Luận án Nghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trục

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác. Người hướng dẫn khoa học GS. TSKH. Bành Tiến Long Nghiên cứu sinh Nguyễn Hữu Quang ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới GS. TSKH. NGND. Bành Tiến Long, người Thầy đã hết lòng hướng dẫn và động viên tôi hoàn thành luận án này. Tôi xin chân thành cảm ơn Bộ môn Gia công vật liệu và Dụng cụ công nghiệp, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi hoàn thành luận án này. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, những người đã luôn luôn giúp đỡ và ủng hộ tôi. Hà nội, ngày . tháng năm 2017 Nghiên cứu sinh Nguyễn Hữu Quang iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..................................................................... vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ................................................................................ vii DANH MỤC CÁC BẢNG ....................................................................................... ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ............................................................ x MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .................................................................................... 5 1.1. Khái quát về hệ thống điều khiển số CNC và phương pháp nội suy NURBS ............... 5 Cấu trúc bộ điều khiển số CNC .............................................................................. 5 Chức năng nội suy trên máy công cụ điều khiển số CNC ...................................... 7 Gia công CNC các chi tiết với biên dạng và bề mặt tự do .................................... 10 Phương pháp nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực (nội suy NURBS) .............................................................................................................. 14 1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu phương pháp nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực trên các hệ thống điều khiển số CNC ................................................... 16 Kết luận chương 1 ............................................................................................................... 23 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN ĐƯỜNG VÀ MẶT TRONG CÁC HỆ CAD/CAM SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ NURBS ........ 24 2.1. Đường NURBS ............................................................................................................. 24 Hàm cơ sở B-spline ............................................................................................... 24 Định nghĩa đường NURBS ................................................................................... 26 Một số trường hợp đặc biệt của đường NURBS ................................................... 28 Đường NURBS và phép chiếu xuyên tâm ............................................................ 30 2.2. Thuật toán chèn nút và thuật toán DeBoor ................................................................... 31 2.3. Đạo hàm cấp một và cấp hai của đường NURBS ........................................................ 35 2.4. Một số tính chất hình học vi phân của đường NURBS ................................................ 37 2.5. Phương pháp tham số biểu diễn bề mặt trong hệ CAD/CAM ...................................... 39 Kết luận chương 2 ............................................................................................................... 41 CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THEO THỜI GIAN THỰC CÁC BIÊN DẠNG TỰ DO NURBS ......................................................... 43 3.1. Giới thiệu ...................................................................................................................... 43 iv 3.2. Nguyên lý cơ bản nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực ...................... 43 3.3. Đánh giá sai số nội suy ................................................................................................. 46 3.4. Yêu cầu điều khiển tốc độ tiến dao khi nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực ....................................................................................................................... 48 3.5. Các điều kiện giới hạn tốc độ tiến dao trong chuyển động nội suy .............................. 49 Điều kiện giới hạn sai số nội suy .......................................................................... 49 Điều kiện đảm bảo giới hạn gia tốc hướng tâm .................................................... 50 Điều kiện đảm bảo giới hạn gia tốc tiếp tuyến ..................................................... 50 Điều kiện tổng hợp giới hạn tốc độ tiến dao ......................................................... 51 Khó khăn khi điều khiển tốc độ tiến dao qua vùng giới hạn ................................ 53 3.6. Phương pháp điều khiển tốc độ tiến dao ...................................................................... 53 Những vị trí “quan trọng” trên biên dạng tự do NURBS ..................................... 54 So sánh miền ảnh hưởng của hai điểm “quan trọng” ............................................ 56 Tiền xử lý biên dạng tự do NURBS ...................................................................... 57 Thuật toán tính tốc độ tiến dao theo thời gian thực .............................................. 59 3.7. Đề xuất phương pháp nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực ............... 61 3.8. Tính chiều dài đường NURBS ..................................................................................... 62 3.9. Kết quả mô phỏng ........................................................................................................ 63 Mô phỏng nội suy biên dạng chữ alpha ................................................................ 63 Mô phỏng nội suy biên dạng NURBS phức tạp - biên dạng hình cánh bướm ..... 69 Mô phỏng nội suy biên dạng đường tròn theo phương pháp nội suy NURBS ..... 71 Kết luận chương 3 ............................................................................................................... 74 CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN PHẦN MỀM NỘI SUY BIÊN DẠNG TỰ DO NURBS THEO THỜI GIAN THỰC DỰA TRÊN HỆ ĐIỀU KHIỂN CÓ KIẾN TRÚC MỞ .............................................................................. 75 4.1. Giới thiệu về hệ điều khiển có kiến trúc mở (OAC - Open Architecture Controller) ...................................................................................................................................... 75 4.2. Hệ điều khiển số có kiến trúc mở - LinuxCNC ............................................................ 77 4.3. Phát triển phần mềm nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực ................. 80 Xây dựng các cấu trúc dữ liệu .............................................................................. 81 Xây dựng các hàm xử lý mức thấp ....................................................................... 82 Xây dựng các hàm xử lý mức cao......................................................................... 86 Mã lệnh nội suy NURBS: G6.2 ............................................................................ 87 v Kết quả phát triển phần mềm nội suy NURBS ..................................................... 88 4.4. Giao diện CAD/CAM cho phần mềm nội suy NURBS ............................................... 88 4.5. Kết quả thử nghiệm phần mềm nội suy NURBS .......................................................... 91 Thử nghiệm 1: Gia công biên dạng phức tạp biểu diễn bằng một đường NURBS ................................................................................................................ 93 Thử nghiệm 2: Gia công biên dạng phức tạp biểu diễn bằng nhiều đường NURBS ................................................................................................................ 97 Thử nghiệm 3: Gia công biên dạng đường thân khai ........................................... 99 Kết luận chương 4 ............................................................................................................. 103 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .............................................................................. 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 108 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ............ 111 PHỤ LỤC .............................................................................................................. 112 Phụ lục 1: Thông số NURBS của biên dạng hình cánh bướm. ......................................... 112 Phụ lục 2: Chương trình mô phỏng trên phần mềm Matlab .............................................. 113 Phụ lục 3: Chương trình xuất file NC sử dụng định dạng G6.2 để mô tả biên dạng NURBS, được phát triển trong môi trường RhinoScript của phần mềm Rhinoceros .................................................................................................................................... 116 Phụ lục 4: Một số cấu trúc dữ liệu và chương trình con được phát triển cho phần mềm nội suy NURBS .......................................................................................................... 118 vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Giải thích ý nghĩa 2D, 3D, 2.5D Các chữ viết tắt chỉ số chiều trong công nghệ gia công CNC CAD/CAM Computer Aided Design / Computer Aided Manufacturing Thiết kế / Sản xuất với sự hỗ trợ của máy tính NC Numerical Control Điều khiển số CNC Computerized Numerical Control Điều khiển số trên nền tảng máy tính DNC Direct Numerical Control NCK Numerical Control Kernel Lõi điều khiển số MMI Man Machine Interface Giao diện người máy PLC Programmable Logic Controller Bộ điều khiển logic khả trình BLU Basic Length Unit Độ phân giải vị trí của hệ thống điều khiển số DDA Digital Differential Analyzer Mạch tích phân cứng, được sử dụng trong thời kỳ đầu của bộ nội suy OAC Open Architecture Controller Hệ điều khiển số có kiến trúc mở STEP STandard for the Exchange of Product model data Tiêu chuẩn về định dạng dữ liệu mô hình sản phẩm STEP-NC Mô hình trao đổi dữ liệu giữa hệ CAD/CAM và CNC tương thích với chuẩn STEP SERCOS SErial Realtime COmmunication System Hệ thống truyền thông số phục vụ trao đổi dữ liệu giữa bộ điều khiển CNC và thiết bị điều khiển truyền động NURBS Non-Uniform Rational B-Spline Một mô hình tham số biểu diễn đường và mặt trong các hệ CAD/CAM ADCBI Accelleration/Deccelleration Control Before Interpolation Điều khiển tăng tốc, giảm tốc trước nội suy ADCAI Accelleration/Deccelleration Control After Interpolation Điều khiển tăng tốc, giảm tốc sau nội suy CC Cutter Contact Vị trí tiếp xúc của dụng cụ và phôi CL Cutter Location Vị trí tâm dụng cụ APT Automatically Programmed Tool Ngôn ngữ định nghĩa đường dụng cụ trên các máy CNC vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Các đại lượng vector được ký hiệu bằng các chữ cái in đậm (ví dụ, P, C, ). Các đại lượng vô hướng được ký hiệu bằng các chữ cái in thường (ví dụ, V, A,). A Phép tính biên độ của một vector. ,A B Phép tính tích vô hướng của hai vector. A B Phép tính tích có hướng của hai vector. T A Phép tính chuyển vị của một vector. a Phép tính giá trị tuyệt đối của một đại lượng vô hướng. d dt Phép tính đạo hàm theo biến thời gian, t. d du Phép tính đạo hàm theo biến tham số, u. m Đơn vị đo chiều dài: mét mm Đơn vị đo chiều dài: mili-mét (10-3 m) µm Đơn vị đo chiều dài: micro-mét (10-6 m) s Đơn vị đo thời gian: giây ms Đon vị đo thời gian: mili-giây mm/min Đơn vị đo tốc độ: mili-mét/phút mm/s Đơn vị đo tốc độ: mili-mét/giây mm/s2 Đơn vị đo gia tốc: mili-mét/giây bình phương 1/mm Đơn vị đo độ cong ( )chordV u Giá trị giới hạn tốc độ tiến dao tại vị trí ( )uC nhằm đảm bảo điều kiện sai số nội suy chord kV Giá trị ( ) chord kV u ( )accV u Giá trị giới hạn tốc độ tiến dao tại vị trí ( )uC nhằm đảm bảo điều kiện gia tốc hướng tâm acc kV Giá trị ( ) acc kV u maxV Tốc độ tiến dao được lập trình trong chương trình NC (đã nhân với hệ số điều chỉnh của người vận hành máy) ( )rV u Giá trị nhỏ nhất trong các giá trị ( ) chordV u , ( )accV u , maxV viii ,r kV Giá trị ( )r kV u ( )tA u Gia tốc tiếp tuyến tại vị trí ( )uC ,t kA Giá trị ( )t kA u ( )nA u Gia tốc hướng tâm tại vị trí ( )uC ,n kA Giá trị ( )n kA u ,t maxA Giá trị giới hạn của gia tốc tiếp tuyến ,n maxA Giá trị giới hạn của gia tốc hướng tâm maxe Giá trị giới hạn của sai số nội suy ( )L u Chiều dài đường NURBS từ vị trí bắt đầu tới vị trí ( )uC T Chu kỳ nội suy (ms) ix DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Chức năng nội suy đường NURBS trên các bộ điều khiển CNC thương mại ..... 22 Bảng 3.1: Các thông số NURBS của biên dạng chữ alpha. ................................................ 63 Bảng 3.2: Các tham số của chương trình mô phỏng nội suy biên dạng chữ alpha. ............ 64 Bảng 3.3: Giá trị tham số của các điểm “quan trọng” và các điểm có độ cong lớn nhất cục bộ trên biên dạng chữ alpha khi 50(mm/s)maxV  .............................................................. 64 Bảng 3.4: Các tham số sử dụng trong chương trình mô phỏng nội suy NURBS với biên dạng hình cánh bướm ................................................................................................................... 70 Bảng 3.5: Các thông số NURBS của biên dạng đường tròn. .............................................. 71 Bảng 3.6: Các tham số sử dụng trong chương trình mô phỏng nội suy NURBS với biên dạng đường tròn ........................................................................................................................... 72 Bảng 4.1: Quy ước cách đặt tên một số biến được sử dụng bởi các hàm xử lý mức thấp ... 83 Bảng 4.2: Thời gian gia công biên dạng cánh bướm theo phương pháp nội suy NURBS (mã G6.2) và phương pháp nội suy tuyến tính (mã G01). .......................................................... 97 Bảng 4.3: Thời gian gia công biên dạng thân khai theo phương pháp nội suy NURBS (mã G6.2) và phương pháp nội suy tuyến tính (mã G01). ........................................................ 102 x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1: Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển số .............................................. 5 Hình 1.2: Luồng thông tin trong hệ thống điều khiển số CNC. ............................................. 6 Hình 1.3: Hai phương án thực hiện chuyển động điểm-điểm từ vị trí A tới vị trí B. ............. 7 Hình 1.4: Phối hợp tốc độ của các trục thành phần trong chuyển động nội suy. ................. 8 Hình 1.5: Minh họa chuyển động nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn ........................... 8 Hình 1.6: Xấp xỉ biên dạng phức tạp bằng chuỗi đoạn thẳng. .............................................. 9 Hình 1.7: Biểu đồ hình thang (a) Tốc độ tiến dao; (b) Gia tốc tiếp tuyến; (c) Biểu đồ hình thang suy biến thành biểu đồ tam giác .................................................................................. 9 Hình 1.8: Một số kiểu đường dụng cụ khi gia công bề mặt tự do trên máy công cụ CNC. . 10 Hình 1.9: Độ phân giải của dữ liệu đường dụng cụ. .......................................................... 11 Hình 1.10: Giao diện STEP-NC trên một bộ điều khiển CNC, cho phép xử lý nhiều thông tin hơn của chi tiết gia công ..................................................................................................... 13 Hình 1.11: So sánh phương pháp nội suy tuyến tính xấp xỉ và phương pháp nội suy NURBS ............................................................................................................................................. 14 Hình 1.12: Giao diện phần mềm chuyển đổi từ chương trình NC do phần mềm CAM thông dụng tạo ra (với mã G1) thành chương trình NC sử dụng định dạng NURBS được công bố trong [50]. ............................................................................................................................ 16 Hình 1.13: Cấu trúc bộ nội suy NURBS trong [16]. ............................................................ 19 Hình 1.14: Biểu đồ tốc độ tại vị trí xung đột trình bày trong [20]. ..................................... 21 Hình 1.15: Tổng hợp các kết quả nghiên cứu về phương pháp nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực ............................................................................................................... 22 Hình 2.1: Các hàm cơ sở B-spline bậc 1 với vector tham số nút U={0,0,1,2,3,4,4}. ......... 25 Hình 2.2: Các hàm cơ sở B-spline bậc 2 với vector tham số nút U={0,0,0,1,2,3,4,4,4}. ... 25 Hình 2.3: Các hàm cơ sở B-spline bậc 3 với vector tham số nút U={0,0,0,0,1,2,3,4,4,4,4} ............................................................................................................................................. 25 Hình 2.4: Minh họa việc hình thành đường NURBS. .......................................................... 26 Hình 2.5: Điều chỉnh hình dạng đường NURBS thông qua điểm điều khiển và trọng số. .. 27 Hình 2.6: Biểu diễn góc phần tư đường tròn dưới dạng đường Bezier phân thức .............. 29 Hình 2.7: Minh họa đường Bezier với bậc khác nhau. ........................................................ 29 Hình 2.8: Ứng dụng đường Bezier trong việc thiết kế font chữ. .......................................... 30 Hình 2.9: Quan hệ giữa đường NURBS và phép chiếu xuyên tâm. ..................................... 31 Hình 2.10: Các điểm điều khiển được tính trong thuật toán DeBoor. ................................ 34 Hình 2.11: Minh họa thuật toán DeBoor. ............................................................................ 35 xi Hình 2.12: Các đường tham số tiêu chuẩn (isoparametric curves) trên bề mặt. ................ 40 Hình 3.1: Nguyên lý cơ bản nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực.............. 45 Hình 3.2: Chuyển động của dụng cụ trong một chu kỳ nội suy biên dạng tự do NURBS. .. 45 Hình 3.3: Ước lượng sai số dây cung trong phương pháp nội suy NURBS. ....................... 46 Hình 3.4: Đường giới hạn tốc độ tiến dao phụ thuộc vào độ cong. .................................... 47 Hình 3.5: Cấu trúc thuật toán nội suy biên dạng tự do NURBS với khả năng điều khiển tốc độ tiến dao theo thời gian thực ............................................................................................ 48 Hình 3.6: (a) Minh họa biên dạng tự do NURBS có các vùng giới hạn tốc độ tiến dao; (b) Dạng biểu đồ tốc độ tiến dao cho phép khi đi qua một vùng giới hạn .......................... 52 Hình 3.7: Vị trí của bộ tiền xử lý đường NURBS. ............................................................... 54 Hình 3.8: Miền ảnh hưởng của điểm “quan trọng”. ........................................................... 55 Hình 3.9: So sánh miền ảnh hưởng của hai điểm “quan trọng”. ........................................ 56 Hình 3.10: Minh họa các điểm “quan trọng” phân chia đường NURBS thành các phân đoạn ............................................................................................................................................. 59 Hình 3.11: Tính tốc độ tiến dao trên một phân đoạn đường NURBS. ................................. 60 Hình 3.12: (a) Biên dạng chữ alpha (nét liền) và đa giác điều khiển (nét đứt); (b) Biểu đồ độ cong của biên dạng chữ alpha (nét liền) và một số giá trị độ cong giới hạn (nét đứt) ....... 64 Hình 3.13: (a),(c),(e) Các điểm “quan trọng” được x