Tiểu luận Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông

MỤC LỤC Phần MỞ ĐẦU 2 Phần NỘI DUNG 3 1. Quán tính 4 2. Các định luật Newton 5 2.1. Định luật I Newton 5 2.1.1. Nội dung kiến thức 5 2.1.1.1. Trạng thái đứng yên và chuyển động thẳng đều 5 2.1.1.2. Định luật I Newton 8 2.1.2. Một số lưu ý khi dạy học 9 2.2. Định luật II Newton 9 2.2.1. Nội dụng kiến thức 9 2.2.2. Một số lưu ý khi dạy học 12 2.3. Định luật III Newton 13 2.3.1. Nội dụng kiến thức 13 2.3.2. Một số lưu ý khi dạy học 16 3. Khái niệm lực và khối lượng 16 3.1. Lực 16 3.1.1. Nội dung kiến thức 16 3.1.2. Một số lưư ý khi dạy học 19 3.2. Khối lượng 20 3.2.1. Nội dung kiến thức 20 3.2.2. Một số lưư ý khi dạy học 21 Phần KẾT LUẬN 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 MỞ ĐẦU Cơ học là một phần của vật lí học nghiên cứu hiện tượng chuyển động cơ học của các vật, tức là nghiên cứu sự thay đổi vị trí của vật thể trong không gian đối với các vật thể khác theo thời gian. Cơ học gồm các phần: Động học nghiên cứu những đặc trưng của chuyển động và những dạng chuyển động khác nhau; Động lực học nghiên cứu mối liên hệ của chuyển động với sự tương tác giữa các vật; Tĩnh học là một phần của động lực học nghiên cứu trạng thái cân bằng của các vật. Cho đến nay, nhiều nhà khoa học, các chuyên gia xây dựng chương trình và tác giả sách giáo khoa theo khuynh hướng chú trọng tính logic của vật lí học cho rằng, nghiên cứu vật lí phải lấy việc nghiên cứu cơ học làm nền tảng để tiếp tục nghiên cứu các hiện tượng nhiệt, điện, từ, quang,… sau này. Trong chương trình vật lí phổ thông của nước ta, cơ học được chia thành 5 phần: Động học, động lực học, Tĩnh học, Các định luật bảo toàn, Dao động và sóng cơ học. Nội dung cơ bản của chương “Động lực học chất điểm” là các khái niệm cơ bản: lực và khối lượng; các định luật Newton; những loại lực hay gặp trong cơ học: lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực ma sát; các định luật riêng cho từng loại lực trong cơ học và phương pháp động lực học. Phần nghiên cứu trong tiểu luận này là các kiến thức cơ bản của phần các định luật Newton. Nội dung của nó bao gồm: các khái niệm cơ bản, các định luật Newton. Tuy nhiên, do đề tài chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu các định luật Newton mà chưa nghiên cứu đến các lực cơ học và các định luật riêng về các loại lực cơ học, nên đề tài không nghiên cứu sâu vào phần ứng dụng các định luật Newton để khảo sát chuyển động của các vật. Để hoàn thành tiểu luận, phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lí thuyết bao gồm: nghiên cứu sách giáo khoa, thu thập, lựa chọn, phân tích, tổng hợp các tài liệu liên quan từ thư viện, các nhà sách và từ các tài liệu trên internet. NỘI DUNG 1. Quán tính Khi trình bày khái niệm quán tính trong sách giáo khoa, các chuyên gia gặp rất nhiều khó khăn vì tính chất hai nghĩa của quán tính theo các cách hiểu gắn liền với định luật I Newton và định luật II Newton Galilê ( 1564 - 1642 ) là người đầu tiên phát hiện ra quán tính của các vật thể. Do thấy được tầm quan trọng của vấn đề, Newton đã nêu lên thành một trong ba định luật cơ bản của cơ học: “Mọi vật thể đều có tính chất giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều chừng nào còn chưa có lực tác dụng lên nó”. Như vậy, quán tính theo định luật I Newton diễn tả được hiểu là tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động của vật. Vì vậy, người ta còn gọi định luật I Newton là định luật quán tính. Nếu hiểu theo nghĩa này thì quán tính là một tính chất phổ biến, không đổi và không tách rời mọi vật. Mọi vật đều có quán tính như nhau. Vậy thì quán tính không phải là một đại lượng vật lí và không thể nói đến “số đo quán tính”. Theo cách hiểu thứ hai, thuật ngữ quán tính gắn liền với định luật II Newton. Một vật thể khi chịu tác dụng của một lực hãm thì trước khi dừng lại còn có thể đi hết một khoảng cách nào đó “theo quán tính”. Như vậy, thuật ngữ quán tính ở đây nói rằng, để biến đổi vận tốc chuyển động của một vật dưới tác dụng của một vật bất kỳ cần phải có một thời gian xác định, tức là lực xác định gia tốc chứ không phải xác định vận tốc. Dưới tác dụng của một lực như nhau, các vật thể khác nhau sẽ thu được các gia tốc khác nhau. Với ý nghĩa này, ta có thể đưa ra số đo “mức quán tính” của mỗi vật. Cho đến nay, các sách giáo khoa vẫn sử dụng tính chất hai nghĩa của quán tính một cách thận trọng. Tính chất “quán tính” hiểu theo cách thứ nhất cùng với định luật I Newton, là tính chất bảo toàn vận tốc của vật thể, hay nói chính xác hơn quán tính là hiện tượng bảo toàn vận tốc của vật thể trong chuyển động. Và người ta dùng đến thuật ngữ “mức quán tính” để diễn tả tính chất của vật thể gắn liền với định luật II Newton. Mức quán tính là tính chất của vật thể thu được gia tốc khác nhau dưới tác dụng của những lực khác nhau. Do đó, khối lượng là đại lượng đắc trưng cho mức quán tính của vật. Do vật thể có quán tính mà nó có mức quán tính. Tuy nhiên, hai khái niệm “quán tính” và “mức quán tính” hoàn toàn không đồng nhất với nhau. 2. Các định luật Newton Isaac Newton 46 tuổi (Bức vẽ của Godfrey Kneller năm 1689) Isaac Newton (phát âm như Isắc Niu-tơn) là một nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học tự nhiên và nhà toán học vĩ đại người Anh. Isaac Newton sinh ra trong một gia đình nông dân. Theo lịch Julius, ông sinh ngày 25 tháng 12 năm 1642 và mất ngày 20 tháng 3 năm 1727; theo lịch Gregory, ông sinh ngày 4 tháng 1 năm 1643 và mất ngày 31 tháng 3 năm 1727. Luận thuyết của ông về Philosophiae Naturalis Principia Mathematica “Những nguyên lí toán học của triết học về tự nhiên” xuất bản năm 1687, đã mô tả về vạn vật hấp dẫn và 3 định luật Newton, được coi là nền tảng của cơ học cổ điển, đã thống trị các quan niệm về vật lý, khoa học trong suốt 3 thế kỷ tiếp theo. 2.1. Định luật I Newton 2.1.1. Nội dung kiến thức 2.1.1.1. Trạng thái đứng yên và chuyển động thẳng đều Các vật xung quanh ta ở trạng thái chuyển động rất khác nhau. Trạng thái chuyển động ở đây được đặc trưng bởi vận tốc (hay tổng quát là động lượng) của chuyển động. Có những vật đứng yên, có những vật chuyển động thế này, có những vật chuyển động thế khác. Như vậy, cái gì chi phối những chuyển động của vật? Trước tiên, ta hãy xét trạng thái đứng yên của vật. Trước Newton, Aristôt (384 - 322 TCN) có quan niệm sai lầm cho rằng trạng thái đứng yên là trạng thái tự nhiên của mọi vật khi không có vật nào tác dụng lên nó. Theo ông và các học trò của ông thì một vật chỉ chuyển động khi ta kéo vật, tức là tác dụng vào vật một lực, còn khi thôi kéo vật (thôi tác dụng lực) thì vật đứng yên. Hãy xét một hòn bi sắt treo ở đầu một sợi dây cao su mắc trên một giá thí nghiệm. Ở đây, ta thấy có hai vật ảnh hưởng đến trạng thái đứng yên của hòn bi: trái đất và sợi dây cao su. Những đồ vật khác trong phòng và người đi lại ở trong phòng cũng không có ảnh hưởng đáng kể đến hòn bi. Như thế, trái đất kéo hòn bi xuống dưới và sợi dây cao su căng kéo nó lên trên. Nếu tác dụng kéo xuống của trái đất lớn hơn tác dụng kéo lên của sợi dây thì dây sẽ bị dãn quá mức và bị đứt. Còn nếu sợi dây đủ bền, nó chỉ bị dãn ra một chút và hòn bi sẽ nằm yên khi tác dụng của trái đất và sợi dây cao su cân bằng lẫn nhau. Như thế, dù vẫn chịu tác dụng của trái đất và sợi dây cao su nhưng hòn bi vẫn đứng yên khi nào tác dụng của trái đất và sợi dây cao su còn cân bằng lẫn nhau. Như vậy, tác dụng của các vật xung quanh lên một vật đứng yên là tác dụng cân bằng. Khi sự cân bằng bị phá vỡ, vật không còn ở trạng thái đứng yên nữa. Một vật chịu tác dụng duy nhất từ một vật khác không bao giờ đứng yên. Trái lại, một vật đứng yên chịu nhiều tác dụng từ các vật khác và nếu các tác dụng đó cân bằng lẫn nhau thì vật sẽ đứng yên mãi mãi. Trạng thái chuyển động thẳng đều giống trạng thái đứng yên ở chỗ cũng có gia tốc bằng không. Xét về mặt động lực học thì đứng yên chỉ là trường hợp riêng của chuyển động thẳng đều khi vận tốc ban đầu bằng không. Như vậy, một vật chuyển động thẳng đều là do chịu những tác dụng như thế nào? Xuất phát từ các hiện tượng thực tế trong đời sống hằng ngày, Aristôt đã quan niệm rằng: muốn cho một vật duy trì một vận tốc không đổi thì phải có một lực tác dụng lên nó. Quan niệm này đã được khẳng định và truyền bá. Nó đã thống trị nền Vật lý thế giới trong nhiều thế kỷ. Theo quan này, một vật muốn duy trì chuyển động nhất thiết phải chịu tác dụng của vật khác, tức có lực tác dụng lên vật. Chiếc xe đẩy không thể tiếp tục chuyển động nếu không có người kéo hay đẩy nó. Một thí nghiệm đơn giản sau đây sẽ cho kết luận đúng đắn về vấn đền này. Đặt một hòn bi lên mặt bàn nằm ngang và búng tay cho nó chuyển động. Ảnh chụp bằng phương pháp hoạt nghiệm sẽ giúp xác định vị trí của hòn bi sau những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau. Bức ảnh cho thấy chuyển động của hòn bi lúc đầu gần như thẳng đều, sau đó chậm dần và dừng lại. Như thế, tác dụng của cái búng tay lên hòn bi làm thay đổi chuyển động của nó (từ trang thái nghỉ sang trạng thái chuyển động). Sau cái búng tay, hòn bi vẫn tiếp tục chuyển động. Tác dụng theo phương thẳng đứng của trái đất và mặt bàn lên hòn bi cân bằng lẫn nhau. Vậy chuyển động của hòn bi vẫn được duy trì khi không có một lực nào tiếp tục đẩy nó theo phương ngang. Quan niệm của Aristôt đã mắc sai lầm. Nhưng tại sao chuyển động không được duy trì mãi mãi? Nếu cho hòn bi lăn trên những mặt bàn khác nhau thì chuyển động của hòn bi được duy trì lâu hay không phụ thuộc vào mức độ nhẵn của mặt bàn. Với những mặt gồ ghề, quãng đường chuyển động sau cái búng tay rất ngắn. Quãng đường chuyển động càng dài khi mạt phẳng càng nhẵn bóng. Chuyển động của hòn bi bị cản trở do tác dụng ma sát giũa mặt bàn với nó. Nếu khử bỏ được tác dụng ma sát, hoặc nếu đẩy hòn bi một tác dụng theo phương ngang cân bằng với tác dụng ma sát đó, có thể hình dung hòn bi sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi. Như vậy, một vật giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều chừng nào tác dụng của các vật xung quanh đặt lên nó cân bằng lẫn nhau. Trong thực tế, mọi vật chuyển động đều chịu cản trở của ma sát. Ma sát chỉ có thể được làm giảm bớt chứ không thể nào loại bỏ được hoàn toàn. Vì thế chuyển động sẽ không được duy trì lâu nếu không có một tác dụng khác đủ cân bằng với tác dụng ma sát. Chính vì không thấy được vai trò của ma sát mà còn người đã có những quan niệm sai lầm. Mãi sau này Galilê và Newton đã dụng phương pháp thực nghiệm đưa ra một cách giải thích về trạng thái đứng yên và chuyển động thẳng đều. Galilê là người đầu tiên đã phát hiện ra sai lầm đó. Ông đã tiến hành những thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của hòn bi trên một loại máng rất nhẵn. Khi đặt máng nằm nghiêng, hòn bi lăn xuống nhanh dần đều; nếu búng cho hòn bi chuyển động ngược lên thì nó chuyển động chậm dần đều. Như vậy nếu búng cho hòn bi chuyển động trên cái máng nằm ngang thì chuyển động của hòn bi là như thế nào? 1 2 2 2 1 1 Ông dùng một mặt phẳng nằm ngang và hai máng nghiêng để thực hiện một thí nghiệm được mô tả trên hình vẽ. Thả hòn bi từ độ cao ban đầu h trên máng nghiêng 1, hòn bi lăn xuống rồi lại lăn ngược lên máng nghiêng 2. Galilê nhận thấy hình như hòn bi muốn lăn lên máng nghiêng 2 để đạt đến dộ cao bằng độ cao h ban đầu. Ông càng hạ thấp độ nghiêng của máng thì để đạt được độ cao ban đầu, hòn bi trên máng 2 lăn đoạn đường dài hơn. Từ những thí nghiệm tương tự như vậy, Galilê suy ra rằng nếu thay máng 2 bằng một mặt phẳng nằm ngang, nhẵn lý tưởng thì hòn bi sẽ lăn với vận tốc không đổi mãi mãi vì chẳng bao giờ có thể đạt tới độ cao ban đầu. 2.1.1.2. Định luật I Newton Như đã trình bày ở trên ta thấy: Một vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều chừng nào tác dụng của các vật khác đặt lên nó cân bằng lẫn nhau. Nếu không chịu tác dụng bởi một tổng lực khác không thì một vật đang đứng yên sẽ đứng yên mãi mãi, và một vật đang chuyển động sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi. Trong cuốn “Những nguyên lí toán học của triết học về tự nhiên”, Newton viết “Mọi vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều trừ phi nó chịu tác dụng của các lực làm thay đổi trạng thái đó ”. Đó chính là nội dung của định luật I Newton. Định luật I Newton nêu lên một tính chất rất tổng quát của vật thể là tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động. Vì vậy định luật I Newton còn gọi là định luật quán tính và chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính. Định luật I chỉ ra rằng lực không phải là nguyên nhân gây ra chuyển động hay duy trì chuyển động của các vật, mà đúng hơn là nguyên nhân gây ra sự thay đổi trạng thái chuyển động (thay đổi vận tốc/động lượng của vật). Nhờ sự đúng đắn của định luật I Newton, người ta mới phát hiện ra lực ma sát tác dụng lên một vật chuyển động. Ngoài ra cũng có thể phát biểu định luật I như sau: “Một vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều chừng nào nó không chịu tác dụng nào từ vật khác hoặc tác dụng của các vật xung quanh vật là tác dụng cân bằng nhau” Một vật không chịu tác dụng nào từ các vật khác được gọi là vật tự do. Trong thực tế không có vật hoàn toàn tự do. Như vậy, vật tự do là sản phẩm của tư duy con người. Với khái niệm vật tự do, định luật I Newton có thể phát biểu như sau: “Vật tự do hoặc mãi mãi đứng yên hoặc mãi mãi chuyển động thẳng đều”. Như đã biết ở phần động học, chuyển động của một vật có tính chất tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu được chọn để xét chuyển động đó. Theo thực nghiệm thì trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều nói đến trong định luật I Newton là xét trong hệ quy chiếu gắn với vật tự do. Nếu ta đứng trong hệ quy chiếu đó thì sẽ quan sát các vật tự do khác đứng yên hay chuyển động thẳng đều. Có rất nhiều hệ quy chiếu gắn với các vật tự do như vậy và chúng đều tương đương nhau. Hệ quy chiếu đó gọi là hệ quy chiếu quán tính. Trong hệ quy chiếu quán tính, định luật I Newton được nghiệm đúng. Định luật I Newton không phải đơn thuần là sản phẩm của phương pháp thực nghiệm mà còn là sảm phẩm của trí tưởng tượng phong phú, của trình độ tư duy cao, và của trực giác thiên tài của Galilê và Newton. Và ý nghĩa quan trọng mà định luật I Newton mang lại cho khoa học là phát hiện ra hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu quán tính là sản phẩm của tư duy của con người gắn liền với vật tự do. Các hệ quy chiếu khác mà có vật chuyển động thẳng đều trong đó cũng là hệ quy chiếu quán tính. Trong thực tế, không có hệ quy chiếu nào là hệ quy chiếu quán tính hoàn toàn. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp cụ thể, một hệ quy chiếu có thể coi gần đúng là hệ quy chiếu quán tính. Ví dụ, khi xét chuyển động của các vật trên bề mặt Trái đất, người ta thường xem hệ quy chiếu gắn với mặt đất như một hệ quy chiếu quán tính. Chất điểm đứng yên có vận tốc , chất điểm chuyển động thẳng đều có vận tốc không đổi. Trong cả hai trường hợp đó, vận tốc đều không đổi. Vì thế, theo Newton thì thời gian trôi đi trong các hệ quy chiếu quán tính khác nhau là như nhau. Mọi điểm trong không gian, mọi phương trong không gian đều bình đẳng như nhau. Vậy định luật I Newton còn chứa một nội dung rất quan trọng khác. Đó là tính đồng nhất của thời gian, tính đồng chất và đẳng hướng của không gian. Đây chính là tư tưởng thống soái là cơ sở để xây dựng cơ học Newton và vật lí học cổ điển. Định luật I Newton là một định luật có ý nghĩa rất quan trọng cho cơ học cổ điển. 2.1.2. Một số lưu ý khi dạy học Không giống như các định luật vật lí khác là rút ra từ thực nghiệm, định luật I Newton được trình bày dưới dạng tiên đề. Muốn tạo lòng tin vào sự đúng đắn của định luật, trước tiên giáo viên phải cho học sinh xét xem trong điều kiện nào thì vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều. Kế đến, giáo viên phải biết chọn lựa để mô tả các thí nghiệm tình huống rồi cho học sinh nhận xét. Thí nghiệm thả hòn bi trên máng nghiêng của Galilê là một thí nghiệm điển hình. Như đã thấy, cả hai bộ sách giáo khoa cho chương tình chuẩn và chương trình nâng cao đều bắt đầu từ thí nghiệm lịch sử của Ga-li-lê. Sau khi yêu cầu học sinh nhận xét thí nghiệm, sách giáo khoa thông báo nội dung định luật I như một nguyên lý: “Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều”. Sách giáo khoa cho chương trình nâng cao còn đưa ra thí nghiệm trên đệm không khí ở hình 14.2 (trang 65), và sách giáo khoa cho chương trình cơ bản đưa thêm thí nghiệm ở mục "Em có biết?" ở cuối bài (trang 65, 66). Ngoài ra có thể mô tả thêm một vài thí nghiệm khác về chuyển động, và đặt thêm một vài tình huống nếu giảm dần ma sát hay chuyển động không có ma sát thì sẽ như thế nào? 2.2. Định luật II Newton 2.2.1. Nội dung kiến thức Định luật II được Newton phát hiện trên cơ sở của việc khái quát hoá từ rất nhiều sự kiện quan sát được, kể cả những quan sát trong lĩnh vực thiên văn, kết hợp với trực giác thiên tài của riêng ông. Vì thế phải thừa nhận định luật II như một nguyên lí chứ không phải dưới dạng một định luật vật lí thông thường. Nội dung của định luật II được Newton viết: “Sự thay đổi chuyển động tỷ lệ với lực chuyển động đặt vào và xảy ra theo hướng mà lực tác dụng lên hướng đó”. Định luật II Newton cho thấy lực là nguyên nhân làm vật biến đổi chuyển động (chuyển động có gia tốc) chứ không phải gây ra chuyển động như người ta đã nghĩ trước đây. Như vậy, định luật II Newton xét vật ở trạng thái không cô lập, nghĩa là chịu tác dụng của những lực từ bên ngoài. Chuyển động của một vật chịu tác dụng của các lực mà hợp lực của các lực đó khác không là một chuyển động có gia tốc. Định luật II Newton còn được phát biểu dưới nhiều cách khác nhau. Ngày nay, các nhà khoa học cho rằng cách phát biểu chính xác nhất là: “Lực tác dụng lên vật bằng tích khối lượng vật thể nhân với gia tốc mà vật thu được”. (2.2.1.1) Cách diễn đạt nội dung của định luật như thế này nói lên được mối liên hệ của các sự vật tồn tại trong tự nhiên. Tuy nhiên, để đặc biệt nhấn mạnh đến tính nhân quả của định luật, nội dung của định luật còn được phát biểu như sau: “Gia tốc của một vật tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào vật và tỷ lệ nghịch với khối lượng của nó”. Theo cách phát biểu này, ta có: (2.2.1.2) Định luật II luôn luôn đúng cho mọi sự tương tác, cho dù bản chất tương tác ấy hoàn toàn khác nhau, các vật tương tác là hoàn toàn khác nhau. Vì vậy, định luật II là một định luật phổ biến. Định luật II được sử dụng để nghiên cứu chuyển động, của viên đạn, của phân tử, của gió, của một chi tiết cơ khí, của các vì sao,… Phương trình (2.2.1.1) chính là phương trình của định luật II Newton. Phương trình này cũng chính là phương trình cơ bản của cơ học chất điểm. Thật vậy, giả sử xét một chất điểm chịu tác dụng của một lực đã biết, thì trong (2.2.1.1), nếu biết khối lượng của chất điểm ta sẽ tính được gia tốc của chuyển động. Biết gia tốc, ta sẽ tính được vận tốc, do đó tìm đuợc phương trình đường đi của chất điểm. Và nếu biết được điều kiện ban đầu thì ta sẽ xác định được vị trí của chất điểm ở mọi thời điểm bất kì. Nói tóm lại, nếu viết được tường minh phương trình (2.2.1.1) và biết các điều kiện ban đầu thì ta sẽ giải quyết được nhiệm vụ cơ bản của co học là xác định vị trí của vật ở mọi thời điểm bất kì. Như vậy, định luật II Newton là định luật cơ bản của động lực học, vì nhờ định luật mà ta tìm được gia tốc của chuyển động. Ngoài ra, nếu còn biết thêm các điều kiện ban đầu thì hoàn toàn có thể giải quyết được bài toán cơ bản về chuyển động của các vật. Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng đồng thời thì trong (2.2.1.1) là tổng của các lực đó . Còn nếu , tức là không có lực tác dụng lên vật, hoặc các lực tác dụng lên vật cân bằng lẫn nhau, khi đó gia tốc , tức là vận tốc , vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. Vì thế, đứng về mặt toán học để xét, định luật I có thể được suy ra từ định luật II. Nhưng định luật I vẫn là một định luật độc lập vì nó bao hàm những nội dung và ý nghĩa quan trọng như đã trình bày ở trên. * Định luật II Newton được viết dưới dạng toán học như sau: trong đó: là tổng ngoại lực tác dụng lên vật (trong SI, lực đo bằng đơn vị N) là động lượng của vật (trong SI, động lượng đo bằng đơn vị kg m/s2) t là thời gian (trong SI, thời gian đo bằng đơn vị s) * Định luật II Newton trong cơ học cổ điển Trong cơ học cổ điển, khối lượng có gi