Luận án Nghiên cứu giảm dao động xoắn cho trục máy bằng bộ hấp thụ dao động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- VŨ XUÂN TRƯỜNG NGHIÊN CỨU GIẢM DAO ĐỘNG XOẮN CHO TRỤC MÁY BẰNG BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ & CƠ KỸ THUẬT Hà Nội - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- VŨ XUÂN TRƯỜNG NGHIÊN CỨU GIẢM DAO ĐỘNG XOẮN CHO TRỤC MÁY BẰNG BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ & CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS Khổng Doãn Điền 2. TS Nguyễn Duy Chinh Hà Nội - 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Vũ Xuân Trường ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cám ơn PGS.TS Khổng Doãn Điền và TS. Nguyễn Duy Chinh, đã tận tình hướng dẫn, truyền cảm hứng và niềm say mê nghiên cứu khoa học đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo đã tham gia giảng dạy và đào tạo trong quá trình tác giả học tập tại Học viện Khoa học và Công nghệ. Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn GS.TSKH Nguyễn Đông Anh và TS Lã Đức Việt đã đóng góp nhiều ý kiến có giá trị cao, hiệu quả và động viên tác giả hoàn thành luận án. Đồng thời tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Viện Cơ học, Khoa Cơ học kỹ thuật và Tự động hóa, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên, Khoa Cơ khí -Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả làm việc trong suốt thời gian học tập tại Học viện. Cuối cùng tác giả ghi nhớ sự hỗ trợ về vật chất và động viên tinh thần của bạn bè, đồng nghiệp và những người thân trong gia đình trong suốt quá trình hoàn thành luận án này. Tác giả luận án Vũ Xuân Trường iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU A Hàm khuếch đại biên độ-tần số AN Hàm khuếch đại biên độ-tần số của bậc tự do thứ N B Ma trận hệ thống C Ma trận cản ca Hệ số cản nhớt của bộ hấp thụ dao động (Ns/m) cs Hệ số cản môi trường của hệ chính (kgm2/s) ctđ Hệ số cản tương đương det Định thức của ma trận DOF Số bậc tự do DVA Bộ hấp thụ động lực DVA-FPM Bộ hấp thụ động lực với thiết kế tối ưu sử dụng phương pháp hai điểm cố định DVA-MQT Bộ hấp thụ động lực với thiết kế tối ưu sử dụng phương pháp cực tiểu mô men bậc hai DVA-MEVR Bộ hấp thụ động lực với thiết kế tối ưu sử dụng phương pháp cực đại độ cản tương đương. DVA-MKE Bộ hấp thụ động lực với thiết kế tối ưu sử dụng phương pháp cực tiểu hóa năng lượng. E Ma trận đơn vị E Phần năng lượng truyền từ hệ chính sang bộ hấp thụ DVA e1 Khoảng cách lắp lò xo bộ hấp thụ so với tâm trục (m) e2 Khoảng cách lắp cản nhớt bộ hấp thụ so với tâm trục (m) FPM Phương pháp hai điểm cố định F Véc tơ lực kích động Hf Véc tơ định vị của kích động ngẫu nhiên Jr Mô men quán tính khối lượng của trục (rotor) (kgm2) Jri Mô men quán tính khối lượng của bậc tự do thứ i (kgm2) Ja Mô men quán tính khối lượng của bộ hấp thụ (kgm2) K Ma trận độ cứng iv ks Độ cứng xoắn của trục (Nm/rad) ksi Độ cứng xoắn của bậc tự do thứ i (Nm/rad) ka Độ cứng lò xo của bộ hấp thụ (N/m) L Phiếm hàm năng lượng M Ma trận khối lượng MDOF Hệ nhiều bậc tự do MEVR Phương pháp cực đại độ cản tương đương. MQT Phương pháp cực tiểu mô men bậc hai MKE Phương pháp cực tiểu hóa năng lượng M Mô men kích động (Nm) Meqv Ma trận cản tương đương Mˆ Mô men kích động phức (Nm) mr Khối lượng của trục (kg) ma Khối lượng bộ hấp thụ dao động (kg) N Số bậc tự do của hệ chính n Số bộ lò xo-cản nhớt sử dụng P Ma trận mô men bậc hai Q Ma trận trọng số q Véc tơ tọa độ suy rộng SDOF Hệ chính có một bậc tự do Sf Mật độ phổ của kích động ngẫu nhiên ồn trắng. T Động năng của cơ hệ (kgm2/s2) y0 Véc tơ trạng thái ban đầu. α Tỷ số giữa tần số riêng của DVA và trục αopt Tỷ số tối ưu giữa tần số riêng của DVA và trục β Tỷ số giữa tần số lực và tần số riêng của trục βopt Tỷ số tối ưu giữa tần số lực và tần số riêng của trục γ Tỷ số giữa vị trí lắp lò xo và bán kính quán tính của trục θ Góc xoắn giữa hai đầu trục (rad) θi Góc xoắn của bậc tự do thứ i (rad) v θN Góc xoắn của bậc tự do thứ N (rad) ˆ Biên độ phức của dao động xoắn của trục (rad) ˆ N Biên độ phức của dao động xoắn của bậc tự do thứ N (rad) ˆ Biên độ thực của dao động xoắn của trục (rad) ˆ N Biên độ thực của dao động xoắn của bậc tự do thứ N (rad) η Tỷ số bán kính quán tính của DVA và trục λ Tỷ số giữa vị trí lắp cản nhớt và bán kính quán tính của trục μ Tỷ số khối lượng của DVA và trục ξ Tỷ số cản nhớt ξopt Tỷ số cản nhớt tối ưu ρa Bán kính quán tính đĩa bị động của bộ hấp thụ (m) ρr Bán kính quán tính của trục (m) φa Góc quay tương đối giữa DVA và trục (rad) ˆ a Biên độ phức của góc quay tương đối giữa DVA và trục (rad) φr Góc quay của trục (rad) φri Góc quay của bậc tự do thứ i (rad) ˆ r Biên độ phức của góc quay của trục (rad) ˆ ri Biên độ phức của góc quay của bậc tự do thứ i (rad) ω Tần số của kích động (s-1) Ωs Tần số dao động riêng của trục (s-1) Ω0 Tốc độ quay của trục, s-1 ∏ Thế năng của cơ hệ (kgm2/s2) ϕ Hàm hao tán của cơ hệ ϕs Hàm hao tán của cản môi trường tác dụng lên hệ chính ϕa Hàm hao tán của cản nhớt bộ hấp thụ DVA 1 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU iii MỤC LỤC 1 DANH MỤC CÁC BẢNG 4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 5 MỞ ĐẦU 8 1. Lý do chọn đề tài. 8 2. Mục đích nghiên cứu của luận án. 9 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án. 9 4. Phương pháp nghiên cứu. 10 5. Những đóng góp mới của luận án. 10 6. Bố cục của luận án. 11 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU GIẢM DAO ĐỘNG XOẮN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THAM SỐ TỐI ƯU 12 1.1. Tổng quan về các nghiên cứu giảm dao động xoắn. 12 1.2. Tổng quan về bộ hấp thụ dao động DVA và các phương pháp tính toán giảm dao động. 18 1.2.1 Giới thiệu chung. 19 1.2.2 Nguyên lý cơ bản của bộ hấp thụ dao động thụ động. 20 1.2.3. Tính bộ hấp thụ dao động thụ động cho hệ chính không có cản nhớt. 23 1.2.4. Tính bộ hấp thụ dao động thụ động cho hệ chính có cản nhớt. 40 1.2.5.Tính toán tham số tối ưu trong trường hợp hệ chính có nhiều bậc tự do 42 1.2.6. Một số tiêu chuẩn để xác định bộ hấp thụ dao động thụ động. 45 1.3. Kết luận chương 1. 46 2 CHƯƠNG 2 . PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DAO ĐỘNG XOẮN CỦA TRỤC MÁY CÓ LẮP ĐẶT HỆ THỐNG GIẢM DAO ĐỘNG DVA 47 2.1. Phân tích mô hình tính toán dao động xoắn của trục máy có gắn bộ hấp thụ dao động được nghiên cứu trong luận án. 47 2.2. Thiết lập phương trình vi phân dao động. 49 2.3. Mô phỏng số dao động xoắn của trục máy có lắp bộ hấp thụ DVA. 55 2.4. Kết luận chương 2 58 CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU, PHÂN TÍCH, TÍNH TOÁN VÀ XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ TỐI ƯU CỦA BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG DVA 59 3.1. Xác định tham số tối ưu trong trường hợp trục máy chịu kích động điều hòa 60 3.2. Xác định tham số tối ưu trong trường hợp trục máy chịu kích động ngẫu nhiên 71 3.3. Xác định tham số tối ưu trong trường hợp trục máy chịu kích động va chạm 75 3.4. Các bước thiết kế bộ hấp thụ dao động DVA giảm dao động xoắn cho trục. 79 3.5. Kết luận chương 3 80 CHƯƠNG 4. TÍNH TOÁN, MÔ PHỎNG SỐ HIỆU QUẢ GIẢM DAO ĐỘNG VÀ PHÁT TRIỂN CHO HỆ CHÍNH NHIỀU BẬC TỰ DO 81 4.1. Tính toán, mô phỏng số hiệu quả giảm dao động xoắn cho trục máy 82 4.1.1. Mô phỏng số trường hợp hệ chịu tác dụng của kích động điều hòa. 83 4.1.2. Mô phỏng số trường hợp trục máy chịu tác dụng của kích động va chạm. 90 4.1.3. Mô phỏng số trường hợp hệ chịu tác dụng của kích động ngẫu nhiên 94 4.2. Phát triển kết quả nghiên cứu cho trường hợp hệ chính nhiều bậc tự do 99 4.2.1. Mô hình nghiên cứu và phương trình vi phân dao động xoắn của trục máy nhiều bậc tự do 99 3 4.2.2. Nghiên cứu xác định tham số tối ưu của bộ hấp thụ dao động giảm dao động xoắn cho trục máy nhiều bậc tự do 102 4.2.3. Tính toán mô phỏng số các kết quả nghiên cứu cho hệ chính nhiều bậc tự do 116 4.3. Kết luận chương 4. 126 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 128 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 132 TÀI LIỆU THAM KHẢO 133 4 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Các thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động cho cơ hệ một bậc tự do không có cản ............................................................................................................................. 28 Bảng 1.2. Một số bộ thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động thụ động cho hệ một bậc tự do không cản chịu kích động ồn trắng. ..................................................................... 28 Bảng 1.3. Bảng số liệu đầu vào cho phép hồi quy toán học. ........................................ 43 Bảng 4.1. Tham số tối ưu của bộ hấp thụ DVA theo các phương pháp khác nhau ...... 81 Bảng 4.2. Dữ liệu số của các tham số tối ưu ................................................................. 83 Bảng 4.3. Tần số cộng hưởng của hệ ............................................................................ 87 Bảng 4.4. Hiệu quả giảm dao động của các thiết kế DVA khi hệ chính chịu kích động tuần hoàn với tần số cộng hưởng. .................................................................................. 89 Bảng 4.5. Hiệu quả giảm dao động của các thiết kế DVA khi hệ chính chịu kích động va chạm .......................................................................................................................... 93 Bảng 4.6. Hiệu quả giảm dao động của các thiết kế DVA khi hệ chính chịu kích động ngẫu nhiên ...................................................................................................................... 98 Bảng 4.7. Tham số tối ưu α theo số bậc tự do của hệ chính ....................................... 113 Bảng 4.8. Tham số tối ưu ξ theo số bậc tự do của hệ chính ........................................ 116 Bảng 4.9. Giá trị hàm khuếch đại A tại các tần số cộng hưởng của hệ khi thay đổi tỷ số cản nhớt . ................................................................................................................... 117 Bảng 4.10. Các thông số mô phỏng cho trường hợp hệ chính nhiều bậc tự do. ......... 118 Bảng 4.11. Giá trị của các đại lượng không thứ nguyên............................................. 118 Bảng 4.12. Giá trị các tham số tối ưu α và ξ theo số bậc tự do của hệ chính. ............ 118 5 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Mô hình bộ hấp thụ dao động xoắn CPVAs. ................................................. 12 Hình 1.2. Mô hình bộ hấp thụ dao động CDR. ............................................................. 14 Hình 1.3. Mô hình bộ hấp thụ dao động. ....................................................................... 16 Hình 1.4. Mô hình bộ hấp thụ dao động dạng con lắc ly tâm. ...................................... 17 Hình 1.5. Mô hình bộ hấp thụ dao động dạng con rãnh trượt tròn. ............................... 18 Hình 1.6. Bộ hấp thụ dao động và hệ chính. ................................................................. 19 Hình 1.7. Sơ đồ của hệ chính tương đương. .................................................................. 22 Hình 1.8. Mô hình hệ chính không cản có lắp bộ TMD. ............................................... 23 Hình 1.9. Hệ số A theo biến β với μ=0.05, α=1.0. ........................................................ 24 Hình 1.10. Sự xấp xỉ hệ chính [20]. .............................................................................. 41 Hình 2.1. Mô hình trục máy có lắp bộ hấp thụ dao động DVA. ................................... 48 Hình 2.2. Mô hình bộ hấp thụ dao động DVA. ............................................................. 49 Hình 2.3. Dao động xoắn của trục khi hệ chịu kích động điều hòa .............................. 56 Hình 2.4. Dao động xoắn của trục khi hệ chịu kích va chạm ........................................ 56 Hình 2.5. Dao động xoắn của trục khi hệ chịu kích động ngẫu nhiên .......................... 57 Hình 3.1. Đồ thị hàm khuếch đại biên độ - tần số với α=0.9, μ=0.04, η=1, γ=0.5, λ=0.8 và n=4. ........................................................................................................................... 67 Hình 4.1. Dao động xoắn của trục trong giai đoạn chuyển tiếp ban đầu với tần số ω = 62.8 s-1 của kích động .................................................................................................... 84 Hình 4.2. Dao động xoắn của trục trong giai đoạn bình ổn với tần số kích động ω = 62.8 s-1 của kích động ............................................................................................. 85 Hình 4.3. Đồ thị mô tả năng lượng E với tần số ω = 62.8 s-1 của kích động ................ 86 Hình 4.4. Đáp ứng của hệ khi lắp và không lắp DVA-FPM ......................................... 88 Hình 4.5. Đồ thị mô tả năng lượng E với DVA-FPM, hệ chính không cản. ................. 88 6 Hình 4.6. Đồ thị mô tả năng lượng E với DVA-FPM, hệ chính có cản, cs=22.5 kgm2/s ....................................................................................................................................... 89 Hình 4.7. Đáp ứng giảm dao động của DVA-MKE khi hệ chính không cản chịu kích động va chạm ................................................................................................................. 91 Hình 4.8. Năng lượng E khi lắp DVA-MKE với hệ chính không cản chịu kích động va chạm ............................................................................................................................... 91 Hình 4.9. Đáp ứng giảm dao động của DVA-MKE khi hệ chính có cản chịu kích động va chạm .......................................................................................................................... 92 Hình 4.10. Năng lượng E khi lắp DVA-MKE với hệ chính có cản chịu kích động va chạm ............................................................................................................................... 93 Hình 4.11. Đáp ứng giảm dao động của DVA-MQT khi hệ chính không cản chịu kích động ngẫu nhiên............................................................................................................. 94 Hình 4.12. Đáp ứng giảm dao động của DVA-MQT khi hệ chính có cản chịu kích động ngẫu nhiên............................................................................................................. 95 Hình 4.13. Đáp ứng giảm dao động của DVA-MEVR khi hệ chính không cản chịu kích động ngẫu nhiên ..................................................................................................... 96 Hình 4.14. Đáp ứng giảm dao động của DVA-MEVR khi hệ chính có cản chịu kích động ngẫu nhiên............................................................................................................. 97 Hình 4.15. Năng lượng E với DVA-MQT khi hệ chính không cản chịu kích động ngẫu nhiên .............................................................................................................................. 97 Hình 4.16. Năng lượng E với DVA-MEVR khi hệ chính không cản chịu kích động ngẫu nhiên ...................................................................................................................... 98 Hình 4.17. Mô hình trục máy nhiều bậc tự do lắp bộ hấp thụ dao động DVA ............. 99 Hình 4.18. Sự thay đổi của đường cong khuếch đại biên độ khi thay đổi tỷ số cản với N = 2,  = 0.02,  = 1,  = 0.5,  = 0.8, n = 6 và  = 0.2 ............................................... 111 Hình 4.19. Sự thay đổi của đường cong khuếch đại biên độ khi thay đổi tỷ số cản với N = 3,  = 0.02,  = 1,  = 0.5,  = 0.8, n = 6 và  = 0.2 ............................................ 111 7 Hình 4.20. Hàm khuếch đại biên độ-tần số với các giá trị khác nhau của tỷ số cản nhớt  với N=2, µ = 0.02, η = 1, γ = 0.5, λ= 0.8, n = 6 and α = αopt = 0.708 ........... 117 Hình 4.21. Dao động xoắn của hệ chính 2 bậc tự do tại tần số  = 0.04.................... 119 Hình 4.22. Dao động xoắn của hệ chính 3 bậc tự do tại tần số  = 0.04.................... 120 Hình 4.23. Hàm khuếch đại biên độ với  = opt và  = 0 với trường hợp hệ chính có 2 bậc tự do ...................................................................................................................... 120 Hình 4.24. Dao động xoắn của hệ chính 2 bậc tự do tại tần số  = 0.88.................... 121 Hình 4.25. Dao động xoắn của hệ chính 2 bậc tự do tại tần số  = 0.46.................... 122 Hình 4.26. Dao động xoắn của hệ chính 2 bậc tự do tại tần số  = 1.58.................... 123 Hình 4.27. Hàm khuếch đại biên độ với  = opt và  = 0 hệ chính có 3 bậc tự do .... 124 Hình 4.28. Dao động xoắn của hệ chính 3 bậc tự do tại tần số  = 0.36.................... 124 Hình 4.29. Dao động xoắn của hệ chính 3 bậc tự do tại tần số  = 0.77.................... 125 8 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Cùng với quá trình phát triển của lịch sử loài người, công nghệ cũng từng bước phát triển đột phá. Một trong những giai đoạn quan trọng nhất mở ra những khởi đầu sớm của kỷ nguyên hiện đại là cuộc cách mạng công nghiệp. Trong thời gian này, ngành công nghiệp máy móc đã được sinh ra, đóng một vai trò quan trọng trong hoạt động hỗ trợ sản xuất. Máy móc cho phép sản xuất hàng loạt các mặt hàng khác nhau, không chỉ đạt hiệu quả về tốc độ mà còn đạt hiệu quả cao vượt lên trên năng lực của con người. Ngoài ra, máy móc hoạt động tốt hơn trong những công việc dài hạn và đạt độ thống nhất cao. Chất lượng công việc của con người có thể thay đổi khi bị ảnh hưởng bởi các yếu tố cảm xúc, sức khỏe, Bên cạnh đó, máy móc giúp thực hiện các công việc nguy hiểm khác nhau thay cho con người. Máy được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau như: sản xuất, xây dựng, nông nghiệp, công nghiệp, khai thác mỏ, Ngày nay, nhiều máy thậm chí còn được thiết kế để hoạt động mà không có con người. Với sự giúp đỡ của máy móc, thế giới đang hiện đại hóa và ngày càng phát triển, đặc biệt trong bối cảnh cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 đang dần phát triển mạnh trên toàn thế giới, tác động đến nền kinh tế của toàn cầu. Việc nghiên cứu chế tạo và nâng cao tuổi thọ, khả năng làm việc của máy móc thiết bị, góp phần quan trọng trong công cuộc cách mạng công nghiệp. Trục là một trong những chi tiết máy quan trọng của máy, nó có tác dụng truyền mô men xoắn và chuyển động quay từ bộ phận này sang bộ phận khác của máy thông qua các chi tiết máy khác lắp trên trục chẳng hạn như bánh răng, bánh đai, then, khớp nối trục Chuyển động đặc trưng của trục là chuyển động quay. Trong quá trình làm việc trục chịu tác động của mô men xoắn do động cơ hoặc hệ thống lắp với trục truyền vào [21], [22], [25], [26], [28], [35], bản thân trục nói riêng và các chi tiết máy khác nói chung được tạo thành từ những vật liệu đàn hồi, nên dưới tác động của mô men xoắn, trục sẽ chịu biến dạng xoắn. Biến dạng này thay đổi theo thời gian và lặp đi lặp lại theo mỗi chu kỳ quay của trục gọi là dao động xoắn của trục. Dao động này đặc biệt có hại, không mong muốn, nó gây ra phá hủy mỏi, ảnh hưởng đến tuổi thọ và khả năng làm việc của trục và máy [21], [22], [25], [26], [28], [35]. Cụ thể nó gây ra rung động, tiếng 9 ồn cho máy, và phá hủy mỏi cho trục; vì không những chỉ ảnh hưởng đến chính bản thân trục mà còn gây hại cho những tiết máy quan trọng khác lắp trên trục, từ đó gây hại cho máy. Việc nghiên cứu giảm dao động cho trục là một việc làm có ý nghĩa quan trọng và mang tính thời sự [21], [22], [25], [26], [28], [35]. Với mong muốn được kế thừa và ph