Luận văn Nghiên cứu ứng xử đất sau tốn tường cọc bản áp dụng tính tốn các công trình ven sông trong vùng đất yếu bằng phương pháp PTHH (FEM)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ******************* ĐINH VĨNH QUANG ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ ĐẤT SAU TỐN TƯỜNG CỌC BẢN ÁP DỤNG TÍNH TỐN CÁC CÔNG TRÌNH VEN SÔNG TRONG VÙNG ĐẤT YẾU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTHH (FEM) CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : TS.CHÂU NGỌC ẨN CHUYÊN NGÀNH: CÔNG TRÌNH TRÊN ĐẤT YẾU MÃ NGÀNH: 13.10.02 MÃ SỐ HỌC VIÊN: 13.023 LUẬN VĂN THẠC SĨ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ VIỆT-NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập -Tự Do –Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUÂN VĂN THẠC SĨ HỌ VÀ TÊN HỌC VIÊN :ĐINH VĨNH QUANG PHÁI: NAM NGÀY THÁNG NĂM SINH:01/01/78 NƠI SINH:CÀ MAU CHUYÊN NGÀNH :CÔNG TRÌNH TRÊN ĐẤT YẾU MÃ NGÀNH:31.10.02 I/TÊN ĐỀ TÀI : NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ ĐẤT SAU TƯỜNG CỌC BẢN ÁP DỤNG TÍNH TỐN CÁC CÔNG TRÌNH VEN SÔNG TRONG VÙNG ĐẤT YẾU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTHH II/ NHIÊM VỤ-NỘI DUNG 1/Nhiệm vụ Nghiên cứu ứng xử đất sau tường cọc bản áp dụng tính tốn các công trình ven sông trong vùng đất yếu bằng phương pháp PTHH (FEM) 2/Nội dung PHẦN I:NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN Chương 1:Tổng quan về tính tốn công trình tường cọc bản PHẦN II:NGHIÊN CỨU ĐI SÂU VÀ PHÁT TRIỂN Chương 2: Đặc điểm cơ bản của đất yếu khu vực ĐBSCL và TP. HCM Chương 3: Các dang cấu tạo của hệ tường cọc bản vật liệu làm cọc và biện pháp thi công Chương 4:Cơ sở lý thuyết lập trình tính tốn tường cọc bản theo mô hình đàn hồi dẻo Chương 5: Lập chương trình tính tốn tường cọc bản Chương 6: Nghiên cứu áp dụng tính tốn bài tốn cụ thể PHẦN III:KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Chương 7:Kết luận và kiến nghị III/NGÀY GIAO NHIỆM VU 07/01/2004 IV/ NGÀY HỒN THÀNH: 30/11/2004V/ CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS.CHÂU NGỌC ẨN THẦY HƯỚNG DẪN1 THẦY HƯỚNG DẪN2 CHỦ NHIỆM NGHÀNH TRƯỞNG BỘ MÔN TS.CHÂU NGỌC ẨN GS.TSKH.LÊ BÁ LƯƠNG Th.s.VÕ PHÁN Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ thông qua Hội chuyên ngành Ngày 30 tháng 11 năm 2004 PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH KHOA KỶ THUẬT XD PHẦN A MỞ ĐẦU 1/ ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Đồng Bằng Sông Cửu Long (ĐBSCL) là vùng châu thổ nằm cuối lưu vực sông Mêkông , được giới hạn bởi phía Bắc là biên giới Việt Nam– Campuchia, Tây Ninh và Thành phố Hồ Chí Minh, phía Nam và Đông là biển Đông, phía Tây là vịnh Thái Lan. Đồng bằng sông Cửu Long có diện tích tự nhiên 3.900.000 ha, bao gồm 12 tỉnh là Long An, Tiền Giang, Bến Tre, Đồng Tháp, Vĩnh Long, Trà Vinh, Cần Thơ, Sóc Trăng, Bạc Liêu, Cà Mau, Kiêng Giang, An Giang. ĐBSCL là vựa lúa lớn nhất và là trọng điểm kinh tế về nông nghiệp của cả nước. Tuy nhiên trong những năm gần đây, lũ lụt gây ra những thiệt hại nghiêm trọng, ảnh hưởng đến sản xuất và cuộc sống đồng bào ở khu vực ĐBSCL vốn đã gặp nhiều khó khăn. Cùng với hiện tượng sạt lở bờ sông liên tiếp xảy ra khi lũ về, khiến cho người dân ở vùng ven sông luôn luôn lo sợ mối nguy hiểm đến tính mạng và thiệt hại về tài sản và phải di dời đi nơi khác. Những tổn thất về hiện tượng sạt lỡ bờ sông đã xảy ra trong những thập niên quả là nặng nề và thực sự là lực cản lớn nhất đến quá trình công nghịệp hóa hiện đại hóa vùng ĐBSCL. Để chống xói lở bờ sông và bảo vệ công trình ven sông tại ĐBSCL, tuỳ theo địa chất, địa hình , đặt điểm dòng chảy và tải trọng tác dụng mà sử dụng các công trình ven sông như: tường cọc bản, tường chắn đất trọng lực thấp, tường bán trọng lực, tường bản góc BTCT … bảo vệ các công trình ven sông như : đường, đê đập, tuyến dân cư , nhà cửa…… Tường cọc bản, là một dạng đặt biệt của tường chắn đất với mục đích chung là chịu tải trọng ngang gây ra bởi mặt đất tự nhiên, đất đắp, tải trọng bên trên. Hệ thống kết cấu bao gồm tường và hệ kết cấu chống đở tường (thanh neo, thanh chống, sàn đỡ …), ngồi ra tường còn ngàm vào trong đất bên dưới. Trong hầu hết các trường hợp, đất vừa gây ra lực tác động lên tường đồng thời vừa là kết cấu chống đỡ hay giữ tường, tạo ra sự dịch chuyển cơ học của hệ kết cấu trong đất. Người thiết kế phải biết xác định nội lực và mức độ chuyển dịch của kết cấu. Thông thường, chúng được xác định trong điều kiện làm việc cực hạn. Bên cạnh đó, cũng cần xác định mức độ chuyển dịch tiềm tàng của đất có thể xảy ra trong quá trình thi công kết cấu theo thời gian vì sự thốt nước bên trong xuất hiện. Do đó, ảnh hưởng của ứng xử đất trong quá trình thi công đến sự làm việc của cọc bản là rất lớn do đó cần phải xem xét. Cho đến nay việc thiết kế tường chắn thường được tiến hành theo phương pháp truyền thống đơn giản (cân bằng giới hạn) hay theo phương pháp kinh nghiệm. Phương pháp đơn giản thường được áp dụng cho tường trọng lực, tường cosol ngàm, tường ngàm với một thanh chống hay neo. Thông thường thì những phương pháp đó cho ta những kết quả hạn chế về sự chuyển dịch và không có kết quả về sự tương tác giữa tường và đất. Nên việc nghiên cứu ứng dụng máy tính với một số phần mềm đã mang lại một số kết quả đáng kể trong việc phân tích và thiết kế kết cấu tường chắn trong chục năm qua. 2/ TÍNH KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI Chúng ta đã đạt được những thành tựu đáng kể trong cơ học vật rắn biến dạng và trong phương pháp PTHH. Dó đó việc nghiên cứu tính tốn sự làm việc đồng thời của tường và đất là một trong những ứng dụng đó, cho ta cái nhìn khoa học về quá trình hình thành và làm việc của kết cấu (Tường –Đất) từ lúc xây tường, đến lúc hoạt động của hệ và đến lúc phá hoại. Với việc mô phỏng gần sát với điều kiện làm việc của cọc ngồi thực tế sẽ cho ta có thể kiểm sốt được trạng thái ứng xử của đất và các nguyên nhân tác động lên chúng, bằng cách đưa vào các thông số phù hợp 3/ TÍNH THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Thực tế các công trình tường cọc bản đã được thi công khá nhiều ở Việt Nam như : công trình cảng, công trình kè ven sông, ven biển, công trình tầng hầm nhà cao tầng… Việc tính tốn sự làm việc đồng thời của hệ tường và đất theo trình tự quá trình thi côâng theo phương pháp truyền thống là hết sức khó khăn. Cho nên với phần mềm ứng dụng tính tốn tường cọc bản bằng phương pháp phần tử hữu hạn sẽ là một công cụ đắc lực giúp cho các kỹ sư thiết kế có thể tìm ra lời giải chính xác hơn, tối ưu hơn ….. và có thể dự đốn các yếu tố phức tạp ảnh hưởng trong quá trình thi công nhằm giảm nguy cơ gây hại đến công trình. PHẦN I
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN CÔNG TRÌNH TƯỜNG CỌC BẢN CHO CÁC CÔNG TRÌNH VEN SÔNG TRÊN NỀN ĐẤT YẾU. 1-1 MỘT SỐ SỰ CỐ ĐIỂN HÌNH CÁC CÔNG TRÌNH VEN SÔNG -Đất ven sông bị sạt lở là do dòng chảy Qua tài liệu nghiên cứu cho thấy điều kiện tự nhiên hình thành nên dòng sông, nguyên nhân dòng chảy ở các sông của ĐBSCL về mùa lũ thường có vận tốc lớn hơn 0.5m/s nên có khả năng gây ra xói lở bờ là rất lớn. Hình 1.2 Hình 1.3 Công Tình cầu kênh ngang số 2- bến Bình Dông 1-2 MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO VÀ SỬ DỤNG HỆ TƯỜNG CỌC BẢN 1-2-1 Giới thiệu chung : Tường cọc bản nói chung là dùng để chống lại áp lực ngang do đất, nước và các tải trọng phía trên gây ra và đạt trạng thái ổn định nhờ sức chống ngang của đất phía trước của đất phía trước tường khi tường cọc bản hạ sâu xuống đất và nhờ các hệ thống neo phía sau tường. Vật liệu chế tạo tường cọc bản thường là thép hay bê tông dự ứng lực trước.Các tiết diện ngang của tường rất đa dạng nhằm cho tường có khả năng chịu uốn cao vơi diện tích tiết diện ngang nhỏ.Tường cọc bản được ứng dụng khá phổ biến trong các công trình cảng, bến tàu, tường chắn, đê chắn sóng, tầng hầm các nhà cao tầng …. 1-2-2 Một số công trình sử dụng hệ tường cọc bản -Công trình bến cảng cập tàu : Xây dựng ở những bến cảng sâu, quy mô xây dựng lớn, sử dụng hệ tường cọc bản thép (Iarsen) có hệ thống neo. -Công trình bảo vệ bờ sông kè Khai Lông– Cần thơ có chiều dài tuyến kè L=1.050 m. + Có vải địa kỹ thuật cách lưng tường bêtông cốt thép với khối đất đắp phía sau. + Có bản giằng bêtông cốt thép tiết diện T. + Có dầm giằng bêtông cốt thép và cọc neo bêtông cốt thép. + Bên dưới tường chắn bêtông cốt thép có cọc bêtông cốt thép đóng bên dưới 2-3m- Công trình xây dựng tường kè chống sạt lở bờ sông tại đường Nguyễn Công Trứ– Thị xã Rạch Giá - Tỉnh Kiên Giang (2001).  Hình 1.9 -Công trình Nhà Máy Nhiệt Điện Phú Mỹ I huyện Tân Thành Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu (1999) với hạng mục kênh dẫn nước của nhà máy chiều dài trên 1.000 m, chiều rộng 45m chiều sâu 8.7m -Công trình Phú Mỹ II (2000) Hình 1.10 1-3 TỔNG QUAN VỀ CÁC KẾT QUẢ TÍNH TỐN HỆ TƯỜNG CỌC BẢN 1-3-1 Theo tiêu chuẩn Việt Nam 22TCN 207-92 Theo tiêu chuẩn này, đối với các công trình tường cọc bản có neo, người ta chia thành hai loại tường cọc bản : 1-3-1-1 Tường mềm Bao gồm tất cả các cọc ván thép và cọc bản BTCT có tỷ số (c/t ( 0,06. Trong đó: t - độ chôn sâu của tường được tính tốn với giả thiết tường ngàm hồn tồn. (c - chiều cao cấu kiện tường đã tính đổi ra mặt cắt chữ nhật.
(1.1) Với: J - mômen quán tính của cấu kiện tường BTCT. b - kích thước cấu kiện tính theo mép tuyến bến hoặc kè. - khoảng hở thiết kế giữa các cấu kiện BTCT trong tường mặt. nE - hệ số lấy bằng tỉ số giữa mô đun đàn hồi ban đầu của bê tông cấu kiện Đối với loại này, khi tính tốn người ta xem như tường ngàm hồn tồn hoặc là ngàm một phần( xem hình). Việc tính tốn tĩnh học theo nhóm trạng thái giới hạn I và II, thực hiện theo phương pháp đồ giải, ứng với tải trọng trên 1m bề rộng tường thông qua việc dựng đa giác lực và đa giác dây. Bằng tính tốn này sẽ xác định được độ sâu hạ cừ và các nội lực tác động trên 1m dài tường (gồm mô men uốn M, lực cắt Q và phản lực thanh neo Ra ). 1-3-1-2 Tường cừ có độ cứng lớn Bao gồm các cọc bản BTCT có tỷ số (c/t > 0,06 Khi tính tốn người ta sẽ tính tốn theo sơ đồ chân tường dịch chuyển tự do Hình 1.13 Tường cọc bản tựa tự do Việc tính tốn có thể sử dụng phương pháp giải tích (cho trường hợp đất đồng nhất), hoặc phương pháp đồ giải (cho mọi loại đất nền). a/. Tính tốn tĩnh học cho tường cừ mềm ngàm hồn tồn Phương pháp đồ giải: các nội dung cần thực hiện gồâm: Giả thiết độ sâu chôn cừ t. Dựng biểu đồ áp lực tổng của áp lực chủ động và bị động của đất có xét đến hoạt tải. Chú ý: Tiêu chuẩn quy định khi tính tốn áp lực đất theo lý thuyết cổ điển, góc ma sát của vật liệu đất đắp ( lấy như sau: Áp lực chủ động: ( = 0,5( ( đối với tường mặt, tường neo và bản neo ). Áp lực bị động: + Tường mặt: ( = 0,75( + Tường mặt: ( = 0,75( + Bản neo: ( = 0 Tải trọng phân bố của biểu đồ tổng các áp lực chủ động và bị động được thay thế bằng các lực tập trung Pi. Dựng biểu đồ đa giác lực và đa giác dây từ các nội lực Pi nói trên. Đường khép kín của đa giác dây được vẽ qua giao điểm của trục thanh neo với tia thứ nhất theo điều kiện đảm bảo giá trị bằng nhau của mômen uốn ở nhịp và ở ngàm ( Mn = Mz ). b/ Tính tốn tĩnh học cho tường cừ có độ cứng cao theo phương pháp giải tích Việc tính tốn theo phương pháp này trong trường hợp giả thiết chân tường dịch chuyển tự do cần thực hiện các nội dung chủ yếu sau: Vẽ biểu đồ áp lực đất, áp lực nước dư ứng với độ sâu chôn cọc bản lý thuyết t0 (thỏa mãn giả thiết chân tường dịch chuyển tự do). Lấy tổng mômen đối với điểm neo, cho bằng 0 sẽ được phương trình bậc ba ( trường hợp đất dính là phương trình bậc hai) đối với t0. Giải phương trình này sẽ tìm được độ sâu chôn cừ lý thuyết t0. Từ đó tìm được độ sâu chôn cừ thực tế : t = (1,2(1,4) t0. Tìm mômen lớn nhất trong cọc bản bằng cách tính mômen tại vị trí bất kì trên tường: M(x) = f(x) Giải phương trình:
sẽ tìm được giá trị xmax ứng với vị trí đạt mômen lớn nhất. Mmax= f(xmax) 4) Tìm lực căng dây neo Ra bằng cách cân bằng lực theo phương ngang. 1-3-2 Theo tiêu chuẩn chuẩn Anh (BS 8002 và BS 6349) 1-3-2-1. Tính tốn tường cọc bản một neo Tiêu chuẩn Anh đăïc biệt quan tâm đến ảnh hưởng của kết cấu tường cọc bản có nạng chống hoặc có neo đơn đến áp lực và sức kháng đất ( Phân bố áp lực cho trong hình 1.14a thể hiện trường hợp chân tường tựa tự do trong đất ( tường cứng có neo, biến dạng tịnh tiến về phía trước). (Hình 1.14b thể hiện ảnh hưởng của độ mềm trong việc tạo hiệu ứng vòm của đất. (Hình 1.14c diễn tả trường hợp khi các cọc thép được đóng sâu, ngàm sẽ xảy ra ở phần thấp hơn của cọc gây ra đổi chiều cong trong tường cọc. Hình 1.14 Ảnh hưởng của độ mềm kết cấu tường cọc bản có neo đơn đến áp lực và sức kháng của đất Nói chung, điều kiện ngàm trong đất sẽ đưa đến một thiết kế kinh tế hơn cho tường mềm so với điều kiện chân tường tựa tự do, do mômen uốn trong tường và các lực neo sẽ có xu hướng thấp hơn. Tường sâu hơn được yêu cầu để đạt độ ngàm chặt ở điều kiện ngàm trong đất, nhưng ở điều kiện chân tường tựa tự do độ chôn sâu nông hơn vì chỉ cần tăng độ ổn định để tạo đủ sức chống đỡ đối với sự dịch chuyển về phía trước. Đối với kết cấu vĩnh cửu thường không khuyến nghị giả thiết điều kiện ngàm trong đất cho tường trong đất dính, do đất có các thay đổi lâu dài về các đặc trưng. Nên kể đến điều kiện vòm trong quan hệ đối với trình tự thi công của tường tường đã được nạo vét đi, chuyển dịch của tường do áp lực của chiều cao đất bị chắn nhỏ có thể đủ để phát triển các điều kiện áp lực chủ động. Khi nạo vét xong, tường sẽ biến dạng và phân bố áp lực sẽ thay đổi từ điều kiện vòm tại cao trình phía trên đến điều kiện chủ động được giả thiết tuyến tính sau cùng. Các điều kiện đầu tiên và sau cùng cho trong hình 1.15 chắn cọc cừ có neo. Khi đất đắp sau đã hồn thành trước khi đất phía trước Hình 1.15 – Phân bố áp lực chủ động trên kết cấu tường có neo đơn khi đất được đắp trước khi nạo vét a) Phân bố áp lực ban đầu trước khi nạo vét b) Phân bố áp lực sau cùng sau khi hồn thành nạo vét Tuy nhiên, nếu đất được nạo vét xong trước khi đắp, sau tường phân bố áp lực chủ động tuyến tính sẽ phát triển trên cả độ sâu trong phạm vi đất hiện có sau khi hồn thành nạo vét. Khi đổ đất đắp phía sau và phần bên trên mực nước được đầm chặt, biến dạng bổ sung của tường và kết cấu neo có thể không đủ để phát triển áp lực chủ động từ đất đắp phía trên. Trong trường hợp đó nên quy định cho áp lực ngang phần trên của đất đắp tại trạng thái trung gian giữa điều kiện chủ động và điều kiện nghỉ, tùy theo chuyển dịch về phía trước dự kiến của tường khi đổ đất đắp (hình .16). Hình 1.16 – Phân bố áp lực chủ động trên kết cấu tường có neo đơn trường hợp đất được đắp sau khi nạo vét Nhằm mục đích tính tốn áp lực đất tổng cộng trên chiều dài tường đơn vị, PA nên giả thiết sự phân bố tuyến tính của áp lực đất chủ động theo ứng suất có hiệu như hình 1.14a. Tuy nhiên, nhằm mục đích xác định ổn định của tường chống lật, để tính tốn lực neo và các mô men uốn trong cừ, nên kể đến ảnh hưởng của độ mềm kết cấu. Với tường mềm, lực neo cao hơn, mômen uốn giữa kết cấu neo và đáy biển là thấp hơn so với tính tốn khi giả thiết phân bố ứng suất tuyến tính. Độ mềm tường giảm khi tường được xây trong một dầm mũ bê tông cứng. Ảnh hưởng của độ mềm, mà sẽ làm tăng các lực neo và tăng cao độ của hợp lực sức kháng bị động, nên được xét đến như cho trong các hình 1.14b và 1.14c. Các phương pháp tính tốn lực neo, mômen uốn, lực cắt và chuyển vị trong kết cấu, có kể đến độ mềm trong BS 8002 cho cả hai phương pháp chân tường dịch chuyển tự do và ngàm trong đất. + Phương pháp giảm mômen của Rowe chỉ dùng cho tường cọc ván thép mềm. Phương pháp này bao gồm việc phân tích tường khi giả thiết chân tường dịch chuyển tự do, áp dụng các hệ số giảm mômen uốn để kể đến độ mềm của tường liên quan đến độ chôn sâu trong đất. Phương pháp này cho thiết kế kinh tế hơn phương pháp dầm tương đương điều chỉnh của Blum và thích hợp sử dụng cho hầu hết các loại đất trừ đất sét quá cố kết và tường có đắp sau, khi áp lực đất đã có hệ số không nên sử dụng vì xảy ra ứng suất theo phương ngang cao. Tuy nhiên, nên kiểm tra cẩn thận để độ võng nhận được theo phương pháp này nằm trong giới hạn cho phép. + Phương pháp tải trọng giới hạn thực nghiệm của Brinch Hansen Đây là phương pháp tải trọng giới hạn thực nghiệm, nó giả thiết sự hình thành các khớp dẻo khi phá hoại. 1-4 . TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CỦA HỆ TƯỜNG CỌC BẢN Hiện nay, có nhiều phương pháp để kiểm tra ổn định của hệ tường cọc bản. Trong đó phương pháp thường dùng nhất là kiểm tra sự ổn định dựa trên điều kiện cân bằng dẻo giới hạn. Điều kiện cân bằng dẻo giới hạn tồn tại từ thời điểm mà dịch chuyển cắt bắt đầu và biến dạng trượt cứ tiếp diễn mà ứng suất không đổi. Khối đất mất ổn định và trượt theo mặt trượt nhất định như là vật thể tự do ở điều kiện cân bằng. Cần đánh giá các lực hay moment tác dụng lên vật thể tự do này và tiến hành so sánh các lực cắt tác dụng dọc theo mặt trượt với sức chống cắt có khả năng tạo ra. Tuỳ theo giả thiết hình dáng mặt trượt (phẳng, hỗn hợp hay cung tròn.v.v...) và các lực tác dụng mà các tác giả phát triển thành các phương pháp khác nhau. Đối với bài tốn kiểm tra ổn định tổng thể của tường cọc bản, phần mái dốc của đất được tường cọc bản bảo vệ và do cọc đóng sâu vào trong đất nền nên khả năng ổn định tổng thể của cả hệ thường đảm bảo. Do tường cọc bản được thiết kế đảm bảo khả năng chịu lực uốn và cắt do tác dụng của áp lực đất tác dụng lên tường nên khả năng mặt trượt cắt qua thân cọc xem như ít khi xảy ra. Vì vậy, thường xem xét khả năng xảy ra trượt sâu và mặt trượt xem như đi qua chân cọc bản. Ở luận văn này chỉ trình bày phương pháp kiểm tra ổn định trượt trụ tròn. Phương pháp này được sử dụng rất phổ biến vì hình dáng mặt trượt khá phù hợp với thực tế, và cho kết quả thỏa mãn độ chính xác cần thiết, hơn nữa việc tính tốn lại khá đơn giản. 1-4-1 Phương pháp phân mảnh Giả sử mặt trượt trụ tròn xảy ra với tâm trượt O, bán kính r ( hình 1.16 ). Chia cung trượt AB thành n mảnh có bề rộng mỗi mảnh là bi ( thường chọn bề rộng các mảnh thường là bằng nhau để thuận lợi cho tính tốn).
a) phân mảnh khối trượt b) các lực tác dụng lên một phân tố Xét phân tố thứ i, các lực tác dụng như sau : Trọng lượng của phân tố Wi : Wi = (*bi*hi Phản lực pháp tuyến hiệu quả tác dụng lên đáy phân tố :
Lực cắt tạo ra dọc theo đáy phân tố : Ti Lực pháp tuyến giữa các phân tố : Ei và Ei+1. Lực tiếp tuyến giữa các phân tố : Xi và Xi+1. Lực chống cắt dọc theo đáy phân tố : Si Ngồi ra nếu có các tải trọng phụ bất kỳ ở trên mặt đất cũng phải đưa vào tính tốn. Tại điểm cân bằng giới hạn, tổng mômen gây trượt Mgt sẽ cân bằng với tổng mômen của lực chống trượt Mct dọc theo AB. Mômen gây trượt là : Mgt = ( Migt = (Ti*r (1.2) Mômen chống trượt là : Mct = ( Mict = (Si*r. (1.3) Hệ số ổn định trượt F được xác định như sau :
(1.4) và đánh giá sự ổn định như sau : Nếu F <1 : hệ mất ổn định. Nếu F =1 : hệ ở trạng thái cân bằng giới hạn. Nếu F > 1 : hệ ở trạng thái ổn định. Tùy theo giả thiết khác nhau về các thành phần lực bên hông mảnh, các tác giả đề nghị phương pháp tính tốn khác nhau : Phương pháp Fellenius (kỹ sư người Thụy Điển) : giả thiết bỏ qua lực phân mảnh. Phương pháp Bishop : giả thiết lực phân mảnh chỉ có phương ngang. Phương pháp Spencer : giả thiết phương lực phân mảnh không đổi. Phương pháp Janbu : giả thiết điểm đặt lực phân mảnh có thể thay đổi… Luận văn này sẽ đề cập đến các phương pháp tính tốn của hai tác giả Fellenius và Bishop là các phương pháp được sử dụng tương đối phổ biến và khá đơn giản. a/Phương pháp Fellenius Theo Fellenius, các lực giữa các mảnh bằng nhau và ngược chiều do đó triệt tiêu lẫn nhau, tức là : Ei = Ei+1 và Xi = Xi+1 Khi đó : Trong đó : (li : Chiều dài cung đáy mảnh. u : Áp lực nước lổ rổng ở đáy phân mảnh. Hệ số ổn định F được xác định như sau : Phương pháp này đơn giản nhưng trong trường hợp áp lực đẩy nổi lớn, cung trượt nằm sâu hoặc có bán kính nhỏ sẽ có sai số lớn. Theo R.Whitlow trong trường hợp đó giá trị F thường có giá trị thấp hơn đến 50%.