Ứng dụng mô hình River2D vào một số bài toán thủy lợi

Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 233 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH RIVER2D VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN THỦY LỢI APPLYING RIVER 2D MATHEMATICAL MODEL FOR MANY HYDRAULIC PROBLEMS SVTH: Võ Nguyễn Đức Phước1, Huỳnh Thị Thu Trâm2 Lớp: 106X2A, 206X2B, Khoa Xây dựng Thủy lợi - Thủy điện, Trường ĐHBK GVHD: GS.TS Nguyễn Thế Hùng Khoa Xây dựng Thủy lợi - Thủy điện, Trường ĐHBK TÓM TẮT Việc xác định được trường vận tốc, sự phân bố vận tốc và độ sâu dòng chảy trong sông là một việc rất quan trọng trong ngành giao thông thủy, chỉnh trị sông và công trình ven bờ. Việc xác định trường vận tốc bằng những công thức giải tích hay bán kinh nghiệm thường cho kết quả không chính xác. Cùng với sự phát triển của công cụ máy tính và sự ra đời các phần mềm ứng dụng, việc xác định các yếu tố đặt trưng trong sông hay việc kiểm tra tác động lên công trình ngày càng trở nên sát với thực tế hơn. Phần mềm RIVER_2D là một trong số các phần mềm ứng dụng đó. Trong bài viết này, các tác giả ứng dụng mô hình RIVER_2D tính toán cho một số bài toán như: dự báo trường lưu tốc và mực nước ở một vùng hạ du sông Hàn, đoạn sông cong Hòa Mỹ - sông Vệ trước và sau khi bố trí các mỏ hàn chỉnh trị. ABSTRACT Defining velocity field and depth of flow is very impotant in transport engineering, river and coastal training engineering. The results of analytical formulas or semi_empirical formulas of many complex flow problems are sometimes not good when compare with exact solutions. Using many advantages of numerical model and application softwares, the flow problems may be solve more and more exact; River2D is the model for the purposes. In the paper, Authors apply RIVER2D solving for many problems: forecasting velocity fields and water level at downstream Han River, curved reach river at Hoa My of Ve river for defining characteristic elements of currents and verifing some affections on hydraulic structures. 1. Mục đích nghiên cứu - Giới thiệu chi tiết và đầy đủ toàn bộ cách thức sử dụng phần mềm River2D. - Tính toán dòng chảy ổn định có thể dùng để thiết kế mỏ hàn, kè lát mái, cống qua đường, mố các trụ cầu, cửa lấy nước. Bên cạnh đó việc tính toán dòng ổn định là điều kiện bắt buộc để làm số liệu biên đầu vào của tính dòng không ổn định, đưa ra điều kiện ban đầu chính xác để phép tính lặp ổn định. - Tính toán dòng chảy không ổn định dùng để dự báo lũ, tìm được các cao trình và vận tốc mà dòng chảy tác dụng lên các công trình thiết kế khi lũ về. 2. Chương trình RIVER2D 2.1. Cơ sở tính toán của mô hình RIVER2D River2D là mô hình thủy động hai chiều dựa trên “Mô hình toán nước nông hai chiều ngang”. Nghĩa là giả thiết vận tốc theo phương thẳng đứng bằng không. Do không tính vận tốc theo chiều đứng nên những vùng có sự thay đổi dòng chảy và độ sâu lớn cần Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 234 tăng độ dày đặc và tam giác đều đặn hơn. Ta cần chú ý về sự quan trọng của việc rời rạc hóa này. 2.1.1. Mô hình vật lý Dựa vào hai nguyên lý cơ bản là bảo toàn khối lượng và động lượng. - Bảo toàn khối lượng: Ta rút ra được phương trình liên tục: 0 yx qqH t x y Phát biểu: lượng nước có trong phần tử bằng tổng lượng vào trừ lượng đi ra. -Bảo toàn động lượng: Theo phương x: Theo phuơng y: Với: H là độ sâu dòng chảy; U và V là vận tốc trung bình theo độ sâu, theo các hưóng x và y tương ứng; qx và qy là lưu lượng đơn vị các theo hướng x và y; τij là ứng suất theo các phương ij; Sox, Soy ma sát đáy theo các phương x, y tương ứng. 2.1.2. Mô hình toán học Dùng 3 phương pháp trong bài toán rời rạc bao gồm phần tử hữu hạn, thể tích hữu hạn, sai phân hữu hạn. Bài toán thành lập biến phân và sự rời rạc hóa của phương trình liên tục dẫn đến hệ phương trình tuyến tính trong đó vận tốc và độ sâu tại các nút lưới là ẩn số. Từ mô hình vật lí ta có thể viết gọn: C(H,U,V)=0 Mx(H,U,V)=0 My(H,U,V)=0 Dùng phép lặp thử dần với các điều kiện biên ban đầu của H,U, V, ta có ^ ^ ^ ( , , ) CC H U V R ; ^ ^ ^ ( , , )X XM H U V R ; ^ ^ ^ ( , , )y yM H U V R Đây là bài toán thử dần đến khi Rc, Rx, Ry tiến về không. Tích phân toàn bộ, bài toán sử dụng phương pháp biến phân Galerkin, hay còn gọi là phương pháp trọng số dư và Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 235 giải hệ phương trình bằng phương pháp lặp conjugate gradient. Chương trình chọn phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài toán. Với phương pháp này ta chia miền tính toán thành các phần tử rời rạc và nối với nhau bởi các nút và vẫn giữ được tốc độ giải chương trình như cũ. 2.1.3. Các sơ đồ giải được dùng để giải bài toán River2D kết hợp 2 sơ đồ giải là sơ đồ hiện và sơ đồ ẩn và dùng phép lặp conjugate gradient để tìm ra nghiệm. Sơ đồ hiện thì tính toán toán đơn giản, nhanh chóng, nhưng sự ổn định phụ thuộc vào bước thời gian tính ∆t. Sơ đồ ẩn sự ổn định không phụ thuộc vào bước thời gian tính ∆t, nhưng tính toán lâu hơn. 2.2. Chương trình River2d Chương trình River 2D được phát triển bởi trường đại học University of Alberta, và gồm có 4 modul nhỏ Bed, Ice, Mesh, và River 2D, mỗi modul có một chức năng riêng: R2D_BED đưa và xử lý số liệu địa hình; R2D_ICE mô tả bài toán khi có băng tuyết trên mặt nước; R2D_MESH rời rạc hóa tạo lưới phần tử và thiết lập điều kiện biên; RIVER2D tính toán các đặt trưng của dòng chảy ổn định và không ổn định. 2.3. Quá trình tính toán trên River2D + Nhập số liệu địa hình, công trình nếu có, độ nhám, vẽ đường biên của miền tính toán trong R2D_BED. + Tạo lưới và thiết lập điều kiện biên trong R2D_MESH. + Chạy dòng không ổn định, hiển thị kết quả và hoàn thiện lại mesh trong R2D. + Tạo điều kiện biên dòng ổn định, chạy chương trình Transient và xuất kết quả. 3. Ứng dụngchương trình RIVER-2D cho một số bài toán thủy lợi 3.1. Dự báo quá trình ngập lụt vùng hạ du sông Hàn 3.1.1. Số liệu đầu vào và lưới phần tử hữu hạn Miền tính toán là vùng ngập lụt năm 1999 với năm biên lỏng cửa sông Hàn, sông Tuý-Loan tần suất 1%, sông Yên, Sông Quá-Giáng và sông Vĩnh-Điện tần suất 5%. Biên mực nước hạ lưu (Trạm Tiên-Sa) chọn con triều tính toán 7 ngày tần suất 5%. Hình 1: Tạo lưới tính toán cho vùng ngập lụt hạ du sông Hàn Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 236 3.1.2. Kết quả của quá trình dự báo độ sâu các trạm trong quá trình lũ 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 số ngày độ sâ u ( m) TL58 NB47 HX38 HX34 SY81 SY16 HX51 NHS15 NHS22 NHS47 Hình 2: Kết quả dự báo tại một số vị trí vùng ngập lụt hạ du sông Hàn Diện ngập lớn nhất trong quá trình lũ Hình 3 Kết quả dự báo ngập lụt vùng hạ du sông Hàn 3.1.3. Nhận xét RIVER2D là mô hình thuỷ lực hai chiều, dự báo được mực nước, trường vận tốc biến thiên theo thời gian và trong miền tính toán. Kết quả tính toán gần sát với thực tế lũ năm 1999. Độ chính xác của kết quả tính toán phụ thuộc vào số liệu đầu vào. Chương trình có thể dùng để dự báo lũ cho các con sông nếu có đầy đủ số liệu đầu vào. 3.2. Áp dụng cho tính toán thiết kế công trình kè mỏ hàn bảo vệ bờ Xây dựng kè mỏ hàn nhằm mục đích bảo vệ bờ lỏm, đẩy dòng chủ lưu ra xa bờ lỏm, chỉnh trị lòng sông phục vụ giao thông thủy… Hình 4: Tạo lưới tính toán cho đoạn sông cong Hòa Mỹ - sông Vệ Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 237 3.2.1. Số liệu đầu vào và lưới tam giác mô hình. Thiết kế công trình chỉnh trị cho đoạn sông Vệ qua thôn Hòa Mỹ xã Hành Phước - Nghĩa Hành – Quảng Ngãi, đoạn sông này tình hình sạt lở rất nghiêm trọng. Đoạn sông cho 2 biên lỏng thượng lưu và hạ lưu. Thực hiện tính toán với lưu lượng tạo lòng và mực nước tương ứng của nó. 3.2.2. Quá trình thực hiện Tính toán với mô hình dòng chảy ổn định khi chưa có công trình để xác định trục chủ lưu của dòng chảy; làm cơ sở cho công tác vạch tuyến, bố trí và thiết kế công trình; kiểm tra lại các điều kiện đặt ra khi thiết kế. 3.2.3. Kết quả tính toán a. Trường vận tốc dòng chảy trên sông khi chưa có công trình Hình 5: Trường vận tốc tại đoạn sông cong gây xói tại Hòa Mỹ - sông Vệ, khi chưa bố trí công trình kè mỏ hàn Sau khi bố trí công trình: chương trình kiểm tra lại đặt trưng dòng chảy, cho phép ta bố trí hợp lý về khoảng cách và phương của các mỏ hàn. Hình 6: Trường vận tốc tại đoạn sông cong gây xói tại Hòa Mỹ - sông Vệ, khi đã bố trí công trình kè mỏ hàn Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 238 3.2.4. Nhận xét - Vận tốc thiết kế Vtk phải thỏa mãn điều kiện: Vkb < Vtk < Vkx tại khu dòng chảy giữa các mỏ hàn. - Dòng chảy giữa hai mỏ hàn có vị trí đúng theo yêu cầu (dòng chảy vòng) nhưng có vị trí dòng chảy không tốt do thiết kế. Như vậy ta phải thiết kế lại công trình mỏ hàn, sao cho dòng chảy là tốt nhất thỏa các yêu cầu về dòng chảy khi thiết kế công trình. 4. Nhận xét và kiến nghị 4.1. Nhận xét Mô hình River2D phản ánh đúng thực tế hơn về các đặc trưng của dòng chảy trên sông, giúp người dùng có cái nhìn tổng quan về dòng chảy. Trích xuất được số liệu theo nhiều dạng khác nhau để hỗ trợ thiết kế được tốt hơn. 4.2. Kiến nghị Mô hình River2d có thể áp dụng cho việc tính toán dự báo lũ tại một vùng trũng cục bộ, đánh giá diện ngập, đồng thời ta có thể dùng nó cho bài toán điều tiết lũ hồ chứa nước; Dựa vào trường vận tốc ta có thể đánh giá tác động của dòng chảy đối với công trình, xói lở bờ và lòng sông; tính toán thiết kế các công trình chịu tác động trực tiếp của dòng chảy. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Động lực học dòng sông: Nguyễn Thị Nga, Trần Thục: nhà xuất bản đại học quốc gia Hà Nội. năm 2001 [2] Nguyễn Thế Hùng, Phương pháp phần tử hữu hạn trong cơ học chất lỏng, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội 2004. [3] Nguyễn Thế Hùng, chỉnh trị sông và công trình ven bờ biển, Đại học bách khoa Đà Nẵng 2008. [4] Báo cáo nghiên cứu khoa học áp dụng mô hình toán học mô tả và dự báo quá trình ngập lụt vùng hạ du thành phố Đà Nẵng: Nguyễn Thế Hùng, Lê Văn Hợi [5] Hướng dẫn phần mềm River2D của đại học Alberta. [6] Tiêu chuẩn thiết kế 14TCN84-91 Công trình bảo vệ bờ sông để chống lũ. Qui trình thiết kế (Bộ nông nghiệp và phát triển nông thôn). [7] Weiming Wu, Computational River Mechanics, Taylor & Francis e-Library, 2007. [8] Romuald Szymekiewicz, Numerical modeling in open channel hydraulics, Springer Science+Business Media B.V. 2010.