Áp dụng mô hình số trị tính xói Cầu Rồng sông Hàn

Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 246 ÁP DỤNG MÔ HÌNH SỐ TRỊ TÍNH XÓI CẦU RỒNG SÔNG HÀN APPLYING NUMERICAL MODEL TO CALCULATE THE SCOUR AT THE HAN RIVER DRAGON BRIDGE SVTH: Võ Văn Dương, Nguyễn Hoàng Lâm Lớp: 05X2B, Khoa Xây dựng Thuỷ lợi - Thuỷ điện, Trường Đại học Bách khoa GVHD: GS.TS. Nguyễn Thế Hùng Khoa Xây dựng Thuỷ lợi - Thuỷ điện, Trường Đại học Bách khoa TÓM TẮT Xói lở là một tiêu chuẩn rất quan trọng và cần thiết khi phân tích hệ thống công trình vượt sông. Việc loại bỏ nhiều yếu tố quan trọng tác động lên dòng chảy trong quá trình mô hình hoá bài toán dòng chảy thực tế của nhiều phương pháp tính xói hiện này đã làm cho kết quả tính toán theo lý thuyết sai khác nhiều so với thực tế. Kết quả là trị số xói tính ra thường lớn hơn nhiều so với trị số xói đo được trong thực tế ở các cầu. Trong bài viết này, các tác giả đã tính toán xói tại cầu Rồng sông Hàn sử dụng trường vận tốc nhận được ở chương trình tính RIVER 2D, xây dựng từ mô hình toán dòng chảy hai chiều ngang được giải theo phương pháp phần tử hữu hạn và mô hình một chiều HEC-RAS để so sánh và đánh giá kết quả. ABSTRACT Erosion is a very important and essential standard when analyzing systems of river. The exclusion of many important factors affected the flow pattern during flow of the problem more realistic method of the calculating current erosion has made the calculation results under theory false than reality. The result is usually calculated erosion values greater than the measured value in actual erosion in the bridge. In this paper, the authors calculate the erosion in the Han River Bridge Dragon by using velocity field from the program RIVER 2D calculated results, numerical model constructed from two horizontal flow and explain the method of finite element and one- dimensional model HEC-RAS to evaluate and compare the results. 1. Giới thiệu về cầu Rồng Tây của 2 quận Sơn Trà và quận Hải Châu của thành phố Đà Nẵng. 666 m, gồm 8 nhịp với quy mô và đặc tính kỹ thuật như sau: + Bề rộng khổ cầu: 37,5m; + 06 làn xe; + Lề bộ hành:2x 2,5m. + Tổng chiều dài nhịp chính và nhịp dẫn cầu: 666m. Phần hạ bộ cầu bao gồm hệ bệ thân trụ dạng khối BTCT móng cọc khoan nhồi đường kính 2m và 1,5m. 2. Tính toán thủy văn cầu Rồng qua sông Hàn Dựa vào tài liệu tính toán mực nước lớn nhất với tần suất tính toán 1% tại trạm thủy văn Cẩm Lệ: 5.48 m. Cao độ mực nước lũ tại Cẩm Lệ và tại cầu Trần Thị Lý cũ năm 1999 là 4.28m và 1.99m. Suy ra độ dốc mực nước lúc xảy ra lũ lịch sử là: i= 0.02544%. Khoảng cách từ cầu Rồng đến cầu Cẩm Lệ là 8800m. Như vậy cao độ mực nước lớn nhất tại cầu Rồng theo phương pháp độ dốc mặt nước: Hmax1%=3.24 m. Lưu lượng ứng với P=1% được Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 247 lấy tại cầu Trần Thị Lý được tính toán dựa trên quan hệ Q~H: Qmax1%=7563.74 m 3 /s 3. Áp dụng mô hình HEC-RAS Version 4.1 để tính toán 3.1. Giới thiệu chung về mô hình HEC-RAS Mô hình HEC-RAS do quân đội Mỹ xây dựng và phát triển; dùng để tính toán thuỷ lực trên sông. Việc nhập và xuất dữ liệu đơn giản. 3.1.1. Tính xói chung Tính toán vận tốc tới hạn Vc và so sánh với vận tốc chính của dòng chảy V: *Nếu Vc> V thì gọi là xói nước trong. Chiều sâu hố xói tính theo công thức: 1 6 2 17 2 1 1 2 ( ) ( )k Q W y y Q W ys=y2-yo (1) *Nếu Vc<V thì gọi là xói nước đục. Chiều sâu hố xói tính theo công thức: 3 7 2 2 2 2 23 2m Q y CD W ys=y2-yo (2) 3.1.2. Tính xói cục bộ * Mố trụ: Công thức CSU: 0.65 0.35 0.43 1 2 3 4 1 12.0.sy K K K K a y Fr (3) * Mố biên: Công thức HIRE: 0.331 1 2 14 ( ) 0.55 s K y y K Fr (4) 3.2. Thí nghiệm kiểm chứng mô hình Do tính chất một chiều của HEC-RAS nên chúng tôi đã dựng một mô hình dòng chảy đối xứng qua cầu trên máng thí nghiệm. 3.2.1. Thí nghiệm: Tiến hành cả ba trường hợp thí nghiệm với độ dốc 1 % và Q = 0.42 l/s. a) Mô hình cầu 3 nhịp với mố trụ hình tròn: Chiều sâu hố xói đo được: Hx= 20 mm. b) Mô hình cầu ba nhịp che hai khoang biên: Chiều sâu hố xói đo được: Hx= 39 mm. c) Mô hình cầu ba nhịp che khoang giữa: Chiều sâu hố xói đo được:Hx= 21mm. 3.2.2. Mô phỏng xói cầu trên máng kính bằng mô hình HEC-RAS 4.1 Hình 1. Mô hình máng S8 Mkll và cầu 3 nhịp với mố trụ hình tròn Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 248 3.2.3. So sánh kết quả Kết quả thí nghiệm Mô hình HEC-RAS TH1 TH2 TH3 TH1 TH2 TH3 20mm 39mm 21mm 20mm 40mm 20mm Qua bảng trên ta thấy kết quả từ mô hình HEC-RAS gần với kết quả thí nghiệm. Qua việc phân tích điều kiện địa hình tại vị trí xây dựng cầu Rồng là tương đối đối xứng, nên chúng tôi sẽ dùng mô hình HEC-RAS để tính toán xói cho cầu Rồng sông Hàn. 3.3. Áp dụng mô hình HEC-RAS cho cầu Rồng 3.3.1. Thông số về địa hình và hình dạng cầu Đoạn sông Hàn dùng cho tính toán dài 500m, chia làm 7 mặt cắt, giữa là cầu Rồng. Hình2.: Mặt cắt tại vị trí cầu. và xói tại cầu 3.3.2. Dữ liệu dòng chảy Quá trình tính toán xói được thực hiện với dòng chảy ổn định. Lưu lượng là lưu lượng mùa lũ với tần suất 1%, Q1%=7563.74 m 3 /s. Kết quả tính toán xói cho cầu Rồng: Vị trí xói Xói chung Xói cục bộ Xói tổng cộng Trụ 1 0.38 3.01 3.39 Trụ 2 0.38 3.42 3.80 Trụ 3 0.38 3.42 3.80 Trụ 4 0.38 3.01 3.39 4. Áp dụng mô hình RIVER 2D để tính toán: 4.1. Phương trình chủ đạo Chương trình RIVER 2D giải phương trình bảo toàn khối lượng và động lượng dòng chất lỏng tích phân theo chiều sâu trên hai hướng theo phương nằm ngang. 4.1.1. Phương trình chuyển động theo phương x 2 2 2 2 2 1/6 2 2 2 1/2 2 (1.468 ) ( ) cos 2 sin 0 xx xy a u u u h u u a h gun h hu hv E E gh t x y x y x x h u v V h v (4) 4.1.2. Phương trình chuyển động theo phương y: 2 2 2 2 2 1/6 2 2 2 1/2 2 (1.468 ) ( ) sin 2 sin 0 yx yy a v v v h v v a h gvn h hu hv E E gh t x y x y y y h u v V h v (5) Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 249 4.1.3. Phương trình liên tục: 0 h u v h h h u v t x y x y (6) 4.2. Lựa chọn công thức tính xói chung và xói cục bộ - Công thức O.V. Andreev để tính xói chung: 8/9 2/3 ' ' ( )chch ch ch ch B h h B (7) - Công thức của I.A. Iaroxlatsev để tính xói cục bộ: 22 6 oxcb V H vv h K K K t g g (8) 4.3. Áp dụng chương trình RIVER-2D để tính xói cho cầu Rồng sông Hàn 4.3.1. Dữ liệu đầu vào - Lưới phần tử hữu hạn: Như hình 3. -Điều kiện biên: Lưu lượng ở thượng lưu: Qmax1% (m 3 /s)=7563.74 m 3 /s Mực nước ở hạ lưu: Hmax1% = 3.14 m -Đặc trưng vật liệu: Độ nhám là một thuộc tính của vật liệu cấu tạo nên lòng sông. Ở đây, chúng tôi chọn độ nhám n = 0.018. 4.3.2. Chạy chương trình RIVER 2D Hình 3. Lưới phần tử hữu hạn và trường vận tốc khi đã xây dựng cầu Vận tốc khi chưa có cầu Vận tốc khi có cầu Vị Trí X(m) Y(m) V(m/s) Vị trí X(m) Y(m) V(m/s) 6 -4585 334 1.763 6 (Trụ 1) -4585 334 1.672 19 -4455 334 1.647 19 (Trụ 2) -4455 334 1.227 39 -4255 334 1.844 39 (Trụ 3) -4255 334 1.422 52 -4125 334 1.399 52 (Trụ 4) -4125 334 1.250 4.3.3. Tính xói chung và xói cục bộ ứng với tần suất 1% a. Tính xói chung - Chiều sâu dòng chảy sau khi xói được xác định theo công thức: Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 250 8/9 2/3' ' ' Q ch Bch h ch hch x Qch B ch (9) -Chiều cao nước dâng trước cầu xác định theo công thức O.V.Andreev: 20 03 (1 ) ( 1) 2 C B L Z x I x x x (10): Điểm tính toán Cao độ(m) Chiều rộng dòng chảy (m) Hnd Cao độ đáy sông khi xói (m) H xói chung (m) Mặt nước Đáy sông Trước làm cầu Sau làm cầu (m) 6 3.24 -4.29 590 563 0.054 -4.392 0.102 19 3.24 -4.09 590 563 0.126 -4.392 0.302 39 3.24 -4.1 590 563 0.010 -4.392 0.292 52 3.24 -4.2 590 563 0.346 -4.392 0.192 b. Xác định chiều sâu xói cục bộ tại các trụ cầu: Tên trụ Vận tốc dòng chảy (m/s) Hệ số hình dáng Bề rộng Hệ số Kv Hnước trước trụ (m) Hệ số KH Hệ số triết giảm t Vox Chiều sâu xói cục bộ (m) trụ (m) T1 1.67 12.4 6 0.79 7.44 0.54 0.8 0.8 3.3625 T2 1.23 12.4 7.5 0.84 7.44 0.66 0.8 0.8 1.9416 T3 1.42 12.4 7.5 0.82 7.44 0.66 0.8 0.8 2.6829 T4 1.25 12.4 6 0.82 7.44 0.54 0.8 0.8 1.7939 5. Đánh giá kết quả của hai phương án Tên trụ Chiều sâu xói tổng cộng theo HEC-RAS (m) Chiều sâu xói tổng cộng theo RIVER 2D (m) Trụ 1 3.39 3.66 Trụ 2 3.80 2.24 Trụ 3 3.80 2.98 Trụ 4 3.39 2.09 - Kết của tính xói của RIVER 2D nhỏ hơn mô hình HEC-RAS. * Mô hình RIVER 2D: - Chương trình RIVER 2D đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Theo phương pháp này ta có thể giải được bài toán với độ chính xác cao. Chương trình chỉ xác định được vận tốc 2 chiều trên bề mặt, trong khi dòng chảy trên sông là 3 chiều. Đặc biệt dòng chảy theo chiều đứng hình thành khi gặp vật cản như trụ cầu là hướng dòng chảy khá nguy hiểm. Chương trình không xét đến ảnh hưởng của thuỷ triều. * Mô hình HEC-RAS: - Mô hình HEC-RAS thực hiện việc tính xói dễ dàng nhanh chóng. Việc tính toán cho kết của khá lớn, vì vậy sẽ rất lãng phí trong việc gia cố mố trụ. Trong những trường dòng chảy bất đối xứng, việc áp dụng mô hình một chiều cho kết quả sai khác rất nhiều so với thực tế. Để hiểu rõ về vấn đề trên, chúng tôi tiến thí nghiệm với mô hình dòng chảy bất đối xứng trên máng kính với Q2 = 0.42 l/s và i = 0.01 trong 3 trường hợp hư sau: Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 251 a) Mô hình cầu ba nhịp che khoang giữa: Chiều sâu hố xói: hx=24 mm b) Mô hình cầu ba nhịp che một khoang biên: Chiều sâu hố xói: hx=26 mm c) Mô hình cầu ba nhịp che hai khoang kề nhau: Chiều sâu hố xói: hx=28 mm 35 50 10 48 25 Hình 4. Hình ảnh thí nghiệm cầu trên máng kính So sánh kết quả: Trường hợp Thí nghiệm(mm) HEC-RAS(mm) 1 26 20 2 28 21 3 30 22 Ta thấy kết quả đo đạc từ thí nghiệm sai khác nhiều với kết quả từ mô hình. 6. Kết luận và kiến nghị 6.1. Kết luận 1. Trong những trường hợp dòng chảy đối xứng hay để tính toán sơ bộ thì chúng ta có thể dùng mô hình môt chiều như HEC-RAS. Để việc tính toán chính xác và giảm thiểu lãng phí thì nên áp dụng các mô hình 2 chiều để tăng độ chính xác cho kết quả. 2. Mặc dù các kết quả tính toán về mặt lý thuyết là có thể chấp nhận được, nhưng dòng chảy trên sông rất phức tạp lại chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố nên rất cần các số liệu đo thực tế để kiểm chứng lại các kết quả tính toán lý thuyết. 6.2. Kiến nghị phương hướng nghiên cứu tiếp theo: 1. Như đã phân tích ở trên, thực chất dòng chảy trên sông là dòng 3 chiều. Vận tốc dòng chảy hình thành theo các qui luật nhất định. Có thể tiếp tục nghiên cứu thêm các chương trình khác để phối hợp giải hệ phương trình Reynolds ba chiều cho dòng chảy rối. 2. Cần nghiên cứu sự hình thành và phát triển của hố xói theo thời gian để xác định chiều sâu xói lớn nhất. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thế Hùng, Phương pháp PTHH trong cơ học chất lỏng, NXBXD, 2004. [2] GS.TS Lương Phương Hậu, Lý thuyết thí nghiệm công trình thủy [3] Nguyễn Xuân Trục, Thiết kê đường ô tô công trình vượt sông,, NXBGD, 2000. [4] Bruce W. Melville- Stephen E. Coleman, Bridge scour [5] The Army U.S. Army Corps of Engineers, User Manual HEC-RAS version 4.1.