Luận án Rèn luyện và phát triển tư duy thuật toán cho sinh viên trường đại học khối kỹ thuật thông qua học phần hình học họa hình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HOÀNG VĂN TÀI RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KỸ THUẬT THÔNG QUA HỌC PHẦN HÌNH HỌC HỌA HÌNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HOÀNG VĂN TÀI RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KỸ THUẬT THÔNG QUA HỌC PHẦN HÌNH HỌC HỌA HÌNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: LÝ LUẬN & PPDH BỘ MÔN TOÁN Mã số : 62 14 10 11 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS. BÙI VĂN NGHỊ HÀ NỘI, 2016 3 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu lên trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác Hà Nội, ngày tháng năm 2016 Tác giả luận án Hoàng Văn Tài 4 LỜI CẢM ƠN Đề hoàn thành luận án này, tôi đã nhận được sự giúp đỡ quý báu của nhiều cá nhân và tập thể. Trước hết, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến GS.TS. Bùi Văn Nghị, người đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ tôi hoàn thành luận án này. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Bộ môn Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán, Khoa Toán – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Phòng Sau Đại học – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Trường Đại học Mỏ - Địa chất đã tạo điều kiện, cho phép và hỗ trợ tôi thực hiện đề tài. Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên tôi hoàn thành bản luận án này. Do thời gian nghiên cứu có hạn, trình độ kiến thức cũng như kinh nghiệp của bản thân còn có hạn, do vậy luận án không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được những ý kiến đóng góp quý báu của các chuyên gia, các nhà khoa học, các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để kết quả luận án hoàn thiện và có tính ứng dụng cao, hiệu quả hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! 5 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1. ....................................................................................................................... 41 Hình 2 ........................................................................................................................ 42 Hình 3 ........................................................................................................................ 43 Hình 4 ........................................................................................................................ 43 Hình 5 ........................................................................................................................ 44 Hình 6 ........................................................................................................................ 44 Hình 7 ........................................................................................................................ 44 Hình 8 ........................................................................................................................ 46 Hình 9 ........................................................................................................................ 47 Hình 10 ...................................................................................................................... 48 Hình 11 ...................................................................................................................... 48 Hình 12 ...................................................................................................................... 61 Hình 13 ...................................................................................................................... 62 Hình 14 ...................................................................................................................... 62 Hình15 ....................................................................................................................... 63 Hình 16 ...................................................................................................................... 63 Hình 17 ...................................................................................................................... 64 Hình 18 ...................................................................................................................... 64 Hình 19 ...................................................................................................................... 65 Hình 20 ...................................................................................................................... 65 Hình 21 ...................................................................................................................... 66 Hình 22 ...................................................................................................................... 67 Hình 23 ...................................................................................................................... 68 Hình 24 ...................................................................................................................... 69 Hình 25 ...................................................................................................................... 69 Hình 26 ...................................................................................................................... 69 Hình 27 ...................................................................................................................... 70 6 Hình 28 ...................................................................................................................... 70 Hình 29 ...................................................................................................................... 71 Hình 30 ...................................................................................................................... 71 Hình 31 ...................................................................................................................... 72 Hình 32 ...................................................................................................................... 72 Hình 33 ...................................................................................................................... 73 Hình 34 ...................................................................................................................... 73 Hình 35 ...................................................................................................................... 74 Hình 36 ...................................................................................................................... 74 Hình 37 ...................................................................................................................... 78 Hình 38 ...................................................................................................................... 79 Hình 39 ...................................................................................................................... 80 Hình 40 ...................................................................................................................... 83 Hình 41 ...................................................................................................................... 85 Hình 42 ...................................................................................................................... 86 Hình 43 ...................................................................................................................... 86 Hình 44 ...................................................................................................................... 87 Hình 45 ...................................................................................................................... 87 Hình 46 ...................................................................................................................... 87 Hình 47 ...................................................................................................................... 88 Hình 48 ...................................................................................................................... 88 Hình 49 ...................................................................................................................... 89 Hình 50 ...................................................................................................................... 90 Hình 51 ...................................................................................................................... 91 Hình 52 ...................................................................................................................... 92 Hình 53 ...................................................................................................................... 92 Hình 54 ...................................................................................................................... 93 Hình 55 ...................................................................................................................... 94 Hình 56 ...................................................................................................................... 94 7 Hình 57 ...................................................................................................................... 95 Hình 58 ...................................................................................................................... 96 Hình 59 ...................................................................................................................... 96 Hình 60 ...................................................................................................................... 97 Hình 61 ...................................................................................................................... 98 Hình 62 ...................................................................................................................... 99 Hình 63 .................................................................................................................... 100 Hình 64 .................................................................................................................... 101 Hình 65 .................................................................................................................... 102 Hình 67 .................................................................................................................... 104 Hình 68 .................................................................................................................... 105 Hình 71 .................................................................................................................... 108 Hình 72a .................................................................................................................. 109 Hình 72b .................................................................................................................. 110 Hình 75 .................................................................................................................... 112 Hình 76 .................................................................................................................... 113 Hình 77a .................................................................................................................. 113 Hình 77b .................................................................................................................. 114 Hình 78 .................................................................................................................... 114 Hình 81 .................................................................................................................... 117 Hình 82 .................................................................................................................... 115 Hình 83 .................................................................................................................... 117 Hình 84 .................................................................................................................... 118 Hình 85 .................................................................................................................... 119 8 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ĐH: Đại học ĐHSP: Đại học Sư phạm GV: Giảng viên HHHH: Hình học Họa hình KHGD: Khoa học Giáo dục KT: Kỹ thuật NXB: Nhà xuất bản TD: Tư duy TDTT: Tư duy thuật toán TT: Thuật toán SV: Sinh viên 9 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. 4 DANH MỤC HÌNH VẼ .............................................................................................. 5 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT................................................................................... 8 MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 12 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................... 21 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ............................................................................ 21 1.1.1. Những công trình ở ngoài nước về thuật toán và tư duy thuật toán ............... 21 1.1.1.1. Về thuật toán và dạy học thuật toán ............................................................. 21 1.1.1.2. Về tư duy thuật toán ..................................................................................... 23 1.1.2. Các công trình trong nước ............................................................................... 26 1.1.2.1. Về thuật toán và dạy học thuật toán ............................................................. 26 1.1.2.2. Về tư duy thuật toán và phát triển tư duy thuật toán .................................... 32 1.2. Quan niệm về thuật toán và tư duy thuật toán trong luận án ............................. 35 1.2.1. Quan niệm về thuật toán ................................................................................. 35 1.2.2. Quan niệm về tư duy thuật toán ...................................................................... 36 1.3. Học phần Hình học Họa hình trong trường Đại học khối kỹ thuật .................... 38 1.3.1. Sơ lược về lịch sử Hình học Họa hình ............................................................ 38 1.3.2. Sơ lược về học phần Hình học Họa hình ........................................................ 38 1.3.3. Các kiến thức cơ bản trong Hình học Họa hình ............................................. 41 1.3.4. Những biểu hiện, cấp độ của tư duy thuật toán của sinh viên và cơ hội phát triển tư duy thuật toán trong dạy học Hình học Họa hình ở trường Đại học khối kỹ thuật ........................................................................................................................... 49 1.3.4.1. Những biểu hiện, cấp độ của tư duy thuật toán của sinh viên thể hiện qua học phần Hình học Họa hình ..................................................................................... 49 1.3.4.2. Cơ hội phát triển tư duy thuật toán trong dạy học Hình học Họa hình ở trường Đại học khối kỹ thuật .................................................................................... 49 1.4. Một số thực tiễn dạy và học Hình học Họa hình tại một số trường Đại học khối kỹ thuật ...................................................................................................................... 50 10 1.4.1. Một số thuận lợi và khó khăn của sinh viên khi học tập học phần Hình học Họa hình .................................................................................................................... 50 1.4.2. Điều tra thực trạng dạy và học Hình học Họa hình ở trường Đại học khối kỹ thuật ........................................................................................................................... 52 1.5. Tiểu kết Chương 1 .............................................................................................. 54 Chương 2: BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO SINH VIÊN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC HỌA HÌNH .............. 56 2.1. Định hướng xây dựng biện pháp ........................................................................ 56 2.2. Biện pháp rèn luyện và phát triển tư duy thuật toán cho sinh viên trong dạy học Hình học Họa hình .................................................................................................... 58 2.2.1. Biện pháp 1: Chọn ra một số thuật toán cơ bản và rèn luyện cho sinh viên vận dụng thành thạo những thuật toán cơ bản đó vào những bài toán cơ bản trong Hình học Họa hình ............................................................................................................. 58 2.2.1.1. Căn cứ của biện pháp ................................................................................... 59 2.2.1.2. Cách thực hiện biện pháp ............................................................................. 59 2.2.2. Biện pháp 2: Tập luyện cho sinh viên một số phương pháp biểu diễn thuật toán trong dạy học giải toán Hình học Họa hình ...................................................... 75 2.2.2.1. Căn cứ của biện pháp ................................................................................... 75 2.2.2.2. Cách thực hiện biện pháp ............................................................................. 76 2.2.3. Biện pháp 3: Tạo cơ hội cho sinh viên tham gia xây dựng và đề xuất thuật toán giải một số dạng toán trong Hình học Họa hình ............................................... 80 2.2.3.1. Căn cứ của biện pháp ................................................................................... 80 2.2.3.2. Cách thực hiện biện pháp ............................................................................. 84 2.3.4. Biện pháp 4: Vận dụng kết hợp một số thuật toán trong Hình học Họa hình và vận dụng vào thực tiễn ............................................................................................ 105 2.3.4.1. Căn cứ của biện pháp ................................................................................. 105 2.3.4.2. Cách thực hiện biện pháp ........................................................................... 106 2.4. Tiểu kết chương 2 ............................................................................................ 120 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................................ 121 11 3.1. Mục đích, phương pháp và tổ chức thực nghiệm sư phạm .............................. 121 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .................................................................... 121 3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 121 3.1.3. Các bước trong thực nghiệm sư phạm .......................................................... 122 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ....................................................................... 122 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ........................................................... 135 3.3.1. Căn cứ để đánh giá ........................................................................................ 135 3.3.2. Đề bài kiểm tra và dụng ý sư phạm............................................................... 136 3.3.1.3. Nhận xét về kết quả các bài kiểm tra ......................................................... 143 3.3.2. Đánh giá đị