Tóm tắt Luận án Nghiên cứu cơ sở khoa học cho tính toán kết cấu thép cổng trục chuyên dùng do Việt Nam chế tạo phục vụ lao lắp dầm bê tông trên xà mũ cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI BÙI THANH DANH NGHIÊN CỨU CƠ SỞ KHOA HỌC CHO TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP CỔNG TRỤC CHUYÊN DÙNG DO VIỆT NAM CHẾ TẠO PHỤC VỤ LAO LẮP DẦM BÊ TÔNG TRÊN XÀ MŨ CẦU Chuyên ngành: Kỹ thuật máy và thiết bị xây dựng, nâng chuyển Mã số: 62.52.01.16.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2017 Luận án hoàn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Người hướng dẫn khoa học: PGS-TS. Nguyễn Văn Vịnh Phản biện 1: GS.TSKH. Phạm Văn Lang Phản biện 2: GS.TS.Trần Văn Tuấn Phản biện 3: PGS.TS.Trần Quang Hùng Luận án đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường tại .. Trường Đại học Giao thông Vận tải (Số 3 Cầu Giấy, Hà Nội) vào hồi giờ . ngày . tháng . năm .. Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc Gia Việt Nam - Thư viện Trường Đại học Giao thông Vận tải 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Cổng trục phục vụ lao lắp dầm cầu là thiết bị không thể thiếu được khi thi công cầu. Hiện nay hầu hết các cổng trục phục vụ lao dầm cầu đều được chế tạo trong nước. Việc thiết kế chủ yếu là sao chép theo các mẫu máy có sẵn do Nga, Trung Quốc sản xuất mà chưa có các nghiên cứu chuyên sâu giúp cho quá trình tính toán, thiết kế và khai thác loại thiết bị này nhằm đạt được hiệu quả tốt. Do vậy, khi chúng ta chủ động nghiên cứu, tính toán, thiết kế được những cổng trục lao dầm có các chỉ tiêu kinh tế- kỹ thuật cao sẽ tiết kiệm được rất nhiều kinh phí cho việc đầu tư thiết bị, giảm được chi phí khi thi công do đó giảm được giá thành thi công cầu. Điều này sẽ tiết kiệm được rất nhiều kinh phí đầu tư của nhà nước và doanh nghiệp. Vì vậy, đề tài “Nghiên cứu cơ sở khoa học cho tính toán kết cấu thép cổng trục chuyên dùng do Việt nam chế tạo phục vụ lao lắp dầm bê tông trên xà mũ cầu” được đặt ra là một yêu cầu cấp thiết. 2. Mục tiêu của đề tài Nghiên cứu xây dựng được cơ sở khoa học cho tính toán ứng suất động trong kết cấu thép cổng trục chuyên dùng do Việt nam chế tạo phục vụ lao lắp dầm bê tông trên xà mũ cầu. Các kết quả nghiên cứu sẽ góp phần nâng cao chất lượng thiết kế, hạ giá thành sản phẩm, chủ động về thiết kế, chế tạo ở trong nước loại cổng trục chuyên dùng trên đạt các chỉ tiêu kinh tế- kỹ thuật cao. 3. Đối tượng à phạm i nghiên cứu a) Đối tượng nghiên cứu - Cổng trục dạng dàn lắp đặt trên xà mũ trụ cầu do Việt nam chế tạo phục vụ lao lắp dầm Super-T trong công nghệ thi công cầu. b) Phạm vi nghiên cứu - Luận án chỉ tập trung nghiên cứu cổng trục dạng dàn lắp đặt trên xà mũ trụ cầu do Việt nam chế tạo phục vụ lao lắp dầm Super-T trong công nghệ thi công cầu có các thông số kỹ thuật thể hiện trong bảng 1.1. Các dầm cầu bêtông cốt thép được lắp đặt là loại dầm Super - T dài 38 mét. Xà mũ trụ cầu và dầm Super-T được coi là cứng tuyệt đối. Chỉ xem xét và giải quyết các bài toán về động lực học, ứng suất động trong mặt phẳng (không xét trong mô hình không gian). 2 4. Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu tổng quan về các vấn đề liên quan đến luận án. - Nghiên cứu động lực học của cổng trục dạng dàn lắp đặt trên xà mũ trụ cầu phục vụ lao lắp dầm Super-T trong công nghệ thi công cầu ở Việt nam. - Nghiên cứu khảo sát các thông số động lực học của cổng trục dạng dàn lắp đặt trên xà mũ trụ cầu phục vụ lao lắp dầm Super-T trong công nghệ thi công cầu ở Việt nam. - Nghiên cứu phương pháp xác định ứng suất động trong các thanh của kết cấu dàn chính cổng trục dạng dàn lắp đặt trên xà mũ trụ cầu phục vụ lao lắp dầm Super-T trong công nghệ thi công cầu ở Việt nam. - Nghiên cứu thực nghiệm xác định các thông số động lực học của cổng trục và ứng suất động xuất hiện trong các thanh của kết cấu dàn chính cổng trục. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án a/ Ý nghĩa khoa học - Tác giả đã nghiên cứu xây dựng bài toán động lực học cho đối tượng nghiên cứu là cổng trục lao dầm dạng dàn đặt trên xà mũ trụ cầu trong công nghệ thi công cầu. Nghiên cứu này sẽ là cơ sở khoa học cho việc tiến hành xác định các thông số động lực học của mô hình (chuyển vị, vận tốc, gia tốc, lực căng cáp động) tương ứng với các trường hợp làm việc khác nhau của cổng trục. Từ đó, đã đưa ra các giá trị của hệ số động tương ứng với từng trường hợp của loại cổng trục này. Các giá trị hệ số động này sẽ là cơ sở cho các nhà khoa học, kỹ sư, người sử dụng tham khảo trong quá trình thiết kế, sử dụng thiết bị cổng trục lao dầm. - Từ các kết quả nghiên cứu bài toán động lực học của cổng trục lao dầm dạng dàn, tác giả đã tiến hành xây dựng bài toán xác định ứng suất động trong các thanh của kết cấu dàn chính cổng trục. Kết quả của bài toán sẽ tạo cơ sở khoa học cho việc nghiên cứu, khảo sát qui luật thay đổi của ứng suất trong các thanh trong dàn chính, tạo tiền đề khoa học cho các nghiên cứu về độ bền mỏi của kết cấu dàn. - Tác giả đã xây dựng bài toán và tiến hành khảo sát một số thông số ảnh hưởng đến các đặc trưng động lực học của cổng trục. Kết quả nghiên cứu này sẽ là cơ sở khoa học giúp cho các nhà thiết kế, nhà quản lý khai thác sử dụng 3 thiết bị lựa chọn được các thông số kỹ thuật hợp lý nhằm khai thác có hiệu quả hơn thiết bị cổng trục lao dầm đặt trên xà mũ trụ cầu. - Quá trình thực nghiệm với các thiết bị đo hiện đại và qui trình thực nghiệm hợp lý là cơ sở để xây dựng phương pháp thực nghiệm trên các loại cổng trục dạng dàn. b/ Ý nghĩa thực tiễn - Kết quả nghiên cứu về động lực học của luận án sẽ là tài liệu tham khảo có ích cho Bộ LĐTBXH khi hiệu chỉnh bổ sung hệ số động theo TCVN 4244- 2005 cho thiết bị nâng là cổng trục lao dầm dạng dàn đặt trên xà mũ trụ cầu khi lao lắp dầm cầu Super-T. - Kết quả nghiên cứu của luận án sẽ là tài liệu tham khảo có ích cho các đơn vị thiết kế, chế tạo và khai thác sử dụng có hiệu quả thiết bị cổng trục lao dầm dạng dàn đặt trên xà mũ trụ cầu. - Kết quả nghiên cứu sẽ là cơ sở tham khảo để bộ GTVT đề ra tiêu chuẩn ngành cho việc kiểm định, sử dụng các thiết bị cổng trục (thiết bị có yêu cầu nghiêm ngặt về an toàn) phục vụ lao lắp dầm cầu bêtông theo qui định trong nghị định 44/2016/NĐ-CP ngày 15/05/2016 của Chính phủ Việt Nam. 6. Điểm mới của Luận án - Luận án đã xây dựng được mô hình động lực học cho loại cổng trục dạng dàn lắp đặt trên xà mũ trụ cầu phục vụ lao lắp dầm Super-T và đã ứng dụng thành công phần mềm Matlab- Simulink để giải các phương trình chuyển động phi tuyến nhiều bậc tự do. - Luận án đã xác định được các đặc trưng dao động, lực căng cáp động, hệ số động ứng với các trường hợp làm việc bất lợi của loại cổng trục nghiên cứu. - Trên cơ sở những kết quả thu được từ việc giải bài toán ĐLH, luận án đã xây dựng được phương pháp xác định ứng suất động ( Ứng suất biến thiên theo thời gian) trong các thanh của kết cấu dàn chính đối với loại cổng trục nghiên cứu. - Từ những kết quả thu được từ việc giải bài toán ĐLH, luận án đã tiến hành khảo sát các thông số động lực học của loại cổng trục nghiên cứu từ đó đã xác định được yếu tố gây bất lợi, đồng thời đã đưa ra được bộ dữ liệu các thông số có ảnh hưởng đến quá trình làm việc bất lợi của cổng trục. 4 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Hiện nay, trên thế giới nói chung và tại Việt Nam nói riêng đã và đang sử dụng một số nhiều công nghệ thi công cầu khác nhau, các công nghệ này đã được giới thiệu trong các tài liệu của các tác giả [24],[27], [28], [29], ... (được trình bày trong phần thuyết minh của luận án). Một trong các thiết bị được sử dụng nhiều trong công nghệ thi công cầu được đề cập trong các tài liệu trên đó là thiết bị cổng trục (giá long môn). Qua sự phân tích, đánh giá kết quả nghiên cứu của các tác giả, NCS nhận thấy các cổng trục lao dầm bêtông cốt thép lắp đặt trên xà mũ trụ cầu sử dụng trong công nghệ thi công cầu vượt, cầu cạn được sử dụng rất rộng rãi do những ưu điểm vượt trội của nó và kết cấu thép của loại cổng trục này thường có dạng dàn. 1. 1. Giới thiệu cổng trục lao lắp dầm cầu bêtông thi công các cầu dẫn, cầu ượt ở Việt nam Trên cơ sở phân tích các yếu tố về mặt kỹ thuật, công nghệ và chi phí đầu tư thiết bị, giá thành sản phẩm tác giả nhận thấy, cổng trục lao dầm lắp trên xà mũ được khai thác sử dụng rất hiệu quả ở Việt nam và đây cũng là đối tượng nghiên cứu của tác giả. Cấu tạo của thiết bị được trình bày trên hình 1.7; hình 1,8 Hình 1. 7. Cấu tạo tổng thể cổng trục đặt trên xà mũ trụ cầu. 1. Dàn chính; 2. Cụm puly móc câu; 3. Cụm tời nâng-hạ hàng; 4.Dầm Super-T; 5. Lan Can; 6. Cụm chân; 7. Cụm di chuyển; 8.Dầm đỡ ray trên xà mũ; 9.Cầu thang; 10. Trụ cầu Nguyên lý làm việc: Cổng trục di chuyển ra ngoài công xon của dầm đỡ ray (08) lắp trên xà mũ trụ cầu sau đó hạ hai cụm móc câu của tời nâng hàng (03) 01 02 04 10 ( D1) ( D2) ( D3) ( D4) 03 06 08 9 07 05 5 để nâng phiến dầm cầu (04) từ xe ôtô chở dầm dưới mặt đất đưa lên cao sau đó di chuyển vào phía trong và lần lượt đặt các phiến dầm vào các vị trí gối cầu trên mỗi trụ cầu. Sau khi lao hết toàn bộ các phiến dầm của một nhịp, dùng cần cẩu để nhấc toàn bộ hệ cổng trục xuống dưới đất và sau đó di chuyển toàn bộ thiết bị sang một nhịp khác để tiếp tục lao lắp các phiến dầm của nhịp đó. Hình 1.8. Cổng trục đặt trên xà mũ trụ cầu. Những thông số chính của cổng trục lao dầm được thể hiện như sau: Khẩu độ Lk= 40( mét); Tải trọng nâng Q = 80 ( Tấn); Vận tốc nâng Vn= 1,08 (m/ph); Vận tốc di chuyển Vdc= 7,5 (m/ph); Chiều cao nâng H= 20 (mét), số nhánh cáp của một cụm tời i2= 12; Đường kính cáp dc= 20 (mm); Trọng lượng dàn chính G1= 2522420 (N); Tỷ số truyền hộp giảm tốc cơ cấu nâng igt= 48,57; Chiều dài dầm bêtông Ld= 38(mét). 1.2. Phân tích tình hình nghiên cứu, thiết kế, chế tạo cổng trục lao dầm bêtông lắp đặt trên xà mũ trụ cầu. 1.2.1.Tình hình nghiên cứu, thiết kế, chế tạo cổng trục trên thế giới Trên thế giới hiện nay đối với các nước phát triển có rất nhiều các công ty chuyên về chế tạo thiết bị nâng có thể kể đến một số hãng lớn như: ABUS (Đức); Stall (Đức), KONE (Đức), PODEM (Bungari); NIPPON (Nhật Bản); KAMIUCHI (Nhật Bản); Sungdo (Hàn Quốc), Huyndai (Hàn Quốc),...Tuy nhiên các thiết bị do các hãng này cung cấp, chế tạo thì mang tính chất phục vụ công dụng chung chứ chưa có các thiết bị nâng chuyên dùng phục vụ cho thi công cầu. Đặc biệt tác giả chưa thấy các hãng này công bố về các lý thuyết tính toán, bản vẽ thiết kế cũng như các mẫu sản phẩm là loại cổng trục lắp đặt trên xà mũ trụ cầu phục vụ lao lắp dầm Super-T. Thanh giằng đứng Thanh biên trên Thanh biên dưới Thanh giằng xiên Thanh giằng ngang Z X Y O 6 1.2.2. Tình hình nghiên cứu, thiết kế, chế tạo thiết bị cổng trục ở Việt Nam Hiện nay đã có một số đề tài của các tác giả [14], [23],.. nghiên cứu liên quan đến tính toán, thiết kế cổng trục được công bố. Tuy nhiên, các tính toán kết cấu của tác giả chủ yếu tính toán theo điều kiện bền tới hạn mà chưa đề cập đến vấn đề nghiên cứu các yếu tố động (dao động, lực động, ứng suất động,...) ảnh hưởng tới quá trình làm việc, cũng như độ bền của kết cấu. Ở Việt nam hiện nay có nhiều công ty chuyên chế tạo thiết bị nâng như: Xí nghiệp cơ khí Quang Trung; Công ty cổ phần cơ khí Hồng Nam; công ty AVC; Công ty VINALIFT; Công ty NMC; Công ty Thành Thái; Công ty CP SX- TM Đại Dương;... Tuy nhiên việc nghiên cứu, thiết kế và chế tạo các thiết bị cổng trục chuyên dùng phục vụ thi công cầu- đường lại ít được quan tâm, đặc biệt là loại cổng trục lắp đặt trên xà mũ phục vụ lao lắp dầm cầu thì ít thấy công bố. Qua những phân tích trên, tác giả nhận thấy ở Việt nam các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào các cổng trục có công dụng chung mà chưa có nghiên cứu nào liên quan đến cổng trục dạng dàn lắp đặt trên xà mũ trụ cầu phụ vụ lao lắp dầm cầu Super-T. 1.2.3. Các nghiên cứu về động lực học, ứng suất động của cổng trục Có rất nhiều công trình của các nhà khoa học Nga, Hungari, Czech, Bungari,Trung Quốc, Việt nam và các nước khác nghiên cứu về động lực học và ứng suất động của cổng trục đã được trình bày trong các tài liệu [34], [50], [51], [52],[53],[58],[62],[63],[64]... Từ các công trình nghiên cứu này NCS đã nhận thấy: Hiện vẫn chưa thấy có công trình nào nghiên cứu về động lực học, cũng như mối liên hệ giữa tải trọng động tới việc xác định ứng suất động trong các thanh của kết cấu thép của loại cổng trục dạng dàn phục vụ cho lao lắp dầm cầu bêtông lắp đặt trên xà mũ trụ cầu được công bố. 1.2.4. Các nghiên cứu ề thực nghiệm liên quan đến động lực học à ứng suất động Đã có nhiều nhà khoa học của Nga, Hungari, Czech, Bungari,Trung Quốc, Việt nam và các nước khác nghiên cứu về thực nghiệm để xác định các thông số về động lực học cũng như ứng suất động đối các thiết bị nâng thể hiện trong các tài liệu [3],[16],[31],[32],[56],... Qua các nghiên cứu này, tác giả nhận thấy rằng việc đo đạc thực nghiệm trên các máy thực để xác định lực căng cáp động trong cáp nâng hàng, ứng suất động xuất hiện trong các thanh của kết cấu thép cổng trục dạng dàn vẫn chưa được đề cập nhiều. 7 KẾT LUẬN CHƯƠNG I VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU Qua phân tích tình hình nghiên cứu của các tác giả trong nước và trên thế giới về những vấn đề liên quan đến nội dung của đề tài đã được đề cập, tác giả nhận thấy còn một số điểm tồn tại mà đề tài cần quan tâm giải quyết như sau: 1. Có nhiều nghiên cứu về động lực học của thiết bị nâng (cầu trục, cần trục tháp, cần trục, cổng trục,...).Tuy nhiên, các nghiên cứu về động lực học và mối liên hệ giữa các thông số động lực học tới việc xác định tải trọng động, hệ số động lực và ứng suất động xuất hiện trong kết cấu thép của cổng trục chuyên dùng đặt trên xà mũ trụ cầu khi thi công các công trình ở Việt nam còn chưa được đề cập đến. Theo thông tin mà tác giả được biết thì đây là công trình lần đầu tiên được đặt ra để nghiên cứu. 2. Cổng trục chuyên dùng cho lao lắp dầm cầu bêtông đặt trên xà mũ trụ cầu do Việt Nam chế tạo là loại có khẩu độ lớn, dùng nâng dầm bêtông có trọng lượng lớn, được khai thác sử dụng trong những điều kiện mang tính đặc thù riêng (sử dụng cho quá trình lao lắp dầm Cầu bê tông ở Việt Nam). Hiện nay, vẫn chưa có tài liệu nào công bố các thông số kỹ thuật hợp lý nhằm khai thác hiệu quả và an toàn thiết bị cổng trục này. Do vậy, luận án đã đặt ra mục tiêu nghiên cứu khảo sát một số các thông số động lực học ảnh hưởng tới quá trình làm việc của cổng trục, từ đó có thể đưa ra được bộ số liệu các thông số hợp lý cho quá trình khai thác, sử dụng của loại cổng trục nghiên cứu. CHƯƠNG II NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CỔNG TRỤC DẠNG DÀN LẮP ĐẶT TRÊN XÀ MŨ TRỤ CẦU PHỤC VỤ LAO LẮP DẦM CẦU SUPER-T TRONG CÔNG NGHỆ THI CÔNG CẦU TẠI VIỆT NAM Tại mục 1.1của chương I, tác giả đã giới thiệu về cấu tạo, nguyên lý làm việc của loại cổng trục chuyên dùng lao lắp dầm cầu Super-T trong công nghệ thi công Cầu. Các trường hợp làm việc điển hình của cổng trục là: Nâng, hạ hàng (Dầm cầu Super-T) và di chuyển cùng với hàng. Trong từng trường hợp, khi đóng mở các cơ cấu nâng, cơ cấu di chuyển hoặc kết hợp phanh hãm sẽ xuất hiện tải trọng động trong các cơ cấu, trong cáp hàng và kết cấu thép của cổng trục. Chính vì vậy, tác giả đã tiến hành nghiên cứu ĐLH cho các trường hợp sau đây: Khi nâng, hạ dầm; Nâng dầm từ vị trí cáp chùng; Nâng dầm từ vị trí cáp căng; Nâng, hạ dầm kết hợp phanh hãm; Di chuyển cùng với dầm. Sau khi 8 xây dựng mô hình ĐLH, thiết lập các phương trình chuyển động, sử dụng phần mềm Mathlap- Simulink tác giả đã xây dựng được chương trình mô phỏng để giải hệ các phương trình chuyển động dạng phi tuyến. Từ đó đã xác định được các giá trị và biểu đồ của các thông số động lực học cũng như lực căng cáp động ứng với 06 trường hợp làm việc điển hình trên. Sau đây tác giả xin trình bày tóm tắt, một số kết quả nghiên cứu ĐLH ứng với 02 trường hợp cụ thể: Hạ hàng kết hợp phanh hãm và Di chuyển mang hàng. 2. 1. Nghiên cứu động lực học cổng trục khi hạ hàng (Dầm Super-T)- kết hợp phanh hãm khi cáp căng (độ chùng cáp =0). Mô hình động lực học được thể hiện như hình 2.18 Hình 2. 18. Mô hình động lực học cổng trục lắp đặt trên xà mũ trụ cầu khi hạ dầm Trong đó: 1 4 - Mômen quán tính qui dẫn của rôto động cơ nâng và khớp nối, kg.m 2 ; q1, q4-chuyển vị góc của rôto động cơ nâng, rad; S1- Độ cứng qui dẫn của một nhánh cáp, N/m; S2- Độ cứng qui dẫn của hệ chân đỡ cổng trục, N/m; K1- Hệ số dập tắt dao động của cáp hàng của cụm tời nâng Ns/m; i2- Bội suất cáp của cụm tời nâng; R- Bán kính qui dẫn của cụm tời nâng, m; q2,q3- Chuyển vị thẳng của khối lượng m2 và m3, m; m2 - Khối lượng của hàng nâng (dầm BTCT) và cụm puluy móc câu, kg; m3- Khối lượng quy dẫn của kết cấu thép cổng trục và bộ máy nâng hạ hàng về điểm giữa của KCT tầng trên, kg; 1M(q ) , 4M(q ) - Đường đặc tính ngoài của các động cơ thuộc bộ máy nâng hạ hàng; qd - chuyển vị góc của tang cuốn cáp, rad. i s 2/2 q m2 s 1 A K1 i2 q1 qd M (q1) B 4 q4 qd M(q4) s 2/2 q 3  m3 i1 1   1 2 m3 s 1K1  i2 0 2 1 §-êng ®Æc tÝnh ngoµi cña ®éng c¬ n©ng q 1 M(q1) 9 Sau khi tác giả tiến hành viết công thức cho các hàm thế năng, động năng, hao tán và sử dụng phương trình Lagrăng II để viết hệ PTCĐ. Phương trình Lagrăng II có dạng: i 1 i i i d T T U ( ) Q (i 1 n) dt q q q q               Tiến hành các bước tính toán và biến đổi cần thiết chúng ta có được hệ phương trình chuyển động viết dưới dạng thu gọn như sau:           2 2 2 2 2 1 11 2 1 11 2 3 2 1 11 2 3 f 2 2 2 2 2 1 11 2 3 41 2 1 11 2 3 41 2 2 2 3 3 3 2 1 11 2 3 41 3 2 1 11 41 2 32 2 1 m gR q i K R q Rq Rq i S R q Rq Rq M 2 m q i K Rq 2q 2q Rq i S Rq 2q 2q Rq 0 S S m q i K Rq 2q 2q Rq m g i S Rq Rq 2q 2 q i S                                            2 2 2 2 24 41 2 1 41 2 3 2 1 41 2 3 f 0 m gR q i K R q Rq Rq i S R q Rq Rq M 2                             Một số đồ thị là kết quả của việc giải hệ phương trình (2.51) được thể hiện như sau: Hình 2.28. Gia tốc 3q Hình 2.29. Lực căng cáp Fc 2. 2. Nghiên cứu động lực học cổng trục khi di chuyển mang hàng (Dầm bêtông Super-T) có kể đến độ cứng của cáp. Mô hình động lực học được thể hiện trên hình 2.30 Hình 2. 30. Mô hình ĐLH của cổng trục khi di chuyển có kể đến độ cứng của cáp hàng q 7 q 8 m 3 m 3 m 2 m 2 idc S555(q )5 M . (q )5 q5 5 S5 Y XW P g2 y3 P g1 yo = X2 O l Ddc X3 qM . Mf Ddc Ddc y2 q S 6 6 6 M . ( q ) 6 S 4 MfMf q 9 X 0 (2.51) 10 Trong đó:q7- Di chuyển của cổng trục theo phương ngang, m; q8- Góc lắc của hàng nâng xung quanh điểm treo hàng, rad; q9- Dịch chuyển của hàng theo phương của cáp treo, m; Pg1 , Pg2- Tải trọng gió tác dụng lên KCT và lên hàng , N; S5,S6- Độ cứng quy dẫn của các bộ máy di chuyển về trục động cơ Nm/rad; S4 - Độ cứng quy dẫn của các nhánh cáp, N/m; l - Chiều dài của cáp treo hàng, m; W - Lực cản di chuyển cổng trục, N; idc - Tỷ số truyền chung của cơ cấu di chuyển. Rdc- Bán kính qui dẫn của cơ cấu di chuyển. 5M(q ) , 6M(q ) - Đường đặc tính ngoài của các động cơ thuộc bộ máy di chuyển. Sau khi tác giả tiến hành viết công thức cho các hàm thế năng, động năng, hao tán và sử dụng phương trình Lagrăng II để viết hệ PTCĐ. Tiến hành tính toán và biến đổi các biểu thức chúng ta có được hệ phương trình chuyển động như sau:           5 5 5 5 5 7 5 dc 2 6 6 2 3 7 3 9 8 8 3 9 8 8 6 62 dc dc 5 5 5 7 7 g12 dc dc 3 9 8 7 3 9 8 3 8 7 9 3 8 9 3 8 9 g2 8 3 9 3 S q S q q M(q ) R S S m m q m f q cosq q m f q sin q q q q R R S S q q Wsign(q ) P R R m f q cosq q m f q q m cosq q q m q q m gsin q q P cosq f m q m cos                           28 7 8 3 9 8 4 9 3 8 6 6 6 6 6 7 6 dc q q q m