Hội thảo Khảo sát tính chất nhiệt phát quang của ruby tổng hợp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ CHẤT RẮN ------------------------------ SEMINAR TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Đề tài: KHẢO SÁT TÍNH CHẤT NHIỆT PHÁT QUANG CỦA RUBY TỔNG HỢP SVTH: Lê Nguyên Giáp CBHD : ThS. Phan Thị Minh Điệp ---------------------------------- TP HỒ CHÍ MINH – 2009 2 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ CHẤT RẮN ------------------------------ SEMINAR TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Đề tài: KHẢO SÁT TÍNH CHẤT NHIỆT PHÁT QUANG CỦA RUBY TỔNG HỢP SVTH: Lê Nguyên Giáp CBHD : ThS. Phan Thị Minh Điệp ---------------------------------- TP HỒ CHÍ MINH – 2009 3 Lời cảm ơn Lời đầu tiên con xin dành đến Cha Mẹ. Cha Mẹ đã sinh thành ra con, đã không quản ngại khó nhọc mà nuôi nấng con, luôn an ủi động viên con trong suốt cuộc đời này. Công ơn đó con xin ghi khắc trong lòng. Tiếp đó con xin cảm ơn tất cả các Thầy các Cô bao năm qua đã dạy dỗ, truyền đạt cho con những kiến thức hữu ích để con có thể bƣớc vào đời. Đặc biệt con xin cảm ơn các Thầy Cô trong bộ môn Vật lý Chất rắn, những ngƣời đã tận tình dạy bảo con trong suốt hai năm chuyên ngành của bậc Đại học. Em xin gửi lời cảm ơn chân tình đến cô Phan Thị Minh Điệp, cán bộ hƣớng dẫn đã nhiệt tình giúp đỡ em hoàn thành tốt bài seminar này. Cuối cùng mình muốn cảm ơn tất cả các bạn trong lớp 05VLCR, những ngƣời bạn đã luôn gần gũi, động viên và chia sẽ cùng mình trong những năm tháng Đại học. Xin chân thành cảm ơn Tp. Hồ Chí Minh, tháng 7-2009 Lê Nguyên Giáp 4 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 6 PHẦN A – TÌM HIỂU LÝ THUYẾT ..................................................................... 7 CHƢƠNG I – RUBY VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TỔNG HỢP RUBY ............... 8 I.1. TỔNG QUAN VỀ RUBY .......................................................................... 8 I.1.1. Thành phần hóa học ........................................................................... 8 I.1.2. Cấu trúc tinh thể ................................................................................. 8 I.1.3. Tính chất vật lý và quang học ............................................................. 9 I.1.4. Đặc điểm bao thể ............................................................................. 10 I.2. CÁC PHƢƠNG PHÁP TỔNG HỢP RUBY ............................................ 11 I.2.1. Phƣơng pháp Verneuil ..................................................................... 11 I.2.2. Phƣơng pháp Czochralski ................................................................. 13 CHƢƠNG II – HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG .................................... 15 II.1. HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG ................................................ 15 II.1.1. Định nghĩa hiện tƣợng nhiệt phát quang .......................................... 15 II.1.2. Cơ chế giải thích hiện tƣợng nhiệt phát quang ................................ 15 II.2. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG ......... 19 II.2.1. Mô hình động học bậc một ............................................................. 19 II.2.2. Mô hình động học bậc hai ............................................................... 25 II.2.3. Mô hình động học bậc tổng quát ..................................................... 30 II.3. GIẢI CHẬP ĐƢỜNG CONG NHIỆT PHÁT QUANG .......................... 33 II.3.1. Hệ thiết bị đo đƣờng cong phát quang ............................................. 33 II.3.2. Các phƣơng pháp giải chập đƣờng cong nhiệt phát quang ................ 34 PHẦN B – THỰC NGHIỆM ................................................................................. 39 CHƢƠNG III – XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG HỌC CỦA RUBY TỔNG HỢP BẰNG NHIỆT PHÁT QUANG ....... 40 5 III.1. VẬT LIỆU ............................................................................................ 40 III.2. ĐƢỜNG CONG PHÁT QUANG CỦA CÁC MẪU .............................. 40 III.3. GIẢI CHẬP ĐƢỜNG CONG PHÁT QUANG CỦA MẪU .................. 45 KẾT LUẬN ............................................................................................................ 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 51 6 LỜI MỞ ĐẦU Ruby, nhƣ chúng ta đều biết, là một loại khoáng vật rất quí trong tự nhiên. Nó đã đƣợc loài ngƣời sử dụng nhƣ một loại trang sức đắt tiền từ rất lâu. Ngày nay, với những đặc tính quang học xuất sắc, ruby cũng đƣợc sử dụng trong lĩnh vực khoa học nhƣ công nghệ viễn thông, công nghệ laser, trong y học … Tuy nhiên đây là nguồn tài nguyên rất hạn hữu và có thời gian hình thành rất dài, do đó con ngƣời đã tiến hành tổng hợp ruby và các loại đá quí khác để phục vụ nhu cầu của mình. Bên cạnh đó, để có thể hiểu rõ hơn về ruby, các nhà khoa học đã tiến hành khảo sát và nghiên cứu rất nhiều về loại đá quí này. Một trong những hƣớng nghiên cứu đó là các tính chất nhiệt phát quang của ruby. Trong bài seminar này, chúng ta sẽ đề cập đến những vấn đề trên thông qua hai phần: lý thuyết và thực nghiệm. Phần lý thuyết giới thiệu cho chúng ta biết những nét tổng quan về ruby, các phƣơng pháp tổng hợp ruby và hiện tƣợng nhiệt phát quang. Ở phần thực nghiệm, chúng ta sẽ tiến hành xử lý, đo đƣờng nhiệt phát quang và xác định các thông số bẫy của một mẫu ruby tổng hợp, lấy đó làm cơ sở cho những nghiên cứu khác về ruby. Do trong thời gian ngắn và mức độ tìm hiểu vấn đề chƣa sâu, bài seminar này không thể tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy rất mong nhận đƣợc sự đóng góp và giúp đỡ của Thầy Cô và các bạn. 7 PHẦN A TÌM HIỂU LÝ THUYẾT 8 CHƢƠNG I RUBY VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TỔNG HỢP RUBY I.1. TỔNG QUAN VỀ RUBY I.1.1. Thành phần hóa học Ruby (cùng với Sapphire) thuộc nhóm khoáng vật Corundum, có công thức hóa học là Al2O3. Corundum tinh khiết là sapphire không màu, kết quả màu sắc của ruby là do lƣợng rất nhỏ của Crom đƣợc pha tạp vào và màu xanh của sapphire là do một lƣợng rất nhỏ của nguyên tố sắt và titan. I.1.2. Cấu trúc tinh thể Corundum là một khoáng vật của nhôm: Al2O3, kết tinh ở hệ lục phƣơng, có hình dạng thƣờng gặp là lăng trụ, hình tấm 6 mặt, hai tháp 6 phƣơng… Hình I.1: Mô hình cấu trúc tinh thể của ruby Corundum kết tinh trong biến thể ba phƣơng của tinh hệ 6 phƣơng, thuộc lớp 32/m với các yếu tố đối xứng sau: 9  Một trục đối xứng bậc ba, mà cũng tƣợng trƣng cho 1 trục bậc 3 đảo.  Ba trục đối xứng bậc 2 vuông góc với trục bậc 3.  Ba mặt phẳng đối xứng vuông góc với trục bậc 2 và cắt nhau dọc theo trục có thứ tự cao.  Một tâm đối xứng. I.1.3. Tính chất vật lý và quang học  Cát khai: Ruby, saphia không có cát khai, nhƣng có thể tách theo một số hƣớng nhất định.  Vết vỡ: vỏ sò.  Độ cứng: Ruby, saphia có độ cứng tƣơng đối là 9 (theo thang Mohs), chỉ đứng sau kim cƣơng. Độ cứng của ruby, saphia cũng biến đổi theo các hƣớng khác nhau.  Tỷ trọng: Ruby: 3.95 – 4.05, thƣờng là 4,00.  Độ trong suốt: Từ trong suốt đến đục.  Ánh: Mặt vỡ thƣờng có ánh thuỷ tinh; mặt mài bóng thƣờng có ánh từ thuỷ tinh đến gần ánh lửa.  Chiết suất: 1.766 – 1.774.  Lƣỡng chiết suất: 0.008.  Độ tán sắc: 0.018.  Các hiệu ứng quang học: Hiện tƣợng ánh sao là đặc trƣng nhất, hiện tƣợng mắt mèo thì ít gặp hơn. Ngoài ra còn gặp hiệu ứng đổi màu (hiệu ứng Alexandrit), màu viên đá thay đổi từ lam đến tía hoặc hiếm hơn từ lục đến nâu phớt đỏ. 10 Hình I.2: Hiện tượng ánh sao ở ruby I.1.4. Đặc điểm bao thể Trong ruby sự có mặt phổ biến các bao thể ở các dạng khác nhau, gồm bao thể “rắn” và “hỗn hợp” nhƣ: rutin, granat, biotit, apatit, fenspat, canxit,… Hình I.3: Một số loại bao thể có trong ruby 11 I.2. CÁC PHƢƠNG PHÁP CHÍNH TỔNG HỢP RUBY I.2.1 Phƣơng pháp Verneuil  Đƣợc đề xuất bởi Auguste Victor Louis Verneuil (1856-1913) vào năm 1893 và công bố trên tạp chí "Extrait des Annales de Chimie et de Physique" vào năm 1904.  Nguyên lý phƣơng pháp: cho kết tinh các tinh thể đá quí trực tiếp từ dung thể. Phƣơng pháp này sử dụng nguyên liệu ban đầu là bột Al2O3 tinh khiết với các oxit tƣơng ứng (tùy thuộc vào sản phẩm cần tổng hợp), làm sạch, lọc và nung khô ở nhiệt độ 22000C. Hình I.4: Phương pháp Verneuil  Quá trình hình thành tinh thể đƣợc diễn ra trong một lò đặc biệt. Bột Al2O3 đƣợc rơi xuống từ buồng cấp nguyên liệu ở phía trên theo nhịp đập của hệ thống búa đi qua rây và rơi vào buồng đốt. Ở đây oxit nhôm bị nóng chảy 12 trong ngọn lửa của hỗn hợp oxy và hydro (điểm nóng chảy của oxit nhôm khoảng 20500C) và rơi lên đầu một đế có dạng cây nến đƣờng kính khoảng 2 - 2,5cm và đƣợc đặt ở phần mát của lò. Bằng một cơ cấu truyền động, đế này sẽ đƣợc dần dần hạ xuống theo tỷ lệ lớn của ruby, sao cho phần trên của thỏi luôn nằm ở phần nóng nhất của ngọn lửa và phần kết tinh nằm ở phần nguội hơn để không bị nóng chảy trở lại. Khi “củ” corundum đã đạt tới kích thƣớc 6 - 7cm chiều dài và trọng lƣợng khoảng 150 - 200 cts, ngƣời ta ngừng đốt, đợi lò nguội và lấy “củ” corindon ra. Hình I.5: Ruby tổng hợp bằng phương pháp Verneuil Sự sinh trƣởng quá nhanh và quá trình làm nguội sau đó làm cho các thỏi thƣờng chứa các ứng suất bên trong, có thể gây nứt vỡ chúng. Để tránh hiện tƣợng này, ngƣời ta thƣờng tách các thỏi thành hai mảnh theo chiều dài trong khi chúng vẫn còn đang nóng (nhằm giải phóng các ứng suất). 13 I.2.2. Phƣơng pháp Czochralski  Phƣơng pháp này do Czokralski đề xuất năm 1918.  Nguyên lý phƣơng pháp: Bột Al2O3 và chất tạo màu đƣợc làm nóng chảy trong nồi Iridium bằng các cuộn cao tần quấn quanh nồi. Tinh thể mầm đƣợc gắn vào thanh kéo và nhúng vào thể nóng chảy rồi nâng lên cao hơn mặt lỏng, tinh thể sẽ kéo theo thể lỏng dính liền với mình. Hình I.6: Phương pháp Czochralski  Thanh kéo mang tinh thể đƣợc làm lạnh nhờ dòng nƣớc, có thể xoay tròn quanh trục của mình và nâng cao hay hạ thấp nhờ một bộ phận cơ học. Nồi đựng pha lỏng cũng xoay (ngƣợc chiều với tinh thể) trong quá trình nuôi. Trong phƣơng pháp này quá trình sinh trƣởng diễn ra đồng thời với việc kéo 14 (bằng cách quay) thanh ra khỏi nồi sản phẩm là thỏi ruby hình trụ dài khoảng vài chục cm đƣờng kính tới 10 cm, quá trình nuôi diễn ra khoảng 25 giờ, tốc độ kéo 6 - 25 mm/h. Hình I.7: Ruby tổng hợp bằng phương pháp Czochralski 15 CHƢƠNG II HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG II.1. HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG II.1.1. Định nghĩa hiện tƣợng nhiệt phát quang Nhiệt phát quang (Thermo-Stimulated Luminescence hay ngắn ngọn là Thermo- Luminescence) là hiện tƣợng một vật liệu cách điện (điện môi) hoặc một chất bán dẫn phát ra ánh sang khi bị nung nóng nếu trƣớc đó vật liệu đã đƣợc chiếu xạ một cách có chủ đích hay tình cờ bởi các tia bức xạ ion hóa (tia α, β, γ, X …). Các đặc điểm của hiện tƣợng nhiệt phát quang rút ra từ định nghĩa:  Vật liệu phải là chất điện môi hoặc bán dẫn, kim loại không có hiện tƣợng nhiệt phát quang.  Vật liệu phải đƣợc chiếu xạ ion hóa trƣớc đó một cách có chủ đích hoặc tình cờ.  Sau khi vật liệu đã phát quang, ta không thể làm cho nó phát quang trở lại chỉ bằng cách nung nhiệt một lần nữa. Muốn cho vật liệu phát quang trở lại thì nhất thiết phải chiếu xạ lại vật liệu trƣớc khi nung. Qua đó chúng ta thấy rõ nhiệt không phải là nguyên nhân gây ra hiện tƣợng, nó chỉ là nhân tố kích thích. Nguyên nhân phát quang nằm ở chỗ vật liệu đã hấp thụ năng lƣợng ion hóa trƣớc. II.1.2. Cơ chế giải thích hiện tƣợng nhiệt phát quang Trong phần này chúng ta đƣa ra một mô hình đơn giản để giải thích hiện tƣợng nhiệt phát quang. Đó là mô hình nguyên tử cô lập. Để mô hình có tính hiện thực hơn, chúng ta phải đặt các nguyên tử trong cấu trúc mạng tinh thể của chúng. 16 Vì rằng vật liệu nhiệt phát quang là các chất điện môi hoặc bán dẫn nên theo lý thuyết vùng năng lƣợng, giữa vùng hóa trị và vùng dẫn có một vùng năng lƣợng không đƣợc phép gọi là vùng cấm. Chúng ta kí hiệu độ rộng vùng cấm là Eg, mức năng lƣợng của đáy vùng dẫn là Ec và mức năng lƣợng của đỉnh vùng hóa trị là Ev. Hiệu (Ec - Ev) = Eg chính là độ rộng vùng cấm. Ngoài ra ở đây ta cũng giả thiết là mẫu chỉ có một bẫy electron T và một tâm tái hợp R nằm trong vùng cấm. Khi chiếu xạ mẫu bằng tia bức xạ ion hóa thì các tia này ion hóa nguyên tử trung hòa làm bật electron lên vùng dẫn và để lại vùng hóa trị một ion dƣơng gọi là lỗ trống. Trong hình electron đƣợc kí hiệu bằng một chấm tròn đen, còn lỗ trống là chấm tròn trắng. Electron chuyển động tự do trong vùng dẫn còn lỗ trống chuyển động tự do trong vùng hóa trị cho đến khi electron bị bắt tại bẫy T (gọi là bẫy electron) còn lỗ trống bị bắt tại bẫy R (gọi bẫy lỗ trống). (a) (b) Hình II.1: (a). Quá trình bắt electron và lỗ trống (b). Quá trình tái hợp giữa electron và lỗ trống 17 Gọi E là độ sâu của bẫy (đƣợc tính từ Ec là đáy của vùng dẫn). Thời gian τ mà electron bị bắt tại bẫy phụ thuộc vào độ sâu E và nhiệt độ của mẫu và đƣợc xác định theo công thức Arrhenius sau:        kT E sp exp 1  hay         kT E s p exp 1 1 (II.1) Trong đó:  p là xác xuất electron thoát khỏi bẫy trong thời gian một giây (s-1).  τ là thời gian sống của electron tại bẫy (s).  s là hệ số tỉ lệ có thứ nguyên là 1/s do đó đƣợc gọi là tần số thoát của electron.  E là độ sâu của bẫy (eV).  k là hằng số Boltzmann có giá trị 8.62 x 10-5 (eV/K).  T là nhiệt độ của mẫu tính theo thang nhiệt độ tuyệt đối. Nếu mẫu nằm ở nhiệt độ phòng thì electron bị giữ tại bẫy rất lâu. Muốn giải phóng electron thoát khỏi bẫy ta cần phải cung cấp cho nó một động năng lớn hơn hoặc bằng E. Năng lƣợng này có thể đƣợc cung cấp cho electron dƣới dạng năng lƣợng nhiệt bằng cách chủ động nâng nhiệt độ của mẫu. Đó là cách ngƣời ta thƣờng làm trong phòng thí nghiệm khi đo đƣờng cong phát quang của mẫu. Khi thoát khỏi bẫy và nhảy lên vùng dẫn, electron sẽ không thể ở lâu trên vùng dẫn vì vật liệu không phải là kim loại, do đó electron sẽ tái hợp với lỗ trống bị bắt từ trƣớc tại tâm lỗ trống R (trong trƣờng hợp này đóng vai trò của tâm tái hợp). Năng lƣợng dƣ thừa trong quá trình tái hợp đƣợc bức xạ ra ngoài dƣới dạng một photon ánh sang theo công thức sau: hEE Rc  (II.2) Dĩ nhiên mô hình mà chúng ta nêu ra quá đơn giản, không phản ánh đúng thực tế phức tạp hơn nhiều, nhƣng những nét cơ bản của phƣơng trình vẫn không thay đổi và giúp chúng ta hiểu đƣợc cơ chế cơ bản trong hiện tƣợng nhiệt phát quang. 18 Các nghiên cứu thực nghiệm trên các vật liệu khác nhau chứng tỏ rằng các đƣờng cong phát quang có nhiều đỉnh và ánh sáng phát ra không đơn sắc mà bao gồm cả một vùng phổ. Để có thể giải thích đƣợc điều này chúng ta phải xây dựng một mô hình phức tạp hơn. Mô hình này thừa nhận các mức năng lƣợng định xứ không thể chỉ có hai mức mà phải là nhiều mức nhƣ trong hình II.2. Hình II.2: Sơ đồ các mức năng lượng định xứ mở rộng với nhiều mức của vật liệu phát quang. Trong hình II.2 ta thấy có Nj mức bẫy electron và Nhi mức bẫy lỗ trống. Sau khi đƣợc chiếu xạ giả sử có nj (j=1, 2, 3 …) electron bị bắt tại các bẫy Nj và nhi lỗ trống bị bắt tại các bẫy Nhi thì từ điều kiện trung hòa điện của vật liệu ta suy ra: ∑nj = ∑nhi (II.3) Các mức năng lƣợng định xứ có thể là các mức gián đoạn nhƣng cũng có thể là các mức phân bố gần nhƣ liên tục, đặc biệt là trong vật liệu đa tinh hay vô định hình (bột). Khi đó có thể không quan sát thấy các đỉnh trong đƣờng cong phát quang một cách rõ rệt mà các đỉnh nằm kế tiếp liền nhau và không phân ly đƣợc. Một điều có thể suy ra từ mô hình này là do có nhiều tâm tái hợp nằm sít nhau nên phổ phát xạ nhiệt huỳnh quang phải là phổ đám phân bố theo các vùng phổ. 19 Tóm lại với mô hình mới bổ sung này chúng ta có thể giải thích đƣợc các quan sát thực nghiệm là đƣờng cong phát quang có thể có nhiều đỉnh và phổ phát quang có thể trải dài trên những vùng phổ khác nhau. II.2. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG Hiện nay trong nhiệt phát quang, ngƣời ta sử dụng ba mô hình để giải thích cho hiện tƣợng nhiệt phát quang. Đó là mô hình động học bậc một, bậc hai và tổng quát. II.2.1. Mô hình động học bậc một Trong mô hình này ngƣời ta giả thiết là bỏ qua quá trình tái bẫy của electron, tức là khi electron đƣợc giải phóng nhờ nhiệt năng và nhảy lên vùng dẫn thì chúng sẽ tái hợp với lỗ trống mà không bị bắt tại bẫy nhƣ khi vật liệu đƣợc chiếu xạ ion hóa. Đƣờng cong phát quang của mẫu tuân theo động học bậc một nhƣ sau:                       T T dT kT Es kT E snTI 0 expexpexp)( 0  (II.4) Công thức (II.4) gọi là công thức động học bậc một do )(TI phụ thuộc vào nồng độ ban đầu 0n của electron bị bắt tại bẫy theo lũy thừa bậc một. Ta nhận thấy đƣờng cong phát quang của một đỉnh tuân theo động học bậc một phụ thuộc vào bốn thông số vật lý sau: nồng độ ban đầu 0n của electron bị bắt tại bẫy (phụ thuộc vào cƣờng độ chiếu xạ lên vật liệu), tần số s , độ sâu năng lƣợng E của bẫy và tốc độ nâng nhiệt  của mẫu mà ta sử dụng trong vật liệu. Hình II.3 giới thiệu dạng của đƣờng cong phát quang đƣợc vẽ ra từ công thức (II.4) với các thông số sau: n0=20000 m -3 , s=1×10 11 s -1, β=10 C/s và E=1.15 eV. 20 Hình II.3: Dạng đường cong phát quang của động học bậc một. Từ hình II.3 ta thấy cƣờng độ phát quang đạt cực đại có giá trị là mI tại một nhiệt độ mà ta kí hiệu là mT . Hình dạng tiêu biểu của động học bậc một là một đƣờng cong bất đối xứng: phần diện tích giới hạn bởi đƣờng cong và trục hoành ở phía bên phải của mT nhỏ hơn phần diện tích phái bên trái. Đây là một đặc điểm quan trọng giúp chúng ta có thể đoán nhận một cách định tính bậc động học của một đỉnh phát quang xem nó có phải tuân theo động học bậc một hay không.  Sự phụ thuộc của đỉnh động học bậc một theo các thông số  Sự phụ thuộc của )(TI vào cƣờng độ chiếu xạ 0n Hình II.5 trình bày các đƣờng cong phát quang bậc một ứng với các giá trị khác nhau của 0n . Các đồ thị đƣợc tính theo công thức (II.4) với các giá trị sau: s=1011 s-1, E=1.15 eV và β=10C/s. 21 Hình II.5: Các đường cong phát quang bậc một ứng với các giá trị khác nhau của n0. Từ đồ thị ta có các nhận xét sau đây:  Khi 0n càng lớn thì cƣờng độ phát quang cũng càng lớn. Diện tích giới hạn giữa đƣờng cong và trục hoành cũng càng lớn.  Nhiệt độ mT tại đó cƣờng độ phát quang cực đại hoàn toàn không phụ thuộc 0n . Nói khác đi, vị trí cực đại của đỉnh giữ nguyên theo 0n . Đặc điểm này cùng với dạng bất đối xứng của đƣờng cong phát quang là hai đặc điểm nổi bật của động học bậc một.  Sự phụ thuộc của )(TI vào độ sâu E của bẫy Hình II.6 trình bày các đƣờng cong phát quang bậc một ứng với các giá trị khác nhau của E (eV). Các đồ thị này đƣợc tính theo công thức (II.4) với các giá trị: n0=1000 m -3 , s=10 11 s -1, β=10 C/s. [1] [2] [3] [4] [1]: n0 = 5000 m -3 [2]: n0 = 3000 m -3 [3]: n0 = 2000 m -3 [4]: n0 = 1000 m -3 22 Hình II.6: Các đường cong phát quang bậc một ứng với các giá trị E khác nhau. Ta rút ra nhận xét sau: Khi bẫy càng sâu, tức E càng lớn, thì vị trí mT của đỉnh càng dịch về phía phải của trục hoành là phía nhiệt độ cao. Điều này chứng tỏ nếu electron bị bắt tại các bẫy càng sâu thì càng thoát khỏi bẫy, ta phải cung cấp năng lƣợng nhiệt lớn hơn mới có thể giải phóng electron. Khi E tăng thì biên độ phát quang cũng giảm.  Sự phụ thuộc của )(TI vào tần số thoát s Hình II.7 là các đƣờng cong phát quang bậc một ứng với các giá trị s khác nhau. Các giá trị sử dụng khi tính toán là n0=1000 m -3 , E=1.37 eV, β=10 C/s. [1] [2] [3] [4