Tiểu luận Tìm hiểu về mạch nhân tương tự

Tên đề tài: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự Nhóm thực hiện: 01 Lớp K44DVT01 Ngành điện đử viễn thông Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hải Ninh Dương Mạnh Cầm Nguyễn Tiến Tuyển Nguyễn Văn Minh Mai Khoa Tuấn Nguyễn Văn Thăng Trần Thế Toán Trần Thị Trang Đinh Thị Huế Nguyễn Thị Thà Ninh Thị Hậu  DTK0851030005 DTK0851030218 DTK0851030041 DTK0851030069 DTK0851030050 DTK0851030062 DTK0851030064 DTK0851030026 DTK0851030051 DTK0851030168   A. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN: …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………... B. MỤC LỤC A. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN: 2 B. MỤC LỤC 3 C. NỘI DUNG 4 I) ĐỊNH NGHĨA, QUY ƯỚC 4 1. Định nghĩa: 4 2. Sơ đồ quy ước 4 3.Bộ nhân lý tưởng 5 4. Phân loại bộ nhân 5 II) CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN MẠCH NHÂN VÀ SƠ ĐỒ 6 1. Mạch nhân được thực hiện bởi các mạch khuếch đại loga và đối loga. 7 2. Mạch nhân làm việc theo nguyên tắc biến đổi hỗ dẫn trong của tranzitor. 8 III). MẠCH LŨY THỪA BẬC 2 15 D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 17 C. NỘI DUNG I) ĐỊNH NGHĨA, QUY ƯỚC 1. Định nghĩa: Mạch nhân tương tự là mạng 4 cực có 2 đầu vào và 1đầu ra, tín hiệu đầu ra của nó tỉ lệ với tích các tín hiệu đầu vào : Z=K.X.Y Trong đó: X, Y là các tín hiệu đầu vào Z là tín hiệu ra K là hệ số tỉ lệ hay còn gọi là hệ số truyền đạt của mạch nhân, K được xác định ứng với 1điện áp chuẩn nào đó 2. Sơ đồ quy ước
Hình 1: Sơ đồ của mạch nhân 3.Bộ nhân lý tưởng
Hình 2: Mạch nhân điện áp (a) và sơ đồ tương đương của nó (b) Bộ nhân lý tưởng có trở kháng vào 2 cửa Zvy,Zvx = ∞ và trở kháng ra Zr =0. Hệ số truyền đạt của mạch nhân lý tưởng không phụ thuộc vào tần số và các trị số điện áp vào Ux,Uy tức là: KLT=const Điện áp ra của bộ nhân lý tưởng :

Bộ nhân lý tưởng không có tạp âm nội bộ và các tham số của nó không chịu ảnh hưởng của nhiệt độ. Tuy nhiên trong bộ nhân thực, điện áp lệch không và tạp âm của bộ nhân cũng khác 0 vì vậy để giảm nhỏ sai số, người ta chọn điện áp chuẩn ứng với hệ số truyền đạt K tương đối lớn, khoảng (1÷10)V 4. Phân loại bộ nhân Dựa vào miền làm việc ta có thể phân loại thành các bộ nhân sau đây: Bộ nhân làm việc trong cả 4 góc phần tư của hệ tọa độ :
Uvx,Uvy = (-∞ ÷ +∞) Bộ nhân làm việc trong 2 góc phần tư của trục tọa độ: một trong 2 tín hiệu vào có thể lấy giá trị âm hoặc dương, tín hiệu còn lại là tín hiệu có một cực tính Bộ nhân làm việc trong 1 góc phần tư: các tín hiệu vào là tín hiệu một cực tính (tức là cùng âm hoặc cùng dương) Ta có thể biến đổi các bộ nhân mà tín hiệu vào chỉ cho phép nhận các giá trị có một cực tính ( bộ nhân một góc tư, hai góc tư) thành bộ nhân làm việc trong cả 4 góc tư bằng một số biện pháp kỹ thuật: tạo điện áp hoặc dòng lệch không nhân tạo, hoặc đặt thêm trước mạch nhân một mạch tạo giá trị tuyệt đối, một mạch xác định cực tính của tín hiệu vào và một mạch đổi dấu tín hiệu ra tương thích với dấu của tín hiệu vào. II) CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN MẠCH NHÂN VÀ SƠ ĐỒ Thường các mạch nhân được thực hiện theo phương pháp phân chia thời gian hoặc dùng các mạch khuếch đại loga và đối loga hoặc bằng cách thay đổi hỗ dẫn trong của tranzitor . Ở đây ta chỉ lưu ý xét 2 phương pháp sau mà chủ ý là phương pháp thứ 3 vì loại này dễ thực hiện dưới dạng vi mạch. 1. Mạch nhân được thực hiện bởi các mạch khuếch đại loga và đối loga. Sơ đồ khối của nó được biểu diễn như sau :
 (Hình 3: Sơ đồ khối mạch nhân dùng mạch KĐ loga và đối lôga) Gọi X=kxUx Y= kyUy Z = kzUz Trong đó kx , ky , kz lần lượt là hệ số của các điện áp vào Ux , Uy , Uz . Mạch nhân hình 3 thực hiện phép tính : Uz = exp(lnUx + ln Uy)

Cách mạch khuếch đại loga và đối loga đã được xét đến ở bài trước , còn mạch tổng có thể thực hiện được nhờ một mạch khuếch đại thuật toán . Mạch nhân loại này có sai số khoảng 0.25% đến 1% so với giá trị cực đại của tín hiệu vào . Mạch chỉ làm việc được với các tín hiệu vào Ux , Uy >0 . 2. Mạch nhân làm việc theo nguyên tắc biến đổi hỗ dẫn trong của tranzitor. Biết rằng hỗ dẫn của đặc tuyến tranzitor lưỡng cực tỉ lệ với dòng colecto của nó theo biểu thức sau :
Quan hệ này là tuyến tính , nếu dòng colecto không quá lớn ( IC<0.1 mA) . Có thể lợi dụng quan hệ đó để thực hiện mạch nhân . Nguyên tắc làm việc của mạch nhân đó như sau : một trong hai tín hiệu vào (VD : X ) được đưa đến đầu vào của mạch khuếch đại vi sai , đầu ra khuếch đại vi sai nhận được tín hiệu : Z = KkX Với Kk là hệ số khuếch đại của mạch khuếch đại vi sai . Tín hiệu vào thứ 2 (Y) được đưa đến điều khiển dòng điện tĩnh trên colecto của tranzitor ( khuếch đại vi sai) , dòng colecto biến đổi làm cho hỗ dẫn của tranzitor thay đổi do đó mà hệ số khuếch đại K biến đổi theo . Vậy tín hiệu ra : Z = KkX = K.Y.X Trong đó K là hằng số , chính là hệ số truyền đạt của bộ nhân . Kết quả của tín hiệu là tích của tín hiệu vào . Hình 4 là một ví dụ mạch nhân đã được bù nhiệt . Mạch có 3 đầu vào 1 , 2 , 3 và 2 đầu ra 4 ,5 . Các đầu vào 1 và 2 có tín hiệu vào . ∆Ix = Ix1 –Ix2 , tương ứng với tín hiệu vào X Đầu vào 3 là đầu vào không đối xứng với tín hiệu vào IY , tương ứng với tín hiệu vào Y . Trên 2 đầu ra 4 và 5 lấy hiệu các dòng điện colecto ∆YC = IC1 – IC2 , tương ứng với tín hiệu ra Z . Mạch này khuếch đại tín hiệu ∆Ix với hệ số khuếch đại Kk mà K lại được điều khiển bởi tín hiệu vào IY sao cho tín hiệu ra : ∆IC = Kk∆Ix = KIy∆Ix Trong mạch điện , điốt D1 và D2 có tác dụng bù nhiệt nếu giả thiết D1 , D2 và T1,T2 có dòng bão hòa như nhau và có hệ số nhiệt như nhau , đồng thời dòng bazo của các tranzitor T1 và T2 rất nhỏ có thể bỏ qua sao cho ID1 ≈ - Ix1 và
Hình 4 : Ví dụ về mạch điện bộ nhân tương tự ID2 ≈ - Ix2 thì ta có thể tính toán quan hệ giữa các dòng điện ra và dòng điện vào như sau :
(1)
(2) Lấy
(*) Giả thiết AN = 1 , ta có :
(3)
(4) Lấy
(**) Ngoài ra : UD1 +UBE1= UD2+UBE2 ( UD1-UD2 = UBE2-UBE1 (***) Kết hợp (*) ,(**) và (***) =>
(5) Trong biểu thức biểu diễn quan hệ giữa dòng điện ra và dòng điện vào trên đây không có các thông số liên quan đến nhiệt độ (UT) nghĩa là mạch được bù nhiệt nhờ các điốt. Nguyên lý làm việc như sau : khi không có tín hiệu vào X (∆Ix=0), thì trên các đầu vào 1 và 2 có dòng vào tĩnh

Hình 5 : Minh họa nguyên lý làm việc của mạch KĐ vi sai dùng làm mạch nhân tương tự Khi mạch nhân làm việc thì hiệu các dòng điện vào :∆Ix >0 hoặc ∆Ix<0 và có thể dao động trong khu vực : -Ix <∆Ix/2<Ix Nói cách khác , theo tính chất của bộ khuếch đại vi sai khi dòng điện vào 1 cửa tăng thì dòng vào cửa còn lại giảm 1 lượng tương ứng , sao cho : |∆Ix| ≤ 2Ix Tương ứng dòng điện ra biến thiên trong phạm vi : -Iy/2<∆Ic/2<Iy/2 ( xem hình 5b) Nghĩa là dòng điện trên 2 colecto biến thiên ngược pha . Khi không có tín hiệu vào thì : IC1=IC2=Iy/2 ( với giả thiết AN=1) và Iy luôn dương , do đó : IC1 = (Iy+∆IC)/2 IC2 = (Iy - ∆IC)/2 Và : Ix2 = Ix - ∆Ix/2 Ix1 = Ix + ∆Ix/2 Thay các quan hệ này vào biểu thức (5) ta có :
(Iy+∆IC)/ (Iy-∆IC) = (2Ix - ∆Ix)/(2Ix + ∆Ix) ∆IC = -Iy∆Ix/(2Ix) (6) Theo (6) , tín hiệu ra tỉ lệ với tích các tín hiệu vào và tỉ lệ nghịch với dòng vào tĩnh Ix . Đây là bộ nhân làm việc trong hai góc tư của hệ tọa độ , vì ∆Ix có thể lấy dấu tùy ý , nhưng Iy chỉ được phép nhận giá trị dương .
Hình 6 :Mạch điện bộ nhân áp tương tự Có thể chuyển mạch điện nhân dòng hình 4 thành mạch điện nhân áp hình 6 , bằng cách mắc thêm ở đầu vào sơ đồ 4 một mạch biến đổi điện áp – dòng điện và ở đầu ra 1 mạch biến đổi dòng điện – điện áp . Mạch biến đổi áp – dòng trên hình 7 có phương trình biến đổi :
Hoặc 
(7) Quan hệ (7) được biễu diễn trên hình 8. Độ méo phi tuyến càng nhỏ khi RE càng lớn. Với RE lớn và ΔIX < I0 có thể coi bộ biến đổi này là tuyến tính. Lúc đó biểu thức (7) được chuyển thành biểu thức gần đúng (8)
Hình 7: Mạch điện bộ biến đổi điện áp - dòng điện
(8) Mạch biến đổi dòng điện – điện áp ở đầu ra sơ đồ 6 có phương trình biến đổi:
III). MẠCH LŨY THỪA BẬC 2 Đấu 2 đầu vào của mạch nhân với nhau (hình 9) sẽ có mạch lũy thừa bậc 2. Lúc này

Hình 8: Quan hệ biến đổi của bộ biến đổi điện áp – dòng điện Giả sử điện áp vào có dạng sin UX = Ucosωt Điện áp ra:
(9) Theo (9) có thể dùng mạch lũy thừa bậc 2 để nhân tần số
Hình 9: sơ đồ quy ước mạch lũy thừa bậc 2 ----------------------------------------------------------------------- D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Kỹ thuật mach điện tử (Phạm Minh Hà) 2. Bài giảng Kỹ thuật mạch điện tử (Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên)