Luận văn Một số kỹ thuật nâng cao hiệu quả sử dụng phổ tần của hệ thống ofdm ứng dụng trong thông tin di động thế hệ thứ 4

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN THỊ HỒNG THỦY MỘT SỐ KỸ THUẬT NÂNG CAO HIỆU QUẢ SỬ DỤNG PHỔ TẦN CỦA HỆ THỐNG OFDM ỨNG DỤNG TRONG THÔNG TIN DI ĐỘNG THẾ HỆ THỨ 4 Chuyên ngành: Kỹ thuật ñiện tử Mã số: 60.52.70 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2011 2 Công trình ñược hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TĂNG TẤN CHIẾN Phản biện 1: TS. NGUYỄN VĂN CƯỜNG Phản biện 2: TS. LƯƠNG HỒNG KHANH Luận văn ñược bảo vệ tại Hội ñồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 26 tháng 6 năm 2011. * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng. - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng. 3 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn ñề tài Tăng hiệu quả phổ tần trong hệ thống thông tin vô tuyến là một trong những thách thức lớn nhất ñối với các kỹ sư vô tuyến ñiện. 2. Mục ñích nghiên cứu Trình bày ñược các kỹ thuật cải tiến hiệu quả sử dụng phổ tần, ứng dụng ở thế hệ di ñộng thứ 4. Nghiên cứu một số thuật toán ấn ñịnh tài nguyên thích nghi trong hệ thống OFDM ña người dùng. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Tập trung nghiên cứu thuật toán về ấn ñịnh tài nguyên, chủ yếu là thuật toán tối ưu tổng tốc ñộ dữ liệu thích nghi. 4. Phương pháp nghiên cứu Vận dụng các cơ sở lý thuyết có liên quan ñề xuất một thuật toán thích nghi tốc ñộ dữ liệu nhằm nâng cao tổng dung lượng của thuê bao cũng như tốc ñộ thực hiện tính toán với các ñiều kiện bắt buộc về công suất và mức công bằng giữa các thuê bao này. Sử dụng công cụ Matlab tiến hành mô phỏng. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ñề tài Đề tài bước ñầu là tài liệu bổ ích cho những người muốn tìm hiểu về các kỹ thuật nâng cao hiệu quả sử dụng phổ tần trong hệ thống di ñộng 4G. Cho thấy tính ứng dụng cao của thuật toán ñề xuất trong việc thỏa mãn yêu cầu dịch vụ của các thuê bao trong hệ thống OFDM ña người dùng. 6. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở ñầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục trong báo cáo luận văn ñược tổ chức thành 4 chương như sau : Chương 1 : Tổng quan về hệ thống ña sóng ..., Chương 2 : Một số kỹ thuật nâng cao hiệu quả sử dụng ..., Chương 3 : Các thuật toán thích nghi ấn ñịnh tài nguyên trong hệ thống OFDM. 4 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG GHÉP KÊNH ĐA SÓNG MANG VÀ KÊNH VÔ TUYẾN TRONG MẠNG 4G 1.1. CÁC KHÁI NIỆM OFDMA Kỹ thuật OFDMA là kỹ thuật ña truy nhập phù hợp giao diện vô tuyến của các chuẩn thế hệ di ñộng hiện tại như Wimax, LTE. 1.1.1. Các thuận lợi của OFDMA Hình 1.2: Quá trình thực thi băng tần cơ sở cho OFDM ở bộ phát và bộ thu 1.1.2. Lớp vật lý 1.1.2.1. Điều chế OFDM 1.1.2.2. Cấu trúc lớp vật lý OFDMA cho phép phân chia nguồn tài nguyên thời gian và tần số thành các ký hiệu OFDM và các sóng mang con OFDM, theo cách ñó thì 1 thuê bao có thể ñược gán tới 1 khung ñể truyền trên 1 sóng mang con (hoặc một khoanh tần). Hình 1.3: Đồ thị thời gian - tần số trong giao diện vô tuyến của OFDMA 1.1.3. Lớp liên kết 5 1.1.3.1. Lập biểu gói ñộng Lập biểu gói ñộng trong OFDM bao gồm việc gán tài nguyên vô tuyến ñộng ñến các thuê bao ñể chúng có thể thực hiện việc truyền dẫn theo thứ tự thông qua giao diện vô tuyến. 1.1.3.2. Thích nghi liên kết ñộng Thích nghi liên kết ñộng căn cứ vào chất lượng kênh ước lượng ở ñường lên, thu ñược từ sự thu nhận tín hiệu tham chiếu ñã ñược ñịnh nghĩa trước, và ñối với ñường xuống, ñược cho trong thông tin chứa trong các bản báo cáo trạng thái kênh và gửi cho các thuê bao. Từ sự ước lượng này, nó có thể xác ñịnh kiểu ñiều chế và sơ ñồ mã hóa ñể ñảm bảo BER mà nó sẽ phụ thuộc vào dịch vụ ñược ñề nghị và sơ ñồ mã hóa sẵn có. Hình 1.6: Thích nghi liên kết ñộng dựa trên ñiều khiển tốc ñộ 1.2. GIAO DIỆN VÔ TUYẾN CHUẨN 4G DỰA TRÊN OFDMA Vài hệ thống 4G hiện nay sử dụng OFDMA như kỹ thuật ghép kênh trong giao diện vô tuyến sử dụng rộng khắp thế giới là 3GPP LTE và IEEE 802.16 Wimax… 1.2.1. Sự thực thi OFDMA trong LTE 1.2.2. Việc thực thi OFDM trong Wimax 1.3. CÁC KHÁI NIỆM TỰ TỔ CHỨC (self organization) 1.3.1. Mạng tự tổ chức (SON) Một mạng tự tổ chức (SON) là một mạng thông tin hỗ trợ các chức năng tự vận ñộng (self-x), ví dụ như tự cấu hình, hoặc tự tối ưu 6 hóa. Self-x cho phép thực hiện hoạt ñộng tự ñộng và do vậy tối ưu ñược sự can thiệp của con người. 1.3.2. Tổng quan về SO trong các dự án và chuẩn hóa 1.4. KHÁI NIỆM HỌC TĂNG CƯỜNG (Reinforcement learning RL) RL xuất phát từ mảng trí tuệ nhân tạo và sự tự học của máy. RL là việc học làm cái gì ñể tăng tối ña những sản phẩm ñược cho là có tương tác với môi trường. Hình 1.9: Cấu trúc khung RL 1.5. ẤN ĐỊNH TÀI NGUYÊN THÍCH NGHI TRONG HỆ THỐNG OFDM Hình 1.10: Sơ ñồ khối của hệ thống OFDM ña người dùng với ấn ñịnh sóng mang con và công suất thích nghi Vấn ñề của ấn ñịnh tài nguyên trong hệ thống OFDM với N sóng mang con và K người dùng là việc xác ñịnh các phần tử của ma trận C = [ck,n ]KxN của sóng mang con ñược ấn ñịnh cho người dùng User K C h a n n e l G a i n Subcarrier Channel State Information Multiuser Subcarrier & Power Allocation Quadrature Amplitude Modulation IFFT Add Cyclic Prefix Transmit Filter/RF User 1 … .. 7 nào và vectơ p =[pn ]Nx1 cho thấy bao nhiêu công suất ñược ấn ñịnh cho mỗi sóng mang. Hai kiểu chính của mô hình ấn ñịnh linh ñộng tài nguyên ñã ñược nghiên cứu: - Thích nghi ñộ dự trữ (Margin Adaption MA) - Thích nghi tốc ñộ (Rate Adaption RA) Hình 1.11: Tổng quan vấn ñề ấn ñịnh tài nguyên trong hệ thống OFDM. 1.6. CÁC GIẢ ĐỊNH CẦN THIẾT a/ Thông tin trạng thái kênh là hoàn hảo ñối với tất cả thuê bao tại trạm gốc trước khi ấn ñịnh bất kỳ tài nguyên nào. b/ Kênh fading chọn lựa tần số với nhiễu trắng cộng Gaussian c/ Sử dụng công thức tính dung lượng kênh Shannon liên tục ño tốc ñộ dữ liệu d/ Môi trường ñơn Cell e/ Luôn luôn xét K thuê bao ñang hoạt ñộng C h a n n e l G a i n Subcarrier System Objective & Constraints Adaptive Subcarrier & Power Allocation                 c .....c c c ..... c c c ..... c c KNK2K1 2N2221 1N1211 MMMM             NP P P M 2 1 Channel State Information 8 CHƯƠNG 2. MỘT SỐ KỸ THUẬT NÂNG CAO HIỆU QUẢ SỬ DỤNG BĂNG TẦN VÀ ĐÁNH GIÁ, SO SÁNH TRẢI PHỔ ĐA SÓNG MANG GHÉP 2.1. SỰ THÍCH ỨNG ĐƯỜNG TRUYỀN (LA) Hình 2.1: Các ñiểm ngưỡng chuyển SNR cho hệ thống LA Trong ñường truyền ña sóng mang thích nghi hệ thống, một tập các SMC liên tục thường ñược nhóm lại với nhau ñể tạo băng con, tạo nên ñơn vị cơ sở của hoạt ñộng. Để duy trì một ngưỡng BLER nhất ñịnh (trong hình là 10 1− ), kiểu ñiều chế và tỉ lệ mã cần phải thay ñổi linh ñộng theo SNR ño ñược tại mỗi băng con cho mỗi ký tự OFDM. Hiệu quả phổ tần của mỗi kiểu ñiều chế và tỉ lệ mã ñạt ñến ñiểm bão hòa sau một SNR nhất ñịnh. 2.2. NHỮNG CẢI TIẾN KỸ THUẬT NÂNG CAO HIỆU QUẢ SỬ DỤNG BĂNG TẦN THÔNG DỤNG 2.2.1. Thích nghi ñộ rộng băng tần SMC 2.2.1.1. Thích nghi ñộ rộng băng tần SMC trong TDM-OFDM Mô tả hệ thống 9 Số lượng các SMC trong các khe khác nhau có thể thay ñổi ñể tạo ra các ñộ rộng băng tần SMC khác nhau. Toàn bộ băng tần sẵn có ñược chia thành các băng nhỏ hơn với các ñộ rộng băng tần SMC khác nhau trong mỗi băng. Hình 2.5: Giãn ñồ tần số thời gian cho TDM ñề xuất dựa trên ASB FDM 2.2.1.2. Thuật toán thích nghi ñộ rộng băng tần sóng mang con 2.2.2. Các kết quả 2.2.3. Khung của mô hình hệ thống OFDMA Hình 2.11: Cấu hình vùng tần số của VSB OFDM 2.2.4. Kết luận chung về ñề xuất Các kết quả phân tích cho thấy tiềm năng của mô hình ñề xuất VSB ñể cải tiến hiệu suất của hệ thống FSB OFDM. 2.3. SỰ THÍCH NGHI ĐƯỜNG TRUYỀN GHÉP 2.3.1. Mô hình hệ thống 2.3.2. Các chiến lược LA ghép 10 2.3.2.1. LA với kích thước kênh con khác nhau Với tần số Dopler và các giá trị ñộ trễ trải phổ thấp, nên sử dụng kích thước băng con nhỏ hơn ñể tối ưu hoá hiệu suất của hệ thống trong khi với tần số Dopler và các giá trị ñộ trễ trải phổ cao, ta dùng kích thước băng con lớn ñể ñạt ñược cùng một hiệu suất. 2.3.2.2. Tỉ lệ mã cố ñịnh Xác ñịnh ñược tỉ lệ mã nào cho hiệu suất cao nhất. Do vậy các tỉ lệ mã cố ñịnh khác nhau với ñiều chế thích ứng và nạp công suất ñược xét ñến. Thực hiện chuẩn ñiều chế thích ứng, ñiều khiển mã và công suất (APMC). 2.3.2.3 Tốc ñộ PC và LA khác nhau Hình 2.16: Kết hợp LA chậm với ñiều khiển công suất nhanh Ý tưởng này là giảm tốc ñộ LA, sử dụng LA ở các chu kỳ lớn hơn thời gian tương quan của kênh ñể giảm ñộ phức tạp. 2.4. SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA PHÂN TẬP KHÔNG GIAN VÀ THÍCH ỨNG ĐƯỜNG TRUYỀN Bất cứ dạng nào của kỹ thuật sử dụng nhiều anten ñều ñem lại lợi ích nhiều hơn hệ thống SISO dưới các ñiều kiện kiểm tra. Power control Interval Modulation Adaptation interval Modulation Adaptation interval … … Time 11 CHƯƠNG 3. CÁC THUẬT TOÁN ẤN ĐỊNH TÀI NGUYÊN THÍCH NGHI TRONG HỆ THỐNG OFDM 3.1. THUẬT TOÁN ẤN ĐỊNH PHỔ TẦN LINH ĐỘNG 3.1.1. Thuật toán kinh nghiệm Phương pháp kinh nghiệm ñược dùng ñể cung cấp một giải pháp hợp lý cho việc ấn ñịnh phổ tần trong một cell bằng một thủ tục trực giác bao gồm 2 giai ñoạn. Đầu tiên, tính toán một số SMC ấn ñịnh cho cell có xét ñến lưu lượng tải của cell và yêu cầu QoS của người dùng. Sau ñó, thực hiện thủ tục ấn ñịnh làm giảm nhiễu trong cell ñể quyết ñịnh số lượng SMC ấn ñịnh cho mỗi cell. 3.1.1.1. Thuật toán HEUR DSA 1 a. Giai ñoạn 1: tính toán số lượng SMC ñể ấn ñịnh trong mỗi cell ( ) ,,1max,min max arg                                         = ω η N W thU NN ettkk (3.1) b. Giai ñoạn 2: ấn ñịnh hết các SMC cho các cell với xác ñịnh khả năng nhiễu giao thoa trong cell. 3.1.1.2. Thuật toán HEUR DSA 2      ∆− ∆− = kk k kk k ϖϖ ϖ ϖϖ ϖ , if if if up th k up th kdown down th k PP PPP PP ett ett ett ≥ ≤≤ < arg arg arg (3.2) a. Giai ñoạn 1: tính toán số lượng SMC ñể ấn ñịnh cho mỗi cell. Sau khi cập nhật hệ số dự trữ sử dụng (3.2), số lượng SMC ñể ấn ñịnh cho cell thứ k ñược tính toán sử dụng (3.1) sau khi thay thế ϖ bởi ϖk. 12 b. Giai ñoạn 2: ấn ñịnh các SMC toàn bộ cho mỗi cell xác ñịnh khả năng gây nhiễu trong cell. Thuật toán HEUR DSA 2 thực hiện việc ấn ñịnh tương tự như thuật toán thứ nhất. 3.1.1.3. Thuật toán HEUR DSA 3 Thuật toán HEUR DSA 3 xét hệ thống băng tần ñược chia thành hai băng riêng biệt với các SMC sẵn có dành cho các thuê bao ở trung tâm và vùng ven tương ứng. Số lượng lớn nhất các SMC trong mỗi băng con là C và E cho các băng con vùng trung tâm và vùng ven tương ứng với N = C + E. Giai ñoạn 1: tính toán số SMC ñể ấn ñịnh trong mỗi cell ( ) ,,1max,min max arg                                           = ω η N W thU CC ettCkk (3.3) ( ) ,,1max,min max arg                                           = ω η N W thU EE ettEkk (3.4) Giai ñoạn 2: ấn ñịnh toàn bộ các SMC cho mỗi cell xác ñịnh khả năng nhiễu giao thoa 3.1.1.4. Thuật toán HEUR DSA 4 Giai ñoạn 1: tính toán số lượng SMC ñể ấn ñịnh cho mỗi cell ( ) ,,1max max arg                               = ω η N W thU C ettCkk (3.5) 13 ( ) ,,1max max arg                               = ω η N W thU E ettEkk (3.6) với tổng số SMC trong một cell là: Nk = Ck + Ek. Trong trường hợp số lượng SMC kết quả Nk lớn hơn số lượng lớn nhất sẵn có N thì tiến hành một bước ñiều chỉnh sâu hơn. Đặc biệt:       ← k k k N CNC (3.7) và       ← k k k N ENE (3.8) Giai ñoạn 2: ấn ñịnh toàn bộ các SMC cho mỗi cell xác ñịnh khả năng nhiễu giao thoa. 3.1.2. Đánh giá Hình 3.2: Tính thích ứng của các thuật toán HEUR DSA 14 3.1.3. Thuật toán học tăng cường lặp lại (Reinforcement Learning Algorithm) Chúng ta ñã biết luật học tăng cường như một phương pháp có thể học các hành ñộng tốt nhất cung cấp ñể ñạt ñược kết quả tốt nhất hoặc các trả giá từ một môi trường biến ñổi sau khi trải qua các tác ñộng lớn. 3.1.3.1. Sơ lược về các phương pháp tăng cường 3.1.3.2. Cấu trúc hàm RL-DSA và thủ tục 3.2. ẤN ĐỊNH TÀI NGUYÊN THÍCH NGHI TỐC ĐỘ TRONG HỆ THỐNG OFDM ĐA NGƯỜI DÙNG Trong ñường xuống của hệ thống, trạm gốc sẽ liên lạc với nhiều thuê bao với nguồn tài nguyên giới hạn, ñộ rộng băng tần và công suất. Giả thiết rằng có K thuê bao và N sóng mang con trong một hệ thống có 1 cell. Kênh vô tuyến ñược giả ñịnh là fading ña ñường chọn lựa tần số biến ñổi theo thời gian băng rộng. Mô hình ña ñường ñược chọn lựa là nhiễu cộng trắng Gaussion xuất hiện trong tất cả các sóng mang con của tất cả thuê bao Hình 3.7: Sơ ñồ khối của hệ thống OFDM ña người dùng OFDM Transceiver User 1 User 2 . . . Subcarrier And Bit Allocation Algorithm Subcarrier And Bit Allocation Channel Information OFDM Transceiver Subcarrier Selector Data Subcarrier and Bit Information for Mobile K Base station Mobile K Subcarrier and Bit Information 15 3.2.1. Hiệu quả phổ tần và sự công bằng Hiệu quả phổ tần và sự công bằng là hai thông số cực kỳ quan trọng trong ấn ñịnh tài nguyên ñối với hệ thống thông tin vô tuyến. 3.2.2. Vấn ñề ấn ñịnh tài nguyên công bằng thích nghi Giả ñịnh là U= {1, 2, …, K} và A = {1, 2, … N} là tập các thuê bao và sóng mang con tương ứng. Tốc ñộ của người dùng thứ k ký hiệu là Rk theo ñơn vị bit/s ñược ñịnh nghĩa là : Rk = ∑ = + N n nknkcN B 1 ,2, )1(log γ (3.12) nk ,γ là tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) của sóng mang con thứ n cho người thứ k và ñược cho bởi : nk ,γ = N BN hp nknk 0 2 ,, nk,nk, Hp = (3.13) BER cho một kênh AWGN : )1/(5,12 −−≤ Me γβ (3.14) với M= 2 r và r chỉ số bít. γ ñược ñịnh nghĩa theo công thức SNR trên. Nếu r ≥ 2 và 0≤ γ ≤ 30 dB, BER ñược tính xấp xỉ trong 1 dB và có công thức : )1/(5,12.0 −−≤ Me γβ (3.15) sử dụng công thức trên, số lượng bít r có thể ñược tính là : r = log       Γ + γ12 (3.16) với Γ là ñộ dự trữ SNR và là một hàm của BER : 5.1 )5ln( β− =Γ (3.17) 16 Từ công thức (3.12) tổng tốc ñộ dữ liệu ñược cho bởi : RT = ∑∑ = = + K k N n nknkcN B 1 1 ,2, )1(log γ (3.18) Vấn ñề tối ưu hóa với các bắt buộc tốc ñộ tỉ lệ ñược công thức hóa như sau : Mục ñích : RT= ∑∑ = =             Γ + K k N n nknk nk N BN hp c N B 1 1 0 2 ,, 2, 1log (3.19) với ñiều kiện: C1 : ck,n ∈{0,1}, ∀ k,n C2 : ∑ = K k nkc 1 , = 1, ∀n C3 : pk,n ≥ 0 , ∀ k,n (3.20) C4 : ∑∑ = = ≤ K k N n nknk pc 1 1 ,, Ptotal C5 : R1 : R2 : … : RK = α1 : α2 : … : αK 3.2.3. Các giải pháp Các thuật toán gần tối ưu ñược phát tiển với sự khác nhau ở: - Đề xuất họ chọn lựa chia thủ tục ra thành nhiều bước ñể làm cho vấn ñể trở nên dễ xử lý và - Họ ñơn giản hóa các giả ñịnh ñể làm giảm ñộ phức tạp của quá trình ấn ñịnh. max ck,n,pk,n 17 Độ phức tạp của thuật toán phụ thuộc vào việc công thức hóa vấn ñề và tính hợp lý của sự ñơn giản hóa các giả ñịnh. Trong tiến trình ấn ñịnh sóng mang con, hai mục tiêu diễn ra liên tiếp nhau. - Duy trì sự công bằng giữa các thuê bao bằng cách ưu tiên cho các thuê bao có tốc ñộ ñạt ñược nhỏ nhất chọn lựa các sóng mang con tiếp theo. - Tối ña hóa tổng tốc ñộ dữ liệu bằng cách ấn ñịnh sóng mang con sẵn có tốt nhất cho thuê bao này Hai trường hợp ñặc biệt ñược mô tả dưới ñây: - Trường hợp tỉ số kênh - trên - nhiễu cao - Trường hợp tuyến tính 3.2.4. Cơ chế Water-filling Quá trình Water-filling là một giải pháp tối ưu ñối với các vấn ñề phân phối công suất thích nghi giữa các kênh khác nhau với mục ñích là tối ña hóa tổng công suất. Hình 3.9: Water-filling cho các kênh song song Ấn ñịnh công suất thích nghi cho một thuê bao ñơn với một tổng công suất bắt buộc có thể ñược công thức hóa như sau : N1 P1 P2 N2 N3 Channel 1 Channel 2 Channel 3 Water level Power 18 ( )nn N n Hp N B +∑ = 1log 1 2 (3.21) với ñiều kiện: ∑ = N n np 1 ≤ Ptotal max pn 19 CHƯƠNG 4. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 4.1. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN Phần mô phỏng sau phát triển mô hình ấn ñịnh sóng mang dựa trên chuyển hóa tuyến tính ấn ñịnh công suất trong khi vẫn ñạt ñược xấp xỉ tỉ lệ tốc ñộ. Vấn ñề ấn ñịnh công suất do vậy giảm xuống còn giải các phương trình tuyến tính. Trong mô phỏng, thuật toán ñề xuất ñạt ñược tổng dung lượng cao hơn các nghiên cứu trước ñó, yêu cầu ít tính toán hơn, trong khi vẫn ñạt ñược tỉ lệ tốc ñộ chấp nhận ñược. Hình 4.1: Sơ ñồ khối hệ thống OFDMA cho K thuê bao 4.2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG Tỉ số kênh con trên nhiễu tương ứng (subchannel - to - noise) ñược biểu diễn là : Hk,n = 2 2 , δ nkg và SNR (tỉ số tín hiệu trên nhiễu) thu ñược của người dùng thứ k trên sóng mang con thứ n là : γk,n = pk,n . Hk,n Chanel Estimation User K's FFT/Decoder User 2's FFT/Decoder User 1's FFT/Decoder K,2H H2,2 1,2H IFFT/ Cyclic Prefit Add X1 2X Xk . . .. . . kb b2 1b Subcarrier Bit, and Power Allocation Block 20 Khi gặp các ñiều kiện bắt buộc về BER, theo ñó cần phải ñiều chỉnh SNR hiệu dụng.       − − ≈ 12 6.1 exp2.0)( , , , nkr nk nkMQAMBER γγ (4.1) Giải phương trình cho rk,n , ta có :       Γ +=      Γ += nknk nk nk H pr , ,2 , 2, 1log1log γ (4.2) Với Γ ( ) 6.1/5ln BER−= là một ñộ dự trữ SNR không ñổi. Ấn ñịnh nguồn tài nguyên ñược công thức hóa như sau : ∑∑ = =       Γ + K k N n nk nknkPc H pc N B nknk 1 1 , ,2, , 1log max ,, (4.3) với ñiều kiện : C1 : ck,n ∈{0,1} ∀k,n C2 : pk,n ≥ 0 , ∀ k,n C3 : ∑ = K k nkc 1 , = 1, ∀n C4 : ∑∑ = = ≤ K k N n nknk pc 1 1 ,, Ptot C5 : Ri : Rj = φi : φj ∀i, j ∈ {1, …, K}, i ≠ j Trong C5, ta có : ∑ = = N n nknkk rcN BR 1 ,, (4.4) là tổng tốc ñộ dữ liệu cho thuê bao k và φ1 : φ2 : φ3 …:φk là các hằng số tỉ lệ ñược chuẩn hóa với ∑ = = K k k1 1φ 21 4.3. CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Người dùng với dung lượng tỉ lệ thấp nhất có ưu tiên trong việc chọn lựa sóng mang con tốt nhất của họ. Sau khi ấn ñịnh sóng mang con, vấn ñề trong (4.3) ñược ñơn giản hóa thành việc làm lớn nhất các biến liên tục pk,n ñược cho bởi : ∑ ∑ = Ω∈       Γ + K k n nk nkp K nk H p N B 1 , ,2 1logmax , (4.5) với ñiều kiện : với Ωk tham chiếu ñến tập các sóng mang con ñược ấn ñịnh cho người dùng thứ k, rk,n ñược ñịnh nghĩa trong (4.2) và ∑ Ω∈ = kn nkk rN BR , (4.6) là tổng tốc ñộ dữ liệu cho người dùng thứ k. Tổng công suất bắt buộc : ∑ = = K k totk PP 1 (4.11) Thuật toán trên có ñề xuất một phương pháp xấp xỉ, yêu cầu tỉ số SNR kênh con cao, giảm vấn ñề xuống còn giải một phương trình không tuyến tính theo một biến. Việc xấp xỉ này giả thiết Vk = 0 và Hk,1Pk/Nk >> 1, và phương trình không tuyến tính kết quả là : ∑ = =− K k total d k PPc k 1 1 0)( (4.12) { } jiKjiRRC PpC jiji K k totn nkK ≠∈∀= ≤ ∀≥ ∑ ∑ = Ω∈ ,,.....,1, :::3 :2 n k, 0 p :C1 1 , nk, φφ 22 Chúng ta sẽ tham chiếu phương pháp ấn ñịnh công suất và sóng mang con này là Root - finding. 4.4. GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT 4.5. SƠ ĐỒ THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH 4.5.1. Tổng quát chương trình Hình 4.2: Sơ ñồ thực hiện chương trình tổng quát Xác ñịnh số lượng sóng mang con Nk khởi ñầu ñược ấn ñịnh cho mỗi người dùng Ấn ñịnh các sóng mang