Khóa luận Mô phỏng, thiết kế, chế tạo cầu chia/cộng công suất Hybrid 180 độ

Lời cảm ơn Đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Th.S Đặng Thị Thanh Thủy, cô là người đã hướng dẫn và định hướng để em có thể hoàn thành luận văn này. Đồng thời em xin cảm ơn sự giúp đỡ của ban chủ nhiêm khoa vật lý,các thầy cô giáo trong bộ môn Vật lý vô tuyến – Khoa vật lý trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên đã hết lòng giúp đỡ, cho em có điều kiện tốt nhất hoàn thành khóa luận tốt nghiệp. Cuối cùng,em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong khoa vật lý đã dạy dỗ, giúp em có kiến thức trong suốt những năm đại học. Hà nội, ngày 02 tháng 06 năm 2011. Sv.Nguyễn Văn Lợi Mục lục CHƯƠNG 1 3 TỔNG QUAN VỀ SIÊU CAO TẦN 3 1.1 Giới thiệu chung 3 1.1.1 Ưu việt của dải tần viba và ứng dụng của kỹ thuật viba trong thực tiễn 4 1.1.2 Vài nét về sự phát triển 5 1.2 Một số đặc điểm của truyền sóng siêu cao tần 6 1.2.1 Ảnh hưởng của khí quyển. 6 1.2.2 Ảnh hưởng của mặt đất 8 1.2.3 Các ảnh hưởng Plasma 9 1.3 Các bộ phát và thu siêu cao tần 10 1.4 Các đại lượng đặc trưng 11 1.5 Giải pháp nâng cao công suất 14 CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT CẦU HYBRID 1800 16 2.1 Cấu tạo cầu hybrid 1800 16 2.2 Nguyên lý hoạt động của cầu hybrid 1800 17 Cổng tổng 17 Cổng chia 19 CHƯƠNG 3 21 THIẾT KẾ,MÔ PHỎNG VÀ CHẾ TẠO CẦU CÔNG SUẤT HYBRID 1800 21 3.1 Thiết kế cầu hybrid 1800 21 Bộ chia 21 Bộ tổng 21 3.2 Mô phỏng và kết quả mô phỏng cầu hybrid 1800 22 Số liệu mô phỏng cầu công suất bằng phần mền Ansoft 22 Kết quả mô phỏng cầu công suất bằng phần mền Ansoft 22 3.3 Chế tạo cầu hybrid 1800 25 3.3.1 Kết quả thực nghiệm cổng chia 25 3.3.2 Kết quả thực nghiệm cổng tổng 27 KẾT LUẬN 28 DANH SÁCH BẢNG VÀ HÌNH VẼ 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 LỜI MỞ ĐẦU ùng với sự phát triển của các nghành công nghệ như điện tử, tin học...vv.việc xử lý tín hiệu siêu sao tần trong những năm qua đã phát triển mạnh mẽ, cung cấp các loại hình dịch vụ đa dạng đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của người sử dụng. Kể từ khi ra đời cho đến nay siêu cao tần đã phát triển và đã tiến một bước dài trên con đường công nghệ Trong thế kỷ 21, thế giới đã chứng kiến sự bùng nổ của thông tin vô tuyến trong đó điều khiển tín hiệu siêu cao tần đóng vai trò rất quan trọng. Để đáp ứng các nhu cầu ngày càng tăng về số lượng lẫn chất lượng dịch vụ đặc biệt là dịch vụ truyền số liệu đa phương tiện công nghệ băng rộng đã ra đời. Với khả năng tích hợp nhiều dịch vụ,công nghệ băng rộng đã dần chiếm lĩnh thị trường viễn thông. Việc phát,truyền và thu tín hiệu siêu cao trong một hệ thống thì điều khiển công suất trong hệ thống thông tin là một trong những khâu quan trọng của hệ thống, hạn chế được ảnh hưởng tới chất lượng dịch,dung lượng của hệ thống và khả năng chống lại fading vốn là đặc trưng của trường điện từ. Xuất phát từ những suy nghĩ như vậy dưới sự định hướng của cô Đặng Thị Thanh Thủy nên em đã quyết định chọn đề tài: ” MÔ PHỎNG,THIẾT KẾ,CHẾ TẠO CẦU CHIA /CỘNG CÔNG SUẤT HYBRID 1800” Đề tài thực hiện nghiên cứu, phân tích , kỹ thuật điều khiển khuếch đại công suất hybrid nhằm tối ưu hoạt động của mạng đồng thời cải thiện chất lượng của hệ thống. CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ SIÊU CAO TẦN 1.1 Giới thiệu chung Thuật ngữ “viba” hay sóng siêu cao tần (microwaves) là để chỉ những sóng điện từ có bước sóng rất nhỏ hay tần số rất cao của phổ tần số vô tuyến điện. Phạm vi của dải tần số này cũng không có sự quy định chặt chẽ và thống nhất toàn thế giới. Giới hạn trên của dải thường được coi là tới 300 GHz (f = 3.1011 Hz), ứng với bước sóng ( = 1 mm (sóng milimet), còn giới hạn dưới có thể khác nhau tuỳ thuộc vào các quy ước theo tập quán sử dụng. Một số nước coi "sóng cực ngắn" là những sóng có tần số cao hơn 30 MHz ( bước sóng ( ≤ 10m ), còn một số nước khác coi "viba" là những sóng có tần số cao hơn 300 MHz ( bước sóng ( ≤ 1 m ). Hình 3.1 minh hoạ phổ tần số của sóng điện từ & phạm vi dải tần của kỹ thuật viba Hình 1.1. Phổ tần số của sóng điện từ Trong ứng dụng thực tế, dải tần của vi ba còn được chia thành các băng tần nhỏ hơn như UHF (Ultra High Frequency): f = 300 MHz ÷ 3 GHz SHF (Super High Frequency): f = 3 ÷ 30 GHz EHF (Extremely High Frequency): f = 30 ÷ 300 GHz 1.1.1 Ưu việt của dải tần viba và ứng dụng của kỹ thuật viba trong thực tiễn Kỹ thuật viba có liên quan đến các phần tử và mạch điện làm việc với các dao động có bước sóng rất nhỏ. Điều này, một mặt khó khăn cho việc phân tích thiết kế và chế tạo, nhưng mặt khác cũng là lợi thế khi ứng dụng kỹ thuật viba vì các lý do sau đây: Độ tăng ích của một Ăngten là hàm tỷ lệ thuận với kích thước tương đối của Ăngten so với bước sóng. Do vậy, tăng ích của Ăngten viba dễ đạt được giá trị cao. Dải tần thực tế trong thông tin viba dễ dàng đạt được giá trị lớn ứng với dải tần tương đối
có giá trị nhất định. (Thật vậy, 1% của 30 GHz là 300 MHz, trong khi đó 1% của 300 MHz chỉ là 3 MHz). Sóng viba truyền theo đường thẳng, không bị phản xạ trên tầng điện ly nên có thể khai thác thông tin vệ tinh và thông tin viba mặt đất trên cùng dải sóng mà không ảnh hưởng đến nhau, có thể sử dụng lại tần số trên những cự ly không lớn. 1.1.2 Vài nét về sự phát triển Kỹ thuật viba vốn được coi là một kỹ thuật đã có lịch sử phát triển tương đối lâu vì nền tảng của nó là lý thuyết về sóng điện từ đã được phát hiện từ cách đây trên 100 năm, ứng dụng đầu tiên của nó là kỹ thuật ra-đa cũng đã được phát triển từ thời kỳ chiến tranh thế giới thứ hai. Tuy kỹ thuật viba đã ra đời và phát triển kể từ đầu thế kỷ qua, nhưng sự phát triển thực sự mạnh mẽ và có ý nghĩa của nó chỉ từ khi con người tạo ra được các dụng cụ bán dẫn và các IC siêu cao tần vào những năm 70 của thế kỷ 20. Năm 1873, Maxwell đã đưa ra các công thức toán học mô tả các mối quan hệ của trường điện từ và tiên đoán về sự tồn tại của sóng điện từ. Điều tiên đoán này đã được Hertz chứng minh bằng một loạt thực nghiệm vào các năm 1887-1891. Nhưng sự phát triển tiếp đó lại khá chậm do có nhiều khó khăn về mặt công nghệ, đặc biệt là việc tạo ra các nguồn dao động ở dải tần số cao. Phải đến đầu thế kỷ 20, kỹ thuật vô tuyến điện mới có điều kiện phát triển mạnh hơn do có sự thúc đẩy của việc tìm kiếm các khí tài quân sự phục vụ chiến tranh. Ban đầu là sự phát triển của các phương tiện thông tin vô tuyến ở dải sóng trung và sóng ngắn, tiếp đó là ở các dải tần cao hơn và đỉnh cao là sự ra đời của khí tài ra-đa trong thời gian chiến tranh thế giới thứ 2. Tiếp theo đó là các hệ thông tin dùng dải tần viba và kỹ thuật viba cũng được phát triển. Ngày nay, thông tin vô tuyến được sử dụng chủ yếu là ở dải tần viba, từ 400 ÷ 500 MHz (bộ đàm vô tuyến), từ 900 ÷ 1800 MHz (thông tin di động cá nhân), thông tin vệ tinh dùng cho cả lĩnh vực viễn thông và phát thanh truyền hình dùng dải tần từ 1 ÷ 30 GHz, được chia thành các băng L (1÷2GHz) cho vệ tinh di động tầm thấp, băng S (2÷4GHz), băng C (4÷7GHz), băng X (7÷11GHz), băng Ku (11÷14GHz), băng K (14÷20GHz) và băng Ka (20÷30GHz) dùng cho vệ tinh cố định, trong đó băng X được dành riêng cho quân sự. 1.2 Một số đặc điểm của truyền sóng siêu cao tần Trong không gian tự do sóng điện từ truyền theo đường thẳng mà không bị suy hao. Tuy nhiên, không gian tự do chỉ là môi trường lý tưởng hoá và chỉ đạt được gần đúng khi năng lượng sóng siêu cao tần truyền trong không khí hoặc trên bề mặt Trái Đất. Trong thực tế để truyền thông tin được thì radar hay hệ thống đo bức xạ phải chịu ảnh hưởng rất lớn của các hiện tượng truyền sóng như phản xạ, khúc xạ, suy hao hoặc tán xạ. Các ảnh hưởng truyền sóng nói chung không thể xác định một cách chính xác mà chỉ có thể diễn giải dưới dạng thống kê. 1.2.1 Ảnh hưởng của khí quyển. Hằng số điện môi tương đối của không khí gần như bằng 1, nhưng thực chất nó là hàm của áp suất không khí, nhiệt độ và độ ẩm.
(1.1) Trong đó P là áp suất khí tính theo milibar, T là nhiệt độ tính theo độ Kelvin, V là áp suất hơi nước tính theo milibar. Kết quả này cho thấy hằng số điện môi nói chung là giảm (gần bằng 1) khi độ cao tăng, vì áp suất và độ ẩm giảm nhanh hơn nhiệt độ. Sự thay đổi của hằng số điện môi theo độ cao làm quỹ đạo của sóng vô tuyến cong về phía Trái Đất.
Hình 1.2. Quỹ đạo tia sóng bị cong Như hình 1.2, sự khúc xạ sóng vô tuyến đôi khi cũng có lợi, vì nó có thể mở rộng phạm vi hoạt động của radar và hệ thống thông tin vượt ra khỏi giới hạn của tầm nhìn thấy trên Trái Đất. Nếu Ăngten có độ cao là h so với mặt đất, bằng các phép tính hình học đơn giản ta có thể tính được khoảng cách trong tầm nhìn thẳng theo phương ngang là:
(1.2) Trong đó : R là bán kính Trái Đất. Từ hình 1.2 chúng ta thấy rằng ảnh hưởng của khúc xạ Trái Đất trên tầm giới hạn có thể lý giải cho việc áp dụng cho bán kính hiệu dụng của Trái Đất kR, với k>0. Một giá trị thường được áp dụng là k = 4/3, nhưng đây chỉ là giá trị trung bình có thể thay đổi theo điều kiện thời tiết. Trong một hệ thống radar, ảnh hưởng của khúc xạ có thể dẫn tới sai sót khi xác định độ cao mục tiêu gần chân trời. Điều kiện thời tiết đôi lúc có thể dẫn tới sự thay đổi lớn về nhiệt độ, nhiệt độ biến đổi theo độ cao. Hằng số điện môi khí quyển sẽ tăng nhanh hơn mức bình thường khi tăng độ cao. Điều kiện này đôi lúc dẫn tới hiện tượng ống dẫn sóng (truyền lan dị thường), có nghĩa là sóng vô tuyến có thể truyền đi một cự ly lớn song song với bề mặt Trái Đất, qua ống dẫn tạo ra bởi tầng không khí trong suốt quá trình thay đổi nhiệt độ. Tình huống này rất giống với quá trình truyền lan trong ống dẫn sóng điện môi, ống dẫn này có chiều cao giới hạn từ 50 – 5000 feet, và có thể gần bề mặt Trái Đất hoặc có độ cao lớn hơn. Một ảnh hưởng khác nữa liên quan tới khí quyển, đó là sự suy giảm, lúc đầu nó xuất hiện bởi vì quá trình hấp thụ năng lượng siêu cao tần qua hơi nước và oxy phân tử. Quá trình hấp thụ lớn nhất diễn ra ở các tần số trùng hợp với một trong những sự cộng hưởng phân tử của nước hoặc oxy, vì vậy sự suy giảm về khí quyển có các đỉnh cộng hưởng khác nhau ở những tấn số đó. Hình 3.3 mô tả sự suy giảm khí quyển và sự suy giảm tần số. Tại các tần số dưới 10 GHz khí quyển gây ra rất ít ảnh hưởng tới suy hao của tín hiệu. Với các tần số 22,2 và 183,3 GHz đỉnh cộng hưởng xảy ra nhờ cộng hưởng của hơi nước, còn cộng hưởng phân tử oxy gây ra đỉnh cộng hưởng ở tần số 60 và 120 GHz. Do vậy, có các “cửa sổ” trong dải sóng milimet gần 35,94 và 135 GHz, các hệ thống radar và liên lạc có thể hoạt động ở mức tổn hao ít nhất. Sự kết tủa như mưa, tuyết hoặc sương sẽ làm tăng mức tổn hao đặc biệt với các tần số cao. Với các thiết kế hệ thống khi chúng ta áp dụng phương trình đường truyền Friis hoặc phương trình đường truyền radar, thì phải chịu ảnh hưởng của sự suy giảm khí quyển.
Hình 1.3. Suy hao khí quyển phụ thuộc vào tần số Trong thực tế, một số trường hợp, người ta có thể chọn hệ thống tần số tại điểm suy giảm khí quyển cực đại. Thụ cảm khí quyển từ xa ( nhiệt độ, hơi nước, lượng mưa) thường được thực hiện với các xạ kế hoạt động ở mức 20 hoặc 55 GHz nhằm tốt đa hoá mức hấp thụ điều kiện khí quyển. Một ví dụ khác là liên lạc với trạm vũ trụ ở tần số 60 GHz. Tần số sóng milimet này có lợi thế là dải lớn và các Ăngten nhỏ với độ tăng ích cao và do khí quyển có suy giảm lớn, các khả năng bị nhiễu, chậm và nghe trộm được hạn chế đáng kể từ mặt đất. 1.2.2 Ảnh hưởng của mặt đất Một yếu tố có ảnh hưởng quan trọng đến quá trình truyền sóng siêu cao tần là sự phản xạ từ bề mặt Trái Đất (đất liền hoặc biển). Như mô tả trong hình 1.4, một mục tiêu của radar (hoặc Ăngten thu) có thể bị loại bỏ do sóng trực tiếp từ máy phát và sóng phản xạ từ mặt đất. Sóng phản xạ nói chung có biên độ nhỏ hơn sóng trực tiếp, do khoảng cách truyền xa hơn và mặt đất không phải là một vật phản xạ hoàn hảo. Tuy nhiên tín hiệu thu được tại mục tiêu hoặc máy thu sẽ là vectơ tổng của hai thành phần sóng và nó phụ thuộc vào các pha liên quan của hai sóng, nó có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn bản thân sóng trực tiếp.
Hình 1.4. Sóng trực tiếp và sóng phản xạ qua bề mặt Trái Đất Một ảnh hưởng không nhỏ nữa là nhiễu xạ, lúc này sóng vô tuyến tán xạ năng lượng ở các vùng lân cận của giới hạn trong tầm nhìn theo phương nằm ngang, do đó dễ dàng đưa ra một phạm vi giới hạn dựa trên phương nằm ngang đó, ảnh hưởng này thường rất nhỏ đối với các tần số siêu cao tần. Khi gặp các chướng ngại vật như đồi, núi, hoặc các toà nhà lớn trên đường truyền thì mức độ nhiễu xạ có thể lớn hơn. Trong một hệ thống radar, những sự phản xạ bên ngoài thường xuất phát từ địa hình, cây cối, nhà cửa, mặt biển. Những vệt dội nhiễu như vậy làm giảm hoặc che mờ mục tiêu thực, hoặc đôi lúc tạo thành mục tiêu giả, đặc biệt trong trường hợp radar điều khiển và theo dõi. Việc dội nhiễu trở lại như vậy có thể tạo thành tín hiệu mong muốn trong các ứng dụng vẽ bản đồ hay thụ cảm từ xa. 1.2.3 Các ảnh hưởng Plasma Plasma là một chất khí gồm các hạt điện tích ion hoá. Tầng điện ly bao gồm các tầng khí quyển hình cầu với các hạt ion hoá nhờ bức xạ Mặt Trời hình thành một vùng plasma. Plasma dày đặc được hình thành trên một trạm vũ trụ khi nó quay trở lại khí quyển, nhờ nhiệt độ cao hình thành sau quá trình ma sát, va chạm. Ngoài ra hiện tượng Plasma còn được phát sinh do sét, sự xuất hiện của sao băng, và các vụ nổ hạt nhân. Số lượng ion trên mỗi đơn vị thể tích quyết định đặc tính của plasma, sóng có thể được phản xạ, hấp thụ, hoặc truyền đi qua môi trường plasma. Người ta có thể xác định hằng số điện môi đối với một số vùng plasma ổn định dưới dạng:
(3.3) Trong đó:
là tần số plasma q – là điện tích của electron; m- là khối lượng của electron; N là số các hạt ion hoá với một đơn vị âm. Việc nghiên cứu lời giải phương trình Maxwell với quá trình truyền sóng phẳng trong môi trường như vậy đã chứng tỏ rằng sự truyền sóng qua Plasma chỉ có thể thực hiện với
. Những sóng có tần số thấp hơn sẽ phản xạ toàn bộ. Nếu xuất hiện trường điện từ, plasma trở lên dị hướng và quá trình phân tích lại trở lên phức tạp hơn nhiều. Trong một vài trường hợp từ trường của Trái Đất đủ độ lớn để gây ra tính dị hướng. Tầng điện ly gồm nhiều tầng khác nhau với mật độ ion khác nhau: các tầng chuẩn là D, E, F1 và F2. Đặc tính của các tầng này phụ thuộc vào điều kiện thời tiết và vòng quay Mặt Trời, nhưng tần số plasma trung bình khoảng 8 MHz. Vì vậy, các tín hiệu ở các tần số nhỏ hơn 8 MHz (ví dụ vô tuyến sóng ngắn) có thể phản xạ khỏi tầng điện ly tới một khoảng cách rất xa theo hướng nằm ngang. Tuy nhiên các tín hiệu tần số cao sẽ đi qua tầng điện ly. Một ảnh hưởng tương tự cũng xảy ra với một trạm vũ trụ đi vào khí quyển. Vận tốc lớn của trạm vũ trụ tạo ra một plasma dày đặc xung quanh phương tiện. Mật độ điện tử lớn tới mức có thể ngăn chặn quá trình liên lạc với trạm vũ trụ cho tới khi vận tốc của nó giảm xuống. Bên cạnh những ảnh hưởng trên, tầng plasma cũng có thể tạo ra một trở kháng lớn không phù hợp giữa Ăngten và đường tiếp sóng. 1.3 Các bộ phát và thu siêu cao tần Thiết bị thu phát tần số vô tuyến RF (Radio frequency) là những thiết bị điện tử thu nhận và giải điều chế tín hiệu tần số vô tuyến, sau đó điều chế và truyền tín hiệu mới đi. Các thiết bị điện tử này thường được dùng với rất nhiều ứng dụng khác nhau như thu phát hình, âm thanh và dữ liệu. Thiết bị thu phát RF bao gồm một Ăngten để nhận và phát tín hiệu và một bộ phân tách tuner để phân tách tín hiệu từ những tín hiệu mà Ăngtent thu được. Tách sóng và giải điều chế những thông tin đã được mã hoá trước khi truyền đi. Kỹ thuật vô tuyến được dùng để hạn chế vùng nhiễu, tạp. Để truyền đi một tín hiệu mới, bộ dao động tạo sóng sine đã được mã hoá và truyền đi bằng những tín hiệu vô tuyến. Để lựa chọn những thiết bị thu phát RF yêu cầu phải hiểu những phương pháp điều chế và kỹ thuật vô tuyến. + Điều chế biên độ (AM) là do tín hiệu băng tần cơ sở (gốc) biến thiên biên độ hoặc sóng mang biến thiên về độ cao để tạo ra thông tin mong muốn. + Điều chế tần số (FM) là do tần số tức thời của sóng mang (dạng sine) rời khỏi tần số trung tâm bằng một lượng tỷ lệ với giá trị tức thời của tín hiệu đang điều chế. khoá on –off là dạng đơn giản nhất của điều chế bao gồm hai trạng thái của tín hiệu on và off. + Khoá dịch biên (ASK) truyền dữ liệu bằng cách biến đổi biên độ của tín hiệu được truyền. + Khoá dịch tần (FSK) là điều chế số sử dụng hai hoặc nhiều hơn những tần số ra. + Khoá dịch pha (PSK) là hệ thống điều chế số trong đó pha của tín hiệu truyền đi được biến đổi phù hợp với tín hiệu của dữ liệu băng tần gốc. Trong hàng loạt các kỹ thuật vô tuyến, một vài thiết bị thu phát RF sử dụng công nghệ phổ trải rộng tần số trực tiếp (Direct sequence spread spectrum), những thiết bị khác sử dụng công nghệ phổ trải rộng nhảy tần (Frequency hopping spread spectrum). Yêu cầu kỹ thuật quan trọng đối với bộ thu phát RF bao gồm: tốc độ truyền dữ liệu, độ nhạy, công suất ra, giao diện kết nối, tần số hoạt động, giải pháp đo (độ phân giải thiết bị đo), khoảng cách truyền phát lớn nhất. Ngoài ra xem xét khi nào lựa chọn thiết bị thu phát RF: bao gồm công suất nguồn, thế nguồn, dòng nguồn, đầu phát, đầu thu và các nối kết RF. 1.4 Các đại lượng đặc trưng Xét một dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z0, hệ số truyền ( và được giới hạn bởi trở kháng tải Zt (hình 2.3).
Hình 1.5: Các đường truyền với một trở kháng tải. Các phương trình sau cho điện áp và dòng trong dây dẫn.
(2.32)
(2.33) chỉ số f và b là chỉ các sóng tương ứng chuyển động tiến và lùi. Tại z = 0:
(2.34)
(2.35) Suy ra :
(2.36a) Trong đó
là hệ số phản xạ kháng tải:
(2.36b) Sử dụng trở kháng được chuẩn hoá được định nghĩa là:
(2.37) Sắp xếp lại các số hạng của (L, ta có:
(2.38) Điện áp và dòng điện trên đường truyền bao gồm tổng của sóng tới và sóng phản xạ tạo thành sóng đứng. Nếu ( = 0 thì không có phản xạ. Để có ( = 0 thì theo phương trình (2.38) ta phải có
, tức trở kháng tải bằng trở kháng đặc trưng của đường (phối hợp trở kháng). Xét công suất trung bình theo thời gian tại điểm z ở trên đường, áp dụng các công thức (2.32), (2.33):
(2.39) Hai số hạng giữa của phương trình trên có dạng:
. Vì hoàn toàn ảo nên đơn giản hoá (2.39):
(2.40) ở đây, Uf là biên độ của điện áp sóng tới. Phương trình trên cho thấy công suất trung bình có giá trị cố định tại mọi điểm trên đường. Vậy công suất toàn bộ trên tải bằng công suất tới
trừ đi công suất phản xạ
. Nếu không có phản xạ thì toàn bộ công suất tới sẽ đưa đến tải. Nếu
thì sẽ không có công suất trên tải mà sẽ bị phản xạ toàn phần. Khi tải không phối hợp thì không phải toàn bộ công suất của nguồn sẽ rơi trên tải mà sẽ có một tổn hao, ta định nghĩa là (RL).
(dB) (2.41) Như vậy, nếu tải phối hợp thì ( = 0, ta có tổn hao ngược bằng vô cùng (không có phản xạ). Nếu phản xạ hoàn toàn
thì tổn hao ngược RL = 0. Nếu tải phối hợp,
thì điện áp trên đường truyền luôn bằng điện áp tới
, ta coi đường truyền là bằng phẳng. Còn nếu tải không phối hợp ta có sóng đứng, khi đó biên độ điện áp trên đường truyền không cố định. Từ (2.31) và (2.32):
(2.42) Trong đó l = -z, được tính chiều dương bắt đầu từ tải, ( là pha của hệ số phản xạ
. Kết quả cho thấy biên độ dao động tại từng điểm trên trục, giá trị cực đại nếu số hạng pha
. Ta có:
(2.43) Giá trị cực tiểu khi số hạng pha
, khi đó:
(2.44) Vì
tăng nên tỉ số Umax/Umin tăng, biểu thị số đo của sự phối hợp, gọi là tỷ số sóng đứng:
(2.45) Ta thấy rằng SWR có giá trị
, và khi SWR = 1 thì tải hoàn toàn phối hợp. Từ phương trình (2.42) ta thấy khoảng cách hai điểm có điện áp cực đại là:
Và khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu là:
( là bước sóng trên đường truyền. Ở trên ta đã định nghĩa hệ số phản xạ tại tải nhưng ta có thể xác định hệ số phản xạ tại bất kỳ điểm nào trên đường truyền tại vị trí z = -l :
(2.46) ((0) là hệ số phản xạ tại z = 0 (đầu nguồn vào). Vậy công suất truyền trên đường truyền không đổi nhưng điện áp trên đường truyền thay đổi theo từng điểm, ít nhất là khi không phối hợp. Vì vậy, ta thấy rằng trở kháng có thể thay đổi. Tại điểm l =- z tính từ