Đề tài Động lực cân bằng thương mại và tỷ lệ mậu dịch - Đường cong J

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. Hố Chí Minh ------------ Môn: Tài chính quốc tế Đề tài: ĐỘNG LỰC CÂN BẰNG THƯƠNG MẠI VÀ TỶ LỆ MẬU DỊCH - ĐƯỜNG CONG J? GVHD: GS. TS. TRẦN NGỌC THƠ Thực hiện: Nhóm 15 Lớp: Ngân hàng Đêm 1 – Khóa 22 Danh sách nhóm 1. Nguyễn Thị Nhật Vy 2. Vương Thị Thùy Linh 3. Phạm Thành Đạt 0903.100721 4. Nguyễn Thanh Phong TPHCM, tháng 07 năm 2013. 2 Mục lục Tóm tắt (Abstract) ...................................................................................................... 3 1. GIỚI THIỆU .......................................................................................................... 3 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ........................................................................... 5 3. NỘI DUNG VÀ CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.................................................. 7 3.1. Nghiên cứu những biến động mang tính chu kỳ của xuất khẩu ròng, và mối tương quan giữa xuất khẩu ròng và đáp số của mậu dịch của 11 quốc gia phát triển. ................................................................................................................ 7 3.2. Nghiên cứu mô tả một lý thuyết kinh tế mà ở đó hai quốc gia có những sản phẩm tạo ra khác nhau về vốn và lao động, và sẽ đối mặt với cú sốc năng suốt và chi tiêu Chính phủ ..................................................................................... 13 3.3. Các tác giả thảo luận về sự lựa chọn các giá trị của tham số và phương pháp tính toán lộ trính cân bắng của xuất khẩu ròng, đáp số của mậu dịch, và những nhân tố khác ............................................................................................... 16 3.4. Bài nghiên cứu đưa ra tiêu chuẩn của mô hình, bao gồm sự tương quan giữa xuất khẩu ròng và tỷ lệ mậu dịch ................................................................... 18 3.5. Hai thí nghiệm đặc biệt: Nền kinh tế không có vốn và đầu tư ; Và nền kinh tế chỉ có chi tiêu của Chính phủ ..................................................................... 28 3.6. Phần nghiên cứu thêm một số đặc trưng của lý thuyết, bao gồm hai phần mà các tác giả cho là bất thường............................................................................ 30 4. KẾT LUẬN .......................................................................................................... 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 34 3 ĐỘNG LỰC CÂN BẰNG THƯƠNG MẠI VÀ TỶ LỆ MẬU DỊCH: LÝ THUYẾT ĐƯỜNG CONG J Tóm tắt (Abstract) Các tác giả đưa ra một sự giải thích mang tính lý thuyết của hai hiện tượng quốc tế: xu hướng vận động ngược chu kỳ trong xuất khẩu ròng và khuynh hướng của cán cân thương mại không quan hệ với những thay dổi trong hiện tại và tương lai của tỷ lệ mậu dịch, nhưng lại có quan hệ với những thay đổi trong quá khứ của chỉ số này. Các tác giả cũng cho rằng quan điểm về sự cân bằng tổng thể là tất yếu. Mối quan hệ giữa cán cân thương mại và tỷ lệ mậu dịch phụ thuộc vảo nguồn gốc của sự thay đổi. Các tác giả đã chứng minh những đặc trưng của lý thuyết trong nền kinh tế vì cú sốc chi tiêu của chính phủ hơn là vì năng suất. Trong trường hợp này, mối tương quan chéo giữa các yếu tố xuất khẩu ròng và tỷ lệ mậu dịch là hình tháp hơn là hình chữ S. Sự khác biệt giữa mối quan hệ chéo giữa các yếu tố cú sốc năng suất và chi tiêu chính phủ làm rõ rằng không có một cấu quan hệ đơn giản trong nền kinh tế của chúng ta giữa cán cân thanh toán và đáp số của mậu dịch và gợi ý rằng không thể mô tả quan hệ giữa thương mại và giá mà không đề cập rõ nguyên nhân của sự biến động. 1. GIỚI THIỆU Các tác giả đưa ra một sự giải thích mang tính lý thuyết của hai hiện tượng quốc tế: sự vận động ngược chu kỳ của xuất khẩu ròng và khuynh hướng của cán cân thương mại không quan hệ với những thay đổi trong hiện tại và tương lai của tỷ lệ mậu dịch, nhưng lại có quan hệ với những thay đổi trong quá khứ của chỉ số này. Các tác giả gọi hình dạng bất cân xứng của tương quan chéo giữa xuất khẩu ròng và tỷ lệ mậu dịch là đường cong S, vì những biến đổi này giống hình chữ S nằm ngang. Đây chính là tiền thân của đường cong J. 4 Mục tiêu của bài nghiên cứu là cung cấp một giải thích cân bằng chung của những thuộc tính này. Trong nền kinh tế của chúng ta, hai quốc gia sẽ sản xuất những hàng hóa mang tính không thể thay thế một cách hoàn hảo hoàn hảo với vốn và lao động, và sự biến động bắt nguồn từ những cú sốc về tổng năng suất và việc chi tiêu của chính phủ vào hàng hóa và dịch vụ. Các tác giả thấy những yếu tố hợp lý của lý thuyết kinh tế này phát triển từ tính không theo chu kỳ của thương mại kết hợp với đường cong S. Phản ứng của việc biến động năng suất là câu trả lời trực tiếp cho cả hai đặc tính trên. Một thuận lợi của việc biến động năng suất trong nước là có thể dẫn đến một sự tăng trong sản xuất trong nước, sự sụt giảm của giá thành có liên quan, và sự suy giảm trong tỷ lệ mậu dịch. Các tác giả cho rằng các quan điểm về cân bằng chung là điều cần thiết, điều đó nghĩa là sự tương quan giữa thương mại và giá cả tương đối phụ thuộc rất nhiều vào nguồn gốc của sự biến động..Trong nền kinh tế chuẩn mà chúng ta xem xét thì biến động được điều khiển bởi cú sốc năng suất và chi tiêu của chính phủ. Đây là hai biến độc lập tác động tới tỷ lệ mậu dịch và cán cân thương mại. Trước hết là cú sốc năng suất, khi có sự thuận lợi trong cú sốc năng suất,sản lượng trong nước tăng và do đó làm giảm giá tương đối của nó dẫn tới làm tăng tỷ lệ mậu dịch để từ đó ảnh hưởng tới cán cân thương mại. Đối với cú sốc năng suất, kèm theo sau một cú sốc năng suất là sự bùng nổ đầu tư, điều này làm cho tổng đầu tư và tiêu dùng tăng nhiều hơn sản lượng tăng do vậy làm cho xuất khẩu ròng bị xấu đi. Điều này có thể giải thích như sau: trong thời kỳ bùng nổ kinh tế, sản lượng tăng , thu nhập của người dân cũng tăng lên và do đó họ có xu hướng tiêu dùng nhiều hơn và đầu tư tăng. Tiêu dùng và đầu tư tăng nhiều hơn sản lượng sẽ hấp thụ sản lượng tăng trong nước và tăng nhập khẩu. Điều này sẽ làm cho xuất khẩu ròng xấu đi. Trong nền kinh tế chỉ có cú sốc chi tiêu của chính phủ chúng ta nhận thấy hàm tương quan chéo giữa cán cân thương mại và tỷ lệ mậu dịch là hình tháp. Điều này là do không có sự bùng nổ đầu tư theo sau một cú sốc chi tiêu của chính phủ. Chi tiêu chính phủ tăng sẽ làm cho sản lượng tăng nhiều hơn và 5 từ đó làm cho xuất khẩu ròng được cải thiện . Tức là chúng không có hình dạng chữ S như chúng ta đã nhận thấy khi nghiên cứu ở 11 nước phát triển và trong mô hình nền kinh tế chuẩn của chúng ta. Như vậy tương quan giữa cán cân thương mại và tỷ lệ mậu dịch là tương quan cùng chiều. Tương tự như vậy trong nền kinh tế không có vốn , cán cân thương mại chỉ đơn giản là một sự phản ánh của biến động sản lượng và tiêu dùng đồng nhất thì một cú sốc lên năng suất , sản lượng tăng thì tiêu dùng tăng song độ lệch chuẩn của tiêu dùng nhỏ hơn so với sản lượng điều này làm cho cán cân thương mại cải thiện. Khi đó đường biểu diễn tương quan giữa cán cân thương mại và tỷ lệ mậu dịch là hình tháp giống như trong trường hợp nền kinh tế chỉ có cú sốc chi tiêu của chính phủ. Như vậy trong ngắn hạn, nền kinh tế tạo ra một đường cong chữ S khi vốn hình thành là một phần của cơ chế lan truyền và tạo ra biến động được điều khiển bởi các cú sốc năng suất. Muốn xác định được mối tương quan giữa xuất khẩu ròng và tỷ lệ mậu dịch, cần phải biết được động lực tạo ra nó và sự phối hợp giữa các động lực như thế nào để đem ra dự báo hợp lý. 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Địa điểm và bối cảnh nghiên cứu: Số liệu thống kê về tình hình thương mại hàng quý sau chiến tranh cho 11 nước phát triển Australia (1960-1990), Áo (1964-1990), Canada (1955-1990), Phần Lan (1975-1990), Pháp (1970-1990), Đức (1968-1960), Ý (1970-1990), Nhật Bản (1955-1990), Thụy Điển (1970- 1990), Vương quốc Anh (1955-1990), Hoa Kỳ (1950-1990). Qui trình nghiên cứu  Mô tả về dữ liệu hang quý sau chiến tranh, bao gồm các hành vi có tính chu kỳ của xuất khẩu ròng và mối tương quan giữa xuất khẩu ròng và các điều khoản của thương mại, trong 11 nước phát triển  Mô tả một nền kinh tế lý thuyết với hai nước sản xuất hàng hoá có vốn đầu tư và lao động khác nhau cái này tác động đến năng suất và chi tiêu của chính phủ 6  Thảo luận về việc lựa chọn các giá trị tham số và phương pháp tính toán quỹ đạo thới gian cân bằng xuất khẩu ròng, , tỷ lệ mậu dịch, và các biến khác  Các mối tương quan giữa xuất khẩu ròng và tỷ lệ mậu dịch  Thử nghiệm hai nền kinh tế không có vốn và đầu tư và nền kinh tế mà không có những tác động đến mua sắm của chính phủ  Một số tính năng bổ sung về lý thuyết, bao gồm cả hai mà chúng ta cho là không bình thường : thuộc tình mà ở đó có một sự khác biệt đáng kể giữa lý thuyết và dữ liệu Định nghĩa chỉ tiêu lâm sàng  Tỷ lệ mậu dịch, kí hiệu p, là giá tương đối của hàng nhập khẩu đối với xuất khẩu, sử dụng chỉ số giá có loại trừ lạm phát từ thu nhập quốc gia và các số liệu sản lượng. Định nghĩa này là nghịch đảo của định nghĩa được sử dụng bởi các lý thuyết thương mại nhưng tương ứng với quy ước ứng dụng trong kinh tế vĩ mô quốc tế với tỷ giá thực. Vì các tài khoản bao gồm thương mại dịch vụ cũng như hàng hóa nên giá tính tương tự.  Cán cân thương mại, kí hiệu nx, như tỷ lệ xuất khẩu ròng với sản lượng, với việc cả hai tính theo giá hiện hành, như báo cáo về thu nhập quốc gia và các số liệu sản lượng.  Sản lượng thực tế là GNP hoặc GDP theo giá cố định và được kí hiệu là y. Thống kê cho p và y áp dụng logarit của các biến. Phân tích dữ liệu: Trong suốt bài viết, các đặc tính của cả dữ liệu chuỗi thời gian kinh tế quốc tế lẫn lý thuyết quy ước các biến đã được sử dụng theo phương pháp của Hodrick và Edward C. Prescott (1980), bằng cách sử dụng một tham số đã xử lý của 1,600. Các đặc tính của cách xử lý này được mô tả chi tiết một số bằng John Hassleretal, (1992) và Robert G.King và Sergio Rebelo T. (1989). Việc xử lý là một cách để chia tách biến động ngắn hạn từ các biến động dài hạn trong các biến đang được nghiên cứu. Mặc dù các thuộc 7 tính của các biến được xử lý phụ thuộc vào cách xử lý, hầu hết các thuộc tính chú ý đến nghiên cứu cho một số các cách xử lý khác phổ biến khác. 3. NỘI DUNG VÀ CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3.1. Nghiên cứu những biến động mang tính chu kỳ của xuất khẩu ròng, và mối tương quan giữa xuất khẩu ròng và đáp số của mậu dịch của 11 quốc gia phát triển. Trong bảng 1, các tác giả báo cáo một số đặc tính nổi bật của sự biến động của cán cân thương mại và tỷ lệ mậu dịch. Bảng 1 - Giá trị trước chiến tranh của xuất khẩu ròng, tài sản thực và tỷ giá thương mại trong 11 nước phát triển Độ lệch chuẩn (%) Tự tương quan Tương quan Quốc gia nx y p nx y p (nx,y) (nx,p) (y,p) Úc 1.36 1.53 5.25 0.74 0.65 0.82 -0.19 -0.09 -0.27 (0.15) (0.16) (0.70) (0.18) (0.19) (0.23) (0.17) (0.11) (0.11) Áo 1.11 1.20 1.63 0.29 0.60 0.50 -0.44 -0.16 0.13 (0.09) (0.13) (0.20) (0.12) (0.18) (0.15) (0.12) (0.12) (0.11) Canada 0.79 1.52 2.44 0.59 0.76 0.85 -0.42 0.04 -0.10 (0.06) (0.18) (0.35) (0.13) (0.22) (0.25) (0.19) (0.08) (0.10) Phần Lan 1.75 1.62 1.96 0.40 0.56 0.73 -0.60 -0.46 0.17 (0.19) (0.24) (0.23) (0.21) (0.22) (0.20) (0.24) (0.11) (0.10) Pháp 0.83 0.91 3.54 0.71 0.76 0.75 -0.29 -0.50 -0.12 (0.10) (0.14) (0.54) (0.19) (0.27) (0.21) (0.22) (0.22) (0.15) Đức 0.80 1.50 2.64 0.60 0.69 0.86 -0.17 0.00 -0.13 (0.08) (0.19) (0.26) (0.19) (0.23) (0.18) (0.13) (0.16) (0.10) Ý 1.34 1.69 3.52 0.80 0.85 0.79 -0.68 -0.66 0.38 8 (0.19) (0.28) (0.40) (0.26) (0.29) (0.19) (0.28) (0.21) (0.21) Nhật 1.01 1.68 5.86 0.81 0.74 0.88 -0.18 -0.47 -0.12 (0.10) (0.16) (0.86) (0.17) (0.17) (0.27) (0.12) (0.13) (0.16) Thuỵ Sỹ 1.33 1.93 2.92 0.90 0.90 0.88 -0.68 -0.61 0.40 (0.23) (0.38) (0.32) (0.32) (0.36) (0.20) (0.29) (0.19) (0.19) Anh 1.06 1.47 2.66 0.67 0.56 0.75 -0.23 -0.54 0.19 (0.13) (0.15) (0.47) (0.21) (0.15) (0.32) (0.08) (0.27) (0.07) Mỹ 0.45 1.83 2.92 0.80 0.82 0.80 -0.22 0.27 0.03 (0.04) (0.17) (0.42) (0.14) (0.16) (0.24) (0.14) (0.11) (0.15) Trung bình 1.06 1.53 2.92 0.71 0.74 0.80 -0.29 -0.46 0.03 Chú thích: Dữ liệu hàng quý từ Trương mục quốc gia hàng quý của Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế. Những số trong ngoặc đơn là những sai số chuẩn Newey-West. Những biến số là tỷ lệ của xuất khẩu ròng chia cho sản lượng (nx), hàm Logarit của sản lượng thực (y), và hàm logarit của tỷ lệ chỉ số giá nhập khẩu trên tỷ số giá xuất khẩu (p). Tất cả số liệu thống kê tham khảo từ những biến chọn lọc của Hodrick- Prescott (1980). Những thời kỳ mẫu như sau: Úc, 1960:1-1990:1; Áo, 1964:1-1990:1; Canada, 1955:1-1990:1; Phần Lan, 1975:1-1990:1; Pháp, 1970:1-1990:1; Đức, 1968:1-1990:1; Ý, 1970:1-1990:1; Nhật, 1955:1-1990:1; Thuỵ Sĩ, 1970:1-1990:1; Anh, 1955:1-1990:1; Mỹ, 1950:1-1990:2. Đầu tiên là những sự lệch hướng tiêu chuẩn của xuất khẩu ròng, tỷ lệ mậu dịch và sản lượng. Có một sự khá đồng nhất tồn tại giữa những quốc gia trong số liệu thống kê này. Cụ thể là trong những tham số thương mại. Những lệch hướng tiêu chuẩn của tỷ số xuất khẩu ròng và sản lượng chạy từ 0.45% ở Mỹ tới 1.75% ở Phần Lan. Số trung bình của mẫu là 1.06%.Lệch hướng tiêu chuẩn của tỷ lệ mậu dịch thì cao hơn, từ 1.63 ở Austria đến 5.68 ở Nhật, số trung bình là 2.92 Thứ hai, cả cán cân thương mại và đáp án mậu dịch thì ổn định cao. Sự tự tương quan của xuất khẩu ròng từ 0.29 ở Austria đến 0.9 ở Thụy Sĩ., số trung bình là 0.71. Sự tự tương quan của đáp án mậu dịch từ 0.5 ở Austria đến 0.88 ở Nhật và Thụy Sĩ, với số trung bình là 0.80. 9 Thứ ba, tham số xuất khẩu ròng không đi theo một chu kỳ ở tất cả các nước trong mẫu nghiên cứu. Đặc trưng này đã được lưu ý bởi Keith Blackburn và Morten Ravn(1991) : Jean – Pierre Danthine và john B. Donaldson(1993), và sự tuyệt đối trong mối quan hệ giữa nhập khẩu và thu nhập trong hầu hết các nền kinh tế học vĩ mô. Thứ tư, mối quan hệ đồng thời giữa xuất khẩu ròng và tỷ lệ mậu dịch biến đổi giữa các quốc gia cách nào đó là phủ định hơn là khẳng định. Ở Phần Lan, Pháp, Ý, Nhật, Thụy Điển, và Mỹ, hệ số tương quan là thấp hơn -0.4. Mỹ là nước duy nhất trong mẫu có tương quan khẳng định. Enrique G. Mendoza(1990) cung cấp bằng chứng cho những quốc gia bổ sung tần số theo năm. Tuy nhiên, Sự tương quan đồng thời giữa xuất khẩu ròng và tỷ lệ mậu dịch bỏ qua mối quan hệ biến động qua lại của những tham số này, đã được nhắc đến ở những bài nghiên cứu khác. Trong hình 1, các tác giả đã vẽ mối quan hệ chéo cho hai yếu tố này, trò chơi thời hạn thanh toán( thu sớm và trả trễ) lên đến 2 năm: sự tương quan giữa pt và nxt+k, với k -8 8 quý. Nhân tố này là một phủ định điển hình về giá trị âm của k( phần bên trái của trục nằm ngang) nhưng lại dương khi k có giá trị giữa 2 và 4. Sự bất cân xứng này của sự tương quan chéo không xuất hiện như là kết quả của mẫu sàn lọc cũng như chưa sàn lọc. Với liên hệ với mẫu đã sàn lọc, các tác giả đã tìm ra rằng những mẫu giống nhau xuất hiện nếu sử dụng tỷ số không được sàn lọc của xuất khẩu ròng với sản lượng và sự khác nhau hàng năm của tỷ lệ mậu dịch. Với liên hệ với mẫu chưa sàn lọc( sample period), trong hình 2, các tác giả báo cáo mối quan hệ chéo trong giai đoạn trước và sau 1972 cho 4 quốc gia mà các tác giả có dữ liệu trở về năm 1955. Nhật và Anh có đồ thị giống nhau trong cả hai giai đoạn Bretton Woods(1955-19272) và giai đoạn tỷ giá thả nổi(1972-1990). Canada cho thấy một chút quan hệ giũa hai tham số, với bất kỳ trò chơi thời hạn thanh toán trong cả hai giai đoạn. Đối với Mỹ, mối tương quan chéo trong giai đoạn đầu thì giống Nhật và Anh, cũng như các quốc gia khác trong hình một. 1 0 Trong giai đoạn này bên trái giá trị k=0 thì nước Mỹ không có khác biệt đáng kể so với những nước khác hơn là bên phải. Nhưng nước Mỹ, ở giai đoạn sau lại cho thấy sự khác biệt so với mẫu. Nếu chúng ta tiếp tục phân chia dữ liệu-1972 vào những năm 1970-1980, các tác giả thấy rằng sự thay đổi trong thương mại và giá của Mỹ liên hệ với hai thập kỉ này:không thập kỉ nào có đồ thị về mối tương quan chéo giống như giai đoạn Bretton Woods ở Mỹ, Anh vá Nhật , hay bất kỳ quốc gia nào trong hình 1 1 1 Hình 1: Hàm tương quan chéo của CCTM và tỷ giá thương mại ở 11 quốc gia. 1 2 Hình 2: Hàm tương quan chéo của CCTM và Tỷ giá thương mại trước và sau năm 1972 Một lần nữa, các tác giả gọi sự biến động bất cân xứng của tương quan chéo của xuất khẩu ròng và đáp án mậu dịch là đường cong S, từ khi nó giống chữ S nằm ngang, nhưng người đọc có lẽ chú ý nó là nền tảng của đường cong J. Trong những nghiên cứu về phá giá đồng tiền, nó không thường xuyên có những biến động như mong đợi trong đáp án mậu dịch có sự sắp xếp với sự sụt giảm trong số dư thương mại mà sẽ đi ngược lại trong vòng 2-8 quý sau, do đó sẽ đi theo hình chữ J. Một ví dụ cổ điển đúng vào năm 1967 về sự giảm giá đồng tiền được viết bởi Jacques R Artus (1975). Sự giảm giá này đã dẫn đến một nghiên cứu tiếp theo, bao gồm Junz và Rhomberg(1973), Magee(1973), và Meade(1988), mà những nghiên cứu này theo dõi sự biến động của giá và ngoại thương mà được cho là do sự trễ giữa việc đặt hàng và giao hàng của việc nhập khẩu và thời gian cần thiết để những nhà nhập khẩu thay đổi năng suất của mình. Vấn đề sẽ được trở lại ở phần IV. Trong thời gian ngắn, các tác giả tìm thấy một số quy luật trong sự chuyển động của xuất khẩu ròng và đáp án mậu dịch: Cả hai đều có sự tự tương 1 3 quan cao, cán cân ngoại thương hầu như biến đổi không theo quy luật, và sự tương quan chéo giữa xuất khẩu ròng và đáp án mậu dịch là một hình chữ S bất đối xứng. 3.2. Nghiên cứu mô tả một lý thuyết kinh tế mà ở đó hai quốc gia có những sản phẩm tạo ra khác nhau về vốn và lao động, và sẽ đối mặt với cú sốc năng suốt và chi tiêu Chính phủ Chúng tôi so sánh các thuộc tính của các dữ liệu quốc tế với một mô hình phát triển ngẫu nhiên với 2 quốc gia, mỗi nơi đều có 1 số lượng lớn các đại lý giống hệt nhau. Nền kinh tế thế giới này là nền kinh tế đóng của 2 quốc gia được sắp xếp hợp lý theo Kydland và Prescott’s (1982), trong đó mỗi quốc gia sản suất 1 loại hàng hóa khác nhau với công nghệ của riêng mình và lực lượng lao động cố định. Sự lên xuống của giá cả được thúc đẩy bởi những cú sốc ngẫu nhiên đến từ việc sản xuất và việc mua hàng hóa và dịch vụ của chính phủ. Sở thích của đại lý đại diện tại mỗi quốc gia i được thể hiện bởi hàm số: 0 1U(cit,1-nit) trong đó U(c, 1-n) = / và cit , nit tương ứng là lượng tiêu thụ và giờ làm việc ở quốc gia i. Đối với mỗi công nghệ, mỗi quốc gia chuyên sản xuất một loại hàng hóa duy nhất, ký hiệu là a cho quốc gia 1 và b cho quốc gia 2. Hàng hóa được sản xuất bởi vốn k và lao động n, với hàm sản xuất là như nhau. Điều này đưa đến những khó khăn về nguồn lực a1t + a2t = y1t = z1t F(k1t, n1t) b1t + b2t = y2t = z2t F(k2t, n2t) tương ứng ở quốc gia 1 và 2, với F(k,n) = , trong đó là tham số vốn cổ phần. Số lượng yit thể hiện GDP ở quốc gia i, đo lường số đươn vị hàng hóa nội 1 4 địa, và ait, bit thể hiện lượng sử dụng 2 loại hàng hóa đó ở quốc gia i. Do đó, a2t thể hiện lượng xuất khẩu từ quốc gia 1 sang quốc gia 2, và b1t thể hiện lượng nhập khẩu vào quốc gia 1. Vecter zt = (z1t, z2t) thể hiện cú sốc ngẫu nhiên đến việc sản xuất, hoặc công nghệ, mà tính chất của chúng được thể hiện trong ngắn hạn. Tiêu dùng, đầu tư, chi tiêu chính phủ - ký hiệu tương ứng là c, x, g – là tổng hợp của hàng hóa trong và ngoài nước: c1t + x1t + g1t = G(a1t, b1t) c2t + x2t + g2t = G(a2t, b2t) trong đó G(a, b) = là một đồng nhất thức bậc 1 và . Do đó cả 3 lượng sử dụng hàng hóa và dịch vụ cuối cùng đều là