Đề tài Mô hình phục vụ đám đông

Click to edit Master title style Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level 10-Dec-13 ‹#› BÀI THUYẾT TRÌNH MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ Đề tài : Mô hình phục vụ đám đông TÁC GIẢ: LÊ VIẾT SƠN GVHD: Ths Nguyễn Vũ Tiến Mô hình phục vụ đám đông Các đặc trưng cơ bản của hệ thống phục vụ đám đông Hệ thống phục vụ đám đông có từ chối cổ điển Hệ thống chờ với độ dài hàng chờ Các bài toán phục vụ trong các hệ thống phục vụ I.Các đặc trưng cơ bản của hệ thống phục vụ đám đông 1 .Sơ đồ chung của hệ thống phục vụ đám đông Trong nhiều trường hợp bài toán ứng dụng sơ đồ có dạng sau: Có một dòng yêu cầu các hệ thống xếp thành hàng , các thiết bị của hệ thống phục vụ các yêu cầu,các yêu cầu đi ra khỏi hệ thống trong dạng như dòng vào. Yêu cầu Hàng chờ Dòng được phục vụ * * * * [ * * * * * ] * * * * *  Yêu cầu không thỏa mãn 2.Phân loại dòng vào   3.Kênh phục vụ   4.Phân loại các hệ thống phục vụ Trong các bài toán phục vụ đám đông xuất hiện cả vấn đề kỷ luật xếp hàng. Nếu trong hệ thống không có xếp hàng thì yêu cầu đến được phục vụ ngay bởi bất cứ thiết bị nào. Khi có xếp hàng thì có các dạng khác nhau của ky luật xếp hàng. Đơn giản và tự nhiên nhất phục vụ theo thứ tự xếp hàng là “ai đến trước thì được phục vụ trước” nhưng có thể xảy ra trường hợp có sự ưu tiên của một vài yêu cầu so với các yêu cầu khác, nghĩa là chúng được phục vụ không theo xếp hàng,chẳng hạn điện thoại giữa các thành phố được ưu tiên hơn điện thoại trong thành phố. Vì dòng vào các yêu cầu và thời gian phục vụ chúng là ngẫu nhiên nên có thể xảy ra tình huống là tất cả các thiết bị trong hệ thống đều bận.Trong trường hợp này yêu cầu hoặc bị xóa bỏ( rời khỏi hệ thống) hoặc xếp vào hàng. Các hệ thống loại thứ nhất gọi là hệ thống với các từ chối, các hệ thống loại thứ hai gọi là hệ thống chờ đợi. Ví dụ: hệ thống có chờ đợi là các đơn vị phục vụ sinh hoạt. Các hệ thống có chờ đợi được phân chia theo cách tổ chưc xếp hàng: Các hệ thống với thời gian chờ đợi không hạn chếcuar các yêu cầu Các hệ thống mà đối với chúng sự xếp hàng bị giới hạn bởi chỗ xếp hàng. Các hệ thống với thời gian chờ đợi hữu hạn, hoặc ngẫu nhiên 5, Trạng thái của hệ thống     𝑋𝑘(t) Xj(t+∆t) 3) Quá trình hủy và sinh – lời giải của hệ phương trình trạng thái   b)Lời giải của hệ (1.1)     6.Các tiêu chuẩn chất lượng của hệ thống phục vụ đám đông:   II.Hệ thống phục vụ đám đông có từ chối cổ điển (Hệ thống ERLANGO) . Mô tả hệ thống Hệ thống phục vụ đám đông có n kênh phục vụ, năng suất các kênh bằng nhau và bằng v, dòng yêu cầu đến hệ thống là dòng Poisson dừng mật độ ʎ . Thời gian phục vụ 1 yêu cầu của kênh tuân theo quy luật số mũ. Nguyên tắc phục vụ của hệ thống như sau: mỗi yêu cầu đến hệ thống gặp lúc có ít nhất một kênh rỗi thì được nhận vào phục vụ tại một kênh rỗi bất kỳ, ngược lại thì bị từ chối và phải đi ra khỏi hệ thống. 2.Quá trình thay đổi trạng thái và sơ đồ trạng thái của hệ thống   - Nhờ tính không hậu quả của các dòng biến cố nêu trên mà cường độ của các dòng biến cố không phụ thuộc vào trạng thái của hệ thống khi nó tác động đến. - Với tính chất dừng ta có mật độ dòng yêu cầu không đổi, cũng như vậy mật độ dòng phục vụ chỉ phụ thuộc vào số kênh đang phục vụ. - Những phân tích trên cũng ứng dụng cho việc lập sơ đồ chuyển trạng thái của các hệ thống thống tương tự, vì vậy với các hệ thống sau ta sẽ không ngắc lại. 3 Hệ phương trình trạng thái và các xác suất trạng thái     4.Các chỉ tiêu đánh giá hoạt động của hệ thống     III.Hệ thống chờ với độ dài hàng chờ và thời gian hạn chế 1. Mô tả hệ thống Hệ thống phục vụ có n kênh phục vụ, năng suất các kênh bằng nhau và bằng v, dòng yêu cầu đến hệ thống là dòng Poisson dừng mật độ ʎ .Thời gian phục vụ 1 yêu cầu của kênh tuân theo qui luật số mũ. Nguyên tắc phục vụ: Một yêu cầu đến hệ thống gặp lúc ít nhất có 1 kênh rỗi thì được nhận phục vụ cho đến thỏa mãn tại 1 trong các kênh rỗi đó. Ngược lại nếu tất cả các kênh đều bận thì xếp hàng chờ bé hơn m. Cần xác định các chỉ tiêu phân tích hệ thống 2. Quá trình thay đổi trạng thái và sơ đồ trạng thái của hệ thống           IV.Các bài toán phục vụ trong các hệ thống hỗn hợp         2 Hệ thống với hạn chế thời gian có mặt của yêu cầu trong hệ thống