Bài tập lớn Cơ học đất - Nguyễn Thái Bình

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên : Nguyễn Thái Bình Số thứ tự : 05 Lớp : XD07A3 SỐ LIỆU: Móng đơn cứng dưới cột ( Số liệu cho bên dưới). BẢNG SỐ LIỆU N0(T) M0(Tm) Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Số hiệu Chiều dày h1 Số hiệu Chiều dày h2 Số hiệu 74 11.2 32 1.5 6 3.3 90 Phân loại đất. Chọn chiều sâu chôn móng. I.1. Phân loại đất. Theo đề bài cho, móng trên là móng nông đặt trên nền đất gồm 3 lớp. Ta phân loại các lớp đất dựa vào các đặc trưng về cấp phối, các chỉ tiêu trạng thái Atterberg. I.1.1. Phân loại lớp 1 Ta có bảng số liệu của lớp đất thứ nhất (trên cùng): STT Độ ẩm tự nhiên w (%) Giới hạn nhão wL(%) Giới hạn dẻo wP (%) Dung trọng tự nhiên (T/m3) Tỷ trọng hạt Gs Kết quả xuyên tĩnh qc (Mpa) Kết quả xuyên tiêu chuẩn N 32 37.8 33.9 21.8 1.74 2.69 0.18 1 Phân loại lớp 1 theo TCXD 45-78. Đây lớp đất dính, ta phân loại dựa vào các giới hạn Anterbeg. Chỉ số dẻo của đất: Độ sệt : Theo TCXD 45-78, ta có: Đây là lớp đất sét pha( á sét). Đất ở trạng thái nhão. Như vậy, đây là lớp đất sét pha (á sét) ở trạng thái nhão. I.1.2. Phân loại lớp 2 Ta có bảng số liệu của lớp đất thứ hai: STT Thành phần hạt (%) tương ứng các cỡ hạt Độ ẩm tự nhiên W% Tỷ trọng hạt GS Sức kháng xuyên tĩnh qc (Mpa) Kết quả xuyên tiêu chuẩn N Hạt sỏi Hạt cát Hạt bụi Hạt sét Thô To Vừa Nhỏ Mịn Đường kính hạt (mm) >10 10-5 5-2 2-1 1-0.5 0.5- 0.25 0.25- 0.1 0.1- 0.05 0.05- 0.01 0.01- 0.002 < 0.002 6 7.5 7 30 35 15.5 3.5 1.5 19.5 2.64 6.8 15 Phân loại theo TCXD 45-78: Hàm lượng cỡ hạt được cho trong bảng sau: Đường kính hạt (mm) Hàm lượng cỡ hạt (%) 7.5 14.5 44.5 79.5 95 98.5 100 Mẫu đất trên có hàm lượng các hạt có chiếm hơn 75% nên đây thuộc loại đất cát nhỏ. Theo kết quả của thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT và thí nghiệm xuyên tĩnh CPT, ta có: Đất cát này ở trạng thái chặt vừa. ( Theo bảng tra trang 15, sách Bài tập cơ học đất, Vũ Công Ngữ- Nguyễn Văn Thông) Như vậy, đây là lớp đất cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa. I.1.3. Phân loại lớp 3 Ta có bảng số liệu của lớp đất thứ ba: STT Độ ẩm tự nhiên w% Giới hạn nhão wL(%) Giới hạn dẻo wP(%) Dung trọng tự nhiên T/m³ Tỷ trọng hạt GS Góc ma sát trong φ0 (độ) Lực dính c Kg/cm² Kết quả thí nghiệm nén ép e-p với tải trọng nén P(KPa) Kết quả xuyên tĩnh qc (Mpa) Kết quả xuyên tiêu chuẩn N 100 200 300 400 90 22.8 41.3 24.4 1.92 2.72 19O15 0.32 0.700 0.689 0.680 0.676 5.53 30 Phân loại theo TCXD 45-78: Đây là lớp đất dính. Chỉ số dẻo của đất: Độ sệt : Như vậy, theo TCXD 45-78, ta có: Đây là lớp đất sét pha( á sét). Đất ở trạng thái rắn (cứng). Như vậy, đây là lớp đất sét pha (á sét) ở trạng thái rắn (cứng). I.2. Chọn chiều sâu chôn móng Qua kết quả phân loại đất và trạng thái của 3 lớp đất trên, móng thiết kế là móng nông , ta thấy lớp đất 1 là sét pha ở trạng thái nhão, lớp 3 là sét pha ở trạng thái cứng nhưng độ sâu quá lớn ( 4.8 m), khi đó lớp 2 là cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa, có thể đặt móng được.Vậy ta có thể chọn chiều sâu chôn móng là Df = 1.5 m (nằm trên mặt lớp đất thứ 2). Vẽ đường cong nén e – p, e – lgp, xác định: a, ao, Cc, Cs các lớp đất II.1. Vẽ đường cong nén e – p, e – lgp Ta vẽ đường cong nén ép e-p, e-lgp cho lớp đất số 3 (Số hiệu 90) Độ rỗng tự nhiên của đất khi chưa có tải trọng tác dụng: Kết quả thí nghiệm nén ép e-p với tải trọng nén p(kPa) Cấp tải trọng 0 100 200 300 400 Hệ số rỗng e 0,74 0,7 0,689 0,680 0,676 Căn cứ vào bảng kết quả thí nghiệm trên, ta vẽ được đường cong nén lún sau: Từ đồ thị e-lgp, ta ước lượng áp lực tiền cố kết theo phương pháp Casagrande: ứng với độ rỗng . II.2. Xác định a, ao, Cc, Cs cho lớp đất Chỉ số nén: Chỉ số nở : Ta xác định hệ số nén a và ao theo công thức sau: Lớp đất Cấp tải trọng (kPa) ei 𝛥ei =ei+1-ei Hệ số nén ai (cm2/kN) Hệ số nén tương đối aoi (cm2/kN) 3 0 0,740 - 0,04 0.04 0.023 100 0,700 100 0,700 - 0,011 0.011 0,0065 200 0,689 200 0,689 - 0,009 0.009 0.0053 300 0,680 300 0,680 - 0,003 0.003 0.0018 400 0,676 Xác định sơ bộ kích thước đáy móng Giả thiết tỷ lệ kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu của móng là: Dựa trên tỉ lệ này, ta đi tính toán kích thước móng với 2 điều kiện sau đây: III.1. Theo điều kiện về cường độ tiêu chuẩn III.1.1. Tính giá trị Rtc Móng đặt trên lớp đất thứ 2 (Số hiệu 6) . Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra ( I - 6 trang 15 – bài tập Cơ học đất – tác giả: Vũ Công Ngữ) suy ra các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 2 : Góc nội ma sát . Chọn góc . Cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa độ rỗng giả thiết . Dung trọng tự nhiên của lớp 2: Sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng được xác định theo TCXD 45-70: Từ giá trị , tính các hệ số A, B, D trong (1) theo công thức: ( Do lớp 2 là đất cát (rời)) Dung trọng của lớp đất trên móng: (Lớp đất trên cùng- số hiệu 32) Dung trọng của lớp đất ngay dưới đáy móng (lớp đất chịu tải - số hiệu 6) Cường độ tiêu chuẩn: III.1.2. Xác định kích thước móng Ta có điều kiện về cường độ tiêu chuẩn cho móng : Trong đó, Ứng suất tiêu chuẩn cực đại và cực tiểu dưới đáy móng được tính theo công thức: Với: k là hệ số vượt tải, lấy bằng 1.2 là dung trọng trung bình của đất và bê tông phía trên móng, được phép lấy bằng 20(kN/m3). F,W là diện tích và modun chống uốn của tiết diện đáy móng, Vậy ta có III.2. Theo điều kiện về ứng suất cho phép Ta có điều kiện về ứng suất cho phép: Sử dụng thức tính sức chịu tải của lớp đất dưới nền móng nông của Terzaghi : Với Trọng lượng lớp đất phủ lên móng: (kN/m2) Giá trị ta có giá trị của các hệ số sức chịu tải theo bảng tra V-2 sách bài tập Cơ học đất của Vũ Công Ngữ: Sức chịu tải cực hạn: Chọn hệ số an toàn Fs = 3. Sức chịu tải cho phép: Mặt khác, tải trọng tiêu chuẩn trung bình được tính: Biểu thức (3) được viết lại là: Từ phương pháp tính toán theo điều kiện về cường độ tiêu chuẩn và sức chịu tải cực hạn của nền đất, ta thấy để đảm bảo an toàn cho móng, ta chọn móng theo điều kiện cường độ tiêu chuẩn là phù hơp. Vậy chọn b = 1.6 (m), l = 1.4b = 2.24 (m). Tuy nhiên để cho dễ tính toán ta lấy l = 2.3 (m). Kết luận: Vậy ta chọn: Xác định ứng suất dưới đáy móng. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả. Như đã biết, các phương pháp tính toán độ lún ( biến dạng) của nền đất thường dựa trên cơ sở giả thiết đất là một vật liệu đàn hồi ( biến dạng tuyến tính). Muốn đảm bảo như vậy, ta kiểm tra để ứng suất tác dụng lên mỗi lớp đất phải nhỏ hơn áp lực tiêu chuẩn Rtc của lớp đất ấy( theo TCXD 45-70). Ứng suất tác dụng Lớp thứ nhất ( số hiệu 32): Lớp thứ nhất là lớp đất không chịu tải trọng của móng, chỉ chịu tác dụng của tải trọng bản thân chính nó. Do đó, ta không cần thiết phải đi kiểm tra lớp đất này. Lớp thứ hai (số hiệu 6): Ta chọn móng từ điều kiện đảm bảo về điều kiện tiêu chuẩn từ lớp đất này nên đương nhiên thỏa. Lớp thứ ba (số hiệu 90): Ứng suất tác dụng lên bề mặt lớp 3 bằng tổng ứng suất bản thân của 2 lớp trên truyền xuống cộng với ứng suất gây lún tại điểm có độ sâu 4.8 (m) kể từ mặt đất: Cường độ tiêu chuẩn lớp 3: Có , tra bảng V-5 sách bài tập Cơ học đât – Vũ Công Ngữ, ta được: A = 0.48, B = 2.9325, D = 5.4613 . Vậy: Vậy ta có : áp lực tác dụng lên lớp 3 cường độ tiêu chuẩn của nó . Vậy có thể xác định độ lún bằng các phương pháp đã học. IV.1. Xác định ứng suất dưới đáy móng. Xét các điểm có độ sâu như bảng bên dưới. Ứng suất bản thân: Do không có nước ngầm trong phạm vi các lớp đất đang xét do đó ứng suất do tải trọng bản thân được tính: , z’ là độ sâu điểm đang xét tính từ mặt đất. Ứng suất do tải trọng ngoài: Ta xem toàn bộ diện tích chịu tải chịu tác dụng của tải trọng: Trong đó: Tải trọng gây lún: Để tính ứng suất do tải trọng ngoài trên trục qua tâm móng: Ta chia diện chịu tải làm 4 phần (như hình vẽ), tính toán cho mỗi phần và cộng tác dụng ( Dùng hệ số kg). Các số liệu tính toán ghi ở bảng 1. Để tính ứng suất trên trục đi qua trung điểm M1 và M2 của 2 cạnh bề rộng móng : Ta chia diện chịu tải thành 2 hình chữ nhật như hình vẽ. Sau đó chia tải trọng thành 2 phần: Phần phân bố đều có cường độ bằng . Ta dùng hệ số kg để tính. Phần phân bố tam giác có cường độ lớn nhất bằng . Đối với M1 thì ta dùng hệ số k’T để tính, còn M2 thì dùng hệ số kT để tính. Các số liệu tính toán ghi ở bảng 2. Lớp đất Điểm z’ z (kN/m2) l/b z/b kg 1 1 0 17.4 0 1.4375 2 0.5 8.7 3 1.0 17.4 4 1.5 0 26.1 2 4 1.5 0 18.558 26.1 0 0.2500 171.48 5 2.0 0.5 35.38 0.625 0.2281 156.46 6 2.5 1.0 44.66 1.250 0.1666 114.27 7 3.0 1.5 53.94 1.875 0.1133 77.71 8 3.5 2.0 63.22 2.500 0.0801 54.94 9 4.0 2.5 72.50 3.125 0.0558 38.27 10 4.5 3.0 81.77 3.750 0.0413 28.33 11 4.8 3.3 87.34 4.125 0.0351 24.08 3 11 4.8 3.3 19.2 87.34 4.125 0.0351 24.08 12 5.3 3.8 96.94 4.750 0.0273 18.73 Bảng 1: Ứng suất tại tâm móng Trong cả hai bảng 1 và bảng 2, ta có: Ứng suất gây lún tại O : Tỷ lệ diện tích : + Đối với phần tính ứng suất tại O: + Đối với phần tính ứng suất tại M1 và M2 thì khi xét phần ứng suất phân bố đều , khi xét phần ứng suất phân bố tam giác z’, z lần lượt là độ sâu tính từ mặt đất và từ đáy móng đến điểm đang xét. : Ứng suất bản thân tại O cũng như tại M1 và M2 : Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại M1 và M2 (đơn vị ) Lớp đất Điểmm z (kN/m2) Ứng suất do phần tải phân tam giác gây ra l/b z/b K'T KT Ứng suất do phần tải phân bố đều gây ra l/b z/b Kg Ứng suất tổng 1 1 17.4 0.348 2.875 2 3 4 0 2 4 0 18.558 0 0 0 0.2500 66.20 0 0.25 52.64 52.64 118.84 5 0.5 0.217 0.0275 7.282 0.1971 52.19 0.625 0.232 48.85 56.13 101.04 6 1.0 0.435 0.0375 9.930 0.1403 37.15 1.25 0.1826 38.45 48.38 75.60 7 1.5 0.652 0.0372 9.850 0.1027 27.19 1.875 0.138 29.06 38.91 56.25 8 2.0 0.870 0.0337 8.923 0.0738 19.54 2.5 0.1039 21.87 30.8 41.42 9 2.5 1.087 0.0302 7.996 0.0518 13.72 3.125 0.0816 17.18 25.18 30.90 10 3.0 1.304 0.0264 6.990 0.0402 10.64 3.75 0.0644 13.56 20.55 24.20 11 3.3 1.435 0.0242 6.407 0.0333 8.817 4.125 0.0563 11.85 18.26 20.67 3 11 3.3 19.2 1.435 0.0242 6.407 0.0333 8.817 4.125 0.0563 11.85 18.26 20.67 12 3.8 1.652 0.0208 5.507 0.0263 6.964 4.75 0.0458 9.64 15.15 16.61 Bảng 2: Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại M1 và M2 M1: Trung điểm cạnh ngắn của móng, tại đó có tải trọng cực tiểu. M2: Trung điểm cạnh ngắn của móng, tại đó có tải trọng cực đại. Tính độ lún ổn định theo biểu đồ e – p và e – lgp. Tính độ nghiêng của móng. Tính toán độ lún móng theo phương pháp tổng phân tố. Chia nền đất thành nhiều lớp nhỏ có độ dày . Chia lóp 2 thành 7 lớp, mỗi lớp dày 0.5(m). lớp cuối cùng dày 0.3(m). Đối với lớp 3, ta có modun biến dạng lớn hơn 5 Mpa, nên ta tính đến độ sâu z’ = 5.3 (m), tại đó có lớn hơn 0.2 lần Chia lớp 3 thành 8 lớp, mỗi lớp dày 0,5m. Lớp đất 1 không có thí nghiệm nén e-p do đó ta tính độ lún theo công thức Lớp đất 2: dựa vào kết quả thí nghiệm (đường e-p và e-log(p)) tính theo công thức: và