Khóa luận Mã khối không thời gian Alamouti

Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 1 MỞ ĐẦU Thời đại vô tuyến bắt đầu với sự phát minh ra máy điện báo radio của Gudlielmo Marconi và công nghệ không dây hiện nay đang được thiết lập với sự phát triển nhanh chóng đã đưa chúng ta vào một thế kỷ mới và một kỷ nguyên mới. Sự tiến bộ nhanh chóng trong kỹ thuật vô tuyến đang tạo ra nhiều dịch vụ mới. Trong những năm gần đây, sự bùng nổ của nhu cầu thông tin vô tuyến nói chung và thông tin di động nói riêng đã thúc đẩy sự phát triển của công nghệ truyền thông vô tuyến. Các nhu cầu về dung lượng trong hệ thống thông tin vô tuyến tăng lên nhanh chóng trong khi phổ tần vô tuyến lại hạn chế. Hệ thống MIMO ra đời là một giải pháp hiệu quả để cải thiện dung lượng của hệ thống thông tin vô tuyến. Hệ MIMO có ưu điểm là hiệu suất sử dụng phổ và độ phân tập cao. Một cách tăng dung lượng của MIMO là thực hiện mã hóa không thời gian- một kỹ thuật mã hóa được thiết kế với nhiều anten phát mà đơn giản là mã Alamouti. Nội dung khóa luận được trình bày trong 3 chương. Trong đó: - Chương 1: giới thiệu tổng quan về hệ thông tin vô tuyến nhiều anten, kỹ thuật phân tập anten, một kỹ thuật tăng dung lượng và chất lượng truyền thông thông tin vô tuyến. - Chương 2: trình bày về mã khối không thời gian - một nguyên lý phân tập phát hai nhánh đơn giản với phương pháp mã hóa và giải mã. - Chương 3: mô phỏng trên Matlab tín hiệu khi không mã hóa và có mã hóa Alamouti. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 2 Chương 1 - HỆ THÔNG TIN VÔ TUYẾN NHIỀU ANTEN Nhu cầu về dung lượng trong hệ thống thông tin không dây như thông tin di động, internet hay các dịch vụ đa phương tiện đang tăng lên nhanh chóng trên phạm vi toàn thế giới. Tuy nhiên phổ tần vô tuyến lại hạn chế, do vậy muốn tăng dung lượng ta bắt buộc phải tăng hiệu quả sử dụng phổ tần. Những tiến bộ trong mã hoá như mã Turbo, mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp đã có thể tiếp cận tới giới hạn dung lượng Shannon của hệ thống với một anten. Tuy nhiên ta có thể đạt được hiệu quả phổ tần cao hơn nữa với hệ thống có nhiều anten cả ở phần phát và phần thu (MIMO). Đây là một trong nhiều hình thức của công nghệ anten thông minh. Công nghệ MIMO đã thu hút được sự chú ý trong truyền thông không dây, bởi vì nó cung cấp đáng kể sự gia tăng lưu lượng dữ liệu và khoảng cách liên kết mà không cần bổ sung thêm băng thông hoặc công suất truyền tải. Kỹ thuật phân tập - một kỹ thuật được sử dụng rất rộng rãi trong các hệ thống truyền thông di động không dây, dùng để giảm ảnh hưởng của fading đa đường vá cải thiện độ ổn định khi phát dữ liệu mà không cần tăng công suất phát hoặc tốn băng thộng. Trong chương này giới thiệu tổng quan về hệ thống MIMO và các kỹ thuật phân tập được sử dụng trong hệ thống thông tin không dây như thông tin di động. 1.1. Các dạng MIMO [3] Những dạng khác nhau của công nghệ anten dựa vào một hoặc nhiều đầu vào và đầu ra. Do đó các dạng khác nhau của một /nhiều anten kết nối được định nghĩa như sau : - SISO : một đầu vào một đầu ra - SIMO: một đầu vào nhiều đầu ra - MISO: nhiều đầu vào một đầu ra - MIMO: nhiều đầu vào nhiều đầu ra  Hệ thống SISO Hệ thống SISO là hệ thống thông tin không dây truyền thống chỉ sử dụng một anten phát và một anten thu. Máy phát và máy thu chỉ có một bộ cao tần và một bộ điều chế/giải điều chế. Hệ thống SISO thường được dùng trong phát thanh và phát hình, và các kỹ thuật truyền dẫn vô tuyến cá nhân như Wifi hay Bluetooth. Dung lượng hệ thống phụ thuộc vào tỷ số tín hiệu trên nhiễu được xác định bởi công thức Shannon: Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 3 C=log2 (1+SNR) bit/s/Hz Hinh 1.1: Mô hình hệ thống SISO  Hệ thống SIMO Hệ thống sử dụng một anten phát và nhiều anten thu được gọi là hệ thống SIMO. Trong hệ thống này máy thu có thể lựa chọn hoặc kết hợp tín hiệu từ các anten thu nhằm tối đa tỷ số tín hiệu trên nhiễu. Khi máy thu biết thông tin kênh truyền, dung lượng hệ thống tăng theo hàm logarit của số anten thu, có thể xấp xỉ theo biểu thức sau: C=log2 (1+N.SNR) bit/s/Hz Hình 1.2: Mô hình hệ thống SIMO  Hệ thống MISO Hệ thống sử dụng nhiều anten phát và một anten thu được gọi là hệ thống MISO. Hệ thống này có thể cung cấp phân tập phát thông qua kỹ thuật Alamouti từ đó cải thiện chất lượng tín hiệu để tăng hiệu suất phát. Khi máy phát biết được thông tin kênh truyền, dung lượng hệ thống tăng theo: C=log2 (1+N.SNR) bit/s/Hz Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 4 Hình 1.3: Mô hình hệ thống MISO  Hệ thống MIMO Hệ thống MIMO là hệ thống sử dụng đa anten tại cả nơi phát và nơi thu. Hệ thống có thể cung cấp phân tập phát nhờ vào đa anten phát, cung cấp phân tập thu nhờ vào đa anten thu nhằm tăng chất lượng hệ thống để tăng hiệu suất sử dụng công suất, triệt can nhiễu. Ngoài ra dung lượng hệ thống có thể được cải thiện đáng kể nhờ vào độ lợi ghép kênh cung cấp bởi kỹ mã hoá thuật không gian-thời gian. Hình 1.4: Mô hình hệ thống MIMO 1.2. Mô hình hệ thống MIMO Giả thiết đặt ra là hệ thống MIMO có nT anten phát và nR anten thu. Hình 1.5: Sơ đồ khối hệ thống MIMO Ma trận kênh H cho mô hình MIMO được biểu diễn như sau: Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 5                rtrr t t NNNN N N hhh hhh hhh H ... ... ... 21 22221 11211  (1.1) Giả sử :  TNtxxxx ,,, 21  là tín hiệu phát . (1.2) 1 2, , , r T Nr r r r    là tín hiệu thu. (1.3)  TNr ,,, 21  là tạp âm Gaus trắng cộng của máy thu. (1.4) T là ký hiệu phép toán chuyển vị. Khi đó, quan hệ giữa tín hiệu đầu vào x với tín hiệu đầu ra r được xác định bởi biểu thức sau : 11 12 1 11 1 21 22 2 22 2 1 2 ... ... ... t t tr rr r t r N N NN NN N N N h h h xr h h h xr xr h h h                                                       (1.5) Có thể viết lại phương trình trên như sau : r= Hx+ (1.6) 1.3. Kỹ thuật phân tập anten Phân tập là kỹ thuật thu thông tin mạnh, cho phép giảm ảnh hưởng của fading và cải thiện độ tin cậy của thông tin mà không cần tăng công suất phát hoặc độ rộng băng tần. Phân tập khai thác bản chất ngẫu nhiên của sự truyền sóng vô tuyến bằng cách tìm đường tín hiệu có lợi cho truyền thông. Trong thực tế, kỹ thuật phân tập được ứng dụng tại bộ thu. Kỹ thuật phân tập có thể giải thích đơn giản: nếu một đường truyền tín hiệu vô tuyến bị ảnh hưởng của fading sâu làm yếu đi, một đường truyền độc lập khác có thể có tín hiệu mạnh hơn. Do có nhiều hơn một đường để lựa chọn nên tỉ số SNR ở bộ thu có thể được cải thiện từ 20 đến 30 dB. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 6 Trong thực tế, kỹ thuật phân tập thu có thể được áp dụng ở trạm gốc hoặc thiết bị di động, nhưng thường được áp dụng tại trạm gốc. Do giá thành của bộ tổ hợp phân tập cao, nhất là khi sử dụng nhiều máy thu, đồng thời do công suất máy phát của thiết bị di động bị giới hạn bởi pin nên thường sử dụng kỹ thuật phân tập tại trạm gốc. Các trạm gốc có thể tăng công suất phát hoặc độ cao anten để cải thiện công suất phủ sóng cho thiết bị di động. 1.3.1. Các kỹ thuật phân tập. [5] Có thể thực hiện phân tập theo nhiều cách: thời gian, tần số, không gian, đa đường và phân cực. Để đạt được hiệu quả của phân tập, việc tổ hợp phải thực hiện ở phía thu. Các bộ tổ hợp phải được thiết kế sao cho sau khi đã hiệu chỉnh trễ và pha cho các đường truyền khác nhau, các mức tín hiệu phải được cộng theo vectơ còn tạp cộng ngẫu nhiên. Như vậy khi lấy trung bình tỷ số SNR đầu ra sẽ lớn hơn đầu vào ở một máy thu.  Phân tập không gian Phân tập không gian, còn gọi là phân tập anten là một trong các loại phân tập phổ biến dùng trong hệ thống không dây. Các hệ thống vô tuyến tổ ong truyền thống gồm một anten trạm gốc nâng cao và một anten di động gần mặt đất. Nếu chỉ có duy nhất một đường truyền giữa trạm thu và phát sẽ dễ gây đến sự mất mát thông tin và suy giảm tín hiệu do các vật tán xạ gây ra hiện tượng fading. Do đó, nên thu được nhiều tín hiệu từ các đường truyền khác nhau sao cho: các tín hiệu thu được từ các anten giãn cách nhau trong không gian trên vật di động có các hình bao phủ chủ yếu không tương quan với các anten cách nhau một nửa bước sóng hoặc lớn hơn. Khái niệm về phân tập không gian thường được sử dụng trong thiết kế trạm gốc. Tại mỗi ô tổ ong, anten thu trạm gốc nhiều nhánh được dùng để thu phân tập. Tuy nhiên vì các vật tán xạ quan trọng thường trên mặt đất gần vật di động nên anten trạm gốc phải được đặt khá xa nhau để không tương quan. Việc đặt cách nhau cỡ vài chục bước sóng là cần thiết tại trạm gốc. Vì thế, phân tập không gian có thể được dùng tại thiết bị di động hoặc tại trạm gốc hoặc cả hai. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 7 Hình 1.6: Sơ đồ khối của bộ phân tập không gian  Phân tập thời gian Nếu cùng một tín hiệu được phát đi tại các khe thời gian khác nhau, thì các tín hiệu thu được sẽ là các tín hiệu không tương quan. Do đó phân tập theo thời gian truyền lặp lại thông tin sau khoảng thời gian lớn hơn thời gian kết hợp của kênh sao cho sự lặp lại nhiều lần của tín hiệu có thể thu được trong các điều kiện fading độc lập. Phân tập thời gian đạt được bằng cách kết hợp với mã hóa kênh, đan xen và phát lại.  Phân tập tần số Phân tập tần số truyền thông tin trên nhiều tần số sóng mang khác nhau. Cơ sở của kỹ thuật này là các tần số sóng mang được chia ra từ dải thông liên kết của kênh sẽ bị ảnh hưởng của fading khác nhau. Theo lý thuyết, nếu các kênh này là không tương quan, xác suất của fading tức thời là tích của các xác suất fading riêng lẻ. Phân tập tần số thường được sử dụng trong các đường truyền sóng ngắn có tầm nhìn thẳng trong đó mang một số kênh ghép kênh phân chia theo tần số (FDM). Sự lan truyền tầng đối lưu và sự khúc xạ làm xuất hiện fading sâu. Kỹ thuật này có nhược điểm là phải có độ rộng băng tần dư và máy thu có số kênh bằng số kênh dùng trong phân tập tần số. 1.4. Các phương pháp tổ hợp phân tập. [5] Đặc điểm chính của các kỹ thuật phân tập là giảm xác suất fading sâu tức thời trong các kênh con phân tập khác nhau. Nói chung, hiệu suất của các hệ thống truyền thông với các kỹ thuật phân tập phụ thuộc vào các phiên bản của tín hiệu kết hợp với nhau như thế nào ở bộ thu để tăng tỉ số SNR tại bộ thu. Do đó các nguyên lý phân tập cũng được phân chia theo các kiểu tổ hợp tại bộ thu. Dựa vào độ phức Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 8 tạp thực thi và mức thông tin trạng thái kênh được yêu cầu bởi phương pháp tổ hợp tại bộ thu, có bốn loại kỹ thuật tổ hợp chính là: - Tổ hợp chọn lọc. - Tổ hợp chuyển mạch. - Tổ hợp độ lợi bằng nhau. - Tổ hợp tỉ số cực đại. 1.4.1. Tổ hợp chọn lọc Tổ hợp chọn lọc là phương pháp tổ hợp phân tập đơn giản. Giả sử có M kênh fading Rayleigh độc lập ở bộ thu, mỗi kênh được gọi là một nhánh phân tập. M bộ giải điều chế được dùng để cấp cho nhánh phân tập, với độ khuếch đại được điều chỉnh để tỉ số SNR trung bình của mỗi nhánh là như nhau. Tại phía thu, nhánh có tỉ số SNR tức thời cao nhất sẽ được kết nối tới bộ giải điều chế. Bản thân các tín hiệu anten có thể được lấy mẫu và tín hiệu tốt nhất trong số đó sẽ được gửi tới bộ giải điều chế đơn. Trong thực tế nhánh có giá trị (S+N)/N lớn nhất sẽ được sử dụng, do việc đo được chính xác tỉ số SNR là rất khó. Một hệ thống phân tập dùng tổ hợp chọn lọc (gọi tắt là phân tập chọn lọc) thực tế không thể thực hiện được đúng các giá trị tức thời vì thế hằng số thời gian của mạch điện lựa chọn nhỏ hơn nghịch đảo tốc độ fading tín hiệu. Hình 1.7: Mô hình sơ đồ khối bộ tổ hợp chọn lọc Phân tập chọn lọc có thể thực hiện dễ dàng bởi vì chỉ cần một bộ điều khiển và một khóa chuyển mạch anten ở bộ thu. Tuy nhiên, đây không phải là kỹ thuật phân tập tối ưu bởi vì nó không sử dụng tất cả các nhánh có thể cùng một lúc. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 9 1.4.2. Tổ hợp chuyển mạch Trong một hệ thống phân tập dùng tổ hợp chuyển mạch (gọi tắt là phân tập chuyển mạch), bộ thu quét tất cả các nhánh phân tập và chọn ra một nhánh có tỉ số SNR cao hơn một ngưỡng được đặt trước. Tín hiệu này được chọn làm lối ra cho đến khi tỉ số SNR của nhánh phân tập này nhỏ hơn ngưỡng. Khi đó, bộ thu sẽ bắt đầu quét lại và chuyển tới một nhánh khác. Nguyên lý này còn được gọi là phân tập quét. Hình 1.8: Sơ đồ khối bộ phân tập quét So với phân tập chọn lọc, phân tập chuyển mạch kém hơn vì nó lựa chọn không liên tục các tín hiệu tức thời tốt nhất. Tuy nhiên, nó thực hiện đơn giản hơn vì nó không yêu cầu sự liên tục và tức thời của các nhánh phân tập. Đối với hai phương pháp phân tập chọn lọc và quét tín hiệu lối ra chỉ bằng một trong các các nhánh phân tập. Hơn nữa, chúng không yêu cầu phải biết về thông tin trạng thái kênh. Do đó hai phương pháp này có thể được sử dụng trong các bộ tổ hợp với các bộ điều chế kết hợp cũng như không kết hợp. 1.4.3. Tổ hợp tỉ số cực đại Trong tổ hợp tỉ số cực đại, các tín hiệu điện thế ri từ mỗi nhánh phân tập được quay đồng pha để đưa vào bộ cộng thế và được gắn trọng số riêng để đưa vào bộ tối ưu hóa tỉ số SNR. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 10 Hình 1.9: Sơ đồ bộ tổ hợp tỉ số cực đại Ta thấy tổ hợp tỉ số cực đại đưa ra ở lối ra tỉ số SNR bằng tổng của các SNR riêng lẻ, vì vậy ưu điểm của nó là có thể đưa ra ở lối ra một tỉ số SNR có thể chấp nhận được ngay khi các tín hiệu lối vào riêng lẻ có tỉ số SNR nhỏ. Kỹ thuật này làm giảm ảnh hưởng của fading tốt nhất trong các bộ tổ hợp phân tập tuyến tính hiện nay. Kỹ thuật xử lý tín hiệu số và các bộ thu số hiện đại cũng đang sử dụng kỹ thuật này. 1.4.4. Tổ hợp độ lợi bằng nhau Tổ hợp độ lợi bằng nhau không phải là phương pháp tốt nhất nhưng nó là phương pháp tổ hợp tuyến tính đơn giản. Phương pháp này không yêu cầu sự ước lượng biên độ của fading của mỗi nhánh riêng lẻ. Thay vào đó, bộ thu gắn các trọng số cho các tín hiệu điện thế ri đều bằng nhau. Theo cách này, tất cả các tín hiệu thu được được quay đồng pha sau đó được cộng với nhau với hệ số bằng nhau. Hiệu quả của tổ hợp độ lợi bằng nhau chỉ thấp hơn tổ hợp tỉ số cực đại một ít nhưng độ phức tạp khi thực thi thì ít hơn nhiều so với tổ hợp tỉ số cực đại. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 11 Chương 2: MÃ KHỐI KHÔNG THỜI GIAN Mã không thời gian là một kỹ thuật mã hóa được sử dụng với nhiều anten phát. Việc mã hóa được thực hiện trong cả miền không gian và thời gian để đưa ra sự tương quan giữa các tín hiệu phát từ các anten khác nhau tại các chu kỳ khác nhau. Sự tương quan không thời gian được sử dụng để khai thác fading kênh MIMO và cực tiểu hóa các lỗi phát tại máy thu. Mã không thời gian có thể đạt được phân tập phát và hệ số công suất qua các hệ thống không mã hóa không gian mà không cần tốn băng tần. Mục đích của mã không thời gian là đạt được sự phân tập cực đại, hệ số mã cực đại và dung lượng cao nhất có thể được. Sự phức tạp của bộ giải mã cũng rất quan trọng. Trong hệ truyền thông không dây, máy thu phát di động bị giới hạn công suất bởi pin và kích thước nhỏ. Để cải thiện tuổi thọ của pin chủ yếu là giảm độ phức tạp mã hóa và giải mã. Mặt khác, trạm cơ sở không bị giới hạn bởi công suất và kích thước. Trong thực tế, một hệ thống có độ phức tạp rất thấp với nhiều anten phát là mong ước trong truyền thông. Mã không thời gian có nhiều loại như mã khối không thời gian, mã lưới không thời gian … Mã khối không thời gian là một nguyên lý đáp ứng được các yêu cầu trong truyền thông. Mã khối không thời gian có thể được xem như một sơ đồ điều chế cho nhiều anten phát phân tập đầy đủ và mã hóa, giải mã có độ phức tạp thấp. Trước hết chúng ta tìm hiều về mã Alamouti, đây là một nguyên lý phân tập phát hai nhánh đơn giản. Đặc điểm chính của nguyên lý này là đạt được hệ số phân tập đầy đủ với thuật toán giải mã hợp lý nhất đơn giản. 2.1. Mã không thời gian Alamouti. [4] Nguyên lý Alamouti là mã khối không thời gian đầu tiên đưa ra phân tập phát đầy đủ cho các hệ thống với hai anten phát. Một điều quan trọng cần chú ý là các nguyên lý phân tập trễ cũng đạt được phân tập đầy đủ nhưng chúng đưa vào nhiễu giữa các ký hiệu và ở bộ thu đòi hỏi các bộ tách sóng phức tạp. Trong phần này trình bày về các thuật toán mã hóa, giải mã và hiệu quả của kỹ thuật phân tập phát của Alamouti. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 12 2.1.1. Mã hóa không thời gian Alamouti: Hình 2.1: Sơ đồ khối của bộ mã hóa không thời gian Alamouti Giả sử ta sử dụng một sơ đồ điều chế mảng M phần tử. Trong bộ mã hóa không thời gian Alamouti, mỗi nhóm m bít thông tin được điều chế đầu tiên, trong đó m=log2M. Sau đó, bộ mã hóa lấy một khối hai ký hiệu đã được điều chế x1 và x2 trong mỗi hoạt động mã hóa và đặt chúng tới các anten phát theo ma trận mã sau: X * 1 2 * 2 1 x x x x        (2.1) Các lối ra của bộ mã hóa được phát trong hai chuỗi chu kỳ phát từ hai anten phát. Trong suốt chu kỳ phát thứ nhất, hai tín hiệu x1, x2 được phát đồng thời từ anten 1 và anten 2. Trong chu kỳ phát thứ hai, tín hiệu *2x được phát từ anten phát 1 và tín hiệu *1x được phát từ anten phát 2, trong đó * 1x là liên hợp phức của x1. Rõ ràng mã hóa được thực hiện cả trong miền không gian và thời gian. Ta biểu diễn chuỗi phát từ các anten phát 1 và 2 lần lượt là x1 và x2. x1 *1 2,x x    x2 *2 1,x x    (2.2) Đặc điểm của nguyên lý Alamouti là các chuỗi phát từ hai anten phát là trực giao nhau, khi đó tích vô hướng của các chuỗi x1 và x2 bằng không: x1.x2 = * *1 2 2 1 0x x x x  (2.3) Ma trận mã có đặc điểm sau: X.XH = 2 2 1 2 2 2 1 2 0 0 x x x x        = ( 2 2 1 2x x )I2 (2.4) Trong đó I2 là ma trận đơn vị 2x2. Giả sử có một anten thu được sử dụng ở bộ thu. Sơ đồ khối của bộ thu đối Nguồn thông tin Bộ điều chế Bộ mã hóa [x1 x2] Tx 1 Tx 2 Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 13 với nguyên lý Alamouti được thể hiện ở hình sau: Hình 2.2: Bộ thu đối với nguyên lý Alamouti Các hệ số kênh fading từ các anten phát thứ nhất và thứ hai tới anten thu tại thời điểm t lần lượt là h1(t) và h2(t). Giả sử các hệ số fading là hằng số trong hai chu kỳ phát ký hiệu liên tục: 11 1 1 1( ) ( ) jh t h t T h h e     (2.5) 22 2 2 2( ) ( ) jh t h t T h h e     (2.6) Trong đó, ih và i , i = 0, 1 là hệ số biên độ và dịch pha đối với đường từ anten phát thứ i tới anten thu, và T là chu kỳ ký hiệu. Tại anten thu, các tín hiệu thu được qua hai chu kỳ ký hiệu liên tiếp lần lượt là r1 và r2 tại thời điểm t và t+T, ta có: 1 1 1 2 2 1r h x h x n   (2.7) * *2 1 2 2 1 2r h x h x n    (2.8) Trong đó n1 và n2 là các biến phức độc lập có trung bình bằng không và mật độ phổ công suất N0/2 trên một chiều, thể hiện nhiễu Gauss trắng cộng tính lần lượt Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 14 tại thời điểm t và t+T. 2.1.2. Tổ hợp và giải mã hợp lý nhất. Nếu các hệ số fading của kênh h1 và h2 có thể được khôi phục hoàn toàn tại bộ thu, bộ mã hóa sẽ sử dụng chúng như là thông tin trạng thái của kênh (CSI). Giả sử tất cả các tín hiệu trong chuỗi điều chế có xác suất ngang nhau, một