Đề tài Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị trong chương trình vật lí lớp 10 tại trường THPT Ba Vì

1 CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc =============== SƠ YẾU LÝ LỊCH - Họ và tên: Đỗ Thị Li - Ngày tháng năm sinh: 04/08/1979 - Năm vào ngành: 2001 - Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trường PTTH Ba Vì - Trình độ chuyên môn: Đại Học Sư Phạm - Hệ đào tạo: Chính qui - Bộ môn giảng dạy: Vật Lí - Ngoại ngữ : Tiếng Anh - Trình độ chính trị: Sơ cấp. - Khen thưởng: Chiến sĩ thi đua cấp cơ sở 2009 - 2010, 2010 - 2011 2 I- ĐẶT VẤN ĐỀ 1- Cơ sở khoa học của vấn đề nghiên cứu: + Cơ sở lý luận: Thế kỉ XXI là thế kỉ dành cho trí tuệ. Chính vì vậy, mà mỗi quốc gia đều phải xác định giáo dục là quốc sách hàng đầu. Hoà mình vào sự phát triển giáo dục của cả nước, mỗi trường phổ thông đã và đang phấn đấu để nâng cao chất lượng giáo dục trong quá trình dạy học, bằng cách đẩy mạnh phong trào dạy và học. Theo chương trình chung của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được sự quan tâm và chỉ đạo sát sao của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, giáo viên trong các trường THPT đã có phương pháp dạy học đổi mới, lấy học sinh làm trung tâm. Tuy nhiên qua thực tế tôi giảng dạy và bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở lớp 10, tôi nhận thấy một số nội dung học sinh tiếp thu vẫn còn khó hiểu. Để giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng hơn, nhận thức bài giảng nhanh hơn, tốt hơn và tạo cho học sinh có được hứng thú cao trong học tập tôi giúp học sinh có được phương pháp làm bài tập. Trong phần động học, nghiên cứu về chuyển động của các vật, thường có những dạng bài tập xác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động, để giải quyết các bài tập này hầu như học sinh và giáo viên thường vận dụng phương pháp lập phương trình chuyển động. Tuy nhiên trong một số bài toán cụ thể cần khả năng tư duy cao, nếu dùng dùng phương pháp lập phương trình chuyển động thì bài toán dài dòng, phức tạp. Vì vậy tôi xin đề xuất một phương pháp: “ Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị trong chương trình vật lí lớp 10 tại trường THPT Ba Vì” + Cơ sở thực tiễn: Thực tế cho thấy hoạt động dạy và học Vật Lí đã phần nào gây hứng thú, giúp học sinh ham thích học tập và tìm hiểu môn học này. Trên cơ sở nội dung bài học, các em đã biết làm một số bài tập đơn giản và vận dụng vào cuộc sống để làm việc và giải thích một số hiện tượng Vật Lí thường gặp. Tuy nhiên khi gặp bài tập khó thì các em lúng túng, chưa biết phương pháp giải như thế nào mặc dù đã học chăm chỉ . Vì vậy tôi cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập theo từng chuyên đề. 3 2- Mục đích SKKN: Có rất nhiều bài tập tôi thấy các em vướng mắc, nhưng phần công thức công vận tốc các em hầu như không làm được bài toán cực trị, em nào làm được thì phương pháp giải khó hiểu, dài dòng. Theo tôi vấn đề phương pháp làm bài hết sức quan trọng. Do vậy tôi muốn cung cấp cho các em phương pháp: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị. + Đối tượng: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị. + Phạm vi: Học sinh lớp 10A1 và 10A2 trường THPT Ba Vì. 4- Kế hoạch nghiên cứu: Thời gian nghiên cứu : 1 năm trong năm học 2011 - 2012 Kế hoạch nghiên cứu: + Tìm hiểu phương pháp cộng vận tốc. + Tìm hiểu trình độ nhận thức của học sinh. + Tìm hiểu phương pháp: vận dụng công thức cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị. + Dạy theo phân phối chương trình và dạy tăng cường: Dạy học sinh lớp 10 A2 phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị. Dạy học sinh lớp 10 A1 phương pháp cộng vận tốc cơ bản. + Kiểm tra và đối chiếu. 5- Phương pháp nghiên cứu: Điều tra - Khảo sát. II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI Tên đề tài: “ VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 TẠI TRƯỜNG THPT BA VÌ” A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ độ khác nhau. 4 2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. Công thức cộng vận tốc: 231213 vvv   13v  : vận tốc vật 1 đối với vật 3 ( vận tốc tuyệt đối) 12v  : vận tốc vật 1 đối với vật 2 (vận tốc tương đối) 23v  : vận tốc vật 2 đối với vật 3 (vận tốc kéo theo) 3223 2112 3113 vv vv vv       * Hệ quả: 1. Nếu 2312,vv  cùng phương, cùng chiều thì độ lớn 13v  : 231213 vvv  2. Nếu 2312,vv  cùng phương, ngược chiều thì độ lớn 13v  : || 231213 vvv  3. Nếu 2312,vv  vuông góc với nhau thì độ lớn 13v  : 223 2 1213 vvv  4. Nếu 2312,vv  tạo với nhau một góc  thì độ lớn 13v  : cos2 2312 2 23 2 1213 vvvvv  12v  23v  13v  12v  23v  13v  13v  12v  23v  13v  12v  23v   5 B. PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC VÀO GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ. + B1: Công thức cộng vận tốc: 13  v = 12  v + 23  v + B2: Tìm vận tốc tương đối của vật 1 so với vật 2: Tại A 21231312 )( vvvvv   + B3: Vật 2 làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là khoảng cách ngắn nhất từ 1 vật đến phương của chuyển động tương đối (đường thẳng chứa 12v  ). Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động tương đối. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH. + B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả. C. BÀI TẬP ÁP DỤNG. Bài 1: Hai chất điểm chuyển động trên hai đường thẳng Ax và By vuông góc với nhau, tốc độ lần lượt là v1 và v2( Hình vẽ) a/ Vẽ vẽ véc tơ vận tốc của chất điểm 1 so với chất điểm 2 b/ Biểu diễn trên cùng một hình vẽ khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình chuyển động. Giải a/ B1: Áp dụng công thức cộng vận tốc: 13  v = 12  v + 23  v B2: Xét chuyển động tương đối của chất điểm 1 so 2 ta có: 21231312 )( vvvvv   b/ B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 chất điểm chính là khoảng cách ngắn nhất từ 1 chất điểm đến phương chuyển động tương đối. 1v  2v  A B x y C 6 Gọi khoảng cách giữa hai chất điểm là BH. (H thuộc đoạn CA). BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc 12v  hay BH vuông góc với CA . Bài 2: Hai xe chuyển động trên hai đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng tây với tốc độ 50km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độ 30km/h. Vào một thời điểm nào đó xe A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt 4,4km và 4km và đang tiến về phía giao điểm. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe? Giải B1: Công thức cộng vận tốc: 13  v = 12  v + 23  v B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta có: 21231312 )( vvvvv   B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 xe chính là khoảng cách ngắn nhất từ 1 xe đến phương chuyển động tương đối. Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH. (H thuộc đoạn CA). BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc 12v  hay BH vuông góc với CA .  dmin= BH B4: tan 5 3 1 2  v v  00 31,59   dmin= BH = BI sin  = (B0 - 0I) sin  = (B0 - 0A.tan ).sin  = 1,166km Bài 3: ( Bài 4.11 trang 80- Giải toán và trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân) Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một góc 060 và đang tiến về phía giao điểm O. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng l1 = 20km, l2 = 30km. C 7 Giải B1: Công thức cộng vận tốc: 13  v = 12  v + 23  v B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta có: 21231312 )( vvvvv   B3: Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH. (H thuộc đoạn CA). BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc 12v  hay BH vuông góc với AK .  dmin= BH B4: OAK là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như nhau) dmin= KB.sin KB = l2 - l1  dmin= 5 3 km Bài 4 : ( Bài 1.32 trang 11- Bài tập chọn lọc Vật lí 10 - Đoàn Ngọc Căn) Ở một đoạn sông thẳng có dòng nước chảy với vận tốc vo, một người từ vị trí A ở bờ sông bên này muốn chèo thuyền tới B ở bờ sông bên kia. Cho AC = a; CB = b . Tính vận tốc nhỏ nhất của thuyền so với nước mà người này phải chèo đều để có thể tới B? Giải B1: Công thức cộng vận tốc: 13  v = 12  v + 23  v ; ( 13  v = 1v  , 23  v = 0v  ) B2: Ta có 121 vvv o   . Ta biểu diễn các véc tơ vận tốc trên hình vẽ. B3: Vì vo không đổi, véc tơ vận tốc 21v  có ngọn luôn nằm trên đường AB  21 v  nhỏ nhất khi 21 v  AB . Vậy v12 nhỏ nhất khi 112 vv   . B4:  v12 = vo.sin = 22 0 ba av  8 Bài 5: ( Bài 4.4 trang 70- Giải toán và trắc nghiệm vật lí- Bùi Quang Hân) Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 54km/h. Một hành khách cách ô tô đoạn a = 400m và cách đường đoạn d = 80m, muốn đón ô tô. Hỏi người ấy phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô? Giải B1: Công thức cộng vận tốc: 13  v = 12  v + 23  v B2: Xét chuyển động tương đối của vật 2 so 1 ta có: 21231312 )( vvvvv   B3: Để 2 gặp được 1 thì 21v  phải luôn có hướng AB.Véc tơ vận tốc 2v  có ngọn luôn nằm trên đường xy// với AB 2v  nhỏ nhất khi 2v   xy tức là 2v  AB B4: Tính chất đồng dạng của tam giác: DAB và AHD ta có: hkm a d vv a v d v /8,1012 12  Bài 6: Hai vật chuyển động trên hai đường đường thẳng vuông góc với nhau với tốc độ không đổi có giá trị lần lượt v1 = 30 km/h, v2 = 20 km/h. Tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật 1 cách giao điểm S1=500m. Hỏi lúc đó vật 2 cách giao điểm trên đoạn S2 bằng bao nhiêu? Giải 9 B1: Công thức cộng vận tốc: 13  v = 12  v + 23  v B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta có 21231312 )( vvvvv   B3: Tại A cách O đoạn S1 = 500m dựng véctơ 1v  và véc tơ - 2v  , và 12v  . Kẻ đường AB vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ 12v  . B4: Theo đề bài: Vật 1 cách giao điểm S1= 500m thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất .  dmin= AB tan = 3 2 2 1  v v  B0 = )(750 tan 0 m A   10 D. GIÁO ÁN ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ. Tiết 11 : BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : - Nắm được tính tương đối của quỹ đạo, tính tương đối của vận tốc. - Nắm được công thức công vận tốc. - Phương pháp giải một số bài toán cực trị. 2. Kỹ năng: - Vận dụng tính tương đối của quỹ đạo, của vận tốc để giải thích một số hiện tượng. - Sử dụng công thức cộng vận tốc để giải một số bài toán liên quan . II. CHUẨN BỊ Giáo viên : - Chuẩn bị phương pháp giải một số bài toán cực trị . - Chọn một bài tập trong số các bài tập đã cho về nhà từ tiết 10. Bài tập: ( Bài 4.11 trang 80- Giải toán và trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân) Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một góc 060 và đang tiến về phía giao điểm O. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng l1 = 20km, l2 = 30km. - Vận dụng phương pháp công thức cộng vận tốc làm bài tập đã chọn. Học sinh: - Làm các câu hỏi và các bài tập trong sách giáo khoa và trong sách bài tập. - Chuẩn bị câu hỏi và bài tập giáo viên đã giao về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động 1 (3 phút) : Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. Hoạt động 2 (15 phút) : Tóm tắt kiến thức: 1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ độ khác nhau. 2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. 11 Công thức cộng vận tốc: 231213 vvv   13v  : vận tốc vật 1 đối với vật 3 ( vận tốc tuyệt đối) 12v  : vận tốc vật 1 đối với vật 2 (vận tốc tương đối) 23v  : vận tốc vật 2 đối với vật 3 (vận tốc kéo theo) 3223 2112 3113 vv vv vv       * Hệ quả: 1. Nếu 2312,vv  cùng phương, cùng chiều thì độ lớn 13v  : 231213 vvv  2. Nếu 2312,vv  cùng phương, ngược chiều thì độ lớn 13v  : || 231213 vvv  3. Nếu 2312,vv  vuông góc với nhau thì độ lớn 13v  : 223 2 1213 vvv  4. Nếu 2312,vv  tạo với nhau một góc  thì Áp dụng phương pháp cộng vecto ta có độ lớn 13v  : cos2 2312 2 23 2 1213 vvvvv  Hoạt động 3 (10 phút) : Các bước giải bài toán cực trị giữa hai vật trong quá trình chuyển động. + B1: Công thức cộng vận tốc: 13  v = 12  v + 23  v + B2: Tìm vận tốc tương đối của vật 1 so với vật 2: Tại A 12v  23v  13v  12v  23v  13v  12v  23v  13v  13v  12v  23v   12 21231312 )( vvvvv   + B3: Vật 2 làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là khoảng cách ngắn nhất từ 1 vật đến phương của chuyển động tương đối (đường thẳng chứa 12v  ). Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động tương đối. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH. + B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả. Hoạt động 3 (15 phút) : Vận dụng giải bài tập đã chọn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản Yêu cầu hs trả lời : + B1: Công thức cộng vận tốc? + B2: Biểu diễn vectơ v12 trên hình vẽ? + B3: Tìm khoảng cách ngắn nhất từ vật 1 đến đường thẳng chứa v12? + B4: α = 60 o và v1 = v2, OB = 3/2 Trả lời câu hỏi của GV: + Viết công thức lên bảng. + Lên bảng biểu diễn 12v  + Biểu diễn dmin= BH + OAK là tam giác cân Cách 1: Áp dụng công thức cộng vận tốc B1: Công thức cộng vận tốc: 13  v = 12  v + 23  v B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta có: 21231312 )( vvvvv   B3: Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH. (H thuộc đoạn CA). BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc 12v  hay BH vuông góc với AK  dmin= BH B4: OAK là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như nhau) 13 OA nên OAK có đặc điểm gì? + Viết phương trình chuyển động của vật 1 và vật 2? + Áp dụng định lí hàm số cosin để tính dmin? có góc ở đỉnh bằng 60o. + Viết phương trình lên bảng . + Viết định lí lên bảng . dmin= KB.sin KB = l2 - l1  dmin= 5 3 km Cách 2: Áp dụng phương trình chuyển động. + S1= v1.t và S2= v2.t a 2 = b 2 + c 2 - 2a.b.cos(a,b) A’B’ = = cos)..)(..(2).().( 2211 2 22 2 11 tvltvltvltvl  Thay số: v1 = v2 = v, ℓ 1 = 20km, ℓ2= 30km,  = 60 o A’B’ = ttv .500).(700 2  A’B’ = 2)25.(75  tv A’B’ nhỏ nhất khi 2)25.( tv nhỏ nhất 2)25.( tv nhỏ nhất khi v.t = 25 (A’B’)min = 75 = 5 3 km Hoạt động 4 (2 phút) : Về nhà chuẩn bị bài số 7 ( trang 39) III -KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG. + Khi chưa thực hiện đề tài: - Hầu hết các em thấy khó khi giải các bài toán có những dạng bài tập xác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động. O B A  v 2 v 1 14 - Các em không hứng thú khi học công thức cộng vận tốc. - Điều tra đầu năm tại lớp 10A1 và 10A2 THPT Ba Vì năm học 2011 - 2012 số học sinh không biết làm dạng bài tập cực trị dựa vào công thức cộng vận tốc: LỚP 10A1 LỚP 10A2 45/49 45/46 + Khi thực hiện đề tài này qua một năm. Tôi thấy: - Thứ nhất là các em thấy dạng bài toán xác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động không quá phức tạp. - Thứ hai là gây được hứng thú đối với học sinh. - Thứ ba là phát hiện được năng lực của học sinh. - Thứ tư là kiểm tra được kiến thức của học sinh. - Điều tra cuối năm tại lớp 10A1 và 10A2 THPT Ba Vì năm học 2011 - 2012 số học sinh biết làm dạng bài tập cực trị dựa vào công thức cộng vận tốc: LỚP 10A1 LỚP 10A2 20/49 35/46 IV. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Trong các bài toán mà tôi nêu trên, có thể có nhiều cách giải khác, tuy nhiên khi áp dụng công thức cộng vận tốc để giải thì bài giải khá ngắn gọn, đơn giản hơn. Tất nhiên trong một số bài cụ thể thì cần kết hợp các phương pháp khác. + Nhà trường cần xây dựng nhiều chương trình thi đua nghiên cứu khoa học, viết sáng kiến kinh nghiệm, làm đồ dùng dạy học và triển khai cho học tập và áp dụng vào công tác giáo dục để thúc đẩy tính sáng tạo của giáo viên và khả năng nhận thức của học sinh. Do kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế, tôi kính mong nhận được những ý kiến đóng góp quí báu của các thầy cô, bạn bè đồng nghiệp để đề tài của tôi được 15 hoàn thiện hơn, đồng thời góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Vật Lí nói riêng và nâng cao chất lượng giáo dục trong trường phổ thông nói chung. V. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bài tập chọn lọc Vật lí 10 - Nhà xuất bản giáo dục 2. Giải toán và trắc nghiệm Vật lí 10 - Nhà xuất bản giáo dục 3. Bài tập Vật lí cơ bản và nâng cao 10 - Nhà xuất bản giáo dục 4. Các bài toán chọn lọc Vật lí 10 - Nhà xuất bản giáo dục XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Ba Vì, ngày 15 tháng 05 năm 2012 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. (Ký và ghi rõ họ tên) Đỗ Thị Li 16 MỤC LỤC TT Nội dung Trang 1 Sơ yếu lý lịch 1 2 I - ĐẶT VẤN ĐỀ 2 3 1- Cơ sở khoa học của vấn đề nghiên cứu: 2 4 2- Mục đích SKKN: 3 5 3- Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu: 3 6 4- Kế hoạch nghiên cứu: 3 7 5- Phương pháp nghiên cứu 3 8 II- NỘI DUNG ĐỀ TÀI 3 9 A. Kiến thức cơ bản 3 10 B. Phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị. 4 11 C. Bài tập áp dụng. 5 12 D. Giáo án. 9 13 III- KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG. 13 14 IV- KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 14 15 V- TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 17 Ý kiến nhận xét đánh giá và xếp loại Hội đồng khoa học cơ sở Chủ tịch Hội đồng ( Ký tên, đóng dấu) Ý kiến nhận xét đánh giá và xếp loại Hội đồng khoa học ngành Chủ tịch Hội đồng ( Ký tên, đóng dấu)