Bài giải quản trị tài chính

Giả sử bạn và hầu hết các nhà đầu tư khác đều hy vọng tỉ lệ lạm phát năm tới là 7%, giảm xuống 5% ở năm tiếp theo, và các năm sau đó là 3%. Giả sử k* là 2% và MRP của trái phiếu kho bạc tăng từ 0 trên trái phiếu sắp đáo hạn trong vài ngày, với mức tăng 0.2% / năm cho đến khi đáo hạn, tới tối đa là 1% trên trái phiếu có kỳ hạn từ 5 năm trở lên a. Tính lãi suất của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 1, 2, 3, 4, 5, 10, và 20 năm. Vẽ đường lợi suất b. Bây giờ xem trái phiếu của một công ty có hạng tín dụng là AAA, có các kỳ hạn như trái phiếu kho bạc. Vẽ đại khái đường lợi suất của trái phiếu này trên cùng đồ thị với đường lợi suất ở câu a. (Lưu ý: rủi ro vở nợ của trái phiếu dài hạn so với ngắn hạn) c. Thử vẽ đường lợi suất của trái phiếu của một nhà máy điện hạt nhân trên cùng đồ thị

doc26 trang | Chia sẻ: lvbuiluyen | Ngày: 19/01/2013 | Lượt xem: 2453 | Lượt tải: 22download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giải quản trị tài chính, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài 3-1 Giả sử bạn và hầu hết các nhà đầu tư khác đều hy vọng tỉ lệ lạm phát năm tới là 7%, giảm xuống 5% ở năm tiếp theo, và các năm sau đó là 3%. Giả sử k* là 2% và MRP của trái phiếu kho bạc tăng từ 0 trên trái phiếu sắp đáo hạn trong vài ngày, với mức tăng 0.2% / năm cho đến khi đáo hạn, tới tối đa là 1% trên trái phiếu có kỳ hạn từ 5 năm trở lên a. Tính lãi suất của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 1, 2, 3, 4, 5, 10, và 20 năm. Vẽ đường lợi suất b. Bây giờ xem trái phiếu của một công ty có hạng tín dụng là AAA, có các kỳ hạn như trái phiếu kho bạc. Vẽ đại khái đường lợi suất của trái phiếu này trên cùng đồ thị với đường lợi suất ở câu a. (Lưu ý: rủi ro vở nợ của trái phiếu dài hạn so với ngắn hạn) c. Thử vẽ đường lợi suất của trái phiếu của một nhà máy điện hạt nhân trên cùng đồ thị GIẢI IP1=7% MRP1=0.2% kt1=? IP2=5% MRP2=0.4% kt2=? IP3=3% MRP3=0.6% kt3=? IP4=3% MRP4=0.8% kt4=? IP5=3% MRP5=1% (tối đa) kt5=? k*=2% kt10=? kt20=? Câu a: Theo công thức tính lãi suất ta có: k = k* + IP + DRP + LP + MRP Mà DRP = LP = 0 (trái phiếu kho bạc) Nên k = k* + IP + MRP *  *  *  *  *  *  *  Vẽ đường lợi suất  Câu b: Trái phiếu của 1 công ty có hạng tín dụng là AAA nên LP = 0; DRP > 0 Và DRP tăng dần theo thời gian từ kỳ hạn 1 năm đến 20 năm, vì rủi ro vỡ nợ dài hạn sẽ lớn hơn ngắn hạn.  Câu c: Trái phiếu của một nhà máy điện hạt nhân sẽ có DRP và LP rất lớn nên đường lợi suất của nó sẽ có dạng như hai đường trên nhưng nằm ở vị trí cao hơn trên hệ trục tọa độ Bài 3.3 Giả sử hiện nay lãi suất hằng năm của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 2 năm là 11.5%, còn của trái phiếu kỳ hạn 1 năm là 10%, k* là 3%, và MRP là 0. a. Dùng lý thuyết kỳ vọng dự báo lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm tới.(Theo lý thuyết kỳ vọng lãi suất hằng năm của trái phiếu có kỳ hạn 2 năm là trung bình cộng của hai lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2) b. Tính tốc độ lạm phát mong đợi ở năm 1? Năm 2? GIẢI MRP = 0 K* = 3% Lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm là 10% Lãi suất / năm của trái phiếu kỳ hạn 2 năm là 11.5%, là trung bình cộng của lãi suất trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2 [LS TF kỳ hạn 2 năm = (LS TF kỳ hạn 1 năm ở năm 1 + LS TF kỳ hạn 1 năm ở năm 2)/2] Từ giả thuyết bài đã cho (lý thuyết kỳ vọng) Tổng lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2 = 11.5% x 2 = 23% Mà lãi suất kỳ hạn 1 năm ở năm 1 là 10% Lãi suất kỳ hạn 1 năm ở năm 2 = 23% - 10% = 13% Ta có:kt = k* + IP tốc độ lạm phát năm 1: IP1 = 10% - 3% = 7% tốc độ lạm phát năm 2: IP2 = 13% - 3% = 10% Bài 3-4: Giả sử k* là 4% và MRP là 0. Nếu lãi suất danh nghĩa trên trái phiếu kỳ hạn 1 năm là 11%, và trên trái phiếu kỳ hạn 2 năm có rủi ro tương tự là 13%. Tính lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm được phát hành ở năm 2? Tốc độ lạm phát ở năm 2 là bao nhiêu? Giải thích tại sao lãi suất trung bình của trái phiếu kỳ hạn 2 năm khác với lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 2 ? Giải : k* = 4% và MRP = 0 Theo lý thuyết kỳ vọng: Tổng lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2 = 13% x 2 = 26% Mà lãi suất TF kỳ hạn 1 năm ở năm 1 là 11% Lãi suất TF kỳ hạn 1 năm ở năm 2 = 26% - 11% = 15% Ta có:kt = k* + IP tốc độ lạm phát năm 2: IP2 = 15% - 4% = 11% c. Giải thích tại sao lãi suất trung bình của trái phiếu kỳ hạn 2 năm (13%) khác với lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 2 (15%)??? Vì theo thuyết kỳ vọng lãi suất hàng năm của trái phiếu có kỳ hạn 2 năm là trung bình cộng của hai lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2 Bài 3-5: Cuối năm 1980 phòng Thương mại Mỹ công bố một số số liệu cho thấy tốc độ lạm phát khoảng 15% và lãi suất thị trường là 21%, đạt mức cao kỷ lục. Tuy nhiên nhiều nhà đầu tư hy vọng rằng chính phủ mới Reagan sẽ kiểm soát lạm phát tốt hơn chính phủ Carter. Lãi suất cao cực độ và chính sách thắt chặt tín dụng, kết quả của những nổ lực của Quỹ dự trữ liên bang nhằm kềm tốc độ lạm phát, sẽ tạm thời gây suy thoái kinh tế nhưng sau đó sẽ hạ tốc độ lạm phát và giảm lãi suất. Giả sử đầu năm 1981 tốc độ lạm phát kỳ vọng là 13%; 1982 là 9%; 1983 là 7%; 1984 và các năm sau đó ổn định ở mức 6% a. Tốc độ lạm phát bình quân trong thời kỳ 5 năm từ 1981-1985 là bao nhiêu? b. Lãi suất danh nghĩa trung bình trong thời kỳ đó là bao nhiêu để tạo ra lãi suất phi rủi ro thực sự trên trái phiếu kho bạc kỳ hạn 5 năm là 2%? c. Cho k* = 2% và MRP khởi đầu ở mức 0.1% và tăng 0.1% mỗi năm, vào tháng 1 / 1981 hãy ước lượng lãi suất trên trái phiếu có kỳ hạn 1, 2, 5, 10, và 20 năm, rồi vẽ đường lợi suất dựa trên các số liệu này d. Hãy mô tả các điều kiện kinh tế tổng quát có thể dẫn đến đường lợi suất hướng lên e. Nếu đầu năm 1981 phần lớn các nhà đầu tư đều hy vọng tốc độ lạm phát ở các năm tới ổn định ở mức 10%, bạn nghĩ đường lợi suất sẽ như thế nào? Xét tất cả các yếu tố thực tế có thể ảnh hưởng tới nó. Câu trả lời của bạn ở đây có làm bạn nghĩ lại đường lợi suất bạn đã vẽ trong phần c không? Giải: Giải: IP1=13% MRP1=0.2% kt1=? IP2=9% MRP2=0.3% kt2=? IP3=7% MRP3=0.4% kt3=? IP4=6% MRP4=0.5% kt4=? IP5=6% MRP5=0.6% kt5=? k*=2% MRP10=1.1% kt10=? MRP20=2.1% kt20=? a. lạm phát bình quân trong thời kỳ 5 năm 1981-1985: IP5 = (13% + 9% + 7% +6%+6%)/5 = 8.2% b. lãi suất danh nghĩa trung bình trong 5 năm: k = k* + IP5 = 2% + 8.2% = 10.2% c. Theo công thức tính lãi suất ta có: k = k* + IP + DRP + LP + MRP Mà DRP = LP = 0 (trái phiếu kho bạc) Nên k = k* + IP + MRP *  *  *  *  *  *  *   d. Mô tả các điều kiện kinh tế tổng quát có thể dẫn đến đường lợi suất hướng lên: - Khi ngân hàng hết tiền mặt sẽ huy động vốn bằng cách tăng lãi suất - Khi có lạm phát nhà nước sẽ tăng lãi suất để chống lạm phát - Khi ngân sách bị thâm thụt -> sẽ phát hành trái phiếu -> lãi suất sẽ tăng lên - Khi nhập siêu nhiều, tăng lãi suất -> đồng tiền tăng giá - Hoạt động kinh doanh -> tăng lãi suất -> nền kinh tế có nhiều cơ hội đầu tư e. Nếu tốc độ lạm phát ở các năm tới ổn định = 10% thì đường lợi suất sẽ: IP1=10% MRP1=0.2% kt1= 12.2% IP2=10% MRP2=0.3% kt2=12.3% IP3=10% MRP3=0.4% kt3=12.4% IP4=10% MRP4=0.5% kt4=12.5% IP5=10% MRP5=0.6% kt5=12.6% k*=2% MRP10=1.1% kt10=13.1% MRP20=2.1% kt20=14.1%  Bài Thi L2(Cô Quý): Giả sử vào ngày 1/1/2010 chính phủ công bố lạm phát trong năm 2009 là 7%. Tuy nhiên do chương trình hỗ trợ lãi suất và thuế cho doanh nghiệp và người tiêu dùng nhằm vực dậy sự phát triển kinh tế trong nước trước sự tác động tiêu cực của cuộc khủng hoảng tài chính- kinh tế toàn cầu hiện nay, sự thâm hụt ngân sách của chính phủ có thể gia tăng vào nhựng năm tới dẫn đến sự gia tăng cuả lạm phát. Các nhà đầu tư mong đợi mức lạm phát của năm tới có thể là 10%, năm 2011 là 11%, 2012 là 12%. Lãi suất của kỳ phiếu kho bạc là 7% năm và sẽ duy trì trong 5 năm tới, cho rằng không có phần bù rủi ro kỳ hạn đối với những trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 5 năm hoặc ít hơn. Lãi suất của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 5 năm hiện tại là 9%. lạm phát trung bình thời kỳ 4 năm tới là bao nhiêu? Lãi suất trái phiếu kho bạc kỳ hạn 4 năm nên là bao nhiêu? lạm phát năm 2013 là bao nhiêu? Bài giải 1. lạm phát trung bình thời kỳ 4 năm tới: IP4 = (7% + 10% + 11% +12%)/4 = 10% 2. lãi suất trái phiếu kho bạc kỳ hạn 4 năm nên là: k = k* + IP4 = 7% + 10% = 17% ( k* là lãi suất của kỳ phiếu kho bạc = 7% ) 3. nếu lãi suất trái phiếu kho bạc kỳ hạn 4 năm được giữ nguyên 17% trong suốt 4 năm tới thì ta có thể dự đoán lạm phát năm 2013 như sau: - gọi x là lạm phát trong năm 2013: - ta có: ( 10% + 11% + 12% + x)/ 4 = 10% x = 7% Bài 4-5: Giả sử bạn giữ một danh mục đầu tư gồm 20 cổ phiếu khác nhau, mỗi cổ phiếu được đầu tư 7500 $. Hệ số beta của danh mục đầu tư là 1.12. Bây giờ giả sử bạn quyết định bán một cổ phiếu có beta là 1 trong danh mục đầu tư của bạn được 7500 $ và dùng tiền này mua một cổ phiếu khác cho danh mục đầu tư của bạn. Giả sử cổ phiếu mới có beta là 1.75. Tính lại hệ số beta của danh mục đầu tư mới của bạn (1.1575) GIẢI Danh mục gồm 20 cổ phiếu, mỗi cổ phiếu được đầu tư giống nhau nên  Hệ số beta trong danh mục đầu tư ban đầu:  Sau khi bán đi 1 cổ phiếu có   Hệ số beta trong danh mục đầu tư khi mua lại 1 cổ phiếu có   Bài 4- 6: (THI) Giả sử bạn quản l. 4 triệu $ của một quỹ đầu tư. Quỹ gồm 4 cổ phiếu với vốn đầu tư và hệ số beta như sau: Cổ phiếu Vốn đầu tư beta A 400.000 1,5 B 600.000 (0,5) C 1.000.000 1,25 D 2.000.000 0,75 Nếu lợi suất yêu cầu của thị trường là 14% và lãi suất không rủi ro là 6%, tính lợi suất yêu cầu của quỹ? (12.1) Bài làm: Cách 1: Áp dụng công thức: Ks = KRF + β( Km – KRF) Ks: Lợi suất của cổ phiếu KRF: Lợi suất của trái phiếu chính phủ = lợi suất phi rủi ro Km: Lợi suất thị trường Lợi suất của từng loại cổ phiếu là: KA = 6% + 1.5 ( 14% - 6%) = 18% KB= 6% + (-0.5) ( 14% - 6%) = 2% KC = 6% + 1,25 (14% -6%) = 16% KD = 6% + 0.75 ( 14%-6%) = 12% Lợi suất yêu cầu của quỹ: 18% * 400.000 2%*600.000 16%*1.000.000 12%*2.000.000 K = + + + 4.000.000 4.000.000 4.000.000 4.000.000 = 1.8% + 0.3% + 4% + 6% = 12.1 % Cách 2 - hệ số beta của danh mục: βp = (0,4/4)* 1,5 + (0,6/4)*(-0,5) + (1/4)*1,25 + (2/4)*0,75 = 0,7625 - suất sinh lời cần thiết của danh mục: Kp = krf + ( km – krf ) βp = 6% + (14% - 6%)* 0,7625 = 12,1% Bài Thi L2(Cô Quý): Giả sử rằng bạn là người quản lý 1 quỹ đầu tư có 40 tỷ đồng. Quỹ gồm có 4 cổ phiếu với mức đầu tư và hệ số beta như sau: Cổ phiếu mức đầu tư beta A 4 tỷ 1,5 B 6 tỷ (0,5) C 10 tỷ 1,25 D 20 tỷ 0,75 nếu suất sinh lợi trung bình của thị trường là 24% và suất sinh lời phi rủi ro là 9%, suất sinh lời cần thiết của quỹ đầu tư là bao nhiêu? Bài giải: - hệ số beta của danh mục: βp = (4/40)* 1,5 + (6/40)*(-0,5) + (10/40)*1,25 + (20/40)*0,75 = 0,7625 - suất sinh lời cần thiết của danh mục: Kp = krf + ( km – krf ) βp = 9% + (24% - 9%)* 0,7625 = 20,4375% Bài 5-27 Giả sử rằng bạn thừa kế một số tiền. Bạn gái của bạn đang làm việc trong một công ty môi giới, và ông chủ cô ta đang bán một số chứng khoán được nhận $50 mỗi cuối năm trong 3 năm tới, cộng thêm số tiền $1,050 vào cuối năm thứ tư. Cô ấy nói với bạn là cô ấy có thể mua giùm cho bạn số chứng khoán đó với giá $900. Tiền của bạn bây giờ đang đầu tư vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 8%, tính gộp hằng quý. Đối với bạn đầu tư vào chứng khoán hay gửi ngân hàng vấn đề an toàn và tính thanh khoản là như nhau, vì vậy bạn yêu cầu lợi suất thực khi đầu tư vào chứng khoán phải giống như gửi ngân hàng. (8.24%) Bạn phải tính toán giá chứng khoán xem nó có là một đầu tư tốt không. Hiện giá của chứng khoán theo bạn là bao nhiêu? (893.16) GIẢI * Lãi suất tích hợp hàng năm khi gởi ngân hàng:  *Yêu cầu lãi suất thực khi đầu tư vào chứng khoán phải giống như gởi ngân hàng:  * Hiện giá chứng khoán:  ( Hiện giá của chứng khoán chỉ là 893.26($) mà ta cần phải bỏ ra 900($) để mua, vậy đây không phải là một đầu tư tốt. Bài 5-28: Giả sử Dì của bạn bán một căn nhà ngày 31/12, và người mua còn nợ lại một số tiền là 10.000 $. Khoản nợ này sẽ phải tính lãi với lãi suất danh nghĩa 10%, trả dần mỗi 6 tháng, bắt đầu từ 30/6, trong vòng 10 năm. Tổng số tiền lãi phải trả trong năm đầu tiên là bao nhiêu? (985) Bài làm: Lãi suất 6 tháng r = 5% Kỳ thanh toán = 10 x 2 = 20kỳ C: Số tiền phải trả 1kỳ Ta có: .7 Số tiền lãi phải trả kỳ 1 (30/06) = (10.000 x 5%) = 500 Số tiền gốc trả kỳ 1 (30/06) = (802.7 – 500) = 302.7 Số tiền lãi phải trả kỳ 2 (31/12) = (10.000 – 302.7) x 5% = 485 Vậy tiền lãi phải trả trong năm đầu tiền là = (500 + 485) = 985 Bài 6-3 Giả sử công ty ô-tô Ford phát hành trái phiếu kỳ hạn 10 năm, mệnh giá 1,000$, lãi suất cuống phiếu 10%, và trả lãi mỗi 6 tháng a. Hai năm sau khi phát hành, lãi suất của trái phiếu loại này giảm xuống còn 6%. Lúc đó giá trái phiếu này là bao nhiêu? b. Giả sử hai năm sau khi phát hành thì lãi suất thị trường tăng lên đến 12%. Lúc đó giá trái phiếu là bao nhiêu? c. Trong điều kiện của phần a, giả sử thêm là lãi suất vẫn là 6% ở 8 năm sau đó. Giá của trái phiếu sẽ diễn biến theo thời gian như thế nào? GIẢI Trái phiếu có mệnh giá M = 1000, r = 10%, kỳ hạn 10 năm, trả lãi mỗi 6 tháng ( n = 10*2 = 20  Câu a: Lãi suất 6 tháng với (  Giá trái phiếu sau 2 năm: Câu b: Lãi suất 6 tháng với (  Giá trái phiếu sau 2 năm: Câu c: Trong điều kiện của phần a, nếu r1 vẫn là 6% ở 8 năm sau đó thì giá trái phiếu giảm dần theo thời gian từ 1251.22($) xuống mệnh giá 1000 ($), nếu không kể 50$ tiền lãi lần cuối. Bài 6-4: (THI) Trái phiếu của công ty Beranek có kỳ hạn vĩnh viễn với lãi suất cuống phiếu là 10%, trái phiếu loại này hiện nay có lợi suất là 8%, mệnh giá là 1,000$ a. Tính giá của trái phiếu của Benarek? b. Giả sử lãi suất tăng sao cho lợi suất của trái phiếu loại này là 12%. Lúc đó giá của trái phiếu của Benarek là bao nhiêu? c. Tính lại giá của trái phiếu của Benarek nếu lợi suất của loại trái phiếu này là 10% d. Kết quả ở các phần trên sẽ thay đổi như thế nào nếu kỳ hạn của trái phiếu là 20 năm thay vì vĩnh viễn Bài 6-6 Công ty môi giới chứng khoán đề nghị bán cho bạn một số cổ phiếu của công ty Longstreet, năm ngoái đã trả cổ tức 2 $. Bạn hy vọng trong 3 năm tới cổ tức của công ty này sẽ tăng với tốc độ 5% / năm. Bạn dự tính nếu mua cổ phiếu này cũng chỉ giữ 3 năm rồi sẽ bán đi a. Tính cổ tức mong đợi của 3 năm kế. Lưu ý D0 = 2 $ b. Cho suất chiết khấu là 12% và cổ tức đầu tiên nhận được ở năm thứ nhất, tính hiện giá của dòng cổ tức c. Bạn hy vọng giá cổ phiếu 3 năm sau đó là 34.73 $. Với suất chiết khấu là 12% thì hiện giá của nó là bao nhiêu? d. Nếu bạn định mua cổ phiếu, giữ nó trong 3 năm, sau đó bán với giá 34.73 $, thì bây giờ bạn có thể mua với giá tối đa là bao nhiêu? e. Dùng công thức định giá để tính giá cổ phiếu này. Cho g không đổi và g = 5% f. Giá cổ phiếu có phụ thuộc vào thời gian bạn định giữ nó không? Nghĩa là nếu bạn định giữ nó trong 2 năm hay 5 năm thay vì 3 năm thì điều này có ảnh hưởng đến giá cổ phiếu hiện nay không? GIẢI D1 = 2*(1 + 0.05) = 2.1$ D2 = 2*(1+ 0.05)2 = 2.205$ D3 = 2*(1 + 0.05)3 = 2.31525$ Hiện giá của dòng cổ tức: 2.1/(1 + 0.12) + 2.205/(1 + 0.12)2 + 2.31525/(1+0.12)3 = 5.280761719$ Hiện giá của giá cổ phiếu: 5.280761719$ + 34.73/(1+0.12)3 = 24.72$. Giá cổ phiếu hiện nay = b + c = 30$. PV = 2.1/(0.12 – 0.5) = 30$ Qua quá trình tính toán ở trên, ta thấy giá cổ phiếu không phụ thuộc vào thời gian mà mình định nắm giữ nó, vì nó được xác định từ hiện giá của dòng cổ tức trong tương lai Bài 6-10: Giả sử vào tháng hai năm 1966 lãnh đạo sân bay Los Angeles phát hành trái phiếu kỳ hạn 30 năm, lãi suất 3.4%. Lãi suất tăng mạnh những năm sau đó, và giá trái phiếu giảm như ta đã biết. Vào tháng hai năm 1979, giá của trái phiếu này đã rớt từ 1,000$ xuống chỉ còn 650$ sau 13 năm. Để trả lời các câu hỏi sau, giả sử tiền lãi được trả hằng năm a. Trái phiếu lúc phát hành bằng mệnh giá 1,000$. Tính lợi suất tới đáo hạn (YTM)? b. Tính lợi suất tới đáo hạn ở thời điểm tháng hai năm 1979? c. Giả sử kể từ năm 1979 trở đi, lãi suất ổn định ở mức của năm 1979. Tính giá của trái phiếu này ở tháng hai năm 1991, khi nó còn 5 năm nữa là đáo hạn? d. Giá trái phiếu là bao nhiêu nếu ngày mai nó đáo hạn? (Không kể tiền lãi cuối cùng) e. Vào năm 1979, trái phiếu của sân bay Los Angeles được phân loại là “trái phiếu chiết khấu”. Điều gì xảy ra với giá của trái phiếu chiết khấu khi nó gần đáo hạn? Giá có đương nhiên tăng với các trái phiếu này không? f. Tiền lãi chia cho thị giá trái phiếu được gọi là lợi suất hiện tại của trái phiếu. Với các giả thiết trong phần c, tính lợi suất trái phiếu vào (1) tháng hai năm 1979 và (2) tháng hai năm 1991? Tính lợi suất từ chênh lệch giá và lợi suất tới đáo hạn của trái phiếu vào hai thời điểm trên? GIẢI Do giá trái phiếu phát hành bằng mệnh giá nên lợi suất tới đáo hạn bằng lãi suất cuống phiếu. Ta có công thức:  Hay  (  Dùng phương pháp nội suy: Khi i = 5% ( V1 = 819.6 USD Khi i = 6% ( V2 = 727.6 USD Khi i = 7% ( V3 = 648.5 USD ( ; Ta dùng công thức:  Vậy lợi suất đáo hạn ở thời điểm tháng 2/1979 là 6.98%. Do lãi suất ổn định từ năm 1979, tức lãi suất từ 1979 là 6.98%. Giá trái phiếu từ tháng 2/1991, khi còn 5 năm nữa đáo hạn:  Nếu ngày mai là ngày đáo hạn thì giá trái phiếu (nếu không kể tiền lãi) sẽ bằng mệnh giá trái phiếu. Gọi x là lãi suất cuống phiếu     Trái phiếu chiết khấu là trái phiếu có giá thấp hơn mệnh giá. Điều này xảy ra khi lãi suất thị trường lớn hơn lãi suất cuống phiếu, tức i > x Vậy  > 0, trái phiếu chiết khấu luôn tăng giá nếu lãi suất thị trường luôn lớn hơn lãi suất cuống phiếu. f) Lợi suất hiện tại của TP vào tháng 2/1979  Lợi suất hiện tại của TP vào tháng 2/1991  LS chênh lệch giá1979 = 1.75% LS chênh lệch giá1991  = 3% Ta có lợi suất (LS) trái phiếu = LS hiện tại + LS từ chênh lệch giá, luôn luôn bằng 6.98% Bài 6-14: (THI) Vào ngày 1 / 1 / 1992 bạn định mua trái phiếu của công ty Nast đã phát hành vào ngày 1 / 1 / 1990. Trái phiếu này có kỳ hạn 30 năm và lãi suất cuống phiếu là 9.5%. Có điều khoản đảm bảo không thu hồi trong vòng 5 năm kể từ ngày phát hành. Sau thời gian đó trái phiếu có thể được thu hồi với giá là 109% mệnh giá, tức 1,090$. Lãi suất thị trường giảm kể từ khi phát hành và hiện nay giá của trái phiếu là 116.575% mệnh giá, hay 1,165.75 $. Bạn muốn xác định lợi suất tới đáo hạn (YTM) và lợi suất tới khi thu hồi (YTC) của trái phiếu này. (Lưu ý: YTC xem xét ảnh hưởng của điều khoản thu hồi trên lợi suất có thể có của trái phiếu. Khi tính toán chúng ta giả định rằng trái phiếu sẽ lưu hành cho đến ngày thu hồi. Như vậy nhà đầu tư sẽ nhận tiền lãi trong thời kỳ trái phiếu chưa thu hồi và giá thu hồi, trong trường hợp này là 1,090$, vào ngày thu hồi trái phiếu. a. YTM của trái phiếu này ở năm 1992 là bao nhiêu? YTC? b. Nếu bạn mua trái phiếu này, bạn nghĩ lợi suất hằng năm thực sự của nó là bao nhiêu? Giải thích lập luận của bạn c. Giả sử trái phiếu đang bán dưới mệnh giá. YTM hay YTC đáng xem xét? Bài 7-11: Bảng sau đây cho giá trị EPS (thu nhập trên mỗi cổ phần) của công ty Barenbaum trong 10 năm qua. Cổ phiếu thường của công ty, 7.8 triệu cổ phần đang lưu hành, hiện đang bán với giá 65 $ mỗi cổ phần (1/1/1992), và cổ tức mong đợi vào cuối năm nay (1992) là 55% của EPS năm 1991. Vì các nhà đầu tư hy vọng xu hướng trong quá khứ vẫn tiếp tục, g có thể dựa trên tốc độ tăng trưởng của thu nhập. (tăng trưởng của 9 năm được phản ánh trong số liệu: Năm EPS Năm EPS 1982 3.9 1987 5.83 1983 4.21 1988 6.19 1984 4.55 1989 6.68 1985 4.91 1990 7.22 1986 5.31 1991 7.80 Lãi suất hiện nay trên các khoảng nợ mới là 9 %.Thuế suất thuế thu nhập 40%. Cấu trúc vốn được xem là tối ưu như sau: Nợ $ 104.000.000 Các khoản lợi chung $ 156.000.000 Tổng cộng $ 260.000.000 a. Tính chi phí sau thuế của nợ mới (5.4%) và chi phí vốn cổ phần của Barenbaum, giả sử vốn cổ phần mới chỉ có được từ lợi nhuận giữ lại. H.y tính chi phí vốn cổ phần theo công thức: ks = D1 / P0 + g = 6.6 + 8 = 14.6% b. Tính chi phí vốn trung bình của Barenbaum, một lần nữa giả định rằng công ty không phát hành thêm cổ phiếu thường và tất cả các khoản nợ đều có chi phí là 9%. (10.92) c. Công ty có thể đầu tư bao nhiêu trước khi huy động thêm vốn cổ phần từ các cổ đông mới? (Giả sử lợi nhuận giữ lại năm 1992 là 45% so với năm 1991. Lợi nhuận giữ lại năm 1991 có được bằng cách nhân EPS của năm 1991 với số cổ phần hiện hành) (45.63) d. Tính chi phí vốn trung bình của Barenbaum (chi phí các nguồn vốn huy động sẽ tăng khi vượt quá số lượng tính toán ở phần c) nếu phát hành thêm cổ phiếu mới với giá $ 65 một phần, trong đó công ty nhận được $ 58,5 mỗi cổ phiếu, chi phí nợ vẫn không đổi (11.34) Bài 7-12 Doanh nghi