Tiểu luận Đồng bộ sóng mang và kí hiệu Carrier and Symbol Synchronization

Đồng bộ sóng mang và kí hiệu Carrier and Symbol Synchronization Giảng viên: Nguyễn Thu HiênSinh viên: Phạm Thùy Linh, Nguyễn Văn Tuấn, Chu Ngọc Hoàng, Phùng Văn Quyết Báo cáo tiểu luận Nội dung báo cáo Ước lượng pha sóng mang Giới thiệu chung về đồng bộ Ước lượng pha sóng mang khả giống cực đại Vòng khóa pha Vòng lặp quyết định hướng Vòng lặp không quyết định hướng * 1. Giới thiệu chung Trong hầu hết các cuộc thảo luận về máy thu hoặc hiệu năng bộ giải điều chế, một số mức độ của đồng bộ hóa tín hiệu được giả định, mặc dù giả định này thường không được phân tích rõ ràng => phải có sự đồng bộ về pha giữa sóng mang và bản sao của nó ở máy thu. * 2.Ước lượng pha sóng mang khả giống cực đại Giả sử rằng trễ τ đã biết và ta đặt τ = 0. Hàm được tối đa hóa là hàm khả giống nhất: Với ϕ thay cho ψ, hàm trên trở thành: * 2.Ước lượng pha sóng mang khả giống cực đại Chỉ có nhân tử thứ 2 là sự tương quan chéo của r(t) với s(t; ϕ), phụ thuộc vào sự lựa chọn của ϕ. Do đó, hàm khả giống Λ(ϕ) có thể được trình bày như: trong đó C là một hằng số độc lập của ϕ. Ước lượng ML là giá trị của ϕ nhằm tối đa hóa Λ(ϕ). Tương tự, nó cũng tối đa hóa logarit của Λ(ϕ), tức là hàm log khả giống cực đại: * 3.Mạch vòng khóa pha PLL (Phase-Locked Loop) PLL là những vòng cơ cấu điều khiển phụ thuộc có tham số điều khiển là pha của bản sao các tín hiệu sóng mang đến được tạo ra gồm bộ so pha, bộ lọc vòng và bộ điều khiển dao động điện áp VCO. Bộ so pha là một thiết bị tạo ra sự khác biệt về pha giữa tín hiệu đến và bản sao nội bộ. Bộ lọc vòng khống chế đáp ứng của vòng khóa pha theo những biến đổi ở tín hiệu sai lệch về pha. VCO là bộ dao động hình sin tạo ra bản sao sóng mang. * 3.Mạch vòng khóa pha PLL (Phase-Locked Loop) Vòng lọc là lọc thông thấp đáp ứng chỉ đối với thành phần tần số thấp và loại bỏ thành phần 2fc. VCO có điều khiển điện áp v(t) và tạo ra pha tức thời. Khi thì PLL trở thành phi tuyến và được biểu thị bởi hàm vòng kín. * 3.Mạch vòng khóa pha PLL (Phase-Locked Loop) Vì sự tích hợp tại VCO v(t) sẽ có xu hướng trở về 0 một khi pha đúng được tìm thấy. * 4.Vòng lặp quyết định hướng Cho đến thời điểm này ta mới chỉ xem xét việc ước lượng pha sóng mang khi tín hiệu sóng mang chưa điều chế. Ta xem xét việc phục hồi pha sóng mang khi tín hiệu mang thông tin {In}. Trong trường hợp này, ta có thể áp dụng một trong hai phương pháp: một là ta giả định rằng {In} đã được biết hoặc hai là ta xử lý {In} như một chuỗi ngẫu nhiên và trung bình trên số liệu thống kê của nó. Trong việc ước lượng tham số quyết định hướng(decision-directed parameter estimation), ta giả sử rằng chuỗi thông tin trong khoảng thời gian khảo sát đã được ước tính. Xem xét việc ước lượng quyết định chuyển hướng pha cho lớp kĩ thuật điều chế tuyến tính tương đương với tín hiệu thông thấp nhận được có thể được thể hiện như: * 4.Vòng lặp quyết định hướng Hàm khả giống và hàm loga tương ứng cho các tín hiệu thông thấp tương đương là: (từ 6.2-9): Nếu ta thay thế cho s1(t) và giả định rằng khoảng thời gian khảo sát T0=KT, trong đó K là một số nguyên dương, ta được: * 4.Vòng lặp quyết định hướng Lấy đạo hàm hàm loga khả giống đối với ϕ và cho kết quả bằng 0: là quyết định hướng (hay quyết định phản hồi) ước lượng pha sóng mang. Nó có thể được chỉ ra rằng là giá trị trung bình của là ϕ. * 4.Vòng lặp quyết định hướng * 5.Vòng lặp không quyết định hướng Thay vì sử dụng quyết định hướng để được ước tính pha, ta có thể xứ lý dữ liệu như là các biến ngẫu nhiên và đơn giản trung bình trong các biến ngẫu nhiên trước khi tối đa hóa. Để thực hiện điều này, ta có thể sử dụng: Hàm phân bố xác suất thực của dữ liệu, nếu nó đã được biết. Giả sử một số phân bố xác suất đó có thể là một giá trị xấp xỉ hợp lý để phân phối đúng. Ví dụ sau đây minh họa cách tiếp cận đầu tiên. * 5.Vòng lặp không quyết định hướng Ví dụ 6-2-2 Giả sử tín hiệu thực s(t) mang điều chế nhị phân. Sau đó, trong một khoảng thời gian tín hiệu, chúng ta có: trong đó A= với xác suất bằng nhau. Mật độ phổ công suất( PDF ) của A được cho là: Hàm khả giống được xác định bởi: * 5.Vòng lặp không quyết định hướng Hàm khả giống là điều kiện trên một giá trị của A và phải được lấy trung bình trên hai giá trị. Ta có: và hàm loga khả giống là: * 5.Vòng lặp không quyết định hướng Nếu ta lấy loga của hàm khả giống và đặt bằng 0, ta được ước tính ML cho ước tính không quyết định hướng. Mặt khác, nếu lấy gần đúng thì có thể thực hiện được : Với giá trị gần đúng, các giải pháp cho trở nên dễ thực hiện. Trong ví dụ này, ta lấy trung bình trên hai giá trị có thể có của kí hiệu thông tin. Khi kí hiệu thông tin là giá trị của M. Khi M lớn, việc lấy trung bình với hàm có tính phi tuyến cao của các tham số được ước tính. Trong trường hợp này, ta có thể đơn giản hóa vấn đề bằng cách giả định các ký hiệu thông tin là các biến ngẫu nhiên liên tục *