Đề tài Mô hình hoá kinh tế nông hộ ở miền Bắc: Mô hình cân bằng cung cầu trong hộ

Bỏo cỏo khoa học: Mụ hỡnh hoỏ kinh tế nụng hộ ở miền Bắc: Mụ hỡnh cõn bằng cung cầu trong hộ Tạp chí KHKT Nông nghiệp 2007: Tập V, Số 2: 87-95 Đại học Nông nghiệp I Mô hình hoá kinh tế nông hộ ở miền Bắc: Mô hình cân bằng cung cầu trong hộ Modeling farm households in the North: the household supply and demand model Phạm Văn Hùng1 SUMMARY The use of mathematical models to describe the interactions of variables is useful in modern management. In this paper, a ‘mixed’ model combining a household model and a form of spatial equilibrium model into a modelling framework is developed. In addition, the nature of agriculture is such that household farms operate and are constrained by their location within a village. Therefore, a significant point is that modelling household farms so as to analyse the effects of changing policies needs to account for the spatial links between farms in relation to land, labour, inputs and produce when considered in a village context. Simulations were carried out to illustrate the effect of changes in land restrictions and the price of live pigs on the farm households. Using this approach, the model can be expanded to include other activities of the household such as credit policy, land consolidation, and prices of production inputs. Key words: Modeling, equilibrium, household economics. 1. ĐặT VấN Đề* Từ khi có Nghị quyết 10 của Bộ Chính trị (1988), hộ nông dân đ−ợc coi là đơn vị kinh tế tự chủ. Các nguồn lực sản xuất của hộ đ−ợc giải phóng, sản xuất nông nghiệp có b−ớc tiến v−ợt bậc trong 2 thập kỷ gần đây. Đến nay, hộ nông dân và kinh tế hộ nông dân vẫn đóng vai trò quan trọng đối với quốc gia. Theo kết quả tổng hợp sơ bộ của cuộc Tổng điều tra nông thôn, nông nghiệp và thủy sản, đến 01/7/2006, cả n−ớc có 10,46 triệu hộ nông, lâm nghiệp và thủy sản (trong đó khu vực nông thôn là 9,78 triệu hộ). Tuy nhiên, trong số này chỉ có 67,9% số hộ có nguồn thu nhập lớn nhất từ hoạt động sản xuất nông, lâm nghiệp và thủy sản (Ban chỉ đạo Trung −ơng Tổng điều tra nông thôn, nông nghiệp và thủy sản, 2006). Điều đó cho thấy cơ cấu ngành nghề của hộ có chuyển biến trong những năm qua nh−ng còn chậm. Vậy đối với nông hộ, tài nguyên nào là 1Khoa Kinh tế & PTNT, Đại học Nông nghiệp I. tài nguyên khan hiếm nhất và ràng buộc nào là những ràng buộc lớn nhất cản trở khả năng phát triển của hộ. Nếu chúng ta có thể tìm ra những cản trở này thì có thể có những chính sách thích hợp thức đẩy kinh tế hộ nói riêng và kinh tế nông thôn nói chung phát triển. Một trong những h−ớng nghiên cứu th−ờng đ−ợc áp dụng hiệu quả nhất là sử dụng ph−ơng pháp mô hình hóa nhằm mô phỏng sự thay đổi các điều kiện (kịch bản) để tìm ra những hạn chế đối với kinh tế hộ (Moore et al., 1993). Mục tiêu của bài này là xây dựng và đề xuất một mô hình phân tích kinh tế hộ, trong đó có kết hợp đồng thời các ý t−ởng về mô hình cân bằng không gian và mô hình cân bằng các ngành (hoạt động sản xuất) trong hộ. Trên cơ sở mô hình xây dựng, mô phỏng sự thay đổi một số điều kiện nhằm tìm ra tác động của việc thay đổi các chính sách. Cấu trúc của bài gồm những nội dung sau: Phần tiếp theo của bài trình bày về ý t−ởng xây dựng mô hình lý thuyết. Mô hình thực nghiệm đ−ợc trình bày trong phần thứ 3. Phạm Văn Hùng Phần 4 sẽ mô tả số liệu và các đầu vào của mô hình. Phần 5 là kết quả −ớc l−ợng, mô phỏng và thảo luận về những kết quả này. Những kết luận và đề xuất đ−ợc trình bày trong nội dung cuối của bài. 2. MÔ HìNH Lý THUYếT Theo Frank Ellis (1998) hộ nông dân có đặc điểm đồng thời vừa là ng−ời sản xuất và ng−ời tiêu dùng sản phẩm mà mình sản xuất ra. Điều này dễ dàng nhận ra nhất là khi sản xuất nông nghiệp còn tự cung, tự cấp là chính. Do đó, mô hình hóa cần phải kết hợp đồng thời lý thuyết ng−ời sản xuất và lý thuyết ng−ời tiêu dùng. Hộ nông dân sản xuất và hoạt động nằm trong mối t−ơng quan ràng buộc với các hộ khác trong phạm vi một làng. Ví dụ đất đai là một nguồn lực chính của các hộ và nông dân đ−ợc giao quyền chuyển nh−ợng, cho thuê hay cho thuê lại đất đai. Tuy nhiên, những quyền này hầu hết đều thực hiện trong phạm vi làng/xóm. Lao động nông thôn ngày càng kiếm đ−ợc nhiều việc làm ở các thành phố, nh−ng ngay trong phạm vi một làng thì cũng xuất hiện một số hộ cho thuê lao động, một số khác đi thuê và một số hộ thì tự cung, tự cấp về lao động1. Các nguồn lực sản xuất có thể đ−ợc chuyển từ hộ này sang hộ khác và nh− vậy nguồn lực sẽ đ−ợc chuyển cho những hộ sử dụng có hiệu quả hơn. Mô hình cân bằng không gian đ−ợc xây dựng dựa trên khái niệm về trao đổi hàng hóa giữa các vùng và từng vùng đều có cả cung và cầu hàng hóa. Đối với tr−ờng hợp trao đổi đất giữa các hộ thì mỗi hộ sẽ có cung đất đai d−ới dạng một số thửa đất (hoặc diện tích đất) và cầu về đất đai đó dựa trên việc sử dụng đất đai cho sản xuất của hộ. Giả sử trong làng có m hộ, mỗi hộ chỉ có diện tích là ai, khi đó cung và cầu đất đai trong làng có thể đ−ợc biểu diễn nh− sau (Hùng và cộng sự, 2006): Ax = a1 a1 L a1 a2 a2 L a2 O am am L am           (m x m2) Ay =             m m m aaa aaa aaa 21 21 21 ΟΟΟ Λ (m x m2) Trong đó: ma trận Ax và Ay phản ánh cung và cầu đất đai2. Sản phẩm sản xuất ra của hộ cũng có thể đ−ợc trao đổi với các hộ khác trong phạm vi làng hay với các làng khác. Sự trao đổi phụ thuộc vào mức độ thặng d− cung và cầu (đ−ợc phản ánh bởi riêng từng hộ). Dòng hàng hóa này sẽ xác định bản chất của trao đổi. Do vậy, mô hình hóa kinh tế hộ cần xét đến yếu tố không gian. Ngoài ra, hộ còn sử dụng những sản phẩm này cho tiêu dùng nội bộ của gia đình nh− để ăn và chăn nuôi. Do vậy, mô hình hóa kinh tế hộ cũng nên kết hợp đồng thời cả mô hình cân bằng cung cầu trong hộ và mô hình cân bằng không gian. D−ới dạng toán học, mô hình có thể biểu diễn nh− sau: 1 Một trong những đặc tr−ng của lao động là không dự trữ đ−ợc. 2 Nếu mỗi hộ có n thửa đất thì ma trận Ax và Ay sẽ có bậc m x (m 2 x n). Mô hình hoá kinh tế nông hộ ở miền Bắc... Max Z = ' ' 1 1= = −∑ ∑ n n j j jx j j j P Q P X (1) Với ràng buộc Ax ≤ ax - Ay ≤ -ay Qj =f (ay, Xj) Pjx d - pj q ≤ 0 Q, D ≥ 0. Trong đó: Z là tổng lợi nhuận/thu nhập của hộ (hoặc của tất cả các hộ trong làng); P là véc tơ của giá sản phẩm; Q là véc tơ của sản l−ợng của hộ (các hộ); Px là véc tơ của giá các đầu vào; X là véc tơ của l−ợng các đầu vào sử dụng của hộ (hoặc tất cả các hộ); ax là tổng cung đất đai của từng hộ; ay là tổng cầu đất đai của từng hộ; Ax và Ay là 2 ma trận có bậc m x m 2 phản ánh diện tích của từng hộ. Sản l−ợng (Qj) có thể là hàm số của diện tích đất đai, ay và các đầu vào khác. Giả thiết rằng mỗi hộ nông dân có diện tích là ai và có m hộ. Thửa đất với diện tích ai có thể đ−ợc cung cho hộ i hoặc là một hộ nào đó. Mô hình (1) cực đại tổng lợi nhuận/thu nhập của tất cả các hộ trong phạm vi làng hoặc vùng với ràng buộc là: Cung và cầu đất đai, hàm sản xuất của sản xuất nông nghiệp (bao gồm cả trồng trọt và chăn nuôi), lợi nhuận không âm cho từng hộ và đáp ứng thu nhập tối thiểu cho từng hộ nông dân. Ngoài ra, mô hình trên cũng có thể mở rộng để đ−a thêm các hoạt động khác nh− chi phí giao dịch của thị tr−ờng đất đai, các hoạt động tín dụng của hộ; sản xuất hàng hóa Z (hàng hóa không ra thị tr−ờng). 3. XÂY DựNG MÔ HìNH THựC NGHIệM 3.1. Giả thiết của mô hình Bởi mô hình thực nghiệm đ−ợc xây dựng và giải theo lý thuyết của bài toán quy hoạch, do đó rất nhiều thông tin cần phải có về mối quan hệ số l−ợng và cả giá trị giữa các hoạt động sản xuất và nguồn lực cho sản xuất. Nói cách khác, nó đòi hỏi những kiến thức về kỹ thuật đối với các công thức luân canh và các yêu cầu về đầu vào cho sản xuất nông nghiệp. Các hệ số trong mô hình quy hoạch là đặc thù và mức độ chính xác t−ơng đối của các hệ số này sẽ có ảnh h−ởng lớn đến kết quả của mô hình. Mô hình hóa các khả năng xảy ra trong giao dịch đất thì hàng loạt vấn đề cần phải xem xét và đ−ợc đ−a vào mô hình. Cụ thể giao dịch đất giữa các hộ đòi hỏi cần phải có thị tr−ờng đất đai hoạt động, trong tr−ờng hợp của Việt Nam là chuyển nh−ợng quyền sử dụng đất. Xây dựng mô hình để đánh giá trên phạm vi rộng thì các tham số liên quan đến trao đổi đất đai thì cần phải có giả thiết thị tr−ờng đất đai tồn tại và chúng ta đã biết tr−ớc các chi phí giao dịch. Xây dựng mô hình giao dịch đất ở cấp nông hộ và cấp làng, xã cũng cần phải có giả thiết là thị tr−ờng lao động tồn tại, ở đó nông dân có thể đi thuê thêm lao động cho các hoạt động nông nghiệp của mình hoặc có thể kiếm đ−ợc việc làm phi nông nghiệp. Ngoài ra, vốn cho sản xuất trồng trọt cũng có thể đi vay hay chuyển từ bán các sản phẩm sản xuất ra và từ cho thuê đất. 3.2. Cấu trúc của mô hình Thu nhập của hộ giả thiết là từ 3 nguồn cơ bản: Trồng trọt, chăn nuôi và đi làm thuê. Mục tiêu của mô hình là cực đại tổng lợi nhuận hay thu nhập của các hộ trong làng, trong đó tổng lợi nhuận/thu nhập đ−ợc xác định là giá trị bán các sản phẩm trồng trọt trừ đi tổng các chi phí biến đổi. Đối với ngành trồng trọt, các chi phí này bao gồm các chi phí cho đầu vào đã sử dụng, đi thuê đất, chi phí giao dịch trong thị tr−ờng thuê m−ớn đất đai, thuế và các khoản phí và các chi phí sử dụng bởi các hộ. Chi phí cho chăn nuôi gồm chi phí giống, thức ăn, lao động và các khoản chi khác. Ràng buộc chính trong mô hình đối với sử dụng đất sẽ bao gồm cung và cầu đất đai của từng hộ trong tổng số m hộ, diện tích gieo trồng của các cây trồng từng hộ có khả năng cho từng vụ. Để phản ánh tình hình sản xuất tự cung, tự cấp và hạn mức cho đất lúa, sản xuất lúa của từng hộ phải đáp ứng nhu cầu tiêu Phạm Văn Hùng dùng tối thiểu của hộ. Phần còn lại của sản l−ợng lúa hộ có thể đem bán hoặc dùng cho chăn nuôi. Nh− vậy, lúa đ−ợc sản xuất cho 2 mục đích là tiêu dùng nội bộ trong hộ và đem bán ra thị tr−ờng. Giả thiết rằng hộ không dự trữ lúa gạo và các sản phẩm khác. Cân bằng sản phẩm trong hộ có thể đ−ợc mô phỏng nh− hình d−ới đây: Tr−ờng hợp cân bằng 1: Xj DT lúa L−ợng thóc bán Tiêu dùng Thóc để chăn nuôi RHS Cj 0 + Giá 0 0 Cân bằng 1 -NS 1 1 1 Sumproduct (...) ≤0 Trong cân bằng này: Sản l−ợng ≥ tiêu dùng + bán + sử dụng cho chăn nuôi Hay NS x DT ≥ tiêu dùng + bán + sử dụng cho chăn nuôi Tr−ờng hợp cân bằng 2: Xj DT lúa L−ợng thóc bán Tiêu dùng Thóc để chăn nuôi RHS Cj 0 + Giá 0 0 Cân bằng 2 1 1 1 Sumproduct (...) - f (DT gieo trồng, D) ≤0 Trong cân bằng này: L−ợng tiêu dùng + bán + sử dụng cho chăn nuôi ≤ f (DT gieo trồng, D). Trong đó: f là dạng hàm sản xuất, NS là năng suất cây trồng, DT là diện tích, D là vectơ các đầu vào biến đổi đ−ợc đ−a vào mô hình hóa3. Trong sơ đồ trên, mũi tên liền (nét liền) phản ánh mối quan hệ trực tiếp theo 2 tr−ờng hợp cân bằng. Trong mô hình 1, cung sản phẩm biểu hiện ở NS (dấu âm) và không đổi trong khi cầu sản phẩm bao gồm l−ợng bán, l−ợng tiêu dùng và l−ợng cho chăn nuôi. Trong cân bằng 2, một điểm khác biệt là cung sản phẩm đ−ợc phản ánh trong hàm sản xuất f (DT gieo trồng, D) hay nói cách khác sản l−ợng của hộ trong tr−ờng hợp này phụ thuộc vào các biến của mô hình. Nếu hàm f là hàm phi tuyến thì mô hình −ớc l−ợng (1) sẽ là mô hình phi tuyến. Ngoài lúa, các cây trồng khác sản xuất chủ yếu để bán ra thị tr−ờng và có thể phục vụ chăn nuôi (ngô, đậu t−ơng). Tổng chí phí sản xuất trồng trọt từng vụ của hộ bao gồm tổng chi phí biến đổi của tất cả các cây trồng trong 3 Những biến không đ−a vào mô hình mà có trong hàm f có thể sử dụng ở mức bình quân. Mô hình hoá kinh tế nông hộ ở miền Bắc... vụ, chi phí đi thuê đất, chi phí giao dịch đất trong thị tr−ờng thuê m−ớn đất đai. Đối với ngành chăn nuôi, giả thiết là hộ chỉ chăn nuôi lợn thịt và nhằm mục đích bán ra thị tr−ờng. Hộ có thể sử dụng các sản phẩm sản xuất ra (lúa, ngô, đậu t−ơng) để chăn nuôi hoặc mua thức ăn công nghiệp, hoặc kết hợp cả 2 ph−ơng thức này. Ngoài ra, các ràng buộc khác trong mô hình là các ràng buộc liên quan đến sử dụng lao động gia đình và lao động đi thuê, đi làm thuê, và lao động sử dụng trong thời kỳ mùa vụ căng thẳng (ràng buộc này có thể tách riêng cho lao động nữ hoặc nam tùy theo mục đích nghiên cứu). 3.3. Mô hình toán học Dựa vào những giả thiết trên, nếu hộ i (i=1,..., m) có diện tích đất canh tác là Ai đơn vị (sào); hộ cũng có iL đơn vị lao động (ngày- ng−ời) bao gồm fiL đơn vị sử dụng cho hoạt động trồng trọt, liL đơn vị lao động cho chăn nuôi, và oiL đơn vị cho lao động phi nông nghiệp (đi làm thuê). Hộ trồng s cây trồng (s = 1,..., S) vào thời kỳ t (t = 1,..., T) và nuôi l loại vật nuôi (l = 1,..., L). D−ới dạng toán học, mô hình thực nghiệm có thể trình bày nh− sau: (2) Max Z = ∑∑∑ = = = m i S s T t s ististQp 1 1 1 + 1 1 1 m L T l ilt ilt i l t p Q = = = ∑∑∑ + 1 m o i i i w L = ∑ - ∑∑ = = m i T t itC 1 1 Ràng buộc Cung đất đai ' ' 1 m ii i a = ∑ ≤ Ai với mọi i =1,..., m Cầu đất đai ' ' 1 m ii i a = −∑ + *iA ≤ 0 với mọi i =1,..., m Tổng đất đai * 1 m i i A = ∑ ≤ ∑ = m i iA 1 Sản l−ợng trồng trọt cistQ + sistQ + listQ ≤ *ista Fist ( *iA , *fistl ) với mọi i = 1,..., m, s = 1,...,S, và t=1,..., T Sản l−ợng chăn nuôi liltQ ≤ *iltc Filt ( *filtl ) với mọi i = 1,..., m, Tổng lao động fiL + l iL + o iL ≤ iL với mọi i = 1,..., m Lao động gia đình cho trồng trọt * 1 1 S T f ist ist s t l a = = ∑∑ - fiL ≤ 0 với mọi i = 1,..., m Lao động gia đình cho chăn nuôi * 1 1 L T f ilt ilt l t l c = = ∑∑ - liL ≤ 0 với mọi i = 1,..., m Tổng chi phí ∑ = S s ist ac ist ac 1 * - T Routi + T R ini + * 1 L l ilt ilt l TC c = ∑ ≤ Cit với mọi i = 1,..., m và t = 1,..., T Lợi nhuận trồng trọt: 1 S s ist ist s p Q = −∑ + ∑ = S s ist ac ist ac 1 * ≤ 0 với mọi i = 1,..., m và t = 1,..., T Phạm Văn Hùng Lợi nhuận chăn nuôi: 1 L l ilt ilt l p Q = −∑ - * 1 L l ilt ilt l TC c = ∑ ≤ 0 với mọi i = 1,..., m và t = 1,..., T * iA , * ista , * iltc , s istQ , cistQ , listQ , fiL , liL , oiL , iniR , outiR , và Cit, ≥ 0 * iA (Ai) là diện tích của hộ i sau khi (tr−ớc khi) có giao dịch đất diễn ra; * ista là diện tích gieo trồng của cây s của hộ i tại thời kỳ t; * iltc là số đầu vật nuôi loại l của hộ i tại thời kỳ t; s istQ , cistQ và listQ là l−ợng sản phẩm của cây trồng s dùng để bán, tiêu dùng và cho chăn nuôi của hộ i thời kỳ t với pist là giá cả thị tr−ờng của sản phẩm này; Fist ( * iA , *f istl , istX ) là hàm năng suất phụ thuộc vào qui mô diện tích của hộ (Ai *), lao động gia đình ( *fistl ), và đầu vào istX của cây trồng s, thời kỳ t; f iL , l iL và o iL là chi phí lao động gia đình cho trồng trọt, chăn nuôi và phi nông nghiệp của hộ i với giá tiền công là wi; *f istl là chi phí lao động gia đình sử dụng cho cây trồng s của hộ i vào vụ t; *f iltl là chi phí lao động gia đình sử dụng cho vật nuôi l của hộ i vào vụ t; in iR và out iR là l−ợng tiền đi thuê và cho thuê đất của hộ i; Cit là tổng chi phí (l−ợng tiền mặt cần) của hộ i thời kỳ t; ac istc là tổng chi phí biến đổi trên một đơn vị diện tích đất đai cần thiết cho cây trồng s của hộ i vào thời kỳ t; * iltc là tổng chi phí biến đổi trên một đơn vị vật nuôi (con) cần thiết cho loại vật nuôi l của hộ i vào thời kỳ t; 4. Dữ LIệU Và CáC ĐầU VàO CủA MÔ HìNH Giả thiết rằng giao dịch đất nói chung xuất hiện trong phạm vi làng. Điều đó cho thấy các hộ nông dân có thể đổi đất cho nhau hoặc cho thuê/đi thuê giữa các hộ sống trong cùng một làng. Nh− đã thảo luận ở phần trên, điều này phản ánh thực tế ở nông thôn Việt Nam bởi cấu trúc làng, xã sẽ rất khó cho các hộ ở xã này có thể canh tác trên đất ở xã khác. Số liệu điều tra của Dự án ACIAR ADP 1/97/092 và số liệu ghi sổ trong một năm từ tháng 7/2002 đến 7/2003 của 3 hộ nông dân (đ−ợc gọi là các hộ A, B, C) xã Đại Đồng, huyện Thạch Thất, tỉnh Hà Tây đã đ−ợc sử dụng trong mô hình thực nghiệm. Các hộ này trồng 4 cây trồng chính là: Lúa chiêm, lúa mùa, ngô và đậu t−ơng. Ngô và đậu t−ơng có thể trồng cả 3 vụ: Vụ chiêm, mùa và vụ đông, trong khi lúa chiêm và lúa mùa chỉ trồng ở vụ t−ơng ứng. Sản l−ợng lúa đ−ợc sử dụng cho cả tiêu dùng (để ăn), chăn nuôi và đem bán và nó đ−ợc phản ánh bởi hàm sản xuất cực biên. Trong mô hình các biến của hàm sản xuất bao gồm quy mô đất đai của hộ, lao động gia đình, còn các biến khác nh−: Giống, phân bón và các chi phí bằng tiền khác đ−ợc giả thiết là sử dụng ở mức trung bình đối với mỗi hộ. Ngô và đậu t−ơng đ−ợc trồng để bán hoặc có thể sử dụng cho chăn nuôi. Chăn nuôi của hộ đ−ợc giả thiết là chỉ có chăn nuôi lợn. Trọng l−ợng xuất chuồng đ−ợc tính bằng trọng l−ợng tăng thêm và khối l−ợng giống mua. Trọng l−ợng tăng thêm là hàm sản xuất cực biên của lao động gia đình, còn các yếu tố khác nh− chi phí các loại thức ăn, thuốc thú y, chuồng trại đ−ợc tính ở mức bình quân. Tổng thu nhập đ−ợc tính là tổng giá trị sản phẩm đem bán của hộ cộng với thu nhập từ làm ngoài nông nghiệp và cho thuê đất trừ đi tổng chi phí bao gồm: Chi phí biến đổi, chi phí thuê đất, chi phí giống vật nuôi và chi phí giao dịch. Mô hình hoá kinh tế nông hộ ở miền Bắc... Tiêu dùng l−ơng thực đ−ợc −ớc l−ợng từ cuộc điều tra ghi sổ. Sản l−ợng lúa chiêm đ−ợc tiêu dùng từ tháng 6 đến tháng 10 trong khi lúa mùa đ−ợc tiêu dùng từ tháng 11 đến tháng 5. Thời gian tối đa mà hộ có thể làm nông nghiệp đ−ợc −ớc tính là thời gian của chủ hộ và của vợ/chồng có thể lao động và thời gian của con cái họ (th−ờng là lớn hơn 12 tuổi). Ph−ơng pháp sử dụng để giải mô hình này là “nhánh và biên” - Đây là thuật toán sử dụng để tìm lời giải tối −u trong qui hoạch số nguyên4. Với ph−ơng pháp này các biến cơ bản đ−ợc làm tròn với giá trị nguyên và đ−ợc giải theo những nhánh nhỏ (Moore et al., 1993; Winston, 1994). Phần mềm đ−ợc sử dụng để giải mô hình này là What’s Best phiên bản 7.0 (LINDO Systems Inc., 2003)5. 5. KếT QUả Và THảO LUậN 5.1. Kết quả cho bài toán gốc Bảng 1. Kết quả cho mô hình gốc so sánh (giao dịch đất không bị hạn chế)4 Đầu vào mô hình Giá trị Các biến chính Lời giải Giá (1000 đ) Total profits (1000 đ) 43524 - Lúa chiêm 1,9 Qui mô đất (sào) - Hộ A 4,1 - Lúa mùa 2,0 - Hộ B 16,4 - Ngô 2,5 - Hộ C 5,7 - Đậu t−ơng 4,5 Cho thuê đất (sào) - Hộ A 5,4 Giá lợn bán (tháng 2-5) 10 - Hộ B 0 tháng 6-10 11 - Hộ C 4,7 tháng 11-1 12 Đất đi thuê (sào) - Hộ A 0 Giá nhân công thuê (1000 đ) 20 - Hộ B 10,1 - Hộ C 0 Chi phí giao dịch trong thị Bán sản phẩm (kg) tr−ờng thuê m−ớn đất (%) 10 Hộ A - Lúa 0 - Ngô 321 Thời gian làm việc có - Đậu t−ơng 0 thể của 1 hộ (ngày - ng−ời) 540 Hộ B - Lúa 7878 - Ngô 0 Qui mô đất ban đầu (sào) 26,1 - Đậu t−ơng 0 Trong đó: - Hộ A 9,5 Hộ C - Lúa 0 - Hộ B 6,3 - Ngô 0 - Hộ C 10,3 - Đậu t−ơng 0 Số lợn nuôi cả năm (con) Trong đó: - Hộ A 15 - Hộ B 30 - Hộ C 18 4 Trong số các biến cần tìm của bài toán có số đầu lợn của các hộ. Đây là số nguyên. 5 Vì bài toán có 105 biến và 91 ràng buộc kết hợp với hàm sản xuất phi tuyến, cho nên cần phải có ch−ơng trình chuyên để có thể tìm đ−ợc lời giải của những bài toán dạng này. Phạm Văn Hùng Để có thể phân tích các ph−ơng án khác nhau thì cần thiết phải đ−a ra bài toán gốc. Kết quả của bài toán gốc đ−ợc trình bày trong Bảng 1. Trong tr−ờng hợp này, một hộ có thể sản xuất lúa hoặc ngô và đậu t−ơng ở 2 vụ (vụ chiêm và vụ mùa), còn vào vụ đông thì chỉ trồng đ−ợc ngô và đậu t−ơng. Tổng thu nhập các hộ đạt đ−ợc trong bài