Tiểu luận Ứng dụng của định luật cảm ứng điện tử trong đo lường

Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. HCM TIỂU LUẬN ĐO LƯỜNG NÂNG CAO Tên đề tài: ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ TRONG ĐO LƯỜNG GV duyệt: TS. Lê Chí Cương HVTH: Phạm Mạnh Trường MSHV: 09085204024 Lớp: Cao học chế tạo máy khóa 09 - 11 Tp. HCM, tháng 01 năm 2010 Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 1 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Tp. HCM, tháng 01 năm 2010 Giáo viên Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 2 MỤC LỤC A – CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................... 3 I. Hiện tượng cảm ứng điện từ...................................................................... 3 II. Mạch từ ................................................................................................... 4 B – ĐO VỊ TRÍ VÀ DỊCH CHUYỂN ............................................................. 5 I. Cảm biến tiệm cận điện từ........................................................................ 5 II. Cảm biến tự cảm..................................................................................... 7 1. Cảm biến tự cảm có khe từ biến thiên.................................................... 7 2. Cảm biến tự cảm có lõi từ di động......................................................... 9 III. Cảm biến hỗ cảm...................................................................................10 1. Cảm biến hỗ cảm đơn có khe hở không khí ..........................................10 2. Cảm biến hỗ cảm kép mắc vi sai...........................................................11 3. Resolver và Selsyn ...............................................................................13 C – ĐO VẬN TỐC VÀ LƯU LƯỢNG ..........................................................14 I. Tốc độ kế điện từ đo vận tốc góc..............................................................14 1. Tốc độ kế dòng một chiều.....................................................................14 2. Tốc độ kế dòng xoay chiều...................................................................15 3. Tốc độ kế xung.....................................................................................16 II. Tốc độ kế điện từ đo vận tốc dài .............................................................17 III. Lưu lượng kế điện từ .............................................................................18 1. Lưu tốc kế cánh quạt (tuôcbin) .............................................................18 2. Lưu tốc kế cảm ứng từ ..........................................................................19 D – MỘT SỐ ỨNG DỤNG VÀ HÌNH ẢNH THỰC TẾ................................20 I. Cảm biến tốc độ bánh xe ..........................................................................20 II. Lưu lượng kế CƯĐT...............................................................................22 III. Cảm biến tiệm cận CƯĐT .....................................................................24 Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 3 ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ TRONG ĐO LƯỜNG A – CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. Hiện tượng cảm ứng điện từ Năm 1831, nhà vật lý học Farađây đã chứng tỏ bằng thực nghiệm rằng từ trường biến đổi có thể sinh ra dòng điện. Thực vậy, khi làm cho từ thông gửi qua một mạch kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một dòng điện. Dòng điện đó gọi là dòng điện cảm ứng, và hiện tượng trên gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. Qua các thực nghiệm Farađây đã rút ta những kết luận tổng quát sau đây; - Sự biến đổi từ thông qua mạch kín là nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch đó. - Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch thay đổi. - Cường độ dòng điện cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ thông. - Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm. Định luật Lenx cho ta biết chiều của dòng điện cảm ứng: dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. Qua các thực nghiệm và tính toán lý thuyết người ta đã đưa ra định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ. Định luật đó được phát biểu như sau: Suất điện động cảm ứng luôn luôn bằng về trị số, nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên của từ thông gửi qua diện tích của mạch điện Biểu thức của định luật: dt d e mc Φ −= Với: ec – suất điện động cảm ứng; dФm – lượng biến thiên của từ thông gửi qua vòng dây; dt – khoảng thời gian của sự biến thiên. Biểu thức trên đã thể hiện đầy đủ những kết luận tổng quát của Farađây, dấu ( - ) là biểu hiện về mặt toán học của định luật Lenx. Từ biểu thức này ta có thể tính toán được các hiện tượng cảm ứng điện từ. Từ thông gửi gửi qua một diện tích mạch điện biến thiên do chính sự biến thiên của mạch điện đó gọi là hiện tượng tự cảm, và do sự biến thiên của một mạch điện khác gây nên gọi là hiện tượng hỗ cảm. Từ thế kỷ XIX, hiện tượng cảm ứng điện từ coa một tầm quan trọng đặc biệt, vì, về mặt lý thuyết, nó cho ta thấy rõ mối quan hệ khăng khít giữa từ trường và dòng điện; về mặt thực nghiệm, nó chỉ ra một phương pháp biến đổi cơ năng thành điện năng thông qua sự biến đổi của từ trường. Từ khi máy phát điện ra đời, bộ mặt của thế giới đã hoàn toàn thay đổi. Hiện tượng cảm ứng điện từ được ứng dụng rất nhiều trong thực tế và một trong những ứng dụng quan trọng đó là chế tạo các cảm biến dùng trong kiểm tra đo lường. Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 4 II. Mạch từ Mạch từ là tập hợp các vật hoặc các miền không gian mà trong đó tập trung từ trường (ngoài miền đó, từ trường có cường độ nhỏ không đáng kể). Mạch từ đóng một vai trò quan trọng trong các máy điện, dụng cụ điện từ và trong các cảm biến điện từ. Hình 1. Một mạch từ không phân nhánh Đối với một mạch từ không phân nhánh, như hình 1, từ thông Фm gửi qua một tiết diện bất kỳ của mạch đều bằng nhau. Áp dụng định lý về dòng điện toàn phần đối với một đường cong kín trung bình C của mạch ta có: nIlHdlHdlH CC === ∫∫ ... Với n là số vòng dây điện xuyên qua điện tích của đường C, I là cường độ dòng điện chạy qua các vòng dây (coi rằng mạch từ là đồng chất và có tiết diện không đổi nên từ trường constS H m =Φ= µµ0 tại mọi điểm trong mạch). Vậy ta có: l nIH = Từ đó suy ra cảm ứng từ B trong mạch từ là: l nIHB .00 µµµµ == Từ thông gửi qua một tiết diện của mạch là: l nISBSm .0µµ ==Φ Có thể viết lại biểu thức này như sau: m m m R e S l nI ==Φ µµ0 Với nIem = , S lR m µµ0 = lần lượt là suất từ động và từ trở của mạch từ. Biểu thức trên còn gọi là định luật Ôm đối với mạch từ. Cúng giống như mạch điện, nếu mạch từ gồm nhiều đoạn có từ trở là Rm1, Rm2, …, Rmn mắc nối tiếp thì từ trở toàn phần của mạch là: Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 5 ∑ = = n i mim RR 1 Còn nếu có nhiều nhánh rẽ mắc song song với nhau thì từ trở toàn phần là: ∑ = = n i mim RR 1 11
Theo biểu thức định luật Ôm đối với mạch từ, ta thấy để thay đổi từ thông Фm qua một tiết diện của mạch từ (để tạo ra suất điện động cảm ứng và dòng điện cảm ứng) ta có nhứng phương pháp sau: - Thay đổi suất từ động em: thường là thay đổi cường độ dòng điện I. - Thay đổi từ trở Rm của mạch từ: thường là thay đổi chiều dài l hoặc độ từ thẩm µ hoặc cả hai. Ngoài hai phương pháp trên trong mạch từ ta còn có thể dựa trực tiếp vào công thức tính từ thông là SBm .=Φ , với việc thay đổi hình dạng và vi trí của tiết diện S ta cũng có thể làm cho từ thông biến thiên. Với sụ tác động của các yếu tố đo lường làm cho từ thông biến thiên, từ thông biến thiên sẽ sinh ra suất điện động cảm ứng và dòng điện cảm ứng, như vậy tín hiệu cần đo đạc đã được chuyển sang tín hiệu điện và cộng thêm các mạch chuyển đổi nữa (nếu cần thiết) ta sẽ xác định được đại lượng cần đo. Đó chính là nguyên lý chung của cảm biến. B – ĐO VỊ TRÍ VÀ DỊCH CHUYỂN I – Cảm biến tiệm cận điện từ Dùng để phát hiện sự có mặt của các vật thể kim loại mà không cần tiếp xúc với chúng với tốc độ đáp ứng cao, đầu cảm biến tương đối nhỏ có thể lắp ở nhiều nơi và có thể sử dụng trong các môi trường khắc nghiệt. Có cấu tạo như ở hình dưới. Hình 1. Cấu tạo của cảm biến tiệm cận điện từ Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 6 Khi có một vật kim loại lại gần cảm biến, độ từ thẩm sẽ thay đổi làm cho từ thông qua cuộn dây thay đổi. Sự biến đổi từ thông sẽ tạo ra một sức điện động cảm ứng ở cuộn dây. Ở đầu ra của cuộn dây sẽ được nối với một mạch chuyển đổi với giá trị ra là Ux tương ứng với vị trí của đối tượng. Khi có vật ở gần vị trí của cảm biến giá trị của Ux sẽ ở mức 1, còn không có vật sẽ là mức 0. Các yếu tố ảnh hưởng tới khoảng cách phát hiện của cảm biến tiệm cận điện từ: - Vật liệu của đối tượng: Các vật liệu có từ tính hoặc kim loại có chứa sắt sẽ có khoảng cách phát hiện xa hơn các vật liệu không từ tính hoặc không chứa sắt. Hình 2. Khoảng cách phát hiện và vật liệu của đối tượng - Kích cỡ của đối tượng: Nếu vật cảm biến nhỏ hơn vật thử chuẩn (test object), khoảng cách phát hiện của sensor sẽ giảm. Hình 3. Khoảng cách phát hiện và kích cỡ của đối tượng - Bề dày của đối tượng: Với vật cảm biến thuộc nhóm kim loại có từ tính (sắt, niken, …), bề dày vật phải ≥ 1mm. Với vật cảm biến không thuộc nhóm kim loại có từ tính, bề dày của vật càng mỏng thì khoảng cách phát hiện càng xa. Hình 4. Khoảng cách phát hiện và bề dày của đối tượng Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 7 II – Cảm biến tự cảm Trong cảm biến tự cảm, đại lượng cần đo đạc gây ra sự thay đổi từ trở của mạch từ làm cho hệ số tự cảm L thay đổi. Việc đo đạc các suất điện động cảm ứng cho ta xác định được giá trị của đại lượng cần đo. Hệ số tự cảm L xác định theo công thức sau: mR nL 2 = Với n là số vòng dây của cuộn cảm, Rm là từ trở của mạch từ. 1. Cảm biến tự cảm có khe từ biến thiên a) Cảm biến tự cảm đơn Hình vẽ dưới thể hiện sơ đồ nguyên lý của một số loại cảm biến tự cảm đơn. Hình 2.Cảm biến tự cảm đơn có khe từ biến thiên 1- lõi sắt từ; 2- cuộn dây; 3- phần động. Cảm biến tự cảm đơn gồm một cuộn dây quấn trên lõi thép cố định (phần tĩnh) và một lõi thép có thể di động dưới tác dụng của đại lượng đo (phần động), giữa phần tĩnh và phần động có khe hở không khí tạo nên mạch từ hở. Sơ đồ hình 2a: Dưới tác động của đại lượng đo XV, phần ứng của cảm biến di chuyển, khe hở không khí δ trong mạch từ thay đổi làm cho từ trở của mạch từ biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay đổi theo. Sơ đò hình 2b: Khi phần ứng quay, tiết diện khe hở trong không khí thay đổi làm cho từ trở của mạch từ biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay đổi theo. Sơ đò hình 2c: Hệ số tự cảm của cuộn dây cũng có thể thay đổi do thay đổi tổn hao sinh ra bởi dòng điện xoáy khi tấm sắt từ dịch chuyển dưới tác động của đại lượng đo XV. Theo tính toán, ta có các kết quả sau: Độ nhạy cảm của cảm biến tự cảm khi khe hở không khí thay đổi (S = const): 2 0 0 0 1       ∆ + −= ∆ ∆ = δ δδ δδ LLS Độ nhạy của cảm biến tự cảm khi thay đổi tiết diện không khí (δ = const): 0 0 S L S LSS =∆ ∆ = Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 8 Với: 0 00 2 0 δ µµ SnL = – giá trị điện cảm ban đầu. S0, δ0 – giá trị ban đầu của S và δ khi XV = 0. Tổng trở của cảm biến: δ µµω ω SnLZ 0 2 == Độ nhạy tương đối của chuyển đổi khi tổng trở Z với khe hở không khí thay đổi: 2 0 0 0' 1 1 / /       ∆ + −= ∆ ∆ = δ δδδ δ ZZS Z0 – tổng trở ban đầu khi XV = 0. Từ công thức trên ta thấy tổng trở Z của cảm biến là hàm tuyến tính với tiết diện khe hở không khí S và phi tuyến (hyperbol) với chiều dài khe hở không khí δ. Độ nhạy cảu cảm biến khi tiết diện khe hở không khí thay đổi là hằng số và không phụ thuộc vào lượng thay đổi ∆S; độ nhạy của cảm biến khi độ dài của không khú thay đổi không phải là hằng số mà phụ thuộc vào tỷ số ∆δ/δ0. Hình 3. Đặc tính của CB tự cảm đơn Đặc tính của cảm biến tự cảm đơn Z = f(∆δ) là hàm phi tuyến và phụ thuộc tấn số nguồn kích thích, tấn số nguồn kích thích càng cao thì độ nhạy của cảm biến càng cao (hình 3). b) Cảm biến tự cảm kép Để tăng độ nhạy của cảm biến và tăng đoạn đặc tính tuyến tính người ta thường dùng cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu ví sai (hình 4). Hình 4. Cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu vi sai Đặc tính của cảm biến tự cảm kép vi sai có dạng như hình 5 Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 9 Hình 5. Đặc tính của cảm biến điện cảm kép mắc vi sai Một ví dụ điển hình của cảm biến tự cảm kép mắc vi sai được thể hiện như hình 6. Sự thay đổi vị trí của lõi sắt từ khi nó qua bên phải gây ra sự tăng độ tự cảm của cuộn dây Z1(jω), và đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây thứ hai Z1(jω) và sẽ ngược lại khi qua bên trái. Ta có được mối quan hệ giữa điện áp ra UV(jω) với vị trí x cúa đại lượng đo như ở đồ thị ở hình 6. Hình 6. Một CB tự cảm kép mắc vi sai điển hình
Trong các chuyển đổi tự cảm với khe hở không khí, giá trị δ δ∆ không vượt quá 0,2mm với chuyển đổi đơn và 0,4mm với chuyển đổi vi sai, với giá trị trên độ phi tuyến của chuyển đổi không vượt quá 1%. 2. Cảm biến tự cảm có lõi từ di động Cảm biến gồm một cuộn dây có lõi từ di động được (hình 7). Hình 7. Sơ đồ nguyên lý của cảm biến tự cảm có lõi từ di động 1- cuộn dây; 2- lõi từ. Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 10 Dưới tác động của đại lượng đo XV, lõi từ dịch chuyển làm cho độ dài lf của lõi từ nằm trong cuộn dây thay đổi kéo theo sự thay đổi hệ số tự cảm L của cuộn dây. Sự phụ thuộc của L vào lf là hàm không tuyến tính, tuy nhiên có thể cải thiện bằng cách ghép hai cuộn dây đồng dạng vào hai nhánh kề sát nhau của một cấu điện trỏ có chung một lõi sắt. III. Cảm biến hỗ cảm Cấu tạo của cảm biến hỗ cảm tương tự cảm biến tự cảm, chỉ khác ở chỗ có thêm một cuộn dây đo. Nguyên lý của cảm biến hỗ cảm giống như một máy biến áp, điện áp được cung cấp cho một cuộn dây, sau đó thông qua sự biến đổi từ trở của mạch từ làm cho từ thông qua cuộn dây đo biến thiên. Sự biến đổi của từ thông này phụ thuộc vào sự di chuyển của lõi sắt làm cho mạch từ biến thiên. Thông qua việc đo sự biến thiên của điện áp ở cuộn dây đo ta có thể xác định được độ dịch chuyển của lõi sắt có gắn với đối tượng đo. 1. Cảm biến hỗ cảm đơn có khe hở không khí Hình 8. Cảm biến hỗ cảm đơn 1- cuộn sơ cấp; 2- gông từ; 3- lõi từ di động; 4- cuộn thứ cấp (cuộn đo) Trong các cảm biến đơn, khi có chiều dài khe hở không khí (hình 8a) hoặc tiết diện khe hở không khí thay đổi (hình 8b) hoặc tổn hao do dòng điện xoáy thay đổi (hình 8c) sẽ làm cho từ thông của mạch từ biến thiên kéo theo suất điện động e trong cuộn đo thay đổi. Từ thông tức thời: δ µµ δ Sin R in t 011 ==Φ Với i – giá trị dòng điện tức thời trong cuộn dây kích thích n1. Sức điện động cảm ứng trong cuộn dây đo n2: dt diSnn dt d ne t .0122 δ µµ −= Φ −= Với n2 – số vòng dây của cuộn dây đo. Khi làm việc với dòng điện xoay chiều i = Imsinωt, ta có: tISnne m ωωδ µµ cos.012−= Và giá trị hiệu dụng của suất điện động: δωδ µµ SkISnnE =−= .012 Với I – giá trị hiệu dụng của dòng điện, k = n2n1 µ0µωI Với các giá trị n1, n2 và I là hằng số, ta có: Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 11 δδ d EdS S EdE ∂ ∂ + ∂ ∂ = Hay ( )200 δδ δ δ ∆+ ∆ − ∆ =∆ kSSkE Độ nhạy của cảm biến với sự thay đổi của chiều dài khe hở không khí δ (s = const): 2 0 0 0 2 0 2 0 11       ∆ + =       ∆ + −= ∆ ∆ = δ δδδ δδ δδ EkSES Còn độ nhạy khi tiết diện khe hở không khí s thay đổi (δ = const): 0 0 0 s Ek s ES s ==∆ ∆ = δ 0 0 0 δ kSE = – sức điện động hỗ cảm ban đầu của cuộn dây đo n2 khi XV = 0. Ta nhận thấy công thức xác định độ nhạy cảm của cảm biến hỗ cảm có dạng tương tự như cảm biến tự cảm chỉ khác nhau ở giá trị của E0 và L0. Độ nhạy của cảm biến hỗ cảm S và Ss cũng tăng khi tấn số nguồn cung cấp tăng. 2. Cảm biến hỗ cảm kép mắc vi sai (biến thế vi sai) Hình 9. Cảm biến hỗ kép mắc vi sai 1- cuộn sơ cấp; 2- gông từ; 3- lõi từ di động; 4- cuộn thứ cấp (cuộn đo) Để tăng độ nhạy và độ tuyến tính của đặc tính cảm biến, người ta mắc cảm biến theo sơ đồ vi sai (hình 9). Khi mắc vi sai, độ nhạy của cảm biến tăng gấp đôi và phạm vi làm việc tuyến tính mở rộng đáng kể. Một loại CB hỗ cảm điển hình là biến thế vi sai biến đổi tuyến tính (LVDT – Linear Variable Differential Transformer). Biến thế vi sai có lõi từ gồm bốn cuộn dây ghép đồng trục tạo thành hai cảm biến đơn đối xứng, bên trong có lõi từ di động được (hình 9). Các cuộn thứ cấp được nối ngược với nhau sao cho suất điện động trong chúng triệt tiêu lẫn nhau. Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 12 Hình 10. Cảm biến LVDT Điện áp đo được ở ngõ ra là điện áp xoay chiều có giá trị: Eout = E1 – E2. Trong đó E1 , E2 là điện áp xoay chiều được tạo ra trên hai cuộn dây thứ cấp. Khi lõi nằm ở vị trí cân bằng như hình vẽ