Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề

Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề Nguyễn Thị Ngọc Anh Trường Đại học Giáo dục Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Thành Văn Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Nghiên cứu lí luâṇ về phương pháp phát hiêṇ và giải quyết vấn đề . Nghiên cứu ứng dụng của tam thức bậc hai trong các bài toán thuộc chương trình trung học phổ thông ban nâng cao. Phân tích quá trình dạy học về ứng dụng của tam thức bậc hai theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề . Thưc̣ nghiêṃ sư phaṃ môṭ phần kết quả nghiên cứu để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài . Keywords: Phương pháp giảng dạy; Toán học; Đại số; Tam thức bậc hai Content MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Luật giáo dục nước Cộng Hoà Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh”. (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 24). Về vấn đề giáo duc̣ , nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hà nh Trung ương Đảng CSVN (khóa VII) cũng đa ̃chỉ ra: “Giáo duc̣ đào taọ phải hướng vào đào taọ những con người lao đôṇg tư ̣chủ , sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề lớn thường gặp , qua đó góp phần tích cưc̣ thưc̣ hi ện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu , nước maṇh , xã hội công bằng , dân chủ văn minh” . Với muc̣ tiêu đó , nhiêṃ vu ̣đăṭ ra cho người giáo viên là phải đổi mới phương pháp daỵ học, nhằm giải quyết mâu thuâñ giữa yêu cầ u đào taọ con người mới với vấn đề không phù hợp của phương pháp daỵ hoc̣ truyền thống . Với đà phát triển không ngừng của nền kinh tế trí thức hiêṇ nay , viêc̣ nâng cao chất lươṇg giáo duc̣ và đào taọ càng đòi hỏi cấp bách hơn b ao giờ hết. Cho đến đầu thế kỷ 20, khi nhâṇ thức về khoa hoc̣ đa ̃phát triển , người ta phát hiêṇ ra rằng có những sư ̣kiêṇ không thể suy từ các nguyên lí khoa hoc̣ cổ điển , từ đó dâñ đến các tiếp 2 câṇ chân lí theo phươ ng pháp khác . Người ta cho rằng nhiêṃ vu ̣của khoa hoc̣ không phải đi tìm chân lí , vì có thể không bao giờ tìm ra mà tìm cách giải quyết vấn đề , tìm những câu trả lời chấp nhâṇ đươc̣ cho những bài toán mà con người thường gă ̣ p trong cuôc̣ sống. Như vâỵ, trong nền giáo duc̣ thế giới đa ̃có cơ sở để hình thành môṭ phương pháp daỵ và hoc̣ mới, nay ta goị là phương pháp giải quyết vấn đề (Problem solving ), thay cho phương pháp cũ là truyền đạt và tiếp thu thu ̣đôṇg các bài giảng có sẵn trong chương trình và sách giáo khoa . Phương pháp này hiêṇ nay đa ̃đươc̣ sử duṇg ở nhiều trường hoc̣ ở Hoa Kỳ và đa ̃trở thành môṭ yếu tố chủ đaọ trong cải cách giáo duc̣ ở môṭ số nước khác. Khái niệm “Tam thức bậc hai” đã được đưa ra trong toán học từ những cấp bậc rất thấp nhưng phải đến chương 4 phần Đại số 10 ban nâng cao mới được giới thiệu một cách đầy đủ. Đó là một đơn vị kiến thức nhỏ so với toàn bộ chương trình Đại số trung học phổ thông nói riêng và toàn bộ chương trình toán học trung học phổ thông nói chung nhưng nó lại chiếm một vai trò quan trọng đối với việc giải các bài toán phổ thông. Tam thức bậc hai có nhiều ứng dụng trong việc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình và hệ bất phương trình có chứa tham số, tam thức bậc hai còn được dùng để chứng minh bất đẳng thức hoặc giải các bài toán liên quan đến phương trình hàm… Đây chính là một công cụ đơn giản nhưng hiệu quả để giải rất nhiều bài toán xuyên suốt toàn bộ chương trình toán phổ thông. Từ những lí do trên, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề”. 2. Giả thuyết khoa hoc̣ Nếu giáo viên biết ứng dụng tam thức bậc hai một cách linh hoạt, đồng thời kết hợp với phương pháp dạy học giải quyết vấn đề một cách hợp lí, hiệu quả trong các khâu của quá trình dạy học thì có thể tích cực hoá hoạt động của học sinh qua đó phát triển được năng lực nhận thức và tư duy của học sinh ở mức độ cao, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán học ở trường phổ thông. 3. Mục đích nghiên cứu Khai thác ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán chương trình trung học phổ thông một cách hệ thống, trong đó sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề nhằm phát huy tính tích cực, chủ động và tư duy sáng tạo của học sinh. 4. Nhiêṃ vu ̣nghiên cƣ́u - Nghiên cứu lí luâṇ về phương pháp phát hiêṇ và giải quyết v ấn đề. - Nghiên cứu ứng dụng của tam thức bậc hai trong các bài toán thuộc chương trình trung học phổ thông ban nâng cao. - Nghiên cứu quá trình dạy học về ứng dụng của tam thức bậc hai theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thưc̣ nghiêṃ sư phạm một phần kết quả nghiên cứu để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài . 5. Phƣơng pháp nghiên cƣ́u 5.1. Phương pháp nghiên cứu dưạ trên các tài liêụ - Nghiên cứu các văn kiêṇ của Đảng , Nhà nước về giáo dục đào tạo , tình t rạng giáo dục , chương trình sách giáo khoa đổi mới , cách thức đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy học Đại số nói riêng . 3 - Nghiên cứu sách báo liên quan đến giáo duc̣ . - Nghiên cứu lí luâṇ về tâm lí hoc̣ , lí luâṇ daỵ ho ̣c môn Toán, phương pháp daỵ hoc̣ phát hiêṇ và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán và dạy học giải bài tập toán học . - Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa , sách nâng cao Đại số 10, sách tham khảo. 5.2. Phương pháp điều tra quan sát - Dư ̣giờ, trao đổi với thầy cô giáo đồng nghiêp̣ taị trường THPT Tây Sơn . - Tham khảo hoc̣ tâp̣ kinh nghiêṃ của nhiều giáo viên giàu kinh nghiêṃ daỵ Toán . - Tiếp thu và nghiên cứu ý kiến của giảng viên hướng dâñ . - Điều tra tình traṇg tiếp thu kiến thức của hoc̣ sinh đăc̣ biêṭ là tìm hiểu thưc̣ tế khả năng vâṇ dụng lí thuyết để làm bài tập . - Điều tra , tìm hiểu khả năng áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên trong daỵ hoc̣ môn Toán. Sử duṇg phương pháp như trên để nắm đươc̣ tình hình thưc̣ tiêñ daỵ và hoc̣ ở trường phổ thông và để đánh giá kết quả thưc̣ nghiêṃ sư phaṃ . 5.3. Phương pháp thưc̣ nghiêṃ sư phaṃ Dạy thử nghiệm tại l ớp 10A8, 10A9 trường THPT Tây Sơn nhằm kiểm tra tính khả thi của phương pháp này trong viêc̣ tiếp thu kiến thức của hoc̣ sinh . 5.4. Phương pháp thống kê toán hoc̣ Xử lí các số liêụ điều tra . 6. Phạm vi nghiên cứu Toàn bộ các bài tập trong chương trình trung học phổ thông có liên quan hoặc có thể vận dụng được tam thức bậc hai. 7. Mẫu khảo sát Lớp 10A8, 10A9 trường THPT Tây Sơn, xã Phúc Đồng, huyện Gia Lâm, Hà Nội. 8. Câu hỏi (vấn đề) nghiên cƣ́u Vận dụng tam thức bậc hai theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề như thế nào để có thể nâng cao tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh qua đó phát triển được năng lực nhận thức và tư duy của học sinh? 9. Kết quả đóng góp mới của luâṇ văn - Trình bày rõ cơ sở lí luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề . - Kết quả điều tra thưc̣ tiêñ cho thấy phương pháp daỵ hoc̣ và giải quyết vấn đề đươc̣ nhiều người vâṇ duṇg , quan tâm, có nhận thức đầy đủ. - Đề xuất các ứng dụng của tam thức bậc hai có vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề đối với các bài toán được chia thành các dạng bài cụ thể. 10. Cấu trúc luâṇ văn Ngoài phần mở đầu và kết luận, mục lục, tài liệu tham khảo , Luâṇ văn gồm 3 chương: - Chương 1: Cơ sở lí luâṇ - Chương 2: Một số ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. - Chương 3: Một số biện pháp dạy học theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề thông qua dạy học ứng dụng tam thức bậc hai. 4 5 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Nhiệm vụ của quá trình dạy học Toán 1.1.1. Truyền thụ những tri thức, kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học vào đời sống Truyền thụ tri thức, rèn luyện kĩ năng là cơ sở để thực hiện các nhiệm vụ về các phương diện khác. Để thực hiện nhiệm vụ quan trọng này, ta cần lưu ý những điểm sau đây: 1.1.1.1. Truyền thụ những dạng khác nhau của tri thức 1.1.1.2. Hình thành kĩ năng trên những bình diện khác nhau Do tính trừu tượng nhiều bình diện của Toán học, trong dạy học Toán ta cần quan tâm rèn luyện cho học sinh những kỹ năng trên những bình diện khác nhau: - Kĩ năng vận dụng tri thức nội bộ môn Toán - Kĩ năng vận dụng tri thức toán học vào những môn học khác - Kĩ năng vận dụng tri thức toán học vào đời sống 1.1.1.3. Tô đậm những mạch tri thức, kĩ năng xuyên suốt chương trình: Trong dạy toán học, ta không chỉ dừng lại việc truyền thụ những tri thức lẻ tẻ, rèn luyện những kĩ năng riêng biệt cho học sinh, mà còn phải thường xuyên chú ý những hệ thống tri thức, kĩ năng tạo thành những mạch xuyên suốt chương trình. Trong môn toán, có thể kể tới những mạch như sau: - Các hệ thống số; - Hàm số và ánh xạ; - Phương trình và bất phương trình; - Định nghĩa và chứng minh toán học; - Ứng dụng toán học v.v… 1.1.2. Phát triển năng lực trí tuệ chung Môn toán có khả năng to lớn góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh. Nhiệm vụ này cần được thực hiện một cách có ý thức, có hệ thống, có kế hoạch chứ không phải tự phát. Muốn vậy, người thầy giáo cần có ý thức đầy đủ về các mặt sau đây: 1.1.2.1. Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác Do đặc điểm của khoa học toán học, môn toán có tiềm năng quan trọng có thể khai thác để rèn luyện cho học sinh tư duy logic. Nhưng tư duy không thể tách rời ngôn ngữ, nó phải diễn ra dưới hình thức ngôn ngữ, được hoàn thiện trong sự trao đổi ngôn ngữ của con người và ngược lại ngôn ngữ được hình thành nhờ có tư duy. Vì vậy, việc phát triển tư duy logic gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác. 1.1.2.2. Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng Tác dụng phát triển tư duy của môn toán không phải chỉ hạn chế ở sự rèn luyện tư duy logic mà còn ở sự phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng. Muốn phát triển khả năng này, người thầy giáo cần lưu ý: - Làm cho học sinh quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán như xét tương tự, khái quát hoá, quy lạ về quen… Những suy đoán có thể rất táo bạo, nhưng phải có căn cứ, dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm nhất định chứ không phải là đoán mò, mà lại càng không phải là nghĩ liều. 6 - Tập luyện cho học sinh khả năng hình dung được những đối tượng và quan hệ không gian và làm việc với chúng trên những dữ liệu bằng lời hay những hình phẳng. 1.1.2.3. Rèn luyện những thao tác tư duy Môn toán đòi hỏi học sinh phải thường xuyên thực hiện những thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá v.v…, do đó có tác dụng rèn luyện cho học sinh những thao tác này. 1.1.2.4. Hình thành những phẩm chất trí tuệ Việc rèn luyện cho học sinh những phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa toán học lớn đối với việc học tập, công tác và cuộc sống của học sinh. Có thể nêu lên một số phẩm chất trí tuệ quan trọng: - Tính độc lập - Tính sáng tạo 1.1.3. Giáo dục chính trị tư tưởng, đạo đức và thẩm mĩ. Cũng giống như ở các bộ môn khác, quá trình dạy học môn Toán là một quá trình thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục. Để làm được việc này, người thầy giáo toán một mặt phải thực hiện phần nhiệm vụ chung giống như giáo viên các bộ môn khác: phát huy tác dụng gương mẫu, tận dụng ảnh hưởng của tập thể học sinh, phối hợp với giáo viên chủ nhiệm…; nhưng mặt khác còn cần khai thác tiềm năng của nội dung môn toán để góp phần riêng của bộ môn và việc thực hiện nhiệm vụ này. Nhìn chung cần chống hai khuynh hướng: - Khuynh hướng thứ nhất phủ nhận nhiệm vụ giáo dục tư tưởng chính trị của môn toán, hay nhẹ hơn một chút là chỉ hạn chế tác dụng giáo dục của môn này ở chỗ ra một số bài tập ứng dụng. - Khuynh hướng thứ hai muốn ôm đồm thực hiện cả nhiệm vụ giáo dục toàn diện của nhà trường mà không cần căn cứ vào đặc điểm bộ môn. Vấn đề đặt ra là phải khai thác tiềm năng đặc thù của nội dung môn toán với tư cách là một thành phần trong tất cả các môn học, góp phần giáo dục chính trị tư tưởng, phầm chất đạo đức và thẩm mĩ. Muốn vậy, cần phải lưu ý: 1.1.3.1. Giáo dục lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội: 1.1.3.2. Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng 1.1.3.4. Giáo dục thẩm mỹ 1.1.4.Đảm bảo chất lượng phổ cập đồng thời với phát triển và bồi dưỡng năng khiếu 1.1.5 Liên quan giữa các nhiệm vụ Các nhiệm vụ trên không tách rời nhau mà trái lại, chúng quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau nhằm hình thành ở người học sinh thế giới quan và nhân sinh quan cách mạng, năng lực nhận thức và hành động động cơ đúng đắn và lòng say mê học tập lao động, xây dựng và bảo vệ tổ quốc. Điều đó thể hiện sự thống nhất giữa dạy chữ và dạy người, giữa dạy học và phát triển. Sự liên quan giữa các nhiệm vụ thể hiện như sau: 1.1.5.1. Tóm toàn diện của các nhiệm vụ 1.1.5.2. Vai trò của tri thức 7 Tri thức là cơ sở để rèn luyện kĩ năng thực hiện các nhiệm vụ khác. “Cơ sở” không nên hiểu là quan trọng hơn các nhiệm vụ khác mà chỉ có nghĩa là nếu không truyền thụ tri thức thì không thể thực hiện các nhiệm khác. Từ đó phải tránh tình trạng học sinh nhắm mắt làm ngay bài tập khi chưa học lí thuyết. Tuy nhiên từ đó cũng không được dẫn tới một xu hướng sai lầm theo chiều ngược lại là gia tăng khối lượng tri thức quá nhiều, nhồi nhét tri thức cho học sinh. Thậm chí còn có khả năng giảm bớt số lượng tri thức mà không hề ảnh hưởng xấu tới việc thực hiện nhiệm vụ toàn diện của môn toán. Trong tình trạng hiện nay, sự tinh giản tri thức một cách có cân nhắc còn có thể làm lợi cho việc thực hiện nhiệm vụ về các mặt khác, thuận lợi cho việc giáo dục toàn diện. hoạt động. 1.1.5.4. Sự thống nhất của các nhiệm vụ trong hoạt động Cần hướng vào hoạt động của học sinh trong việc thực hiện các nhiệm vụ dạy học. Việc truyền thụ một kiến thức, rèn luyện một kĩ xảo, phát triển một năng lực, hình thành một phẩm chất cũng là nhằm góp phần giúp học sinh tiến hành một hoạt động nào đó trong học tập cũng như trong đời sống. Nhờ đó, các nhiệm vụ về các mặt khác nhau được thống nhất trong một hoạt động, điều này thể hiện mối liên hệ hữu cơ giữa các nhiệm vụ đó. Tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, năng lực trí tuệ và niềm tin một mặt là điều kiện và mặt khác là đối tượng biến đổi của hoạt động. Hướng vào hoạt động một cách đúng đắn không hề làm phiến diện nhiệm vụ dạy học, mà trái lại còn đảm bảo tính toàn diện của nhiệm vụ đó [12, tr26 – 40] 1.2. Dạy học giải quyết vấn đề 1.2.1 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề 1.2.1.1. Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng: “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển”. Mỗi vấn đề được gợi cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có. Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa kiến thức cũ, kĩ năng cũ, kinh nghiệm cũ với những yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. 1.2.1.2. Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lí học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cần cần tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề, hay nói như Rubinstein: “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề” 1.2.1.3. Cơ sở giáo dục học Dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình giải quyết vấn đề. Dạy học giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục. Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời nó góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như: tính chủ động, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra… 1.2.2 Những khái niệm cơ bản 8 1.2.2.1. Vấn đề Trong giáo dục, ngươi ta thường hiểu khái niệm “vấn đề” như sau: Một vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành đồng) thoả mãn các điều kiện sau: - Học sinh chưa giải giáp được câu hỏi đó hoặc chưa thực hiện được hành động đó. - Học sinh chưa được học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra. Hiểu theo nghĩa trên thì vần đề không đồng nghĩa với bài tập. Những bài tập chỉ yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuật toán thì không phải là những vấn đề. 1.2.2.2. Tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải là ngay tức khắc nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. 1.2.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề Trong dạy học giải quyết vấn đề, giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác. 1.2.3. Các hình thức dạy học giải quyết vấn đề Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề, người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học giải quyết vấn đề. 1.2.3.1. Hình thức trình bày nêu vấn đề. 1.2.3.2. Hình thức tìm tòi từng phần 1.2.3.3. Hình thức nghiên cứu 1.2.4. Các mức dạy học giải quyết vấn đề Theo một số nhà lí luận dạy học, tuỳ theo mức độc lập tư duy của học sinh, người ta thực hiện các mức dạy học giải quyết vấn đề như sau: Bảng 1.1. Các mức dạy học GQVĐ Các mức Đặt vấn đề Lập kế hoạch Giải quyết VĐ Kết luận 1 GV GV GV GV 2 GV GV & HS HS GV & HS 3 GV & HS HS HS GV & HS 4 HS HS HS GV & HS 1.2.5. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề Hạt nhân của dạy học giải quyết vấn đề là điểu khiển quá trình nghiên cứu của học sinh. Quá trình này có thể chia thành các bước sau, trong đó: Bước 1: Phát hiện vấn đề: Bước 2: Giải quyết vấn đề: Bước 3: Kiểm tra và vận dụng: 9 1.3. Kết luận chƣơng 1 Chương này đề cập đến các cơ sở khoa học của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, phân tích dạy học giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học toán, với nhấn mạnh rằng: dạy học giải quyết vấn đề mang tính hiện đại, nó đáp ứng được một số yêu cầu về vấn đề dạy học và tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Trong quá trình dạy học, giáo viên cần phải dự tính lựa chọn các pha dạy học giải quyết vấn đề thích hợp cho từng nội dung, cho từng tiết học và cho từng đối tượng học sinh. Dạy học theo hướng tiếp cận giải quyết vấ