Đề tài Các trạng thái phân cực của ánh sáng – Vec tơ jones

CÁC TRẠNG THÁI PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG – VEC TƠ JONES HV: VŨ THU HIỀN CÁC TRẠNG THÁI PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG ( , ) ( , ) ( , )x yE z t E z t E z t     Với: 0 0 ( , ) cos( ) ( , ) cos( ) x x x y y y E z t E t kz E z t E t kz           0 0 cos( )cos sin( )sin cos( )cos sin( )sin x x x x y y y y E t kz t kz E E t kz t kz E                  0 0 0 0 sin sin cos( )sin( ) cos cos sin( )sin( ) yx y x y x x y yx y x y x x y EE t kz E E EE t kz E E                    22 2 0 0 0 0 2 cos siny yx x x y x y E EE E E E E E                             Với y x    22 2 0 0 0 0 2 cos sin y yx x x y x y E EE E E E E E                             Diện dích cùa ellip phân cực là: 0 0 sinx yA E E  max 0 min / 2 0 0 x oyA E E A           22 2 0 0 0 0 2 cos sin y yx x x y x y E EE E E E E E                             Trường hợp 1: 0 0 0 0 cos( ) y y x x x E E E E t kz        Phân cực thẳng ngang ( linear horizontally polarized) 0 0 0 0 x x y E E E     Phân cực thẳng dọc ( linear vertically polarized) 22 2 0 0 0 0 2 cos siny yx x x y x y E EE E E E E E                             Trường hợp 2: 0;  2 22 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 y y yx x x x y y x x y x y x y E E EE E E E E E E E E E E E E                                                Nếu: 0 0x y y xE E E E    Diện tích ellip phân cực Amin =0 xE  yE  E  “+”:phân cực thẳng với E  hợp với x một góc +450 “-”:phân cực thẳng với E  hợp với x một góc -450 22 2 0 0 0 0 2 cos sin y yx x x y x y E EE E E E E E                             Trường hợp 3: / 2; 3 / 2   22 0 0 1yx x y EE E E               Phân cực ellip Trường hợp 4: 0 0 0; / 2; 3 / 2x yE E E      22 2 2 0 0 1yx EE E E    Phân cực tròn phải ( right circularly polarized ) : / 2  Phân cực tròn trái ( left circularly polarized) : 3 / 2  xE  yE  diện tích ellip phân cực max 0 0x yA E E xE  yE  Diện tích ellip phân cực 20A E Các đại lượng đặc trưng cho trạng thái phân cực Góc phương vị ( angle of rotation): 0 0 2 2 0 0 2 cos tan 2 x y x y E E E E     / 2; 3 / 2 0      xE  yE  0 0 0x yE E    xE  yE  0     Độ ellip tan b e a    xE  yE  b a  4 4      Phân cực thẳng khi: b=0 0  Phân cực tròn khi: b=a / 4    0 0 tan y x E E   Thì:Nếu: s in2 (s in2 )sin (0 / 2)       VECTOR JONES Ánh sáng có thể biểu thị bằng vector điện trường xoay chiều. Khi được viết dưới dạng 1 vector cột nó có dạng: 0 0 ( ) (1) ( ) x y i xx i y y E eE t E E t E e                 Vector này được gọi là vector Jones ( ), ( )x yE t E t Là các thành phần vô hường tức thời của vector điện trường , là các số phức nên chứa đầy đủ các thông tin về biên độ và pha Trong nhiều trường hợp không cần biết chính xác biên độ và pha của các vector thành phần. Do đó, vector Jones có thể chuẩn hóa và bỏ qua thừa số pha chung. Chuẩn hóa vector Jones Cường độ điện trường: * * (2)x x y yI E E E E  Hay: * * * x x y y E I E E I E E E             Từ (1) và (2) 2 2 2 0 0 0x yE E I E    Đặt: 2 * 0 1 1E E E     Vector Jones cho các trạng thái phân cực Phân cực thẳng ngang và dọc: 0( ) ( )0 x y E t E E E t                Dạng chuẩn hóa: 1 0 0 1 E E                 Phân cực thẳng với E  Lập với x góc +450 x yE E 0 0 45 0 x x i x i x E e E E e           Dạng chuẩn hóa: 045 11 12 E         Phân cực thẳng với E  Lập với x góc -450 ;x yE E  Dạng chuẩn hóa: 045 11 12 E        0 0 45 0 x x i x i x E e E E e           Phân cực tròn phải: 0 0 ; / 2x y y xE E      0 ( /2) 0 x x i x R i x E e E E e            Dạng chuẩn hóa: 11 2 RE i         Phân cực tròn trái: 0 0 ; 3 / 2x y y xE E      0 ( 3 /2) 0 x x i x R i x E e E E e            Dạng chuẩn hóa: 11 2 RE i        Phân cực ellip: 0 0 x y i x y xi y E e E E e                0 0 0 0( cos ) ( sin ) x x xi i i y y oy E E E e e E e E i E                    Vector Jones cho phân cực ellip tổng quát: 2 2 2 1 A E B iCA B C          Ví dụ: phân tích vector Jones: 3 2 E i        2 2 0 0 03 2 1 5 arctan(1/ 2) 26,6x yE E       0 0 2 2 0 0 2 cos tan 2 x y x y E E E E     035,8  22 2 0 0 0 0 2 cos siny yx x x y x y E EE E E E E E                             22 0, 267 0, 2 9 5 yx x y EE E E    xE  yE  