Đề tài Dạy học cho Sinh viên đại học công nghiệp theo hướng gắn với nghề nghiệp

- 1 - MỞ ĐẦU Ọ 1.1. Trƣớc yêu cầu hiện đại hóa, công nghiệp hóa nền sản xuất, phát triển kinh tế và hội nhập ở Việt Nam, trong khi thực trạng đào tạo đại học của các trƣờng đại học ở nƣớc ta vẫn còn có những bất cập, dẫn đến tình trạng “thừa thầy, thiếu thợ”, chƣa đáp ứng đƣợc nguồn nhân lực cho đất nƣớc; Đảng và Chính phủ đã chỉ đạo ngành Giáo dục phải có những giải pháp quyết liệt và cụ thể để khắc phục tình trạng trên. Điều đó thể hiện rõ trong Luật Giáo dục (2005) ở điều 39 (mục 4, chƣơng II) về mục tiêu đào tạo đại học: “Đào tạo trình độ đại học phải giúp sinh viên nắm vững kiến thức chuyên môn và có kĩ năng thực hành thành thạo, có khả năng làm việc độc lập sáng tạo và giải quyết những vấn đề thuộc chuyên ngành được đào tạo”. Về mặt phƣơng pháp dạy học (PPDH), yêu cầu đổi mới PPDH ở bậc đại học cao đẳng đã thể hiện trong Luật Giáo dục (2005) là “PP đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện khả năng thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng”. (Điều 40, mục 4, chƣơng II). Trong khi đó, thực tế tình hình đào tạo kỹ sƣ của các trƣờng đại học thuộc khối kỹ thuật, trong đó có các trƣờng Đại học Công nghiệp (ĐHCN) cho thấy vẫn chƣa đáp ứng đƣợc mục tiêu trên. Phần lớn sinh viên (SV) của các trƣờng ĐHCN sau khi tốt nghiệp ra trƣờng còn yếu trong thực hành vận dụng kiến thức, trình độ tay nghề chƣa đáp ứng đƣợc nhu cầu của công việc trong thực tế lao động sản xuất. Do đó để nâng cao chất lƣợng đào tạo thì việc đổi mới mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp (PP) dạy và học ở các trƣờng ĐHCN là một nhu cầu tất yếu và cần phải đƣợc thực hiện ngay càng sớm càng tốt. Nhƣ vậy, lý luận và thực tiễn đã chỉ ra rằng: Đổi mới PPDH trong các trƣờng Đại học và Cao đẳng cần tiến hành theo hƣớng phát huy tính tích cực, năng lực tự học, nghiên cứu và sáng tạo của SV đối với tất cả các môn khoa học cơ bản và môn khoa học chuyên ngành; đặc biệt là tăng cƣờng tính thực tiễn của kiến thức và kỹ năng mà SV đƣợc trang bị. 1.2. Mục tiêu của trƣờng ĐHCN là đào tạo nguồn nhân lực chất lƣợng cao có năng lực sáng tạo phục vụ cho việc công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nƣớc. Tuy nhiên, muốn có những kỹ sƣ giỏi thì ngay từ những học kỳ đầu của quá trình học tập (HT) tại trƣờng ĐHCN, SV cần phải có nền tảng kiến thức khoa học tự nhiên (Toán học, Vật lý học, ...) để hiểu và nắm bắt đƣợc nguyên lí hoạt động của các thiết bị kỹ thuật; sử - 2 - dụng những công cụ có đƣợc từ nền tảng khoa học cơ bản để có thể giải quyết những vấn đề thiết kế chế tạo các thiết bị kỹ thuật, cải tiến và sáng tạo quy trình công nghệ, ... 1.3. Thực trạng dạy học (DH) môn Toán cao cấp (TCC) hiện nay ở các trƣờng ĐHCN cho thấy còn nhiều tồn tại hạn chế. Qua thực tiễn DH và qua nghiên cứu khảo sát tại các trƣờng ĐHCN Hà Nội, ĐHCN thành phố Hồ Chí Minh, ĐHCN Thái Nguyên, ĐHCN Việt Trì, ĐHCN Việt Hung, ĐHCN Quảng Ninh, chúng tôi nhận thấy thực trạng sau: Việc DH TCC còn mang nặng tính lý thuyết, nhẹ tính ứng dụng. PPDH chủ yếu vẫn là giảng viên (GV) thuyết trình, SV nghe và ghi chép, ... làm cho các tiết học TCC trở nên nặng nề, mang tính lý thuyết một cách hàn lâm; GV chủ yếu tập trung dạy giải bài tập TCC một cách thuần túy toán học, làm cho họ chỉ đƣợc giải những bài tập loại này một cách máy móc, không hiểu nguồn gốc cũng nhƣ ứng dụng thực tiễn ... ; và đặc biệt là thiếu những tình huống ứng dụng vào thực tế học nghề của SV. Mặc dù SV trƣờng ĐHCN đƣợc trang bị hệ thống kiến thức TCC khá đầy đủ, nhƣng khả năng vận dụng kiến thức toán để giải quyết các bài toán thực tế đơn giản của môn khoa học chuyên ngành còn rất hạn chế, thậm chí còn không thực hiện đƣợc. Về phía ngƣời dạy, đa số các GV DH TCC đều nhất trí rằng: DH ở bậc đại học không phải là quá trình truyền đạt kiến thức một chiều, mà phải là một quá trình phát huy tính chủ động tự học và sáng tạo của SV. Trong một bài giảng thì ngƣời dạy phải tìm tòi suy nghĩ nêu ra các vấn đề để SV nghiên cứu, đồng thời ngƣời dạy cũng phải biết khêu gợi để SV tự nêu các vấn đề cần phải nghiên cứu giải đáp. Việc DH phải chuyển từ chỗ dựa vào cách tiếp cận “dạy” là chính sang cách tiếp cận “tự học” là chính, nghĩa là ngƣời dạy chủ yếu đóng vai trò hƣớng dẫn, còn ngƣời học phải chủ động trong việc tiếp thu các tri thức khoa học. Việc DH không phải là nói lại những kiến thức đã có ở trong giáo trình, mà phải làm cho SV hiểu sâu sắc kiến thức đó, nhất là biết vận dụng vào thực tiễn không chỉ của TCC mà còn của những môn học khác - đặc biệt là môn học chuyên ngành. Hầu hết GV đều thấy: Lẽ ra, khi DH TCC cho SV ĐHCN, GV cần đƣa ra những ví dụ có tính chắt lọc, điển hình, cụ thể và sinh động gắn kết với ứng dụng của toán học trong thực tế đa dạng. Từ đó làm nổi bật đƣợc nội dung về tính ứng dụng của kiến thức toán trong bài giảng đó đối với SV, tránh khuynh hƣớng DH Toán một cách "hàn lâm", thiên về những vấn đề lý thuyết suông mang tính hệ thống nội bộ của toán học mà không gắn với thực tiễn học nghề của SV. Tuy các GV đều ý thức đƣợc việc DH TCC cho SV theo hƣớng liên hệ với thực tiễn và gắn với nghề nghiệp là hết sức cần thiết trong tình hình hiện nay, nhƣng trong thực tế DH thì họ lại chƣa làm đƣợc điều này, mà nguyên nhân là do GV gặp phải khá - 3 - nhiều khó khăn. Trong đó, khó khăn lớn nhất chính là họ thiếu hiểu biết về cách thức và kỹ năng tích hợp - liên môn, cũng nhƣ tài liệu, phƣơng tiện và điều kiện để tìm hiểu, khai thác và mở rộng kiến thức về ứng dụng của TCC vào các bài toán thực tiễn của môn khoa học chuyên ngành ... Vì thế, nội dung và PPDH TCC chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu làm rõ ứng dụng của TCC, không rèn luyện đƣợc kỹ năng cho SV vận dụng TCC vào thực tiễn của các môn học ở trƣờng ĐHCN. Với nhận thức TCC là một môn khoa học công cụ ở trƣờng ĐHCN, hỗ trợ đắc lực cho các môn khoa học chuyên ngành thuộc lĩnh vực kỹ thuật công nghiệp; trong khi việc giảng dạy và học tập ở các trƣờng ĐHCN vẫn còn rất nhiều vấn đề cần đƣợc quan tâm nghiên cứu để có những giải pháp góp phần nâng cao hơn chất lƣợng đào tạo nghề cho SV; chúng tôi đã trăn trở suy nghĩ trong nhiều năm về câu hỏi: Phải DH TCC như thế nào để SV liên hệ được với thực tiễn và gắn với quá trình học nghề của họ? Qua thực tiễn DH cho thấy, khi chúng tôi thực hiện cải tiến nội dung và PPDH TCC cho SV theo hƣớng này đã mang lại cho các em sự hứng thú trong học tập, giúp các em biết vận dụng TCC vào thực tiễn, biết sử dụng TCC để giải quyết các bài toán của môn chuyên ngành. Vì vậy, đây là vấn đề cần đƣợc tiếp tục quan tâm nghiên cứu để trả lời câu hỏi nói trên. Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn vấn đề “ ạy học cho SV đại học công nghiệp theo hướng gắn với nghề nghiệp” làm đề tài nghiên cứu của luận án. Trong phạm vi luận án này, để thuận lợi cho việc diễn đạt tên đề tài, đề mục, tiêu đề, ... trong những ngữ cảnh và nội dung khác nhau, chúng tôi có sử dụng những cụm từ "gắn với nghề nghiệp", "gắn với thực tiễn nghề nghiệp", "định hƣớng nghề nghiệp", ... Tuy nhiên, hƣớng nghiên cứu và mục đích của luận án vẫn là nhằm vào việc DH TCC ở trƣờng ĐHCN gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV (quan niệm cụ thể đƣợc làm rõ ở mục 1.3.3.). Mặt khác, chúng tôi dùng cách diễn đạt "PPDH" trong việc trình bày những lý luận dạy học môn Toán nói chung, còn đối với các trƣờng Đại học và Cao đẳng thì đƣợc hiểu là phƣơng pháp giảng dạy - với một số đặc điểm riêng của hoạt động giảng dạy ở bậc đại học, cao đẳng. Cũng tƣơng tự nhƣ vậy khi dùng từ GV để nói về giảng viên - cán bộ giảng dạy ở các trƣờng chuyên nghiệp. V Ệ V Ứ Mục đích: Xây dựng biện pháp DH TCC gắn với đào tạo nghề cho SV trƣờng ĐHCN. Nhiệm vụ:  Nghiên cứu cơ sở lí luận về DH TCC ở bậc đại học gắn với thực tiễn đào tạo nghề nghiệp. - 4 -  Nghiên cứu cơ sở thực tiễn về thực trạng dạy và học TCC ở trường ĐHCN.  Xây dựng giải pháp thể hiện qua những biện pháp sư phạm trong DH TCC cho SV trường ĐHCN.  Thực nghiệm sƣ phạm kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học và tính khả thi của giải pháp đề xuất. V V Ứ Đối tƣợng nghiên cứu là quá trình DH TCC cho SV trƣờng ĐHCN. Nghiên cứu đƣợc thực hiện đối với SV hai nhóm ngành Cơ khí và Điện trong các trƣờng ĐHCN ở Việt Nam. Ứ Trong luận án, chúng tôi sử dụng các phƣơng pháp nghiên cứu sau - Nghiên cứu lí luận: Tập hợp, phân tích các nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài đồng thời nghiên cứu mục tiêu, nội dung, chƣơng trình môn TCC ở các trƣờng ĐHCN và ứng dụng của TCC vào thực tiễn đời sống cũng nhƣ thực tiễn nghề nghiệp, để từ đó xây dựng cơ sở lí luận cho đề tài luận án. - Điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng việc dạy học TCC cho SV trƣờng ĐHCN, khả năng vận dụng TCC trong việc học nghề và thực hành nghề của SV trƣờng ĐHCN, quan điểm và nhận thức của GV toán ở một số trƣờng đại học kỹ thuật về việc dạy TCC cho SV theo hƣớng gắn với nghề nghiệp. - Thực nghiệm sƣ phạm: Xây dựng giáo án cho một số bài học trong nội dung chƣơng trình môn TCC theo hƣớng gắn với nghề nghiệp và tổ chức dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm giả thuyết, tính khả thi và hiệu quả của các BPSP đã đề xuất. - Thống kê toán học: Sử dụng thống kê toán học để xử lý, phân tích các số liệu thu đƣợc trong các mẫu điều tra và thực nghiệm. Ọ Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, nếu xây dựng đƣợc các biện pháp dạy học TCC cho SV trƣờng ĐHCN theo hƣớng gắn với nghề nghiệp và sử dụng hợp lí các biện pháp đó trong quá trình dạy học thì sẽ nâng cao năng lực vận dụng kiến thức TCC vào thực tiễn nghề nghiệp của SV. Ó Ó Ớ Ủ Ậ +Về lí luận: Làm rõ quan niệm về dạy học TCC cho SV ở trƣờng ĐHCN theo hƣớng gắn với nghề nghiệp và ý nghĩa của việc dạy học TCC theo hƣớng gắn với nghề nghiệp. - 5 - +Về thực tiễn: Đề xuất đƣợc một số biện pháp dạy học TCC cho SV trƣờng ĐHCN (ngành Cơ khí và ngành Điện) theo hƣớng gắn với nghề nhiệp. Những biện pháp này có tính khả thi và hiệu quả. 7 V VỆ  Quan niệm về DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN;  Mục tiêu, nội dung và PPDH môn TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN;  Những biện pháp sƣ phạm (BPSP) DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV trƣờng ĐHCN; 8 Ủ Ậ Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận án gồm ba chƣơng:  Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn  Chƣơng 2: Biện pháp dạy học TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV trường ĐHCN.  Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm. - 6 - - SỞ Ậ V Ự Ễ Ì Ì Ứ V Ớ ình hình nghiên cứu trên thế giới Quan niệm HỌC ĐỂ LÀM, một trong bốn “cột trụ” của giáo dục (UNESCO, 1996, dẫn theo [66], [13, tiếng Anh]) có thể coi là sự khẳng định rõ ràng của thế giới về mục tiêu tăng cƣờng ứng dụng, thực hành trong dạy học và giáo dục. Về giáo dục đại học, Hội nghị quốc tế UNESCO (Paris, 5-8/7/2009) đã làm rõ hơn vai trò của giáo dục cũng nhƣ triết lý của đào tạo bậc đại học: Không những đào tạo cho SV có kiến thức vững chắc và biết vận dụng sáng tạo trong hoàn cảnh hiện thời và cả cho tương lai. Trong đó, đặc biệt nhấn mạnh "... Đào tạo tay nghề cao, những công dân có trách nhiệm chuyên nghiệp tùy theo nhu cầu hiện tại và tương lai của xã hội" ([66]). Về giáo dục nghề nghiệp, ngày 29/11/2013, Ngân hàng Thế giới (WB) đã công bố báo cáo Phát triển Việt Nam 2014 với tựa đề “Phát triển kỹ năng: Xây dựng lực lượng lao động cho một nền kinh tế thị trường hiện đại ở Việt Nam", trong đó đƣa ra kế hoạch thực hiện "phát triển kỹ năng kỹ thuật phù hợp với công việc thông qua một hệ thống được kết nối tốt hơn giữa người sử dụng lao động với SV, các trường đại học và các trường dạy nghề" ([65]). Nhƣ vậy, giáo dục toán học gắn với thực tiễn đã đƣợc các nhà giáo dục trên thế giới quan tâm nghiên cứu theo hƣớng hình thành và phát triển năng lực vận dụng vào thực tế; ngay từ bậc học phổ thông - đối với lứa tuổi đang trƣởng thành [PISA, 9 - tiếng Anh], đến bậc học đại học và đào tạo nghề. Về xu hƣớng giáo dục tập trung vào năng lực vận dụng của ngƣời học, có thể kể đến những công trình:  Trong [55], các tác giả đã xem xét việc nghiên cứu, giảng dạy và học tập môn Toán trong bối cảnh một thế giới đã có nhiều thay đổi, đặc biệt là xu hƣớng phạm vi, mức độ ảnh hƣởng và khoảng cách ngày càng ngắn lại giữa toán học lý thuyết và ứng dụng mạnh mẽ của nó làm cho việc dạy và học Toán cần những điều chỉnh thích hợp.  Từ nhu cầu ứng dụng vào vật lý, tác giả Zendôvich IA.B. [64] đã trình bày toán học nhƣ một khoa học công cụ dành cho những ngƣời sử dụng toán học để ứng dụng vào lĩnh vực vật lý - một khoa học rất gần gũi với thực tiễn cuộc sống.  Trong cuốn sách Toán học là gì?, các tác giả I.R. Courant, H. Robbins [12] đã chỉ rõ bản chất và đặc trƣng của toán học, đặc biệt là phân tích sâu sắc về cội nguồn và ứng dụng của Toán học - đƣợc coi là "Ông Hoàng của mọi khoa học". - 7 -  Trực tiếp đề cập vấn đề nghiên cứu toán học trong mối quan hệ với ứng dụng đa dạng của nó trong thực tiễn, các tác giả Blekman I.I, Mƣskix A.D, Panovko IA.G. đã xem Toán học từ góc độ một khoa học công cụ trong ứng dụng [6].  Rộng lớn hơn nữa, Perlman I.IA. [44] đã nghiên cứu những ứng dụng của toán học trong nhiều mặt ở thực tiễn cuộc sống của con ngƣời. Hiện nay, ngay từ bậc học phổ thông ở nhiều nƣớc trên thế giới, đặc biệt là những nƣớc phát triển nhƣ Mỹ, Đức, Pháp, Nga, trong nội dung DH Toán cũng nhƣ các kì thi, ngƣời ta đã đƣa vào những bài toán có nội dung thực tiễn để học sinh (HS) vận dụng toán học nhƣ một công cụ.  Tiếp cận theo chƣơng trình PISA (theo [9], tài liệu tiếng Anh): Gần đây, vào những năm đầu của thế kỷ XXI, các nƣớc trong tổ chức OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) đã đƣa ra chƣơng trình đánh giá quốc tế PISA (Programme for International Student Assessment) cho HS phổ thông ở lứa tuổi 15 với định hƣớng gắn những kiến thức và kỹ năng của các em với thực tiễn xã hội. Điểm khác biệt của chƣơng trình này là ở chỗ: không nhằm kiểm tra những kiến thức, kỹ năng của HS theo chƣơng trình đƣợc học trong nhà trƣờng, mà đặt trọng tâm vào việc đánh giá năng lực vận dụng tri thức của các em để giải quyết các tình huống đặt ra trong thực tiễn. Đƣợc xem nhƣ một trong ba thành phần quan trọng trong NL cần có ở HS (cùng với NL đọc hiểu và NL khoa học), năng lực toán học đƣợc PISA coi là xác định và hiểu được vai trò của toán học trong cuộc sống, đưa ra những phán đoán có cơ sở và sử dụng toán học để đáp ứng được nhu cầu trong cuộc sống như một công dân mang tính xây dựng, quan tâm và có tư duy. Trong đó, “toán học hóa” đƣợc xem là quá trình cơ bản để ngƣời học vận dụng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế. Một "tín hiệu" tốt cho giáo dục toán học nƣớc ta là: Tuy mới tham gia chƣơng trình PISA (vào năm 2012), nhƣng Việt Nam đã đạt đƣợc những kết quả đáng kể, đặc biệt là đối với lĩnh vực toán học! ình hình nghiên cứu ở Việt am Trƣớc yêu cầu phát triển giáo dục và đào tạo, từ thực tiễn giáo dục toán học ở Việt Nam, việc tăng cƣờng toán học vào thực tiễn trở thành một nhu cầu quan trọng hàng đầu trong DH Toán. Vấn đề này cũng đã đƣợc sự quan tâm nghiên cứu của nhiều chuyên gia giáo dục toán học, giảng viên Toán, giáo viên Toán, nghiên cứu sinh, học viên cao học ... Có thể kể đến những đề tài với những hƣớng và kết quả nghiên cứu sau: - 8 - Quan điểm chung đối với nghiên cứu, giảng dạy toán học  Từ việc nghiên cứu lý luận và thực tiễn giáo dục toán học ở Việt Nam từ thời kỳ đầu tiên sau cách mạng, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn (1997) đã tiếp cận việc dạy, học, nghiên cứu toán học từ quan điểm triết học, cụ thể là nhìn nhận từ Phương pháp luận duy vật biện chứng. [54] Từ luận điểm triết học “thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí”, Ông đã chỉ rõ bản chất và nguồn gốc của toán học, làm rõ tính thực tiễn và tính ứng dụng phổ biến của môn Toán, trên cơ sở đó xác định nguyên lý DH Toán là phải gắn với ứng dụng thực tiễn của khoa học công cụ này, cụ thể là: DH Toán phải đảm bảo nguyên tắc là “lí luận liên hệ với thực tiễn”.  Ở Việt Nam, ngay từ rất sớm, tiếp cận nghiên cứu giáo dục toán học, trong cuốn sách "Giáo dục học môn Toán" (1981), các tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình đã nhìn nhận việc dạy và học môn Toán ở các bậc học không chỉ thuần túy nhƣ một môn học, mà còn thể hiện yêu cầu và kết quả - xem nhƣ một trong những yếu tố văn hóa mà mỗi con ngƣời cần có để vận dụng trong thực tiễn cuộc sống.  Cũng theo hƣớng tiếp cận này, các tác giả Trần Kiều (1998, [30]), Bùi Văn Nghị (2013, [40]) đã tiếp cận nghiên cứu DH Toán với yêu cầu hình thành và phát triển văn hóa toán học - xem nhƣ là tập hợp những tri thức, kỹ năng toán học, những thói quen suy nghĩ mang đặc trưng toán học để thích ứng một cách văn hoá với các tình huống (khi cần thiết) trong cuộc sống. Do vậy, DH Toán cần giáo dục văn hóa Toán học cho HS, trong đó năng lực vận dụng toán học để thích ứng một cách có văn hoá với các tình huống thực tiễn đƣợc coi là thành phần quan trọng tạo nên văn hóa toán học cho HS.  Cũng từ yêu cầu tất yếu của việc ứng dụng môn Toán, tác giả Hoàng Tụy (2001) trong bài viết "Dạy toán ở trƣờng phổ thông còn nhiều điều chƣa ổn", Tạp chí Tia sáng số 12/2001, tr. 35-40; đã cho thấy: Việc dạy và học môn Toán hiện nay ở trƣờng phổ thông còn nhiều bất cập, tồn tại, ... trong đó đặc biệt là biểu hiện "hàn lâm, xa rời thực tiễn cuộc sống". Tác giả đã khuyến nghị những điểm quan trọng nhằm tăng cƣờng tính thực tiễn trong DH môn Toán ở trƣờng phổ thông [61]. ối với đào tạo V oán:  Vấn đề DH Toán ứng dụng đã đƣợc đƣa vào giáo trình Lý luận DH Toán để đào tạo GV, điển hình là trong Giáo trình PPDH môn toán (xuất bản lần đầu năm 1992), tác giả Nguyễn Bá Kim [32] đã chỉ rõ: - 9 - + Tính trừu tƣợng cao độ chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của toán học. Ngƣợc lại, tính trừu tƣợng cao độ làm cho toán học có tính thực tiễn phổ dụng, có thể ứng dụng đƣợc trong nhiều lĩnh vực rất khác nhau của đời sống. Đó là do toán học có bắt nguồn từ nhu cầu thực tiễn của con ngƣời. + "Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng toán học" là một trong 4 tƣ tƣởng cơ bản của DH Toán, góp phần thực hiện lí luận liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành, nhà trƣờng gắn liền với đời sống. Đồng thời, tác giả cũng chỉ ra con đƣờng và quy trình ứng dụng toán học vào thực tế, gồm 3 bƣớc: - Bước 1: Toán học hóa tình huống thực tế; - Bước 2: Dùng công cụ toán học để giải quyết bài toán trong mô hình toán học; - Bước 3: Chuyển kết quả trong mô hình toán học sang lời giải của bài toán thực tế. Vấn đề này đƣợc tác giả tiếp tục cụ thể hóa trong chƣơng VII, giáo trình PPDH môn Toán, Phần hai: Dạy học những nội dung cơ bản, thể hiện ở việc phân tích làm rõ toàn bộ quá trình DH nội dung Toán ứng dụng (mục tiêu, nội dung, PP, ...) ở trƣờng phổ thông.  Với nội dung Số học và Đại số ở CĐSP, trong đề tài luận án Tiến sỹ, tác giả Bùi Huy Ngọc (2003) đã đặt và giải quyết vấn đề "Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS Trung học cơ sở".  Với nội dung Xác suất - Thống kê và Quy hoạch tuyến tính, tác giả Phan Thị Tình đã nghiên cứu theo hƣớng "Tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn trong DH môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho SV Toán ĐHSP" trong đề tài luận án Tiến sỹ (2013). ối với dạy học môn oán ở trường :  Tiếp cận từ góc độ tăng cƣờng tính ứng dụng cho môn Toán phổ thông, trong luận án Phó tiến sĩ Khoa học Sƣ phạm - Tâm lý (1988), tác giả Trần Kiều đã xây dựng nội dung và PPDH đối với kiến thứ