Tiểu luận Chính sách tài khóa và tăng trưởng của ả rập saudi

Tiểu luận CHÍNH SÁCH TÀI KHÓA VÀ TĂNG TRƯỞNG CỦA Ả RẬP SAUDI Ghazi A. Joharji Martha A. Starr Khái quát Liệu chi tiêu chính phủ có thể thúc đẩy tốc độ tăng trưởng kinh tế là vấn đề được tranh luận rộng rãi. Trong mô hình tăng trưởng nội sinh, sự cung ứng nguồn lực sản xuất và năng suất lao động quyết định tăng trong dài hạn. Trong mô hình tăng trưởng nội sinh, việc tăng chi tiêu chính phủ có thể tăng tỷ lệ tăng trưởng ổn định dựa vào hiệu ứng lan tỏa tích cực trên đầu tư vào vốn vật chất và / hoặc con người. Bài viết này xem xét các mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và GDP phi dầu mỏ trong trường hợp của Ả Rập Saudi. Sử dụng phương pháp chuỗi thời gian (Một chuỗi các giá trị quan sát một biến nhận ở các thời điểm khác nhau (thường là trong các giai đoạn kế tiếp nhau))và dữ liệu từ 1969-2005, chúng ta thấy rằng tăng chi tiêu chính phủ có ảnh hưởng lâu dài và quan trọng trên tốc độ tăng trưởng. Tác động được ước lượng của chi thường xuyên lên tăng trưởng hóa ra là vượt quá tác động được ước lượng của chi tiêu vốn - cho thấy đầu tư của chính phủ cho cơ sở hạ tầng và năng lực sản xuất ít thúc đẩy tăng trưởng hơn các chương trình để cải thiện quản lý và vận hành của cơ quan chính phủ và hỗ trợ sức mua ở Saudi Arabia. Chúng tôi thảo luận về lý do có thể cho phát hiện này trong trường hợp Saudi và rút ra một số gợi ý chính sách. 1. Giới thiệu Tăng trưởng kinh tế là một trong những yếu tố quyết định quan trọng nhất của phúc lợi kinh tế(Phần phúc lợi của con người xuất phát từ việc tiêu dùng hàng hoá và dịch vụ). Tuy nhiên, vai trò của chính sách tài khóa trong việc thúc đẩy tăng trưởng chưa được hiểu rõ. Trong mô hình tăng trưởng tân cổ điển tiêu chuẩn(Mô hình tăng trưởng tân cổ điển, còn được gọi là m ô hình tăng trưởng Solow-Swan hoặc m ô hình tăng trưởng ngoại sinh, một loại của mô hình kinh tế của tăng trưởng kinh dài hạn tế thiết lập trong khuôn khổ kinh tế học tân cổ điển. Mô hình tăng trưởng tân cổ điển cố gắng giải thích tăng trưởng kinh tế dài hạn bằng cách nhìn vào năng suất , tích lũy vốn , tăng trưởng dân số , và tiến bộ công nghệ), tốc độ tăng trưởng về sản lượng dài hạn được xác định bởi tốc độ tăng trưởng trong cung ứng lao động, tích lũy vốn vật chất, con người, và thay đổi công nghệ. Nếu chính sách tài khóa làm tăng động cơ để tiết kiệm hoặc để đầu tư, tỷ lệ vốn-sản lượng cân bằng sẽ được thay đổi, do đó, tốc độ tăng trưởng sẽ tăng khi quá trình chuyển đổi nền kinh tế lên m ột tầm cao mới của sản lượng bình quân đầu người, nhưng trong dài hạn nó sẽ quay trở lại mức trước đó. Turnovsky (2004) đã phát triển một kiểu mô hình tân cổ điển trong đó thay đổi thuế suất có tác động lâu dài đối với tăng trưởng. Ngược lại, trong mô hình tăng trưởng nội sinh, tăng trong chi tiêu chính phủ có thể tăng tỷ lệ trạng thái ổn định của tăng trưởng do hiệu ứng lan tỏa tích cực đầu tư vào vốn vật chất và / hoặc con người. Trong khuôn khổ tăng trưởng nội sinh, Dalgaard và Kreiner (2003), Howitt (2000), và Eicher và Turnovsky (1999) đã dự đoán rằng tác động tăng trưởng của chính sách tài khóa có thể là tạm thời và tốc độ hội tụ có thể nhanh hay chậm. Như vậy, với một loạt các mô hình cho rằng chính sách tài khóa có thể có ảnh hưởng lâu dài đến sự tăng trưởng, liệu nó có trở thành quan trọng để thiết lập theo kinh nghiệmhay không có, và nếu như vậy, nhữngcường độ và trường độ của hiệu ứng này là gì. Bài viết khảo sát mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và GDP phi dầu mỏ trong trường hợp của Ả Rập Saudi. Vấn đề các chính sách tài khóa có thể ảnh hưởng đến tăng trưởng liệu có đặc biệt quan trọng trong trường hợp Saudi, với vai trò trung tâm của thu nhập dầu m ỏ trong những nỗ lực của đất nước để thúc đẩy phát triển nền kinh tế phi dầu mỏ. Sử dụng phương pháp chuỗi thời gian, chúng tôi kiểm tra những thay đổi trong chi tiêu chính phủ đã ảnh hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội phi dầu mỏ trong giai đoạn 1969-2005 như thế nào. Thời kỳ này đã trải qua việc mở rộng và cắt giảm trong chi tiêu chính phủ, cùng với sự thay đổi trong thành phần của nó, cái mà cho phép chúng tôi theo dõi thông qua sự thay đổi trong các biến tài khóa ảnh hưởng đến sản lượng trong cả hai ngắn hạn và dài chạy như thế nào. Phát hiện của chúng tôi cho thấy rằng việc gia tăng chi tiêu chính phủ có một tác động tích cực (dương) vào có ý nghĩa lâu dài vào tốc độ tăng trưởng. Thật bất ngờ, ước lượng tác động của chi thường xuyên trên tăng trưởng lần lượt ra vượt quá mức tác động của chi tiêu vốn - cho rằng chính phủ đầu tư cơ sở hạ tầng và năng lực sản xuất đã ít thúc đẩy tăng trưởng ở Saudi Arabia hơn các chương trình để cải thiện quản lý và hoạt động của cơ quan chính phủ và hỗ trợ sức mua. Phần tiếp theo của bài viết này thảo luận về nghiên cứu trước đây về chính sách tài khóa và tăng trưởng. Phần thứ ba đưa ra phương pháp nghiên cứu hiện nay , đặc điểm kỹ thuật, và dữ liệu. Phần thứ tư trình bày kết quả, trong khi phần cuối cùng kết luận 2. Các nghiên cứu trước đây về chính sách tài khóa và sự tăng trưởng: Hiện tại, chúng ta đã có một số lượng đáng kể các nghiên cứu thực nghiệm dựa trên mố i quan h ệ giữa chính sách tài khoá và sự tăng trưởng kinh tế, bao gồm các biện pháp tài khóa khác nhau, lên các phần khác nhau của các quốc gia và sử dụng phương pháp hồi quy dữ liệu chéo (cross-sectional), bảng (panel), và chuỗi thời gian (time-series). Trong một phân tích tổng hợp của 41 nghiên cứu khám phá tác động của chính sách tài khóa đến sự tăng trưởng dài hạn, Nijkamp và Poot (2004) đã phát hiện ra rằng tỷ lệ khoảng 17% số nghiên cứu trên cho thấy mối quan hệ tích cực (dương) giữa các biện pháp khác nhau của chính sách tài khóa với sự tăng trưởng kinh tế, 29% cho thấy mối quan hệ tiêu cực (âm), và 54 phần trăm là không kết luận. Trong khi họ tìm thấy dấu hiệu của sự tác động mạnh mẽ của chi tiêu giáo dục và chi tiêu cơ sở hạ tầng vào tăng trưởng, không có tác động tương tự đến các biến tài khóa nói chung. Điều này không quá ngạc nhiên khi xem xét hiệu quả kết h ợp tổng thể các công cụ tài khóa khác nhau, cũng như các sự cấu thành của việc chi tiêu và tài trợ trong các phương ph áp đã được sử dụng. Như vậy, nhiều nghiên cứu đã khám phá ra nhiều cách thức chi tiêu công khác nhau có thể ảnh hưởng đến sự tăng trưởng kinh tế. Những nghiên cứu này dự đoán rằng mỗi loại chi tiêu của chính phủ có thể ảnh hưởng đến tăng trưởng ki nh tế thôn g qua nhiều k ênh khác nhau. Ví dụ, đầu tư công vào cơ sở hạ tầng có thể ảnh hưởng đến tăng trưởng bằng cách tăng đột biến số lượng các yếu tố sản xuất, trong khi chi tiêu công cho các dịch vụ giáo dục và chăm sóc y tế có ảnh hưởng đến tăng trưởng bằng cách nâng cao năng suất biên của vốn con người. Đồng thời, một số loại chi tiêu công - chẳng hạn như chi trợ cấp và chi quân sự - có thểkhông tăng năng suất (2) Phương pháp phân loại truyền thống của chi tiêu công dựa vào chi tiêu dùng hoặc chi thường xuyên, so với chi đầu tư hoặc chi tiêu vốn, giả định rằng cái sau (chi đầu tư hoặc chi tiêu vốn) về tổng thể thúc đẩy tăng trưởng ki nh tế hơn so với cái trước (chi tiêu dùng hoặc chi thường xuyên). Vì vậy, ví dụ, Gupta et al. (2005) phân tích dữ liệu trên 39 quốc gia có thu nhập thấp trong những năm 1990, chứng minh rằng mức lương cao hơn dẫn đến tăng trưởng thấp hơn, trong khi chi tiêu vốn và chi tiêu phi tiền lương cao hơn dẫn đến tăng tăng trưởng. Tuy nhiên, giả định rằng chi tiêu vốn giúp thúc đẩy tăng trưởng nhanh hơn so với chi thường xuyên đòi hỏi phải thận trọng vì một số loại chi thường xuyên thì có lợi cho sự phát triển (ví dụ như giáo dục và đào tạo, R&D), trong khi một số dự án đầu tư công có thể là "white-elephants” (dự án đầu tư chi phí cao không tương xứng tính hữu dụng của nó mà còn gây thiệt hại, lãng phí) không làm tăng năng lực sản xuất của đất nước. Phù hợp với cảnh báo này, Devarajan et al. (1996) đã nghiên cứu mối quan hệ giữa các thành phần chi tiêu và tăng trưởng của 43 quốc gia đang phát triển giai đoạn 1970-1990 và thấy rằng không có ảnh hưởng đáng kể của tổng chi tiêu công đến sự tăng trưởng kinh tế. Nhưng ngược lại với cách nhìn thường thấy, họ nhận thấy rằng tiêu dùng công đã có tác động tích cực đối với tăng trưởng kinh tế, trong khi đó đầu tư công đã có một tác động tiêu cực đáng chú ý. Tác động tiêu cực này còn được giữ lại cho mỗi thành phần đầu tư chính phủ, bao gồm cả giao thông vận tải và thông tin liên lạc. Các tác giả giải thích những kết quả này giống như vấn đề việc đầu tư vào các dự án công với lợi nhuận cận biên âm (negative marginal returns) (IRR) (3) Tuy nhiên, một số nghiên cứu mâu thuẫn với kết quả của Devarajan et al. (1996), ít nhất là đối với một số loại chi đầu tư. Fedderke et al. (2006) và Albala - Bertrand và Mamatzakis (2001) kiểm tra sự tác động của đầu tư cơ sở hạ tầng trong giai đoạn tăng trưởng dài hạn ở Nam Phi và Chile tương ứng, sử dụng một mô hình vetor hiệu chỉnh sai số(vector error-correction m odel)(VECM ) (tự động điều chỉnh các độ lệch hiện tại trong m ối quan hệ dài hạn sẽ được đưa vào trong ngắn hạn), cả hai nghiên cứu tìm thấy một tác động tăng trưởng tích cực của “hiệu quả” chi tiêu công trong lĩnh vực cơ sở hạ tầng. Sử dụng một phương pháp tương tự, và M'Amanja và Morrissey (2005) đã kiểm tra trường hợp Kenya cho giai đoạn 1964-2002, cũng tìm kiếm tác động tăng trưởng tích cực của đầu tư công. Haque và Kim (2003) sử dụng mô hình cố định và ngẫu nhiên để phân tích dữ liệu bảng của 15 nước đang phát triển giai đoạn 1970-1987, thấy rằng đầu tư vào giao thông vận tải và thông tin liên lạc có tác động tích cực tăng trưởng kinh tế. Tương tự như vậy, Easterly và Rebelo (1993) sử dụng phương pháp dữ liệu chéo và bảng điều khiển của các mẫu dữ liệu khác nhau cho hơn 100 quốc gia và kết luận rằng đầu tư trong giao thông vận tải và thông tin liên lạc có tác động tích cực và mạnh mẽ đến sự tăng trưởng. Sử dụng dữ liệu bảng cho 28 nước đang phát triển trong giai đoạn 198 1-1991, Dessus và Herrera (2000) tìm thấy rằng sự tích lũy vốn công có tác dụng tích cực cho tăng trưởng lâu dài. Phát hiện liên quan đến tác động tăng trưởng của các loại chi tiêu chính phủ khác rất đa dạng. Sử dụng bảng dữ liệu trên 120 nước đang phát triển, Baldacci et al. (2004) nhận thấy rằng chi tiêu vốn về con người (ví dụ như giáo dục và y tế) có liên quan với tăng trưởng kinh tế cao hơn. Baffes và Shah (1998) đã nghiên cứu mối quan hệ giữa sự phân bố khu vực của chi tiêu công và tăng trưởng kinh tế, sử dụng một ví dụ của 21 quốc gia có thu nhập thấp và trung bình 1965-1984. Họ kết luận đầu tư vốn vào “phát triển con người” có độ co giãn sản lượng (output) cao nhất; đầu tư vốn vào cơ sở hạ tầng làdương/tích cực (positive) nhưng độ co giãn sản lượng nhỏ hơn, trong khi vốn cho quân sự cho thấy một độ co giãn sản lượng âm/tiêu cực (negative) trong một nửa các nước trong nghiên cứu. Trong nghiên cứu cụ thể về quốc gia Ả rập – saudi , Al-Jarrah (2005) đã kiểm tra nguyên nhân mối quan hệ giữa chi tiêu quốc phòng và tăng trưởng kinh tế cho giai đoạn 1970-2003 bằng cách sử dụng phương pháp chuỗi thời gian. Ông đã tìm thấy bằng chứng về thiệt hại hai chiều, trong đó chi tiêu cao hơn cho quốc phòng làm giảm tăng trưởng kinh tế trong thời gian dài. Điều này phù hợp với nhiều nghiên cứu thực nghiệm cho các nước đang phát triển. Sử dụng dữ liệu hàng năm cho giai đoạn 1970 - 2001, Al-Obaid (2004) đã nghiên cứu mối quan hệ dài hạn giữa tổng chi tiêu chính phủ và tổng sản phẩm quốc nội thực để đánh giá tính hiệu lực của "luật Wagner" - giả thuyết cho rằng chi tiêu công có xu hướng tăng lên cùng với tăng trưởng kinh tế. Kiển tra đồng liên kết (the cointegration test) cho thấy một mối quan hệ lâu dài tích cực giữa tỷ lệ chi tiêu công trong GDP và GDP bình quân đầu người, phù hợp với Wagner dự đoán. Sử dụng hồi quyOLS, Al- Yousif (2000) cho thấy rằng quy môcủa chính phủ được xác định có thể ảnh hưởng đến các ước tính của mối quan hệ với tăng trưởng kinh tế như thế nào: nếu quy mô được xác định bằng phần trăm thay đổi trong chi tiêu chính phủ, thì quy mô là quan hệ tích cực đến tăng trưởng, nhưng nếu nó được xác định bằng tỷ lệ của chi tiêu chính phủ so với GDP, thì mối quan hệ là tiêu cực. Kireyev (1998) đã kiểm tra mối quan hệ giữa tăng trưởng GDP (không dầu khí ) và chi tiêu công bằng cách sử dụng dữ liệu hàng năm cho giai đoạn 1969-1997. Kết quả của ông đã đề xuất một mối quan hệ có ý nghĩa và tích cực (dương) giữa chi tiêu công và tăng trưởng GDP (không bao gồm ngành dầu khí) , trong đó sự gia tăng một phần trăm trong chi tiêu công gây ra khoảng 0.5 phần trăm gia tăng trong GDP (non–oil).Ngược lại, Ghali (1997) sử dụng vector tự hồi quy (VAR) và Granger phân tích nguyên nhân từ dữ liệu phân tích cho giai đoạn 1960-1996. Ông không tìm thấy bằng chứng rằng chi tiêu công làm tăng trưởng sản lượng, cho dù phân tích bao gồm cả tổng chitiêu hay chi tiêu trên tiêu dùng và đầu tư. Có hai hạn chế của nghiên cứu hiện có về mối quan hệ giữa tăng trưởng kinh tế và các loại chi tiêu chính phủ khác nhau trong Ả Rập Saudi. Đầu tiên, nghiên cứu trước đây hầu hết nhằm mục đích để mô tả hiệu ứng ngắn hạn của các biến số tài khóa đối với tăng trưởng (sử dụng phân tích VAR) hoặc các mối quan hệ lâu dài (sử dụng khuôn khổ đồng liên kết). Rủi ro cơ động (runs risks) này có quan hệ nhân quả giữa chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế có thể được quy cho độc quyền để tương tác ngắn hạn hoặc các mối quan hệ dài hạn. Thứ hai, là vấn đề của những hạn chế ngân sách dài hạn. Bởi vì chi tiêu chính phủ phải được cân đối với thu nhập trong dài hạn, phân tích mà bỏ qua mối quan hệ lâu dài này có thể phóng đại tác dụng củachi tiêu cao lên tăng trưởng. Vì vậy, ví như Bose và các cộng sự. (2003) đã đồng thời kiểm tra chi tiêu công theo lĩnh vực (giáo dục và y tế) và loại (đầu tư và tiêu dùng) cho 30 nước đang phát triển. Họ đã tìm thấy bằng chứng cho thấy đầu tư vốn vào con người trong y tế và giáo dục cũng như chi tiêu vốn tổng thể có một ảnh hưởng tích cực đến tăng trưởng. Tuy nhiên, khi họ kết hợp một ngân sách giới hạn của chính phủ, chỉ có tổng chi tiêu vốn và chi đầu tư cho giáo dục có hiệu ứng tích cực đến tăng trưởng. Do đó, các tác giả kể cả các biến số tài chính (ví dụ, thu nhập thuế) để tránh sự thiên hướng các hệ số là kết quả của sự thiếu sót này (biasing coefficients as a result of this omission.) Để kiểm tra tác động của chính sách tài khóa đối với tăng trưởng ở Ả Rập Saudi, chúng tôi sử dụng pháp tiếp cận đồng liên kết thông qua các nghiên cứu khác (ví dụ, M'Amanja và Morrissey, năm 2005; Fasano và Wang, 2001), cái mà hữu ích đặc trưng đối với mô tả động lực ngắn hạn và mối quan hệ dài hạn giữa sản lượng (không dầu), tổng thu của chính phủ, và các giải pháp khác nhau của chi tiêu chính phủ. Chúng tôi xem xét hai câu hỏi để lại chưa được giải quyết trong các tài liệu nghiên cứu hiện nay: thứ nhất, liệu chi tiêu chính phủ có ảnh hưởng tích cực đến tỷ lệ tăng trưởng GDP non-oil trong dài hạn, và thứ hai, liệu chi tiêu vốn của chính phủ có ảnh hưởng lâu dài lớn hơn đến tăng trưởng GDP non-oil so với chi thường xuyên. Phần sau đây mô tả phương pháp, đặc điểm kỹ thuật và dữ liệu sử dụng. 3. Phương pháp, đặc điểm kỹ thuật, và dữ liệu: Theo Johansen (1992, 1988) phương pháp đồng liên kết (cointegration: Đây là một phương pháp xác định mối quan hệ dài hạn giữa m ột nhóm các biến CHUỖI THỜI GIAN.), các biến quan tâm (variables of interest) có thể được hiểu như phản ánh mối quan hệ đồng liên kết dài hạn và được kết hợp động lực ngắn hạn từ một cơ chế sửa lỗi vector (vector error-correction mechanism(VECM) của các hình thức: trong đó Yt là một vector cột của n biến nội sinh, Zt là một vector cột của m biến ngoại sinh,  là toán tử khác biệt, và t là một vector cột của các quá trình nhiễu trắng (white noise: Mô tả sự biến thiên hoàn toàn mang tính ngẫu nhiên và không có các phần tử mang tính hệ thống nào.) với giá trị trung bình 0 và hiệp phương sai cho bởi ma trận  n x n, tương ứng với phương sai của số dư trong và qua các phương trình. Ma trận i chứa các tham số cho một độ trễ quá trình bậc p (for a p-order lag process), trong khi ma trận  chứa thông tin về các mối quan hệ lâu dài giữa các biến. Khi ma trận Π có m ột hạng giảm (r  (n-1)), nó có thể được chia ra thành ', trong đó ma trận  bao gồm tốc độ điều chỉnh hệ số cân bằng và ’ là ma trận dài hạn của hệ số. Trong trường hợp này, quan tâm của chúng tôi là trong ước tính là có bao GDP (Y) không dầu mỏ bị ảnh hưởng bởi những thay đổi trong chi tiêu chính phủ, có thể đo được hoặc là bằng tổng chi tiêu (EX) hoặc là trong mối quan hệ (in terms of) hai thành phần của nó, chi thường xuyên (CU: current expenditure) và chi tiêu vốn (CA: capital expenditure). Định nghĩa biến và các nguồn dữ liệu chi tiết được thể hiện trong Bảng 1. Các biến này được coi là nội sinh, cùng với tổng thu của chính phủ (R), cái được đưa vào phân tích để đại diện cho giới hạn ngân sách của chính phủ. Trong Ả Rập Saudi, tổng thu của chính phủ chủ yếu được quyết định bởi thu nhập từ dầu, thường chiếm hơn 80 phần trăm của tổng số. Với biến ngoại sinh, chúng tôi bao gồm giá dầu thế giới (OP) và các điều khoản của thương mại (TOT); cái mà trước đây bao gồm cả giai đoạn hiện tại trong khi sau này bị trễ một năm, trên cơ sở là giá dầu tăng cao có thể sẽ có tác dụng đồng thời lên các biến nội sinh (đặc biệt là các biện pháp tài khóa (fiscal measures)), trong khi ảnh hưởng của sự thay đổi trong các điều khoản thương mại sẽ mất thời gian để thành hiện thực. Trong phân tích kinh tế, tất cả các biến được thể hiện trong các bản ghi. Các dữ liệu được lấy từng năm trong cả giai đoạn 1969-2005. Lý thuyết kinh tế dự đoán rằng, về lâu dài, sự tăng lên của chi và thu phải liên quan đến điều kiện kinh tế tổng hợp, được biểu diễn trong các mô hình của GDP không dầu. Sự tồn tại của (một hoặc nhiều) vector cointegrating (vector đồng liên kết) chỉ ra (một hoặc nhiều) mối quan hệ lâu dài trong các biến này{Kiểm định Johansen}, trong khi độ lệch ngắn hạn từ các đường dẫn thời gian dài hạn của loạt bài này sẽ được nắm bắt trong các điều khoản sửa lỗi. Ví dụ, nếu giới hạn ngân sách liên thời gian là ràng buộc trong một thời gian dài, chi và thu dự kiến sẽ đóng góp cho một xu hướng chung, bất cứ khi nào khoảng cách giữa hai biến số này là lớn so với mối liên hệ lâu dài của chúng, một biến hoặc cả hai sẽ điều chỉnh thu hẹp khoảng cách và khôi phục cân bằng dài hạn. Để xác định bậc của tích hợp/tích phân của các biến trong mô hình, chúng tôi tiến hành kiểm định đơn vị (unit-root tests: Phép kiểm định để xác định xem liệu m ột chuỗi thời gian là dừng tại về chênh lệch hay không.)Augmented Dickey-Fuller và Phillips-Perronunit truyền thống, cùng với những Kwiatkowski, Phillips, Schmidt và Shin (KPSS), trong đó có tính dừng (stationarity) như giả thuyết không của nó, và Ng và Perron, được thiết kế để giải quyết các vấn đề về nguồn thấp (low power) và quy mô biến dạng trong các bài kiểm tra truyền thống. Như thể hiện trong phụ lục Bảng 2, trong hầu như tất cả các trường hợp, các bài kiểm tra không từ chối unit roots ở các cấp độ của các biến (hoặc, trong trường hợp KPSS, họ từ chối tính dừng(stationarity)) trong khi họ có thể từ chối unit roots trong sự khác biệt đầu tiên của họ (hoặc, trong trường hợp KPSS, không bác bỏ tính dừng (stationarity)). Như vậy, với các biến có thứ tự tương tự như tích hợp/tích phân, chúng ta có thể tiến hành với mô hình đồng liên kết (cointegration model). Đối với cả hai mô hình tổng chi và mô hình phân biệt giữa chi tiêu vốn và chi thường xuyên, Schwartz Information Criterion chỉ ra rằng chiều dài độ trễ tối ưu là một. Để kiểm tra giả thuyết liên quan đến số lượng các vector đồng liên kết, thống kê Trace và thống kê Maximum Eigenvalue được sử dụng. Trong cả hai trường hợp, Johansen kiểm định đồng liên kết đề suất sự tồn tại của ít nhất mộ