Tóm tắt Luận án Nghiên cứu động lực học máy xúc lội nước để khảo sát ổn định lật khi làm việc

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ BÙI VĂN HẢI NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC MÁY XÚC LỘI NƯỚC ĐỂ KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH LẬT KHI LÀM VIỆC Chuyên ngành : Kỹ thuật cơ khí động lực Mã số : 62.52.01.16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ BÙI VĂN HẢI NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC MÁY XÚC LỘI NƯỚC ĐỂ KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH LẬT KHI LÀM VIỆC Chuyên ngành : Kỹ thuật cơ khí động lực Mã số : 62.52.01.16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2015 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS Trần Quang Hùng 2. PGS.TS Lê Hồng Quân Phản biện 1: PGS.TS Bùi Hải Triều Phản biện 2: PGS. TS Nguyễn Trang Minh Phản biện 3: PGS. TS Vũ Công Hàm Luận án được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp Học viện theo Quyết định số 2945/QĐ-HV, ngày 30 tháng 9 năm 2015 của Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, họp tại Học viện Kỹ thuật quân sự vào hồi 14h00, ngày 12 tháng 12 năm2015 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Kỹ thuật quân sự - Thư viện Quốc gia DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN LUẬN ÁN 1. Bùi văn hải, Trần Quang Hùng, Nguyễn Viết Tân. Ảnh hưởng của các thông số hình học, kết cấu phao xích, vận tốc quay xích đến lực cản bơi của máy xúc lội nước. Tạp chí Khoa học và Công nghệ (ISN1859-3585) Đại học Công Nghiệp Hà Nội Số 19/2013 2. Bùi Văn Hải, Lê Hồng Quân, Trần Quang Hùng. Nghiên cứu thực nghiệm xác định các thông số động lực học máy xúc lội nước. Tạp chí Khoa học và Công nghệ (ISN 1859-3585) Đại học Công Nghiệp Hà Nội Số 25/2014 3. Bùi Văn Hải, Lê Hồng Quân, Nguyễn Thiện Hiến.Khảo sát lựa chọn mô hình làm việc ổn định của máy xúc lội nước. Tạp chí cơ khí việt nam, số 1-2 tháng 1/2015. 4. Bùi Văn Hải, Lê Hồng Quân, Trần Quang Hùng, Nguyễn Thiện Hiến.Thiết kế kết cấu phao xích máy xúc lội nước. Tạp chí cơ khí việt nam, số 1-2 tháng 1/2015. 5. Bùi Văn Hải, Lê Hồng Quân, Trần Quang Hùng. Construction dynamics model amphibious excavator. ICAT 2015-22. MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Hiện nay, việc cơ giới hóa công tác nạo vét cũng như thi công ở khu vực ngập nước còn rất nhiều hạn chế, chủ yếu sử dụng các loại máy thi công trên cạn nên chưa đạt hiệu quả kinh tế và kỹ thuật. Sử dụng máy xúc lội nước (MXLN) là một giải pháp kỹ thuật vô cùng hiệu quả để khắc phục hạn chế của các máy thi công thông thường nhờ có kết cấu đặc biệt ở phần di chuyển dạng phao xích. Tuy nhiên, việc đảm bảo ổn định cho máy trong quá trình, nâng chuyển và đổ đất vào thiết bị vận chuyển gặp rất nhiều khó khăn, dễ xảy ra hiện tượng mất an toàn cho máy và người điều khiển. Vì vậy đề tài luận án “Nghiên cứu động lực học máy xúc lội nước để khảo sát ổn định lật khi làm việc” là vấn cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn. 2. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu:Máy xúc thủy lực một gầu lội nước dung tích gầu 0,5 m3, công suất động cơ 114kW, trọng lượng 15- 26t, dự trữ nổi của phao xích 20%, cụ thể là máy xúc PC200-8 do hãng Komatsu chế tạo đang thi công tại khu công nghiệp Cảng Đình Vũ - Hải Phòng. Phạm vi nghiên cứu: Là MXLN thủy lực PC 200-8 làm việc trong môi trường nền đất yếu ở Việt Nam. 3. Phương pháp nghiên cứu Kết hợp phương pháp lỹ thuyết và thực nghiệm. Về lý thuyết, trên cơ sở lý thuyết cơ học hệ nhiều vật, lý thuyết bơi để xây dựng mô hình động lực học MXLN; sử dụng các phầm mềm Inventer-Solidwork để xây dựng mô hình 3D và mô phỏng quá trình làm việc của MXLN; sử dụng các phần mềm Matlab-Simulink, Matlab-Simhydraulic nghiên cứu, khảo sát động lực học quá trình làm việc của MXLN. Về thực nghiêm, tiến hành nghiên cứu thực nghiệm xác định thông số đầu vào và một số thông số động lực học của máy xúc làm việc trong vùng nước cạn tại cảng Đình Vũ - Hải Phòng với các thiết bị thí nghiệm hiện đại của các phòng thí nghiệm bộ môn Xe máy Công binh, bộ môn Ô tô, bộ môn Tăng thiết giáp - HVKTQS; phòng thí nghiệm thủy lực - ĐHBK Hà Nội, phòng thí nghiệm thủy lực Viện Khoa học Công nghệ giao thông vận tải. 4. Cấu trúc của luận án Luận án gồm phần mở đầu, bốn chương, phần kết luận chung, phụ lục, tài liệu tham khảo, với 1trang thuyết minh, trong đó có 23 bảng, 67 hình vẽ, đồ thị, 39 tài liệu tham khảo và 21 trang phụ lục NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ MÁY XÚC LỘI NƯỚC VÀ MÔI TRƯỜNG TƯƠNG TÁC Trình bày tổng quan về máy xúc lội nước (MXLN), một số tính chất cơ lý của đất, các mô hình nghiên cứu về môi trường làm việc và các nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan tới máy xúc lội nước. Trên cở sở phân tích các công trình đã công bố, từ các vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu và phát triển, nghiên cứu sinh đi vào hướng nghiên cứu: “Nghiên cứu động lực học máy xúc lội nước để khảo sát ổn định lật khi làm việc“ với mục đích đề xuất chế độ làm việc hợp lý của MXLN khi làm việc trong môi trường đất yếu, đất ngập nước. Để đạt được mục tiêu nghiên cứu trên, luận án tiến hành giải quyết các nội dung nghiên cứu như sau: - Khảo sát đặc điểm, tính chất cơ lý môi trường làm việc (đất yếu, đất ngập nước) của MXLN; - Xây dựng mô hình toán, xây dựng hệ phương trình vi phân trong quá trình làm việc của MXLN trên nền đất yếu; - Tính toán động lực học MXLN trong quá trình đào, nâng-chuyển và xả đất; - Tính toán, khảo sát ảnh hưởng thông số kết cấu của máy, tính chất cơ lý môi trường làm việc đến sự ổn định của MXLN; - Xác định các thông số, chế độ làm việc hợp lý cho MXLN làm việc trong vùng đất yếu, đất ngập nước; - Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm, thu nhận và xử lí số liệu, đồng thời đánh giá, so sánh với kết quả tính toán lý thuyết. CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC MÁY XÚC LỘI NƯỚC 2.1. Giới thiệu Từ điều kiện làm việc thực tế của MXLN, luận án chỉ tập trung nghiên cứu động lực học máy thi công ở khu vực nước cạn. Khi đó, cả hai bên phao xích của máy tiếp xúc hoàn toàn với nền đất yếu. Trong các giai đoạn làm việc, nguy cơ mất ổn định cao nhất nằm ở giai đoạn đưa gầu xúc về vị trí xả đất, bởi vì trong giai đoạn này gầu xúc có tải và thiết bị công tác di chuyển tạo ra lực và mô men quán tính. Vì vậy, chỉ tập trung nghiên cứu động lực học quá trình nâng chuyển gầu xúc về vị trí xả, không xét giai đoạn đào đất trong điều kiện phao xích tiếp xúc hoàn toàn với nền đất yếu. 2.2. Các giả thiết Từ mục đích nghiên cứu động lực học của máy xúc lội nước, đồng thời để đơn giản và thuận tiện trong tính toán, luận án sử dụng các giả thiết sau: - Máy xúc bao gồm các vật rắn tuyệt đối cứng sẽ được mô hình hóa bởi một cơ hệ gồm 4 khâu: khâu 1 gồm khung gầm và toa quay, khâu 2 là cần máy, khâu 3 là tay gầu, khâu 4 gồm gầu xúc và đất đá trong gầu. - Trọng tâm của ca- bin, cần máy, tay gầu và gầu nằm trong mặt phẳng đối xứng của máy. Chuyển dịch của các khâu chỉ diễn ra trongmặt phẳng này. - Tính đàn hồi và tính cản của đất theo hai phương thẳng đứng và nằm ngang được lập mô hình bằng 4 lò xo và 4 giảm chấn có hệ số độ cứng và hệ số cản tương ứng là kx1, kx2, ky1, ky2 ,cx1, cx2, cy1, cy2.- Hệ vận hành của máy không hoạt động trong quá trình máy thực hiện thao tác nâng chuyển đất. - Lực đẩy của nước tác động lên phao xích (P1) và gầu xúc (P4) là hằng số, vì khiMXLN làm việc hai phao xích luôn luôn tiếp xúc với nền đất yếu. - Bỏ qua lực cản của nước và ma sát của đất tác dụng lên gầu xúc và tay gầu trong quá trình đưa gầu đất lên khỏi mặt nước. - Trọng tâm của khối đất trong gầu trùng với trọng tâm của gầu xúc. - Bỏ qua lực đàn hồi của các xy lanh. 2.3. Mô hình khảo sát động lực học trong mặt phẳng dọc k y1cy1 ky2cy2 cx1 kx1 cx2 kx2 m g2 m g3 m g4 m g1 Y X a =l1 l2 l3 l41 2 3 1 2 3 a2 a3 a =4 C2 O C1 C3 C4 O2 O3 O4P4 P1 M2 M3 M4 P1 Cpp x4x3x2x1     1 1 X1 Y1 Y2 X2 X3 Y3 X4 Y4 1 2 3 4 4 O ap 4 Hình 2.1.Mô hình động lực học của máy xúc lội trong mặt phẳng dọc. Với các giả thiết được nêu trên, mô hình khảo sát động lực học của MXLN trong mặt phẳng dọc được xây dựng như trên hình 2.1. Mô hình hình 2.1 gồm 4 khâu: khâu 1 (gầm và ca-bin), khâu 2 (cần máy), khâu 3 (tay gầu) và khâu 4 (gầu xúc và đất đá trong gầu). a) Các khâu liên kết với nhau bằng các khớp bản lề, cụ thể như sau: - Khâu 1 và khâu 2 liên kết với nhau bằng khớp bản lề có tâm O2.- Khâu 2 và khâu 3 liên kết với nhau bằng khớp bản lề có tâm O3.- Khâu 3 và khâu 4 liên kết với nhau bằng khớp bản lề có tâm O4.b) Trọng tâm của các khâu tương ứng là C1, C2, C3, C4.c) Kích thước động học đặc trưng của các khâu gồm: l1= O1O2, l2=O2O3, l3=O3O4,l4=O4C4,a2=O2C2,a3=O3C3,α1=X1O1O2,α2=C2O2O3,α3=C3O3O4. d) Thông số động lực học của các khâu gồm khối lượng mi và mô men quántính khối lượng Ii đối với trục đi qua khối tâm Ci và vuông góc với mặt phẳngchuyển động của khâu i. e) Hệ lực tác dụng lên các khâu bao gồm: Các trọng lực Gi của khâu thứ i, Gi = mig (i 1,4 ).Các mô men M2, M3, M4được quy đổi từ áp lực của dầu trong các xy lanh thủy lực.Lực đẩy nổi P1 tác dụng lên phao xích đi qua Cp có vị trí được xác định bởi khoảng cách ap và góc p.- Lực đẩy nổi P4 tác dụng lên gầu xúc đi qua điểm C4 có vị trí được xác định bởi khoảng cách a4 và góc 4.- Lực tác dụng trong các xy lanh cần để nâng, hạ cần được quy đổi thành các mô men M2, M3, M4 tác dụng lên khâu 2, 3, 4.f) Để mô tả chuyển động của cơ hệ, ta sử dụng các hệ tọa độ như sau: - XOY - hệ quy chiếu quán tính. - XiOiYi - các hệ quy chiếu vật, gắn với khâu thứ i tương ứng, 4,1i . g) Các tọa độ suy rộng: Các tọa độ suy rộng được dùng để mô tả chuyển động của cơ hệ và bao gồm (hình 2.1): - Cụm phao xích-cabin có 3 thành phần chuyển dịch gồm: dịch chuyển theo phương ngang (x1), dịch chuyển theo phương thẳng đứng (y1) và góc nghiêng (1). -Cần máy 2 có góc quay tương đối so với cụm phao xích-cabin quanh điểm O2 là2. - Tay gầu 3 có góc quay tương đối so với cần máy quanh điểm O3 là 3. - Gầu xúc 4 có góc quay tương đối so với tay gầu 3 quanh điểm O4 là 4. Lưu ý rằng chiều của các góc 1, 2, 3 và 4 là thuận chiều kim đồng hồ2.4. Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ Hệ phương trình vi phân chuyển động của máy xúc lội nước được thiết lập áp dụng phương trình Lagrang loại 2 [9]: * qi i i i i d T T U Q i 1,2,..,6dt q q q q                (2.1) Với cách chọn các tọa độ suy rộng như trên hình 2.1, ta có véc tơ tọa độ suy rộng sau: T1 1 1 2 3 4q [x ,y , , , , ]     (2.2) 2.4.1.Tính động năng của hệ. Tọa độ trọng tâm C2 của cần máy xúc(khâu 2) trong hệ tọa độ Oxy, tọa độ trọng tâm C3 của gầu xúc, tọa độtrọng tâm C4 của gầu xúc:    2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 x x l cos +a cos( ) y y l sin +a sin( )                      3 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 3 1 2 3 3 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 3 1 2 3 x x l cos +l cos( ) a cos( ) y y l sin +l sin( ) a sin( )                                4 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 4 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 x x l cos +l cos( ) l cos( ) a cos( ) y y l sin +l sin( ) l sin( ) a sin( )                                      Giá trị dương của các vận tốc góc tương ứng với chiều thuận chiều kim đồng hồ Động năng của các khâu và tổng động năng của cơ hệ được tính như sau: 4 2 2 2 2 2 2 i 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 i 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 1 2 3 4 4 4 3 1 2 3 4 1 1T T m (x y ) I m (x y ) I ( )2 2 1 1m (x y ) I ( ) m (x y ) I ( )2 2                                                      Thế năng của khâu 1 bao gồm thế năng vị trí và thế năng đàn hồi của nền đất nơi máy đứng:  2 2 2 21 1 C1 x1 x1 x2 x2 y1 y1 y2 y21U m gy k l k l k l k l2         (2.11) - yC1 là dịch chuyển của điểm C1 theo phương thẳng đứng, yC1 = y1, lx1, ly1 biến dạng của các lò xo nền đất phía sau theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng, lx2, ly2 biến dạng của các lò xo nềnđất phía trước theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng. Với giả thiết góc lắc của hệ phao xích là nhỏ ( 1 1 1cos 1,sin    ), các công thức (2.13) và (2.14) trở thành: x1 1 1 y1 1 1 1 x 2 1 1 y 2 1 2 1 l x h l y b l x h l y b              Tổng thế năng của cơ hệ         3 i 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 2 2 2 x1 1 1 x2 1 1 y1 1 1 1 y2 1 2 1 U U m gy m gy m gy m gy 1 k x h k x h k y b k y b2                     (2.19) Theo đó hàm hao tán của cơ hệ được xác định:           2 2 2 2 x1 x1 x2 x2 y1 y1 y2 y2 2 2 2 2 x1 1 1 x2 1 1 y1 1 1 1 y2 1 2 1 1 c l c l c l c l2 1 c x h c x h c y b c y b2                                  (2.21) 2.4.4. Lực suy rộng của các hoạt lực khác Lực suy rộng loại này gây bởi lực đẩy Ac-si-met P1, P4 và các mô men M2, M3, M4. Công ảo của các lực kể trên là: P 4 T T 1 4C 2 2 3 3 4 4 CA P r M M M P r              (2.22)  1 * x1 * 4 y1 1 4 1 4 1 * 4 4 4 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 3 1 4 1 1 2 3 4 * 4 2 2 4 2 4 2 1 1 2 3 1 1 2 3 2 4 1 1 2 3 4 * 3 Q 0 yQ P P P Py yQ =P =-P [l cos +l cos( - - )+l cos( - - ) a cos( - - - )] yQ =M P =M -P [l cos( )+l cos( ) a cos( )] Q                                         4 3 4 3 4 3 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 3 * 4 4 4 4 4 4 4 1 1 2 3 4 4 y=M P =M -P [l cos( ) a cos( )] yQ =M P =M -P a cos( )                  (2.23) 2.4.5. Hệ phương trình vi phân chuyển động Trên cơ sở vận tốc của các khâu, ta tính được các hàm động năng và từ đó suy ra đạo hàm của động năng các khâu 1, khâu 2, khâu 3 và khâu 4. 4 j j 1 1 2 3 4 i i i i i i TT T T T T ; i 1,2 ,. . ,6q q q q q q                            Từ các phương trình (2.31) - (2.36) ta nhận được hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của cơ hệ ở dạng ma trận như sau:    M q (q,q) h(q) Q           (2.37a) Triển khai hệ (2.37a) nhận được (2.37b) như sau: 11 12 16 1 1 i i 1 i 1 21 22 26 2 2 i i 2 i 2 61 62 66 6 6 i i 6 i 6 m m ... m q Φ (q ,q ) h (q ) Q m m ... m q + + =... ... ... ... ... ... ... ... m m ... m q                                                              (2.37b) Ma trận Q=(Qi)6x1 gồm 6 phần tử được xác định theo công thức (2.24) đã nêu ở trên. Để tính toán các ma trận và giải phương trình vi phân, các thông số và kích thước của máy được lựa chọn theo bảng 2.2 và bảng 2.3. 2.5. Thiết lập hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của cơ hệ theo phương ngang Mô hình khảo sát động lực học của máy xúc lội nước thể hiện trên hình 2.3. Trên hình vẽ, Pp1 là lực đẩy nổi tác dụng lên phao xích bên phải và điqua trọng tâm Cp1 của phao xích; Pp2 - lực đẩy nổi tác dụng lên phao xíchbên trái và đi qua trọng tâm Cp2 của phao xích này; Pd1, Pd2 - phản lực từđất (phân bố không đều) tác dụng lên phao xích bên phải và bên trái. Hình 2.3. Mô hình động lực học máy xúc lội nước theo phương ngang 2.5.1. Thiết lập mô hình toán của cơ hệ Trên cơ sở mô hình khảo sát (hình 2.3), ta sẽ thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động khi máy thực hiện thao tác đổ đất. Lúc này, các bộ phận của máy vươn ra xa và trong gầu có đất nên khả năng bị lật là dễ xẩy ra. Do vậy, cần quan tâm đến góc quay của phao xích, độ chìm của đáy phao xích. Giá trị của các tọa độ suy rộng còn lại được lấy theo cuối giai đoạn gầu được nhấc lên khỏi mặt nước. 1 2 1 2 1 2 4 4 P Pi b i i 0 p 0 p 0 b 0 J i 1 i 1 4 4 i 1 i n g p p b m 1 i 1 i 1 ( J ) m g.C P .C P .C P .C b m .h m .V .g P P P b .h                                     (2.51a) 1 2 1 2 1 2 4 4 P Pi b i i 0 p 0 p 0 b 0 j i 1 i 1 4 4 i 1 i n g p p b m 1 i 1 i 1 ( J ) m g.C P .C P .C P .C b m .h m .V .g P P P b .h                                     (2.51b) 2.5.2. Tính toán các tham số động lực học của mô hình 2.5.2.1. Tọa độ trọng tâm các khâu trong hệ tọa độ cố định q1 q2 q3 q4 m4g m3g m2g m1g C2 C3 C4 C1 Cp1 Pp1 pd O2 O3 O4P4Cp2 Pp2O x0 h1 ln bp bn x y Hình 2.4. Sơ đồ hệ lực tác dụng khi máy xúc xả đất. Ta sẽ xác định các trọng tâm nói trên bằng cách sử dụng ma trận chuyển Denavit – Hartenberg. Do trục quay của các khâu đều vuông góc với mặt phẳng khảo sát nên ma trận chuyển giữa 2 hệ tọa độ vật kế tiếp nhau thứ (i–1) và i là: i i i i i i i i i i i i ii i 1 i i cos sin cos sin sin a cos sin cos cos cos sin a sinA 0 0 cos d 0 0 0 1                     2.5.2.2. Mô men quán tính khối lượng của các khâu đối với trục quay Mô men quán tính khối lượng của các khâu được tính bằng công thức:     4 4 2 22 i i1 i i i 0 0 1 i 1 J m .r m . C (1) C (2)                          2 2 2 21 1 2 2 1 1 0 0 2 0 0 2 2 2 23 3 4 4 3 0 0 4 0 0 J m . C (1) C (2) m . C (1) C (2) ... m . C (1) C (2) m . C (1) C (2)         (2.60) 2.5.2.3. Xác định lực đẩy Ácsimet và áp lực nền đất tác động lên các phao xích Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên phao xích 1 là Pp1: 1 1p p n p d p d 1 p 1 n 1P V . b . (b 2h ) (b 2h ) (h h ).2           (2.61) Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên phao xích 2 là Pp2:        2p p2 n 1 n 1 d 1 n 1 1 n 1 s d 1 n 1 s p n P V . h b sin . b h b sin h b sin h . b h b sin h .b .                   (2.62a) Trong trường hợp khi góc nghiêng q1 lớn đến giá trị nào đó làm chotoàn bộ phao xích 2 chìm trong nước, lúc này Pp2 được tính như sau :      2p p2 n p d p 1 n 1 s d 1 n 1 s p n P V . h . b h h b sin h . b h b sin h .b               (2.62b) Áp lực nền đất Pb tác dụng lên phao xích trên thực tế là lực đàn hồi phân bố trên mặt phẳng đáy phao xích. Để đơn giản cho tính toán, ta quy nó về lực tập trung tại tâm mặt phẳng đáy phao xích và tính theo công thức:    b b 1 n 1 s d 1 n 1 s pP k . h b sin h . b h b sin h b        (2.63b) Vì liên kết giữa nền và phao xích là liên kết 1 chiều nên trong trường hợp phao xích không tiếp xúc với nền thì Pb= 0.2.5.2.4. Các mô men gây nghiêng và mô men phục hồi theo hình 2.4 Mô men gây nghiêng 11 Pn p 0M P .C trong đó giá trị 1P0C là khoảng cách theo phương ngang từ trọng tâm thể tích giãn nước phao xích 1 đến tâm quay (hình 2.3): 1P0 nC l (2.64) Mô men phục hồi 2Pp2 p2 0M P .C trong đó giá trị 2P0C là khoảng cách theo phương ngang từ trọng tâm thể tích giãn nước phao xích 1 đến tâm quay (hình 2.3): 2P0 n nC b l  (2.65) Mô men phục hồi bb b 0M P .C trong đó giá trị b0C là khoảng cách theo phương ngang từ trung tâm mặt phẳng đáy đến tâm quay (hình 2.3): 2Pb0 0C C (2.66) 2.5.2.5. Các hệ số giảm chấn của chất lỏng và nền Trong thực tế các hệ số này không tính toán được, mà sử dụng công thức thực nghiệm để tính toán:      b . M . k   (2.67) 2.5.2.6. Xác định các thông số ban đầu của biến φ1, h1Để xác định các thông số, tiến hành khảo sát ổn định quá trình xả đất của máy xúc, như vậy khi máy kết thúc quá trình đào đất, bắt đầu quá trình xả đất bao gồm 3 giai đoạn. Như vậy khi kết thúc quá trình đào đất, các cơ cấu đều dừng lại các góc quay φ2, φ3, φ4 ban đầu ở các vị trí xác định, gócnghiêng phao xích ψ và độ chìm phao xích h1 được xác định từ hệ phươngtrình sau:             1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 P Pi 0 0 0 b 0 i 0 p 0 p 0 b 0 i 1 4 i g n p p b i 1 0 0 p p d n 0 0 0 0 p n d n 0 0 0 0 n s d n s p n 0 0 0 b b n s d n m g .