Ứng dụng điều khiển trượt và mạng nơron để điều khiển cánh tay robot hai bậc tự do

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VÕ VĂN PHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT VÀ MẠNG NƠ RON ĐỂ ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT HAI BẬC TỰ DO Chuyên ngành : Tự ñộng hóa Mã số : 60.52.60 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2011 2 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Anh Duy Phản biện 1:............................................................... Phản biện 2:............................................................... Luận văn sẽ ñược bảo vệ trước Hội ñồng chấm Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 10 tháng 09 năm 2011. Có thể tìm hiểu Luận văn tại: - Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng. 3 MỞ ĐẦU
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Khái niệm ñầu tiên về phương pháp ñiều khiển trượt (Sliding mode control: SMC) ñược Emelyanov nêu ra cho hệ thống bậc hai vào những năm cuối thập niên 1960 [9]. Kể từ ñó, phương pháp này ñã nhận ñược khá nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu áp dụng trong rất nhiều ứng dụng như ñiều khiển vị trí, ñiều khiển robot, ñiều khiển quá trình, ngành khoa học vũ trụ, biến ñổi ñiện năng,… Sở dĩ phương pháp ñiều khiển trượt ñược áp dụng phổ biến như vậy là do nó hoạt ñộng tốt với các hệ phi tuyến và sự bền vững ñối với các yếu tố chưa chắc chắn và các yếu tố nhiễu từ môi trường. Tuy nhiên, vì sự cần thiết phải hiểu rõ các ñặc tính ñộng học của hệ thống ñể tính toán tín hiệu ñiều khiển ñầu vào, nên nó rất khó áp dụng ñể ñiều khiển các hệ thống có ñặc tính ñộng học quá phức tạp hoặc các hệ thống có ñặc tính ñộng học không rõ ràng. Do ñó Việc thiết kế hệ thống ñiều khiển trượt ñòi hỏi phải xác ñịnh các mô hình của ñối tượng ñiều khiển. Trong trường hợp không xác ñịnh mô hình toán của hệ phi tuyến, hoặc mô hình có yếu tố không chắc chắn bằng cách giải bài toán nhận dạng hệ thống ta có thể xác ñịnh mô hình toán của ñối tượng và sử dụng thông tin này ñể thiết kế hệ thống ñiều khiển. Trong luận văn này là dùng mạng nơ ron ñể nhận dạng hệ thống. Trên cơ sở sử dụng mô hình mạng nơ ron, tác giả sẽ xây dựng các luật ñiều khiển trượt cho ñối tượng phi tuyến và ñã chọn ñề tài “ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT VÀ MẠNG NƠ RON ĐỂ ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT HAI BẬC TỰ DO” ñể làm ñề tài nghiên cứu. 4
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu phương pháp ñiều khiển trượt. - Nghiên cứu mạng nơ ron nhân tạo. - Nghiên cứu Phương pháp nhận dạng dùng mạng nơ ron. - Mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt bám cho cánh tay máy Robot 2 bậc tự do. - Mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt dùng mạng nơ ron cho cánh tay máy Robot 2 bậc tự do. - Nhận xét, so sánh, ñánh giá kết quả.
ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Tay máy Robot hai bậc tự do.
PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt cho cánh tay máy Robot 2 bậc tự do. - Mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt dùng mạng nơ ron cho cánh tay máy Robot 2 bậc tự do. - Nhận xét, so sánh, ñánh giá kết quả.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết. - Sử dụng phần mền Matlab/Simulink ñể mô phỏng.
Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỀN CỦA ĐỀ TÀI - Ứng dụng mạng nơ ron ñể thiết kế bộ ñiều khiển trượt cho tay máy hai bậc tự do. - Nghiên cứu lý thyết, làm cơ sở ñể triển khai thực tế
BỐ CỤC LUẬN VĂN - Chương 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN - Chương 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 5 - Chương 3: NHẬN DẠNG HỆ THỐNG DÙNG MẠNG NƠ RON - Chương 4: MÔ HÌNH ĐỐI TƯỢNG VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Chương 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN Trong vài năm gần ñây, cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật. Điều khiển trượt nhận ñược sự quan tâm nhiều bởi các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực ñiều khiển vì khả năng ñiều khiển của nó ñối với các ñối tượng phi tuyến và sự ổn ñịnh ñối với các yếu tố nhiễu tác ñộng, cùng với sự phát triển của phần cứng (tốc ñộ chuyển mạch của linh kiện ngày càng cao) nên việc ứng dụng ñiều khiển trượt ngày càng rộng rãi. Ngoài ra cánh tay robot ñược ứng dụng trong nhiều lĩnh vực (sản xuất mạch ñiện tử, thiết kế robot,…), nhiều giải thuật ñã ñược ñưa ra ñể ñiều khiển chính xác và ổn ñịnh chuyển ñộng của cánh tay, trong ñó có phương pháp ñiều khiển trượt. Trong thực tế, phương pháp ñiều khiển trượt truyền thống có các khuyết ñiểm. Đầu tiên là hiện tượng chattering, ñó là các dao ñộng ở tần số cao của tín hiệu ñiều khiển. Hiện tượng này có thể kích ñộng các mode tần số cao không ñược mô hình hóa và gây ra sự mất ổn ñịnh. Thứ hai là ñiều khiển trượt có thể cần tín hiệu ñiều khiển lớn ñể có thể ñáp ứng tốt với các sự thay ñổi của thông số mô hình. Thứ ba là việc tính toán các giá trị ñiều khiển cần phải biết ñược các thông số chính xác của mô hình Như ñã nói ở trên, việc thiết kế hệ thống ñiều khiển trượt ñòi hỏi phải xác ñịnh các mô hình của ñối tượng ñiều khiển. Trong thực tế không phải lúc nào người thiết kế cũng có ñược mô hình chính xác của ñối tượng. Để giải quyết vấn ñề này, tác giả ñề nghị nhận dạng 6 mô hình của ñối tượng ñiều khiển dùng mạng nơ ron truyền thẳng, giải thuật lan truyền ngược. So với các phương pháp nhận dạng phi tuyến truyền thống, phương pháp này có ưu ñiểm là nhận dạng chính xác cấu trúc của mô hình. Trên cơ sở sử dụng mô hình mạng nơ ron, tác giả sẽ xây dựng các luật ñiều khiển trượt cho ñối tượng phi tuyến. Chương 2 GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 2.1 ĐIỀU KHỂN BÁM MỤC TIÊU (TRACKING) Xét hệ thống ñộng phi tuyến biểu diễn bởi phương trình vi phân sau: ( ) ( ) ( ).nx f X g X u y x  = +  = (2.1) Trong ñó: ( 1)[ ... ]n TX x x x −= & là vectơ trạng thái, u là tín hiệu ñiều khiển, y là tín hiệu ra, n là bậc của hệ thống. Các hàm ( )f f X= , ( )g g X= là các hàm phi tuyến không biết trước, nhưng biết trước các chặn trên và dưới của chúng maxmin fff ≤≤ , maxmin0 ggg ≤≤< Gọi r là tín hiệu ñặt. Giả thiết r có ñạo hàm theo t ñến cấp n. Định nghĩa: (1 ) (1 ) ( 1 ) ( 1 ) . . . . . . d d d n n d x r x r X x r − −            = =            (2.2) 7 (1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) . . . . . . d d d n n n d x x e x x e E X X x x e − − − −       −    = − = =       −       & & (2.3) Mục tiêu ñiều khiển là xác ñịnh luật ñiều khiển u sao cho E→0 khi ∞→t . Định nghĩa hàm trượt: ( 1) ( 2) (1) 2 1 0... n n n S e a e a e a e− − − = + + + + (2.4) Các hệ số 210 ,...,, −naaa phải ñược chọn sao cho phương trình ñặc trưng của phương trình vi phân (2.4): 0... 01 2 2 1 =++++ − − − apapap nn n (2.5) có tất cả các nghiệm với phần thực âm. Phương trình 0=S xác ñịnh một mặt cong ñược gọi là mặt trượt (sliding surface). Trong không gian trạng thái n chiều. Sử dụng phương pháp Lyapunov, chọn một hàm xác ñịnh dương V có dạng: 2 2 1 SV = (2.7) Suy ra: SSV && = (2.8) Để V& xác ñịnh âm cần chọn luật ñiều khiển u sao cho: Khi 0>S thì 0<S& Khi 0S& Khi 0=S thì 0=S& Đây là ñiều kiện ñể hệ thống luôn ổn ñịnh tiệm cận toàn thể tại S= 0. Ta có thể chọn: . ( )S k sign S= −& (2.9) 8 với k > 0 và 1, 0 ( ) 0, 0 1, 0 S sign S S S >  = =  − < Ta ñược luật ñiều khiển: ( ) ( 1) ( 1) (2) (2) 2 1 0 1 ( ) ( ) ... ( ) ( ) . ( )( ) n n n d n d d du f X x a x x a x x a x x ksign Sg X − − −  =− − + − + + − + − + & & (2.10) Luật ñiều khiển u (2.10) ñưa quỹ ñạo pha của hệ thống về mặt trượt và duy trì một cách bền vững trên mặt trượt này. Hình 2.3. Hình chiếu của quỹ ñạo pha 2.2. HIỆN TƯỢNG CHATTERING Điều khiển trượt lý tưởng ñòi hỏi luật ñiều khiển phải thay ñổi tức thời ngay tại thời ñiểm giao nhau với mặt trượt 0=S . Do ñó với Luật ñiều khiển u ở trên, thì khi tín hiệu qua phần mặt S < 0 thì sgn(S) = -1, do vậy tín hiệu u > 0 lại ñược ñẩy về mặt trượt S = 0, sau ñó tiếp tục ñi qua phần mặt S > 0, lúc ñó sgn(S) = 1. Vậy kết quả là quỹ ñạo pha tiếp tục vượt qua khỏi mặt trượt sau khi chạm vào nó và gây nên hiện tượng quỹ ñạo pha dao ñộng quanh mặt trượt (hiện tượng chattering) Người ta luôn tìm biện pháp ñể làm giảm thiểu hoặc loại trừ hiện tượng này và làm nhẵn tín hiệu ñiều khiển gián ñoạn trong một Sliding phase Reaching phase 9 lớp biên mỏng, người ta thay hàm Signum bằng hàm bảo hòa (Sat) [1]. Phương pháp lớp biên dùng hàm bão hòa (sat) có các ñặc ñiểm sau: + Giảm ñược hiện tượng rung do bước chuyển bị giảm thiểu. + Gây ra sai lệch tĩnh cho tín hiệu ra, quỹ ñạo chỉ nằm trong lớp biên, nhưng không bám trên mặt trượt. + Không giảm thời gian tìm về mặt trượt.. Chương 3 NHẬN DẠNG HỆ THỐNG DÙNG MẠNG NƠ RON 3.1. GIỚI THIỆU MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO 3.1.1. Khái niệm nơ ron sinh học 3.1.2. Mạng nơ ron nhân tạo là gì? 3.1.3. Mô hình kết nối 3.1.4. Luật học 3.2. NHẬN DẠNG HỆ THỐNG DUNG MẠNG NƠ RON 3.2.1. Tại sao phải nhận dạng? 3.2.2.Nhận dạng hệ thống 3.2.3. Nhận dạng hệ thống dùng mạng nơ ron 3.2.4. Mạng truyền thẳng nhiều lớp với giải thuật lan truyền ngược 3.2.5. Các thông số học 3.3. NHẬN DẠNG HỆ THỐNG ĐỘNG DÙNG MẠNG NƠ RON 3.3.1. Hệ thống ñộng 3.3.2. Mô hình vào ra 3.3.3. Mô hình không gian trạng thái Chương 4 MÔ HÌNH ĐỐI TƯỢNG VÀ KẾT QỦA MÔ PHỎNG 10 4.1. GIỚI THIỆU MÔ HÌNH ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Hình 4.1. Cánh tay robot 2 bậc tự do 4.2. ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT BÁM MỤC TIÊU 4.2.1 Thiết kế Phương trình ñộng lực của cánh tay máy là: ( ) ( ) ( )H q q C q q G q τ+ + =&& & (4.1) Ta sẽ tìm luật ñiều khiển cho moment τ ñặt lên 2 cánh tay sao cho 2 góc 1 2,q q bám theo tín hiệu ñặt. Khai triển (4.1), ta có: 11 12 1 2 1 2 1 1 1 21 22 2 1 2 2 2 ( ) 0 h h q Tq T q q q g h h q Tq q g τ τ +            + + =            −            && & & & & && & & (4.2) Trong ñó: 1 2,q q : lần lượt là 2 góc quay của cánh tay 1 và 2 1 2,τ τ : lần lượt là moment của 2 cánh tay 1 và 2. Ta ñặt: 1 1 2 2,u uτ τ= = là 2 tín hiệu ñiều khiển moment cho 2 cánh tay. Nhiệm vụ ñiều khiển là xác ñịnh các tín hiệu ñiều khiển 1 2,u u sao cho 2 góc 1 2,q q của cánh tay bám theo tín hiệu ñặt. Đặt: 11 1 1x q= (rad): góc quay của khớp thứ nhất 2 2x q= (rad): góc quay của khớp thứ hai 3 1x x= & (rad/s) : vận tốc góc khớp thứ nhất 4 2x x= & (rad/s) : vận tốc góc khớp thứ hai Từ phương trình toán ta có phương trình trạng thái tương ñương của ñối tượng: 1 3 2 4 3 1 1 1 2 2 4 2 3 1 4 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x x f x g x u g x u x f x g x u g x u =  =  = + +  = + + & & & & (4.12) Với: 2 2 1 22 4 3 4 1 12 3 2 1( ) ( 2 ) ( ) H f x h Tx Tx x g h Tx g D  = − + + + − +  (4.13) 2 2 2 21 4 3 4 1 11 3 2 1( ) ( 2 ) ( ) H f x h Tx Tx x g h Tx g D  = + + − − +  (4.14) 1( )g x = 22 1 H h D (4.15) 2 ( )g x = 3( )g x = 12 1 H h D − (4.16) 4 ( )g x = 11 1 H h D − (4.17) Các giá trị từ bảng thông số của ñối tượng (Bảng 4.1). Nhiệm vụ ñiều khiển là xác ñịnh các tín hiệu ñiều khiển 1 2,u u sao cho 2 góc 1 2,q q của cánh tay bám theo tín hiệu ñặt. 12 Áp dụng lý thuyết ñiều khiển trượt ta chọn mặt trượt: eeS &+      = 2 1 0 0 λ λ (4.18) Chọn:       =      − − +      − −       =      )( )( 0 0 22 11 22 11 22 11 2 1 2 1 SsignK SsignK qq qq qq qq S S d d d d &&&& &&&& && && & & λ λ (4.22) Với 0iK < Ta tính ñược luật ñiều khiển: [ ] )(/)()()()( 11122113111 xgSsignKuxgxfqxqu dd −−−+−= &&&λ (4.27) )]()()()(/[)]()()()()()( ))(())(()()()()([ 324113121321 313142122211132 xgxgxgxgxfxgxgxfqxgqxg xqxgxqxgSsignKxgSsignKxgu dd dd −+−− +−−−+−= &&&& && λλ (4.28) 4.2.2. Kết quả mô phỏng Hình 4.2. Mô hình hệ thống ñiều khiển trượt bám cánh tay robot 2 bậc tự do 4.2.2.1. Trường hợp hệ thống danh ñịnh 13 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu dat q1d q 1 d time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu dat q2d q 2 d time(s) Hình 4.5. Tín hiệu ñặt q1d và q2d 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu ra q1 q 1 time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu ra q2 q 2 time(s) Hình 4.6. Tín hiệu ra q1 và q2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 2 Hình 4.7. Tín hiệu S1 và S2 14 0 5 10 15 -10 0 10 20 Tin hieu dieu khien u1 u 1 time(s) 0 5 10 15 -4 -2 0 2 4 Tin hieu dieu khien u2 u 2 time(s) Hình 4.8. Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 Hình 4.9. Hình chiếu quỹ ñạo trượt 1 và 2 Nhận xét - Bộ ñiều khiển trượt bám cho ñáp ứng nhanh - Các tín hiệu ra ñược ñiều khiển bám khá sát tín hiệu ñặt. - Reaching mode: Thời gian quỹ ñạo trạng thái ñi về mặt trượt: S1, S2 nhanh khoảng 0.005 giây. - Sliding mode: Thời gian tượt về gốc tọa ñộ khoảng 1,5 giây. - Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 có các gai nhọn giá trị lớn tại các thời ñiểm chuyển trạng thái. - Hiện tượng chattering trên mặt trượt có biên ñộ không lớn 4.2.2.2. Tính bền vững với sự thay ñổi thông số của ñối tượng • Khối lượng của vật nặng mt tăng 50% 15 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu ra q1 q 1 time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu ra q2 q 2 time(s) Hình 4.10. Tín hiệu ra q1 và q2 khi mt tăng 50% 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1000 -500 0 time(s) S 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1000 -500 0 time(s) S 2 Hình 4.11. Tín hiệu S1 và S2 khi mt tăng 50% • Khối lượng của vật nặng mt giảm 50% 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu ra q1 q 1 time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu ra q2 q 2 time(s) Hình 4.14. Tín hiệu q1, q2 khi mt giảm 50% 16 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 2 Hình 4.15. Tín hiệu S1 và S2 khi mt giảm 50% 4.2.2.3. Tính bền vững ñối với nhiễu Xét ảnh hưởng của nhiễu ngõ ra có min=- 0.02, max= 0.02 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu ra q1 q 1 time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu ra q2 q 2 time(s) Hình 4.18. Tín hiệu q1,q2 của hệ thống khi có nhiễu ngõ ra 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1000 -500 0 time(s) S 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1000 -500 0 time(s) S 2 Hình 4.19. Tín hiệu S1 và S2 khi có nhiễu ngõ ra 17 4.2.2.4. Khảo sát bộ ñiều khiển trượt với hàm Sat 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu ra q1 q 1 time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu ra q2 q 2 time(s) Hình 4.22. Tín hiệu ra khi sử dụng hàm sat 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1000 -500 0 time(s) S 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -1000 -500 0 time(s) S 2 Hình 4.23. Tín hiệu S1 và S2 khi sử dụng hàm sat Hình 4.24. Hình chiếu quỹ ñạo trượt 1 và 2 khi sử dụng hàm sat 18 0 5 10 15 -10 -5 0 5 10 Tin hieu dieu khien u1 u 1 time(s) 0 5 10 15 -2 0 2 4 Tin hieu dieu khien u2 u 2 time(s) Hình 4.25. Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 Với hàm sat Nhận xét - Khi sử dụng hàm sat ta thấy, hiện tượng chattering giảm ñi rất nhiều - Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 xuất hiện gai nhọn tại thời ñiểm chuyển trạng thái. - Kết quả ñiều khiển tương ñương khi ta sử dụng hàm sign ở các trường hợp thông số mô hình thay ñổi và khi có nhiễu, tuy nhiên biên ñộ của tín hiệu ñiều khiển sẽ lớn hơn. 4.3. NHẬN DẠNG MÔ HÌNH CÁNH TAY MÁY 2 BẬC TỰ DO DÙNG MẠNG TRUYỀN THẲNG, GIẢI THUẬT LAN TRUYỀN NGƯỢC Để thiết kế luật ñiều khiển trượt bám dùng mạng nơ ron cho hệ cánh tay máy 2 bậc tự do, ta tiến hành nhận dạng hệ thống dùng mạng truyền thẳng với giải thuật học lan truyền ngược. Dữ liệu vào và ra dùng ñể huấn luyện mạng nơ ron ñược thu thập từ mô hình hệ thống ñiều khiển trượt bám ñã trình bày ở trên. Kết quả chạy mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt ta thu ñược các tín hiệu 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4, , , , , , , , ,d d d d d dx x x x f f g g g g , là các dữ liệu 19 vào ra dùng ñể huấn luyện mạng nơ ron, trong ñó 1 2 3 4, , ,x x x x là các tín hiệu vào mạng và 1 2 1 2 3 4, , , , ,d d d d d df f g g g g là các tín hiệu ra mong muốn của mạng. Ta chọn cấu trúc các mạng nơ ron là có 4 nơ ron lớp vào, 1 lớp ẩn với 10 nơ ron hoăc 15 nơ ron, lớp ra với 1 nơ ron. Sau khi huấn luyện, ta có kết quả xấp xỉ các hàm 1( )f x , 2( )f x , 1( )g x , 2 ( )g x , 3( )g x , 4 ( )g x là các hàm 1 ˆ ( )f x , 2ˆ ( )f x , 1ˆ ( )g x , 2ˆ ( )g x , 3ˆ ( )g x , 4ˆ ( )g x tương ứng. Khi ñó ta có kết quả nhận dạng của hệ thống: Sau khi huấn luyện, ta có kết quả nhận dạng hệ thống: 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 Tin hieu x*3 va x3>-NN time(s) X>3 X*3 Hình 4.39. Tín hiệu: 3x& và 3xˆ& 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 Tin hieu x*4 va x4>-NN time(s) X>4 x*4 Hình 4.40. Tín hiệu: 4x& và 4xˆ & 20 4.4. ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT DÙNG MẠNG NƠ RON 4.4.1. Thiết kế Khi ñó các luật ñiều khiển u1, u2 ñược thiết kế lại như sau: )](ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ/[)](ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ ))((ˆ))((ˆ)()(ˆ)()(ˆ[ˆ 324113121321 313142122211132 xgxgxgxgxfxgxgxfqxgqxg xqxgxqxgSsignKxgSsignKxgu dd dd −+−− +−−−+−= &&&& && λλ (4.29) [ ] )(ˆ/)()(ˆ)(ˆ)(ˆ 11122113111 xgSsignKuxgxfqxqu dd −−−+−= &&&λ (4.30) 4.4.2. Kết quả mô phỏng Hình 4.41. Hệ thống ñiều khiển trượt dùng mạng nơ ron 4.4.2.1. Trường hợp hệ thống danh ñịnh 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu ra q1-NN q 1 time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu ra q2-NN q 2 time(s) Hình 4.43. Tín hiệu ra q1, q2-NN của hệ thống 21 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -2000 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -2000 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 2 Hình 4.44. Tín hiệu S1 và S2-NN Hình 4.45. Hình chiếu quỹ ñạo trượt 1 và 2-NN 0 5 10 15 -20 -10 0 10 20 Tin hieu dieu khien u1-NN u 1 time(s) 0 5 10 15 -4 -2 0 2 4 Tin hieu dieu khien u2-NN u 2 time(s) Hình 4.46. Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2-NN Nhận xét - Bộ ñiều khiển trượt dùng mạng nơ ron cho ñáp ứng nhanh - Các tín hiệu ra ñược ñiều khiển bám theo tín hiệu ñặt tốt, vọt lố ít. 22 - Reaching mode: Thời gian quỹ ñạo trạng thái về mặt trượt: S1và S2 nhanh khoảng 0.005 giây. - Sliding mode: Thời gian trượt về gốc tọa ñộ khoảng 1.5 giây - Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 có các gai nhọn giá trị lớn tại các thời ñiểm chuyển trạng thái. - Hiện tượng chattering trên mặt trượt có biên ñộ không lớn 4.4.2.2. Tính bền vững với sự thay ñổi thông số của ñối tượng • Khối lượng vật nặng mt giảm 50% 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu ra q1-NN q 1 time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu ra q2-NN q 2 time(s) Hình 4.47. Tín hiệu ra q1,q2-NN của hệ thống khi mt giảm 50% 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -2000 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -2000 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 2 Hình 4.48. Tín hiệu S1 và S2-NN khi mt giảm 50% 23 • Khối lượng mt tăng 50% 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu ra q1-NN q 1 time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu ra q2-NN q 2 time(s) Hình 4.51. Tín hiệu ra của hệ thống khi mt tăng 50% 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -2000 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -2000 -1500 -1000 -500 0 time(s) S 2 Hình 4.52. Tín hiệu S1 và S2-NN khi và mt tăng 50% 4.4.2.3. Tính bền vững ñối với nhiễu Với biên ñộ min=-0.02, max=0.02 0 5 10 15 0 1 2 3 4 Tin hieu ra q1-NN q 1 time(s) 0 5 10 15 0 1 2 3 Tin hieu ra q2-NN q 2 time(s) Hình 4.55. Tín