
Tỉ số truyền
nên dùng
Tỉ số truyền
giới hạn
Bộ truyền đai
Bộ truyền xích
Bộ truyền bánh răng trụ để hở
Bộ truyền bánh răng côn để hở
Hộp giảm tốc bánh răng trụ:
- 1 cấp
- 2 cấp
- 3 cấp
Hộp giảm tốc bánh răng côn 1 cấp
Hộp giảm tốc bánh răng côn - trụ
Hộp giảm tốc trục vít 1 cấp
Hộp giảm tốc trục vít 2 cấp
Hộp giảm tốc bánh răng - trục vít
Hộp giảm tốc trục vít - bánh răng
1,5 - 4
1,5 - 5
1,5 - 6
1,3 - 4
1,5 - 8
8 - 40
31,5 - 180
1 - 5
8 - 31,5
8 - 60
300 - 800
20 - 315
20 - 315
1 - 6
1 - 6
1 - 12,5
1 - 8
1 - 11
4 - 60
25 - 326
1 - 8
6,3 - 40
6,5 - 80
42,25 - 3600
14,6 - 480
14,6 - 480
- Nếu usb nằm ngoài khoảng tỉ số truyền giới hạn thì dạng hộp giảm tốc định thiết kế không phù hợp với số liệu đã cho. Khi này cần chọn lại hộp giảm tốc loại khác cho phù hợp.
1.4. Chọn động cơ thực tế
Căn cứ vào công suất đẳng trị đã tính tiến hành tra bảng chọn động cơ có công suất định mức thoả mãn điều kiện (1.1) và có số vòng quay đồng bộ của động cơ là giá trị đã xác định được.
1.5. Kiểm tra điều kiện mở máy, điều kiện quá tải cho động cơ
a. Kiểm tra điều kiện mở máy cho động cơ:
Khi khởi động, động cơ cần sinh ra một công suất đủ lớn để thắng sức ỳ của hệ thống. Vì vậy cần kiểm tra điều kiện mở máy cho động cơ.
Điều kiện mở máy của động cơ thoả mãn nếu công thức sau đảm bảo:
(1.12)
Trong đó: - công suất mở máy của động cơ (Kw): với Tk và Tdn và mô men khởi động và mô men danh nghĩa của động cơ (tra bảng động cơ).
- công suất cản ban đầu trên trục động cơ (kW):
Nếu động cơ đã chọn không thoã mãn điều kiện (1.12) thì cần chọn lại động cơ có công suất định mức lớn hơn rồi kiểm nghiệm lại.
b. Kiểm tra điều kiện quá tải cho động cơ:
Với sơ đồ tải thay đổi, để tránh cho động cơ bị quá tải cần kiểm tra quá tải cho động cơ theo điều kiện sau:
(1.13)
với : - công suất lớn nhất cho phép của động cơ (kW);
- công suất định mức của động cơ (kW);
Giá trị tra bảng thông số động cơ;
- công suất đặt lên trục động cơ khi quá tải, chính là công suất trên trục động cơ của giá trị tải lớn nhất trong sơ đồ tải.
Nếu điều kiện (1.13) không thoả mãn, cần chọn lại động cơ điện rồi kiểm tra lại.
2. Phân phối tỉ số truyền
Tỉ số truyền (TST) chung của toàn hệ thống uå xác định theo:
(1.14)
Trong đó: nđc - số vòng quay của động cơ đã chọn (v/ph);
nct - số vòng quay của trục công tác (v/ph).
Với hệ dẫn động gồm các bộ truyền mắc nối tiếp có:
uå = u1. u2. u3... (1.15)
Với: u1, u2, u3... tỉ số truyền của các bộ truyền trong hệ thống.
Sau đây trình bày cách phân phối TST của một số trường hợp cụ thể:
2.1. Tỉ số truyền của các bộ truyền ngoài hộp giảm tốc
Ký hiệu uh là TST của hộp giảm tốc (HGT); ung là TST của bộ truyền ngoài hộp. TST của bộ truyền ngoài thường được xác định theo kinh nghiệm như sau:
+) Với hệ dẫn động gồm HGT 1 cấp nối với 1 bộ truyền ngoài hộp thì:
ung = (0,7 ¸ 0,75) uh
Do đó:
(1.16)
Hay ta có:
(1.17)
Nếu bộ truyền ngoài là bộ truyền đai, để giảm sai số do việc quy chuẩn đường kính các bánh đai, nên quy chuẩn giá trị tính được theo dãy TST tiêu chuẩn như sau:
1,00; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2,00; 2,24; 2,50; 2,80; 3,15; 3,55; 4,00; 4,50; 5,00.
+) Với hệ dẫn động gồm HGT 2 cấp bánh răng nói với 1 bộ truyền ngoài hộp thì:
ung = ( 0,15 ¸ 0,1 ) uh
Hay
(1.18)
(trị số nhỏ dùng khi uh lớn).
+) Với hệ dẫn động gồm HGT trục vít 2 cấp; trục vít - bánh răng hoặc bánh răng - trục vít nối với 1 bộ truyền ngoài hộp thì:
ung = ( 0,125 ¸ 0,025 ) uh
Hay
(1.19)
(trị số nhỏ dùng khi uh lớn).
2.2 Tỉ số truyền của các bộ truyền trong hộp giảm tốc
a. Với hộp giảm tốc bánh răng trụ 2 cấp khai triển
- Tỉ số truyền của hộp có thể phân theo chỉ tiêu tiết diện ngang của hộp nhỏ nhất (cũng chính là để bôi trơn HGT hợp lý nhất). Khi này TST của bộ truyền cấp chậm được xác định theo công thức sau [2]:
(1.20)
Trong đó: yba1; yba2 - hệ số chiều rộng bánh răng cấp nhanh và cấp chậm.
Trong thực tế, thường ; nếu chọn thì ta có công thức sau [2]:
(1.21)
- Tỉ số truyền của hộp cũng có thể phân theo hàm đa mục tiêu với thứ tự ưu tiên các hàm đơn mục tiêu sau: khối lượng các bộ truyền, mô men quán tính thu gọn và thể tích các bánh lớn nhúng dầu nhỏ nhất; khi này tỉ số truyền các cấp có thể tra bảng 3.1 [1] hoặc tính theo công thức:
(1.22)
b. Với hộp giảm tốc bánh răng đồng trục
- Với HGT bánh răng đồng trục có thể tính TST bộ truyền cấp nhanh u1 theo công thức [3]:
(1.23)
c. Với hộp giảm tốc bánh răng côn - trụ 2 cấp:
Với HGT bánh răng côn - trụ 2 cấp, để nhận được chiều cao của HGT nhỏ nhất có thể tính tỉ số truyền bộ truyền bánh răng cấp nhanh u1 công thức sau [4]:
(1.24)
Trong đó: Kbe - hệ số chiều rộng vành răng bánh răng côn; Kbe = 0,25 ¸ 0,3;
yba2 - hệ số chiều rộng bánh răng trụ; yba2=0,3¸0,4.
Khi Kbe = 0,3 và yba2 = 0,4 (các giá trị tối ưu) ta có [4]:
(1.25)
d. Với hộp giảm tốc bánh răng cấp nhanh tách đôi
Với HGT cấp nhanh tách đôi, để nhận được kích thước tiết diện ngang của hộp nhỏ nhất (cũng chính là để bôi trơn HGT hợp lý nhất), TST của bộ truyền bánh răng cấp chậm xác định theo công thức [5]:
(1.26)
Với .
e. Với hộp giảm tốc bánh răng cấp chậm tách đôi
Với HGT cấp chậm tách đôi, để nhận được kích thước tiết diện ngang của hộp nhỏ nhất (cũng chính là để bôi trơn HGT hợp lý nhất), TST của bộ truyền bánh răng cấp chậm xác định theo công thức [6]:
(1.27)
Với .
f. Với hộp giảm tốc bánh răng - trục vít:
- Với HGT bánh răng - trục vít, để bánh răng lớn không nhúng sâu quá trong dầu cũng như để có thể bố trí gọn HGT, tỉ số truyền của bộ truyền bánh răng u1 có thể tra theo đồ thị hình 3.25 [1], hoặc có thể tính theo công thức sau (dùng khi uh < 100):
(1.28)
- Để nhận được kích thước của bộ truyền trục vít - bánh vít nhỏ nhất và kết cấu của hộp hợp lý, tỉ số truyền của bộ truyền bánh răng u1 được xác định theo công thức:
+) Khi mô men xoắn trên trục ra Tr = 105 ¸ 106 Nmm thì:
(1.29)
+) Khi mô men xoắn trên trục ra Tr = 106 ¸ 8.106 Nmm thì:
(1.30)
Trong đó:
Tr - mô men xoắn trên trục ra (Nmm).
g. HGT trục vít 2 cấp:
Với HGT trục vít 2 cấp có thể phân phối tỉ số truyền nhằm đạt được kết cấu của HGT là hợp lý nhất [7], khi này tỉ số truyền của bộ truyền trục vít - bánh vít cấp chậm sẽ là:
(1.31)
Tỉ số truyền bộ truyền trục vít bánh vít cấp nhanh u1 xác định theo công thức:
(1.32)
Chú ý: nếu u1<8 thì lấy u1=8 và tính lại u2 theo công thức:
(1.33)
3. Tính toán các thông số trên các trục
Ký hiệu các chỉ số tính toán như sau: chỉ số "đc" ký hiệu trục động cơ; các chỉ số "I", "II", "III". chỉ trục số I, II và III.
3.1. Tính công suất trên các trục
Với sơ đồ tải thay đổi, chọn công suất danh nghĩa là công suất lớn nhất.
- Công suất danh nghĩa trên trục động cơ tính theo công thức (1.4):
- Công suất danh nghĩa trên các trục I, II và III xác định theo các công thức sau:
3.2. Tính số vòng quay của các trục
- Tốc độ quay của trục I:
Với udc-I - tỉ số truyền của bộ truyền ( hoặc khớp nối ) nối giữa động cơ với trục I.
- Tương tự ta có: nII = nI /uI-II ; nIII = nII /uII-III ...
3.3 Tính mô men xoắn trên các trục
Mô men xoắn trên trục thứ k được xác định theo công thức sau:
3.4. Lập bảng kết quả
Các kết quả tính ở trên là số liệu đầu vào cho các phần tính toán sau, do vậy cần lập bảng thống kê theo mấu sau:
Bảng kết quả tính toán:
Trục
Đ/cơ
I
II
III
Công tác
Công suất (kw)
Tỷ số truyền (-)
Số vòng quay(v/ph)
Mô men (Nmm)
PHẦN II: THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT TRUYỀN ĐỘNG
Thiết kế bộ truyền đai (xích)
Thiết kế bộ truyền bánh răng (trục vít-bánh vít) cấp nhanh
Thiết kế bộ truyền bánh răng (trục vít-bánh vít) cấp chậm
Kiểm tra điều kiện bôi trơn cho hộp giảm tốc
Với hộp giảm tốc bôi trơn ngâm dầu, các bánh răng (bánh vít) lớn (hay bánh bị dẫn) được ngâm trong dầu. Kiểm tra điều kiện bôi trơn là kiểm tra để các bánh lớn đều ngâm trong dầu và khoảng cách giữa mức dầu nhỏ nhất và mức dầu lớn nhất phải lớn hơn một trị số cho phép (thường bằng 8 đến 10 mm).
Hình 2.1
Gọi x là khoảng cách từ các mức dầu đến tâm trục. Chiều sâu ngâm dầu tối thiểu của bánh răng được lấy như sau:
-Với bánh răng trụ (hình 2.1): lmin=(0,75÷2).h và lmin 10mm. Trong đó, h là chiều cao răng. Khi này ta có:
-Với bánh răng côn (hình 2.2): để bôi trơn ngâm dầu cần ngâm các bánh lớn ngập hết chiều dài răng. Khi này ta có:
lmin= bsin-5
Từ đó ta có:
Chiều sâu ngâm dầu tối đa của các cấp bánh răng phụ thuộc vào vận tốc vòng v. Khi v>1,5m/s: lmax=lmin+10mm
Hình 2.2
Khi v1,5m/s: Với bộ truyền bánh răng cấp nhanh: lmax=1/6 bán kính bánh răng. Với bộ truyền cấp chậm: lmax=1/4 bán kính bánh răng. Khi này ta có:
Chọn mức dầu chung cho cả hộp:
Xmin=min(X2min,X4min)
Xmax=max(X2max,X4max)
Kiểm tra điều kiện chạm trục
Để tránh các bánh răng chạm vào các trục của hộp giảm tốc, cần đmả bảo các bánh răng cách các trục quay ít nhất 7 đến 10 mm. Khi này cần kiểm tra điều kiện chạm trục (sinh viên tự xây dựng công thức kiểm tra).
Kiểm tra sai số vận tốc
Kiểm tra sai số vận tốc theo công thức sau :
Với
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Trịnh Chất, Lê Văn Uyển, Tính toán hệ dẫn động cơ khí, tập I, NXB Giáo dục, 1999.
[2] Vu Ngoc Pi, A method for optimal calculation of total transmission ratio of two step helical gearboxes, Proceedings of The National conference on Engineering Mechnics, Volume 1, Hanoi, October 12-13, 2001, pp. 133-136.
[3] Vu Ngoc Pi, Nguyen Dang Binh, Vu Quy Dac, Phan Quang The, Effective method for Optimal splitting of Total transmission ratio of Coaxial helical gearboxes, School on Computational Sciences and Engineering: Theory and Application, March 3-5, 2005, Ho Chi Minh City, pp. 96-99.
[4] Vu Ngoc Pi, A new and effective method for optimal calculation of total transmission ratio of two step bevel - helical gearboxes, International colloquium in mechanics of solids, fluids, structures and interactions, Nha Trang, Vietnam (2000), pp. 716- 719.
[5] Vu Ngoc Pi, Optimal Calculation of Partial Transmission Ratios of Helical Gearboxes with First-Step Double Gear-Sets, Int. Workshop on Advanced Computing and Applications (ACOMP 2008), Ho Chi Minh city, Vietnam, 2008, pp. 287-294.
[6] Vu Ngoc Pi, A study on optimal determination of partial transmission ratios of helical gearboxes with second-step double gear-sets, International Journal of Mathematical, Physical and Engineering Sciences (IJMPES), Vol.2, No.2, 2008, ISSN 1307-7465, pp. 99-102.
[7] Vũ Ngọc Pi, Vũ Quý Đạc, Phân phối tỉ số truyền cho hộp giảm tốc trục vít hai cấp theo chỉ tiêu kết cấu của hộp hợp lý nhất, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Thái nguyên, Số 1 (41) 2007, Trang 65-69.