Đề tài Sự thay đổi trạng thái phân cực khi ánh sáng phân cực truyền qua các dụng cụ quang học

SỰ THAY ĐỔI TRẠNG THÁI PHÂN CỰC KHI ÁNH SÁNG PHÂN CỰC TRUYỀN QUA CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC GVHD: GS.TS Lê Khắc Bình Học viên: Huỳnh Lê Thùy Trang _ Ma trận Jones _ Kính phân cực _ Bản dịch pha _Rotator góc β NỘI DUNG ☻ Khi ánh sáng truyền qua một dụng cụ quang học phân cực nào đó thì trạng thái phân cực của nó thay đổi. Để biểu thị cho tác dụng đó của dụng cụ ta có thể sử dụng ma trận vuông (2×2) gồm các yếu tố phức, gọi là ma trận Jones. ☻ Giả sử chùm sáng phân cực có vec tơ Jones Ei qua 1 yếu tố quang học S, chùm sáng ló ra được biểu diễn bằng vec tơ Jones Et .Các thành phần của tia ló ra hệ thống phân cực có mối liên hệ tuyến tính với các thành phần của tia tới: Etx = j11 Eix + j12 Eiy Ety = j21 Eix + j22 Eiy Ma trận Jones MA TRẬN JONES Ý nghĩa của các yếu tố trong ma trận Jones Etx = j11 Eix + j12 Eiy Ety = j21 Eix + j22 Eiy ♦ Nếu sóng tới bị phân cực dọc theo trục x (tức Eiy = 0) thì các yếu tố j11 và j21 được xác định: ♦Nếu sóng tới bị phân cực dọc theo trục y , các yếu tố j12 và j22 được xác định MA TRẬN JONES J11 , J21 được xác định dựa vào mối liên hệ về biên độ và pha của thành phần dao động Et của tia ló đối với thành phần Eix của tia tới J12 , J22 được xác định dựa vào mối liên hệ giữa biên độ và pha của thành phần dao động Et của tia ló đối với thành phần Eiy của tia tới 0 ≤ px,y ≤ 1 Ánh sáng phân cực truyền qua hoàn toàn px,y = 1, chặn hoàn toàn ánh sáng px,y = 0. KÍNH PHÂN CỰC ♣ Chùm tia ló ra khỏi kính phân cực: KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG ╬ Kính phân cực có trục truyền qua trùng với trục x (kính phân cực ngang) Cho ánh sáng phân cực theo trục x qua hoàn toàn và chặn ánh sáng phân cực theo trục y : px =1, py = 0 Ma trận Jones biểu thị cho kính phân cực ngang: Ma trận Jones biểu thị cho kính phân cực doc: ╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập 1 góc ө với trục x ♦Sau khi ánh sáng qua kính phân cực chỉ còn lại thành phần dọc theo trục truyền qua của kính: Ex cosө + Ey sinө ♦Chiếu thành phần này lên trục x và y: E’x = (Ex cosө + Ey sinө)cosө E’y = (Ex cosө + Ey sinө)sinө E’x = (cos 2ө)Ex + (sinөcosө)Ey E’y = (cosөsinө)Ex + (sin 2ө)Ey Ma trận Jones KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG Cách khác để xác định ma trận Jones ♦ Biểu diễn ánh sáng phân cực trước kính phân cực sang hệ trục tọa độ mới x’y’z’ ( 2 hệ trục tọa độ có trục z trùng z’, hệ tọa độ mới quay 1 góc ө quanh trục z’ so với hệ cũ, trục truyền qua của kính phân cực trùng với trục x’ của hệ trục mới). E’x = (cosө)Ex + (sinө)Ey E’y = (-sinө)Ex + (cosө)Ey Ma trận của phép biến đổi từ hệ tọa độ này sang hệ tọa độ khác bằng cách quay 1 góc ө : ♦ Ánh sáng khi đến kính phân cực ( xét trong hệ trục tọa độ mới) có vec tơ Jones: E’i = R(ө)Ei K ÍN H P H Â N C Ự C L Ý T Ư Ở N G ╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập 1 góc ө với trục x ♦ Trong hệ tọa độ OX’Y’, sau khi truyền qua kính phân cực thì chùm sáng ló ra có vec tơ Jones: E’t = JPH E’i ♦ Biểu diễn vec tơ Jones của chùm sáng ló ra trong hệ trục OXY, ta quay hệ toa độ trở lại vị trí ban đầu ( với góc –ө) : Et = R(-ө) E’t Ma trận Jones : JP (ө) = R(-ө) JPH R(ө) K ÍN H P H Â N C Ự C L Ý T Ư Ở N G ╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập 1 góc ө với trục x MA TRẬN JONNES CHO TRƯỜNG HỢP NHIỀU HỆ NHIỀU YẾU TỐ QUANG Nếu ánh sáng truyền liên tiếp qua n yếu tố quang học, được đặc trưng tương ứng bởi các ma trận J1 ,J2 ,.,Jn thì Et = (Jn . Jn-1 . J2 .J1 )Ei Et = Jcomb Ei Jcomb = J n.Jn-1 . J 2.J1 (Các ma trận không có tính giao hoán) ╬ SỰ PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG KHI TRUYỀN QUA TINH THỂ LƯỠNG CHIẾT ♦Khi ánh sáng truyền trong các tinh thể đơn trục thì có tính lưỡng chiết: tia thường truyền với vận tốc v0 = c/ n0 ứng với chiết suất n0 (v0 ,n0 không phụ thuộc vào phương truyền nên mặt sóng ứng với tia thường là mặt cầu); tia bất thường truyền với vận tốc ve =c/ne ứng với chiết suất n (ve ,ne phụ thuộc vào phương truyền sóng nên mặt sóng của tia bất thường là 1 ellipsoid) ♦Khi chùm tia sáng tới vuông góc với trục quang của tinh thể thì tia thường và bất thường đi theo quỹ đạo giống hệt nhau và biểu hiện sự lệch pha phụ thuộc vào mức độ lưỡng chiết, chúng dao động trongg những mp vuông góc với nhau và có vecto cường độ tổng hợp bằng tổng hợp các thành phần của chúng. BẢN DỊCH PHA Quang trục               o e y x z Quang trục M N a Được chế tạo từ tinh thể đơn trục lưỡng chiết,có chiều dày d.Khi dùng nó, chiếu ánh sáng vuông góc với quang trục. Input Output : Ma trận Jones biểu thị tác dụng của bản dịch pha: Thay đổi d ta có thể làm thay đổi hiệu pha giữa 2 thành phần thường và dị thường ♦ ne < no (tinh thể đơn trục âm): trục quang (trục x) và trục y tương ứng là trục nhanh và trục chậm của bản dịch pha. ♦ ne > no (tinh thể đơn trục dương): trục quang (trục x) và trục y tương ứng là trục chậm và trục nhanh của bản dịch pha. BẢN DỊCH PHA BẢN ¼ SÓNG CÓ TRỤC NHANH TRÙNG VỚI TRỤC X Bản ¼ sóng có bề dày được chọn sao cho: (n0 – ne )d = λ/4 Do vậy làm chậm pha của thành phần ánh sáng dọc theo trục chậm 900 so với thành phần dọc theo trục nhanh khi ló ra khỏi bản. Ma trận Jones: φ=π/2 φx = -π/4 _Làm chuyển đổi ánh sáng phân cực thẳng thành phân cực ellip. _Trường hợp ánh sáng tới phân cực 450 đối với trục của bản dịch pha ¼ thì nó có tác dụng biến ánh sáng này thành phân cực tròn B Ả N D ỊC H P H A BẢN ¼ SÓNG CÓ TRỤC NHANH QUAY GÓC Φ SO VỚI TRỤC X Ma trận Jones: J= R(-Φ) J1/4 R(Φ) B Ả N D ỊC H P H A ╬ BẢN ½ SÓNG CÓ TRỤC CHẬM THẲNG ĐỨNG Ma trận Jones: φ=π φx = -π/2 ╬ BẢN ½ SÓNG CÓ TRỤC CHẬM NẰM NGANG φ=π φx =π/2 BẢN ½ SÓNG: Dùng để đảo chiều phân cực thẳng hoặc đổi hướng phân cực tròn B Ả N D ỊC H P H A B Ả N D ỊC H P H A BẢN ½ SÓNG: J1/2 (Φ) = R(-Φ)J1/2 R(Φ) Ma trận Jones ╬ BẢN ½ SÓNG CÓ TRỤC QUAY GÓC Φ SO VỚI TRỤC X Làm cho vec tơ E dao động thẳng dưới góc ө chuyển sang dao động dưới góc ө + β       + +             )sin( )cos( sin cos jj jj bq bq q q 2221 1211 j11cosq + j12sinq = cos ( q + b ) j21cosq + j22sinq = sin ( q + b ) cos ( q + b ) = cosq cosb – sinq sinb sin ( q + b ) = sinq cosb + cosq sinb j11 = cosb j21 = sinb j12 = -sinb j22 = cosb Ma trận Jones của rotator góc +β :        bb bb cossin sincos ROTATOR GÓC β Ánh sáng ló ra có vec tơ Jones