Chỉnh định mờ tham số PID cho bộ điều tốc tuabin nhà máy thủy điện

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 324 CHỈNH ĐỊNH MỜ THAM SỐ PID CHO BỘ ĐIỀU TỐC TUABIN NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN FUZZY ADJUSTING PID PARAMETERS OF THE HYDROELECTRIC POWER TURBINE GOVERNOR Đoàn Quang Vinh Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng Đặng Trung Thi Công ty thủy điện Ialy TÓM TẮT Hiện nay, hầu hết các nhà máy thủy điện đều sử dụng bộ điều khiển PID để điều chỉnh tốc độ tuabin, các bộ điều chỉnh này ít có khả năng bền vững đối với sự thay đổi tham số trong quá trình vận hành. Bài báo này giới thiệu việc xây dựng mô hình một nhà máy thủy điện với sự có mặt các phần tử thủy lực, máy điện và xét đầy đủ các hiệu ứng động học của hệ thống thủy lực. Từ đó ứng dụng điều khiển mờ để điều chỉnh các tham số PID của bộ điều chỉnh tốc độ tuabin nhằm nâng cao chất lượng điều khiển và đáp ứng với sự thay đổi các tham số trong quá trình vận hành. ABSTRACT Nowadays, most of the hydroelectric power has used PID controllers to regulate turbine speed. However, these controllers are less robust with parameters changes in operation. This paper presents the modelling of a hydroelectric power with hydraulic components and electric machines in consideration of dynamic effects of the hydraulic system. Hence, the use of fuzzy control to adjust PID parameters of a turbine governor is aimed to improve the control quality and satisfy with parameters changes in operation. 1. Đặt vấn đề Trong những thập niên gần đây điều khiển mờ phát triển khá mạnh mẽ. Ưu điểm của điều khiển mờ so với các phương pháp điều khiển kinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước cấu trúc và tham số của hệ thống một cách chính xác, giải quyết được nhiều bài toán điều khiển phức tạp mà trước đây chưa thể giải quyết trọn vẹn. Hệ điều khiển mờ sử dụng được các kinh nghiệm vận hành đối tượng và các xử lý điều khiển của chuyên gia trong thuật toán điều khiển, do vậy hệ điều khiển mờ là một bước tiến gần tới tư duy con người. Việc ứng dụng kỹ thuật mờ trong thiết kế xây dựng hệ điều khiển cho truyền động có cấu trúc và tham số biến đổi là hướng nghiên cứu mới mẻ, còn nhiều tiềm năng để khai thác, là Hình 1. Cấu trúc một nhà máy thủy điện TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 325 hướng nghiên cứu có khả năng đáp ứng được các yêu cầu chất lượng của hệ và khắc phục được các nhược điểm của các hướng nghiên cứu khác. Tuabin thủy lực cùng với các cơ cấu/bộ phận thủy lực đặc trưng động học thủy lực phi tuyến và có đặc tính pha không cực tiểu có các tham số thay đổi theo thời gian. Các bộ điều khiển PID được thiết kế cho một điểm làm việc đặc trưng, không thể tạo ra sự làm việc ổn định khi có sự thay đổi đột ngột trong điều kiện làm việc hoặc trong cấu hình của đối tượng. Sử dụng điều khiển mờ để điều chỉnh các tham số PID nhằm đạt được chất lượng điều khiển tốt trong điều kiện có sự thay đổi tham số hệ thống là mục đích của đề tài này. 2. Kết quả nghiên cứu và khảo sát 2.1. Mô hình hóa nhà máy thủy điện 2.1.1. Mô hình phi tuyến: Hệ thống thủy lực của một NMTĐ điển hình, đầy đủ gồm có: Hồ chứa nước, đường ống dẫn nước, tháp điều áp, đường ống áp lực, tuabin và đường ống xả nước xuống hạ lưu của nhà máy. Đề tài này sẽ sử dụng các số liệu của NMTĐ Susqueda (Tây Ban Nha), có công suất lắp đặt (2x37MW+1x12 MW), và xét riêng một tổ máy 37MW, sử dụng tuabin loại Francis. Các tham số được tính từ số liệu của NMTĐ theo các công thức trong tài liệu [7] trình bày như ở bảng 1. Mô hình phi tuyến [8, tr. 77] như sau: Trong đó ( )Gη là hàm hiệu suất của tuabin xây dựng theo phương pháp bình phương nhỏ nhất với hàm polyfit trong Matlab, số liệu lấy từ [7] như bảng 2 và bậc đa thức là 4. 4 3 24( ) | 1,7783. - 4,4784. + 3,1593. - 0,7300. + 0,9491nG G G G Gη = = 2.1.2. Mô hình trạng thái phi tuyến: Đặt các biến quá trình như sau: 1 tx U= ; 2 rx H= ; 3 cx U= ; 4 rx ω= ; 5x G= ; 6 3 cdUx x dt = = ; 7 1 tdUx x dt= = ; 2 8 7 2 td Ux x dt = = . ecT wcT wpT epT 2pf 0f 1pf sC ,c cU Q ,s sU Q ,t tU Q 2 0 2Q l lH H H+ + 1Q lH H+ rHtH 0H Hình 2. Phân bố tham số và biến quá trình chính Bảng 1. Trị số của các tham số NMTĐ Susqueda Tham số Trị số Tham số Trị số Twc 9,15 [s] fp1 0,0475 [pu] Twp 0,82 [s] fp2 0,089 [pu] Tep 0,208 [s] At 1,67 [pu] Tg 0,5 [s] nlU 0,13 [pu] zp 3,95 T 225 [s] Cs 140 [s] H 4 [s] f0 0,005 [pu] D 0,01 [pu] TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 326 Khai triển từ các phương trình vi phân, ta được hệ 8 phương trình vi phân mô tả trạng thái phi tuyến của nhà máy điện: ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 7 3 1 0 6 7 0 2 2 3 3 w 2 5 1 4 1 2 5 1 52 3 3 1 0 6 7 2 3 64 5 8 6 2 7 8 1 . 1 2 . . 1 . ( ).. .( ). 2 2 2 1 . 1 . . 1 2 . . 2 . . . . . s s p c load t nl G g s p s wc s wp x x x f C x x C H x f x x T P x A xD x x U H H H x x u xx T x x x f C x x f C x xx T C x x x x T x η π − − − − − − − + − ⎛ ⎞⎜ ⎟ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎡ ⎤− − − − +⎣ ⎦⎜ ⎟ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠         ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 21 2 1 7 1 82 2 2 5 22 5 51 1 5 73 2 2 3 5 5 5 2 26 7 0 3 1 0 6 7 0 6 7 .1 1. . . 8. . 8.( ) 3.( )32 . . . . . 1 . . 2 .4 . 2 . . 1 2 . . . p ep wp ep G G G wp g ep wp g s wp s wc s xx f x x x T T x T u x u xx xu x x T T x T T T x x x x f x x f x x f C x x T C T C π π ⎛ ⎞⎛ ⎞− + + + +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −− − − + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎡ − −− − + − −⎢ ⎣ ( ) 2 3 60 3 1 8 (1) 2 . . 2 . . p wc f x x f x x x T ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎢⎜ ⎟⎤⎜ ⎟⎛ ⎞+ − + ⎥⎜ ⎜ ⎟ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎦⎝ ⎠ 2.1.3. Mô hình trạng thái tuyến tính lân cận điểm làm việc: Hệ phi tuyến (1) được đưa về dạng phương trình trạng thái: ( , ) ( , ) x f x u y g x u =⎧⎨ =⎩  ( )Gu u= (2) Trong đó: 1 .sC s 0f 1pf 2pf Π ΣQH Π tA ΣG Π Σ Σ Σ sU Π 2lHΠAbs 0H cQ cU sQ rH tU NLU 1lH rH tH tH tU tQ 0lH ( )Gη Π loadP Σ 12 .H s D rω Abs w 1 .cT s Σ mecP . tanh( . )p epZ T s sH Gu1 s 1 gT ΣG Hình 3. Mô hình phi tuyến NMTĐ với hàm hiệu suất ( )Gη Bảng 2. Trị số hàm hiệu suất theo vị trí van hướng [ ]G pu [ ]P MW ( ) [ ]G puη 0,130 13,10 0,8922 0,180 13,60 0,9012 0,250 14,20 0,9107 0,360 14,50 0,9111 0,411 15,30 0,9113 0,603 27,30 0,9180 0,664 30,15 0,9048 0,752 30,20 0,8410 0,800 30,75 0,8174 0,850 31,30 0,7874 0,896 31,80 0,7610 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 327 Hình 5. Phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID ( , )x f x u= là hệ các phương trình vi phân (1). ( , )y g x u= phụ thuộc vào tín hiệu ra của hệ. Ở đây ta quan tâm đến tốc độ của tuabin, vì vậy: 4y x= (3) Xung quanh điểm làm việc *( , )Gxlx u , với giả thiết các sai lệch so với trạng thái xác lập đủ nhỏ để có thể bỏ qua các thành phần bậc cao, khi đó có thể mô tả hệ bằng phương trình trạng thái tuyến tính [1]: G G dx Ax Bu dt y C x D u ⎧ = +⎪⎨⎪ = +⎩       (4) Trong đó: * *( , ) G G G xl G xl x x x u u u y y g x u ⎧ = −⎪ = −⎨⎪ = −⎩    ; * 1 * * n x x x ⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ # và ( )Gxl G xlu u= (5) Với các ma trận A,B,C,D là các ma trận Jacobi của các vectơ hàm ( , )Gf x u , ( , )Gg x u tại điểm làm việc đang xét (ma trận hằng): [1] B11 là ma trận nhiễu tải: * 1 1 , G xlP L x u fB u ∆ ⎛ ⎞∂= ⎜ ⎟∂⎝ ⎠ (6) Khi đó (4) có thể mô tả lại như sau: 11G PL G dx Ax Bu B u dt y Cx Du ∆ ⎧ = + +⎪⎨⎪ = +⎩       (7) Mô hình tuyến tính hóa lân cận điểm làm việc được giới thiệu ở hình 4 có các ma trận A, B, C, D với kích thước như sau 8 8xA∈\ , 8 1xB∈\ , 8 111 xB ∈\ , 1 8xC ∈\ , D∈Θ . Hình 4. Cấu trúc mô hình trạng thái tuyến tính lân cận điểm làm việc 2.2. Chỉnh định mờ tham số PID bộ điều tốc: 2.2.1. Phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID: Cơ sở của phương pháp này là dựa vào việc phân tích sai lệch e(t) và đạo hàm của sai lệch de(t)/dt, các tham số KP, TI, TD của bộ TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 328 điều khiển PID sẽ được tự động chỉnh định theo phương pháp chỉnh định mờ của Zhao, Tomizuka và Isaka [3]. Một bộ điều khiển PID với đầu vào e(t), đầu ra u(t) có mô hình toán học như sau: ( ) ( ) ( ) ( )⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +ττ+= ∫ teTdeT 1teKtu D t 0I R  (8) hoặc ( ) sK s KKsG DIRPID ++= (9) trong đó: I R 1 K KT = và R D D K KT = 2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ chỉnh định thông số PID a) Xác định biến ngôn ngữ Bộ chỉnh định mờ có 2 đầu vào là e(t) và de(t)/dt và ba đầu ra là KR, KD, α có các giới hạn xác định theo [3]. Trong đó: D R I D I K KK T T . 2 αα =⇒= nên xem như gồm 3 bộ chỉnh định mờ nhỏ. Định nghĩa các tập mờ vào ra: { }PBPMPSZENSNMNBe = { }( )de t NB NM NS ZE PS PM PB dt = { }BSK R = { }BSK D = { }BMMSS=α Hình 6. Định nghĩa các tập mờ vào ra b) Xây dựng luật hợp thành Bảng 3. Luật chỉnh định K R, KD 0 µ 1 S B S MS M P 1 2 3 4 5 6 α µ Luật chỉnh định KR: de(t)/dt NB NM NS ZE PS PM PB NB B B B B B B B NM S B B B B B S e(t) NS S S B B B S S ZE S S S B S S S PS S S B B B S S PM S B B B B B S PB B B B B B B B Luật chỉnh định KD: de(t)/dt NBNMNSZEPSPMPB NB S S S S S S S NM B B S S S B B e(t) NS B B B S B B B ZE B B B B B B B PS B B B S B B B PM B B S S S B B PB S S S S S S S Luật chỉnh định α: de(t)/dt NBNM NS ZE PS PM PB NB S S S S S S S NM MS MS S S S MSMS e(t) NS M MS MS S MS MS M ZE B M MS MS MS M B PS M MS MS S MS MS M PM MS MS S S S MSMS PB S S S S S S S 0 -1 1 e, de/dt NB NM NS ZE PS PM PB µ TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 329 c) Chọn luật và giải mờ: Chọn luật hợp thành max-min, phương pháp giải mờ trọng tâm. d) Mô hình và kết quả mô phỏng: Hình 8. Cấu trúc khối PID-FC Hình 9. Cấu trúc khối FC Hình 7. Mô hình xây dựng trong Matlab Hình 10. Đáp ứng tốc độ theo tải với thông số tại bảng 1 Hình 11. Đáp ứng tốc độ theo tải khi thay đổi tham số Twp Hình 12. Đáp ứng tốc độ theo tải (mô hình PID-FC) khi thay đổi thông số Tep Hình 13. Đáp ứng tốc độ theo tải (mô hình PID) khi thay đổi thông số Tep TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 330 Ghi chú: PID-FC: Mô hình điều khiển chỉnh định mờ PID PID: Mô hình điều khiển PID kinh điển 3. Bàn luận Khi thay đổi các tham số của hệ thống, cụ thể trong trường hợp này là tham số Twp, Tep; đáp ứng tốc độ của mô hình PID-FC gần như không đổi, trong khi đó đáp ứng tốc độ của mô hình PID bị thay đổi rất nhiều. Ứng với sự thay đổi này, đáp ứng tốc độ đối với mô hình PID là dao động nhiều, thời gian quá độ rất lớn (hình 11) và thậm chí mất ổn định (hình 13). Lý do là khi có sự thay đổi thông số khi mô hình hóa hoặc trong khi vận hành, làm dịch chuyển điểm làm việc xác lập mà các thông số PID không thay đổi trong trường hợp này dẫn đến dao động hoặc mất ổn định. Còn đối với mô hình PID-FC nhờ sự chỉnh định mờ thông số PID mà thích nghi được với sự thay đổi này, giúp cho bộ điều khiển bền vững trong các điều kiện trên. 4. Kết luận Bài báo đã giới thiệu mô hình hóa một nhà máy thủy điện với sự tham gia đầy đủ các phần tử thủy lực, máy điện. Trên cơ sở mô mình đó, áp dụng kỹ thuật điều khiển mờ để chỉnh định các tham số PID cho bộ điều tốc nhà máy thủy điện. Với những ưu điểm của điều khiển mờ, phương pháp điều khiển trên đã khắc phục được điểm yếu của điều khiển PID kinh điển-đó là khả năng bền vững trước sự thay đổi của các tham số của hệ thống trong quá trình mô hình hóa cũng như trong quá trình vận hành. Kết quả mô phỏng cũng cho thấy chất lượng điều khiển khá tốt trước nhiễu tải, nhiễu đo lường và nhiễu hệ thống. Đây là một hướng nghiên cứu mới triển vọng và có khả năng ứng dụng vào thực tiễn. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Doãn Phước , Lý thuyết điều khiển phi tuyến, NXB khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2007. [2] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển nâng cao, NXB khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2007. [3] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển mờ, NXB khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2002. Hình 14. Đáp ứng tốc độ theo tải và nhiễu TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 331 Tiếng Anh [4] Glenn O.Brown, “The History of the Darcy-Weisbach Equation for Pipe Flow Resistance”, Environmental and Water Resources History, American Society of Civil Engineers, Reston, VA, pp. 34-43, 2003. [5] H. Doudna, F.P. de Mello, R.J. Koessle, J. Agee, P.M. Anderson, J.H. Fish III, P.A.L. Hamm, P. Kundur, D.C. Lee, G.J. Rogers and C. Taylor, “Hydraulic turbine and turbine control models for system dynamic studies”, IEEE Transactions on Power Systems, 1992, Vol.7 (No.1), pp.167-179. [6] Kundur, Power System Stability and Control, McGraw-Hill, New York, 1994. [7] O. Quiroga, J. Riera and C. Batlle, “Identification of partially known models of the Susqueda hidroelectric power plant”, Latin American Applied Research, 2003, Vol.33 (No. 4), pp. 387-392. [8] Quiroga, O. D, Modelling and Nonlinear Control of Voltage Frequency of Hydroelectric Power Plants, Thesis Dissertation, Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona, Spain, 2000.