Luận văn Phân tích ổn định của đập bê tông đầm lăn thủy điện sông bung 4 bằng phương pháp phần tử hữu hạn

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG HOÀNG NAM KHÁNH PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CỦA ĐẬP BÊ TÔNG ĐẦM LĂN THỦY ĐIỆN SÔNG BUNG 4 BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: Xây dựng công trình thủy Mã số: 60.58.40 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2011 2 Công trình ñược hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Thế Hùng Phản biện 1: TS. Hoàng Phương Hoa Phản biện 2: TS.Trần Đình Quảng Luận văn ñược bảo vệ trước Hội ñồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 10 tháng 12 năm 2011. Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng 3 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của ñề tài Ngày nay, sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện ñại hóa ñất nước ñang ñặt ra những yêu cầu cao cho sự phát triển các ngành thủy lợi – thủy ñiện. Nhu cầu nước cho dân sinh, sản xuất công nghiệp, nông nghiệp, các hoạt ñộng dịch vụ, giao thông, giữ gìn và cải thiện môi sinh ñang không ngừng tăng lên. Nhất là các công trình thủy lợi – thủy ñiện thì yêu cầu mức ñộ an toàn phải cao khi ñối phó với lũ lụt. Nhiều hệ thống thuỷ lợi – thủy ñiện với quy mô khác nhau ñã và ñang ñược xây dựng trên cả nước. Nhiệm vụ của người thiết kế cũng ñòi hỏi phải ñược chuyên môn hóa và công trình phải ñược tính toán chính xác cao ñể tăng mức ñộ an toàn và tiết kiệm. Trong các hạng mục công trình thủy ñiện, thì vấn ñề ổn ñịnh của ñập dâng là cực kỳ quan trọng! Nó không chỉ ảnh hưởng ñến lợi ích kinh tế - xã hội của ñất nước mà còn ảnh hưởng ñến ñời sống dân sinh tại khu vực dự án. Việc nghiên cứu, tính toán, kiểm tra ứng suất ổn ñịnh của ñập và nền trong ñiều kiện làm việc thực tế khi có những tổ hợp lực bất lợi như sóng, gió, ñộng ñất… là rất cần thiết. Vì vậy, tác giả chọn ñề tài: “Phân tích ổn ñịnh của ñập bê tông ñầm lăn thủy ñiện Sông Bung 4 bằng phương pháp phần tử hữu hạn” ñể nghiên cứu. 2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của ñề tài Thu thập tài liệu thiết kế, tài liệu ñịa hình, ñịa chất, thủy văn Thủy ñiện Sông Bung 4, nghiên cứu ñánh giá ñiều kiện ñịa hình, ñịa chất, thủy văn. Tìm hiểu các phương pháp tính sóng lên ñập, tính ổn ñịnh của hạng mục ñập bê tông ñầm lăn, cơ sở lý thuyết và cách sử dụng phần mềm SAP2000. 4 Tính toán ổn ñịnh, cơ sở lý thuyết và cách sử dụng phần mềm SAP2000 ñể kiểm tra ñộ ổn ñịnh của hạng mục ñập bê tông ñầm lăn công trình Thủy ñiện Sông Bung 4 khi làm việc ñồng thời với nền trong ñiều kiện bất lợi của sóng, gió, ñộng ñất… Từ ñó kiến nghị với các công trình tương tự. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Ổn ñịnh của ñập bê tông ñầm lăn trên sông Bung, thuộc ñịa bàn xã Tà BHing và xã ZuôiH, huyện Nam Giang, tỉnh Quảng Nam. 4. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý thuyết các phương pháp tính ổn ñịnh của công trình thủy lợi – thủy ñiện, cơ sở lý thuyết của phần mềm SAP2000 và ứng dụng nó ñể giải quyết bài toán ổn ñịnh. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ñề tài Luận văn ñưa ra các quan ñiểm tính ổn ñịnh ñập Bê tông trọng lực hiện nay và nêu lên ñược những hạn chế và ưu ñiểm của từng phương pháp. Chứng minh tính ưu ñiểm của phương pháp phần tử hữu hạn. Sau ñó ứng dụng phương pháp này ñể tính ổn ñịnh của ñập bê tông ñầm lăn thủy ñiện Sông Bung 4, Tỉnh Quảng Nam, khi áp lực sóng ñược tính toán sát với thực tế hơn. 6. Cấu trúc của luận văn CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH, ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG CỦA ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC 1.1. Một số quan ñiểm chọn tiêu chuẩn ổn ñịnh của ñập bê tông trọng lực Đập bê tông trọng lực là ñập có khối lượng bê tông lớn. Đập duy trì ổn ñịnh nhờ trọng lượng của khối bê tông này. 5 Loại ñập này có ưu ñiểm là kết cấu và phương pháp thi công ñơn giản, ñộ ổn ñịnh cao, có thể dùng ñể tràn nước hoặc không tràn nước. Loại ñập này sớm ñược sử dụng trên toàn thế giới. Trong các nghiên cứu về ổn ñịnh của ñập bê tông trọng lực có nhiều quan ñiểm khác nhau về lựa chọn tiêu chuẩn ổn ñịnh ñập như sau: + Một ñiểm trên mặt cắt bị phá hoại thì coi như toàn bộ mặt cắt tính toán ñó bị phá hoại. + Lấy tiêu chuẩn biến hình cực hạn làm tiêu chuẩn tính toán, khi ñập làm việc vượt quá giới hạn này thì coi như ñập làm việc không bình thường. Quan ñiểm biến hình cực hạn phù hợp về mặt lý luận tuy nhiên trả lời ñược câu hỏi khi nào gọi là biến hình cực hạn? Đây là một khó khăn, khi tính toán phải kết hợp với tiêu chuẩn cường ñộ ñể nghiên cứu. + Tiêu chuẩn ổn ñịnh tạm thời. Có thể hình dung tiêu chuẩn này nằm giữa giới hạn phá hoại và không phá hoại. Giới hạn tạm thời cho phép ñập làm việc ñến một giới hạn phá hoại nào ñó của vật liệu hoặc một phạm vi nào ñó của mặt cắt nhưng so với khả năng làm việc của vật liệu hoặc tổng thể ñập vẫn còn ñủ nhỏ, vẫn còn phù hợp với các ñiều kiện kinh tế kĩ thuật. Đây là một quan ñiểm tương ñối toàn diện. Tuy nhiên các nghiên cứu chưa hoàn thiện. Vì vậy hiện nay chưa thấy các quy phạm ñưa vào ñể tính toán thiết kế ñập. 1.2. Các dạng mất ổn ñịnh của ñập bê tông trọng lực 1.2.1. Ổn ñịnh của công trình xây trên nền ñá 1.2.1.1. Các khả năng mất ổn ñịnh a. Trượt theo một mặt nào ñó, có thể là mặt ñáy ñập tiếp xúc với nền, hay mặt phẳng ñi qua ñáy của các chân khay (khi ñập có làm chân khay cắm sâu vào nền) 6 b. Lật theo trục nằm ngang dọc theo mép hạ lưu của một mặt cắt nào ñó, thường là mặt ñáy ñập, hay mặt cắt mà ñập bị khoét lỗ, giảm yếu c. Nền ñập bị phá hoại khi trị số ứng suất từ ñập truyền xuống vượt quá sức chịu tải của nền 1.2.1.2. Ổn ñịnh về trượt phẳng a. Với mặt trượt nằm ngang b. Với mặt trượt nghiêng về thượng lưu một góc β c. Với mặt trượt nghiêng về hạ lưu một góc β 1.2.1.3. Ổn ñịnh về lật 1.2.2. Ổn ñịnh của công trình xây trên nền ñất 1.2.2.1. Hình dạng mặt trượt 1.2.2.2. Phán ñoán khả năng trượt a. Với nền cát, ñất hòn lớn, ñất có sét cứng và nửa cứng b. Với nền ñất sét dẻo, dẻo cứng và dẻo mềm c. Khi không thỏa mãn các ñiều kiện quy ñịnh trên d. Khi mặt trượt nằm ngang e. Khi mặt trượt nằm nghiêng 1.2.2.3. Ổn ñịnh theo sơ ñồ trượt hỗn hợp 1.2.2.4. Ổn ñịnh theo sơ ñồ trượt sâu a. Trường hợp nền ñồng chất b. Trường hợp nền không ñồng chất 1.3. Các phương pháp tính toán ñộ bền và ổn ñịnh của nền và của ñập bê tông trọng lực 1.3.1. Nội dung tính toán 1.3.2. Các phương pháp tính toán 1.3.2.1. Phương pháp tính ứng suất mặt biên a. Ứng suất pháp trên mặt phẳng nằm ngang 7 b. Ứng suất cắt tại biên c. Ứng suất pháp trên biên d. Ứng suất chính ở biên e. Ứng suất cắt chính 1.3.2.2. Phương pháp phân tích trọng lực tính ứng suất trong thân ñập a. Ứng suất pháp σy b. Ứng suất cắt τ c. Ứng suất pháp σx d. Ứng suất chính e. Ứng suất tiếp chính f. Các ñường ñẳng ứng suất và quỹ ñạo ứng suất 1.3.2.3. Phương pháp lý thuyết ñàn hồi a. Đập có dạng hình nêm vô hạn dưới tác dụng của áp lực nước và trọng lượng bản thân b. Đập có dạng hình nêm vô hạn chịu tải trọng phân bố ñều c. Đập có dạng hình nêm vô hạn chịu tác dụng của lực tập trung ở ñỉnh d. Ứng suất do mômen tập trung M ở ñỉnh gây ra e. Ứng suất trong ñập bê tông do các tải trọng khác gây ra f. Mô tả phân bố ứng suất trong thân ñập 1.3.2.4. Phương pháp phần tử hữu hạn Theo phương pháp phần tử hữu hạn, bài toán quy về việc giải một hệ phương trình ñại số tuyến tính xác ñịnh quan hệ giữa các lực tác dụng vào nút của phần tử và chuyển vị của các ñiểm nút của phần tử. Quan hệ này ñược biểu diễn dưới dạng ma trận: { } { } { }F K . U= (1.67) 1.3.2.5. Phương pháp tính theo trạng thái giới hạn 8 a. Các trạng thái giới hạn b. Biểu thức tính toán 1.3.2.6. Phương pháp hệ số an toàn chống trượt tại mặt tiếp giáp giữa ñập và nền 1.3.2.7. Phương pháp tính theo hệ số an toàn 1.3.2.8. Phương pháp tính theo ñộ tin cậy 1.4. Ảnh hưởng của biến dạng nền ñến sự phân bố ứng suất trong thân ñập 1.5. Ảnh hưởng của lực thấm ñến thành phần ứng suất trong thân ñập 1.6. Ảnh hưởng của sự thay ñổi nhiệt ñộ và ñộ ẩm ñến thành phần ứng suất trong thân ñập CHƯƠNG 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHẦN MỀM SAP2000 TRONG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CỦA ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC 2.1. Giới thiệu chung SAP2000 là sản phẩm phần mềm ñể phân tích kết cấu xây dựng, áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn diễn toán dưới dạng ngôn ngữ ma trận làm cơ sở giải quyết các bài toán kết cấu. SAP2000 có giao diện ñồ họa rất mạnh nên người dùng dễ sử dụng. Quá trình tạo và thay ñổi mô hình, giải và kiểm tra bài toán thiết kế ñều ñược thực hiện trong cùng một giao diện, hiển thị kết quả dưới dạng ñồ họa kể cả mô hình dao ñộng theo thời gian trong các bài toán phân tích ñộng. Khi xử lý dữ liệu, SAP2000 tự ñộng chuyển ñổi mô hình ñối tượng cơ bản vào trong mô hình phần tử cơ bản dùng ñể tính toán. 9 Mô hình phần tử cơ bản ñược gọi là mô hình tính toán, nó bao gồm các phần tử hữu hạn truyền thống và các liên kết (ñiểm nút). Phân tích ổn ñịnh của công trình phụ thuộc chủ yếu 2 trạng thái: - Ổn ñịnh lật, trượt của công trình. - Kiểm tra ñiều kiện bền của kết cấu. 2.2. Nội dung của phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích ổn ñịnh ñập bê tông trọng lực 2.2.1. Các loại phần tử 2.2.1.1. Phần tử tấm (Shell) 2.2.1.2. Phần tử biến dạng phẳng (Plane Strain Element) 2.2.1.3. Phần tử ứng suất phẳng (Plane Stress Element) 2.2.1. Hàm chuyển vị 2.2.2. Đánh giá sai số phần tử hữu hạn 2.2.3. Các ñiều kiện biên 2.2.4. Điều kiện cường ñộ 2.2.5. Hệ tọa ñộ miền 2.2.6. Lý thuyết sóng sử dụng trong SAP2000 Tải trọng sóng tác dụng lên công trình thường ñược biểu diễn dưới dạng biểu ñồ áp lực sóng theo ñộ sâu nước và phụ thuộc vào hình dạng kết cấu công trình. • Sóng Airy hay còn gọi là lý thuyết sóng tuyến tính ñược xây dựng trên cơ sở sử dụng hệ phương trình thủy ñộng lực học sóng (2.26). 10 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x,z, t 0 t, M x, z d 0 z d dz 1 g 0 t, M x, t 2 x z 0 t, M x, t x x z ∆φ = ∀ ∀ ∈Ω φ  = = −     ∂φ ∂φ ∂φ    + + + η = ∀ ∀ η     ∂ ∂ ∂       ∂η ∂φ ∂η ∂φ + − = ∀ ∀ η  ∂ ∂ ∂ ∂  (2.26) • Sóng Stoker hay còn gọi là sóng sinusoidal (sóng hình sin). Ở ñây các thông số sóng ñược diễn tả bằng các hàm lượng giác thông thường và các hàm hyperbol dưới dạng chuỗi với số mũ từ 1 ñến n. • Sóng Cnoidal cũng là lý thuyết sóng bậc cao, song các thông số sóng ñược diễn tả dưới các hàm Jacobie – Elliptic. • Lý thuyết Cnoidal có phạm vi ứng dụng hẹp nằm kẹp giữa giới hạn vỡ H/d = 0,78 và không vỡ L2H/d3 = 26, ñược dừng lại ở vùng chuyển tiếp. 2.2.7. Phương pháp tính toán công trình chịu tác ñộng của ñộng ñất trong SAP2000 * Phương pháp phổ phản ứng: * Phương pháp lịch sử thời gian: - Kỹ thuật phân tích dạng chính: - Tích phân trực tiếp phương trình chuyển ñộng: 2.2.8. Các phương trình phần tử hữu hạn Lời giải giả ñịnh: { } { } 1 T1 2 1 1 2 2 u N 0 N 0u v u(x, y) N d 0 N 0 Nv u          = = ≡             L L M (2.31) Quan hệ biến dạng - chuyển vị: 11 { } [ ] { } 1 2 1 x T11 2 y 2 xy 1 1 2 2 N Nu 0 0 ux xx vN Nv 0 0 B d uy y y u v N N N N y x y x y x    ∂ ∂∂     ∂ ∂∂    ε       ∂ ∂∂   ε = ε = ≡      ∂ ∂ ∂      γ      ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂  +  ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂   L L M L (2.32) Quan hệ ứng xử nếu có sự thay ñổi nhiệt ñộ ∆T: { } [ ] { } { }{ }0Cσ = ε − ε (2.33) { } { }T x y0 zT T 0 ; TE σ + σ ε = α∆ α∆ ε = −ν + α∆ (2.34) Bài toán ứng suất phẳng: x x y y2 xy xy 1 0 T E 1 0 T 1 1 00 0 2        σ ν ε α∆          σ = ν ε − α∆       − ν      τ − ν γ          (2.35) Bài toán biến dạng phẳng: x x y y xy xy 1 0 (1 ) T E 1 0 (1 ) T(1 )(1 2 ) 1 2 00 0 2        σ −ν ν ε +ν α∆          σ = ν −ν ε − +ν α∆      +ν − ν      τ − ν γ          2.36) Hệ phương trình phần tử: [ ]{ } { } { }{ }q bK d r r rε= + (2.37) Ma trận ñộ cứng phần tử: [ ] T A K h [B][C][B] dA= ∫∫ (2.38) Véctơ tải tương ñương do tải phân bố: { } { } xq c yC q r h N dC q   =     ∫ (2.39) 12 Véctơ tải tương ñương do tải thể tích: { } { } xb yA b r h N dA b   =     ∫ (2.40) Véctơ tải tương ñương do sự thay ñổi nhiệt ñộ ban ñầu: { } { }0 A r h [B][C] dAε = ε∫∫ (2.41) 2.2.9. Rời rạc phần tử hữu hạn Xét phần tử hữu hạn hình tam giác bất kỳ có các ñỉnh 1, 2, 3 (Hình 2.10) và chịu tác dụng của các ngoại lực ñặt tại các ñiểm nút là: [F] = [F1x, F1y, F2x, F2y, F3x, F3y] Tại các nút phát sinh phát sinh các véctơ chuyển vị là: [V] = [u1, v1, u2, v2, u3, v3] 1 2 3 4 5 7 1 8 10 6 11 12 13 14 9 15 16 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 2 3 a) b) Hình 2.10. Sơ ñồ tính toán bằng phương pháp PTHH a) Chia miền S thành nhiều phần tử; b) Phần tử tam giác với 3 ñiểm nút Phương trình cân bằng ứng suất phẳng là: xyx x xy y y F 0 x y F 0 x y ∂τ∂σ + + = ∂ ∂ ∂τ ∂σ + + =  ∂ ∂ (2.42) 13 ( ) ( ) ( ) x x y2 y y x2 xy xy E 1 E 1 E 2 1 σ = ε + νε − ν σ = ε + νε − ν τ = γ − ν (2.43) Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong biểu thức (2.43) có thể thuận lợi khi viết dưới dạng ma trận: { } x x y y2 xy xy 1 0 E 1 0 1 10 0 2       σ ν ε      σ = σ = ν ε     − ν    τ − ν γ       (2.44) Tương ñương với: { } [ ]{ }Dσ = ε [D] - ma trận ñàn hồi. [ ] 2 1 0 ED 1 0 1 10 0 2    ν   = ν  − ν   − ν     (2.45) Biến dạng - chuyển vị: { } x y xy 0 x u 0 vy y x  ∂  ∂  ε    ∂  ε = ε =    ∂     γ   ∂ ∂  ∂ ∂  (2.46) 2.2.10. Các bước tính toán + Tính [Ke], [Fe]: Giả thiết quy luật biến ñổi của chuyển vị là bậc nhất 14 u = a1 + a2x + a3y v = b1 + b2x + b3y i 1i i j 2j j 3k k k e i i 4i j j 5j k k 6k u a1 x y 0 0 0 u a1 x y 0 0 0 au 1 x y 0 0 0 V . 0 0 0 1 x y av 0 0 0 1 x y av 0 0 0 1 x y av                        = =                               (2.48) Chuyển vị tại ñiểm (x,y) thông qua chuyển vị nút là: 1 xy xy eV M .C .V − = (2.49) [ ] x T y xy xy u 0 x x uv 0 . .V vy y u v y x y x    ∂ ∂    ∂ ∂     ε        ∂ ∂ ε = ε = = = ∂      ∂ ∂      ε     ∂ ∂ ∂ ∂ +   ∂ ∂ ∂ ∂    (2.50) 1 x 1 x y 0 0 0 B . .C 0 0 0 1 x yy y x −  ∂  ∂     ∂ =    ∂     ∂ ∂ + ∂ ∂  (2.52) jk ki ij kj ik ji kj ik ji jk ki ij y y y 0 0 0 1B . 0 0 0 x x x 2S x x x y y y∆     =       (2.53) Trong ñó xkj = xk - xj; ykj = yk - yj. S∆ - diện tích phần tử ñược xác ñịnh như sau: 15 ( )j k k j k i i k i j j i i j k i j k 1 1 1 x y x y x y x y x y x y1S x x x 2 2 y y y ∆   − + − + −  = =      (2.54) Với bài toán ứng suất phẳng ta có: [ ][ ] [ ] x y e e xy D B V S V  σ   σ = σ = =   σ  (2.55) Tính toán ma trận ñộ cứng [Ke] cho từng phần tử theo công thức: [ ] [ ] [ ] [ ] pt T T e e pt V K B .D. B .V dV t.S . B .D. B∆= =∫ (2.56) Ma trận tải phần tử [Fe] cho từng phần tử theo công thức: [ ]( ) pt exi exj T exk1 T e xy pt eyiV eyj eyk F F F F C M . .dV F F F −          = ρ =           ∫ (2.57) + Đưa [Ke] vào [K]: Xây dựng ma trận ñộ cứng tổng thể của toàn hệ và phương trình với hệ có m phần tử ta có: m e e 1 K K = =∑ (2.58) Triển khai phương trình K.V - F = 0 dưới dạng ma trận: 16 11 12 1,n 1,n 1 1,n 2 1,2n 21 22 2,n 2,n 1 2,n 2 2,2n n,1 n,2 n,n n,n 1 n,n 2 n,2n n 1,1 n 1,2 n 1,n n 1,n 1 n 1,n 2 n 1,2n n 2,1 n 2,2 n 2,n n 2,n 1 n 2,n 2 n 2,2n 2n,1 2n, k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + L L L L M M M M M M M M L L L L L L M M M M M M M M 1x1 2x2 nxn 1y1 2y2 ny2 2n,n 2n,n 1 2n,n 2 2n,2n n Fu Fu Fu Fv Fv Fk k k k v+ +                         =                             MM MM L L (2.59) Việc ñưa [Ke] vào [K] theo nguyên tắc: - Hàng 1, 2, 3 của Ke ñược xếp vào hàng i, j, k của ma trận K. - Hàng 4, 5, 6 của Ke ñược xếp vào hàng n+i, n+j, n+k của ma trận K. - Cột 1, 2, 3 của Ke ñược cộng vào cột i, j, k của ma trận K. - Cột 4, 5, 6 của Ke ñược cộng vào cột n+i, n+j, n+k của ma trận K. + Đưa [Fe] vào [F]: Xây dựng véctơ tải F của toàn hệ, với hệ có m phần tử và n nút thì véctơ tải của hệ có 2n thành phần x1 m xm e e 1 y1 ym F F F F F F =         = =            ∑ M M (2.60) Việc ñưa [Fe] vào [F] theo nguyên tắc: - Hàng 1, 2, 3 của Fe ñược xếp vào hàng i, j, k của ma trận F. - Hàng 4, 5, 6 của Fe ñược xếp vào hàng n+i, n+j, n+k của ma trận F. 17 - Cộng thêm vào tải trọng tập trung tại nút i theo phương X vào hàng i. - Cộng thêm vào tải trọng tập trung tại nút i theo phương Y vào hàng i+n. + Gán ñiều kiện biên theo nguyên tắc sau: - Nút i có tính chất X = 1 thì [Ki,i] = VCL. - Nút i có tính chất Y = 1 thì [Ki+n,i+n] = VCL. + Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình (2.59) cho kết quả chuyển vị. Với mỗi phần tử (i, j, k), ta xác ñịnh ñược véctơ chuyển vị nút V với: - ui, uj, uk lấy từ phần tử thứ i, j, k của véctơ u. - vi, vj, vk lấy từ phần tử thứ i+n, j+n, k+n của véctơ v. Các thành phần ứng suất xác ñịnh theo công thức (2.60). CHƯƠNG 3 - ỨNG DỤNG PHẦN MỀM SAP2000 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CỦA ĐẬP BÊ TÔNG ĐẦM LĂN CÔNG TRÌNH THỦY ĐIỆN SÔNG BUNG 4 3.1. Giới thiệu về công trình thủy ñiện Sông Bung 4 3.1.1. Vị trí ñịa lý Vị trí của tuyến công trình Sông Bung 4 nằm trên ñịa bàn xã Tà BHing và xã ZuôiH thuộc huyện Nam Giang tỉnh Quảng Nam, cách thành phố Đà Nẵng theo ñường chim bay khoảng 75km về hướng Tây - Nam. Tọa ñộ ñịa lý tuyến ñập ở 15042’19’’ vĩ Bắc, 107038’28’’ kinh Đông. Tọa ñộ ñịa lý nhà máy ở 15043’38” vĩ Bắc, 107038’58” kinh Đông. 18 3.1.2. Đặc ñiểm ñịa hình - ñịa mạo, ñịa chất công trình khu ñầu mối 3.1.2.1. Đặc ñiểm ñịa hình - ñịa mạo 3.1.2.2. Đặc ñiểm ñịa chất 3.1.3. Quy mô công trình ñầu mối 3.1.3.1. Đập dâng 3.1.3.2. Đập tràn 3.2. Các loại tải trọng và tổ hợp tải trọng tác dụng lên công trình 3.2.1. Tải trọng thường xuyên và tạm thời (dài hạn và ngắn hạn) 3.2.1.1. Áp lực thủy tĩnh a. Mặt thượng lưu Thành phần theo phương ngang: 21 n TL 1W .H 2 = γ (3.1) Thành phần theo phương ngang: 21 n TL 1W .H 2 = γ (3.2) Cường ñộ tại ñáy ñập: 1 n TLP .H= γ (3.3) b. Mặt hạ lưu Thành phần theo phương ngang: 22 n HL 1W .H 2 = γ (3.4) Thành phần theo phương ñứng: 24 n HL HL 1W .m .H 2 = γ (3.5) Cường ñộ tại ñáy ñập: 2 n HLP .H= γ (3.6) 3.2.1.2. Áp lực sóng Áp lực ngang lớn nhất của sóng (tính cho 1m chiều rộng) là: s d n TL hW k h H 2   = γ +    (3.7) Mômen của áp lực sóng lấy với ñáy công trình là: 22 TL TL max m n h.H HhM k h 6 2 2   = γ + +    (3.8) 19 Cường ñộ tại ñáy ñập: ( ) n s 3 .HP cosh 2 d / L γ = pi (3.9) Cường ñộ tại MNDBT: ( )4 n 3hP d Ph d= γ ++ (3.10) 3.2.1.3. Áp lực thấm Lực thấm ñẩy ngược: max n 1P . .H= γ α (3.12) Tổng áp lực thấm ñẩy ngược: th n 1 1W . . .H.B 2 = γ α (3.13) Lực thủy tĩnh ñẩy ngược: dn n HL 1W . .H .B 2 = γ (3.14) Cường ñộ tại thượng lưu ñập: 5 n HL n 1P H H= γ + γ α (3.15) Cường ñộ tại hạ lưu ñập: 6 n HLP H= γ (3.16) 3.2.1.4. Áp lực bùn cát Thành phần theo phương ngang: 25 bc bc bc 1W .h . 2 = γ ξ (3.17) Thành phần theo phương ñứng: 26 bc TL bc 1W .m .h 2 = γ (3.18) Cường ñộ tại ñáy ñập: 7 bc bc bcP .h .= γ ξ (3.19) 3.2.1.5. Trọng lượng bản thân ñập btG .= γ Ω (3.21)