Đề tài Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH thiết bị giặt là công nghiệp và dự báo năm 2004

Lêi më ®Çu Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và mở rộng. Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một quốc gia ngày càng được mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển kinh tế, nhưng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang phát triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lưu buôn bán với nước ngoài cũng như trong nước, nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hướng đi phù hợp và hạn chế được những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra. ViÖt Nam lµ mét n­íc ®ang ph¸t triÓn, víi d©n sè h¬n 70 triÖu. Thu nhËp cña ng­êi d©n ngµy cµng cao. T¹o ra møc sèng ngµy mét khÊm kh¸ h¬n, v× thÕ nhu cÇu vÒ sinh ho¹t, ch¨m sãc, b¶o hiÓm y tÕ cµng ph¸t triÓn m¹nh. §iÒu ®ã dÉn ®Õn nhu cÇu tiªu thô vÒ c¸c mÆt hµng phôc vô ®êi sèng nh­ m¸y giÆt, m¸y sÊy… ®­îc dïng trong sinh ho¹t gia ®×nh ngµy cµng cao. §Çu t­ vµo ngµnh bu«n b¸n c¸c thiÕt bÞ phôc vô gia ®×nh sÏ t¹o ra nh÷ng c¬ héi th¸ch thøc lín ®èi víi c¸c doanh nghiÖp. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y sù ®ãng gãp cña c¸c doanh nghiÖp t­ nh©n vµo sù ph¸t triÓn kinh tÕ, ®· chiÕm mét tû träng lín. §øng tr­íc nh÷ng ®ãng gãp cña c¸c doanh nghiÖp t­ nh©n ®èi víi ph¸t triÓn nÒn kinh tÕ quèc d©n. Cho nªn em chän ®Ò tµi: " Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004" Ch­¬ng 1 kh¸i niÖm vÒ d·y sè thêi gian 1- Kh¸i niÖm vÒ d·y sè thêi gian D·y sè thêi gian lµ d·y c¸c trÞ sè cña chØ tiªu thèng kª ®­îc x¾p xÕp theo chØ tiªu thèng kª. MÆt l­îng cña hiÖn t­îng th­êng xuyªn biÕn ®éng qua thêi gian.trong thèng kª,®Ó nghiªn cøu sù biÕn ®éng nµy, ng­êi ta th­êng dùa vµod·y så thêi gian. N¨m ChØ tiªu 1999 2000 2001 2001 Gt s¶n xuÊt (tû ®) 10,0 10,5 11,2 12,0 Qua d·y sè thêi gian cã thÓ nghiªn cøu c¸c ®Æc ®iÓm vÒ sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng,v¹ch dâ xu h­êng vµ tÝnh quy luËt cña sù ph¸t triÓn,®ång thêi ®Ò da dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng trong t­¬ng lai. Mét d·y sè thêi gian ®­îc cÊu t¹o bëi hai thµnh phÇn lµ thêi gian vµ chØ tiªu vÒ hiÖn t­îng nghiªn cøu.thêi gian cã thÓ lµ: Ngµy, tuÇn, th¸ng, quý, n¨m…..®é dµi gi÷a hai thêi gian liÒn nhau ®­îc gäi lµ kho¶ng c¸ch thêi gian. ChØ tiªu cÒ hiÖn t­îng ®­îc nghiªn cøu cã thÓ lµ sè tuyÖt ®èi,sè t­¬ng ®èi,sè b×nh qu©n.trÞ sè cña chØ tiªu gäi lµ møc ®é cña d·y sè. C¨n cø vµo ®Æc ®iÓm cña tån t¹i vÒ quy m« cña hiÖn t­îng qua thêi gian cã thÓ ph©n biÖt d·y sè thêi k× vµ d·y sè thêi ®iÓn. D·y sè thêi kú biÓu hiÖn quy m« (khèi l­îng)cña hiÖn t­îng trong tõng kho¶ng thêi gian nhÊt ®Þnh .Trong d·y sè thoµI kú c¸c møc ®é lµ nh÷ng sè tuyÖt ®èi thêi kú,do ®ã ®é dµi cña kho¶ng c¸ch thêi gian ¶nh h­ëng trùc tiÕp ®Õn trÞ sè cña chØ tiªu vµ cã thÓ céng c¸c trÞ sè cña chØ tiªu ®Ó ph¶n ¸nh quy m« cña hiÖn t­îng trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dµi h¬n. D·y så thêi ®IÓm biÓu hiÖn quy m«(khèi l­îng ) cña hiÖn t­îng t¹i nh÷ng thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh. Møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi ®iÓm sau th­êng bao gåm toµn bé hoÆc mét bé phËn møc ®é cña hiÖn t­îng tr­íc.v× vËy viÖc céng c¸c trÞ sè cña chØ tiªu kh«ng ph¶n ¸nh quy m« cña hiÖn t­îng. Yªu cÇu c¬ b¶n khi x©y dùng mét d·y sè thêi gian lµ ph¶i ®¶m b¶o tÝnh chÊt cã thÓ so s¸nh ®­îc g÷a c¸c møc ®é trong d·y sè. Muèn vËy thÝ néi dung vµ ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n chØ tiªu qua thêi gian ph¶i thèng nhÊt,ph¹n vi cña hiÖn t­îng nghiªn cøu tr­íc sau ph¶i nh¸t trÞ,c¸c kho¶ng c¸ch thêi gian trong d·y sè nªn b»ng nhau(nhÊt lµ ®èi víi d·y sè thêi kú). Trong thùc tÕ,do nh÷ng nguyªn nh©n kh¸c nhau,c¸c yªu cÇu trªn cè thÓ bÞ vi ph¹m,khi ®ã ®ßi hái ph¶i cã sù chØnh lÝ thÝch h¬p ®Ó tiÕn hµnh ph©n tÝch.®Ó kÕt qu¶ thu ®­îc ,ph©n tÝch vµ nhËn xÐt hiÖn t­îng mét c¸ch chÝnh x¸c vµ s¸t thùc nhÊt. 2_C¸c chØ tiªu ph©n tÝch d·y så thêi gian §Ó ph¶n ¸nh ®Æc ®iÓm biÕn ®éng qua thêi gian cña hiÖn t­îng ®­îc nghiªn cøu,ng­êi ta th­êng tÝnh c¸c chØ tiªu sau ®©y: 2.1 møc ®é trung b×nh theo thêi gian ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é ®¹i biÓu cña c¸c møc ®é tuyÖt ®èi trong d·y sè thêi gian.tuú theo d·y sè thêi kú hoÆc thêi ®iÓm mµ cã c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n kh¸c nhau. §èi víi d·y sè thêi kú,møc ®é trung b×nh theo th¬i gian ®­îc tÝnh theo c«ng thøc sau: = trong ®ã : lµ c¸c møc ®é cña d·y sè thêi kú. §èi víi d·y sè thêi ®IÓm ã kho¶ng c¸ch thêi gian b»ng nhau.ta tÝnh theo c«ng thøc sau: Trong ®ã lµ c¸c møc ®é cña d·y så thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian b»ng nhau. §èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian kh«ng b»ng nhau th× møc ®é trung b×nh theo thêi gian ®­îc tÝnh b»ng c«ng thøc sau ®©y. == trong ®ã lµ ®é dµi thêi gian cã møc ®é 2.2. L­îng t¨ng ( hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh sù thay ®æi vÒ møc ®é tuyÖt ®èi gi÷a hai thêi gian nghiªn cøu,nÕu møc ®é cña hiÖn t­îng t¨ng lªn th× trÞ sè cña chØ tiªu mang dÊu d­¬ng(+) vµ ng­îc l¹i ,mang dÊu ©m(-). Tuú theo môc ®Ých nghien cøu,ta cã c¸c chØ tiªu vÒ l­îng t¨ng (gi¶m) sau ®©y. L­îng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi liªn hoµn(hay tõng kú)lµ dÊu hiÖu gi÷a møc ®é kú nghiªn cøu (vµ møc ®é ®øng liÒn tr­íc nã( )chØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi gi÷a hai kú liÒn nhau(thêi gian vµ thêi gian ). C«ng thøc tÝnh nh­ sau: () trong ®ã lµ l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi liªn hoµn. L­îng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi ®Þnh gèc (hay tÝnh dån) lµ hiÖu sè gi÷a c¸c møc ®é kú nghiªn cøu()vµ møc ®é cña mét kú nµo ®ã ®­îc chän lµm gèc,th­êng lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y sè ()chØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc t¨ng (hoËc gi¶m)tuyÖt ®èi trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dµi.nÕu ký hiÖu lµ c¸c l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi ®Þnh gèc ta cã: ( DÔ dµng nhËn thÊy r»ng. ( Tøc lµ,tæng c¸c l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn b»ng l­îng t¨ng(hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi ®Þnh gèc : L­îng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi trung b×nh lµ møc trung b×nh cña c¸c l­îng t¨ng(hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi liªn hoµn.nÕu ký hiÖu lµ l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi trung b×nh,ta cã: 2.3 Tèc ®é ph¸t triÓn Tèc ®é ph¸t triÓn lµ mét sè t­¬ng ®èi (th­êng ®­îc biÓu hiÖn b»ng lÇn hoÆn )ph¶n ¸nh tèc ®é vµ xu h­íngbiÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua thêi gian .tuú theo môc ®Ých nghiªn cøu,ta cã c¸c lo¹i tèc ®é ph¸t triÓn sau ®©y. Tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng gi÷a hai thêi gian liÒn nhau.c«ng thøc nh­ sau: Trong ®ã : tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn cña thêi gian so vêi thêi gian møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi gian : møc ®é cña hiÖn t­äng ë thêi gian Tèc ®é ph¸t triÓng ®Þnh gèc ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dµi.c«ng thøc tÝnh nh­ sau: Trong ®ã : tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi gian :møc ®é ®Çu tiªn cña d·y sè Gi÷a tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn vµ tè ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc cã c¸c måi liªn hÖ sau ®©y: Thø nhÊt : tÝnh c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn b»ng tèc dé ph¸t triÓn ®Þnh gèc .tøc lµ hay () Thø hai : Th­¬ng cña hai tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc liÒn nhau b»ng tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn gi÷a hai thêi gian ®ã. Tøc lµ: Tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh lµ trÞ sè ®¹i biÓu cña c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn.v× c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn cã quan hÖ tÝch (nh­ ®· trinh bÇy ë trªn) nÕu ®Ó tÝnh tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n,ng­êi ta sö dùng c«ng thøc sè trung b×nh nh©n. nÕu ký hiÖu lµ tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh,th× c«ng thøc tÝnh nh­ sau v× nªn Tõ c«ng thøc trªn cho thÊy :chØ nªn tÝnh chØ tiªu tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh ®èi víi nh÷nh hiÖn t­îng biÕn ®éng theo mét xu h­íng nhÊt ®Þnh Tèc ®é (t¨ng) hoÆc gi¶m ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é cña hiÖn t­îng gi÷a hai thêi gian ®· t¨ng (+)hoÆc gi¶m(-)bao nhiªu lÇn (hoÆc bao nhiªu phÇn tr¨m).T­¬ng øng víi c¸c tèc ®é ph¸t triÓn,ta cã c¸c tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)sau ®©y. Tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)liªn hoan (hay tõng ky)lµ tØ sè gi÷a l­îng t¨ng(hoÆc gi¶m) liªn hoµn víi møc ®é kú gè liªn hoµn : nÕu ký hiÖu ( lµ tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) liªn hoµn th×. ( hay NÕu tÝnh b»ng phÇn tr¨m(%) th× Tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)®Þnh gèc lµ tû sè gi÷a l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m )®Þnh gèc víi møc ®é kú gèc cè ®Þnh.nÕu ký hiÖu lµ c¸ tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) ®Þnh gèc th×. ( hay hoÆc tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)trung b×nh lµ chØ tiªu ph¶n ¸nh tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)®¹i biÓu trong xuèt thêi gian nghiªn cøu . NÕu ký hiÖu () lµ tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) trung b×nh th× hoÆc 2.5. Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1(%) t¨ng (hoÆc gi¶m) ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh cø 1(%) t¨ng (hoÆc gi¶m) cña tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) liªn hoµn th× t­¬ng øng víi mmét trÞ sè tuyÖt ®èi lµ bao nhiªu. nÕu ký hiÖu ( lµ gi¸ tri tuyÖt ®èi cña 1(%) t¨ng (hoÆc gi¶m) th×: ( ViÖc tÝnh to¸n chØ tiªu nµy sÏ ®¬n gi¶n h¬n nÕu ta biÕn ®æi c«ng thøc trªn : Chó ý : chØ tiªu nµy chØ tÝnh cho tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) liªn hoµn, ®èi víi tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) ®Þnh gèc th× kh«ng tÝnh v× lu«n lµ mét sè kh«ng ®æi vµ b»ng 3-Mét sè ph­¬ng ph¸p biÓu hiÖn xu h­íng biÕn ®«ng c¬ b¶n cña hiÖn t­îng . Sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua thêi gian chÞu sù t¸c ®éng cña nhiÒu nh©n tè.Ngoµi c¸c nh©n tè chñ yÕu, c¬ b¶n quyÕt ®Þnh xu h­íng biÕn ®éng cña hiÖn t­îng, cßn cã nh÷ng nh©n tè ngÉu nhiªn g©y ra nh÷ng sai lÖch khái xu h­íng.xu h­íng th­êng ®­îc biÓu hiÖn lµ chiÒu h­íng tiÕn triÓn chung nµo ®ã, mét sù tiÕn triÓn kÐo dµi theo thêi gian, x¸c ®Þnh tÝnh quy lô©t biÕn ®éng cña hiÖn t­îng theo thêi gian. ViÖc x¸c ®Þnh xu h­íng biÕn ®éng c¬ b¶n cuØa hiÖn t­¬ng cã ý nghÜa quan träng trong nghiªn cøu thèng kª.v× vËy cÇn sö dông nh÷ng ph­¬ng ph¸p thÝch hîp ,trong mét chõng mùc nhÊt ®Þnh, lo¹i bá t¸c ®éng cña nh÷ng nh©n tè ngÉu nhiªn ®Ó nªu nªn xu h­íng vµ tÝnh quy luËt vÒ sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng. Sau ®©y sÏ tr×nh bÇy mét sè ph­¬ng ph¸p th­êng ®­îc sö dông ®Ó biÓu hiÖn xu h­íng biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn t­îng 3.1 Ph­¬ng ph¸p më réng kho¶ng c¸ch thêi gian Ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc sö dung khi mét d·y sè thêi kú cã kho¶ng c¸ch thêi gian t­¬ng ®èi ng¾n vµ cã nhiÒu møc ®é mµ qua ®ã ch­a ph¶n ¸nh ®­îc su h­íng biÕn ®éng cña hiÖn t­îng. Ng­êi ta cã thÓ më réng kho¶ng c¸ch thêi gian t­ th¸ng sang quý …do kho¶ng c¸ch thêi gian ®­îc më réng nªn trong mçi møc ®é cña d·y sè míi th× sù t¸c ®éng cña c¸c nh©n tè ngÉu nhiªn (víi chiÒu h­íng kh¸c nhau) phÇn nµo ®· ®­îc bï trõ (triÖt tiªu) vµ do ®ã cho ta thÊy xu h­íng biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn t­îng. 3.2. Ph­¬ng ph¸p sè trung b×nh tr­ît (di ®éng ) Sè trung b×nh tr­ît (cßn gäi lµ sè trung b×nh di ®éng )lµ sã trung b×nh céng cña mét nhãm nhÊt ®Þnh c¸c møc ®é cña d·y sè ®­îc tÝnh b»ng c¸ch lÊy lÇn l­ît lo¹i dÇn c¸c møc ®é ®Çu, ®ång thêi thªm vµo c¸c møc ®é tiÕp theo,sao cho tæng sè l­îng cÊc møc ®é tham gia tÝnh sè trung b×nh kh«ng thay ®æi. Gi¶ sö cã d·y sè thêi gian: nÕu tÝnh trung b×nh tr­ît cho nhãm ba møc ®é ,ta sÏ cã : = = …… = Tõ ®ã ta cã mét d·y sè míi gåm c¸c sè trung b×nh tr­ît , ,……. viÖc lùa trän nhãm bao nhiªu møc ®é ®Ó tÝnh trung b×nh tr­ît ®ßi hái ph¶i dùa vµo ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn t­îng vµ sè l­îng c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian. NÕu sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng t­¬ng ®èi ®Òu ®Æn vµ sè l­îng møc ®é cña d·y sè kh«ng nhiÒu th× cã thÓ tÝnh trung b×ng tr­ît tõ ba møc ®é. NÕu sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng lín vµ d·y sè cã nhiÒu møc ®é th× cã thÓ tÝnh trung b×nh tr­ît tõ n¨m hoÆc bÈy møc ®é. Trung b×nh tr­ît cµng ®­îc tÝnh tõ nhiÒu møc ®é th× cµng cã t¸c dông san b»ng ¶nh h­ëng cña c¸c nh©n tè ngÉu nhiªn.nh­ng mÆt kh¸c l¹i lµm gi¶m sè l­îng c¸c møc ®é cña d·y trung b×nh tr­ît. NÕu sè l­äng møc ®é cña d·y sè trung b×nh tr­ît qu¸ Ýt,th× ¶nh h­ëng ®Òn nghiªn cøu xu h­íng c¬ b¶n 3.3. Ph­¬ng ph¸p håi quy Trªn c¬ së d·y sè thêi gian,ng­êi ta t×m mét hµm så(gäi lµ ph­¬ng tr×nh håi quy) ph¶n anh s­ biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua thêi gian cã d¹ng tæng qu¸t nh­ sau: =f( trong ®ã: : møc ®é lý thuyÕt : c¸c tham sè t : thø tù thêi gian §Ó lùa chän ®óng ®¾n d¹ng cña ph­¬ng tr×nh håi qui ®åi hái ph¶i dùa vµo sù ph©n tÝch ®Æc ®iÓm , biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qu¸ thêi ,®ång thêi kÕt hîp víi mét sè ph­¬ng ph¸p ®¬n gi¶n kh¸c (nh­ dùa vµo ®å thÞ , dùa vµo sù t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi , dùa vµo tèc ®é ph¸t triÓn …) c¸c tham sè th­êng ®­îc x¸c ®Þnh b»ng ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt , tøclµ : ) =min Sau ®©y lµ mét vµi d¹ng ph­¬ng tr×nh håi qui ®¬n gi¶n th­êng ®­îc sö dông : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng: = Ph­¬ng tr×ng ®­êng th¼ng ®­îc sö dông khi c¸c l­îng t¨ng ( hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn (hay cßn géi lµ sai ph©n bËc mét ) xÊp xØ b»ng nhau . ¸p dông ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt sÏ cã hÖ ph­¬ng tr×nh sau ®©y ®Ó x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña tham sè vµ : Ph­¬ng tr×nh parabol bËc hai : Ph­¬ng tr×nh parabol bËc hai ®­îc sö dông khi c¸c sai ph©n bËc hai (tøc lµ c¸c sai ph©n cña sai ph©n bËc 1) xÊp xØ nhau C¸c tham sè ®­îc x¸c ®Þnh bëi hÖ ph­¬ng tr×nh sau ®©y: Ph­¬ng tr×nh hµm mò : = Ph­¬ng tr×nh hµm mò ®­îc sö dông khi c¸c tèc ®é ph¸t triÓn xÊp xØ b»ng nhau C¸c tham sè ®­îc x¸c ®Þnh b¬Ø hÖ ph­¬ng tr×nh sau ®©y : Ta thÊy r»ng : biÕn t lµ biÕn thø tù thêi gian , tacã thÓ thay t b»ng t’ (nh­ng vÉn ®¶m b¶o thø tù ) sao cho th× viÖc tÝnh to¸n sÏ ®¬n gi¶n h¬n Cã hai tr­êng hîp : Thø nhÊt: nÕu thø tù thêi gian lµ mét sè lÎ th× lÊy thêi gian ë gi÷a b»ng 0 , c¸c thêi gian ®øng ®»ng tr­íc lµ -1,-2 –3 ,,,vµ c¸c thêi gian ®øng sau lÇn l­ît lµ 1,2,3,…. Thø hai : NÕu thø tù thêi gian lµ mét sè ch½n th× lÊy hai thêi gian ®øng ë gi÷a lµ -1 vµ 1, c¸cthêi gian ®øng tr­íc lÇn l­ît lµ -3, -5,… Vµ ®øng sau lÇn l­ît lµ 3,5 … Víi tæng th× hÖ ph­¬ng tr×nh trªn sÏ lµ : khi ®ã:= 3.4. Ph­¬ng ph¸p biÓu hiÖn biÕn ®éng thêi vô Sù biÕn ®éng cña mét sè hiÖn t­îng kinh tÕ x· héi th­êng cã tÝnh thêi vô nghÜa lµ h»ng n¨m trong thêi gian nhÊt ®Þnh , sù biÕn ®éng ®­îc lÆp ®i lÆp l¹i . VÝ dô : c¸c s¶n phÈm cña ngµnh n«ng nghiÖp phô thuéc vµo tõng thêi vô . Trong c¸c ngµnh kh¸c nh­ c«ng nghiÖp , x©y dùng , giao th«ng vËn t¶i , dÞch vô , …®Òu Ýt nhiÒu cã biÕn ®äng thêi vô . Nguyªn nh©n g©y ra biÕn ®éng thêi vô lµ do ¶nh h­ëng cña c¸c ®iÒu kiÖn tù nhiªn ( thêi tiÕt , khÝ hËu ) vµ do phong tôc tËp qu¸n sinh ho¹t cña d©n c­ . BiÕn ®éng thêi vô lµm cho ho¹t ®éng cña mét sè ngµnh , khÈn tr­¬ng ; lóc th× nhµn rçi bÞ thu hÑp l¹i Nghiªn cøu biÕn ®éng thêi vô nh»m ®Ò ra nh÷ng chñ tr­¬ng , biÖn ph¸p phï hîp, kÞp thêi , h¹n chÕ nh÷ng ¶nh h­ëng cña biÕn déng thêi vô ®Õn s¶n xuÊt vµ sinh ho¹t cña x· héi NhiÖm vô cña nghiªn cøu thèng kª lµ dùa vµo sè liÖu cña nhiÒu n¨m (Ýt nhÊt lµ 3 n¨m ) ®Ó x¸c ®innhj tÝnh chÊt vµ møc ®é cña biÕn ®éng thêi vô . Ph­¬ng ph¸p th­êng ®­îc sö dông lµ tÝnh c¸c chØ sè thêi vô . Tr­êng hîp biÕn ®éng qua nh÷ng thêi gian cña c¸c n¨m t­¬ng ®èi æn ®Þnh , kh«ng cã hiÖn t­îng t¨ng( gi¶m) râ rÖt th× chØ sè thêi vô ®­îc tÝnh theo c«ng thøc sau ®©y : Trong ®ã : : chØ sè thêi vô cña thêi gian t. : sè trung b×nh c¸c møc ®é cña c¸c thêi gian cïng tªn i. : sè trung b×nh cña tÊt c¶ c¸c møc ®é trong d·y sè . Tr­êng hîp biÕn ®éng thêi vô qua nh÷ng thêi gian nhÊt ®Þnh cña c¸c tham sè th× chØ sè thêi vô ®­îc tÝnh theo c«ng thøc sau ®©y : Trong ®ã : : møc ®é thùc tÕ ë thêi gian I n¨m thø j : .møc ®é tÝnh to¸n (cã thÓ lµ sè trung b×nh tr­ît hoÆc dùa vµo ph­¬ng tr×nh håi qui ë thêi gian cña n¨m j ) n: sè n¨m nghiªn cøu . 4. Dù ®o¸n thèng kª . 4.1. Kh¸i niÖm vÒ dù ®o¸n thèng kª 4.1.1 Dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n: lµ dù ®o¸n qu¸ tr×nh tiÕp theo cña hiÖn t­îng cña nh÷ng kho¶ng thêi gian t­¬ng t­¬ng ®èi ng¾n , nèi tiÕp víi hiÖn t¹i b»ng viÖc sö dông nh÷ng th«ng tin thèng kª vµ ¸p dông nh÷ng ph­¬ng ph¸p thÝch hîp . 4.1.2 C¸c lo¹i d­ b¸o , tÇm dù b¸o (thêi gian dù b¸o ) Cã balo¹i: - Dù b¸o ng¾n h¹n : d­íi 3 n¨m . - Dù b¸o trung h¹n : tõ 3 ®Õn 7 n¨m . -Dù b¸o dµi h¹n : trªn 10 n¨m . Th­êng th× tÇm dù b¸o cµng xa , møc ®é chÝnh x¸c cµng kÐm . 4.1.3 C¸c ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n Ph­¬ng ph¸p chuyªn gia : xin ý kiÕn c¸c chuyªn gia vÒ lÜnh vùc ®ã . Trªn c¬ së ®ã sö lý ý kiÕn vµ ®­a ra dù ®o¸n Ph­¬ng ph¸p håi qui ( ph­¬ng ph¸p kinh tÕ l­îng ) x¸c ®Þnh m« h×nh håi qui nhiÒu biÕn Ph­¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ d·y sè thêi gian :  4.1.4 Dù ®o¸n thèng kª Thèng kª ®¬n vÞ nghiªn cøu th«ng kª kh«nh nh÷ng biªt ®iÒu ph¶i x¶y ra , mµ cßn ph¶i biÕt nh÷ng ®iÒu t­¬ng lai cña hiÖn t­îng Dù ®o¸n thèng kª lµ phÇn rÊt quan träng cña nghiªn cøu thèng kª Lµm dù ®o¸n thèng kª cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn ®­îc c¸c lo¹i dù ®o¸n . Chó träng nhÊt lµ dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n . Dù ®o¸n thèng kª cÇn ph¶i cã tµi liÖu ®Ó tiÕn hanh dù ®o©n thèng kª . . D·y sè thêi gian sö dông ph­¬ng ph¸p phï hîp ®Ó ®­a ra nh÷ng dù ®o¸n cã c¬ së khoa häc chÝnh x¸c vµ c¸c møc ®é cã thÓ cã thÓ so s¸nh ®­îc trong d·y sè thêi gian §é dµi cña c¸c d·y sè thêi gian , sè l­îng d·y sè thêi gian cµng dµi cµng tèt chÝ mét sè Ýt c¸c møc cuèi d·y Tõ ®ã ph©n tÝch ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua thêi gian , tÇm dù do¸n d­íi 1/3 ®é dµi thêi gian cña c¸ hiÖn t­îng . 4.2 Mét sè ph­¬ng ph¸p ®¬n gi¶n ®Ó dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n 4.2.1Dù ®o¸n dùa vµo l­îng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi b×nh qu©n Ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n nµy cã thÓ ®­îc sö dông khi c¸c l­îng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn xÊp xØ nhau. Ta ®· biÕt l­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi b×nh qu©n ®­îc tÝnh theo c«ng thøc: = tõ ®ã ta cã m« h×nh dù ®o¸n: h (h=1,2,3…n) Trong ®ã møc ®é cuèi cïng cña d·y sè thêi gian. 4.2.2 Dù ®o¸n dùa vµo tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh. Ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n nµy ®­îc ¸p dông khi c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau Ta ®· biÕt tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh ®­îc tÝnh theo c«ng thøc: = Trong ®ã: : møc ®é ®Çu tiªn cña d·y sè thêi gian : møc ®é cuèi cïng cña d·y sè thêi gian tõ m« h×nh trªn ta cã thÓ dù ®o¸n theo. = 4.2.3 Dù ®o¸n dùa vµo ph­¬ng tr×nh håi quy Ta ®· cã ph­¬ng tr×nh håi quy theo thêi gian =f(t, cã thÓ dù ®o¸n b»ng c¸ch ngo¹i suy ph­¬ng tr×nh håi quy: trong ®ã : møc ®é dù ®o¸n ë thêi gian() Dù ®o¸n dùa vµo hµm xu thÕ vµ biÕn ®éng thêi vô D¹ng céng Tõ ®ã ta cã m« h×nh dù ®o¸n §Ó lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh hµm xu thÕ vµ biÕn ®éng thêi vô ta tiÕn hµnh ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn theo d¹ng céng. 4.2.4.2 D¹ng nh©n M« h×nh dù ®o¸n: Ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn kÕt hîp nh©n X¸c ®Þnh hµm xu thÕ .th­êng x©y dùng trªn d·y sè trung b×nh tr­ît(th­êng tr­ît bèn møc dé víi tµi liÖu quý,tr­ît 12th¸ng víi tµi liÖu th¸ng ). X¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn thêi vô . TÝnh trung b×nh xÐn(trung b×nh xÐn ®­îc tÝnh b»ng c¸ch lo¹i bá gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña tû sè ) TÝnh hÖ sè ®iÒu chØnh: H = ChØ sè thêi vô ®IÒu trØnh cña thêi gian j = trung b×nh xÐn j *H Dù ®o¸n b»ng ph­¬ng ph¸p san b»ng mò. M« h×nh gi¶n ®¬n M« h×nh nµy ®­îc sö dông khi d·y sè thêi gian kh«ng cã biÕn ®éng thêi vô vµ xu thÕ(hay biÕn ®éng vµ xu thÕ kh«ng râ rµng). Ta cã: (1) ®Æt 1-=ta cã (2) lµ c¸c tham sè san b»ng vµ 0 Nh­ vËy lµ trung b×nh céng gia quyÒn cña c¸c møc ®é thùc tÕvµ møc ®é dù ®o¸n T­¬ng tù ta cã: (3) Thay (3) vao(2)ta cã:(4) ……ta cã (5) v× 1-<1 nªn i th× vµ khi ®ã tõ (1) ta cã M« h×nh xu thÕ tuyÕn tÝnh kh«ng biÕn ®éng thêi vô (Holt) ) víi M« h×nh cña H lµ c¸c tham sè san b»ng o chän ®iÒu kiÖn ban ®Çu lµ l­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi trung b×nh Dù ®o¸n dùa vµo m« h×nh tuyÕn tÝnh ngÉu nhiªn(ph­¬ng ph¸p Box-Jenkins) Mét sè m« h×nh dõng §Ó m« t¶ c¸c m« h×nh ta sö dông mét sè to¸n tö sau ®©y : to¸n tö chuyÓn dÞch vÒ phÝa tr­íc(B) B To¸n tö sai ph©n M« h×nh tù håi quy bËc (p)-ký hiÖu AR(P) M« h×nh tæng qu¸t: Trong ®ã:lµ c¸c tham sè lµ mét qu¸ tr×nh ®Æc biÖt ®¬n gi¶n th­êng gäi lµ nhiÔu,víi: E :Var ;Cov BiÓu diÔn toan tö B: (1- Hay Hµm tù t­¬ng quan Hay M« h×nh trung b×nh tr­ît bËc q-ký hiÖu MA(q) víi lµ c¸c tham sè hµm tù t­¬ng quan = víi k = 1…n 0 víi k ³ q + 1 M« h×nh hçn hîp bËc p,q ký hiÖu ARMA(p,q) Lµ sù kÕt hîp gi÷a m« h×nh tù håi quy bËc p vµ m« h×nh trung b×nh tr­ît bËc q Zt = F1Zt-1 + ……. + Fp Zt-p + at - F1at-1 - … Fqat - q = Zt - F1Zt-1 - …. - Fp Zt-p = at - F1at-1 - …. - Fqat-q F (B)Zt = F(B)at 4.42 Ph­¬ng ph¸p luËn Box-Jenkins §­îc tiÕn hµnh qua c¸c b­íc sau B­íc 1: Chän m« h×nh tèt nhÊt,lµ m« h×nh cè SEmin B­íc 2:­íc l­îng c¸c tham sè cña m« h×nh ®· chän .ph­¬ng ph¸p sö dông nh­:ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt,hîp lÝ tè