Tiểu luận Môn động học và nhiệt động học

MỞ ĐẦU: Bài tiểu luận môn động học và nhiệt động học nàygồm 2 phần: Phần 1: Nhập vào máy tính các thông số đầu vào của bài toán: nhiệt độ, nồng độ ban đầu của các chất và máy tính sẽ cho ta biết các giá trị: entanpi, entropi, năng lượng tự do Gibb, xét xem hệ có phản ứng hay không, tính phương vị phản ứng, nồng độ của các cấu tử khi đạt trang thái cân bằng, tính toán độ chuyển hóa. Trong thời gian hạn hẹp để hoàn thành tiểu luận, không khó tránh khỏi những thiếu sót, nhầm lẫn, hi vọng sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn làm bài tiểu luận được hoàn thiện hơn, có quy mô ứng dụng hơn… Mọi sự góp ý về bài toán 2, lập trình tính toán vui lòng liên hệ Nguyễn Hồng Hải lọc hóa dầu ak55. Sự đóng góp của các bạn là cơ hội học tập tốt hơn của nhóm. Cuối cùng xin chân thành cảm ơn thầy Lê Đình Chiển và các bạn trong lớp học hóa dầu Ak55 đã giúp nhóm hoàn thành tiểu luận này. Phần 2: Trình bày những hiểu biết cơ bản về thiết bị khuấy trộn liên tục như vỏ thiết bị, cánh khuấy…. so sánh với các thiết bị khác có ưu điểm như thế nào. Thành viên trong nhóm: Nguyễn Hồng Hải 1021010121 (30% đóng góp ) Nguyễn Trọng Hoàng 1021010142 (25% dóng góp) Đặng Trần Hùng 1021010150 (25% đóng góp) Trần Trung Đức 1021010110 (10% đóng góp) Lê Hữu Hoàng 1021010141 (10% đóng góp) B) NỘI DUNG BÀI TẬP 2: Nêu ra một bài toán, tính toán bài toán đó, giải thích tại sao lại chọn thông số đầu vào đó. Có thể lập trình tính toán. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong nông nghiệp, phân đam là rất cần thiết cho nhà nông. Trong quá trình sản xuất phân đạm, xảy ra nhiều phản ứng khác nhau. Trong đó có phản ứng sản xuất NH3được đưa ra như sau: (phản ứng xảy ra ở thể khí) Bài toán đặt ra là nếu phản ứng trên ở nhiệt độ T thì phản ứng có xảy ra hay không. Và nếu nó xảy ra thì tại điểm cân bằng, nồng độ các cấu tử là bao nhiêu? Với nồng độ ban đầu của các chất là N2(a mol), H2 (b mol), NH3 (c mol) và nhiệt độ T được nhập từ bàn phím. Trong bài toán này coi các khí là khí lý tưởng và phản ứng ở áp suất khí quyển. Bài toán này sẽ không cho bộ các số nhiệt độ T, a, b, c cụ thể, mà các số này tùy vào người nhập muốn nhập bộ số nào thì nhập vào máy tính. Máy tính sẽ tính kết quả cho bạn. đồng thời sẽ vạch ra hướng phát triển them cho bài toán ở trường hợp tổng quát và các phản ứng khác phức tạp hơn, tổng quát hơn. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Tra các thông số cho bài toán: Entanpi chuẩn của các chất ΔH0298(N2) =0. ΔH0298(H2). ΔH0298(NH3)=-46,11(KJ/mol) =-46110 (J/mol) Entropi chuẩn của các chất S0298(N2) =192,1(J/K.mol) S0298(H2) =130,6 (J/K.mol) S0298(NH3) =192,5 (J/K.mol) Nhiệt dung riêng của các chất phụ thuộc theo nhiệt độ: Cp(N2) (J/k.mol)=27,83 +4,26.10-3T Cp(H2) (J/K.mol)=27,54 -0,83.10-3T + 2.10-6T2 Cp(NH3) (J/K.mol) =29,76 +25,45.10-3T-1,66.105.T-2 Các thông số được tra trong sách bài tập hóa lý, tác giả Nguyễn văn Duệ, Trần Hiệp Hải, Lâm Ngọc Thiềm, Nguyễn Thị Thụ, nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. Trang 194-195 và trang 519-520 Cơ sở lý thuyết giải quyết vấn đề : Quan hệ giữa entanpi và nhiệt độ được biểu diễn theo công thức : (1) Quan hệ giữa entropi và nhiệt độ được biểu diễn theo công thức : (2) Năng lượng tự do của phản ứng ở nhiệt độ T : (3) ΔG<0 : phương trình xảy ra theo chiều thuận. ΔG=0 : Phương trình cân bằng cân bằng. ΔG>0 : phương trình xảy ra theo chiều ngược lại . Quan hệ giữa năng lượng tự do và hằng số cân bằng : ΔG=-RTlnk (4) Biểu diễn nồng độ phần mol của các cấu tử theo phương vị ε : (5) Với υ = Συi Tại điểm cân bằng : (6) Trong điều kiện áp suất khí quyển, khí lý tưởng thì p=p0 và ϕ=1. Giải phương trình (6) ta tìm được ε. Thay ε vào công thức (5) ta tính được nồng độ của các chất lúc cân bằng. Giải quyết vấn đề : (tất cả đều ở thể khí) Bài toán sẽ không có kết quả cụ thể, (vì nó được đưa vào máy tính, kết quả sẽ chạy ở phần sau) Nhiệt dung riêng của phản ứng : =2.( 29,76 +25,45.10-3T-1,66.105.T-2) - 3.( 27,54 -0,83.10-3T + 2.10-6T2) – 2. (27,83 +4,26.10-3T) = -50,93 +49,13.10-3T-6.10-6T2-3,32.105.T-2 (J/K.mol) -Entanpi của phản ứng : ΔH0298(phản ứng)=2.ΔH0298(NH3)=2.(-46110)=-92220 (J/mol) -Entropi của phản ứng ΔS298=2S298(NH3) - 3S298(H2)-S298(N2) =2.192,5-3.130,6-192,1=-198,9 (J/K.mol) Năng lượng tự do Gibb: Ta lại có: Với R=8,314 -Biểu diễn nồng độ phần mol của các cấu tử theo phương vị: Số mol ban đầu của các cấu tử: N2(a mol), H2( b mol), NH3 (c mol) Do hệ là khí lý tưởng, phản ứng xảy ra ở 1atm nên ta có: (*) Giải phương trình (*) ta tìm được phương vị ε của phản ứng. thay phương vị ε vào biểu thức nồng độ các chất lúc cân bằng ta tìm được nồng độ các chất lúc cân bằng. Tính độ chuyển hóa của phản ứng: Giả sử a ≤ b/3 => N2 hết trước. độ chuyển hóa tính theo N2: Số mol N2 lúc cân bằng: nN2= a- ε Độ chuyển hóa: (số mol N2 phản ứng)/(số mol N2 ban đầu) = (số mol N2 ban đầu – số mol N2 cân bằng)/ (số mol N2 ban đầu) = ε/a Nói thêm về phương pháp giải phương trình (*): Có 4 phương pháp để giải phương trình (*): phương pháp lặp, phương pháp chia đôi, phương pháp newton, phương pháp thử nghiệm. tuy nhiên phương pháp lặp và phương pháp newton khi các thông số a,b,c, T chưa biết thì rất khó để xác định các biểu thức đạo hàm có dấu thay đổi như thế nào, mà nều xác định được thì rất phức tạp nên không được trình bày ở đây. Nên bài chỉ chọn 1 trong 2 phương pháp còn lại. phương pháp thử nghiệm (thay từng số ε vào để thử xem kết quả k nào gần với k nhất. phương pháp này chỉ có thể chạy trên máy tính mà thôi. Nó có thể giải được cho hệ phản ứng gồm nhiều phương trình, tuy nhiên sai số của ε ta không thể xác định được). Phương pháp chia đôi chỉ thuận tiện khi chỉ xác định ε cho hệ 1 phản ứng mà thôi. Khi gặp nhiều phản ứng thì phương pháp chia đôi không thể làm được. tuy nhiên với bài toán này thì chúng chọn phương pháp chia đôi là hiệu quả hơn. Dưới đây là ví dụ về chương trình Lập trình tính toán: Private Sub Form_click() Dim detalH!, detalS!, detalH0!, detalS0!, detalG!, k!, R!, T!, a!, b!, c!, epsilon! Dim e!, yN2!, yH2!, yNH3!, x!, m!, u!, i!, j!, n!, f1!, f2!, f3! R = 8.314: detalH0 = -92220: detalS0 = -198.9: e = Exp(1) Print "chao mung ban den voi Nhom cua Nguyen Hong Hai, Nguyen Trong Hoang, Dang Tran Hung " Print "moi thac mac ve bai toan, vui long lhe truong nhom: nguyenhonghaidaukhibk55@gmail.com" Do T = InputBox("nhap gia tri nhiet do tuyet doi > 100k: ") Loop Until T > 99 Do a = InputBox("nhap so mol ban dau cua N2: ") Loop Until a > 0 Do b = InputBox("nhap so mol ban dau cua H2: ") Loop Until b > 0 Do c = InputBox("nhap so mol ban dau cua NH3: ") Loop Until c > 0 Print "bai toan chi xet o ap suat khi quyen, khi ly tuong " Print "nhiet do, so mol N2, H2, NH3 la: " & "(" & T & ", " & a & ", " & b & ", 0, " & c & ")" detalH = -92220 - 50.93 * (T - 298) + 49.13 * (T ^ 2 - 298 ^ 2) / 2000 - 2 * 10 ^ (-6) * (T ^ 3 - 298 ^ 3) + 3.32 * 10 ^ 5 * (1 / T - 1 / 298) detalS = -198.9 - 50.93 * Log(T / 298) / Log(e) + 49.13 * 10 ^ (-3) * (T - 298) - 3 * 10 ^ (-6) * (T ^ 2 - 298 ^ 2) + 1.66 * 10 ^ 5 * (1 / T ^ 2 - 1 / 298 ^ 2) detalG = detalH - T * detalS If detalG > 0 Then Print "phan ung khong xay ra theo chieu tao NH3, vui long nhap lai nhiet do" End If If detalG = 0 Then Print "he o trang thai can bang, nong do cac chat o diem can bang chinh la so mol ban nhap vao" End If If detalG < 0 Then k = Exp(-detalG / (R * T)) n0 = a + b + c m = 10: i = 0 If a <= b / 3 Then j = a Else j = b / 3 End If Do epsilon = (i + j) / 2 f1 = k-((c + 2 * i) ^ 2 * (n0 - 2 * i) ^ 2) / ((a - i) * (b - 3 * i) ^ 3) f3 = k-((c + 2 * epsilon) ^ 2 * (n0 - 2 * epsilon) ^ 2) / ((a - epsilon) * (b - 3 * epsilon) ^ 3) If f1 * f3 <= 0 Then i = i: j = epsilon m = j - i Else i = epsilon j = j m = j - i End If Loop Until m < 0.0001 yN2 = (a - epsilon) / (n0 - 2 * epsilon) yH2 = (b - 3 * epsilon) / (n0 - 2 * epsilon) yNH3 = (c + 2 * epsilon) / (n0 - 2 * epsilon) If a <= b / 3 Then u = epsilon / a Else u = 3 * epsilon / b End If Print "entanpi cua phan ung o nhiet do " & T & " : " & Round(detalH, 5) & " (J/mol)" Print "entropi cua phan ung o nhiet do " & T & " : " & Round(detalS, 5) & " (J/K.mol)" Print "nang luong tu do Gibb: " & Round(detalG, 5) & " (J/mol)" Print "hang so can bang cua phan ung: " & Round(k, 15) Print "phuong vi cua phan ung: " & Round(epsilon, 5) Print "sai so cua epsilon: " & Round(m, 4) Print "phan mol cua cac chat luc can bang: " Print "YN2= " & 0 & yN2 Print "yH2= " & 0 & yH2 Print "yNH3= " & 0 & yNH3 Print "do chuyen hoa cua phan ung: " & 0 & u End If End Sub Chạy thử kết quả Hình 2.1 kết quả của quá trình tính toán trên ngôn ngữ visual basic Phát triển bài toán đó cho trường hợp tổng quát : Bài toán trên tính toán trong điều kiện áp suất khí quyển nên ϕi=1 và p=p0. Nên để tổng quát hóa thì cần xét ở áp suất bất kì. ở áp suất, nhiệt độ xét, ta tra bảng tìm hệ số ϕi rồi thay vào công thức : Giải phương trình trên ta tìm được phương vị ε của phản ứng. Các bước khác tính như bài toán ở áp suất khí quyển. Phát triển mở rộng cho bài toán phản ứng bất kì, hệ nhiều phản ứng : A+B=> C+D E+F=> G+H ………… (hệ có nhiều phương trình phản ứng với các chất tham gia có thể trùng nhau hoặc không trùng nhau, tùy theo điều kiện thực tế của phản ứng) Hướng giải quyết vấn đề : B1 : tính các thông số entanpi, entropi ở điều kiện chuẩn, cp của các chất. B2 : tính Δcp, entropi, entanpi của các chất ở nhiệt độ T, sau đó tình năng lượng tự do Gibb, (các bước làm tương tự ở phần bài toán cụ thể ở trên) -xét xem hệ phản ứng có xảy ra hay không, nếu xảy ra tính hằng số cân bằng phản ứng theo quan hệ : ΔG=-RTlnk B3 :lập các biểu thức nồng độ của các chất lúc cân bằng. : với j là phản ứng j. Tương tự đối với chất lỏng. Sau đó áp dụng phương trình : Ta giải phương trình trên, tìm phương vị của phản ứng. => thay vào phần mol các cấu tử => bài toán được giải quyết. -giải bài toán trên bằng cách lập trình tương tự bài toán cụ thể. Tuy nhiên khi lập trình ta dùng phương pháp thử nghiệm. For epsilon1=0 to a1 step 0.00001 For epsilon2=0 to a2 step 0.00001 K1=…. K2=…… 4) nhận xét và đánh giá bài toán 2 : ưu điểm : 1.bài toán cho ta biết được nhiều giá trị, chỉ cần nhập bộ số : nhiệt độ tuyệt đối, số mol ban đâu của các chất thì sẽ cho ta kết quả ta cần. chứu không phải là chỉ xét ở 1 điều kiện phản ứng cụ thể. 2.bài toán là những ví dụ cơ bản trong tính toán. 3.bài toán đã vạch ra hướng phát triển cho các trường hợp mở rộng, dựa vào bài toán ví dụ, người dùng có thể phát triển thêm ở hệ khác. Nhược điểm : Bài toán lập trình trên ngôn ngữ visual basic nên con nhiều hạn chết về chương trình, đặc biệt là tính toán, sẽ khó nhìn hơn cho 1 số người không rành về ngôn ngữ. Ngoài ra các thông số cp còn tra ở dải rộng nên có ảnh hưởng đến kết quả tính toán. Dể hạn chế sai số này, bạn nên chia ra theo từng giải nhiệt độ cụ thể. 5). Kết luận về bài toán : trong quá trình xây dựng bài toán, với thời gian còn hạn chế nên có thể còn có sai sót. Nên có thể làm hạn chế tính đúng hay cụ thể, tổng quát của bài toán. Nên em hi vọng thầy và các bạn góp ý bổ sung để bài toán được cụ thể hơn, lập trình tính toán được tốt hơn. Mọi ý kiến đóng góp về bài toán, lập trình liên hệ tác giả : nguyenhonghaidaukhibk55@gmail.com. II) BÀI TẬP 1: Giới thiệu thiết bị phản ứng khuấy trộn liên tục. 1)Một số khái niệm vềThiêt bị khuấy trộn lý tưởng liên tục. -Thiết bị phản ứng liên tục là thiết bị mà các chất tham gia phản ứng được đưa vào liên tục vào thiết bị và cũng được lấy ra liên tục. Sau thời gian khởi động thì thiết bị làm việc ở trạng thái ổn đinh (nồng độ, nhiệt độ, áp suất, lưu lượng, vận tốc không thay đổi theo thời gian) - Tất cả các tính toán về CSTR đều được xấp xỉ với các điều kiện lý tưởng. Trong một lò phản ứng khuấy trộn hoàn hảo, nồng độ ở đầu ra là đồng nhất, hoạt động với thời gian và tốc độ phản ứng ổn định. Nếu thời gian ổn định là từ 5 đến 10 chu kỳ thì ta coi như đã đạt được yêu cầu kỹ thuật. Các thiết bị CSTR khi được sử dụng thường được đơn giản hóa các công thức tính toán kĩ thuật và có thể sử dụng để mô tả các nghiên cứu về phản ứng. 2) Cấu tạo của CSTR a) Cánh khuấy: Có 4 loại cánh khuấy: cánh khuấy mái chèo, cánh khuấy chân vịt, cánh khuấy tua bin, cánh khấy đặc biệt. a.1) Cánh khuấy mái chèo - Cấu tạo: Có cấu tạo rất dơn giản, gồm có 2 tấm phẳng gắn chặt vào trục thẳng, trục quay nhờ bộ phận truyền động từ động cơ. Dường kính của mái chèo thường vào khoảng 0,7 đường kính của thiết bị. - Khả năng làm việc: + Nếu số vòng chất lỏng nhỏ thì chất lỏng sẽ chuyển động vòng tròn trên bề mặt nằm ngang trùng với mặt phẳng của cánh khuấy, và không có sự khuấy trộn chất lỏng ở các lớp khác. + Khi khuấy trộn mạnh sẽ xuất hiện dòng chuyển động phụ, khi đó chất lỏng sẽ chuyển động xoáy. Dòng chuyển động phụ này xuất hiện do lực ly tâm phụ gây nên làm cho chất lỏng văng từ tâm của thiết bị ra ngoài thành, đồng thời áp suất ở tâm sẽ giảm xuống và hút chất lỏng ở bên trên và bên dưới cánh khuấy + Dòng chuyển động phụ làm tăng cường độ khuấy trộn, cường độ khuấy trộn càng tăng thì số vòng quay càng tăng, nhưng đồng thời năng lượng tiêu hao cũng tăng. - Ưu điểm: + Dùng với thùng khuấy có kích thước lớn. + Do mái trèo phát sinh ra dòng phản xạ nên có thể khuấy thể lỏng và thể rắn cho dù ở tốc độ thấp thích hợp. + Có thể tạo ra dòng chảy tuần hoàn mạnh mẽ . quay từ tốc độ trung bình đến tốc độ thấp . thích hợp với việc phân tán, đồng nhất , phản ứng. Nhược điểm : + Hiệu suất thấp + Không thích hợp với chất lỏng có bề dày lớn + Lực ma sát lớn, không thích hợp với dung dịch có độ nhớt cao (>1cP ở 200C). Hình 1.2: cánh khuấy mái chèo => cánh khuấy mái chèo thích hợp cho dung dịch có độ nhớt thấp. (trích từ thiết bị khuấy trộn của Đại Học công nghệ Đồng Nai) a.2) Cánh khuấy chân vịt ( chong chóng ). - Phân loại : Có 2 loại + Bản 2 cánh dạng chong chóng + Bản 3 cánh dạng chong chóng Hình 1.3: cánh khuấy chân vịt (trích từ thiết bị khuấy trộn của Đại Học công nghệ Đồng Nai) Cấu tao: Thường có 2 hoặc 3 cánh, mỗi cánh uốn một góc α, góc này thay đổi từ 0o ở trục đến 900 ở cuối cánh.Cánh khuấy gắn trên trục số chong chóng trên trục có thể nhiều ít khắc nhau phụ thuộc điều kiện khuấy trộn và chiều sâu mức chất lỏng khuấy.Bề mặt cánh khuấy nghiêng bên phải, trục quay, theo chiều kim đồng hồ chất lỏng chuyển động dọc theo trục từ dưới lên, Nếu cánh khuấy nghiêng bên trái thì trục quay theo chiều ngược kim đồng hồ. Đường kính của cánh khuấy chong chóng vào khoảng 0,25 đến 0,3 đương kính của thiết bị, số vòng quay vào khoảng 200-1500 vòng/phút. Ưu điểm: + Thuận tiện với lớp chất lỏng dày + Cường độ khuấy lớn, năng lượng tiêu hao nhỏ,giá thành thấp. Nhược điểm: + Khi khuấy chất lỏng có độ nhớt cao thì hiệu suất thấp, thể tích chất lỏng được khuấy mạnh bị hạn chế. Hình 1.4: Mô tả chế độ thủy động của cánh khuấy chân vịt a.3) Cánh khuấy tuabin: - Phân loại: + Loại guồng hở : • Loại này thường có số đôi cánh là 2,3 và lớn hơn gắn vào đĩa tròn các kích thước thường được sử dụng theo giới hạn sau; S : d : d1 : 1 : h = 2 : 20 : 15 : 54 : 2 • Đường kính của guồng d = ( 0,25 – 0,33 )D • Có thể là thẳng,cong hoặc hình mũi tên. Nói chung kiểu cơ cấu guồng hở này được sử dụng cho chất lỏng có độ nhớt nhỏ, sạch, ít rác bẩn. • Tốc độ làm việc từ 3- 7m/s + Loại guồng kín • Loại này làm việc giống như 1 bơm ly tâm. Chất lỏng được hút vào tâm và văng ra theo phương bán kính. Guồng có cấu tạo 2 đĩa. Khoảng giữa 2 đĩa gần bằng các cánh cong. Ngoài guồng động ra để định hướng. • Tốc độ làm việc lớn 3- 7m/s • Kích thước thường được sử dụng trong giới hạn dk = (0,25 – 0,33 )D • Loại này được sử dụng cho chất lỏng có độ nhớt nhỏ, sạch, ít rác bẩn Ưu điểm: + Cùng lúc tạo được 2 dòng khác nhau + Hiệu suất khuấy tốt, có thể thống nhất trục lưu, phản xạ lưu, dòng chảy cắt ngang. + Sử dụng vòng quay cao, có hiệu quả cắt ngang cao, thường sử dụng cánh 1 tầng. Nhược điểm: + Chi phí năng lượng cao + Cấu tạo phức tạp. Một số loại cánh khuấy tuabin hay dùng Hình 1.5 một số loại cánh khuấy tuabin (trích từ thiết bị khuấy trộn của Đại Học công nghệ Đồng Nai) a.4) Cánh khuấy đặc biệt – thùng khuấy Thùng khuấy gồm có một thùng có cánh khuấy, trông giống như lồng sóc. Loại này dùng để tạo huyền phù nhũ tương,hoặc để tăng phản ứng hóa học giữa chất lỏng và chất khí. Thường thùng khuấy sử dung trong trường hợp tỷ lệ đường kính của thùng và của thiết bị từ 1/4- 1/6 và tỷ số chiều cao của mức chất lỏng trong thùng khuấy khong nhỏ hơn 10. a.5) khuấy trộn bằng khí nén Dùng để khuấy chất lỏng có độ nhớt thấp, Hình 1.6: thiết bị khấy trộn dạng khí (trích từ thiết bị khuấy trộn của Đại Học công nghệ Đồng Nai) b) Vỏ thiết bị Có hình trụ, làm bằng thép hàn không rỉ. Hình 1.7: mô hình thiết bị 3) Cân bằng vật liệu và cân bằng nhiệt lượng cho thiết bị a)Cân bằng vật chất • Cân bằng vật chất cho một tác chất được viết dưới dạng tổng quát có thể áp dụng cho bất kỳ một dạng thiết bị phản ứng nào. • Trong một phân tố thể tích ΔV và một phân tố thời gian Δt, cân bằng vật chất dạng tổng quát là : (phương trình 1) • Hai số hạng đầu tiên biểu diễn khối lượng tác chất vào và ra khỏi phân tố thể tích trong khoảng thời gian Δt ; • Số hạng thứ ba phụ thuộc vào vận tốc phản ứng trong phân tố thể tích ΔV và có dạng r.ΔV.Δt với r - phương trình vận tốc phản ứng hóa học khi không có trở lực vật lý (gradient nhiệt độ hoặc nồng độ) • Số hạng thứ tư biểu diễn lượng tác chất còn lại trong phân tố thể tích ΔV sau khoảng thời gian Δt phản ứng ; b)Cân bằng nhiệt • Cân bằng nhiệt nhằm mục đích xác định nhiệt độ tại mỗi điểm trong thiết bị phản ứng (hay tại mỗi thời điểm nếu thiết bị hoạt động gián đoạn) để xác định đúng vận tốc tại điểm đó. • Trong một phân tố thể tích ΔV và một phân tố thời gian Δt, phương trình cân bằng nhiệt tổng quát cho thiết bị phản ứng là : (phương trình 2) • Dạng của phương trình (1) và (2) phụ thuộc vào loại thiết bị phản ứng và phương pháp vận hành. Trong trường hợp, một hoặc nhiều số hạng của phương trình trên sẽ không có. c) Cơ sở lí thuyết cho tính toán một số thông số thiết bị • Xét trường hợp đơn giản chỉ có một dòng nhập liệu và một dòng sản phẩm và tính chất của các dòng này không thay đổi theo thời gian, như vậy : - Hai số hạng đầu trong phương trình cân bằng là không đổi : Lượng tác chất nhập vào thể tích V của thiết bị phản ứng là FAo(1-xAo).Δt và lượng tác chất ra khỏi thiết bị phản ứng là FAo (1-xAf).Δt ; - Vì hỗn hợp phản ứng trong bình có nhiệt độ và thành phần đồng nhất, nên vận tốc phản ứng là không đổi và được xác định với nhiệt độ và thành phần của dòng sản phẩm và bằng (-rA ).V.Δt ; - Vì thiết bị phản ứng hoạt động liên tục và ổn định nên không có sự tích tụ tác chất trong thiết bị, vì vậy số hạng thứ tư bằng 0 ; • Vậy phương trình vật chất viết cho thiết bị phản ứng khuấy trộn hoạt động ổn định trong khoảng thời gian Δt là : FAo(1-xAo).Δt − FAo (1-xAf).Δt − (-rA ).V.Δt = 0 (3) Hay : (4) trong đó : xAo và xAf - Độ chuyển hóa của tác chất trước khi vào thiết bị và sau khi ra khỏi thiết bị ; v - lưu lượng của dòng nguyên liệu (l/h) Nếu dòng nguyên liệu chứa cấu tử A hoàn toàn chưa chuyển hóa, nghĩa là xAo = 0 thì : (5) • Để xác định nhiệt độ của dòng sản phẩm nhằm tính vận tốc phản ứng, ta tính phương trình cân bằng nhiệt cho toàn thể tích hỗn hợp phản ứng V. Muốn vậy, trước hết ta chọn trạng thái chuẩn (nhiệt độ, áp suất, thành phần) để tính enthalpie. - Giả sử entanpi (J/kg) so với trạng thái chuẩn của dòng nguyên liệu là Ho và của dòng sản phẩm là Hf. Gọi m là tổng lưu lượng của dòng nguyên liệu (kg/s) (cũng chính bằng tổng lưu lượng của dòng sản phẩm). Do vậy, số hạng thứ nhất và thứ hai của phương trình cân bằng nhiệt sẽ là m.Ho.Δt và m.Hf.Δt ; - Số hạng thứ ba là nhiệt trao đổi với môi trường bên ngoài được biểu diễn theo nhiệt độ môi trường ngoài Tn, nhiệt độ của hỗn hợp phản ứng Tf, hệ số truyền nhiệt tổng quát K và diện tích bề mặt truyền nhiệt S