Một trong những nguyên lý
cơ bản của quang học là
nguyên lý Fermat. Theo
nguyên lý này, khi ánh sáng
lan truyền từ điểm A đến
điểm B thì trong tất cả các
quỹ đạo có thể nó sẽ truyền
theo quỹ đạo nào mà thời
gian cần thiết để đi hết quỹ
đạo là cực trị
70 trang |
Chia sẻ: duongneo | Lượt xem: 1176 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Điều khiển chùm e trong điện, từ trường, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
C KIÊN TRUNG
22/03 2014
NG
1
ĐIỀU KHIỂN CHÙM E TRONG
ĐIỆN , TỪ TRƢỜNG
I. :
22/03 2014NG2
1- SỰ TƢƠNG TỰ QUANG –CƠ :
QUANG CƠ
22/03 2014NG3
Một trong những nguyên lý
cơ bản của quang học là
nguyên lý Fermat. Theo
nguyên lý này, khi ánh sáng
lan truyền từ điểm A đến
điểm B thì trong tất cả các
quỹ đạo có thể nó sẽ truyền
theo quỹ đạo nào mà thời
gian cần thiết để đi hết quỹ
đạo là cực trị.
Trong cơ học cũng có
nguyên lý tác dụng tối
thiểu, đƣợc biểu diễn
dƣới dạng toán học sau
(1)
Töø nguyeân lí Fermat ruùt ra 3 ñieàu kieän cô baûn trong quang
hoïc:
- Ñònh luaät truyeàn thaúng: Trong moâi tröôøng ñoàng nhaát vaø
ñaúng höôùng ( chieát suaát ñoàng ñeàu), aùnh saùng truyeàn theo
ñöôøng thaúng.
- Ñònh luaät phaûn xaï: Khi tia saùng phaûn xaï treân maët phaân
caùch giöõa hai moâi tröôøng thì goùc phaûn xaï baèng goùc tôùi.
- Ñònh luaät khuùc xaï: Khi tia saùng ñi töø moâi tröôøng coù chieát
suaát n
1
sang moâi tröôøng coù chieát suaát n
2
, noù bò khuùc xaï ôû
maët phaân caùch hai moâi tröôøng. Tæ soá giöõa goùc tôùi vaø goùc
phaûn xaï thoaû maõn ñieàu kieän:
’ = (2)
oxv
Sin
Sin
2
1
n
n
=
(3)
n1
n2 >n1
’
v
oxv
Hieän töôïng truyeàn thaúng, phaûn xaï, khuùc xaï
22/03 20144 NG
Theo nguyeân lí taùc duïng toái thieåu trong cơ học , moät haït
chuyeån ñoäng töø ñieåm A ñeán ñieåm B trong tröôøng theá theo
moät quyõ ñaïo xaùc ñònh cuõng tuaân theo nguyeân lí taùc duïng
toái thieåu:
W
ñ
= :ñoäng naêng cuûa haït.
V: vaän toác cuûa haït.
Giaû söû electron chuyeån ñoäng vaøo vuøng coù ñieän theá U töø
ñieåm ban ñaàu Uo=0 vôùi vaän toác ban ñaàu v
0
=0.
Theo ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng ta coù:
2
2
mv
B
d
A
W dt
=
2
2
B
A
mv
dt
= 0 (4)
2
2
mv
= eU ν =
2eU
m
(5)
22/03 20145 NG
22
B
A
mv
dt
2
2
B
A
mv ds
v
2
B
A
mv
ds
= =
2
m
B
A
vds
= 0
Phöông trình (4) trôû thaønh:
Do = conts
Neân
Thay (5) vaøo (6)
(4)
Do
Neân
2
B
A
eU
ds
m
= 0
2e
m
= Const
B
A
Uds
= 0
(6)
(7)
22/03 20146 NG
Ta thaáy hai bieåu thöùc (1) vaø (7) hoaøn toaøn töông töï nhau.
Coù theå xem quyõ ñaïo cuûa haït tích ñieän trong tröôøng tónh
ñieän gioáng nhö ñöôøng ñi cuûa tia saùng trong moät moâi
tröôøng xaùc ñònh.
ÔÛ ñaây, ñoùng vai troø töông töï chieát suaát n hay noùi
caùch khaùc söï thay ñoåi cuûa ñoái vôùi söï chuyeån ñoäng cuûa
haït ñieän trong tröôøng tónh cuõng töông töï söï thay ñoåi cuûa
chieát suaát trong moâi tröôøng truyeàn saùng. Söï töông töï naøy
ñöôïc goïi laø söï töông töï quang cô, cho pheùp ta xaây döïng
caùc ñònh luaät lan truyeàn cuûa caùc haït ñieän.
U
U
22/03 20147 NG
Caùc ñònh luaät ñoù coù theå coi laø caùc ñònh
luaät quang hoïc cuûa chuøm caùc haït ñieän:
22/03 2014NG8
- Ñònh luaät truyeàn thaúng: Trong vuøng coù ñieän theá khoâng
ñoåi ( U= Conts), haït tích ñieän chuyeån ñoäng thaúng.
- Ñònh luaät phaûn xaï: Neáu chuøm haït tích ñieän phaûn xaï treân
beà maët ñaúng theá thì goùc tôùi vaø goùc phaûn xaï baèng nhau.
Ta ñi tìm ñieàu kieän phaûn xaï cuûa chuøm ñieän töû:
Höôùng chuøm ñieän töû coù vaän toác ban ñaàu v
0
vaø beà maët kim
loaïi ( moät Colector) coù ñieän theá U
C
.
Ñieàu kieän ñeå ñieän töû rôi leân Colector khi Colector tích
ñieän aâm U
C
< 0:
’ox
v
ov
Hieän töôïng phaûn xaï ñieän tö’
2
2
ox
C
mv
eU
2
2
2
o
C
mv
Cos eU (8)
22/03 20149 NG
Theo coâng thöùc (5) ta coù:
Töø (8) vaø (9) suy ra:
laø ñieàu kieän ñeå chuøm ñieän töû rôi leân Colector.
Ñieàu kieän ñeå chuøm tia phaûn xaï trôû laïi:
2
2
omv = oeU
= =
2
2
2
omv Cos
2
oeU Cos
21oeU Sin
(9)
21o CeU Sin e U
1 C
o
U
Sin
U
1 C
o
U
Sin
U
22/03 201410 NG
- Ñònh luaät khuùc xaï: Khi haït ñieän chuyeån ñoäng töø vuøng coù
ñieän theá U1 sang vuøng coù ñieän theá U2, höôùng chuyeån
ñoäng vaø ñoä lôùn vaän toác seõ thay ñoåi vaø ñöôïc xaùc ñònh baèng
ñònh luaät khuùc xaï:
Hieän töôïng khuùc xaï chuøm haït ñieän
Söï khuùc xaï cuûa chuøm haït ñieän laø do taùc duïng cuûa löïc ñieän
tröôøng toàn taïi ôû moät lôùp moûng phaân caùch giöõa hai vuøng coù
ñieän theá khaùc nhau.
=
Sin
Sin
2
1
U
U
U1 = Const
U2 = Const > U1
1yv
1v
1xv
2v
2xv
2 yv
E
22/03 201411 NG
Thaønh phaàn vaän toác v
y
vuoâng goùc vôùi maët phaân caùch thay
ñoåi (seõ taêng leân neáu U
2
> U
1
), thaønh phaàn vaän toác song
song vôùi maët phaân caùch khoâng ñoåi:
v
1x
= v
2x
hay v
1
Sin = v
2
Sin
maët khaùc, theo coâng thöùc (3):
Phöông trình (10)
12eU
m
1v =
2v =
22eU
m
(10)
Sin
Sin
= = 2
1
U
U
(11)
22/03 201412 NG
1
2
v
v
So saùnh 2 phöông trình (3) vaø (11) ta thaáy:
ñoùng vai troø laø chieát suaát trong quang hình hoïc, do ñoù
ñöôïc goïi laø chieát suaát quang ñieän töû.
Khi U
1
< U
2
–tröôøng taêng toác, thì goùc khuùc xaï nhoû hôn
goùc tôùi, tröôøng coù taùc duïng hoäi tuï.
Khi U
1
> U
2
–tröôøng caûn, thì goùc khuùc xaï lôùn hôn goùc tôùi,
tröôøng coù taùc duïng phaân kì.
U U
22/03 2014 13
NG
Nhöõng ñieåm khaùc nhau trong söï lan truyeàn cuûa tia saùng
vaø chuyeån ñoäng cuûa haït mang ñieän:
- Naêng löôïng cuûa electron chuyeån ñoäng trong ñieän tröôøng
lieân tuïc thay ñoåi nhöng naêng löôïng cuûa photon cuûa tia
saùng truyeàn qua moät moâi tröôøng trong suoát laø khoâng ñoåi (
theo ñònh luaät W =hv).
- Ñöôøng ñi cuûa tia saùng trong quang hoïc thöôøng laø moät
ñöôøng gaõy khuùc bao goàm nhieàu ñoaïn thaúng, coøn quyõ ñaïo
cuûa electron laø moät ñöôøng cong.
Ñöôøng ñi cuûa tia saùng trong quang hoïc22/03 201414 NG
- Trong quang hình hoïc, hình daùng cuûa beà maët khuùc xaï vaø
chieát suaát khoâng quan heä vôùi nhau. Trong quang ñieän töû,
chieát suaát quang ñieän töû vaø hình daïng cuûa maët ñaúng theá
coù quan heä vôùi nhau.
- Giaù trò cuûa chieát suaát quang ñieän töû coù theå thay ñoåi trong
moät khoaûng roäng. Trong quang hình hoïc, chieát suaát cuûa moät
moâi tröôøng cho tröôùc laø khoâng ñoåi, vaø caùc giaù trò n chæ coù
theå thay ñoåi trong moät khoaûng nhoû (xaáp xæ töø 1 tôùi 3).
U
22/03 201415 NG
22/03 2014NG16
Với e chuyển động trong điện trƣờng có thể chứng
minh
Chúng ta thấy rằng có thể xem quỹ đạo của hạt tích
điện trong trƣờng tĩnh điện giống nhƣ đƣờng đi của tia
sáng lan truyền qua môi trƣờng xác định : đóng vai
trò nhƣ chiết suất. Ta gọi đó là sự tƣơng tự quang cơ.
U
Từ đó ta có định luật quang học của
chùm hạt mang điện:
22/03 2014NG17
1. Định luật truyền thẳng: Trong vùng có điện thế
không đổi, hạt tích điện chuyển động thẳng .
2. Định luật phản xạ: Khi chùm hạt tích điện phản xạ
trên mặt đẳng thế thì góc phản xạ bằng góc tới.
3. Định luật khúc xạ: Khi hạt tích điện chuyển động từ
vùng có thế U1 sang vùng có thế U2, hƣớng chuyển
động và độ lớn của vận tốc sẽ thay đổi và đƣợc xác
định bằng định luật khúc xạ :
22/03 2014NG18
Lực này phụ thuộc vào điện tích của hạt, độ lớn và
hƣớng của vận tốc hạt mang điện. Do đó, trong trƣờng
hợp từ trƣờng không có sự tƣơng tự nhƣ trong quang
học: từ trƣờng là môi trƣờng bất đẳng hƣớng, còn điện
trƣờng là môi trƣờng đẳng hƣớng.
Khi electron chuyển động trong từ
trường chúng chịu tác dụng của lực
từ
q
LF
= v
B
2. QUỸ ĐẠO CỦA ELECTRON TRONG
TỪ TRƯỜNG, ĐIỆN TRƯỜNG
22/03 2014NG19
Thấu kính điện tử đƣợc dùng để hội tụ hay phân kỳ
chùm điện tử, tạo đƣợc bằng điện trƣờng không
đồng nhất hay từ trƣờng không đồng nhất có đối
xứng trục.
a. Chuyển động của electron trong
điện trường:
22/03 2014NG20
22/03 2014NG21
Phƣơng trình chuyển động của electron trong điện
trƣờng không đều đối xứng trục: U(r)=U(-r) trong hệ
tọa độ trụ :
22/03 2014NG22
Theo định luật bảo toàn năng lƣợng và biến đổi toán
học, ta thu đƣợc phƣơng trình sau:
22/03 2014NG23
Dùng công thức trên ta giải bài toán trong
trƣờng hợp một thấu kính tĩnh điện mỏng và
yếu. Thấu kính tĩnh điện mỏng và yếu khi
vùng không gian trong thấu kính có là hẹp,
trong vùng đó giá trị r của điện tử không kịp
thay đổi nhiều.
22/03 2014NG24
Để xác định, ta xét một chùm điện tử từ điểm A cách
khe thấu kính một khoảng d và làm thành với trục một
góc α, khi đi qua thấu kính chùm này bị khúc xạ và cắt
trục thấu kính tại điểm A1, ở khoảng cách ảnh d1 nhƣ
hình vẽ sau:
22/03 2014NG25
Các góc α,β đều rất nhỏ. Phƣơng trình quỹ đạo trên có
thể viết về dạng nhƣ sau:
Tích phân theo z từ A đến A1, ta có:
d
22/03 2014NG26
22/03 2014NG27
Ta thấy rằng f1 và f2 phụ thuộc vào dấu đạo hàm bậc
hai
Nếu đạo hàm >0 thì f>0, thấu kính hội tụ.
Nếu đạo hàm <0 thì f<0, thấu kính phân kỳ.
22/03 2014NG28
Quỹ đạo của e trong điện trƣờng đối xứng trục có dạng
phẳng .
Thấu kính tĩnh điện có thể là thấu kính hội tụ hoặc
phân kỳ
b. Chuyển động của electron trong
từ trường:
22/03 2014NG29
. Tiêu cự của thấu kính từ:
22/03 2014NG30
Công thức trên cho thấy f luôn luôn dƣơng, do
đó thấu kính từ là thấu kính hội tụ.
Quỹ đạo của e trong từ trƣờng không có dạng
phẳng mà là dạng xoắn ốc .
NG
22/03 2014NG31
SÚNG ĐIỆN TỬ
22/03 201432 NG
1. GIỚI THIỆU
2. HỆ QUANG HỌC CỦA SÚNG ĐIỆN TỬ
3. THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA SÚNG
4. THẤU KÍNH CHÍNH
5. SÚNG ĐIỆN TỬ VỚI HỆ HỘI TỤ TĨNH ĐIỆN
6. SÚNG ĐIỆN TỬ VỚI HỆ HỘI TỪ
22/03 201433 NG
U22/03 201434 NG
Hình dạng và thông số của súng điện tử tùy thuộc
vào từng lĩnh vực sử dụng. Tuy nhiên cũng có một
số yêu cầu sau:
1. Hệ thống điện tử phải tạo ra một hình ảnh nhỏ nhất
của chùm trên màng hứng
2. Cấu tạo của súng không quá phức tạp, dễ sử dụng và
có tuổi thọ cao.
3. Vật liệu làm súng phải không nhả khí, không từ tính
và chịu đƣợc nhiệt độ cao.
22/03 201435 NG
GIỚI THIỆU
22/03 201436 NG
SÚNG ĐIỆN TỬ
Cathode
Hệ thống các điện
Cực(các thấu kính
điện tử)
Tạo ra chùm electron Hội tụ chùm electron
Có chức năng nhƣ 1
van điều khiển
22/03 2014
37
NG
2.HỆ QUANG HỌC CỦA SÚNG
ĐIỆN TỬ
Hệ 1 thấu kính
Yêu cầu: ảnh của
chùm trên màng
hứng phải nhỏ
nhất
22/03 201438 NG
Hệ 1 thấu kính
Theo lý thuyết Larange-Helmholz :
Độ rộng ảnh của cathode
Yêu cầu: r2 nhỏ nhất: Giảm tử số hay tăng
mẫu số
1 1 1 2 2 2r n tg r n tg
1 1 1
2
2 2
r U
r
U
22/03 201439 NG
Hệ 1 thấu kính
r2 nhỏ nhất
Giảm tử số Tăng mẫu số
Giảm r1 Giảm U1 giảm gama 1 Tăng U2 Tăng gama 2
1 1 1
2
2 2
r U
r
U
1
22/03 2014 40
NG
Hệ 1 thấu kính
Giảm U1
ảnh hƣởng của vận tốc
ban đầu cua3 điện tử
sắc sai sẽ cao
dt chuyển đông chậm hơn.
Điện tích không gian
Đtmở rộng chùm đt
Không khả thi
22/03 2014 41
NG
nh ng a n c
u
Hệ 1 thấu kính
Tăng gama 2
không đủ không gian để
vật làm lệch chùm điện tử.
thấu kính gần màng
hiệu quả làm lệch điện
tử sẽ giảm
Không khả thi
22/03 2014 42
NG
Hệ 1 thấu kính
Với những lý do trên, súng điện
tử thấu kính đơn không thể cho
chùm điện tử có tiết diện nhỏ
nhất. Do đó nó ít đƣợc sử dụng
Hầu hết súng ngày nay sử dụng
hệ quang học hai thấu kính
22/03 201443 NG
Hệ 2 thấu kính
22/03 201444 NG
Hệ 2 thấu kính
(1.thấu kính thứ nhất 2. thấu kính thứ hai, 3. màn hình, 4. tiết
diện giao nhau, 5. hình ảnh cathode, 6. bán kính chùm tia)
22/03 201445 NG
Hệ 2 thấu kính
Vì vậy công dụng của hệ quang học 2 hoặc 3 thấu kính
cho phép chúng ta tạo ra những súng điện tử đáp ứng
tốt những đòi hỏi đã nêu ra ở trên.
22/03 201446 NG
THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA SÚNG
22/03 201447 NG
THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA SÚNG
22/03 201448 NG
THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA SÚNG
lý thuyết Lagrange-
Helmholtz:
Theo hình vẽ
1 0 2; ;c i cn u n U U U
1 1 2 2sin sinc ir n rn
0
max c
uc
U
r
r
tg
1 1 1 1
2 2
2 2
sin sin
sin c c
i
r n r n
r btg b b
rn n tg
2
ir btg
r btg
22/03 2014 49
NG
THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA SÚNG
Vì
(4.8)
:
10 90
0
c
u
U
r a
r
a
tg
0
max c
uc
U
r
r
tg
22/03 2014 50
NG
THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA SÚNG
Từ công thức trên ta thấy rằng :
r không phụ thuộc vào bán kính của bề mặt
cathode phát xạ
r phụ thuộc vào tỷ số năng lƣợng ban đầu và năng
lƣợng ở tiết diện ngang của electron.
r chỉ đúng khi giả thiết rằng mọi electron có cùng vận
tốc đầu.
22/03 201451 NG
THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA SÚNG
Thực tế: electron phát xạ từ cathode đƣợc phân bố theo
định luật Maxwell.
N: nguyên tử phát ra trên 1cm2, trong 1 đơn vị thời gian
và trong 1 góc khối có năng lƣợng từ eu đến e(u+du)
là:
N0: số electron đƣợc phát ra ban đầu
T: nhiệt độ tuyệt đối của cathode.
K : hằng số Boltzman
0( ) exp( ) ( )
eu eu eu
N u du N d
kT kT kT
22/03 201452 NG
THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA SÚNG
Giá trị N0 có thể đƣợc xác định bởi mật độ dòng
Bằng 1 số tính toán ta rút đƣợc mật độ dòng tại tâm
tiết diện:
0cj e N
0 1 sin
c
c
eu
j j
kT
22/03 201453 NG
THẤU KÍNH CHÍNH
lý thuyết lagrange-Helmholtz
(6.68)
rer: bán kính tiết diện ngang
Uer: thế ở mặt phẳng tiết diện ngang
: khẩu độ giác ở mặt phẳng tiết diện ngang
: khẩu độ giác ở màng hứng
Us: thế mặt phẳng màng hứng
Giả sử khẩu giác nhỏ, ta có:
(6.70)
1
2
1 2er er s sr U tg r U tg
1
2
er er
s
r U
s U
r
22/03 2014 54
NG
THẤU KÍNH CHÍNH
Để giảm rs có hai phƣơng án sau.
Giảm vận tốc ban đầu giảm eu0 (cathode nhiệt
độ thấp)
Tăng điện thế ở màng hứng:
1
2
0
er er
s
r U
s U
u
U
r
r a
01
2 s
u
s U
r a
22/03 2014 55
NG
THẤU KÍNH CHÍNH
Tăng điện thế có nhiều ƣu điểm:
Làm giảm ảnh hƣởng lực đẩy Coulomb của điện tích không
gian.
Giảm ảnh hƣởng của điện trƣờng và từ trƣờng bên ngoài.
Giảm bán kính ảnh bằng cách tăng điện thế màng húng là một
thành công đáng kể trong các thiết bị súng điện tử.
Năng suất khuếch đại:
.
1
2
s er
er s
r U
r U
M
22/03 201456 NG
SÚNG ĐIỆN TỬ VỚI HỆ HỘI TỤ
TĨNH ĐIỆN
22/03 201457 NG
SÚNG ĐIỆN TỬ VỚI HỆ HỘI TỪ
22/03 201458 NG
Thấu kính tĩnh điện
1
2
U
U
sin
sin
U1
U2
U1 < U2
22/03 2014
59
NG
CHÙM TIA SONG
SONG
VẬT
a) HỘI TỤ QUANG
b) HỘI TỤ CHÙM
ĐIỆN TỬ
ẢNH
TIÊU ĐiỂM
THẤU
KÍNH
SỰ TƢƠNG TỰ GIỮA CHÙM HỘI TỤ QUANG VÀ CHÙM ĐiỆN TỬ
22/03 2014
60
NG
GÓC LỆCH
KHOẢNG CÁCH TỪ TRỤC r
CHÙM TIA SONG SONG
YÊU CẦU HỘI TỤ: GÓC LỆCH LÀ MỘT HÀM TUYẾN TÍNH
CỦA KHOẢNG CÁCH TỪ TRỤC: r = f tan
22/03 2014
61
NG
VÙNG 1 VÙNG 2
U1 U2
ỐNG DẠNG TRỤ
r(z), v(z) thay
đổi theo z
z
r(z)
v(z
)
v(r) v
22/03 2014
62
NG
dz
)z(U
)z(U
4
r
d
)S(Ur
d
)S(Ur
d
r
tg
z
r
;
d
r
tg
z
r
rr
dz)z(r
)z(U
)z(U
4
1
z
r
)z(U
z
r
)z(U
)z(r
)z(U
)z(U
4
1
z
r
)z(U
z
o
''
oooo
1
1oo
1
o
S
o
S
o
S
S o
''
o
S
o
S
o
o
''
o
o
1
1
1
ro
0
d d1
=
0
z
22/03 2014 63
NG
dz
)z(U
)z(U
)S(U4
1
f
1
fd,d
dz
)z(U
)z(U
)S(U4
1
f
1
fd,d
o
''
o
o1
11
o
''
o
1o2
21
f phụ thuộc vào dấu của đạo hàm bậc hai U” nên:
U” > 0 f > 0 thấu kính hội tụ
U” < 0 f < 0 thấu kính phân kỳ
22/03 2014 64
NG
1 2
K G D A
HỆ THẤU KÍNH TĨNH ĐIỆN ĐƠN
1
GD
1
2
DA
2
12
d
d
UU
;
d
UU
U4
f
d1 d2
Ud
22/03 2014 65
NG
Bz
Br B
vo
F,v
Fr
vo
v
vr
Thấu kính từ
22/03 2014
66
NG
)z(B
U8
e
f
1
r)z(B
mU8
e
dz
rd
2
o
o
2
o
o
2
2
• f luôn dƣơng thấu kính từ luôn là thấu kính hội
tụ.
• Thành phần v làm điện tử có xu hƣớng xoay
quanh trục thấu kính ảnh của vật qua thấu kính
sẽ bị quay đi một góc
22/03 2014 67
NG
Nguồn điện tử
Quỹ đạo
điện tử
Cuộn dây đồng
Trục
Vỏ bọc sắt
Trường thấu kính
từ
Tiêu
điểm
THẤU KÍNH TỪ
22/03 2014
68
NG
22/03 2014
69
NG
22/03 2014
70
NG