Tiểu luận Giải mã những bí mật về ánh sáng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM KHOA VẬT LÍ Ï ô Ò GVHD LÊ VĂN HOÀNG SVTH Mai Thị Đắc Khuê Lê Hoàng Anh Linh Phạm Thị Mai Tháng 5, năm 2009, TP.HCMMục lục 1 Lời nói đầu 3 Nội dung 6 Tài liệu tham khảo 118Lời nói đầu Vào mỗi sáng khi thức dậy, trước khi bước ra khỏi giường tôi thường có thói quen nhớ và sắp xếp lại những hoạt động sẽ phải thực hiện cho một ngày mới nhằm không bỏ sót bất cứ chi tiết nào: sắp xếp sách, vở cho tiết phương pháp nghiên cứu khoa học vào buổi sáng, chiều học thí nghiệm điện kĩ thuật nên cần phải mang theo tài liệu tham khảo luôn vì trưa nay sẽ không về nhà nữa mà ở lại trường để chiều học tiếp, tối nay lại đi dạy kèm nên cần về nhà sớm để tắm và ăn tối sau khi học thí nghiệm xong thay vì tụ tập với nhóm bạn thân ở căn tin của trường như thường lệ,… Thế đấy, cái đầu bé nhỏ của tôi cứ phải thường xuyên tính toán những việc sẽ phải làm. Nhưng sau khi được đọc tác phẩm “Những con đường của ánh sáng” _ giải thưởng lớn MORON 2007 của tác giả Trịnh Xuân Thuận,(Phạm Văn Thiều – Ngô Vũ dịch), nhà xuất bản trẻ, xuất bản 2008, tôi tự đặt rồi cũng tự trả lời cho mình câu hỏi: Một ngày nào đó, nếu như trái đất thân yêu của chúng ta không còn nhận được bất cứ tia sáng nào từ Mặt Trời, thì chuyện gì sẽ xảy ra? Tất nhiên rồi, khi đó mọi dự định của tôi cũng như tất cả các bạn sẽ “đổ sông, đổ biển”, bởi một lẽ thật đơn giản, khi đó sự sống trên hành tinh này sẽ chẳng thể nào tồn tại nữa. Có thể khẳng định chắc nịch rằng: “Ánh sáng là nguồn gốc của sự sống. Dù là tự nhiên hay nhân tạo, ánh sáng cho phép chúng ta không chỉ ngắm nhìn thế giới, mà còn tương tác với thế giới và tiến hóa trong thế giới. Nó không chỉ ban cho chúng ta nhìn thấy, mà còn ban cho chúng ta tư duy nữa. Từ những thời rất xa xưa cho tới ngày nay, ánh sáng luôn mê hoặc trí tuệ con người, dù đó là nhà khoa học, triết gia, nghệ sĩ hay tu sĩ,…” (trích “Những con đường của ánh ánh sáng”). Do đó cũng chẳng có gì là khó hiểu khi tất cả các thành viên trong nhóm tiểu luận của tôi đều đồng ý chọn đề tài nghiên cứu vế “Ánh sáng”. Và chúng tôi tin chắc rằng đề tài này cũng sẽ gây được sự tò mò, say mê đối với những người yêu tìm hiểu về ánh sáng, đặc biệt là các bạn sinh viên chuyên ngành Vật Lí. Những tài liệu nghiên cứu về ánh sáng hiện nay trên các phương tiện thông tin đại chúng có rất nhiều, tuy nhiên không phải ai trong bất cứ sinh viên sư phạm Vật lí nào trong chúng ta đều hiểu hết về bản chất, nguồn gốc, đường truyền của tia sáng khi qua các môi trường - là phần kiến thức quan trọng trong chương trình Vật Lí THPT. Vì thế, bài tiểu luận này như một bài tổng hợp kiến thức về các thuộc tính cơ bản của Ánh sáng; giúp bạn tra cứu thông tin về ánh sáng một cách nhanh nhất. Bài tiểu luận này được phân ra 4 phần chính: Phần đầu tiên bắt đầu với những giới thiệu tổng quát về ánh sáng: khái niệm, nguồn gốc, một số đại lượng liên quan đến ánh sáng, từ đó người đọc sẽ có cái nhìn tổng quát nhất về người bạn tốt của chúng ta. Trên con đường tìm hiểu ánh sáng ấy, đã xuất hiện hai trường phái quan điểm về bản chất của ánh sáng trái ngược nhau. Phần một kết thúc bằng việc tập trung xoay quanh cuộc tranh luận của các nhà bác học về vấn đề này: liệu rằng ánh sáng là hạt, như Newton quả quyết, hay là sóng, như Huyghens, Young và Fresnel khẳng định. Vào thế kỉ XVIII, Young đã chứng minh rằng sự thêm ánh sáng vào ánh sáng có thể dẫn đến bóng tối, điều này chỉ có thể giải thích được nếu ánh sáng có bản chất sóng. Thế nhưng vào thế kỉ thứ XX, Einstein, để giải thích “hiệu ứng quang điện” đã đưa trở lại quan niệm ánh sáng là hạt, nhưng gán cho các hạt này một “lượng tử năng lượng”, ý tưởng được Planck đưa ra trước đó. Vậy ánh sáng là sóng hay hạt. Muốn biết, chúng ta hãy cùng gia nhập các cuộc tranh luận căng thẳng ấy nhé! Bạn sẽ trả lời thế nào nếu như một học trò của bạn (hay bất kì ai) hỏi bạn rằng: “Tại sao bầu trời lại xanh nhưng mây thì lại màu trắng? Cầu vồng là gì và khi nào thì ta có thể quan sát được nó rõ nhất?,…”. Phần hai trong cuốn tiểu luận sẽ giúp bạn trả lời câu hỏi đó. Bằng lao động, con người đã, đang, và sẽ chinh phục thiên nhiên tươi đẹp này. Từ việc phát hiện ra, rồi khám phá và bây giờ chúng ta đã chinh phục được ánh sáng. Trong phần ba, chúng tôi cũng sẽ cố gắng giới thiệu với bạn đọc một vài phát minh của con người, bắt đầu bằng công cuộc chinh phục lửa, sau đó đề cập đến ánh sáng nhân tạo và cuối cùng là bóng điện và đèn huỳnh quang. Tiếp theo là sơ lược về phát minh ra Lazer, đứa con của cơ học lượng tử; kết quả của việc “khuyếch đại” ánh sáng nhìn thấy được với vô số những ứng dụng khoa học bắt nguồn từ nó; và việc con người sử dụng ánh sáng để vận chuyển thông tin và kết nối nhân loại. Dựa trên việc tìm kiếm những tư liệu có liên quan về ánh sáng trên internet, sách, báo (đặc biệt là hai cuốn sách : “Những con đường của ánh sáng” - tập I và II), vô tuyến truyền hình và truyền thanh; cũng như sự cố gằng tìm tòi, phân tích, tổng hợp của tất cả các thành viên trong nhóm, chúng tôi hi vọng sẽ tạo ra được sản phẩm nghiên cứu khoa học mang tên “GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VẾ ÁNH SÁNG” thật sự hay và bổ ích cho bạn đọc. Nhóm tiểu luận. NỘI DUNG Ánh sáng là gì? Vì sao có ánh sáng? Ánh sáng Mắt nhìn thấy một vật nếu vật ấy phát ra ánh sáng đập vào mắt. Ánh sáng nhìn thấy này (thực ra ta nhìn thấy vật chứ không nhìn thấy bản thân ánh sáng) là các sóng điện từ có bước sóng từ 0,4µm đến 0,75µm. Ánh sáng theo nghĩa rộng còn bao gồm cả những sóng điện từ mà mắt không nhìn thấy được, như ánh sáng (tia) tử ngoại, ánh sáng (tia) hồng ngoại… Vấn đề bản chất của ánh sáng được tranh cãi nhiều nhất trong lịch sử Vật lý học (thuyết hạt và thuyết sóng). Trong  những điều kiện nhất định không thể coi ánh sáng là sóng, mà lại phải coi nó gồm các hạt (phôtôn). Ta nói rằng ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có bước sóng xác định. Gọi như vậy vì màu sắc của ánh sáng phụ thuộc vào bước l (hoặc tần số f = c/l). Màu đỏ, chẳng hạn, ứng với các bước sóng khoảng 0,75m m. Thực ra không thể tạo được ánh sáng tuyệt đối đơn sắc mà chỉ có thể tạo được ánh sáng có bước sóng nằm trong một khoảng nhỏ từ l+Dl đến l - Dl; Dl càng bé thì ánh sáng càng gần với ánh sáng đơn sắc. Ánh sáng trắng là ánh sáng gây ra cho con mắt cảm giác về màu như ánh sáng mặt trời – là tập hợp của rất nhiều bức xạ trong khoảng bước sóng nhìn thấy, gồm 7 màu quy ước (tím, chàm, lam, lục, vàng, da cam, đỏ). Hỗn hợp hai hoặc ba màu thích hợp cũng gây được cảm giác về ánh sáng trắng. Ánh sáng phân cực. Sóng điện từ được đặc trưng bởi các vectơ điện trường và cảm ứng từ dao động trong mặt phẳng vuông góc với phương truyền. Nếu phương dao động là cố định thì ánh sáng được gọi là ánh sáng phân cực thẳng. Nếu phương dao động phân bố đều thì ánh sáng gọi là ánh sáng tự nhiên (không phân cực). Phần lớn các nguồn sáng phát ra gọi là ánh sáng tự nhiên. Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tự nhiên. Vi sao có ánh sáng? Hệ Mặt trời bao gồm một hằng tinh là Mặt trời và 9 hành tinh khác là sao Thuỷ, Trái đất, sao Kim, sao Hoả, sao Mộc, sao Thổ, sao Thiên Vương, sao Hải Vương và sao Diêm Vương. Các hằng tinh trong vũ trụ có nhiệt độ bề mặt từ mấy nghìn tới mấy vạn độ, vì vậy chúng phát ra các loại bức xạ (kể cả ánh sáng nhìn thấy). Mặt trời là hằng tinh gần chúng ta nhất. Năng lượng Mặt Trời là năng lượng của dòng bức xạ điện từ xuất phát từ Mặt Trời, cộng với một phần nhỏ năng lượng của các hạt hạ nguyên tử khác phóng ra từ ngôi sao này. Dòng năng lượng này sẽ tiếp tục phát ra cho đến khi phản ứng hạt nhân trên Mặt Trời hết nhiên liệu, vào khoảng 5 tỷ năm nữa. Năng lượng bức xạ điện từ của Mặt Trời tập trung tại vùng quang phổ nhìn thấy. Mỗi giây trôi qua, Mặt Trời giải phóng ra không gian xung quanh 3,827×1026 joule tương đương với một máy phát điện có công suất 382 x 1023 W. Nguyên nhân khiến hằng tinh phát sáng? Đây là điều bí ẩn đối với ngành thiên văn học suốt nhiều thế kỷ qua. Mãi cho đến đầu thế kỷ 20, nhà vật lý Einstein dựa vào thuyết tương đối đã đưa ra một công thức có liên quan giữa khối lượng và năng lượng của vật thể, nhờ đó mà các nhà nghiên cứu mới có đáp án cho câu hỏi hóc búa này. Hoá ra trong lòng các hằng tinh, nhiệt độ cao tới hơn 10 triệu độ C khiến các vật chất trong đó tương tác với nhau, xảy ra phản ứng nhiệt hạch. Hạt nhân nguyên tử hydro biến thành hạt nhân nguyên tử heli và sản sinh ra một nguồn năng lượng khổng lồ.                            Năng lượng này truyền từ tâm hằng tinh ra ngoài bề mặt và vào không gian bằng cách bức xạ. Các bức xạ này nằm trong phổ từ ánh sáng hồng ngoại, đến ánh sáng nhìn thấy và sóng cực ngắn. Cứ như vậy hằng tinh duy trì phát sáng không ngừng Nhà bác học Mĩ Betơ (Bethe) đã nêu lên một chỗi phản ứng kết hợp gọi là chu trình cacbon-nitơ gồm 6 phản ứng tiếp nhau, với sự tham gia của cacbon và nitơ như là các chất xúc tác và trung gian, nhưng xét tổng hợp thì cả chu trình rút về sự tạo thành hạt nhân hêli từ các hạt nhân hiđrô. Cả chu trình kéo dài hàng chục triệu năm nhưng từng phản ứng liên tục xảy ra, và chu trình này cung cấp một phần năng lượng cho Mặt Trời (bên cạnh các chu trình khác). Mặt Trời mất năng lượng do bức xạ thì theo hệ thức của Anhxtanh, khối lượng của nó liên tục giảm. Nhưng vì khối lượng Mặt Trời rất lớn nên sự giảm này chỉ đáng kể sau hàng triệu năm. Một số đặc trưng quan trọng của ánh sáng Tốc độ ánh sáng Tốc độ ánh sáng trong chân không Trong chân không, các thí nghiệm đã chứng tỏ ánh sáng nói riêng, hay các bức xạ điện từ nói chung, đi với vận tốc không thay đổi, thường được ký hiệu là c = 299.792.458 m/s, thậm chí không phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Hiện tượng này đã thay đổi nhiều quan điểm về cơ học cổ điển của Isaac Newton và thúc đẩy Albert Einstein tìm ra lý thuyết tương đối. Các phương pháp đo tốc độ ánh sáng: Thí nghiệm của Galileo Galileo tiến hành thí nghiệm đo vận tốc ánh sáng. Ông và người trợ lý mỗi người cầm một cái đèn, đứng trên đỉnh đồi cách nhau một dặm. Galileo bật đèn, và người trợ lý được dặn là sẽ bật đèn của anh ta ngay khi thấy ánh sáng từ đèn của Galileo. Galileo muốn đo xem mất bao lâu ông ta mới thấy ánh đèn từ bên kia đồi. Thí nghiệm của ông không thành công Vấn đề là vận tốc ánh sáng thường quá lớn để đo được bằng cách này; ánh sáng đi 1 dặm trong 1 thời gian cực ngắn (khoảng 0.000005s) mà khoảng đó thì ko có dụng cụ nào thời của Galileo đo được. Phương pháp ROEMER Vào khoảng năm 1670, nhà thiên văn người đan mạch Ole Roemer đã tiến hành quan sát rất cẩn thận mặt trăng IO của Sao Mộc. Đốm đen là bóng của IO. IO mất 1.76 ngày để quay 1 vòng quanh Sao Mộc, và theo lý thuyết thì chu kỳ quay này phải luôn có thời gian như vậy. Thế nên Roemer hy vọng là ông có thể dự đoán chính xác chuyển động này. Trước sự ngạc nhiên của ông, ông thấy rằng vệ tinh này không xuất hiện đúng ở chỗ mà nó được dự đoán. Vào một thời điểm chính xác của năm, nó có hơi chậm hơn ngày giờ đã định một chút, còn ở thời điểm khác thì nó sớm hơn một chút. Thật khó hiểu. Tại sao quĩ đạo của nó đôi khi nhanh hơn và đôi lúc chậm hơn? Đó cũng là điều mà Roemer thắc mắc, và không ai có thể nghĩ ra một cách trả lời xác đáng. Tuy nhiên, Roemer ghi nhận rằng IO tới sớm hơn vị trí dự đoán trrên quĩ đạo của nó khi Trái Đất ở gần Sao Mộc hơn. Và nó tới chậm khi Trái Đất ở xa Sao Mộc hơn. Hãy nghĩ thế này: nếu ánh sáng không di chuyển nhanh tức thời, nghĩa là nó sẽ cần 1 khoảng thời gian để đi từ Sao Mộc tới Trái Đất. Cứ cho rằng nó mất 1 tiếng đi. Vậy là khi nhìn Sao Mộc qua kính thiên văn, cái mà bạn nhìn thấy hiện nay là ánh sáng được truyền đi từ 1 tiếng trước, nghĩa là bạn nhìn thấy Sao Mộc và mặt trăng của nó 1 giờ trong quá khứ. Vậy là Roemer đã nhìn thấy IO sớm hơn bình thường, có lẽ là 1 tiếng 15 phút trước thay vì 1 tiếng. Và điều ngược lại sẽ xảy ra nếu Sao Mộc và Trái Đất ở gần nhau hơn. Thật ra IO đã không thay đổi quĩ đạo của nó; nó chỉ xuất hiện ở vị trí khác nhau phụ thuộc vào thời gian ánh sáng cần để đi thôi. Biết được thời gian di chuyển của IO và sự thay đổi khoảng cách giữa Trái Đất và Sao Mộc như thế nào, Roemer có thể tính được vận tốc ánh sáng. Qua đó ông xác định được vận tốc ánh sáng vào cỡ: 214.000 - 300.000 km/s (tuỳ theo thời gian giữa các lần bị che khuất là 1000 s hay là 1400s). Phương pháp dùng đĩa răng cưa Fizeau là người đầu tiên thực hiện phép đo vận tốc ánh sáng ngay trên mặt đất vào năm 1849. Ánh sáng được phát ra từ khe thứ nhất của một bánh xe quay rất nhanh, truyền đến một cái gương phản xạ trở lại. Thay đổi vận tốc quay của bánh xe và khoảng cách từ bánh xe đến gương sao cho khi ánh sáng phản xạ trở lại đi qua đúng khe tiếp theo của bánh xe. Như vậy thời gian truyền sáng là 2S/c chính bằng thời gian bánh xe quay được giữa hai khe liên tiếp. Fizeau đã đo được vận tốc ánh sáng là 312,000 km/s. Phương pháp gương quay Phương pháp này thu ngắn khoảng cách D rất nhiều so với các thí nghiệm của Fizeau, Cornu, và được thực hiện bởi Foucault vào năm 1862. Nếu gương quay M đứng yên hay có vận tốc quay nhỏ, ánh sáng đi về theo quỹ đạo SIJS1JIs.Ta có ảnh cuối cùng s.Nếu gương M quay với vận tốc lớn thì trong thời gian ánh sáng đi về trên quãng đường JS1, gương M đã quay được một góc α. Do đó trong lần về, tia phản chiếu trên gương M là JI’. Ta có ảnh cuối cùng là s’.Bằng một kính nhắm vi cấp,ta xác định được khoảng cách ss’. Từ đó suy ra vận tốc ánh sáng. Gọi S’1 là ảnh của S nếu không có gương M. Nhưng vì có gương M nên chùm tia sáng hội tụ tại một điểm S1 trên gương cầu lõm B. Các điểm S1 và S1’ đối xứng qua gương M nên không tùy thuộc vị trí của gương này. Do đó khi M quay, S1’ cố định. Khi gương M quay một góc α, tia phản chiếu quay một góc β = 2α , S1’’ là ảnh của S1 cho bởi gương M. Ta có S1’JS1’’ = β. Dùng kính nhắm vi cấp đo khoảng cách: ss’ =SS’ = β.d ( d là khoảng cách từ nguồn sáng S tới gương quay ). Thời gian ánh sáng từ gương M tới gương cầu lõm B và trở về là : θ = Vậy β = 2α = ( N = số vòng quay mỗi giây của gương M). Suy ra: Foulcault tính được vận tốc ánh sáng: Trong thí nghiệm của Foucault, khoảng cách D = 20m, N= 800 vòng/ giây, vận tốc ánh sáng tính được là: C= 298.000 500 km/s Newcomb năm 1882 thực hiện lại thí nghiệm của Fouucault với D =3700 m, N= 210 vòng/ giây, tìm được C= 299.860 50 km/s. Phương pháp MICHELSON Michelson đã thực hiện nhiều thí nghiệm để đo vận tốc ánh sáng. Ở đây, ta chỉ đề cập tới các thí nghiệm sau cùng của Michelson được thực hiện trong khoảng thời gian 1924- 1926. Khoảng cách ánh sáng đi về dài 35,4 km giữa hai ngọn núi Wilson và Antonio. Thiết trí thí nghiệm như H4. P là một lăng kính phản xạ 8 mặt, có thể quay xung quanh trục O. M và M’ là hai gương cầu lõm. Lúc đầu, P đứng yên, ánh sáng từ khe sáng S đến mắt a của lăng kính P và lần lượt phản chiếu trên các gương : m1, m2, M, M’, m3, M’, M, m4, m5 tới mặt e ( đối diện với mặt a) của lăng kính P, phản chiếu trên mặt này tới gương m6. Quan sát bằng một kính nhắm vi cấp,ta thấy ảnh cuối cùng S’ của khe sáng S. Sau khi đã điều chỉnh hệ thống như trên, người ta cho lăng kính P quay thì ảnh S’ biến mất. Ảnh này lại xuất hiện đúng vị trí cũ nếu trong thời gian ánh sáng đi về, mặt d của lăng kính P quay tới đúng vị trí ban đầu của mặt e, nghĩa là thời gian đi về của ánh sáng bằng thời gian t để lăng kính P quay được 1/8 vòng. Nếu N là số vòng quay mỗi giây tương ứng của lăng kính P, ta có : Vận tốc ánh sáng là : Trong thí nghiệm trên của Michelson, lăng kính P quay với vận tốc 528 vòng/ giây Thực ra trong các thí nghiệm, hai thời gian và t khó thể điều chỉnh cho hoàn toàn bằng nhau. Do đó ta có = t, nghĩa là mặt d khi tới thế chổ mặt e, hợp với vị trí ban đầu của mặt e một góc. Vì vậy, ta quan sát thấy một ánh sáng S1’ không trùng với vị trí ban đầu S’. Xác định khoảng cách S’S’1 , ta có thể tính được . Từ đó tính được số hạng hiệu chỉnh cho vận tốc ánh sáng. Trong thời gian từ năm 1924 đến đầu năm 1927, Michelson đã thực hiện phép đo nhiều lần. Kết quả trung bình của các thí nghiệm là 299.976 km/ giây với sai số 4 km/giây. C= 299.976 4 km/s Nhiều năm sau, dụng cụ thiết bị đã phát triển, nhiều người đã đo vận tốc ánh sáng một cách chính xác hơn. Với công nghệ kỹ thuật ngày nay, ta có thể đo nó với độ chính xác không ngờ. Trong chuyến lên Mặt Trăng của tàu Apollo 11,các nhà du hành đã gắn gương phẳng vào 1 hòn đá trên mặt Trăng. Nhà khoa học ở Trái Đất có thể dùng laser chiếu vào gương đó và đo ánh sáng phản chiếu lại, khoảng 2.5 s cho 1 chu kỳ (Ý tưởng này không khác mấy so với Galileo) Và bất cứ ai dùng cách này để đo vận tốc ánh sáng, vào bất kỳ thời điểm nào cũng đạt được cùng 1 kết quả: gần bằng 300,000 km/s. Tấm gương phản chiếu tàu Apollo 11 đã để lại trên Mặt Trăng Năng lượng, động lượng và khối lượng Năng lượng của một hạt photon có bước sóng λ là hc/λ, với h là hằng số Planck và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Photon không có khối lượng nghỉ, do đó động lượng của hạt photon bằng năng lượng của nó chia cho tốc độ ánh sáng, h/λ. Tính toán trên thu được từ công thức của thuyết tương đối: E2 - p2c2 = m02c4 Với: E : năng lượng của hạt P: là động lượng của hạt m0: là khối lượng nghỉ Áp suất ánh sáng: Ánh sáng gồm những hạt mang năng lượng và chuyển động. Khi một chùm tia sáng đập vào bề mặt S, các photon sẽ truyền cho mặt này một động lượng, nghĩa là sẽ tác dụng lên bề mặt đó một áp suất, tương tự như khi tác dụng một lực nén lên diện tích S. Áp suất ánh sáng đã được Maxwell đoán trước năm 1874, nhưng không phải dựa trên thuyết photon, mà suy ra từ thuyết sóng điện từ. Tới năm 1900, mới được kiểm chứng lần đầu tiên bởi Lebedew. Ta có thể giải thích hiện tượng áp suất ánh sáng một cách đơn giản dựa trên thuyết photon. Xét một chùm tia sáng có tần số f, mật độ photon là n (số phton trong một đơn vị thể tích) ứng với một năng lượng là u = n h f. Số photon tới thẳng góc một đơn vị diện tích S trong một đơn vị thời gian là nC ứng với một năng lượng là: Nếu bề mặt có tính hấp thụ hoàn toàn thì động lượng p được hoàn toàn truyền cho một đơn vị diện tích S của bề mặt đó. Áp dụng định luật căn bản về động lượng và xét với một đơn vị diện tích trên bề mặt của vật được chiếu sáng, ta có: f là lực do chùm tia sáng tác dụng lên một đơn vị diện tích của bề mặt của vật. là sự biến thiên động lượng ứng với một đơn vị diện tích bề mặt của vật trong thời gian . Vậy: ta thấy f chính là áp suát ánh sáng p, vậy p = u Nếu bề mặt phản xạ một phần với hệ số phản chiếu là thì trong nC photon tới diện tích đơn vị S có photon bị hấp thụ và nC photon bị phản xạ trở lại. photon bị S hấp thụ nên truyền cho diện tích đơn vị S một động lượng là . Xét các photon phản xạ. Một photon khi tới diện tích đơn vị S có động lượng là khi phản xạ trở lại, theo định luật bảo toàn động lượng, có động lượng là (bằng và ngược chiều với động lượng đến) vậy nếu chỉ xét riêng photon độ biến thiên động lượng có giá trị số là động lượng được truyền cho diện tích đơn vị S. Động lượng đó do , photon phản xạ truyền cho diện tích S là: Vậy áp suất ánh sáng là: Nếu phản xạ toàn phần, ta có Với bề mặt hấp thụ hoàn toàn, ta tìm được công thức : p = u Nhận xét công thức (4.2), ta thấy u là mật độ năng lượng của chùm tia tới, là mật độ của chùm tia phản xạ. Do đó ta có thể viết công thức tổng quát cho 3 trường hợp trên dưới dạng : là tổng số mật độ năng lượng của các chùm tia tới và phản xạ ở trước bề mặt S. Bây giờ ta xét trường hợp chùm tia tới bề mặt của vật dưới một góc i. Để đơn giản, ta vẫn chỉ xét diện tích đơn vị S. Thiết diện thẳng của chùm tia là S cosi = cosi. Số photon tới S trong một đơn vị thời gian là nC.cosi ứng với một động lượng có trị số là : Và có phương truyền của tia sáng. Thành phần của P trên phương thẳng góc với S là : Áp suất ánh sáng bây giờ là : Lặp lại cách chứng minh tương tự trường hợp tia tới thẳng góc, ta được : Áp suất ánh sáng rất nhỏ. Áp suất ánh sáng do mặt trời tác dụng vào một bề mặt trong các điều kiện tốt nhất (giữa trưa, chiếu thẳng góc, bề mặt phản xạ hoàn toàn) cũng chỉ khoảng vào 10-5 N/m2 nghĩa là chỉ bằng 10-10 lẫn áp suất khí quyển định (76 cmHg= 105 N/m2). Tuy vậy, tác động của ASAS