Lượng giác là một trong các chủ đề toán học quan trọng và có nhiều ứngdụng
trong ngành vật lý. Ở Việt Nam, lượng giác cũng được đưa vào giảng dạy trong
chương trình Toán phổ thông hiện hành theo thứ tự cụ thể: lượng giác “trong tam
giác” được đưa vào giảng dạy ở lớp 9, lượng giác “trong đường tròn” được giảng
dạy ở lớp 10 và lượng giác “trong hàm số” được dạy ở lớp 11. Tuy nhiên, cách tiếp
cận của sách giáo khoa Việt Nam trong các giai đoạn giảng dạy trên còn thiên nhiều
về toán học, chưa có các bài toán thực tế để học sinh thấy được ứng dụng của lượng giác.
Trong khi đó, hàm số lượng giác lại có mối liên hệ chặt chẽ với chuyển động
tròn đều và dao động điều hòa trong Vật lý như sau : Sự chuyển động của con lắc lò
xo quanh vị trí cân bằng là một dao động điều hòa của một điểm trên một đoạn
thẳng. Từ đó có thể xem điểm đó là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển
động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. Từ đây khi ta biểu diễn độ lệch của
vật ra khỏi vị trí cân bằng theo thời gian thì ta sẽ có được đường biểu diễn hình sin
111 trang |
Chia sẻ: duongneo | Lượt xem: 2804 | Lượt tải: 4
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận văn Hàm số lượng giác trong dạy học toán và Vật lý ở trường phổ thông, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Nguyễn Duy Quang
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TRONG DẠY HỌC
TOÁN VÀ VẬT LÝ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Thành phố Hồ Chí Minh – 2014
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Nguyễn Duy Quang
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TRONG DẠY HỌC
TOÁN VÀ VẬT LÝ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN THỊ NGA
Thành phố Hồ Chí Minh – 2014
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là một công trình nghiên cứu khoa học. Tất cả
những trích dẫn trong luận văn này đều là chính xác và trung thực.
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Thị Nga, người đã
nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn tất cả các Thầy Cô bộ môn đã nhiệt tình giảng dạy,
truyền thụ cho chúng tôi những kiến thức cơ bản và rất thú vị về didactic toán, cung
cấp cho chúng tôi những công cụ hiệu quả để thực hiện việc nghiên cứu.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn:
- Ban Giám hiệu và các Thầy Cô, đồng nghiệp trong Trường THPT Chuyên
Trần Đại Nghĩa đã tạo điều kiện thuận lợi và luôn động viên, giúp đỡ để tôi hoàn
thành tốt khóa học của mình.
- Ban lãnh đạo và chuyên viên Phòng SĐH Trường ĐHSP TP.HCM đã tạo
điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong suốt khóa học.
- Ban Giám hiệu cùng các Thầy Cô trong tổ Toán Trường THPT Chuyên Trần
Đại Nghĩa, Trường THPT Lương Thế Vinh đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi tiến
hành thực nghiệm.
Lời cảm ơn chân thành xin được gửi đến tất cả các bạn cùng khóa, những
người đã cùng tôi chia sẻ những buồn vui và những khó khăn trong suốt khóa học.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến những người thân yêu trong
gia đình đã luôn động viên và nâng đỡ tôi về mọi mặt.
MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục các chữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các hình
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN
PHỔ THÔNG ............................................................................................................ 6
1.1. Đường tròn lượng giác trong SGK Toán 10 ..................................................... 6
1.1.1. Sự xuất hiện và đặc trưng của đường tròn lượng giác ............................... 6
1.1.2. Mối liên hệ với chuyển động tròn đều ....................................................... 8
1.1.3. Các TCTH liên quan đến đường tròn lượng giác trong mối liên hệ
với chuyển động tròn đều .................................................................................. 11
1.2. Hàm số lượng giác trong SGK Toán 11 ......................................................... 15
1.2.1. Định nghĩa các hàm số lượng giác ........................................................... 15
1.2.2. Mối liên hệ với chuyển động tròn đều và dao động điều hoà.................. 19
1.2.3. Các TCTH liên quan đến hàm số lượng giác trong mối liên hệ với
chuyển động tròn đều và dao động điều hoà ..................................................... 21
Chương 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TRONG SÁCH GIÁO KHOA VẬT
LÝ PHỔ THÔNG .................................................................................................... 31
2.1. Chuyển động tròn đều trong SGK Vật lý 10 .................................................. 31
2.1.1. Sự xuất hiện và đặc trưng của chuyển động tròn đều .............................. 31
2.1.2. Mối liên hệ với đường tròn lượng giác .................................................... 32
2.1.3. Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến chuyển động tròn đều trong mối
liên hệ với đường tròn lượng giác...................................................................... 33
2.2. Dao động điều hoà trong SGK Vật lý 12 ....................................................... 38
2.2.1. Sự xuất hiện và đặc trưng của dao động điều hoà ................................... 38
2.2.2. Mối liên hệ với hàm số lượng giác .......................................................... 42
2.2.3. Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến dao động điều hoà trong mối liên
hệ với hàm số lượng giác ................................................................................... 45
Chương 3. THỰC NGHIỆM .................................................................................. 54
3.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................................... 54
3.2. Hình thức thực nghiệm ................................................................................... 54
3.3. Phân tích tiên nghiệm các câu hỏi thực nghiệm ............................................. 55
3.3.1. Hệ thống câu hỏi thực nghiệm (xem phụ lục số 1) .................................. 55
3.3.2. Phân tích các câu hỏi ............................................................................... 57
3.4. Phân tích hậu nghiệm ..................................................................................... 60
3.5. Kết luận thực nghiệm của giáo viên ............................................................... 66
3.6. Mục đích thực nghiệm .................................................................................... 67
3.7. Hình thức thực nghiệm ................................................................................... 67
3.8. Phân tích tiên nghiệm các câu hỏi thực nghiệm ............................................. 67
3.8.1. Hệ thống câu hỏi thực nghiệm (xem phụ lục số 2) .................................. 67
3.8.2. Phân tích a priori bộ câu hỏi thực nghiệm học sinh ................................ 69
3.9. Phân tích hậu nghiệm ..................................................................................... 76
3.10. Kết luận thực nghiệm của học sinh .............................................................. 84
KẾT LUẬN .............................................................................................................. 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 89
PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
bt : Bài tập
EM10 : Sách bài tập đại số 10 nâng cao
EM11 : Sách bài tập đại số và giải tích 11 nâng cao
EP10 : Sách bài tập vật lí 10 nâng cao
EP12 : Sách bài tập vật lí 12 nâng cao
GM10 : Sách giáo viên đại số 10 nâng cao
GM11 : Sách giáo viên đại số và giải tích 11 nâng cao
GP10 : Sách giáo viên vật lí 10 nâng cao
GP12 : Sách giáo viên vật lí 12 nâng cao
GV : Giáo viên
HS : Học sinh
M10 : Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
M11 : Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
P10 : Sách giáo khoa vật lí 10 nâng cao
P12 : Sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao
TCTH : Tổ chức toán học
THCS : Trung học cơ sở
THPT : Trung học phổ thông
tr : Trang
SBT : Sách bài tập
SGK : Sách giáo khoa
SGV : Sách giáo viên
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Thống kê số lượng bài toán liên quan thực tế ứng với các kiểu nhiệm
vụ ở M10 ................................................................................................... 14
Bảng 1.2. Thống kê số lượng bài toán liên quan đến hàm số lượng giác trong
mối liên hệ với chuyển động tròn đều và dao động điều hoà .................. 27
Bảng 1.3. Thống kê số lượng bài toán thực tế liên quan đến Vật lý trong đó mô
hình Toán học biểu diễn hàm điều hòa đã được cho trước trong
chương I của M11 ..................................................................................... 29
Bảng 2.1. Thống kê sự xuất hiện của các khái niệm bán kính, chu kì, tần số, tốc
độ góc, tốc độ dài có trong các đáp án ..................................................... 33
Bảng 2.2. Thống kê số lượng bài toán tự luận ứng với các kiểu nhiệm vụ ở P10
và EP10 ..................................................................................................... 38
Bảng 2.3. Thống kê sự xuất hiện của các đặc trưng li độ, vận tốc, gia tốc, pha,
lực tác dụng, chiều dao động ................................................................... 45
Bảng 2.4. Thống kê số lượng bài toán tự luận ứng với các kiểu nhiệm vụ ở P12
và EP12 ..................................................................................................... 51
Bảng 3.1. So sánh các đặc trưng của đề 1 và đề 2 ................................................... 59
Bảng 3.2. Chiến lược và lời giải có thể quan sát được trong câu 3 của thực
nghiệm học sinh ....................................................................................... 73
Bảng 3.3. Thống kê câu trả lời của học sinh trong câu hỏi 1 phần thực nghiệm
học sinh .................................................................................................... 76
Bảng 3.4. Thống kê chiến lược của học sinh sinh trong câu hỏi 1 phần thực
nghiệm học sinh ....................................................................................... 76
Bảng 3.5. Thống kê câu trả lời của học sinh trong câu hỏi 2 phần thực nghiệm
học sinh .................................................................................................... 77
Bảng 3.6. Thống kê chiến lược của học sinh trong câu hỏi 2 phần thực nghiệm
học sinh .................................................................................................... 77
Bảng 3.7. Thống kê chiến lược của học sinh trong câu hỏi 3 phần thực nghiệm
học sinh .................................................................................................... 78
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 3.1. Guồng nước đang quay ............................................................................ 68
1
y
O
M
P Q
N
I
m
wt
+
H
y = Asin(wt + m)
t tB
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài và câu hỏi xuất phát
Lượng giác là một trong các chủ đề toán học quan trọng và có nhiều ứngdụng
trong ngành vật lý. Ở Việt Nam, lượng giác cũng được đưa vào giảng dạy trong
chương trình Toán phổ thông hiện hành theo thứ tự cụ thể: lượng giác “trong tam
giác” được đưa vào giảng dạy ở lớp 9, lượng giác “trong đường tròn” được giảng
dạy ở lớp 10 và lượng giác “trong hàm số” được dạy ở lớp 11. Tuy nhiên, cách tiếp
cận của sách giáo khoa Việt Nam trong các giai đoạn giảng dạy trên còn thiên nhiều
về toán học, chưa có các bài toán thực tế để học sinh thấy được ứng dụng của lượng giác.
Trong khi đó, hàm số lượng giác lại có mối liên hệ chặt chẽ với chuyển động
tròn đều và dao động điều hòa trong Vật lý như sau : Sự chuyển động của con lắc lò
xo quanh vị trí cân bằng là một dao động điều hòa của một điểm trên một đoạn
thẳng. Từ đó có thể xem điểm đó là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển
động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. Từ đây khi ta biểu diễn độ lệch của
vật ra khỏi vị trí cân bằng theo thời gian thì ta sẽ có được đường biểu diễn hình sin.
Nhận xét trên có thể được mô tả bằng việc xét hệ thống hai hệ trục toạ độ như
hình sau:
Ở đây hai hệ trục toạ độ là vuông góc, tia It nằm trên đường thẳng OB. M là
điểm chuyển động tròn đều với vận tốc góc w và chiều chuyển động là chiều ngược
chiều kim đồng hồ. Quỹ đạo của nó là đường tròn tâm O, bán kính A với điểm B là
điểm gốc trên đường tròn ấy.
2
Tại một thời điểm t bất kì, góc giữa OM
và OB
là wt m+ , trong đó m là giá
trị vào lúc 0t = của wt m+ . Khi đó nếu gọi H là hình chiếu của điểm M lên đường
thẳng OP thì sin( )OH A wt m= + . Đồng thời nếu trong hệ toạ độ Ity, trục It là trục
biểu diễn thời gian và trục Iy là trục biểu diễn giá trị OH thì khi đó đồ thị chúng ta
nhận được trong hệ Ity là một đường hình sin.
Việc làm này cũng phù hợp với phát biểu về mối liên hệ giữa dao động điều
hòa và chuyển động tròn đều được nêu trong sách giáo khoa Vật lý lớp 12 trang 59
như sau:
“Điểm P dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ A và tần số góc ω có thể
coi như hình chiếu lên Ox của một điểm M chuyển động tròn đều tốc độ góc ω trên
quỹ đạo tròn bán kính A, Ox trùng với một đường kính của quỹ đạo.”
Như vậy chúng ta có thể thấy là với khái niệm hàm số lượng giác thì tồn tại
một mối liên hệ nhất định giữa Toán và Lý. Chính điều này làm cho chúng tôi đặt ra
các câu hỏi ban đầu sau đây:
Mối quan hệ liên môn giữa Toán và Lý trong chủ đề hàm số lượng giác thể
hiện trong SGK THPT như thế nào? Rất rõ ràng hay mờ nhạt?
Cách trình bày của sách giáo khoa ảnh hưởng như thế nào đến ứng xử của giáo
viên và học sinh khi dạy - học các tri thức lượng giác?
Những câu hỏi này đã lôi cuốn và dẫn chúng tôi đến việc cần phải nghiên cứu
sâu sắc cách tiếp cận tri thức lượng giác không những trong sách giáo khoa (SGK)
mà còn trong việc giảng dạy.
Trong phạm vi của một luận văn thạc sĩ, để đảm bảo tính khả thi, chúng tôi
chọn chủ đề nghiên cứu của mình tập trung vào việc tìm kiếm những mối liên quan
giữa Toán và Lý trong chủ đề hàm số lượng giác ở bậc trung học phổ thông.
Việc lựa chọn này xuất phát từ lý do:
- Tri thức lượng giác “trong hàm số” luôn được ưu tiên đề cập trong cả hai bộ
sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11 (ban nâng cao và cơ bản) ở Việt Nam.
- Chủ đề hàm giữ vai trò chủ đạo xuyên suốt chương trình môn Toán ở trường
phổ thông tại Việt Nam,
3
- Giáo viên và học sinh thường gặp khó khăn khi dạy - học những tri thức liên
quan đến lượng giác “trong hàm số”.
- Các hiện tượng vật lý liên quan đến hàm số lượng giác xuất hiện rất nhiều
trong sách giáo khoa Vật lý lớp 12 Việt Nam.
2. Mục đích nghiên cứu và phạm vi lý thuyết tham chiếu
Mục đích nghiên cứu của luận văn này là tìm kiếm những mối quan hệ liên
môn Toán - Lý trong lượng giác xuất hiện ở chương trình trung học phổ thông và
nghiên cứu sự ảnh hưởng của mối quan hệ thể chế đó lên mối quan hệ cá nhân của
giáo viên và học sinh.
Để thực hiện mục đích nghiên cứu trên, chúng tôi đặt nghiên cứu của mình
trong phạm vi didactic toán. Cụ thể, chúng tôi vận dụng các khái niệm mối quan hệ
thể chế, mối quan hệ cá nhân, tổ chức toán học để thực hiện nghiên cứu của mình.
Trong phạm vi didactic với các khái niệm công cụ đã chọn, các câu hỏi cấu
thành nên mục đích nghiên cứu của chúng tôi được trình bày lại như sau:
Câu 1: Sự xuất hiện và đặc trưng của đường tròn lượng giác và hàm số lượng
giác trong chương trình Toán bậc trung học phổ thông như thế nào? Có sự liên hệ
nào giữa hai khái niệm này với khái niệm chuyển động tròn đều và dao động điều
hòa trong chương trình Vật lý bậc trung học phổ thông?
Câu 2: Sự xuất hiện và đặc trưng của chuyển động tròn đều và dao động điều
hòa trong chương trình Vật lý bậc trung học phổ thông như thế nào? Có sự liên hệ
nào giữa hai khái niệm này với khái niệm đường tròn lượng giác và hàm số lượng
giác trong chương trình Toán bậc trung học phổ thông?
Câu 3: Sự ảnh hưởng của mối quan hệ thể chế đến mối quan hệ cá nhân của
giáo viên và học sinh khi dạy và học đường tròn lượng giác và hàm số lượng giác
như thế nào?
3. Phương pháp và tổ chức nghiên cứu
Chúng tôi sẽ lần lượt triển khai các nhiệm vụ sau:
Ξ Thứ nhất: Thông qua nghiên cứu chương trình trung học phổ thông, chúng
tôi sẽ làm rõ cách thức tiếp cận tri thức lượng giác trong giai đoạn đường tròn và
giai đoạn hàm số qua các cấp học.
4
Ξ Thứ hai: Bằng sự nghiên cứu sâu các sách giáo khoa, sách bài tập, sách
giáo viên Toán và Vật lý, chúng tôi sẽ chỉ ra các kiểu nhiệm vụ liên quan giữa hai
phân môn này. Từ đó chỉ ra được đặc trưng của mối quan hệ liên môn Toán - Lý
trong lượng giác ở trung học phổ thông.
Ξ Thứ ba: Nghiên cứu sự ảnh hưởng của mối quan hệ thể chế đến mối quan
hệ cá nhân của giáo viên và học khi dạy và học đường tròn lượng giác và hàm số
lượng giác thông qua hai thực nghiệm được tiến hành trên cả hai đối tượng giáo
viên và học sinh.
4. Cấu trúc của luận văn
Dựa vào phương pháp luận nghiên cứu nêu trên, cấu trúc luận văn của chúng
tôi gồm 5 phần: Phần mở đầu, chương 1, chương 2, chương 3 và phần kết luận.
Ψ Trong phần mở đầu, chúng tôi trình bày lý do chọn đề tài, câu hỏi xuất phát,
phạm vi lý thuyết tham chiếu, mục đích nghiên cứu của đề tài, phương pháp, tổ
chức nghiên cứu và cấu trúc của luận văn.
Ψ Trong chương 1, chúng tôi phân tích SGK Toán 10 phần đường tròn lượng
giác để so sánh liên hệ với chuyển động tròn đều trong sách giáo khoa Vật lý 10 và
SGK Toán 11 phần hàm số lượng giác để so sánh liên hệ với dao động điều hoà
trong sách giáo khoa Vật lý 12.
Ψ Trong chương 2, chúng tôi phân tích SGK Vật lý 10 và SGK Vật lý 12
trong mối quan hệ như trên.
Việc tiến hành tổng hợp kết quả ở chương 1 và chương 2 sẽ cho phép chúng
tôi đề xuất các câu hỏi mới và giả thuyết nghiên cứu liên quan đến mối quan hệ cá
nhân của giáo viên và học sinh đối với kiến thức lượng giác trong chương trình
trung học phổ thông.
Ψ Trong chương 3, chúng tôi trình bày các thực nghiệm nhằm kiểm chứng
tính thoả đáng của những giả thuyết nghiên cứu, tìm câu trả lời cho những câu hỏi
mới.
Ψ Trong phần kết luận, chúng tôi tóm tắt những kết quả đạt được ở ba chương
trên, đồng thời nêu ra hướng mở rộng nghiên cứu cho luận văn.
5
Cấu trúc luận văn được sơ đồ hóa như sau :
Mở đầu
Chương 1
Chương 2
Chương 3
Kết luận
6
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TRONG SÁCH GIÁO KHOA
TOÁN PHỔ THÔNG
Mục tiêu của chương
Chương này có mục tiêu làm rõ đặc trưng của khái niệm đường tròn lượng
giác và hàm số lượng giác. Cụ thể hơn, qua việc phân tích SGK Toán, Vật lí ở bậc
trung học phổ thông, chúng tôi cố gắng làm rõ tiến trình, cách thức đưa vào các khái
niệm đường tròn lượng giác, hàm số lượng giác, cũng như đặc trưng của chúng.
Song song đó chúng tôi cũng tìm kiếm sự nối khớp giữa các khái niệm và đặc trưng
toán học này với chuyển động tròn đều và dao động điều hoà.
Ở đây để có một sự phân tích chuyên sâu, chúng tôi chỉ tập trung phân tích SGK lớp
10, 11 ban nâng cao thay vì phân tích SGK của cả 2 ban (cơ bản và nâng cao).
1.1. Đường tròn lượng giác trong SGK Toán 10
Trong M10, chương 6 – Góc lượng giác và công thức lượng giác bao gồm:
Bài 1: Góc và cung lượng giác
Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
Bài 3: Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt
Bài 4: Một số công thức lượng giác
Mục tiêu của chương về kĩ năng liên quan đến đường tròn lượng giác là:
“Giúp học sinh biết cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn số
thực α , từ đó xác định sin ,cos , tan ,cotα α α α (dấu, ý nghĩa hình học, giá trị bằng
số) và mối liên quan giữa chúng.”
[11, tr.241]
1.1.1. Sự xuất hiện và đặc trưng của đường tròn lượng giác
Khái niệm đường tròn lượng giác hoàn chỉnh được xây dựng dựa vào ba bước
chính là chọn chiều quay, đường tròn định hướng và đường tròn lượng giác được
trải dài trong phần 2 của bài 1 cho đến phần 1 của bài 2. Như vậy chúng ta có thể
thấy M10 đưa ra việc xây dựng khái niệm đường tròn lượng giác rất sớm vì tất cả
các phần liên quan phía sau như giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang đều cần
khái niệm này.
7
Việc chọn chiều quay được M10 lồng ghép vào phần khảo sát việc quay của tia
Om quanh O:
“Để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm O, ta cần chọn một chiều quay gọi
là chiều dương. Thông thường, ta chọn đó là chiều ngược chiều quay của kim đồng
hồ (và chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều âm)”
[10, tr.186]
Như vậy M10 đã gần như mặc định chiều dương là chiều ngược chiều kim
đồng hồ để phù hợp với tất cả các khái niệm dẫn xuất phía sau.
Tiếp theo M10 xây dựng khái niệm đường tròn định hướng như sau:
“Vẽ một đường tròn tâm O bán kính R. Nếu tia Om cắt đường tròn tại M thì
việc cho tia Om quay quanh O cũng có nghĩa là cho điểm M chạy trên đường tròn
đó. Chiều quay của tia Om cho ta chiều di động của điểm M trên đường tròn: chiều
dương